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★ (No Subject) / ロイヤルナイツ
この問題教えてください。
No.54713 - 2018/10/27(Sat) 19:47:28
☆ Re: / X
既に(1)と(2)(i)の解答が書き込まれており、
正解ですので、理解できているものと解釈して
(3)(ii)のみ方針を。

(3)(ii)
実は(3)(i)はg(t)を具体的に計算するための
tの場合分けの一つであり、残りの
(I)t＜mのとき
(II)m≦t≦Mのとき
のg(t)を計算できれば、増減も調べられますので
g(t)の値の範囲も計算できます。

それでその計算ですが、(I)については
(1)の結果から
xlogx≧m
∴t-xlogx＜m-m=0
ということで、g(t)を構成する積分の
被積分関数の絶対値を外すと3(i)の
場合の結果に-が付くだけの形になっており
g(t)=-(3t-e^2-2/e)
=-3t+e^2+2/e

問題は(II)の場合ですが、これは
t-xlogx=0(1/e≦x≦e^2)
なるxの値を境界にして絶対値を外す必要があります。
今、このようなxの値をuとすると
t=ulogu (A)
1/e≦u≦e^2 (B)
で
g(t)=-∫[1/e→u]{(ulogu)/x-logx}dx+∫[u→e^2]{(ulogu)/x-logx}dx
=-u(logu)^2-ulogu+[xlogx][1/e→u]-∫[1/e→u]dx
+2ulogu-u(logu)^2-[xlogx][u→e^2]+∫[u→e^2]dx
=…(ここからの計算はご自分でどうぞ) (C)

ここで(A)をuについての方程式として解くことは難しいので
(C)を直接tの式で表すことはできません。

しかし、g(t)の値の範囲を求めるだけであれば
(C)を「uの関数として考える」ことで
(B)におけるg(t)の増減表を書けば可能です。
(つまりg(t)をuで微分するということです)

こちらの計算では求めるg(t)の値の範囲は
g(t)≧g(m)=e^2+5/e
となりました。
No.54743 - 2018/10/28(Sun) 21:18:46
★ (No Subject) / しほ
この時のx＋yの値を求めるにはどうしたらいいですか
No.54710 - 2018/10/27(Sat) 19:20:01
☆ Re: / らすかる
x+y=(3-√5)/2+(3+√5)/2
={(3-√5)+(3+√5)}/2
=(3-√5+3+√5)/2
=6/2
=3
とか、
x=(3-√5)/2=(3/2)-(√5/2)
y=(3+√5)/2=(3/2)+(√5/2)
二つを足すと√5/2はマイナスとプラスで消えるので
x+y=(3/2)+(3/2)=3
などのように計算できます。
No.54711 - 2018/10/27(Sat) 19:26:05
☆ Re: / しほ
> x+y=(3-√5)/2+(3+√5)/2
> ={(3-√5)+(3+√5)}/2
> =(3-√5+3+√5)/2
> =6/2
> =3
> とか、
> x=(3-√5)/2=(3/2)-(√5/2)
> y=(3+√5)/2=(3/2)+(√5/2)
> 二つを足すと√5/2はマイナスとプラスで消えるので
> x+y=(3/2)+(3/2)=3
> などのように計算できます。

ありがとうございます！！
No.54712 - 2018/10/27(Sat) 19:32:45
★ 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
以前私は相反方程式で分からない問題がありました。

X^4+X^3+3X^2+X＋1＝0の問題を解きましょう。

という問題です。よろしくお願いします。

それでらすかるさんという人に教えてもらいました。そして

X^4+X^3+3X^2+X＋1＝0の問題を解きましょう。

という問題です。よろしくお願いします。

x^4+x^3+3x^2+x+1=0でx=0
x^2+x+3+1/x+1/x^2=0
x+1/x=tとおけばx^2+2+1/x^2=t^2なので
x^2+x+3+1/x+1/x^2=(x^2+2+1/x^2)+(x+1/x)+1
=t^2+t+1
t^2+t+1=0の解はt=(-1±i√3)/2
自分でやってみてここまでは理解出来ました。
そしてらすかる様におしえてもらった答えと照らしあわせたのですが下の解と一致しません。下の解は
⇒⇒t^2+t+1=0の解はt=(-1±i√3)/2
x+1/x=(-1±i√3)/2を解いて
x={√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)-√3)}/4,
{-√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)+√3)}/4 ←

