ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 数a 確率 / health-p

練習40 の問題を解きました。記述が合っているか見てください。お願いします。模範解答を次に送りますが模範解答の方で解いた方がいいですか？

No.60939 - 2019/08/25(Sun) 16:28:13

☆ Re: 数a 確率 / X

計算方針に問題はありません。
敢えて付け加えるとすれば
和が8,積が12
である2数の計算を二次方程式で
詰めておくという点です。

又、模範解答の通りではなくても
問題はありません。

No.60942 - 2019/08/25(Sun) 16:38:33

☆ Re: 数a 確率 / ＩＴ

横から失礼します。
赤玉（の個数）と白玉（の個数）の積が１２になる必要がある。のはなぜかは、もう少し記述した方が良いと思います。

No.60943 - 2019/08/25(Sun) 19:23:46

☆ Re: 数a 確率 / health-p

ありがとうございます！ちなみにどう記述をしたらいいですか？

No.60948 - 2019/08/25(Sun) 20:40:20

☆ Re: 数a 確率 / ＩＴ

すべての場合は、・・・２８通り。
このうち赤玉と白玉が１個ずつなのは、（赤玉の個数×白玉の個数）　通り。

・・・・

などと書けば良いと思います。

「赤玉の個数」、「白玉の個数」が何回も出てくるなら
模範解答と同様に「赤玉の個数」＝ｎ、「白玉の個数」＝ｍなどとおいた方が良いかも知れません。

No.60949 - 2019/08/25(Sun) 21:01:42

★ (No Subject) / い

(2)についてなんですがC1とC2は並列とみなせると思ったのですが
解答は直列で解いていました。
並列とはみなせないですか？

No.60918 - 2019/08/25(Sun) 04:21:47

☆ Re: / い

問題です

No.60919 - 2019/08/25(Sun) 04:22:24

☆ Re: / ＩＴ

並列とはみなせないです。

問題文をよく読んで,図から不要な部分（電池E1など）を除いて考えるといいと思います。

それでも分からないなら、
コンデンサーの基本を再確認されることをお勧めします。

No.60922 - 2019/08/25(Sun) 08:19:17

☆ Re: / い

> 並列とはみなせないです。
>
> 問題文をよく読んで,図から不要な部分（電池E1など）を除いて考えるといいと思います。
>
> それでも分からないなら、
> コンデンサーの基本を再確認されることをお勧めします。

S1を閉じてから開いていてC1に電荷があるので直列とはみなせないと思うのですが？

No.60958 - 2019/08/26(Mon) 01:30:18

☆ Re: / ＩＴ

根本的な誤解があるようです。私は、掲示板の質疑応答でその誤解を解くことはできそうにありません。

直列と並列についてテキストなどで確認されることをお勧めします。

No.60974 - 2019/08/26(Mon) 20:22:20

★ (No Subject) / い

なぜC4に加わる電圧が最大とわかるのでしょうか？

No.60914 - 2019/08/24(Sat) 22:49:14

☆ Re: / い

画像を忘れてました

No.60915 - 2019/08/24(Sat) 22:49:44

☆ Re: / X

問題文をアップして下さい。
解説だけでは問題文の内容が分かりません。

No.60928 - 2019/08/25(Sun) 09:26:57

☆ Re: / い

> 問題文をアップして下さい。
> 解説だけでは問題文の内容が分かりません。

No.60959 - 2019/08/26(Mon) 01:32:10

☆ Re: / い

> > 問題文をアップして下さい。
> > 解説だけでは問題文の内容が分かりません。

お願いします！

No.60960 - 2019/08/26(Mon) 01:33:07

☆ Re: / X

とりあえずコンデンサーの耐電圧の話を脇に置いて、
C[1],C[2],C[3],C[4]にかかる電圧の大小関係を
考えると、(2)の結果から電源電圧Eの大きさによらず
C[4]にかかる電圧が最も大きくなる、ということは
よろしいですか？

納得いかないのであれば、(2)における
V[1],V[2],V[3],V[4]
の値の計算を電源電圧が
E=6[V]
のときではなくて、単にE
という条件で計算してみましょう。

