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★ 連投すみません。 / 親父の数学復習者
どうしても解けないので解き方と答えを教えて貰いたいです。
No.53457 - 2018/09/02(Sun) 05:07:37
☆ Re: 連投すみません。 / X
問題の不等式から
|2x-3|＞2/3
∴
2x-3＜-2/3,2/3＜2x-3
となるので
x＜7/6,11/6＜x
となります。
No.53458 - 2018/09/02(Sun) 08:23:33
★ 解き方がわかりません / 親父の数学復習者
答えはx=−27/10でしょうか。
No.53455 - 2018/09/02(Sun) 04:48:07
☆ Re: 解き方がわかりません / X
それで問題ありません。
No.53459 - 2018/09/02(Sun) 08:24:29
★ 確率 / あかり
平面上に四面体があり、平面に接している面の三辺の1つを任意に選びそれを軸として倒す　この操作をn回続けて行い最初に接していた面と再び平面が接する確率をPnとする。
P1 p2 p3を求めよ

私は
p1はもちろん0
P2は最初の面以外の面に1/3　この次に元の面に戻るために×1をして1/3
P3は最初の面以外の面に1/3 この次に今の面と最初の面以外の２面にたおれるように1/2　さいごに元の面に戻る×1で1/6

と出したのですが違ってました　私のどこが違うのか詳しく説明して頂きたいです、、、
No.53449 - 2018/09/02(Sun) 01:07:16
☆ Re: 確率 / らすかる
> P2は最初の面以外の面に1/3　この次に元の面に戻るために×1をして1/3
これは1回目に特定の面に行く確率であり、
1回目に行く面は3通りありますのでこれの3倍です。
あるいは、
「1回目で元の面でない面となり、1回目がどの面であっても
　2回目に元に戻る確率は1/3なので、P2=1/3」
でも良いと思います。

> P3は最初の面以外の面に1/3
このようにする場合、これは特定の面ですから後で3倍する必要があります。

> この次に今の面と最初の面以外の２面にたおれるように1/2
これは3面中2面ですから1/2でなく2/3です。

> さいごに元の面に戻る×1で1/6
最後に元の面に戻る確率は1/3ですから、
(1/3)(2/3)(1/3)×3=2/9となります。
あるいはP2を使って
2回で元に戻らない確率は1-P2=2/3
3回目で元に戻る確率は1/3なので
求める確率は(2/3)(1/3)=2/9
のようにも求められます。
No.53450 - 2018/09/02(Sun) 02:03:47
☆ Re: 確率 / あかり
これって、p3を　　3c1/3 ×2c1/3×1/3
P2を3c1/3×1/3

の考え方でも大丈夫ですか？
No.53452 - 2018/09/02(Sun) 02:32:47
☆ Re: 確率 / らすかる
3c1/3×2c1/3×1/3, 3c1/3×1/3 だと
間違いではないですが、不統一ですね。
1つ選ぶのにわざわざcを使うなら、統一して
P3=3c1/3c1×2c1/3c1×1c1/3c1
P2=3c1/3c1×1c1/3c1
でしょう。
でも、全部1個選ぶとわかりきっているのに
わざわざ「c1」を付ける意味はないと思いますが。
No.53454 - 2018/09/02(Sun) 04:00:33
★ なぜ一次結合の形だと網羅的に記述できるのでしょうか？ / あや
こちらの説明の生成系について質問です。生成系は一次結合の形ですが、なぜ一次結合の形だと網羅的に記述できると言えるのでしょうか？
No.53446 - 2018/09/02(Sun) 00:11:09
☆ Re: なぜ一次結合の形だと網羅的に記述できるのでしょうか？ / IT
> なぜ一次結合の形だと網羅的に記述できると言えるのでしょうか？

