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★ グラムシュミットの正規直交化法について / 美咲
グラムシュミットの正規直交化法を勉強しています！
https://mathtrain.jp/gramschmidt　のサイトを参考にしているのですが、このサイトの具体例の例題でどのようにグラムシュミットの正規直交化法を使っているのかわかりません。
わからない箇所はなぜグラムシュミットの正規直交化法っぽい物を２会使っているのかです・・・。
グラムシュミットの正規直交化法を使って正規直交基底を求めるにはどのようなプロセスがあるのでしょうか？
No.53623 - 2018/09/08(Sat) 22:45:49
★ ベクトル / たくと
ベクトルを計算していて
|(α、β)+(s、m)|=5
|(α、β)-(s、m)|=5
の計算の仕方と
これの式の意味を教えてください
何の大きさが5だといっているのでしょうか？
No.53619 - 2018/09/08(Sat) 21:17:29
★ （１）の問題について / 理央
（１）の問題がなぜこのような解き方になっているのか教えてください。
No.53614 - 2018/09/08(Sat) 19:47:28
☆ Re: （１）の問題について / ヨッシー
その解法が当たり前のように使われているということは、
それより前に、ａとｂで張られる平行四辺形の
面積は、２つのベクトル（列ベクトル）を横に並べた行列の
行列式で求めることが出来ることが示されているはずです。

忘れてしまって、かつ、その記述も見つからない場合は、
こちらの下の方をご覧下さい。
No.53617 - 2018/09/08(Sat) 21:03:26
★ この問題の解き方を教えてください！ / 花枝
この問題の解き方を教えてください！
どのような流れで答案を作ればいいのでしょうか？
No.53611 - 2018/09/08(Sat) 18:49:58
☆ Re: この問題の解き方を教えてください！ / IT
行列式の性質を習っておられると思いますので、それを使います。

・計算を簡単にするため０の成分を増す。（例えば、ある行のｋ倍を他の行に加える）
・余因子展開し３次行列の行列式の計算にする。
・余因子展開し２次行列の行列式の計算にし求める。
　（３次行列でサラスの公式を使う方法もありますが、２次行列にしたほうが計算が簡単で間違いにくいと思います）
No.53612 - 2018/09/08(Sat) 19:30:50
☆ Re: この問題の解き方を教えてください！ / 花枝
ありがとうございます。
・余因子展開し３次行列の行列式の計算にする。
・余因子展開し２次行列の行列式の計算にし求める。
の２点を具体的に計算で示していただけないでしょうか？
（言葉だけだと、ちょっと理解ができなくて・・・）
No.53613 - 2018/09/08(Sat) 19:45:24
☆ Re: この問題の解き方を教えてください！ / IT
例題があるのではないかと思いますので、それを真似されるといいと思います。
（「余因子展開」は習っておられますか？　習っておられないなら使えないかと思います。）

いろいろな手順がありますが１つ挙げておきます。
No.53616 - 2018/09/08(Sat) 19:52:54
☆ Re: この問題の解き方を教えてください！ / 理央
余因子展開は習っているのですが、よく理解できてなくて・・・。
https://oguemon.com/study/linear-algebra/cofactor-expansion/?type=beta&utm_expid=136223162-0.0G1bPp0fQ7udrbP3Ldo_MQ.1&utm_referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.co.jp%2F　
のサイトなどを見ているのですが、どのようにITさんが手書きで書いてくださった物を計算してるのかわかりません。
もしよければ、手書きで書いてくださった余因子展開の部分を詳しく教えてもらえませんか？
No.53621 - 2018/09/08(Sat) 21:50:50
☆ Re: この問題の解き方を教えてください！ / IT
そのサイトではなく、お使いのテキストではどう説明してありますか？　例題(解説解答つき）もあるのでは？
　
No.53622 - 2018/09/08(Sat) 22:16:33
☆ Re: この問題の解き方を教えてください！ / 花枝
テキストを読んでも何を言っているのかさっぱりわからなくて・・・。
No.53625 - 2018/09/08(Sat) 22:50:14
☆ Re: この問題の解き方を教えてください！ / IT
花枝理央さんは、線形代数の基礎を十分理解しておられないようです。
計算に使うだけなら原理の理解はおいといて計算練習でやり方を習得するという方法もありますが、原理も理解しようとしておられるようですね。

