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★ GeoGebra / ぴな
数学のグラフを書くアプリGeoGebraに詳しい方教えてください！！ このアプリで 幾何学的にサイクロイドのグラフを書く方法を教えてください！ No.54921 - 2018/11/08(Thu) 17:43:50 ☆ Re: GeoGebra / GandB GeoGebra サイクロイド で検索。いろいろ出てくる。 No.54925 - 2018/11/09(Fri) 08:15:25

★ (No Subject) / 山田

問題文が途中で切れてしまうミスがあったので改めて質問です。 たびたび迷惑をかけます。 No.54917 - 2018/11/08(Thu) 10:21:37 ☆ Re: / ont おおむね私が予想した通りの内容でしたので、先のコメントの通りです。 （もちろん読んでくださったとは思いますけれども） No.54918 - 2018/11/08(Thu) 10:56:40 ☆ Re: / 山田 どうしてもわからないので教えて頂けますか？ No.54951 - 2018/11/10(Sat) 13:15:36 ☆ Re: / らすかる (準備1)平行四辺形の面積が|ad-bc|であることを言う (準備2)格子点を結ぶ三角形の面積の最小値は1/2であることを言う (1) D内に格子点Pがあるとき、平行四辺形を△POA,△PAB,△PBC,△PCOの 4つに分ければ面積は最小で(1/2)×4=2となり矛盾 (2) D内に格子点Pがあるとき平行四辺形の面積は最小2なので △POA=△PAB=△PBC=△PCO=1/2でなければならず、 このようになる点Pは平行四辺形の対角線の交点のみ。 No.54953 - 2018/11/10(Sat) 15:42:10

★ こちらの問題を教えてください / みお
こちらの問題を教えてください No.54909 - 2018/11/07(Wed) 22:11:51 ☆ Re: こちらの問題を教えてください / IT 横ベクトルで書きます。 (5,0,3,0)=2(1,0,0,0)+3(1,0,1,0) なので V={{(1,0,0,0),(1,0,1,0),(1,1,0,1)}} ここで {(1,0,0,0),(1,0,1,0),(1,1,0,1)}は線形独立である。 なぜなら　a(1,0,0,0)+b(1,0,1,0)+c(1,1,0,1)=(0,0,0,0)のとき 　　　　　a+b+c=0,c=0,b=0,c=0 なので　a=b=c=0. よってVは３次元。 No.54932 - 2018/11/09(Fri) 20:31:45

★ 赤線を引いたところがわからない / みお
赤線を引いたところ（から）がわからないです。赤線より上のところは分かるのですが、そこからなぜ赤線の事が言えるのでしょうか？ No.54907 - 2018/11/07(Wed) 22:11:24 ☆ Re: 赤線を引いたところがわからない / noname 「基底」がどういうものかは理解していますか。 No.54915 - 2018/11/08(Thu) 09:48:16 ☆ Re: 赤線を引いたところがわからない / みお 基底がどういうものかあまり理解できていません。。。 どういうものですか？ No.54919 - 2018/11/08(Thu) 11:16:27

★ (3)の問題がわからない / みお
(3)の問題がわからないです。 筆記で書いたようにa,bは一意に決まらないとおもうのですが、なぜそこから線型結合で表せないと言えるのかわかりません・・・。 No.54906 - 2018/11/07(Wed) 22:09:20 ☆ Re: (3)の問題がわからない / らすかる a,bは一意に決まらないのではなく、式を満たすa,bはありません。 (1)a+3b=1 (2)a+2b=2 (3)-a+b=3 (4)-a-2b=-2 の4つの式が出来て、 (1)(2)からa=4,b=-1 これを(3)に代入すると成り立ちませんので、 (1)〜(4)をすべて満たすa,bは存在しません。 No.54910 - 2018/11/07(Wed) 22:15:58