No.60963 - 2019/08/26(Mon) 04:55:16

★ (No Subject) / しょ

この問題についてなのですが、エネルギーの変化を計算するときに、始め－後で計算しているのですが、普通は後－始めではないですか？
また、C2のエネルギーの変化は考えなくても良いのでしょうか？

No.60910 - 2019/08/24(Sat) 21:49:37

☆ Re: / ＩＴ

今回は静電エネルギーの「減少分」を考えていますから
-(後-前) = 前-後　でいいですね。

その式で　C2のエネルギーの変化も　考えてありますよ。

No.60911 - 2019/08/24(Sat) 22:25:09

☆ Re: / X

＞＞エネルギーの変化～普通は後－始めではないですか？
解説をよく読みましょう。
静電エネルギーの「減少分」
(「増加分」ではありません。
増してや「変化分」でもありません。)
とありますよね。

＞＞また、C2のエネルギーの変化は
＞＞考えなくても良いのでしょうか？
問題となるのは
C[1],C[2]の静電エネルギー「の総和」
の変化です。
その視点でもう一度解説をご覧下さい。

No.60912 - 2019/08/24(Sat) 22:27:50

☆ Re: / い

> ＞＞エネルギーの変化～普通は後－始めではないですか？
> 解説をよく読みましょう。
> 静電エネルギーの「減少分」
> (「増加分」ではありません。
> 増してや「変化分」でもありません。)
> とありますよね。
>
> ＞＞また、C2のエネルギーの変化は
> ＞＞考えなくても良いのでしょうか？
> 問題となるのは
> C[1],C[2]の静電エネルギー「の総和」
> の変化です。
> その視点でもう一度解説をご覧下さい。

この場合はVが減少するから前ー後ということですか？
減少するかわからない場合は後ー始めをして、マイナスになった場合はマイナスをつけて答えればいいのですか？

No.60917 - 2019/08/25(Sun) 04:17:18

☆ Re: / X

＞＞減少するかわからない場合～
絶対値を付けるという意味であればその通りです。

No.60926 - 2019/08/25(Sun) 09:23:05

★ 漸化式 / メロンボール

b[n]=2^n+3^n+6^nとする。
b[n]はb[n+2]-11b[n+1]+36b[n]-36b[n-1]=0(n≧1)を満たすことを示せ。

御教授ください。よろしくお願いします。

No.60905 - 2019/08/24(Sat) 19:54:15

☆ Re: 漸化式 / ＩＴ

b[n+2]-11b[n+1]+36b[n]-36b[n-1]　の　2^nなどの部分だけに注目すると

((2^3)-11*(2^2)+36*2-36)*2^(n-1)= 0 となります。

6^n 部分は　36 で括ると計算が楽になります。

No.60906 - 2019/08/24(Sat) 20:08:24

☆ Re: 漸化式 / ＩＴ

(私の考え方)
b[n+2]-11b[n+1]+36b[n]-36b[n-1]=s2^(n-1)+t3^(n-1)+u6^(n-1),(s,t,uは定数）となります。

b[n+2]-11b[n+1]+36b[n]-36b[n-1]=0(n≧1)ということは、s=t=u=0 なのだろう｡と目星が付きます｡

No.60907 - 2019/08/24(Sat) 20:37:25

★ 質問お願いします。 / しょう

87番の解法の考え方がまったく分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

No.60901 - 2019/08/24(Sat) 18:20:07

☆ Re: 質問お願いします。 / らすかる

1～40のうち奇数は素因数2を含まないので除外して、
偶数について素因数2の個数を○で表すと
※桁をそろえるために2,4,6,8の前に0を付けます
02 ○
04 ○○
06 ○
08 ○○○
10 ○
12 ○○
14 ○
16 ○○○○
18 ○
20 ○○
22 ○
24 ○○○
26 ○
28 ○○
30 ○
32 ○○○○○
34 ○
36 ○○
38 ○
40 ○○○
のようになりますね。
これを上から順番に足すのは大変なので
縦に、左から順番に足します。
一番左の列は偶数ならば○が付きます。
よって一番左の列の○の個数は40÷2=20個です。
2番目の列は4の倍数のときに○が付きます。
よって2番目の列の○の個数は40÷4=10個です。
3番目の列は8の倍数のときに○が付きます。
よって3番目の列の○の個数は40÷8=5個です。
4番目の列は16の倍数のときに○が付きます。
よって4番目の列の○の個数は40÷16=2個（余りは無視）です。
5番目の列は32の倍数のときに○が付きます。
よって5番目の列の○の個数は40÷32=1個（余りは無視）です。
従って素因数2の個数は
[40÷2]+[40÷4]+[40÷8]+[40÷16]+[40÷32]=20+10+5+2+1=38個
となります。