ですのでt^2+t+1=0の解はt=(-1±i√3)/2
x+1/x=(-1±i√3)/2を解いてこっからが自分で計算してみて
下の解と一致しませんでした。
x={√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)-√3)}/4,
{-√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)+√3)}/4

ですのでもう一度だけ詳しく教えてもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。








t^2+t+1=0の解はt=(-1±i√3)/2
x+1/x=(-1±i√3)/2を解いて
x={√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)-√3)}/4,
{-√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)+√3)}/4




No.54686 - 2018/10/27(Sat) 17:10:46
☆ Re: 相反方程式について（その２） / らすかる
二重根号や根号の中に虚数があったりすると
同じ値でも複数の表記方法がありますので、
見た目が違っていても一致している可能性があります。
結果はどうなりましたか？
No.54687 - 2018/10/27(Sat) 17:13:19
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
大丈夫です。x+1/x=(-1±i√3)/2
例の１の３乗根W^1、W^2、W^3のことですよねえ。
Wはオメガです
No.54690 - 2018/10/27(Sat) 17:46:01
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
ごめんなさい。途中で

x+1/x=(-1±i√3)/2
の計算結果がらすかる様の教えてもらった答えと一致
しなかったので途中の計算も教えてほしいのですが
もちろんけっかまでなんですけど。よろしくお願いします。
No.54691 - 2018/10/27(Sat) 17:49:16
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
らすかる様へ

自分の質問の意味わかってくれましたか？
わからなかったら大至急メールください。
よろしくお願いします。
No.54692 - 2018/10/27(Sat) 17:56:18
☆ Re: 相反方程式について（その２） / らすかる
その「一致しなかった答え」を書いて貰えませんか？
No.54693 - 2018/10/27(Sat) 18:01:18
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
Xの係数が(-1＋i√3)の場合その２乗は
ー２−２i√3ですので
２次方程式の判別式のところはー２−２i√3−４で
−６−２i√3　
あっていますか？
No.54695 - 2018/10/27(Sat) 18:08:54
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
ごめんなさい。

２次方程式の判別式のところはー２−２i√3−１６で
−１８−２i√3　です。
あっていますか？


>
>
>
>
>
>
>
>
> t^2+t+1=0の解はt=(-1±i√3)/2
> x+1/x=(-1±i√3)/2を解いて
> x={√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)-√3)}/4,
> {-√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)+√3)}/4
>
>
>
>
No.54696 - 2018/10/27(Sat) 18:12:36
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
> ごめんなさい。

下がきえていなかった。ごめんなさい。
No.54697 - 2018/10/27(Sat) 18:14:19
☆ Re: 相反方程式について（その２） / らすかる
はい、そこまでは合っています。
No.54698 - 2018/10/27(Sat) 18:15:28
☆ Re: 相反方程式について（その２） / らすかる
でもそれを「判別式」と呼ぶのはどうかと思います。
（その式で解の判別ができるわけではないので）
解の√の中身ではありますが。
No.54699 - 2018/10/27(Sat) 18:16:36
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
そしたら分子は(-1±i√3)±（√−１８−２i√3）
で分母が４。
ですからなぜこっかららすかる様の教えてくれた答えになるのですか？それを大至急教えてください
よろしくお願いします。
No.54700 - 2018/10/27(Sat) 18:18:53
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
らすかる様が教えてくれた答えはこれのことです。