★ (No Subject) / M

無限級数 ∞Σ(n=1) (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n の発散、収束を調べる場合,以下で合ってますか？ 初項=1 公比=x x=1の時 ∞Σ(n=1) (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =∞Σ(n=1) n1/1^n =lim(n→∞) ∞1/1^∞ =+∞ x>1の時 ∞Σ(n=1) (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =∞Σ(n=1) (1(1-x^n)/1-x)(1/x^n) =∞Σ(n=1) (1/1-x)((1/x^n)-1) =(1/1-x) lim(n→∞) ((1/x^n)-1) =(1/1-x)(0-1) =-(1/1-x) =+∞ x<1の時 ∞Σ(n=1) (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =∞Σ(n=1) (1(1-x^n)/1-x)(1/x^n) =∞Σ(n=1) (1/1-x)((1/x^n)-1) =(1/1-x) lim(n→∞) ((1/x^n)-1) =(1/1-x)(0-1) =-(1/1-x) =-∞ No.54905 - 2018/11/07(Wed) 21:54:45 ☆ Re: / らすかる 残念ながら合っていません。 それと、式の書き方にいろいろ問題があります。 ∞Σ(n=1) というのは多分Σ[n=1〜∞]という意味ですよね。 まあこれはいいとして、 lim[n→∞]∞1/1^∞ のように式の中に「∞」を入れることは出来ません（意味不明です）。 このページの上にも注意書きが書かれていますが、 1/1-x は (1/1)-(x) と解釈されてしまいますので、 1/(1-x) のようにカッコを付ける必要があります。 そして大きな問題点が二つあります。 一つは Σ[n=1〜∞](式) を勝手に lim[n→∞](式) に変えてしまっている点。 Σ[n=1〜∞](式) と lim[n→∞](式) では意味が全く違います。 limを使うのならば Σ[n=1〜∞](式) = lim[m→∞]Σ[n=1〜m](式) です。Σの総和は別に計算しないといけません。 もう一つは -(1/(1-x)) を+∞や-∞にしてしまっている点。 xは「ある値」なのですから、-(1/(1-x))も「ある値」であり、 +∞や-∞にはなりません。 （x→∞ではありません） No.54908 - 2018/11/07(Wed) 22:11:47 ☆ Re: / M らすかるさんへ ｱﾄﾞﾊﾞｲｽ有難う御座います。 そうすると以下のようでよいのでしょうか？ 初項=1 公比=x x=1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] n1/1^n =+∞ x>1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] (1(1-x^n)/(1-x))(1/x^n) =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) =(1/(1-x)) lim(n→∞) ((1/x^n)-1) =(1/(1-x))(0-1) =-(1/(1-x)) で正の無限大に発散する x<1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] (1(1-x^n)/(1-x))(1/x^n) =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) =(1/(1-x)) lim(n→∞) ((1/x^n)-1) =(1/(1-x))(0-1) =-(1/(1-x)) で負の無限大に発散する No.54911 - 2018/11/07(Wed) 22:34:45 ☆ Re: / らすかる Σをlimに置き換えることは出来ませんので ↓これは誤りです。（x＜1の方も） > =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) > =(1/(1-x)) lim(n→∞) ((1/x^n)-1) それから、最後が > =-(1/(1-x)) になったのなら発散ではなく-(1/(1-x))に収束となります。 （実際はΣをlimに変えているところが誤りなので-(1/(1-x))にはなりませんが） No.54912 - 2018/11/08(Thu) 00:18:53 ☆ Re: / M らすかるさん いろいろ有難う御座います。 これで合ってるでしょうか？ 初項=1 公比=x x=1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] n1/1^n =+∞ より正の無限大に発散する x>1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] (1(1-x^n)/(1-x))(1/x^n) =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) lim[n→∞]S(n)=(1/(1-x))((1/x^n)-1) =(1/(1-x))(0-1) より正の無限大に発散する x<1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] (1(1-x^n)/(1-x))(1/x^n) =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) lim[n→∞]S(n)=(1/(1-x))((1/x^n)-1) =(1/(1-x))(0-1) より負の無限大に発散する No.54946 - 2018/11/10(Sat) 01:02:45 ☆ Re: / らすかる S(n)って何ですか？ 何も定義せずにいきなりS(n)と書かれてもわかりません。 それとS(n)が何であっても lim[n→∞]S(n)=(1/(1-x))((1/x^n)-1) の左辺は（左辺にあるnは仮変数なので、結果は）nを含まない式 右辺はnを含んだ式ですから一致しませんし、 (1/(1-x))((1/x^n)-1) =(1/(1-x))(0-1) もおかしいです。 それから 計算式の最後が =(1/(1-x))(0-1) になっているのに、なぜそこからいきなり 「正の無限大に発散する」 という結論に達するのでしょうか。 (1/(1-x))(0-1) =1/(x-1) であって、これ自体は「正の無限大」ではなく 1/(x-1)という実数です。 もし計算式が正しく、 Σ[n=1〜∞](1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =1/(x-1) となったのであれば、これは「発散」ではなく「1/(x-1)に収束」です。 No.54947 - 2018/11/10(Sat) 01:50:32 ☆ Re: / M らすかるさん そうするとこんな解答でよいのでしょうか？ 初項=1 公比=x x=1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] n1/1^n =+∞ より正の無限大に発散する x>1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] (1(1-x^n)/(1-x))(1/x^n) =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) =+∞ より正の無限大に発散する x<1の時 Σ[n=1〜∞] (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n =Σ[n=1〜∞] (1(1-x^n)/(1-x))(1/x^n) =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) =-∞ より負の無限大に発散する No.54948 - 2018/11/10(Sat) 02:13:51 ☆ Re: / らすかる ダメです。 > =Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) > =+∞ この上の行は問題の式とほぼ同じ、下の行は結論であって 間の計算や説明が全くありませんので、 これでは証明になりません。 > Σ[n=1〜∞] (1/(1-x))((1/x^n)-1) がなぜ > +∞ になるか、という点が示すべきポイントですから その行間を省略することはできません。 それに、結論が正しくありません。 例えばx=1/2のとき、 (1+x+x^2+…+x^(n-1))/x^n はnによらず正ですから、 それの合計が「負の無限大」になることはあり得ません。 No.54949 - 2018/11/10(Sat) 02:20:07

