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★ (No Subject) / 尾
3500=2^2×5^3×7 で、nが3500の約数なら
n=2^a×5^b×7^c と表せるのはどうしてなのですか？
No.55379 - 2018/12/02(Sun) 00:16:55
☆ Re: / らすかる
例えば3500は3で割り切れませんので、当然
3500÷(3の倍数)も割り切れませんね。
よって3500の約数は素因数3を持ちません。
2,5,7以外のすべての素数について同様ですから、
3500の約数は2,5,7以外の素数では割り切れません。
従って3500の約数は必ず2と5と7を(それぞれ0個以上)
掛け合わせて出来る数ですから、
2^a×5^b×7^cと表せます。
しかも3500=2^2×5^3×7なので
a=0,1,2、b=0,1,2,3、c=0,1となります。
No.55381 - 2018/12/02(Sun) 00:30:14
★ 教えてください / 尾
約数がn個なら
(a＋1)(b＋1)…………＝nが成り立つ理由を教えてほしいです。
No.55377 - 2018/12/01(Sat) 23:26:00
★ 連立一次方程式 / J
連立一次方程式を拡大行列で表し、掃き出し法を用いて解を求める問題なのですが、何度見直してもうまくいきません。教えてください。
問:
2x+8y-9z+17w=10
x+4y-5z+2w=3
3x+12y-13z+11w=10
x+4y-2z+11w=a(aは任意の実数)
という問題です。
私の解は最終的に
a=15のとき
x=-4c-26
y=c(cは任意の実数)
z=-17
w=7

a≠15のとき解なし
となったのですが、代入してもうまくいきません。先生のオリジナル問題らしいので先生の間違の可能性もありますが…。
No.55374 - 2018/12/01(Sat) 21:37:52
☆ Re: 連立一次方程式 / IT
最初の３つの連立方程式をwolframで解くと
z=-1/3,w=1/3,y=1/6-x/4 となります。

これを４つ目の式に代入すると　a=5 となります。

Jさんの解法の途中式を書き込まれると間違いが見つけてもらえるかも知れません。
No.55376 - 2018/12/01(Sat) 22:38:35
☆ Re: 連立一次方程式 / J
解決しました！回答ありがとうございました。
No.55378 - 2018/12/01(Sat) 23:44:11
★ 積分 / まき
(途中式があってるか分かりませんが一応書きます)
[-2√(1-x)]
=-2√(1-1/2)−｛ -2√(1-0)｝
=2√(1/2)+2←ここからの計算がわかりません…

=2-√2
↑どうやってここまで計算するのか教えてください…！
No.55370 - 2018/12/01(Sat) 20:52:49
☆ Re: 積分 / らすかる
-2√(1/2)+2
=-√{2^2×(1/2)}+2
=-√2+2
=2-√2
です。
No.55371 - 2018/12/01(Sat) 21:01:51
☆ Re: 積分 / まき
ありがとうございます、助かりました…！
No.55372 - 2018/12/01(Sat) 21:11:09
★ この問題の解き方を教えてください / あい
この問題の解き方を教えてください
No.55369 - 2018/12/01(Sat) 20:34:30
★ 合同式 / 蘭
3x≡6(mod9)
を満たすxをそれぞれの法x≡a(mod m)の形で表せ。

という問題があります。

この解法として、xに0〜8を当てはめてやっているのですが、
なぜ、0〜8だけでいいんでしょうか？？
法が9だから、それより小さい整数を当てはめるというのが納得いきません。
なぜか教えてほしいです。お願いします。
No.55364 - 2018/12/01(Sat) 18:25:41
☆ Re: 合同式 / 元中３
0~8までのみで良い理由は、9以上の自然数は9k+□（□=0,1,2,...,8）で表すことができるからです。（kは整数とします。）
解答の書き方はx≡2,5,8つまり、代入する数は全て9で割ったときの余りのみを考えればOKです。
また、代入するxですが、x=□を代入しているわけではなくてx≡□という形で代入しています。
例えば、x≡1（mod9）を代入した場合、x=...,-8,1,10,19,...という9で割ると1余るあらゆる整数を代入したことになります。つまり、全ての整数を調べる代わりに剰余類の考え方を用いて、9で割ったときの余りで分類したものを代入しているというわけです。
No.55366 - 2018/12/01(Sat) 19:24:38
☆ Re: 合同式 / 蘭
なるほど！！

