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二次方程式 / ε
x^2-ax+1-b=0が0<=x<=1において少なくとも一つの解を持つような点(a,b)全体の集合を図示せよという問題の誘導には
最大値と最小値を求めさせるのがあったのですが、この誘導がないときも同じように最大最小を求めるという方法で求めるのですか?
別の考えで解けるようなら教えていただきたいです。

No.58165 - 2019/05/09(Thu) 07:57:25

Re: 二次方程式 / らすかる
> この誘導がないときも同じように最大最小を求めるという方法で求めるのですか?
一般論ですが、一般に求め方は複数通りありますので
論理的に正しく求められればどんな方法でもよく、
「同じように最大最小を求めるという方法で求める」と
決まっているようなことはありません。

> 別の考えで解けるようなら教えていただきたいです。
結果的に最大値と最小値を求めるのと似たような感じになっているかも知れませんが
f(x)=x^2-ax+1-bとおくと
0≦x≦1において少なくとも一つの解を持つためには
f(0)f(1)≦0 または
f(0)>0かつf(1)>0かつ0<(頂点のx座標)<1かつ(頂点のy座標)≦0
これを式に直すと
(1-b)(2-a-b)≦0 または
1-b>0かつ2-a-b>0かつ0<a/2<1かつa^2/4+b-1≧0
整理して
b=1または
b=-a+2または
b>1かつb<-a+2または
b<1かつb>-a+2または
b<1かつb<-a+2かつ0<a<2かつb≧-a^2/4+1

No.58171 - 2019/05/09(Thu) 15:04:30
数学検定について。 / コルム
数学検定2級2次の勉強をどのようにすれば良いのでしょうか?僕は、黄チャートの解答を写しながら勉強しています。ダメですね。
すみません。それなら聞くなっていう話ですよね。もし、返信していただけるならとてもありがたいです。教えていただけると幸いです。

No.58164 - 2019/05/09(Thu) 07:17:46
(3)です。 / ピアノ
答えはx=-2なのですが、何度解いてもy=0になってしまいます。
解き方を教えてください。

No.58151 - 2019/05/08(Wed) 23:29:34

Re: (3)です。 / らすかる
AもBもx=-2上にありますので、x=-2です。
計算式で解きたいのでしたら、例えば
求める直線をax+by+c=0として2座標を代入すると
-2a+c=0
-2a-6b+c=0
この2式からb=0,c=2aなので
直線の式はax+2a=0と表され、
直線であるためにはa≠0なのでaで割って2を移項すれば
x=-2となります。
(でも作図してわかるように「縦に並んだ2点」ですから、
 計算するまでもないと思います。)

No.58155 - 2019/05/09(Thu) 00:33:02

Re: (3)です。 / IT
> 何度解いてもy=0になってしまいます。
どうやって解くと そうなるのですか? 

No.58157 - 2019/05/09(Thu) 00:43:12
シグマ / kaze
求め方が分からず困っています。
No.58145 - 2019/05/08(Wed) 21:15:37

Re: シグマ / らすかる
等比級数の公式にあてはめましょう。

|a|<1に対してΣ[n=0〜∞]a^n=1/(1-a)ですから
Σ[n=0〜∞]1/e^n=Σ[n=0〜∞](1/e)^n=1/(1-1/e)=e/(e-1)となりますね。

No.58149 - 2019/05/08(Wed) 21:22:41

Re: シグマ / kaze
らすかるさん

ありがとうございます。
わかりやすく教えて頂き助かりました。

具体化して考えたときに気付きませんでした。
もっと勉強します。

No.58187 - 2019/05/09(Thu) 21:54:19
解き方 / きみきみ
詳しい解き方がわからなくて困っています。どうぞよろしくお願いします。

直角三角形において、斜辺は6?p、底辺をy、対辺を5?pとする。Sinx=1/2、90°>x>0°のときのtanθはいくら?