その参考書で分からないなら、しっかりしたテキストで最初から学習されることをお勧めします。


私がお勧めの市販のテキストは「線型代数学」齋藤正彦著（東京図書）です。
他にもいろいろありますので実物を見て選ばれるといいと思います。
No.53635 - 2018/09/09(Sun) 10:33:40
★ この問題の解き方を教えてください / 理央
この問題の解き方を教えてください！
（１）の答えは２４、（２）の答えは-２０　です。
No.53604 - 2018/09/08(Sat) 15:33:23
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / らすかる
↑pと↑qのなす角をθとして
(1) ↑p・↑q=|p||q|cosθ=(|p|cosθ)|q|=3×8=24
(2) ↑p・↑q=|p||q|cosθ=(|p|cosθ)|q|=-4×5=-20
No.53606 - 2018/09/08(Sat) 16:16:09
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / 理央
ありがとうございます！わかりました！！
No.53607 - 2018/09/08(Sat) 16:27:00
★ 分数関数 / あきの
関数ｙ=2X-1分の6X-1のグラフを直線ｙ=X＋ａに関して対象移動したら元のグラフと一致した。このとき定数aの値を求めよ。という問題なのですが解き方を教えていただきたいです。
No.53603 - 2018/09/08(Sat) 15:26:56
☆ Re: 分数関数 / らすかる
y=(6x-1)/(2x-1)
2x-1=0のときx=1/2
x→±∞のときy=3
なので漸近線はx=1/2とy=3
よってこの双曲線は点(1/2,3)に関して点対称なので
y=x+aが(1/2,3)を通るときに条件を満たす。
従って3=1/2+aからa=5/2
No.53605 - 2018/09/08(Sat) 16:13:20
★ この問題の解き方を教えてください / 理央
この問題の解き方を教えてください！
No.53602 - 2018/09/08(Sat) 15:00:38
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / GandB
　要点だけ示す。
　　　　　　　　　 　┌　┐　　　 ┌　┐
　　　　　　　　　　 │u1│　　　 │v1│
　　U, V∈W,　　U =│u2│　　V =│v2│
　　　　　　　　　　 │u3│　　　 │v3│
　　　　　　　　　　 └　┘,　　　└　┘.
　　　　　　┌　　　 ┐
　　　　　　│u1 + v1│
　　U + V = │u2 + v2│
　　　　　　│u3 + v3│
　　　　　　└　　　 ┘.
　　2(u1+v1) - (u2+v2) + (u3+v3)
　= (2u1 - u2 + u3) + (2v1 - v2 + v3) = 0.
　　∴U + V ∈W.

　　　　　　　　　┌　 ┐
　　　　　　　　　│tu1│
　　t∈[R],　 tU =│tu2│
　　　　　　　　　│tu3│
　　　　　　　　　└　 ┘.
　　2tu1 - tu2 + tu3 = t(2u1 - u2 + u3) = 0.
　　∴tU ∈W.
　よって W は [R]^3 の部分空間。

　　　　 ┌ ┐　　　　 ┌　┐　　　　┌ ┐
　　　　 │2│　　　　 │ 0│　　　　│0│
　　 a↑=│0│　 b↑=│-1│　　c↑=│0│
　　　　 │0│　　　　 │ 0│　　　　│1│
　　　　 └ ┘,　　　　└　┘,　　　 └ ┘.
　　│2　 0　 0│
　　│0　-1　 0│= 2│-1　 0│= -2.
　　│0　 0　 1│　　 │ 0　 1│

　よってa↑、b↑、c↑は線形独立なので W の基底となりうる。
　基底の元の個数は 3 だから
　　dim W = 3.
No.53608 - 2018/09/08(Sat) 17:31:52
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / 理央
ありがとうございます。どう言う流れで解かれたか教えてもらえませんか？
No.53610 - 2018/09/08(Sat) 18:44:31
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / del
間違っていたら申し訳ないのですが、
a↑,b↑,c↑はWの元ではないのでWの基底にはならないかと思います。
No.53615 - 2018/09/08(Sat) 19:51:33
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / GandB
> 間違っていたら申し訳ないのですが、
> a↑,b↑,c↑はWの元ではないのでWの基底にはならないかと思います。