x={√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)-√3)}/4,
> {-√(2√21-9)-1±i(√(2√21+9)+√3)}/4
>
No.54701 - 2018/10/27(Sat) 18:20:23
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
自分もね？１の５乗根の計算方法のように
今回もうまくいくと思ったらできなかったんですよ。
それでヨッシーさんのところで質問したんですよ
No.54702 - 2018/10/27(Sat) 18:23:35
☆ Re: 相反方程式について（その２） / らすかる
aは実数、bは正の実数のとき
z^2=a+biならばz=±{√(r+a)+i√(r-a)}/√2
z^2=a-biならばz=±{√(r+a)-i√(r-a)}/√2
（ただしr=√(a^2+b^2)）
です。私の式はこれを使ってiを√の外に出し、
整理したものです。
No.54703 - 2018/10/27(Sat) 18:25:49
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
ありがとうございました。
私の知らない計算方法でした。
では最後の質問ですが今教えてくれた以外の計算方法は
ないのでしょうか？教えてください。
大至急よろしくお願いします。
No.54705 - 2018/10/27(Sat) 18:29:00
☆ Re: 相反方程式について（その２） / らすかる
「虚数を√の外に出す他の方法」ならば
別に上の式を使わなくても、(x+iy)^2=-18-2i√3とおけば
計算できると思います。
（そもそも上の式は(x+iy)^2=a+biを解いて出したものです）
「虚数を√の外に出すような操作をせずに私の書いた答えを出す方法」ならば
何か方法はあると思いますが、今すぐには思い付きません。
No.54706 - 2018/10/27(Sat) 18:37:11
☆ Re: 相反方程式について（その２） / ｊｔ７７８７７
わざわざありがとうございました。
勉強しました。
またわからない問題がありましたら書き込みします。
よろしくお願いします。ありがとうございました。
No.54770 - 2018/10/31(Wed) 09:38:11
★ (No Subject) / しほ
分からないですww
No.54682 - 2018/10/27(Sat) 16:31:15
★ (No Subject) / しほ
この因数分解の答えと解説をお願いします
No.54680 - 2018/10/27(Sat) 15:45:19
☆ Re: / らすかる
2x^2+5xy-3y^2=(2x-y)(x+3y)
2x^2-4x+2=2(x-1)^2
-3y^2-5y+2=-(3y-1)(y+2)
下2式を(2x-y)(x+3y)と係数が合うようにすると
2(x-1)^2=(2x-2)(x-1)
-(3y-1)(y+2)=(-y-2)(3y-1)
よって(与式)=(2x-y-2)(x+3y-1)
No.54681 - 2018/10/27(Sat) 16:06:35
☆ Re: / しほ
> 2x^2+5xy-3y^2=(2x-y)(x+3y)
> 2x^2-4x+2=2(x-1)^2
> -3y^2-5y+2=-(3y-1)(y+2)
> 下2式を(2x-y)(x+3y)と係数が合うようにすると
> 2(x-1)^2=(2x-2)(x-1)
> -(3y-1)(y+2)=(-y-2)(3y-1)
> よって(与式)=(2x-y-2)(x+3y-1)

これしかやり方はありませんか？
No.54683 - 2018/10/27(Sat) 16:34:55
☆ Re: / らすかる
他のやり方

2x^2+5xy-3y^2-4x-5y+2
=2x^2+(5y-4)x-(3y^2+5y-2)
=2x^2+(5y-4)x-(3y-1)(y+2)
たすき掛けで
2×(3y-1)-1×(y+2)=5y-4となるので
2x^2+(5y-4)x-(3y-1)(y+2)
=2x^2+{2(3y-1)-(y+2)}x-(3y-1)(y+2)
={2x-(y+2)}{x+(3y-1)}
=(2x-y+2)(x+3y-1)
No.54685 - 2018/10/27(Sat) 16:48:14
☆ Re: / しほ
> 他のやり方
>
> 2x^2+5xy-3y^2-4x-5y+2
> =2x^2+(5y-4)x-(3y^2+5y-2)
> =2x^2+(5y-4)x-(3y-1)(y+2)
> たすき掛けで
> 2×(3y-1)-1×(y+2)=5y-4となるので
> 2x^2+(5y-4)x-(3y-1)(y+2)
> =2x^2+{2(3y-1)-(y+2)}x-(3y-1)(y+2)
> ={2x-(y+2)}{x+(3y-1)}
> =(2x-y+2)(x+3y-1)
ありがとうございます！
No.54689 - 2018/10/27(Sat) 17:42:24
☆ Re: / しほ
> 他のやり方
>
> 2x^2+5xy-3y^2-4x-5y+2
> =2x^2+(5y-4)x-(3y^2+5y-2)
> =2x^2+(5y-4)x-(3y-1)(y+2)
> たすき掛けで
> 2×(3y-1)-1×(y+2)=5y-4となるので←ここでどうして＋ではなくマ−なのでしょうか？
> 2x^2+(5y-4)x-(3y-1)(y+2)
> =2x^2+{2(3y-1)-(y+2)}x-(3y-1)(y+2)
> ={2x-(y+2)}{x+(3y-1)}
> =(2x-y+2)(x+3y-1)
No.54707 - 2018/10/27(Sat) 18:44:47
☆ Re: / らすかる
ではプラスで書きます。
2=2×1、-(3y-1)(y+2)=(3y-1)×{-(y+2)} なので
2×(3y-1)+1×{-(y+2)}=5y-4
No.54708 - 2018/10/27(Sat) 18:49:02
☆ Re: / しほ
> ではプラスで書きます。
> 2=2×1、-(3y-1)(y+2)=(3y-1)×{-(y+2)} なので
> 2×(3y-1)+1×{-(y+2)}=5y-4

