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★ 計算 / あー
この計算方法を教えてください。
No.58124 - 2019/05/08(Wed) 10:27:06
☆ Re: 計算 / らすかる
a^2+x^2={√(a^2+x^2)}^2なので
(a^2+x^2)√(a^2+x^2)
={√(a^2+x^2)}^2・√(a^2+x^2)
={√(a^2+x^2)}^3
={(a^2+x^2)^(1/2)}^3
=(a^2+x^2)^(3/2)
となります。
No.58126 - 2019/05/08(Wed) 10:38:07
☆ Re: 計算 / あー
ありがとうございます
No.58130 - 2019/05/08(Wed) 11:42:53
★ 相似の条件 / あ
三角形が相似であることを言うために、同じ角を共有し、二辺が平行だから、で言うことは出来ますか？
具体的には
右図に示すように、△CEBと△CFDは角Cを共有し、BE平行DFより、△CEB∽△CFDとなる。
みたいな感じです。
No.58123 - 2019/05/08(Wed) 09:41:23
☆ Re: 相似の条件 / らすかる
問題によると思います。例えば
「右図の条件のとき、△CEB∽△CFDであること示せ」
という問題だったら多分×になるでしょう。
No.58128 - 2019/05/08(Wed) 10:44:12
★ (No Subject) / ちゃっぴー
次の式をxについて降べきの順に整理し、その次数をいえ。
という問題なのですが全然意味がわかりません。
解説できる方申し訳ありませんが教えていただきたいです。
No.58122 - 2019/05/08(Wed) 08:19:19
☆ Re: / らすかる
「降べきの順」で検索すれば、やさしく解説している
ページや動画がいくらでも見つかります。
ここで一つ二つの回答を貰うよりも、そういったサイトを見た方が
自分に合った説明が見つかりやすいと思います。
No.58129 - 2019/05/08(Wed) 10:47:17
☆ Re: / ちゃっぴー
わかりやすい解説ありがとうございます！
No.58133 - 2019/05/08(Wed) 17:04:59
★ (No Subject) / モンゴル
この画像で、三角形OAFが1/4Sになる理由がよくわかりません。(Sは平行四辺形OAPFの面積です。)

どうかその理屈を教えてください。
No.58118 - 2019/05/07(Tue) 21:23:54
☆ Re: / らすかる
平行四辺形の面積は底辺×高さですから、
OAとFが接している点線（横線）で挟まれる平行四辺形は
三角形の面積の2倍です。
そしてこの平行四辺形は平行四辺形OACBの面積の1/2ですから、
△OAFの面積は平行四辺形OACBの面積の1/4となります。
No.58119 - 2019/05/07(Tue) 21:29:28
☆ Re: / モンゴル
とても勉強になりました。ありがとうございます。
平行四辺形の面積の求め方を忘れていました。
しっかり復習します。
No.58125 - 2019/05/08(Wed) 10:37:17
★ (No Subject) / モンゴル
画像に記された公式はなぜ成り立つのですか？
No.58115 - 2019/05/07(Tue) 20:22:40
☆ Re: / モンゴル
これに関連して、なぜ2つの差が10で割り切れる時、2つの一の位は等しいと言えるのですか？

(b_n=2^n-1+1です。)
No.58116 - 2019/05/07(Tue) 20:27:11
☆ Re: / モンゴル
画像忘れました。2枚目の画像です。
No.58117 - 2019/05/07(Tue) 20:27:58
☆ Re: / らすかる
aをpで割ったときの余りとbをpで割ったときの余りが等しければ
a=sp+r, b=tp+r（s,tは整数、rは等しい余り）
とおけますので、a-b=(sp+r)-(tp+r)=(s-t)pはpで割り切れます。
余りが等しくなければ、pで割り切れません。
従って写真に書いてあることが成り立ちます。

2つの差が10で割り切れるとき、2つの数を10で割ったときの余りが
等しくなります。(10で割ったときの余り)=(一の位)ですから、
一の位が等しいことになります。
No.58120 - 2019/05/07(Tue) 21:33:25
☆ Re: / モンゴル
とても分かりやすい解説ありがとうございます。
しっかり理解できました。復習して次につなげます。
No.58127 - 2019/05/08(Wed) 10:39:38
★ (No Subject) / コーシー
AM-GM不等式に関しての質問です。