一次結合の形だと網羅的に記述できるとは書いてありません。　
その説明全体を最初の行（「線形空間Vが・・・」）から　よく読みなおしてみてください。
No.53453 - 2018/09/02(Sun) 02:37:26
★ なぜ画像のことが言えるのか？ / あや
なぜ画像のことが言えるのでしょうか？なぜ変数の個数と階数が同じだと解があると言えるのか全然わかりません。。。
No.53445 - 2018/09/02(Sun) 00:08:38
★ 最大最小？ / BB
x,yは実数で、x^2+2y^2=1を満たす。F=x+3y^2。
(１)xのとりうる範囲を求めよ
(2)Fの最大値とそのときのx,yの値
(3)Fの最小値とそのときのx,yの値
(１)−1≦x≦1
(2)x=1/3,y=2/3またはx=1/3,y=−2/3のとき最大値5/3
(３)x=−1,y=0のき最小値−1

単元は最大最小だと思います！
わかりません！よろしくお願いします！
No.53444 - 2018/09/01(Sat) 23:53:03
☆ Re: 最大最小？ / らすかる
(1)
2y^2≧0だから1-x^2≧0すなわちx^2≦1
x^2≧0なので0≦x^2≦1、よって-1≦x≦1

(2)
F=x+3y^2=x+(3/2)(1-x^2)={10-(3x-1)^2}/6なので
最大値はx=1/3のときで10/6=5/3
x=1/3のときy=±√{(1-x^2)/2}=±2/3なので
(x,y)=(1/3,±2/3)のとき最大値5/3

(3)
F={10-(3x-1)^2}/6は
軸がx=1/3である上に凸な放物線なので
最小値をとるのはx=-1,x=1のうちx=1/3から遠い方すなわちx=-1のとき
このときy=0なので、(x,y)=(-1,0)のとき最小値-1
No.53448 - 2018/09/02(Sun) 00:23:26
★ 画像の問題で、、、 / あや
画像の問題で、赤い四角で囲った部分はrankf=2ではないのでしょうか？
また青線の部分で、行列の階数=像の回数 となると思いますが、なぜそうなるのでしょうか？導出を調べたのですが、よくわからなくて・・・。
No.53435 - 2018/09/01(Sat) 17:52:09
☆ Re: 画像の問題で、、、 / IT
> 画像の問題で、赤い四角で囲った部分はrankf=2ではないのでしょうか？

なぜrankf=2　だと思うのですか？
f の像は、どんな領域になるか分かりますか？

１次元からの線形写像の像が２次元以上になることはないですよね。
No.53436 - 2018/09/01(Sat) 19:21:35
☆ Re: 画像の問題で、、、 / あや
画像のように2,0のような要素の場合rankf=1だと思いました。
0をのぞいた数字の数がランクになるという認識です。（もしかしてここが間違ってる？？）

f の像は、どんな領域になるかがわかりません。。。
No.53438 - 2018/09/01(Sat) 19:54:43
☆ Re: 画像の問題で、、、 / IT
> 画像のように2,0のような要素の場合rankf=1だと思いました。
> 0をのぞいた数字の数がランクになるという認識です。（もしかしてここが間違ってる？？）

まちがってます。

線形空間の基底、次元、線形写像の階数（ランク）などの定義を　お手持ちのテキストで良く確認されることをお勧めします。
No.53440 - 2018/09/01(Sat) 20:29:25
☆ Re: 画像の問題で、、、 / あや
ありがとうございます。それぞれの項目について調べました。
なんとなくわかってきました。しかし、
(2 -1)の行ベクトルがなぜ一次独立と言えるのか今度はわかりません。。。
No.53443 - 2018/09/01(Sat) 23:34:34
★ 質問 / １
積分についてなんですが、y＝２x＾2、y＝６xー４に囲まれた面積を求めるとき、解答には（６xー４）-（２x＾2）dxから-２（x-２）（x-１）dx
たして、係数の-２をインテグラルのそとにだして1/6公式でといていました。-２を係数をインテグラルのそとにだしていい理由を教えてください。
No.53433 - 2018/09/01(Sat) 17:27:44
☆ Re: 質問 / GGRKS
こちらをご覧ください。