No.58142 - 2019/05/08(Wed) 21:01:49

Re: 解き方 / らすかる
「直角三角形において、斜辺は6?p、底辺をy、対辺を5?pとする。Sinx=1/2、90°>x>0°のとき」
の中にθが出てきませんので、tanθを求めるのは不可能です。

No.58144 - 2019/05/08(Wed) 21:07:29

Re: 解き方 / きみきみ
早速ありがとうございます。解答が以下のように載っていたのですが出題ミスですかね?

5√11/11

No.58146 - 2019/05/08(Wed) 21:16:39

Re: 解き方 / らすかる
問題文が一字一句その通りで、図もないのであれば、出題ミスと判断するしかないですね。
No.58147 - 2019/05/08(Wed) 21:18:44

Re: 解き方 / きみきみ
質問してよかったです。ありがとうございました。
No.58148 - 2019/05/08(Wed) 21:20:20
問題の意味 / ran
この3 の問題の意味がわからなすぎます。

まず、f1=f f2=f•f1 f3=f•f2 …
で、この・は何を意味するんですか???


そして、f1(1)の()の中身って急に出てきたくないですか??何を示しているのかさっぱりです。


⑴では、ディリクレの部屋割り論法を使っていると思うんですけど、f1(1) f2(1)……が、1 2 ……であることはどこからわかるんですか??


宜しくお願いします

No.58141 - 2019/05/08(Wed) 20:17:55

Re: 問題の意味 / らすかる
> で、この・は何を意味するんですか???
そこに書いてあるように、「合成」です。
f1(x)=f(x)
f2(x)=f(f1(x))=f(f(x))
f3(x)=f(f2(x))=f(f(f(x)))
・・・
ということです。

> そして、f1(1)の()の中身って急に出てきたくないですか??何を示しているのかさっぱりです。
「急に出てきたくないですか?」の意味がさっぱりです。
もし方言でしたら、標準語でお願いします。

> f1(1) f2(1)……が、1 2 ……であることはどこからわかるんですか??
質問の意味がよくわからないのですが、
f1(1)=1, f2(1)=2, …という意味ですか?

No.58143 - 2019/05/08(Wed) 21:04:30

Re: 問題の意味 / ran
>>「急に出てきたくないですか?」の意味がさっぱりです。
もし方言でしたら、標準語でお願いします。

は、「急に出てきましたよね?」です、すみません。

>>質問の意味がよくわからないのですが、
f1(1)=1, f2(1)=2, …という意味ですか?

そういうことです!分かりにくくてごめんなさい!

No.58152 - 2019/05/08(Wed) 23:36:08

Re: 問題の意味 / らすかる
「()の中身が急に出てきた」ということですが、
()の中身は1しかありませんよね?
fx(1)〜fx(n)のうちfx(1)について考えるのは自然であって
特に「急に出てきた」というほどのこともないと思いますが、
()の中身が1だと何か問題でもありますか?

> f1(1)=1, f2(1)=2, …という意味
f1(1)=1, f2(1)=2, …とはどこにも書いてありませんが、
これは何のことを言っているのでしょうか。
何か解説でもありましたか?

とりあえず、今のところ何を質問されているのかよくわかりません。

No.58154 - 2019/05/09(Thu) 00:28:11

Re: 問題の意味 / IT
>> f1(1)=1, f2(1)=2, …という意味ですか?

> そういうことです!分かりにくくてごめんなさい!

そんなことは、解答・解説には書いてないと思います。
なぜならf1(1)=1ならば f2(1)=f(f(1))=f(1)=1  になりますから, f1(1)=1, f2(1)=2にはなりえません。

{f1(1),f2(1),....}⊂M={1,2,3,...,n} であるのはf,fiの定義から分かりますよね?

集合として {f1(1),f2(1),....}={1,2,....}であるならば...。というようなことが書いてあるのではないですか?

該当の箇所にマークして載せられた方が早いと思います。

No.58160 - 2019/05/09(Thu) 00:53:27

Re: 問題の意味 / ran
答え載せるの忘れてました!

すみません!