AM-GM不等式の条件で、
a＞0 b＞0とa≧0 b≧0の２つの書き方を見かけます。

どちらが正しいか教えてください。
No.58114 - 2019/05/07(Tue) 20:08:10
☆ Re: / らすかる
a≧0かつb≧0で成り立ちますので、どちらも正しいです。
No.58121 - 2019/05/07(Tue) 21:36:43
★ (No Subject) / 山田太郎
ベクトルの存在範囲に関する問題です。

△OABに対し、OP↑=sOA↑+tOB↑、s≧0、t≧0とする。また、△OABの面積をSとする。
(1)1≦s+t≦3のとき、点Pの存在しうる領域を図示せよ。また、点Pの存在しう
る領域の面積はSの何倍か答えよ。
(2)1≦s+2t≦3のとき、点Pの存在しうる領域を図示せよ。また、点Pの存在しうる領域の面積はSの何倍か答えよ。

解答、解説をお願いします。
No.58112 - 2019/05/07(Tue) 12:40:39
☆ Re: / GandB
　斜交座標で検索すると
http://examist.jp/mathematics/math-b/planar-vector/syuten-sonzaihani/
のようなところがある。まずこういうところを参考にして自力で解いた方がいい。
No.58113 - 2019/05/07(Tue) 13:51:26
☆ Re: / 山田太郎
urlを飛んでみて、自分で考えましたが、(2)が分かりません。解説をお願いします
No.58131 - 2019/05/08(Wed) 12:09:01
☆ Re: / らすかる
OBの中点をCとするとOB↑=2OC↑なので
OP↑=sOA↑+tOB↑=sOA↑+2tOC↑
2t=uとおけば
OP↑=sOA↑+uOC↑, 1≦s+u≦3
となり(1)と同様の問題になりますね。
No.58132 - 2019/05/08(Wed) 13:39:26
☆ Re: / 山田太郎
らすかるさん
そこからどう、派生したら良いですか？
No.58153 - 2019/05/09(Thu) 00:07:13
☆ Re: / らすかる
(1)の図が描けるのなら
(2)はBの代わりにOBの中点であるCを使うだけなので
図は描けますよね？
No.58158 - 2019/05/09(Thu) 00:45:56
★ ベクトル方程式 / ran
この例題の答えがなくて困ってます！

解いてはみたのですが、

⑴でパラメーターが残っているのですが、これは答えとしていいんでしょうか？？よろしくお願いします。
No.58101 - 2019/05/06(Mon) 17:41:16
☆ Re: ベクトル方程式 / ran
問題です
No.58102 - 2019/05/06(Mon) 17:42:03
☆ Re: ベクトル方程式 / ＩＴ
パラメーターがあってOKです。そのテキストの上部に書いてありますね。
心配なら「ベクトル方程式」を教科書で確認してみてください。
No.58103 - 2019/05/06(Mon) 17:55:05
☆ Re: ベクトル方程式 / ran
ありがとうございます！

助かりました！
No.58111 - 2019/05/06(Mon) 23:43:06
★ (No Subject) / すくそすう
|z1| +|z2|=| z1+z2 | であれば、
3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にあるを示せ。

また、この逆は成り立つか証明せよ。

お願いします。
No.58098 - 2019/05/06(Mon) 16:33:08
☆ Re: / らすかる
例えばz1=2,z2=1のとき成り立ちませんので証明することはできません。
No.58099 - 2019/05/06(Mon) 16:48:57
☆ Re: / すくそすう
|2| +|1|=|2+1| 成り立っていませんか？
No.58106 - 2019/05/06(Mon) 21:49:14
☆ Re: / らすかる
その式が成り立っているのに
3点0,z1,z2が「この順に」一直線上にありませんので、
「|z1|+|z2|=|z1+z2|」⇒「3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にある」
は偽ですね。
偽の命題は証明できません。
No.58107 - 2019/05/06(Mon) 22:09:13
☆ Re: / すくそすう
失礼しました。その通りですね。
この順にの条件がなければこの命題は真ですか？
No.58108 - 2019/05/06(Mon) 22:18:51
☆ Re: / らすかる
真だと思います。
No.58109 - 2019/05/06(Mon) 22:21:11
☆ Re: / ＩＴ
関連の命題の真偽は、下記のようになると思います。
いずれにしても最初の問題は、出題ミスのようですね。

「3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にある」⇒「|z1|+|z2|=|z1+z2|」：真
「|z1|+|z2|=|z1+z2|」⇒「3点0, z1 , z2 はこの順に一直線上にある」：偽