同様に、素因数3の個数は
[40÷3]+[40÷9]+[40÷27]=13+4+1=18個
素因数5の個数は
[40÷5]+[40÷25]=8+1=9個
のように計算できます。
末尾につく0の個数は、何回10で割り切れるか、すなわち
素因数2と素因数5の個数のうち少ない方が答えになりますが、
階乗では常に素因数5の個数の方が少ないので、
(素因数5の個数)=(末尾の0の個数)
となります。
従って0の個数は9個です。

No.60902 - 2019/08/24(Sat) 18:53:09

☆ Re: 質問お願いします。 / しょう

なるほど！すごくよく分かりました！

ちなみに最後の所の、末尾につく0の個数は、何回10で割り切れるか、すなわち
素因数2と素因数5の個数のうち少ない方が答えになりますが、
階乗では常に素因数5の個数の方が少ないので、
(素因数5の個数)=(末尾の0の個数)
となります。
従って0の個数は9個です

の所だけよく分からないのでもう少し教えて欲しいです！

No.60930 - 2019/08/25(Sun) 11:12:32

☆ Re: 質問お願いします。 / らすかる

「末尾につく0の個数は、何回10で割り切れるか」はわかりますよね？
10=2×5なので素因数2の個数と素因数5の個数がわかれば
何回10で割り切れるかわかります。
40!の場合は素因数2が38個、素因数5が9個なので
40!÷10=40!÷2÷5は素因数2が37個、素因数5が8個
40!÷10^2=40!÷2^2÷5^2は素因数2が36個、素因数5が7個
40!÷10^3=40!÷2^3÷5^3は素因数2が35個、素因数5が6個
・・・
40!÷10^9=40!÷2^9÷5^9は素因数2が29個、素因数5が0個
ここで素因数5がなくなりますので、
40!÷10^9は5で割り切れず、従って10でも割り切れません。
よって40!は10で9回割れますので、末尾の0は9個です。

またこの例で素因数2の個数が38個、素因数5の個数が9個であったように
何かの階乗は常に素因数2の個数の方が多くなります（ただし0!と1!を除く）。
従って10で割っていくと先に素因数5がなくなりますので、
結局のところ素因数2の個数は考える必要がなく、
(素因数5の個数)=(末尾の0の個数)
ということになります。

No.60931 - 2019/08/25(Sun) 11:52:15

★ (No Subject) / あきら

このはてなが書いてあるところなのですが、どうしてこの値が出てくるのでしょうか？別解1とかいてあるところです。

No.60896 - 2019/08/24(Sat) 11:11:10

☆ Re: / らすかる

「?@が成り立つとき，nを整数として，」の次の行に
-2x+π/10=(2/5)π+2nπ または -2x+π/10=(π-(2/5)π)+2nπ
と書かれていますね。
左の式の右辺(2/5)π+2nπの意味は
…,-(18/5)π,-(8/5)π,(2/5)π,(12/5)π,(22/5)π,…
右の式の右辺(π-(2/5)π)+2nπの意味はπ-(2/5)π=(3/5)πなので
…,-(17/5)π,-(7/5)π,(3/5)π,(13/5)π,(23/5)π,…
この中で-(19/10)π以上π/10以下であるものは
-(8/5)πと-(7/5)πの二つだからです。

No.60898 - 2019/08/24(Sat) 11:21:29

★ WolframAlphaが変？ / 関数電卓

数学の質問ではなくて、すみません。
標記の通りで、数式を書き込んで実行させようとすると『計算したいことや知りたいことを入力してください．』が繰り返されるばかりなのですが、事情をご存じの方いらっしゃいませんか？