ありがとうございます！
No.54709 - 2018/10/27(Sat) 19:17:59
★ 関数列 / 坂下
sinnx[0,π]で極限関数は存在しないとあるのですが、
x=0では、一応極限値０が存在しますよね？
どういうことなのでしょうか？
No.54678 - 2018/10/27(Sat) 06:37:53
☆ Re: 関数列 / らすかる
定義域内の任意のxに対して極限値f(x)が存在するならば、
そのf(x)が極限関数ですから、x=0で極限値が存在しても、
他のxに対して極限値が存在しなければ
極限関数も存在しないことになりますね。
No.54679 - 2018/10/27(Sat) 08:02:17
☆ Re: 関数列 / 坂下
ありがとうございます。
ある区間Iでの微分可能性の定義と同様ですね？
No.54688 - 2018/10/27(Sat) 17:24:51
☆ Re: 関数列 / らすかる
「任意の点で○ならば関数が○」という形、という意味では同様ですね。
No.54694 - 2018/10/27(Sat) 18:04:01
☆ Re: 関数列 / 坂下
ありがとうございます。
No.54704 - 2018/10/27(Sat) 18:26:34
★ (No Subject) / あ
全部分かりません！教えてください！
No.54677 - 2018/10/27(Sat) 00:02:56
☆ Re: / ヨッシー
Ｂ２
(1) 正弦定理より　sin∠ＢＡＣ＝√7/4
　これより即座に
(2) cos∠ＢＡＣ＝3/4
　ＡＢ＝ｘ、ＡＣ＝２ｘ とおき、余弦定理よりｘの方程式を作り解くと
　ｘ＝√14/2
(3)
　ＡＤ＝5√2/2、ＣＤ＝３
より、△ＡＣＤの面積は、△ＡＢＣの
　(5√2/2×3)/(√14/2×√7)＝15/7　(倍)
△ＡＢＣの面積は 7√7/8 であるので、
　△ＡＣＤ＝15√7/8
ＡＣ を底辺とすると高さは　15√2/8
よって、求める体積は
　(1/3)×(7√7/8)×(15√2/8)＝35√14/64

Ｂ３
(1) P(1)＝0 より (x-1) をくくり出せます。
(2) P(x)＝(x-1)Q(x) と因数分解したとするとき
　Q(x)＝0 の判別式が正、かつ　Q(1)≠0 が言えれば、
　P(x)＝0 は異なる３実数解を持ちます。
(3)
y=Q(x) のグラフは (1, -2) を通るので、Q(x)＝0 の解は、
一方は１より小さく、他方は１より大きいです。
つまり、Q(x)＝0 の解がαとγで、β＝１ です。
解と係数の関係より
　α＋γ＝ｋ＋３、αγ＝ｋ
　α^2＋γ^2＝(α＋γ)^2−２αγ＝ｋ^2＋４ｋ＋９＝(ｋ＋２)^2＋５
よって、α^2＋γ^2 が最小になるのは　ｋ＝−２ のとき
このとき、
　(α、β、γ)＝（−１，１，２）
No.54684 - 2018/10/27(Sat) 16:41:01
★ 中学受験 栄光学園中学校 平成25年度 算数 5⃣ 調べ、条件の整理 / しゅう👦🏻
(5)の解説の意味がわかりません。教えてください。よろしくお願いいたします！🙏🏻
No.54672 - 2018/10/26(Fri) 17:48:41
☆ Re: 中学受験 栄光学園中学校 平成25年度 算数 5⃣ 調べ、条件の整理 / しゅう👦🏻
解説です。
No.54673 - 2018/10/26(Fri) 17:49:13
☆ Re: 中学受験 栄光学園中学校 平成25年度 算数 5⃣ 調べ、条件の整理 / しゅう👦🏻
具体的に言うと解説の緑色のところがわかりませんでした。
No.54674 - 2018/10/26(Fri) 17:53:15
☆ Re: 中学受験 栄光学園中学校 平成25年度 算数 5⃣ 調べ、条件の整理 / らすかる
64チームが残っているとき
全チームが1試合行うと64÷2=32チームになり、
もう1試合行うと32÷2=16チームになり、
・・・
のように計算すると64は2で6回割ると1になりますので
64チームから最後までで6回戦必要です。
これはつまり64=2×2×2×2×2×2のように
64は2を6回掛けた数だからです。
4回戦終了で64チームになって
あと6回戦で終わりますので
全部で4+6=10回戦です。
No.54675 - 2018/10/26(Fri) 18:06:43
☆ Re: 中学受験 栄光学園中学校 平成25年度 算数 5⃣ 調べ、条件の整理 / しゅう👦🏻
らすかる先生、ありがとうございます。よくわかりました😁
No.54676 - 2018/10/26(Fri) 19:04:08
★ 中学受験 / しゅう👦🏻
何回もすいません。途中までわかりましたが、その後がわかりません。答えは142です。よろしくお願いします！🙏🏻
No.54669 - 2018/10/26(Fri) 09:41:03
☆ Re: 中学受験 / ヨッシー
まず基礎知識として知っておかないといけないのは、
１の位の数ａは、入れ替え後１００×ａになって、９９×ａ 増える
１００の位の数１００×ｂは、入れ替え後ｂになって、９９×ｂ 減る。
１０の位の数は増減に影響なし。