【お節介】
　率直に申し上げますと，質問者様の書かれた文章は，表現面・表記面においてあまりに稚拙であり，読む側に相当な苦労を強いるものになっています。積分法の学習をされているという事実から推察するに，質問者様は中高生以上の年齢の方なのでしょうから，相手に不快感を与えることなく，円滑なコミュニケーションの媒体として機能しうるような「大人の文章」の習得に努められるべきです。今後は，ご自身の書かれた文章の「日本語としての完成度」により一層の注意を払われることをお勧めします。
　以下に，今回の質問文の修正案を示しておきますので，今後の参考になさってください。

【修正案】
積分法に関する質問です。

曲線y＝2x^2と直線y＝6x-4とで囲まれた部分の面積を求める問題の模範解答において，以下のような式変形が行われていました。

　∫[x＝1〜2]{-2(x-1)(x-2)}dx
＝-2(∫[x＝1〜2]{(x-1)(x-2)}dx)

このように，被積分関数内の定数を積分記号の外側に出して計算できるのはなぜなのでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。
No.53437 - 2018/09/01(Sat) 19:47:44
☆ Re: 質問 / １
すいませんでした。実はまだ小学生です。インテグラルの書き方が分からないので教えてくれませんか。
No.53439 - 2018/09/01(Sat) 20:18:39
☆ Re: 質問 / １
書き方と言っても、パソコンの場合です。記号はわかっていますがどう変換しても出てきません。
No.53441 - 2018/09/01(Sat) 20:30:21
☆ Re: 質問 / GGRKS
>すいませんでした。
「すいません」というのはきわめて口語的な表現ですので，書き言葉においては「すみません」と表記するのが望ましいと思います。

>実はまだ小学生です。
これは驚きました。小学生の段階で高校数学の内容を学習されているのですね。周囲に先んじて発展的な知識を吸収しようとする姿勢は称賛に値しますが，くれぐれも急ぎすぎないように注意してください。今後の人生を見据え，数学以外の能力（国語力を基盤とするコミュニケーション能力など）の鍛錬も怠りませぬよう…。

>インテグラルの書き方が分からないので教えてくれませんか。
「いんてぐらる」あるいは「せきぶん」で変換してみてください。
No.53442 - 2018/09/01(Sat) 20:37:27
★ 基底の次元の求め方 / 倫太郎
画像の問題で、最後の赤線で下線を引いた箇所の基底の次元が２である、と言える理由がわかりません。なぜそう言えるのでしょうか？
No.53426 - 2018/09/01(Sat) 13:59:03
★ 拡大係数行列を使って解を求めている理由 / 倫太郎
R^4 の元x=[-2
3
2
1] を{u1,u2,u3,u4}の線形結合で表せ、という問題があります。
u1=[1　u2=[0　u3=[1　　u4=[2
1 1 -1 0
0 2 1 -1
1]、 1]、 0]、 1] です。
解説に、拡大係数行列を使って変形する、と書いてありましたが、なぜ拡大係数行列を使う必要があるのかわかりません。。。
No.53419 - 2018/09/01(Sat) 11:44:27
☆ Re: 拡大係数行列を使って解を求めている理由 / 倫太郎
u1は列ベクトルで、1 1 0 1 が、
u2は列ベクトルで、0 1 2 1が、
u3は列ベクトルで、1 -1 1 0が、
u4は列ベクトルで、2 0 -1 1が、 並んでいます。
No.53420 - 2018/09/01(Sat) 11:46:12
☆ Re: 拡大係数行列を使って解を求めている理由 / 倫太郎
問題の画像はこちらです
No.53427 - 2018/09/01(Sat) 14:00:09
☆ Re: 拡大係数行列を使って解を求めている理由 / GandB
　簡単な平面ベクトルで考える。
　　　　 ┌　┐
　　a↑=│14│
　　　　 │13│
　　　　 └　┘
を2つの線形独立なベクトル
　　　　　┌ ┐
　　U1↑=│1│
　　　　　│2│
　　　　　└ ┘
　　　　　┌ ┐
　　u2↑=│3│
　　　　　│1│
　　　　　└ ┘
の線形結合で表す。
　　xU1↑+ yU2↑= a↑.
　　 ┌ ┐　　　┌ ┐ ┌　┐
　　x│1│+ y │3│=│14│
　　 │2│　　│1│　│13│
　　 └ ┘　　　└ ┘ └　┘
なので、拡大行列
　　┌　　　　 ┐
　　│1　3│14│
　　│2　1│13│
　　└　　　　 ┘
で x、y を求める。