x≡で代入してるんですね！！！
納得しました。

丁寧な解説ありがとうございます！
No.55391 - 2018/12/02(Sun) 10:46:15
★ 数I 2次関数 / 高1
『放物線y=x^2+ax-bの頂点が、直線y=1/4 x −2にあるとき、bの値の範囲を求めよ。』
お願いしますm(._.)m
また、aの値の範囲は定まるものなのでしょうか？
こちらについても教えてください。
No.55363 - 2018/12/01(Sat) 17:32:24
☆ Re: 数I 2次関数 / 元中３
aが実数ということから、実数存在条件を使ってbの範囲を求めます。　
写真は見づらいですが、ご了承ください。
No.55367 - 2018/12/01(Sat) 19:40:14
☆ Re: 数I 2次関数 / 元中３
写真です。
No.55368 - 2018/12/01(Sat) 19:48:01
★ (No Subject) / ピクミン
（2）が分かりません
答えは0とlog2なんですけど、どっちも0になってしまいます
No.55362 - 2018/12/01(Sat) 15:09:55
☆ Re: / X
lim[n→∞]na[n]=0
とするまでの計算過程をアップして下さい。
No.55373 - 2018/12/01(Sat) 21:35:31
☆ Re: / ピクミン
お願いします
No.55375 - 2018/12/01(Sat) 21:54:51
☆ Re: / らすかる
e^x=e^(nx)-1 を
e^x(e^n-1)=1 と変形することはできません。
(e^x)×(e^n)=e^(x+n) であって
(e^x)×(e^n)=e^(nx) とはなりません。
No.55383 - 2018/12/02(Sun) 01:00:03
☆ Re: / X
既にらすかるさんが計算の不備をご指摘されているので、
(2)の解答例をアップしておきます。

条件から(ア)(イ)の交点のx座標について
e^(a[n])=e^(na[n])-1
これより
e^(na[n])=e^(a[n])+1
na[n]=log{e^(a[n])+1} (A)
ここで条件から
a[n]＞0 (B)
∴log{e^(a[n])+1}＜log{e^(a[n])+e^(a[n])}=log{2e^(a[n])}
∴log{e^(a[n])+1}＜a[n]+log2
となるので(A)より
na[n]＜a[n]+log2
(n-1)a[n]＜log2
n→∞を考えるのでn≧2と考えても
問題ないことに注意して
a[n]＜(log2)/(n-1) (A)'
(B)(A)'により
0＜a[n]＜(log2)/(n-1)
よってはさみうちの原理により
lim[n→∞]a[n]=0
となるので(A)により
lim[n→∞]na[n]=lim[n→∞]log{e^(a[n])+1}
=log(e^0+1)
=log2
No.55397 - 2018/12/02(Sun) 18:33:15
★ 算数の質問です。 / まゆる
大問4の(1)の解法が分からずとても困っています。答えは3分の343となっています。どなたか、よろしくお願いいたします。
No.55361 - 2018/12/01(Sat) 11:27:20
☆ Re: 算数の質問です。 / らすかる
条件から三角すいBCEFの6つの辺の長さはすべて等しいです。
よってB,C,E,Fが8頂点のうちの4頂点になるような
立方体PEQF-BRCSが作れます。
そして条件からこの立方体の一辺の長さは7cmであり、
三角すいBCEFは立方体PEQF-BRCSから
三角すいP-BEF,Q-CFE,R-BCE,S-BFCの4つを取り除いたものとなります。
取り除く三角すいの体積は立方体の体積の1/6ですから、
求める体積は7×7×7×{1-(1/6)×4}=343/3(cm^3)となります。
No.55393 - 2018/12/02(Sun) 11:22:55
★ 線形代数 / omusubi
2次正則行列A.Bにおいて、
次の式を満たすA.Bを求めよ！
A^-1B≠B^-1A

この問題がわからないです！お願いします！
No.55359 - 2018/12/01(Sat) 02:45:39
★ 代数学 / mozu
代数学についてです！

単位半群(Map(X):○)における正則元を求めよ。

という問題です！単位元が恒等写像を使えばいいということまでは分かったのですが、正則元が思いつかないのでお願いします！
No.55358 - 2018/12/01(Sat) 00:26:08
★ (No Subject) / パグ
皆さんのお陰で無事解けるようになりました
しかし、問題2の（2）と問題3が未だ解けません
よろしくおねがいします
No.55355 - 2018/11/30(Fri) 20:29:43
★ 極限 / ジミー
xを−tと置いて、計算することはわかるのですが、
それだと、与えられている条件をどのように変形して
使えば良いのでしょうか？

条件に−tを代入してしまうと、−t→−∞となり、わかりにくくなってしまうと思います。 解説お願いします。
No.55343 - 2018/11/30(Fri) 11:51:01
☆ Re: 極限 / s
条件は使ってないですね。