「|z1|+|z2|=|z1+z2|」⇒「3点0, z1 , z2 は一直線上にある」：真
「3点0, z1 , z2 は一直線上にある」⇒ 「|z1|+|z2|=|z1+z2|」：偽

「|z1|+|z2|=|z1+z2|」では　z1 と　z2　を入れ換えられますからz1,z2 に順番を付けることは出来ませんね。
No.58110 - 2019/05/06(Mon) 22:30:08
★ 高1 ベクトル / めろん
問題の（4）をやっています。返信につけた写真のように解きました。答えは合っていると思うのですが、私のやり方だとy（要するに|↑EF| ）イコール1になっているのですが、問題の仮定からしてそれはありえないと思いました。どこが間違えているのか分からないので教えてください！お願いします。
No.58090 - 2019/05/06(Mon) 11:16:59
☆ Re: 高1 ベクトル / めろん
これが私の解答です。
No.58091 - 2019/05/06(Mon) 11:17:55
☆ Re: 高1 ベクトル / X
方針に問題はありませんが、いくつか誤りなどを。

まず、ECの長さを間違えています。
△EBCにおいて余弦定理により
EC^2=BE^2+BC^2-2BE・BCcos∠EBC
=2+√3
=(4+2√3)/2
∴EC=(1+√3)/√2
=(√2+√6)/2

次に↑ECを二通りの方法で表して
↑a,↑bの係数比較でx,yの連立方程式を
導くのは問題ありませんが、それができるのは

↑a//↑bでなく、かつ↑a≠↑0かつ↑b≠↑0 (P)
(教科書などで
一次独立
というキーワードを調べましょう。)

のときです。
もし、この方針を使うのであれば係数比較の前に
必ず(P)を明記するようにしましょう。
No.58092 - 2019/05/06(Mon) 12:52:03
☆ Re: 高1 ベクトル / X
それとめろんさんは
・直線のベクトル方程式
・内分点、外分点のベクトル表示
をまだ学習されていませんか？
学習されているのであれば以下の別解の方が
簡単に計算できます。

別解(の方針))
条件から
↑EF=k↑EC
(kは定数)
と置くことができるので(3)の結果から
↑EF=k{{(√3)/3}↑a+{1+(√3)/3}↑b}
={(k√3)/3}↑a+k{1+(√3)/3}↑b (A)
ここで点Fは辺AB上の点ですので(A)の係数について
(k√3)/3+k{1+(√3)/3}=1 (B)
(B)を解いてkの値を求め、(A)に代入します。
No.58093 - 2019/05/06(Mon) 12:59:06
☆ Re: 高1 ベクトル / X
又、質問の範囲外ですが、(1)についても
条件から点Hが辺ABの中点であることに気づけば
↑EH=(↑EA+↑EB)/2
=(↑a+↑b)/2
と求めることもできます。
No.58094 - 2019/05/06(Mon) 13:05:28
☆ Re: 高1 ベクトル / めろん
Xさん、ありがとうごさいます！
一次独立、忘れていました。
内分点・外分点のベクトル表示はまだ習っていないのですが、習ったらまた復習したいと思います。
No.58100 - 2019/05/06(Mon) 17:35:09
★ (No Subject) / ゆい橋
“ニ”の問題なのですが、答えに、建築面積の偏差が1/3.31倍とあるのですが、どういうことですか？
No.58088 - 2019/05/06(Mon) 07:04:04
☆ Re: / ＩＴ
「偏差」の意味（定義）は分かりますか？

ある建物群の建築面積の平均値をA（?u）
ある建物の建築面積をx（?u） とすると
xのAからの偏差はx-A

面積の単位を坪に変換すると。
ある建物群の建築面積の平均値　A/3.31（坪）
ある建物の建築面積　x/3.31（坪）
となりますから
偏差は　x/3.31-A/3.31=(x-A)/3.31
となります。
No.58089 - 2019/05/06(Mon) 08:20:42
★ (No Subject) / ピアノ
何度も失礼します

∠A=30°、∠B=90°、BC=1である直角三角形ABCがある。辺AB上に∠CDB=
45°となるように点Dをとる。また直線ABと点Aで接し、点Cを通る円と直線CDの交点をEとする。
∠DAEを求めよ。

せつげんていりを使うそうなのですが、どこがそうなるかわかりません。教えて欲しいです。答えは15°です。
No.58086 - 2019/05/06(Mon) 05:11:32
☆ Re: / らすかる
接弦定理から∠DAE=∠ACE=∠ACB-∠DCB=60°-45°=15°となります。
No.58087 - 2019/05/06(Mon) 06:14:32
☆ Re: / ピアノ
∠DAE=∠ACEがわからないです。
∠EDA=∠ACEになるのではないのですか？