> なぜ拡大係数行列を使う必要があるのかわかりません。

　拡大行列がいやなら普通に
　　x + 3y = 14
　 2x +　y = 13
を解けばよい。

　下の自由度・ランクについては簡単な例を説明するのがメンドイので、やはり参考書をよく読めとしかいいようがない。三次元の連立方程式で自由度0〜2、解なしの例題を解きまくるw。
No.53434 - 2018/09/01(Sat) 17:42:45
☆ Re: 拡大係数行列を使って解を求めている理由 / 倫太郎
ありがとうございます！！すごい頭の中がこんがらがっていましたが、回答を読んでスッキリ理解できました！！
No.53447 - 2018/09/02(Sun) 00:13:49
★ 素朴な疑問 / 倫太郎
画像の問題で、赤線を引いた箇所で、なぜ
A=[a1
a2
a3] と行ベクトルではないのでしょうか？
No.53418 - 2018/09/01(Sat) 11:37:11
☆ Re: 素朴な疑問 / IT
行ベクトルだと　Aはどうなりますか？

手書きで書いて画像を添付された方がいいと思います。
No.53421 - 2018/09/01(Sat) 12:21:48
☆ Re: 素朴な疑問 / 倫太郎
行ベクトルだと　Aはどうなりますか？＝＞
行ベクトルだと、線形従属の形を表せない、という認識であっていますか？
No.53425 - 2018/09/01(Sat) 13:43:54
☆ Re: 素朴な疑問 / GandB
　あのねえ、もっと参考書の説明をよく見なさい。どの質問もネタかと思われるぞw。

> 行ベクトルだと A はどうなりますか？
　こうなるのだ(^O^)。
　　a1↑= [1　 4　 2]
　　a2↑= [2　 7　 3]
　　a3↑= [-1　-1　1]
　　　┌　　┐ ┌　　　　 ┐　　　 ┌　　　　 ┐
　　　│a1↑│ │1　 4　 2│　　　│1　 2　-1│
　　　│a2↑│=│2　 7　 3│≠A =│4　 7　-1│
　　　│a3↑│ │-1　-1　1│　　　│2　 3　1│
　　　└　　┘ └　　　　 ┘　　　 └　　　　 ┘
　つまり列ベクトル表示した行列 A の転置行列になってしまう。もちろん転置しても a1↑、a2↑、a3↑が線形従属であることには違いない。しかし、問題文は a1↑、a2↑、a3↑を列ベクトル表示しているのだから、わざわざ行ベクトル表示することを考える必要などない。
No.53431 - 2018/09/01(Sat) 15:37:07
☆ Re: 素朴な疑問 / 倫太郎
わかりました、ありがとうございます！！
No.53432 - 2018/09/01(Sat) 16:57:58
★ 自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください / 倫太郎
自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください。
画像の問題を解いています。赤線を引いたところがなぜそう言えるのか教えてください。
No.53417 - 2018/09/01(Sat) 11:35:01
☆ Re: 自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください / IT

連立方程式(＊＊）の解の自由度が0である
→　・・・の解がc1=c2=c3=c4=０のみである
→　u1,u2,u3,u4は線形独立である

このどこが不明ですか？

１つ目の→が分からないなら
　「連立方程式の解の自由度が0」であるの定義を確認してください。

２つ目の→が分からないなら
　「線形独立」の定義を確認してください。
No.53422 - 2018/09/01(Sat) 12:23:52
☆ Re: 自由度が０なら線形独立と言える理由を教えてください / 倫太郎
ありがとうございます。
１つ目の→が分からないです。
今、http://sun.ac.jp/prof/hnagano/houkoku/h23kisomathe1-05.html#hosoku　の記事を読みましたが、いまいち良くわかりません・・・。特に記事中に「ｄr+1、・・・、ｄm　の中にひとつでも０でないものがあると、例えば、ｄr+s≠０　とすると、
rank[A B]≧ｒ＋１＞ｒ＝rankＡ
となり、さらに方程式として矛盾する。ゆえに、この連立方程式は、解を持たない。