No.60885 - 2019/08/23(Fri) 22:47:16

☆ Re: WolframAlphaが変？ / らすかる

https://www.wolframalpha.com/
のことですよね？
例えば
・1+2<Enter> をキーボードで入力
とか
・1+2をキーボードで入力して右の[＝]ボタン
などで結果が正しく3と出ます(たった今やりました)が、
このように操作しても3が出ないということでしょうか。

もしそうだとしたら、
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B2
をURLの欄に入力するとどうなりますか？

No.60887 - 2019/08/23(Fri) 23:02:25

☆ Re: WolframAlphaが変？ / ＩＴ

昨日あたりから私も関数電卓さんと同じ状況です。
IE11 だとダメで　GoogleChrome　だとOKですね。

IE11の設定が変わってしまったのかもしれません。
（私のPCでは8月15日が最新更新なので違うかも）

あるいは、WolframAlphaが更新されて　IEとの相性が悪くなったのかも知れません。

No.60888 - 2019/08/23(Fri) 23:12:16

☆ Re: WolframAlphaが変？ / 関数電卓

> https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B2
> をURLの欄に入力するとどうなりますか？

添付の通りで、下側の画面が繰り返されます。

No.60889 - 2019/08/23(Fri) 23:28:06

☆ Re: WolframAlphaが変？ / 関数電卓

>> IT さん
有り難うございます。
私もこれから確認してみます。

No.60890 - 2019/08/23(Fri) 23:30:20

☆ Re: WolframAlphaが変？ / らすかる

現象が確認できました。確かにIE11だとそうなりますね。
というか、IE11でそのページを表示させたとき、
完全に表示されるより前に中途半端な状態で停止してしまい、
入力欄の左下の「拡張キーボード」のボタンやその右の「アップロード」のボタンも
押せませんね。
正しい入力画面では、それらのボタンが押せるとともに、
その下に
「Wolframの画期的なアルゴリズム，知識ベース，AIテクノロジーを
　使って，専門家レベルの答を計算しましょう」
というメッセージが表示されます。
（私はFirefoxを使っていて気づきませんでした。）
原因も対処法も私にはわかりませんが、
おそらくIE11ならWolframAlpha側の人も気づくと思いますので、
時間の問題で直るのではないかと思います。

No.60891 - 2019/08/23(Fri) 23:32:46

☆ Re: WolframAlphaが変？ / GandB

　私もFirefoxなので気づかなかった。

　現時点でMS-Edge では正常に動く。

No.60892 - 2019/08/23(Fri) 23:41:44

☆ Re: WolframAlphaが変？ / 関数電卓

>> IT さん
> IE11 だとダメで　GoogleChrome　だとOKですね。

有り難うございます。GoogleChrome　での正常動作を確認しました。

>> らすかるさん
有り難うございます。
> 時間の問題で直るのではないかと思います。
直るまで、Google を使うことにします。

No.60893 - 2019/08/23(Fri) 23:44:31

☆ Re: WolframAlphaが変？ / ＩＴ

先日あるWEB技術者に「IE は、マイナーになっている」と聞きました。対応されない可能性もありますね。
少なくともWolframの事前テストの対象ブラウザではないようですね。

No.60894 - 2019/08/23(Fri) 23:54:43

★ (No Subject) / ひとつ

この問題で、はてなが付いている部分が理解できません。どういうことでしょうか？

No.60877 - 2019/08/23(Fri) 19:19:54

☆ Re: / らすかる

相異なる素数がs,t（s＜t）のときs^12＜t^12なので
s^1・t^13＝s・t・t^12＞s・t・s^12＝t^1・s^13
なので、s^1・t^13＞t^1・s^13です。
よって
(a^1・b^13にa=s,b=tを代入したもの)＞(a^1・b^13にa=t,b=sを代入したもの)
となりますので、
a^1・b^13のaとbにsとtを代入してa^1・b^13の値をできるだけ小さくしたければ、
aにsとtのうち大きい方（すなわちt）、bにsとtのうち小さい方（すなわちs）を
代入すべきです。
従って、最小と次点の二つの素数2,3を
a=3,b=2のように代入したものが最小となります。

No.60882 - 2019/08/23(Fri) 21:16:57