No.58162 - 2019/05/09(Thu) 07:07:34

Re: 問題の意味 / ran
答えです
No.58163 - 2019/05/09(Thu) 07:08:56

Re: 問題の意味 / らすかる
答えを見ても「()の中身が急に出てきた」に該当する箇所は見当たりませんが、
どこのことを言っているのでしょうか。

また、答えを見てもf1(1)=1, f2(1)=2, …とはどこにも書いてありませんが、
これは何のことを言っているのでしょうか。

No.58172 - 2019/05/09(Thu) 15:10:22

Re: 問題の意味 / IT
らすかるさんや、私の投稿を踏まえて もう一度質問し直された方が良いと思います。
No.58179 - 2019/05/09(Thu) 18:10:55
整数 / かぴ
[命題1]
1/x が有限小数になる⇔x は2と5のみを素因数にもつ。

[命題2]
1/x において、x=2^p •5^q と表せるとき、
p<q ならば、 1/x は 小数第p 位 までの小数
q<p ならば、1/x は 小数第q位 までの小数 である。

―問―
命題1が真の時、命題2を示せ。

という問題なのですが、この問題は自分は解くことができました。
しかし、この問題の考察として、命題1を証明しようと思ったのですが、証明が思いつきません。
これは高校範囲の整数問題で、証明できるのでしょうか?
できないのであれば、命題1は既知のものと、して答案に用いて良いのでしょうか?

No.58138 - 2019/05/08(Wed) 19:09:18

Re: 整数 / ast
1/x が有限小数となったと仮定すると, それは整数 n を十分大きくとれば (1/x)*10^n が整数となることを意味します. その整数を k と書くことにすれば (1/x)*10^n = k なので, 両辺 x 倍して 10^n = kx ですから, 10^n は x の倍数 (x は 10^n の約数) とわかります. 10^n の素因数は 2 と 5 だけで他の素数では割りきれませんので, k と x も同じく 2 と 5 以外で割ることはできません.
なお, x が 2 と 5 で割れなければならないことまでは示す必要がありません.
# 例えば x=10 のとき n=1 をとれば k=1 なので k は 2 でも 5 でも割れないとか
# x=2 のとき n=1 として k=5 だから x が 5 でも割れないというように,
# 場合によって k や x が 2 や 5 でも割れない可能性はあります.
## が, k か x のどちらかは必ず 2 または 5 で割れます(ユークリッドの補題)
### x=1 のとき n=0 とすると k=1 なのでこの場合はさすがに全く割れませんが……

No.58139 - 2019/05/08(Wed) 19:45:25

Re: 整数 / かぴ
ユークリッドの補題というものを初めて見たのですが、
これが表すところは、k か x のどちらかは必ず 10で割れるということを表しますよね?
しかし、いまx=2^p •5^q と表すことが目的だと思うのですが、
k だけが10で割れる時、xはx=2^p •5^q と表せるとは限らないと思うのですが、
この場合はどうなのでしょうか

No.58150 - 2019/05/08(Wed) 22:48:19

Re: 整数 / らすかる
> k か x のどちらかは必ず 10で割れるということを表しますよね?
いいえ、そうとは限りません。
例えばx=2のときk=5で10^1=kxなので、kもxも10で割り切れません。
さらに、10^n=kxを満たす最小のnをとれば、kは10で割れません。

> k だけが10で割れる時、xはx=2^p・5^q と表せるとは限らないと思うのですが、
なぜそう思われるのかわかりませんが、
10^n=kxの左辺の素因数が2と5だけですから
右辺のk,xはどちらも素因数2と5だけで構成され、その結果
x=2^p・5^qと表せます。

No.58156 - 2019/05/09(Thu) 00:42:39

Re: 整数 / ast
> これが表すところは
ユークリッドの補題は素数に対してだけ成立する命題ですから, 素数でない 10 では当然成り立ちません.

No.58161 - 2019/05/09(Thu) 02:51:53

Re: 整数 / かぴ
astさん らすかるさん お二人方ありがとうございます。

自分はp=0 もとりうるということに気づけておらず、混乱していたようです。

ユークリッドの補題についてもう少し調べてみます。
この問題は解決できました。

ありがとうございました。

No.58182 - 2019/05/09(Thu) 19:34:02
/ ran
この2(B)の問題を見てください!