また、もし　すべてのｄr+1、・・・、ｄm　が０であれば、
rank[A B]＝rankＡ＝ｒ
であり、以下のようにして、解が存在することが分かる。」　と書かれていてその部分から？？？なので。。。

もしよかったら、「連立方程式の解の自由度が0」であるの定義　を教えてもらえませんか？
No.53424 - 2018/09/01(Sat) 13:42:39
★ 数列 / ゆか
[]は何番目かを表してます！
数列の問題の解答をみてまして、別解の解き方が分からなかったので教えてください。

a[1]=6
a[n+1]=2a[n]+3^n、、、、、、、、、※1
の一般項を求める問題で
α3^n+1=2α3^n+3^n、、、、、、、、、※2

※2がどんな自然数nにたいして成り立つのは
3α=2α+1よりα=1　(続く)


※2の作り方がわかりません。
この式が3^nではなく、ただのnの一次式だとαn+βを使って解いていく定石はわかるのですが、、、、、
No.53412 - 2018/09/01(Sat) 03:20:40
☆ Re: 数列 / IT
αは何なのか※2をこの後どう使うのかなど、もう少し前後を書かれないと良くわかりません。
（※１から※２を引くのだと思いますが）

なお、別解でない方と同じかも知れませんが
a[n+1]=2a[n]+3^n、、、、、、、、、※1
3^n を単純化するため　両辺を3^nで割ると
a[n+1]3^(-n)=2a[n]3^(-n)+1
3a[n+1]3^(-(n+1))=2a[n]3^(-n)+1
　b[n]=a[n]3^(-n)とおくと
3b[n+1]=2b[n]+1　と出来ます。

（追伸）以前の質問を解決された方がいいと思いますよ。
No.53416 - 2018/09/01(Sat) 10:39:06
★ (No Subject) / たいむ
この問題の（4）の解説の最後（赤い波線）のところがわかりません。なぜ2の左辺は1の左辺で割り切れるのですか？
No.53406 - 2018/08/31(Fri) 19:57:02
☆ Re: / たいむ
こちらが答えです
No.53407 - 2018/08/31(Fri) 19:57:55
☆ Re: / X
x=α、βは?Aを満たすことから、因数定理により
?Aの左辺はx-α、x-βを因数に持つ
ことはよろしいですか?
一方、x=α、βは?@の解であることから
(?@の左辺)=5(x-α)(x-β)
と因数分解できます。
No.53408 - 2018/08/31(Fri) 20:07:25
☆ Re: / たいむ
ありがとうございます！理解できました！
No.53409 - 2018/08/31(Fri) 20:40:48
★ (No Subject) / スライム
＞らすかる様

毎回、掛け金がいくらでも期待値が0円

とはどういう計算式になるのか教えていただいてもよろしいでしょうか？
No.53404 - 2018/08/31(Fri) 19:30:11
★ 期待値 / スライム
勝ったら掛け金が２倍もらえるCASINOでルーレットをやるとする。ただし、胴元はいないとする。黒か白かに賭け、確率は1/2とする。

１０００円賭けて
負けたら２０００円
負けたら４０００円
負けたら８０００円
そして上限は８０００円までとする。

そして、勝った時点で止める。４０００円で勝ったらそこでおしまい。

で、また１０００円から始める。
いきなり１０００円で勝ったらここでおしまい。
次も１０００円で賭ける。

これを続ける。

期待値をお願いします。（マーチンゲール法だったかココモ法だったかに似ていますが。）
No.53395 - 2018/08/31(Fri) 07:01:27
☆ Re: 期待値 / らすかる
毎回、掛け金がいくらでも期待値が0円なので、全体の期待値も0円。
No.53397 - 2018/08/31(Fri) 07:58:17
☆ Re: 期待値 / ヨッシー
「２倍もらえる」に騙されてはいけません。
1000円賭けて、勝っても増えるのは 1000円だけです。
No.53399 - 2018/08/31(Fri) 14:09:59
☆ Re: 期待値 / スライム
【問題が伝わったか不安になったので再度書きます。】
勝ったら掛け金が２倍もらえるCASINOでルーレットをやるとする。ただし、胴元はいないとする。黒か白かに賭け、確率は1/2とする。