★ 三角比 / 遊庵
1)の解答の説明があまりよく分かりません。 θ=150°までは分かるのですが。 最後の行のθの範囲ですが、このときのθは直角三角形のθですか？それとも赤色の扇の部分のθですか？ No.54903 - 2018/11/07(Wed) 20:44:14 ☆ Re: 三角比 / 遊庵 問題です。 No.54904 - 2018/11/07(Wed) 20:44:42 ☆ Re: 三角比 / X 色の扇の部分のθです。 θが増加するとき、cosθに対応するx軸上の点が どのように動くかを考えてみましょう。 No.54914 - 2018/11/08(Thu) 05:35:30

★ (No Subject) / noname
質問というか、探し物です。 データの分析の分野で、四分位範囲と四分位偏差を学習しますが、四分位偏差が有効に活用されている実例はありませんか。 No.54899 - 2018/11/07(Wed) 19:43:25

★ 線形代数 / とむ
この問題が分かりません。教えてください No.54898 - 2018/11/07(Wed) 14:45:51

★ 導関数、接線 / 広田弘毅

高3文系です。解き方がわかりません。説明していただけると嬉しいです。 No.54894 - 2018/11/07(Wed) 01:32:03 ☆ Re: 導関数、接線 / 広田弘毅 解です。よろしくお願いします。 No.54895 - 2018/11/07(Wed) 01:34:10 ☆ Re: 導関数、接線 / X (1) y=x^3-kx より y'=3x^2-k ∴lの方程式は y=(2a^2-k)(x-a)+a^3-ka 整理をしてy=(2a^2-k)x-a^3 これとCとの交点のx座標について x^3-kx=(2a^2-k)x-a^3 これより x^3-(2a^2)x+a^3=0 (A) これを解いてx=a以外の実数解を求めます。 (少なくともx=aは解の一つですので 因数定理により(A)の左辺はx-aを 因数に持ちます。 このことから(A)の左辺をx-aで 実際に割り算をしてみましょう。) (2) 解答の方針に沿うのであれば、 横軸にt,縦軸にyを取った y=36t^2-15kt+k^2+1 のグラフがt軸とt＞0の範囲で 少なくとも一つの交点を持つ 条件を求めていきます。 注) 解答の方針を読んでこの方針の続きが書けない、 ということであればそれは 数学Iの二次関数の項目が理解できていない、 ということと同じです。 教科書の二次関数の項目を復習しましょう。 No.54902 - 2018/11/07(Wed) 20:40:34