例えば、３９５　が　５９３ になるとき、９９×５＝４９５ 増えて、
９９×３＝２９７ 減るので、全体としては、９９×（５−３）＝１９８　増えます。
一般的に言うと、９９×（最初の数の一の位−最初の数の百の位）だけ増えるか、
９９×（最初の数の百の位−最初の数の一の位）だけ減ります。

９９増えるということは、最初の数の１の位が、１００の位より１大きいということです。

これと、自分で書かれた「もとの数は１６６以下」より、もとの数は　１○２ という数だと分かります。

あとは、○に０から６までを当てはめていけば　１４２　にたどり着くでしょう。
No.54670 - 2018/10/26(Fri) 09:55:25
☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏻
ヨッシー先生、ありがとうございます。よくわかりました。またよろしくお願いします！
No.54671 - 2018/10/26(Fri) 13:26:33
★ 中学受験 / しゅう👦🏻
解説の単位と意味がわからないので、教えてください。よろしくお願いします！🙏🏻
No.54663 - 2018/10/26(Fri) 09:13:28
☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏻
解説です。
No.54664 - 2018/10/26(Fri) 09:13:53
☆ Re: 中学受験 / ヨッシー
解説と同じことなのでこの説明でわかるかどうかわかりませんが…

杭（くい）を１本減らすと、それに巻きつけてあった40cm のロープが余ります。
4m＝400cm 余ったので、減らした杭の数は　400÷40＝10(本) です。

余った400cmのロープを使って、残りの杭１本につき 10cm ずつ巻きの長さを増やしていったら
ちょうど使い切ったと言うので、残った杭の数は　400÷10＝40（本）

最初にあった杭の数は　10＋40＝50（本）
No.54667 - 2018/10/26(Fri) 09:24:08
☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏻
ヨッシー先生。ご説明ありがとうございます。意味がわかりました。
No.54668 - 2018/10/26(Fri) 09:29:47
★ 中学受験 推理 / しゅう👦🏻
途中までわかりましたが、その後からわかりません。解説よろしくお願いいたします。🙏🏻
No.54660 - 2018/10/26(Fri) 09:04:56
☆ Re: 中学受験 推理 / しゅう👦🏻
解説です。
No.54661 - 2018/10/26(Fri) 09:05:19
☆ Re: 中学受験 推理 / らすかる
解説と同じことなのでこの説明でわかるかどうかわかりませんが…

3箱+ア袋+9個の2倍は
6箱+(ア×2)袋+18個
18個=1袋+6個なので
6箱+(ア×2)袋+1袋+6個

7箱+5袋+イ個
=6箱+17袋+イ個なので
ア×2+1=17、イ=6
よってアは8、イは6
No.54662 - 2018/10/26(Fri) 09:12:10
☆ Re: 中学受験 推理 / しゅう👦🏻
らすかる先生、17袋というのは、どうやって求められますか？
No.54665 - 2018/10/26(Fri) 09:18:43
☆ Re: 中学受験 推理 / しゅう👦🏻
よくわかりました。ありがとうございます！
No.54666 - 2018/10/26(Fri) 09:21:48
★ 三角比 / 遊庵
BQの長さは√3x、とあったのですがなぜでしょうか？
No.54654 - 2018/10/26(Fri) 02:23:41
☆ Re: 三角比 / X
PQ=x[m]と仮定して回答を。