１０００円賭けて
負けたら２０００円かける。
負けたら４０００円かける。
負けたら８０００円かける。
そして上限は８０００円までとする。

そして、勝った時点で止める。たとえば４０００円で勝ったらそこでおしまい。

で、また１０００円から始める。
いきなり１０００円で勝ったらここでおしまい。
次も１０００円で賭ける。

これを続ける。

期待値をお願いします。（マーチンゲール法だったかココモ法だったかに似ていますが。）

また、勝つ確率を求めなさい。です。
No.53403 - 2018/08/31(Fri) 19:28:27
☆ Re: 期待値 / スライム
＞らすかる様

毎回、掛け金がいくらでも期待値が0円

とはどういう計算式になるのか教えていただいてもよろしいでしょうか？
No.53405 - 2018/08/31(Fri) 19:30:38
☆ Re: 期待値 / IT
らすかるさんの解答が簡明でいいと思います。

一応計算してみると
１クールについて
　　４回連続負ける確率は　1/2^4=1/16
　　よって勝つ確率は15/16　（あくまで１クールの勝率）

負けるときは　負け金１５０００円
勝つときは　勝ち金１０００円なので　期待値は０円
No.53410 - 2018/08/31(Fri) 20:53:43
☆ Re: 期待値 / らすかる
> 毎回、掛け金がいくらでも期待値が0円
> とはどういう計算式になるのか教えていただいてもよろしいでしょうか？
掛け金がn円のとき
1/2の確率でn円損し、
1/2の確率でn円得するから
(1/2)×n+(1/2)×(-n)=0

勝ち負けは他の回の影響を受けませんので、
各回で期待値は0であり
全体の期待値は各回の期待値の合計ですから
0になります。
従ってどんな作戦にしても期待値は0です。
No.53411 - 2018/08/31(Fri) 21:35:06
☆ Re: 期待値 / スライム
よくわかりました。

皆様、ありがとうございます。
No.53413 - 2018/09/01(Sat) 04:17:51
☆ Re: 期待値 / スライム
それにしても２回程度の賭けを上限とし、損切りをするくらいでしたら期待値が０というのはイメージできますが、５回も１０回も２０回もとなると、理屈では期待値が０とわかっちゃいるけれど、なんか勝てるような気がしてくるのが不思議です。
No.53414 - 2018/09/01(Sat) 04:21:34
☆ Re: 期待値 / らすかる
ちゃんと考えれば勝てる気はしなくなりますよ。
例えば10000回やったとすると、そのうち
約5000回は1000円のときに勝って+1000円
約2500回は2000円のときに勝って収支+1000円
約1250回は4000円のときに勝って収支+1000円
約625回は8000円のときに勝って収支+1000円
そして残りの約625回は8000円まで負けて収支-15000円
となり、
(5000+2500+1250+625)×1000-625×15000=0
でやはりトントンです。