　ああ、そだね〜w。うっかりしていた。テキストの整形がメンドイのでしばらく時間を！
　もちろんあなたが模範解答をアップしてくれれば手間が省ける（笑）。
　
No.53618 - 2018/09/08(Sat) 21:06:29
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / GandB
　整形がメンドイので画像で。
　たぶんこれでだいじょうぶなはず。それにしても、とんだデタラメを書き込んでしまったな（笑）。
No.53620 - 2018/09/08(Sat) 21:46:44
☆ Re: この問題の解き方を教えてください / 理央
ありがとうございます！わかりました！！
No.53626 - 2018/09/08(Sat) 22:51:19
★ 空間図形 / 数学不得意
２題とも解りませんでした。詳しい解説よろしくお願いします。
No.53599 - 2018/09/08(Sat) 13:23:21
☆ Re: 空間図形 / らすかる
AからBへの最短経路は、展開図上の線分ABです。
展開図上で△OABは正三角形なので、AB=6cmとなります。

底面の円周上を進むと2×π×2cm÷2≒6.28cmなので
約0.28cm長くなります。
No.53600 - 2018/09/08(Sat) 13:36:27
☆ Re: 空間図形 / 数学不得意
解説ありがとうございます。
No.53609 - 2018/09/08(Sat) 18:19:09
★ こちらの例題（１）の問題で / 花音
こちらの例題（１）の問題でOPベクトルが、
(3)
OPベクトル= (4) である理由がわかりません。
(5)

どのようにOPベクトルの値を算出しているのでしょうか？OPベクトルがどこかに定義されているのかと思い、前のページなどをみてみましたが、どこにもOPベクトルはなく・・・
No.53596 - 2018/09/08(Sat) 12:10:09
☆ Re: こちらの例題（１）の問題で / 花音
OPベクトルは行ベクトルで、3 4 5です
No.53597 - 2018/09/08(Sat) 12:10:50
☆ Re: こちらの例題（１）の問題で / らすかる
(1)任意の1点Pを表すk、l、mがただ1通りであるかどうかを調べ
　　ます。ですから、例えばP(3,4,5)としてみましょう。

と書かれていますね。
No.53598 - 2018/09/08(Sat) 12:26:45
☆ Re: こちらの例題（１）の問題で / 花音
ありがとうございます。わかりました！！
No.53601 - 2018/09/08(Sat) 14:55:47
★ 太字の解説について / 花音
太字の解説がいまいち良くわかりません。
なぜ、内積や大きさの計算が標準規定と同じような成分計算でできるとメリットなのでしょうか？
No.53595 - 2018/09/08(Sat) 11:49:05
★ ベクトル / あかり
何度もベクトルの質問をすみません。
大文字はベクトルを表します
立方体が与えられていて
BH=αAC+βAF+ΓAH　のα　β　Γを求める問題で

係数を比較しようと思い
BH=BA+BF+BCと一次独立のベクトルで表したものと
(1-Γ)BH=(-α-β-Γ)BA+βBF+αBC

係数比較してΓに0を入れてしまいました。
(1-Γ)で両辺を割れば正しい答えが出るのですがΓに０を入れてはいけない理由は数学的にどう説明できますか？
No.53591 - 2018/09/08(Sat) 00:17:42
☆ Re: ベクトル / らすかる
問題がないと記号の意味がよくわかりませんが、
式を見た限りでは係数比較をしてよい理由がありません。
例えばx=2のときαx=βが成り立っているからといって
α=1,β=2とは限りませんね。
α=2,β=4かも知れません。
これと同様ですから、勝手に同じ係数と仮定することはできません。
No.53593 - 2018/09/08(Sat) 00:38:32
☆ Re: ベクトル / IT
> Γに０を入れてはいけない理由