まだ上手く使えなくてすみません。
No.58095 - 2019/05/06(Mon) 15:50:33
☆ Re: / X
数学の教科書の接弦定理の項目に書かれている図を
もう一度よく見ましょう。
円の接線上に取られている角の先端は
円との接点であって、接線上の任意の点
ではありません。
No.58096 - 2019/05/06(Mon) 16:18:22
☆ Re: / らすかる
> ∠EDA=∠ACEになるのではないのですか？

∠EDAは鈍角、∠ACEは鋭角なので明らかに違いますが、
どういう意味でしょうか。何かの勘違いですか？

接弦定理から
「弦AEとAにおける接線との角度は、AEに対する円周角と等しい」
が成り立ちます。
(弦AEとAにおける接線との角度)=∠DAE
(AEに対する円周角)=∠ACE
ですから、∠DAE=∠ACEとなります。

接弦定理を使わずに示すと、例えば…
Aを通りABに垂直な直線と円との2交点のうちAでない方をFとします。
AFは円の中心を通りますので、∠AEF=90°です。
従って∠EAF+∠AFE=90°ですから、
∠AFE=90°-∠EAF=∠DAEが成り立ちます。
そして円周角一定から∠AFE=∠ACEですから、
∠DAE=∠ACEが成り立ちます。
No.58097 - 2019/05/06(Mon) 16:19:45
☆ Re: / ピアノ
わかりました！ありがとうございます！
No.58105 - 2019/05/06(Mon) 21:11:05
★ 逆関数定理 / 初学者

画像の変換に関して対応関係を調べてみましたが、(二枚目）
いまいちヤコビアンが０でない点では逆関数が存在するというのが図からはピンときませんでした。?@具体的に逆関数を書くことは難しいのですか?また、図から納得する事も難しいのですか?

?Aヤコビアンが０になる点の写り先に関して逆関数が存在するかは逆関数定理からは分かりませんが、それを判断する方法はないのですか？また、今回の例の場合u＝０ではどうなのですか？
(教科書には一対一対応はないとかかれていますが）
No.58083 - 2019/05/06(Mon) 03:30:51
☆ Re: 逆関数定理 / 初学者
２枚目です
よろしくお願いします。
No.58084 - 2019/05/06(Mon) 03:31:29
★ (No Subject) / ピアノ
5本のくじの中に2本の当たりくじが入っている。2本のくじを同時に引くとき1本があたり、もう1本が外れている確率を求めよ。

3/10だと答えたら、3/5でした。
何がいけないのでしょうか？計算間違いかとも思いましたが、何回やってもこうなります。
No.58078 - 2019/05/06(Mon) 00:37:46
☆ Re: / ＩＴ
> 何がいけないのでしょうか？
どういう考えで求めたかが分からないと、何がいけないか分かりません。

５本から２本選ぶ方法は　C(5,2)=10通り
そのうち１本があたりで１本が外れなのは　２×３＝６通り
ですよね。
No.58079 - 2019/05/06(Mon) 00:59:46
☆ Re: / ピアノ
こうやって解きました！
No.58080 - 2019/05/06(Mon) 01:25:25
☆ Re: / らすかる
そのように計算する場合は、同時に引く場合でも区別が必要です。
1本目があたり、2本目が外れる確率は 2/5×3/4=3/10
1本目がはずれ、2本目があたる確率は 3/5×2/4=3/10
よって求める確率は 3/10+3/10=3/5
No.58081 - 2019/05/06(Mon) 02:33:37
☆ Re: / ピアノ
なるほど……………

ありがとうございます
気をつけます
No.58085 - 2019/05/06(Mon) 04:34:55
★ (No Subject) / sinx/x の証明
普通は 図形を書き sinx < x < tanx の式を導いて示しますが、
lim[x→0] ( sinx - sin0 ) / (x - 0 ) = ( cosxのx=0の微分係数)
=0
を用いて示してはいけないのですか？
そっちの方が楽だと思うのですが
No.58070 - 2019/05/05(Sun) 23:16:50
☆ Re: / らすかる
sinxの導関数を求める時にlim[x→0]sinx/x=1を使いますので、
lim[x→0]sinx/x=1を求める時に微分を使うことはできません。
No.58071 - 2019/05/05(Sun) 23:24:41
★ (No Subject) / 浦
次のデータは、6人のハンドボール
投げの記録(m)である。
20,25,28,29,30,36