使う必要もないです。
No.55349 - 2018/11/30(Fri) 17:27:19
★ 微分法のグラフの書き方。 / ホムラ
75番の(1)、(2)がわかりません。

(1)に関しては、まずyを微分して、y?V=0としてxの値を出し、
増減表を書こうと思ったのですが、y?V=1＋2/x²となり、そもそも
xが出ないので、どうすれば良いのか困ってます。

(2)は何をどうすれば良いのかもわかりません。

解説お願いします。
No.55342 - 2018/11/30(Fri) 11:22:26
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / noname
xが虚数になるならば、「は？傾きが0になる？そんな点ねーよ」と式が言っているということです。
上の問題の解説にもあると思いますが、何より先に定義域を押さえなければなりません。
No.55344 - 2018/11/30(Fri) 12:10:03
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / noname
もうひとつ、複雑なグラフを考えるときは、細かい理屈は後で詰めることにして、以下をポイントとして大雑把な形を描いてみるとよいです。
・絶対通らない点(定義域)
・必ず通る点(適当な値を代入)
・絶対に正である範囲、絶対に負である範囲
・項に分解したときのそれぞれの関数の影響
・∞、-∞に飛ばしたときの極限
・定義域に含まれない場所の周りでの極限
No.55345 - 2018/11/30(Fri) 12:24:05
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / ホムラ
定義域はx≠0だとおもいます。
No.55346 - 2018/11/30(Fri) 12:27:03
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / noname
特にこの場合は、項に分解すると一次関数xと反比例-2/xです。反比例のグラフをxに従って上げ底しただけです。
絶対に後ろが0になることはないので、絶対に直線y=xと一致することはありません。
また、x>0のとき、後ろの項はxからなにがしか正の数を引き算するので、グラフはこのときy=xより下にあります。
また、xを∞に飛ばすと後ろの影響は限りなく0に近づくので、y=xに限りなく近づくグラフになることが分かります。
No.55347 - 2018/11/30(Fri) 12:34:39
☆ Re: 微分法のグラフの書き方。 / ホムラ
(2)もお願いします。
No.55348 - 2018/11/30(Fri) 14:25:19
★ (No Subject) / しょう
(2)でQ1≠Q2のときは直列接続の公式は使えますか？
No.55337 - 2018/11/30(Fri) 00:59:33
☆ Re: / X
公式云々以前にその状態では、合成した
静電容量は定義できません。
No.55353 - 2018/11/30(Fri) 18:31:41
☆ Re: / GandB
　確かに(2)は出題者の意図がさっぱりわからん。ひょっとしたらコンデンサーだけの回路かも知れないが、回路を閉じるスイッチがない。
　スイッチは意図的に外したに違いない（つまり出題ミスとは思えない）から、ますますわからんなあ。
No.55360 - 2018/12/01(Sat) 09:42:40
★ 分数すらわからない / 壁タオ
な
No.55334 - 2018/11/29(Thu) 22:49:37
☆ Re: 分数すらわからない / GandB
　分数を舐めるな！　分数は難しいぞ。

「連分数の不思議」という本の著者は

「私ごときが分数様について書かせていただいて、ほんとうによろしゅうございますでしょうか」

という態度で執筆したらしい（笑）。

　私など、分数どころか引き算も手に余る。
No.55336 - 2018/11/30(Fri) 00:21:03
★ 非復元抽出の確率の問題 / たお
解答を読んでも理解できません…
解説をお願いします。

問
6個の製品のうち2個の不良品が含まれていることがわかっている。製品を1個ずつ抜き取って戻さずに検査するとき、最後の不良品を見つけるまでの検査個数を表す確率変数をXとする。
この時のE(X)を求めよ。

という問題です。
解答は画像になります。
私が理解できないのは、P(X=k)=…の部分です。
なぜ、P(X=k)がこのような形になるのか解説をお願いいたします。
No.55333 - 2018/11/29(Thu) 22:25:15
★ グラフ 微分 / アイアムアヒーロー
y=2sinx+sin2xのグラフをかけというので、x=πのとき図のようにx軸と平行になるのがわかりません。解説では極限も調べてないので他に方法があるのでしょうか？
No.55330 - 2018/11/29(Thu) 21:09:10
☆ Re: グラフ 微分 / X
グラフの上の増減表を見て下さい。
x=πのときy'の値はいくつになっていますか？
y'の座標平面上での意味は何でしたでしょうか？
No.55331 - 2018/11/29(Thu) 21:20:36
★ (No Subject) / みゆう
2枚目です。
No.55328 - 2018/11/29(Thu) 21:01:11
★ 指数・対数関数 / みゆう
1枚目です。
No.55327 - 2018/11/29(Thu) 20:57:35
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