係数比較の考え方を根本的に勘違いしておられるようです。

例えば一次独立な３つのベクトルa,b,c があって
ベクトル　d=αa+βb+γc=α'a+β'b+γ'cのとき
係数比較が出来てα=α'かつβ=β'かつγ=γ' といえます。

d=αa+βb+γc
kd=α'a+β'b+γ'cのとき
k=1かつα=α'かつβ=β'かつγ=γ'
とするのは、間違いですよね
No.53594 - 2018/09/08(Sat) 08:03:14
★ 考え方 / 五
AからB、例えば10から99(2桁のせいの整数)は何個か
っていうのはどういった式で求めるのか教えてください。
No.53590 - 2018/09/07(Fri) 23:06:02
☆ Re: 考え方 / らすかる
AからBならB-A+1
10から99なら99-10+1
です。
小さい数で試せばわかると思います。
例えば2から5なら2,3,4,5と数えると4個
5-2=3だからそれ+1になっている
10から15なら10,11,12,13,14,15と数えて6個
15-10=5だからそれ+1になっている
だから(最後の値)-(最初の値)+1となります。
No.53592 - 2018/09/08(Sat) 00:29:02
★ ベクトル / あかり
平面上に三角形ABCがあり平面上に点Pが
L↑PA+M↑PB+N↑PC=↑0　L+M+N=1である
Pが直線BCにかんしてAと同じ側であるためのL M N
の条件を求めよ

私のこたえ>大文字はベクトルを表してます
AP=αAB+βBC　α＜1 　βは全ての実数
変形して(1-α-β)AP+αPB+βPC=0
係数比較によりα=M<1　　よって条件はM<1

ですが、もちろん答えは違いました、、、　どう解くのでしょうか、
No.53576 - 2018/09/07(Fri) 17:50:21
☆ Re: ベクトル / IT
> もちろん答えは違いました
正解はどうなのですか？

PA=PB+BA,PC=PB+BC なので
L(PB+BA)+MPB+N(PB+BC)=0
整理して(L+M+N)PB+LBA+NBC=0
L+M+N＝1なので　PB=-LBA-NBC
よって　BP=LBA+NBC
でできるのでは？
No.53578 - 2018/09/07(Fri) 19:04:56
☆ Re: ベクトル / あかり
答えは
L＞0でした、、。
私の答えのM<1は間違いでしょうか？式を見る限り変に思う箇所は見当たらないのですが、、、
No.53579 - 2018/09/07(Fri) 19:18:04
☆ Re: ベクトル / IT
AP=αAB+βBC　α＜1 　βは全ての実数
は、どういう条件ですか？

BA,BCを基底ベクトルと考えて
BP=αBA+βBC　α＞0 　βは全ての実数
などとしないとダメなのでは？

CA,CBを基底ベクトルと考えてもいいです
No.53580 - 2018/09/07(Fri) 19:31:39
☆ Re: ベクトル / あかり

AP=AB+βBC　これだと、Pは直線BC上にいることになり、今回BCよりもA側にいないといけないので、ABの係数を1以下にすることによって、Pは直線BCよりもA側に存在するかと、、BCの係数はどんな実数でもABの係数さえ１以下であれば題意にそう範囲にPが存在すると思いました。
No.53582 - 2018/09/07(Fri) 20:25:28
☆ Re: ベクトル / IT
そこまでは、それでも良さそうですね。

係数比較によりα=M　というのはなぜですか？
↑PA,↑PB,↑PCは１次独立ではありませんよ。
No.53583 - 2018/09/07(Fri) 20:56:32
☆ Re: ベクトル / IT
できます。
No.53585 - 2018/09/07(Fri) 21:39:41
☆ Re: ベクトル / あかり
おしえてください！！！
No.53586 - 2018/09/07(Fri) 21:41:44
☆ Re: ベクトル / IT
AP=αAB+βBC、α＜1

LPA+MPB+NPC=0
LPA+M(PA+AB)+N(PA+AB+BC)=0
(L+M+N)PA+MAB+NAB+NBC=0
-(αAB+βBC)+MAB+NAB+NBC=0
(-α+M+N)AB+(β+N)BC=0
AB,BCは一次独立なので-α+M+N＝0　かつ　β+N＝0
すなわちα=M+N,β＝-N
よって求める条件はM+N＜1　（M+N+L=1なので L＞0と同値）
No.53587 - 2018/09/07(Fri) 22:21:51
☆ Re: ベクトル / あかり
要点としては、
平面ベクトルを解く際は基底ベクトル2つで表せる式に変形させる