★ 画像の問題について / みお

画像の問題で(1)と(2)について質問です。 まず、(1)に関してですが、なぜ線型独立と言えるのでしょうか？ (2)に関しては、「S1の元」とは何の事を指しているのでしょうか？ No.54892 - 2018/11/06(Tue) 22:40:42 ☆ Re: 画像の問題について / らすかる a(1,1,-1,-1)+b(3,2,1,-2)=(0,0,0,0)が成り立つa,bはa=b=0しかありませんので 線形独立です。 (1)にS1={(1,1,-1,-1),(3,2,1,-2)}と書かれていますので S1の元は(1,1,-1,-1)と(3,2,1,-2)のことですね。 # (2)の問題には(1)の内容は関係ないと考えるのが普通だと思いますが、 # 問題文にS1がない以上、(1)にあるS1と考えるしかないと思います。 # 問題としては良くないです。 No.54893 - 2018/11/06(Tue) 22:55:24 ☆ Re: 画像の問題について / みお ありがとうございます！よくわかりました！！ No.54897 - 2018/11/07(Wed) 09:58:28

★ 数1 図形の面積 / ボルト

294番の(1)の問題で、答えは√3＋3√15／４なのですが、何度解いても答えが√3＋3√55／4になってしまいます。自分では、cos∠CAD ＝23／32、よってsin∠CAD＝3√55／32となっているのですが、どこかで計算ミスをしているのでしょうか。詳しい解説よろしくお願いします。 No.54889 - 2018/11/06(Tue) 22:04:43 ☆ Re: 数1 図形の面積 / らすかる cos∠CAD=(2^2+4^2-3^2)/(2×2×4)=11/16です。 それに、もしsin∠CAD=3√55/32になったのであれば △CAD=2×4×3√55/32÷2=3√55/8となり、 いずれにしても3√55/4にはなりませんね。 No.54890 - 2018/11/06(Tue) 22:21:47 ☆ Re: 数1 図形の面積 / ボルト らすかるさんありがとうございました。自分の答えを見直してみたら、ACの長さが間違えていたため、後の計算も全て間違えていたことに気がつきました。もっと早く自分で気づくべきでした。反省しています。これからもよろしくお願いします。 No.54896 - 2018/11/07(Wed) 06:28:51

★ (No Subject) / ツンツン
104番の2番と105番の2番って条件確率を使わないで、普通にやる計算はどうやってやればいいのでしょうか？ No.54886 - 2018/11/06(Tue) 21:52:06 ☆ Re: / らすかる 104(2) 「aもbも数札のカードを引く確率」と考えれば(1)と同じ考え方で求められますね。 105(2) 5人の引き方は 当当外外外 当外当外外 当外外当外 当外外外当 外当当外外 外当外当外 外当外外当 外外当当外 外外当外当 外外外当当 の10通りであり、どれも同じ確率で起こりますので、 何番目に引いても役員になる確率は4/10=2/5です。 No.54888 - 2018/11/06(Tue) 21:59:46