この問題において⑴と⑵の差がわかりません!

私的には、どちらも⑴の解き方で解いてしまいます。

差を教えてください!
よろしくお願いします。

No.58134 - 2019/05/08(Wed) 18:03:48

Re: 差 / ran
答えです
No.58135 - 2019/05/08(Wed) 18:04:30

Re: 差 / X
(1)の命題の中の
「それぞれ」
という言葉が(2)の命題との違いです。
つまり(2)の場合
任意のxの値に対し、「適当なyの値」は一定の値
に取る必要がありますが、(1)では
その必要がありません。

No.58136 - 2019/05/08(Wed) 18:33:29

Re: 差 / らすかる
(2)の下に赤で書いてある図は、(2)の正しい解釈です。
つまり(2)は上側(下に凸)の放物線の全体があるyより上にあり、
下側(上に凸)の放物線の全体がそのyより下にある、すなわち
「うまいところに横線(y=(定数))を引けば二つの放物線に交わることなく
上下に分けられる」
言い換えれば
「下に凸の放物線の頂点は、上に凸の放物線の頂点より上にある」
ということです。

それに対して(1)は、例えば「∪∩」のように
各xに対して下に凸の放物線が上側、上に凸の放物線が下側にある、すなわち
「ある横線(y=(定数))は両方の放物線と交わる可能性があるが、
少なくとも二つの放物線の間に上下に分けるような曲線が引ける」
言い換えれば「二つの放物線が共有点を持たない」
という意味です。

No.58137 - 2019/05/08(Wed) 18:36:00

Re: 差 / ran
理解できました!

丁寧な解説ありがとうございました!

No.58140 - 2019/05/08(Wed) 20:10:38
計算 / あー
この計算方法を教えてください。
No.58124 - 2019/05/08(Wed) 10:27:06

Re: 計算 / らすかる
a^2+x^2={√(a^2+x^2)}^2なので
(a^2+x^2)√(a^2+x^2)
={√(a^2+x^2)}^2・√(a^2+x^2)
={√(a^2+x^2)}^3
={(a^2+x^2)^(1/2)}^3
=(a^2+x^2)^(3/2)
となります。

No.58126 - 2019/05/08(Wed) 10:38:07

Re: 計算 / あー
ありがとうございます
No.58130 - 2019/05/08(Wed) 11:42:53
相似の条件 / あ
三角形が相似であることを言うために、同じ角を共有し、二辺が平行だから、で言うことは出来ますか?
具体的には
右図に示すように、△CEBと△CFDは角Cを共有し、BE平行DFより、△CEB∽△CFDとなる。
みたいな感じです。

No.58123 - 2019/05/08(Wed) 09:41:23

Re: 相似の条件 / らすかる
問題によると思います。例えば
「右図の条件のとき、△CEB∽△CFDであること示せ」
という問題だったら多分×になるでしょう。

No.58128 - 2019/05/08(Wed) 10:44:12
(No Subject) / ちゃっぴー
次の式をxについて降べきの順に整理し、その次数をいえ。
という問題なのですが全然意味がわかりません。
解説できる方申し訳ありませんが教えていただきたいです。

No.58122 - 2019/05/08(Wed) 08:19:19

Re: / らすかる
「降べきの順」で検索すれば、やさしく解説している
ページや動画がいくらでも見つかります。
ここで一つ二つの回答を貰うよりも、そういったサイトを見た方が
自分に合った説明が見つかりやすいと思います。

No.58129 - 2019/05/08(Wed) 10:47:17

Re: / ちゃっぴー
わかりやすい解説ありがとうございます!
No.58133 - 2019/05/08(Wed) 17:04:59
(No Subject) / モンゴル
この画像で、三角形OAFが1/4Sになる理由がよくわかりません。(Sは平行四辺形OAPFの面積です。)

どうかその理屈を教えてください。

No.58118 - 2019/05/07(Tue) 21:23:54

Re: / らすかる
平行四辺形の面積は底辺×高さですから、
OAとFが接している点線(横線)で挟まれる平行四辺形は
三角形の面積の2倍です。
そしてこの平行四辺形は平行四辺形OACBの面積の1/2ですから、
△OAFの面積は平行四辺形OACBの面積の1/4となります。