このデータのうち1個が誤りであり、
正しい数値に基づく平均値と中央値は
ともに29であることがわかった。
誤っているデータは(1)である。
またこのとき、正しい数値に修正した
後のデータ分散は、修正する前のデータの
分散より(2)。
ただし、最後の(2)には大きいまたは小さいを入れなさい。

この、線を引いた部分がわからないです。どういう公式を元にしたのでしょうか？？
No.58067 - 2019/05/05(Sun) 23:02:53
☆ Re: / らすかる
(平均)×(個数)=(合計)ですね。
記録されたデータの平均は28、正しい平均は29なので
平均が1違うということは合計はその個数(6)倍の6違います。
これを式で表したのが6×(29-28)という式です。
No.58068 - 2019/05/05(Sun) 23:07:44
☆ Re: / 浦
平均が1違うということは合計はその個数(6)倍の6違う、というのはどういった数の時でも言えるんですか？
No.58075 - 2019/05/06(Mon) 00:08:04
☆ Re: / らすかる
(平均)×(個数)=(合計)ですから、
平均がa増えれば合計はa×(個数)増えます。
No.58076 - 2019/05/06(Mon) 00:12:58
★ (No Subject) / ピアノ
△ABCにおいて、AB＝2√3、BC＝2、∠C＝120° のとき△ABCの内接円の中心をI、外接円の中心をoとする。
Oiの長さを求めよ。

という問題の解き方を教えてください。
あと、これは数何の範囲ですか？
教科書を見ようと思ったのですが、どれを見ればいいかわからなかったです。
No.58062 - 2019/05/05(Sun) 21:48:33
☆ Re: / らすかる
∠C=120°ということは
一辺が2√3の正三角形ADB（DはABに関してCと反対側）を描いて
その正三角形ADBの外接円を描くと、Cは劣孤AB上にあります。
ABの垂直二等分線と劣孤ABの交点からBまでの距離は2なので、
この点がCです。つまり△ABCはBC=CAの二等辺三角形です。
正三角形ADBの外接円がそのまま△ABCの外接円でもありますので、
外接円の中心は直線CD上かつ△ABCの外部にあって
辺ABからの距離は1となります。
△ABCは二等辺三角形ですから、内接円の中心も直線CD上にあります。
△ABCの面積は√3、周の長さは4+2√3ですから、内接円の半径は
√3×2÷(4+2√3)=2√3-3となります。従って内接円の中心は直線CD上かつ
△ABCの内部で辺ABから2√3-3のところにあります。
従って内接円の中心と外接円の中心との距離は、
1+(2√3-3)=2√3-2です。

# 数何の範囲かはわかりませんが、
# 関連の箇所を学習中ならばその内容に沿って解く必要があり、
# 入試問題などで数何と関係なければ
# 自分の知識を自由に使って解いて構わないと思います。
# （例えば余弦定理を習った後ならばCAの長さを出すのに余弦定理を
# 使ってよいですが、習っていなければ他の方法で出すことになります。）
No.58065 - 2019/05/05(Sun) 22:47:32
☆ Re: / ピアノ
> ∠C=120°ということは
> 一辺が2√3の正三角形ADB（DはABに関してCと反対側）を描いて
> その正三角形ADBの外接円を描くと、Cは劣孤AB上にあります。

すみません……この時点でわかりません。
なぜそうだとわかるのですか？
No.58073 - 2019/05/05(Sun) 23:49:14
☆ Re: / らすかる
円に内接する四角形の対角の和は180°です。
ですからABに関してCと反対側に
∠ADB=60°となるように点Dをとり、
△ADBの外接円を描けば
Cはこの円周上にあります。
またこの外接円は△ABCの外接円でもありますので
この問題には好都合です。
∠ADB=60°であればどんな三角形でもよいので
正三角形にするのが簡単です。
No.58074 - 2019/05/05(Sun) 23:55:43
☆ Re: / ピアノ
何度もすみません。わかりました、ありがとうございます。

まだわからないところがあるので、もう少し解説してもらえたらとても嬉しいです。
> ABの垂直二等分線と劣孤ABの交点からBまでの距離は2なので、
> この点がCです。

BC=CAなのはわかったのですが、劣孤ABの交点からBまでの距離は2というのがわかりません。
No.58077 - 2019/05/06(Mon) 00:26:36
☆ Re: / らすかる
ABの中点をMとすると△AMC≡△BMCですね。
ということは∠BCM=60°ですから、△BCMは
∠B=30°、∠C=60°、∠M=90°の三角形であり、
BC=(2/√3)BM=2となります。