★ (No Subject) / 優美

xy平面内に次の二つの集合l、mを考える。 l={(-5,y)?U-5<y<5}、m={(5,y)?U-5<y<5} l、m上にない2点A、Bに対し、A、Bをl、mと交わらない線分または折れ線で結ぶときの経路の長さの最小値をd(A,B)で表す。2点P(-9,-3)、Q(9,3)に対しd(P,R)=d(Q,R)となる点Rの軌跡をxy平面上に図示せよ。 A(-5,5)、B(-5,-5)、C(5,-5)、D(5,5)とします。対称性を考慮して、y≦0の場合について考えます。 2点P、Qいずれからもl、mに触れないでRに到達する場合はd(P,R)=d(Q,R)はPR=QRなので、RはPQの垂直二等分線上より、y=-3x。 RがPからのみ触れないで到達する場合は明らかにd(P,R)<d(Q,R)。 同様にRがQからのみ触れない場合も不適。 l、mにはさまれた部分について考えます。d(P,R)=min(PA+AR,PB+BR)=min(4√5+AR,2√5+BR)、d(Q,R)=min(QC+CR,QD+DR)=min(4√5+CR,2√5+DR)。 y≦0と仮定してるのて゜、d(P,R)=2√5+BR。 4√5+CR≦2√5+DRのとき、d(P,R)=d(Q,R)は、2√5+BR=4√5+CRより、BR-CR=2√5 4√5+CR≧2√5+DRのとき、d(P,R)=d(Q,R)は、2√5+BR=2√5+DRより、BR=DRよりy=-x ここまでは何とか考えました。わからないのはここから先です。 4√5+CR≦2√5+DRがどこを示しているのか、BR-CR=2√5はどういう図形になるのかがわかりません。 教えてください。よろしくお願いします。 No.54884 - 2018/11/06(Tue) 20:53:14 ☆ Re: / IT > 4√5+CR≦2√5+DRがどこを示しているのか、BR-CR=2√5はどういう図形になるのかがわかりません ２定点からの距離の差が一定である点の軌跡を「双曲線」といいます。「双曲線」で検索すると分かります。 No.54885 - 2018/11/06(Tue) 21:30:53 ☆ Re: / らすかる BR-CR=2√5は R(x,y)とおくと √{(x+5)^2+(y+5)^2}-√{(x-5)^2+(y+5)^2}=2√5 {(x+5)^2+(y+5)^2}+{(x-5)^2+(y+5)^2}-2√{{(x+5)^2+(y+5)^2}{(x-5)^2+(y+5)^2}}=20 2x^2+2y^2+20y+80=2√{{(x+5)^2+(y+5)^2}{(x-5)^2+(y+5)^2}} x^2+y^2+10y+40=√{{(x+5)^2+(y+5)^2}{(x-5)^2+(y+5)^2}} (x^2+y^2+10y+40)^2={(x+5)^2+(y+5)^2}{(x-5)^2+(y+5)^2} (x^2+y^2+10y+40)^2={(y+5)^2+x^2+25+10x}{(y+5)^2+x^2+25-10x} (x^2+y^2+10y+40)^2={(y+5)^2+x^2+25}^2-(10x)^2 (x^2+y^2+10y+40)^2=(x^2+y^2+10y+50)^2-(10x)^2 (x^2+y^2+10y+50)^2-(x^2+y^2+10y+40)^2=(10x)^2 {(x^2+y^2+10y+50)+(x^2+y^2+10y+40)}{(x^2+y^2+10y+50)-(x^2+y^2+10y+40)}=(10x)^2 10(2x^2+2y^2+20y+90)=(10x)^2 x^2+y^2+10y+45=5x^2 4x^2-y^2-10y-45=0 4x^2-(y+5)^2=20 x＞0なので双曲線4x^2-(y+5)^2=20のx＞0の部分 同様に 4√5+CR≦2√5+DRはDR-CR≧2√5となり DR-CR=2√5は上と同様に双曲線4y^2-(x-5)^2=20のy＜0の部分なので DR-CR≧2√5は双曲線4y^2-(x-5)^2=20のy＜0の部分より下の領域(境界を含む) となります。 4x^2-(y+5)^2=20のx＞0の部分と4y^2-(x-5)^2=20のy＜0の部分の交点は ((4√10-5)/3,-(4√10-5)/3) （y=-xと4y^2-(x-5)^2=20のy＜0の部分の交点も同じ） ですから、結局 y=-xの-(4√10-5)/3≦y≦0の部分と 4x^2-(y+5)^2=20のx＞0かつ-9≦y≦-(4√10-5)/3の部分 となりますね。 # 余談ですが # 「l、mに触れないで」というのはどこかに書かれていた言い回しでしょうか。 # 言葉のニュアンスを考えると # 「○と△が触れる」というのは「○と△の間に隙間がない」ということなので # PRが(-5,-5)を通るときは「lに触れている」ように思えます。 # 数学的に曖昧な言葉は良くありませんので、「lと交わる/交わらない」 # 「lと共有点を持つ/持たない」などの数学用語を使った方が良いと思います。 No.54887 - 2018/11/06(Tue) 21:52:47