△BPQに注目して
∠BPQ=90°-∠PBQ=60°
∴BQ=PQtan∠BPQ
=xtan60°
=x√3[m]
となります。
No.54657 - 2018/10/26(Fri) 05:07:50
★ 高1 数1 一次不等式について / ところ
一次不等式についての質問です。
まずa-b>b-cがどうして1の形になるのかが分かりません。
また、どうして2のような行程が必要なのか教えて下さい。
よろしくお願い申し上げます。
No.54653 - 2018/10/25(Thu) 23:26:29
☆ Re: 高1 数1 一次不等式について / X
＞＞a-b>b-cがどうして1の形になるのか
a-b＞b-c
は証明すべき不等式です。
これが1の形になるわけではありません。
その点に注意して、もう一度写真の解答を見直して下さい。
No.54658 - 2018/10/26(Fri) 05:11:17
★ 全くわからないので教えて下さい / みちぇん
(３)が全くわかりません！
解き方と一緒に模範解答おしえてください！
No.54652 - 2018/10/25(Thu) 23:19:24
☆ Re: 全くわからないので教えて下さい / X
log[10]25=2log[10]5=2(1-log[2])
=2-2log[2]2
ここで
0.3＜log[10]2＜0.4
により
2-2・0.4＜log[10]25＜2-2・0.3
∴1.2＜log[10]25＜1.4
となるので
x=log[5]25-1
∴
10^(1-x)=10^(2-log[10]25)
=100/25=4
となります。
No.54659 - 2018/10/26(Fri) 05:14:45
★ 格子点 極限 / aic
写真の問題で、解答ではLmを求めるために、x=k上の格子点を求めてΣ[k=0→2a]としていました。
自分はy=k上の格子点を求めてΣ[k=0→m]とする方法で解こうとしたのですが、答えがどうしても合わないので、この方法での解き方を教えて頂けると嬉しいです。問題の答えは1-1/(4a^2)です。
No.54648 - 2018/10/25(Thu) 19:57:46
☆ Re: 格子点 極限 / らすかる
y=kで解くのは難しいのでは？
少なくとも、y=kにした場合、
x=kで求めるのと同じ方法では解けないと思います。
No.54651 - 2018/10/25(Thu) 20:54:35
★ √計算 / ぜろ
これの答えが√12なのですが、合っておりますか？
私は0だと思っています
No.54646 - 2018/10/25(Thu) 19:30:35
☆ Re: √計算 / X
こちらの計算でも0になりました。
No.54647 - 2018/10/25(Thu) 19:52:16
☆ Re: √計算 / ぜろ
ありがとうございます！
No.54649 - 2018/10/25(Thu) 19:57:56
★ 数1 三角比 / ボルト
この問題の解き方が分かりません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.54636 - 2018/10/24(Wed) 22:29:53
☆ Re: 数1 三角比 / IT
AD=a として
AC、DC
BC
AB
が順に求められます。
AD＝１とおいてもいいです。
No.54637 - 2018/10/24(Wed) 22:51:48
☆ Re: 数1 三角比 / ボルト
ITさんありがとうございました。解き方の方針が分かりました。これからもよろしくお願いします。
No.54650 - 2018/10/25(Thu) 20:00:38
★ (No Subject) / ゆうり
袋のなかに-3 -2 -1 1 2 3 が入っていて
一枚取り出したものをa　袋に戻さず２回目に引いたカードをbとします。
(1)y=ax^2+bx+a+bの頂点が第一もしくは第2象限に存在する確率→18/30　　これはできました
(2)第４象限にいる確率は？