No.58119 - 2019/05/07(Tue) 21:29:28

Re: / モンゴル
とても勉強になりました。ありがとうございます。
平行四辺形の面積の求め方を忘れていました。
しっかり復習します。

No.58125 - 2019/05/08(Wed) 10:37:17
(No Subject) / モンゴル
画像に記された公式はなぜ成り立つのですか?
No.58115 - 2019/05/07(Tue) 20:22:40

Re: / モンゴル
これに関連して、なぜ2つの差が10で割り切れる時、2つの一の位は等しいと言えるのですか?

(b_n=2^n-1+1です。)

No.58116 - 2019/05/07(Tue) 20:27:11

Re: / モンゴル
画像忘れました。2枚目の画像です。
No.58117 - 2019/05/07(Tue) 20:27:58

Re: / らすかる
aをpで割ったときの余りとbをpで割ったときの余りが等しければ
a=sp+r, b=tp+r(s,tは整数、rは等しい余り)
とおけますので、a-b=(sp+r)-(tp+r)=(s-t)pはpで割り切れます。
余りが等しくなければ、pで割り切れません。
従って写真に書いてあることが成り立ちます。

2つの差が10で割り切れるとき、2つの数を10で割ったときの余りが
等しくなります。(10で割ったときの余り)=(一の位)ですから、
一の位が等しいことになります。

No.58120 - 2019/05/07(Tue) 21:33:25

Re: / モンゴル
とても分かりやすい解説ありがとうございます。
しっかり理解できました。復習して次につなげます。

No.58127 - 2019/05/08(Wed) 10:39:38
(No Subject) / コーシー
AM-GM不等式に関しての質問です。

AM-GM不等式の条件で、
a>0 b>0とa≧0 b≧0の2つの書き方を見かけます。

どちらが正しいか教えてください。

No.58114 - 2019/05/07(Tue) 20:08:10

Re: / らすかる
a≧0かつb≧0で成り立ちますので、どちらも正しいです。
No.58121 - 2019/05/07(Tue) 21:36:43
(No Subject) / 山田太郎
ベクトルの存在範囲に関する問題です。

△OABに対し、OP↑=sOA↑+tOB↑、s≧0、t≧0とする。また、△OABの面積をSとする。
(1)1≦s+t≦3のとき、点Pの存在しうる領域を図示せよ。また、点Pの存在しう
る領域の面積はSの何倍か答えよ。
(2)1≦s+2t≦3のとき、点Pの存在しうる領域を図示せよ。また、点Pの存在しうる領域の面積はSの何倍か答えよ。

解答、解説をお願いします。

No.58112 - 2019/05/07(Tue) 12:40:39

Re: / GandB
 斜交座標で検索すると
http://examist.jp/mathematics/math-b/planar-vector/syuten-sonzaihani/
のようなところがある。まずこういうところを参考にして自力で解いた方がいい。

No.58113 - 2019/05/07(Tue) 13:51:26

Re: / 山田太郎
urlを飛んでみて、自分で考えましたが、(2)が分かりません。解説をお願いします
No.58131 - 2019/05/08(Wed) 12:09:01

Re: / らすかる
OBの中点をCとするとOB↑=2OC↑なので
OP↑=sOA↑+tOB↑=sOA↑+2tOC↑
2t=uとおけば
OP↑=sOA↑+uOC↑, 1≦s+u≦3
となり(1)と同様の問題になりますね。

No.58132 - 2019/05/08(Wed) 13:39:26

Re: / 山田太郎
らすかるさん
そこからどう、派生したら良いですか?

No.58153 - 2019/05/09(Thu) 00:07:13

Re: / らすかる
(1)の図が描けるのなら
(2)はBの代わりにOBの中点であるCを使うだけなので
図は描けますよね?

No.58158 - 2019/05/09(Thu) 00:45:56
ベクトル方程式 / ran
この例題の答えがなくて困ってます!