★ 数学I データの分析 / 偏差値1のゴミ
この問題を解くときはグラフを見て解くだけで、別に式を使って解くわけではないですよね？しょうもない質問ですみません。お願いいたします。 No.54876 - 2018/11/06(Tue) 19:24:58 ☆ Re: 数学I データの分析 / みじゅ そうだと思いますよ！ 第1四分位数や中央値などが何なのかがわかれば行けると思います！ 計算するとしても、簡単な計算のはずです！ P.S.中央値と平均値の違いは間違えやすいので、覚えておくべきです！ No.54880 - 2018/11/06(Tue) 20:17:47

★ (No Subject) / ツンツン

96番解説よろしくお願いいたします。連続投稿すいませんd(￣ ￣) No.54875 - 2018/11/06(Tue) 18:29:51 ☆ Re: / IT (1) 矢印の向きを+、逆向きを-で表すと Ａから３回でＢにくるのは ＋＋−　確率(3/4)(3/4)(1/4) ＋−＋ −＋＋ −−− これらの確率の和はx (2) Ａから３回でくるのはＢかＤなので Ａから３回でＤにくる確率は1-x ２回でＢにくるのはＢかＤからで Ｂからは　＋−、−＋ Ｄからは　＋＋、−− Ａから５回でＢにくる確率＝Ａから３回でＢにきてその後２回でＢにくる確率＋Ａから３回でＤにきてその後２回でＢにくる確率 です。 「ちょうど」は省略しています。 No.54878 - 2018/11/06(Tue) 19:50:48 ☆ Re: / ツンツン ヨッシーさん、ITさん回答ありがとうございます！わかりやすいですね^ - ^ No.54883 - 2018/11/06(Tue) 20:43:26

★ (No Subject) / ツンツン
94の3番です。出る目の最大値が4ってどうゆうことでしょうか？解き方も教えていただけると幸いです。解説よろしくお願いします。 No.54872 - 2018/11/06(Tue) 18:16:18 ☆ Re: / ヨッシー １，２，３　と出たら、出る目の（出た目の）最大値は３です。 ４，１，２　と出たら、最大値は４です。 １，１，６　と出たら、最大値は６です。 目の出方は全部で　６^3＝216（通り） 出る目の最大値が４以下である出方は　４^3＝64 出る目の最大値が３以下である出方は　３^3＝27 出る目の最大値が４である出方は　64−27＝37 よって、求める確率は、37/216 No.54874 - 2018/11/06(Tue) 18:25:26

★ 高1数学A / 五色 蒼

この問題の2番なのですが条件付き確率としての公式を使うより、樹形図から導き出した方が単純で簡単だと聞きました。しかしこの2番での公式を使わない解き方がわかりません。1番は出来ました。樹形図の画像も添付しますので、そちらもあっているか確認お願いします。できれば樹形図を用いた解き方を教えて欲しいです。解説よろしくお願いします。 No.54870 - 2018/11/06(Tue) 17:46:04 ☆ Re: 高1数学A / 五色 蒼 解説よろしくです！ No.54871 - 2018/11/06(Tue) 17:47:23 ☆ Re: 高1数学A / ヨッシー 樹形図の上から順に○×○×ですが、それらの確率は順に、 　9603/10000, 97/10000, 3/10000, 297/10000 です。言い換えると、10000個の製品を調べると、理論的には 検査が良品で、本当に良品のもの　9603個 検査が良品で、実は不良品のもの　3個 検査が不良品で、実は良品のもの　97個 検査が不良品で、本当に不良品のもの　297個 という結果になります。 よって、求める確率は 　297/(97＋297)＝297/394 確率のまま計算しても、個数に直してから計算しても、どちらでもいいです。 No.54873 - 2018/11/06(Tue) 18:20:44