この２番を私は数え上げて
9/30と出したのですが　解答には
(a b)にたいして
Y(頂点のY座標)=(4a^2+4ab-b^2)/4a

(-a -b)に対して
Y(頂点のY座標)=-(4a^2+4ab-b^2)/4a

よってy>0となる(a b)とy<0となる(-a -b)は
一対一対応　よって18÷2=9で9/30

良く分からないのですが第一もしくは第４象限の頂点の座標にいるには、X軸が-b/2a>0でなければならず、aとbは異符号にならなければならないのになぜaとbが同符号の話を展開させているのでしょうか？　上で何をしているのか良く分かりませんでした。
また、「y>0となる(a b)とy<0となる(-a -b)は
一対一対応」これも何を意味しているのか良く分かりませんでした。(a b)とこれを代入したときのyの値が1対1対応ですよ　ということですか？、、、、、、
No.54631 - 2018/10/24(Wed) 15:11:59
☆ Re: / ast
> 「y>0となる(a b)とy<0となる(-a -b)は一対一対応」
これはやや粗雑な (でもまあ意味は分かる) 書き方かと思います. もう少し丁寧に書くなら,
　"「y > 0 となる (a, b)」と「y < 0 となる (a, b)」は一対一で, その対応は (a, b) ←→ (-a, -b) で与えられる"
とするべきでしょう (面倒なので頂点の y-座標の意味で y と書くのはそのまま踏襲しました). 厳密には (a,b,y) という三つ組が一対一対応の対象ですが, いまの場合ならば頂点 (の y-座標) は (a, b) ごとに異なるので, 一対一対応しているのは頂点という理解で差し支えないと思います.

頂点が第4象限にいるには, おっしゃる通り, "a, b が異符号かつ y < 0" でないといけません. そのような場合を数えるのと, (a, b) → (-a, -b) と置き換えた対応先の "-a, -b が異符号かつ y > 0" の場合を数えるのが同じ数（一対一）ということになります. "-a, -b が異符号かつ y > 0" を数えるのは "a, b が異符号かつ y > 0" を数えればいいですから, つまり第1象限にある場合の数を答えればよく, それはおそらく (1) で既にみているはずです.

# ということで,
# > なぜaとbが同符号の話を展開させているのでしょうか？
# については「そんな話は展開していない」ということになるでしょうか.
No.54632 - 2018/10/24(Wed) 16:44:31
☆ Re: / らすかる
(1)は問題が正しければ18/30にはならないと思いますが、
問題は正しいですか？
No.54633 - 2018/10/24(Wed) 17:06:03
☆ Re: / ゆうり
１番は第１と第4象限です！大変申し訳ないです。

(a b)をab　　(-a -b)をab'と置かせてください、、
後半なのですが、
異符号となる(a　b)はabとab'の組み合わせがある
(a b)のときy=t
(-a -b)のときy=-t

ab ab'の組数は等しく　どちらかの頂点yは負もしくは正となる　１番ではyが負と正をもち　a bが異符号のものが18通りと出ている。すなわちabのab'組数が18であり、
２番ではa b異符号かつyが負であるものを求めるためにabもしくはab'の個数が答えとなりab ab'の個数が等しいために18÷2

これであってるでしょうか？
No.54642 - 2018/10/25(Thu) 00:11:35
☆ Re: / らすかる
合ってます。
No.54643 - 2018/10/25(Thu) 02:37:42
★ (No Subject) / しほ
2/3-√5＋2/3√5
答えと解説をお願いします
No.54629 - 2018/10/24(Wed) 11:14:03
☆ Re: / らすかる
2/3-√5+2/(3√5)
=2/3-√5+2√5/15
=2/3-15√5/15+2√5/15
=2/3-13√5/15
2/3が浮いているので何か問題がおかしい気がしますが、
ひょっとして
2/(3-√5)+2/(3+√5)
の間違いですか？
No.54630 - 2018/10/24(Wed) 12:57:34
★ (No Subject) / さくら
この問題の解き方が知りたいです。宜しくお願いします。
No.54620 - 2018/10/23(Tue) 22:57:13
☆ Re: / X
[1]
x^2+4/x^2=(x+2/x)^2-4
これに
x+2/x=5
を代入して
x^2+4/x^2=21

[2]
x^2の係数が-1であることと条件から
問題の関数は
y=-(x-2)^2+7 (A)
と等価です。
(A)より
y=-x^2+4x+3
これと問題の関数の係数を比較して
b=4,c=3

[3]
条件から
BC=ACtan∠BAC
=100tan40°[m]
=83.9[m]
≒84[m]
No.54625 - 2018/10/24(Wed) 05:50:45
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