解いてはみたのですが、

⑴でパラメーターが残っているのですが、これは答えとしていいんでしょうか??よろしくお願いします。

No.58101 - 2019/05/06(Mon) 17:41:16

Re: ベクトル方程式 / ran
問題です
No.58102 - 2019/05/06(Mon) 17:42:03

Re: ベクトル方程式 / IT
パラメーターがあってOKです。そのテキストの上部に書いてありますね。
心配なら「ベクトル方程式」を教科書で確認してみてください。

No.58103 - 2019/05/06(Mon) 17:55:05

Re: ベクトル方程式 / ran
ありがとうございます!

助かりました!

No.58111 - 2019/05/06(Mon) 23:43:06
(No Subject) / すくそすう
|z1| +|z2|=| z1+z2 | であれば、
3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にあるを示せ。

また、この逆は成り立つか証明せよ。

お願いします。

No.58098 - 2019/05/06(Mon) 16:33:08

Re: / らすかる
例えばz1=2,z2=1のとき成り立ちませんので証明することはできません。
No.58099 - 2019/05/06(Mon) 16:48:57

Re: / すくそすう
|2| +|1|=|2+1| 成り立っていませんか?
No.58106 - 2019/05/06(Mon) 21:49:14

Re: / らすかる
その式が成り立っているのに
3点0,z1,z2が「この順に」一直線上にありませんので、
「|z1|+|z2|=|z1+z2|」⇒「3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にある」
は偽ですね。
偽の命題は証明できません。

No.58107 - 2019/05/06(Mon) 22:09:13

Re: / すくそすう
失礼しました。その通りですね。
この順にの条件がなければこの命題は真ですか?

No.58108 - 2019/05/06(Mon) 22:18:51

Re: / らすかる
真だと思います。
No.58109 - 2019/05/06(Mon) 22:21:11

Re: / IT
関連の命題の真偽は、下記のようになると思います。
いずれにしても最初の問題は、出題ミスのようですね。

「3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にある」⇒「|z1|+|z2|=|z1+z2|」:真
「|z1|+|z2|=|z1+z2|」⇒「3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にある」:偽

「|z1|+|z2|=|z1+z2|」⇒「3点0, z1 , z2 は一直線上にある」:真
「3点0, z1 , z2 は一直線上にある」⇒ 「|z1|+|z2|=|z1+z2|」:偽

「|z1|+|z2|=|z1+z2|」では z1 と z2 を入れ換えられますからz1,z2 に順番を付けることは出来ませんね。

No.58110 - 2019/05/06(Mon) 22:30:08
高1 ベクトル / めろん
問題の(4)をやっています。返信につけた写真のように解きました。答えは合っていると思うのですが、私のやり方だとy(要するに|↑EF| )イコール1になっているのですが、問題の仮定からしてそれはありえないと思いました。どこが間違えているのか分からないので教えてください!お願いします。
No.58090 - 2019/05/06(Mon) 11:16:59

Re: 高1 ベクトル / めろん
これが私の解答です。
No.58091 - 2019/05/06(Mon) 11:17:55

Re: 高1 ベクトル / X
方針に問題はありませんが、いくつか誤りなどを。

まず、ECの長さを間違えています。
△EBCにおいて余弦定理により
EC^2=BE^2+BC^2-2BE・BCcos∠EBC
=2+√3
=(4+2√3)/2
∴EC=(1+√3)/√2
=(√2+√6)/2

次に↑ECを二通りの方法で表して
↑a,↑bの係数比較でx,yの連立方程式を
導くのは問題ありませんが、それができるのは

↑a//↑bでなく、かつ↑a≠↑0かつ↑b≠↑0 (P)
(教科書などで
一次独立
というキーワードを調べましょう。)

のときです。
もし、この方針を使うのであれば係数比較の前に
必ず(P)を明記するようにしましょう。

No.58092 - 2019/05/06(Mon) 12:52:03

Re: 高1 ベクトル / X
それとめろんさんは
・直線のベクトル方程式
・内分点、外分点のベクトル表示
をまだ学習されていませんか?
学習されているのであれば以下の別解の方が
簡単に計算できます。