劣孤ADの中点をE、劣孤DBの中点をFとすると
六角形AEDFBCが正六角形になることを考えると
わかりやすいかも知れません。
No.58082 - 2019/05/06(Mon) 02:39:31
★ 数?T青チャート　Exercise65　西南学院大 / 田中一郎
(2)x,y,zがx+2y+3z=6を満たすとき、x^2+4y^2+9z^2の最小値とそのときのx,yの値を求めよ。

上記の問題なんですが、解答のやり方では


x+2y+3z=6　から　3z=6-x-2y　・・・(あ)
これを　x^2+4y^2+9z^2　に代入して
(計算過程省略)
x^2+4y^2+9z^2 = 2(x+y-3)^2+6(y-1)^2+12
よって x+y-3=0 y-1=0　すなわち
x=2,y=1のときに最小となる。
したがって　x=2,y=1のとき最小値12


という導き方をしています。
ですが
(x+2y+3z)^2 = x^2+4y^2+9z^2+4xy+12yz+6xz　
36 = x^2+4y^2+9z^2+4xy+12yz+6xz
x^2+4y^2+9z^2 = 36-4xy-12yz-6xz　・・・?@
として
(あ)の部分で　x=-2y-3z+6　と置いて、
?@の式の右辺に x=-2y-3z+6 を代入すると
x^2+4y^2+9z^2 = 8(y+3/4)^2+18(z-1)^2+27/2
となって
y=-3/4,z=1　となります。
これを x+2y+3z=6 に代入すると
x=9/2 が出され
x=9/2,y=-3/4 で最小値27/2
となってしまいます。

初めの(あ)の部分をx=-2y-3z+6としたのがミスの原因かもしれませんが、遠回りになれど間違ってはいないと思うのです。
何故(あ)の部分を変更しただけでこんなに結果が違うのでしょうか。
それとも(x+2y+3z)^2を計算した事が間違っていたのでしょうか。
自分では考えても分かりません。
どなたか解説を宜しくお願いします。
No.58061 - 2019/05/05(Sun) 21:39:56
☆ Re: 数?T青チャート　Exercise65　西南学院大 / ＩＴ
> ?@の式の右辺に x=-2y-3z+6 を代入すると
> x^2+4y^2+9z^2 = 8(y+3/4)^2+18(z-1)^2+27/2

計算間違いですね。右辺にyzの項がないのはおかしいです。
途中式を再確認してください。
No.58063 - 2019/05/05(Sun) 22:08:43
☆ Re: 数?T青チャート　Exercise65　西南学院大 / 田中一郎
漸く分かりました。
途中式でzの項を省略していました。
おかげで助かりました。
ありがとうございました。
No.58104 - 2019/05/06(Mon) 19:09:42
★ (No Subject) / 複素数
N を、2以上の整数として
複素数 z= cos θ + isinθ はz^2N = 1をみたす
この時、S= Σ [ k=1~N ]cos(2k-1)θ の値を求めよ。
またT= Σ [ k=1~N ]sin(2k-1)θ の値をθを使って表せ。

ドモアブルを使ってN の条件をもとめたところでつまってしまいました。方針を教えてください。よろしくお願いします。
No.58059 - 2019/05/05(Sun) 16:56:30
☆ Re: / ＩＴ
> N の条件をもとめた
Nは２以上の整数であり、「N の条件をもとめる」というのがどういうことかよくわかりませんが、

Σ [ k=1~N ]z^(2k-1) を計算してみるとどうでしょう。
No.58060 - 2019/05/05(Sun) 17:09:42
★ 評価 / 高校数学
15log5 - 20. > 0 を示したいです！
今、問題文に与えられているのは、2<e<3
log2<3/4 だけです
No.58052 - 2019/05/05(Sun) 13:05:31
☆ Re: 評価 / らすかる
5^3=125, 3^4=81 なので 5^3＞3^4
両辺を5乗して 5^15＞3^20
両辺の対数をとって 15log5＞20log3
3＞eからlog3＞1なので 15log5＞20log3＞20
よって 15log5＞20
ゆえに 15log5-20＞0
No.58053 - 2019/05/05(Sun) 13:20:35
☆ Re: 評価 / 高校数学
なるほど！
3>e を使うのですね！
ありがとうございます！
No.58055 - 2019/05/05(Sun) 15:44:50
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