★ (No Subject) / 山田

こんにちは。 この問題は行列を使わないと解けないと思うんですけど他に解き方がわかる方はお願いします。 今の高校数学は行列がないので(泣) No.54867 - 2018/11/06(Tue) 14:09:22 ☆ Re: / らすかる 問題文の右の方が切れていて、正確な問題文がわかりません。 No.54868 - 2018/11/06(Tue) 14:22:10 ☆ Re: / ont 「平行四辺形の内部をD」「OABCの対角線の交点」あたりだと予想します。 |ad-bc|は平行四辺形OABCの面積を表す(必要なら証明をする)ので、 D内に格子点E(X,Y)があるとでも仮定して、△OAEの面積をとりあえず考えてみるとかどうでしょう？ ＃なんでこれを見て「行列を使わないと解けない！」って思ったんだろう？　誰かにそう言われたから？ ＃だとしたらもうちょっと考えてほしい。 No.54869 - 2018/11/06(Tue) 15:23:48 ☆ Re: / らすかる > 「平行四辺形の内部をD」「OABCの対角線の交点」あたりだと予想します。 もしそれだけだとするとA(2,√3),B(2+√3,2+√3),C(√3,2)のときに 成り立ちませんので、先に確認することにしました。 「OABCの対角線の交点」の方は多分そうだろうと思っていますが、 そうすると右側が5文字ぐらい切れているわけで、 「平行四辺形の内部をD」だと文字数が少なくて合わないように思います。 No.54877 - 2018/11/06(Tue) 19:47:39 ☆ Re: / ont では、「平行四辺形の周上は含まない内部」など、そういう細かい注釈が付いたというのはどうでしょう。 a,b,c,dに関する条件も確かにらすかるさんのおっしゃる通りで、一行目に「a,b,c,dを整数として、」あたりの記述が切れてしまっていると予想します。 ＃正直に申しますと、ここには注意を払わず、どうせ整数だろうと思い込んではいました。 いずれにしても、まあ、勝手な推測ではあります。 問題文は正確に書きましょうということですね・・・ No.54881 - 2018/11/06(Tue) 20:27:45 ☆ Re: / 山田 問題文が切れててすみませんでした。 平行四辺形OABCの内部をDとする。でした No.54916 - 2018/11/08(Thu) 10:15:40

★ 数1 正弦定理と余弦定理 / ボルト

282番の(2)が分かりません。詳しい解説よろしくお願いします。 No.54861 - 2018/11/05(Mon) 23:57:23 ☆ Re: 数1 正弦定理と余弦定理 / ボルト (2)の答えは AM=√21,MP＝7／2,MQ＝49／18 です。 No.54862 - 2018/11/06(Tue) 00:04:25 ☆ Re: 数1 正弦定理と余弦定理 / らすかる AM=√(AB^2+BM^2-2・AB・BM・cos∠ABM)=√21 AP=MP=xとおくとMP^2=BM^2+BP^2-2・BM・BP・cos∠ABCから x^2=4^2+(5-x)^2-2・4・(5-x)・(1/2) これを解いて MP=x=7/2 AQ=MQ=yとおくとMQ^2=CM^2+CQ^2-2・CM・CQ・cos∠ACBから y^2=4^2+(7-y)^2-2・4・(7-y)・(11/14) これを解いて MQ=y=49/18 No.54866 - 2018/11/06(Tue) 10:10:29 ☆ Re: 数1 正弦定理と余弦定理 / ボルト らすかるさん詳しい解説ありがとうございました。おかげで理解することができました。これからもよろしくお願いします。 No.54879 - 2018/11/06(Tue) 20:01:49

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