別解(の方針))
条件から
↑EF=k↑EC
(kは定数)
と置くことができるので(3)の結果から
↑EF=k{{(√3)/3}↑a+{1+(√3)/3}↑b}
={(k√3)/3}↑a+k{1+(√3)/3}↑b (A)
ここで点Fは辺AB上の点ですので(A)の係数について
(k√3)/3+k{1+(√3)/3}=1 (B)
(B)を解いてkの値を求め、(A)に代入します。

No.58093 - 2019/05/06(Mon) 12:59:06

Re: 高1 ベクトル / X
又、質問の範囲外ですが、(1)についても
条件から点Hが辺ABの中点であることに気づけば
↑EH=(↑EA+↑EB)/2
=(↑a+↑b)/2
と求めることもできます。

No.58094 - 2019/05/06(Mon) 13:05:28

Re: 高1 ベクトル / めろん
Xさん、ありがとうごさいます!
一次独立、忘れていました。
内分点・外分点のベクトル表示はまだ習っていないのですが、習ったらまた復習したいと思います。

No.58100 - 2019/05/06(Mon) 17:35:09
(No Subject) / ゆい橋
“ニ”の問題なのですが、答えに、建築面積の偏差が1/3.31倍とあるのですが、どういうことですか?
No.58088 - 2019/05/06(Mon) 07:04:04

Re: / IT
「偏差」の意味(定義)は分かりますか?

ある建物群の建築面積の平均値をA(?u)
ある建物の建築面積をx(?u) とすると
xのAからの偏差はx-A

面積の単位を坪に変換すると。
ある建物群の建築面積の平均値 A/3.31(坪)
ある建物の建築面積 x/3.31(坪)
となりますから
偏差は x/3.31-A/3.31=(x-A)/3.31
となります。

No.58089 - 2019/05/06(Mon) 08:20:42
(No Subject) / ピアノ
何度も失礼します

∠A=30°、∠B=90°、BC=1である直角三角形ABCがある。辺AB上に∠CDB=
45°となるように点Dをとる。また直線ABと点Aで接し、点Cを通る円と直線CDの交点をEとする。
∠DAEを求めよ。

せつげんていりを使うそうなのですが、どこがそうなるかわかりません。教えて欲しいです。答えは15°です。

No.58086 - 2019/05/06(Mon) 05:11:32

Re: / らすかる
接弦定理から∠DAE=∠ACE=∠ACB-∠DCB=60°-45°=15°となります。
No.58087 - 2019/05/06(Mon) 06:14:32

Re: / ピアノ
∠DAE=∠ACEがわからないです。
∠EDA=∠ACEになるのではないのですか?

まだ上手く使えなくてすみません。

No.58095 - 2019/05/06(Mon) 15:50:33

Re: / X
数学の教科書の接弦定理の項目に書かれている図を
もう一度よく見ましょう。
円の接線上に取られている角の先端は
円との接点であって、接線上の任意の点
ではありません。

No.58096 - 2019/05/06(Mon) 16:18:22

Re: / らすかる
> ∠EDA=∠ACEになるのではないのですか?

∠EDAは鈍角、∠ACEは鋭角なので明らかに違いますが、
どういう意味でしょうか。何かの勘違いですか?

接弦定理から
「弦AEとAにおける接線との角度は、AEに対する円周角と等しい」
が成り立ちます。
(弦AEとAにおける接線との角度)=∠DAE
(AEに対する円周角)=∠ACE
ですから、∠DAE=∠ACEとなります。

接弦定理を使わずに示すと、例えば…
Aを通りABに垂直な直線と円との2交点のうちAでない方をFとします。
AFは円の中心を通りますので、∠AEF=90°です。
従って∠EAF+∠AFE=90°ですから、
∠AFE=90°-∠EAF=∠DAEが成り立ちます。
そして円周角一定から∠AFE=∠ACEですから、
∠DAE=∠ACEが成り立ちます。

No.58097 - 2019/05/06(Mon) 16:19:45

Re: / ピアノ
わかりました!ありがとうございます!
No.58105 - 2019/05/06(Mon) 21:11:05
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