# 勝つ回数は負ける回数の15倍ですが、
# 負けた時の金額が勝った時の15倍なので
# 結局期待値が0になるということです。

# 全部で16本でそのうちはずれくじが1本しかないが、
# くじの値段が15000円で当たったら16000円貰える、
# というのと同じですが、このくじを買いたいですか？
No.53415 - 2018/09/01(Sat) 04:55:53
☆ Re: 期待値 / スライム
くじの例がわかりやすいです。
ありがとうございます。
No.53456 - 2018/09/02(Sun) 04:57:08
★ 数A 整数の性質 / ボルト
この問題を何度も考えたのですが分かりません。詳しい解説をよろしくお願いします。
No.53387 - 2018/08/30(Thu) 21:51:09
☆ Re: 数A 整数の性質 / IT
a=sG,b=tG (s,tは互いに素な自然数でs≧t)とおけます。
このときLはどう表せますか？
No.53388 - 2018/08/30(Thu) 22:19:15
☆ Re: 数A 整数の性質 / ボルト
L= stGと表すことができます。
No.53389 - 2018/08/30(Thu) 22:26:04
☆ Re: 数A 整数の性質 / IT
ですね。
L＝4G から　stが求まり、
s,tは互いに素な自然数でs≧t　から　s,t が求まり、
a=sG,b=tG から　a/b　が求まります。
No.53390 - 2018/08/30(Thu) 22:41:12
☆ Re: 数A 整数の性質 / ボルト
ITさんありがとうございました。
st＝4、sとtは互いに素なので、s＝4、t＝1となり、4G/Gより答えは4で合っていますでしょうか？
No.53392 - 2018/08/30(Thu) 22:54:49
☆ Re: 数A 整数の性質 / IT
> st＝4、sとtは互いに素なので、s＝4、t＝1となり、4G/Gより答えは4で合っていますでしょうか？
合ってますが、答案は、少なくとも
s≧t かつsとtは互いに素なので、s＝4、t＝1
a/b=4G/G=4
などのようにしたほうがいいと思います。
No.53393 - 2018/08/30(Thu) 23:47:50
☆ Re: 数A 整数の性質 / ボルト
ITさんありがとうございました。答案を書く際にはそのように書きます。本当にありがとうございました。
No.53394 - 2018/08/31(Fri) 06:28:44
★ 数列の極限 / つな
証明が合っているか自信がないのでチェックをお願いします。
No.53383 - 2018/08/30(Thu) 13:34:24
☆ Re: 数列の極限 / らすかる
(∵a＞0)は(∵a＞1)の間違いですね(2箇所)。

下から3行目と下から2行目に書かれている命題
（任意のNに・・・が存在する）が
示されていないように思えますが…
No.53384 - 2018/08/30(Thu) 16:20:40
☆ Re: 数列の極限 / つな
証明を書き直して見ました。これでどうでしょうか？
No.53400 - 2018/08/31(Fri) 16:32:32
☆ Re: 数列の極限 / らすかる
ε+1＞[n]√a から言えるのは
|[n]√a-1|＜ε でなく [n]√a-1＜ε だけなので、
[n]√a＞1であることも書いておいた方が良いと思いますが、
それ以外は問題ないと思います。
No.53401 - 2018/08/31(Fri) 17:02:27
☆ Re: 数列の極限 / つな
返信ありがとうございます。
No.53402 - 2018/08/31(Fri) 17:41:02
★ (No Subject) / たか
2次方程式
4x^2-4ax+2a^2-4a+3=0
aが整数のとき、この2次方程式の解を求めよ。
お願いします。
No.53380 - 2018/08/30(Thu) 00:47:17
☆ Re: / らすかる
解の公式から
x={2a±√(4a^2-4(2a^2-4a+3))}/4
={a±√(-a^2+4a-3)}/2
なのでaが整数かどうかにかかわらず
x={a±√(-a^2+4a-3)}/2 が解ですが、
もしaが整数、xが実数範囲で求まる可能性がある解を
すべて求めるということならば
-a^2+4a-3=-(a-1)(a-3)から
-a^2+4a-3≧0を満たすのは1≦a≦3の範囲なので
a=1のとき x=1/2
a=2のとき x=1/2,3/2
a=3のとき x=3/2
よってあり得る解はx=1/2,3/2となります。
No.53381 - 2018/08/30(Thu) 01:59:41
★ 広義積分のオーダー / 坂下
画像の問２（２）がわかりません。
そもそも∫（a→ｘ）t（logt）＾αｄｔに関して、ｘ→∞のとき、無限大に発散するのでしょうか？
そうでないと、オーダーを比較することはできないと思います。
No.53379 - 2018/08/29(Wed) 22:04:52
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