空間ベクトルでは基底ベクトル3つで表せる式に変形させる

でしょうか？！
No.53588 - 2018/09/07(Fri) 22:32:55
☆ Re: ベクトル / IT
そうですね。そういう方針で整理していくと良い場合が多いと思います。
No.53589 - 2018/09/07(Fri) 22:35:21
★ (No Subject) / ゆきぽ
(X^2-6x+6)/(x^2-6x+18)のとりうる値の求め方の定石をおしえてください。
No.53574 - 2018/09/07(Fri) 17:13:10
☆ Re: / ヨッシー
X と x は同じ文字と見なし、ここでは x を使用します。

　Ｙ＝x^2−6x＋9＝(x−3)^2≧0
とおき、
　(x^2−6x＋6)/(x^2−6x＋18)
をＹで表し、Ｙ≧0 から取りうる範囲を限定します。
No.53575 - 2018/09/07(Fri) 17:24:49
★ 積分 面積 / ケーキ
IIの面積は求められたのですが、条件の範囲の求め方が分かりません。説明よろしくお願いします。
No.53572 - 2018/09/06(Thu) 23:48:39
☆ Re: 積分 面積 / X
条件と
S=T
により
∫[a→b](logx)dx=∫[loga→logb]xdy
これより
∫[a→b](logx)dx=∫[loga→logb](e^y)dy
blogb-aloga-(b-a)=b-a
blogb-2b=aloga-2a
よって
f(x)=xlogx-2x
と置くと、求める条件は
y=f(x)
のグラフがx軸平行の直線
y=aloga-2a　(1＜a)
と1＜xの範囲で交点を二つ持ち、かつ
二つの交点のうち、x座標が小さい方の
x座標がaと等しくなるような、
aの値の範囲を求めることに帰着します。

こちらの計算では求めるaの値の範囲は
1＜a＜e
となりました。
No.53573 - 2018/09/07(Fri) 06:24:40
☆ Re: 積分 面積 / ケーキ
解説ありがとうございます‼
No.53577 - 2018/09/07(Fri) 18:57:06
★ お願いします / もやし
(3)を教えてください。
A(1 3 5 7 9 11 13 15 17)
B(1 4 7 10 13 16 19 22 25)
だと考えましたが、違うみたいなので、考え方を教えてください
No.53567 - 2018/09/06(Thu) 22:47:11
☆ Re: お願いします / もやし
これです
No.53568 - 2018/09/06(Thu) 22:48:14
☆ Re: お願いします / らすかる
Aは
2x-1の形でUに含まれるものは{1,3,5,7,9}
このときのxの値は{1,2,3,4,5}
なのでA={1,2,3,4,5}です。
Bは
3x-2の形でUに含まれるものは{1,4,7,10}
このときのxの値は{1,2,3,4}
なのでB={1,2,3,4}です。
No.53571 - 2018/09/06(Thu) 23:11:06
★ 高3定積分面積 / アホな子
楕円x^2/9+y^2/4=1で囲まれた図形の面積を求めよ。

お願いします。
No.53565 - 2018/09/06(Thu) 22:34:10
☆ Re: 高3定積分面積 / ヨッシー
普通に、長径３，短径２なので、
　π×３×２＝６π
というのが簡単ですが、タイトルが定積分なので、
積分を使えということでしょう。

こちらに、一般の公式（πａｂ）の導出がありますので、ご覧下さい。
No.53566 - 2018/09/06(Thu) 22:40:14
★ 数列 / Bertrand Russell
この問題の解き方を教えてください。

よろしくお願いします。m(_ _)m
No.53562 - 2018/09/06(Thu) 10:44:26
☆ Re: 数列 / RYO
【方針】
序盤の数項を具体化してみると(「実験」をしてみると)、{b[n]}項と{a[n]}項が交互に出現することに気づく。そこで、「数列{a[n]}と数列{b[n]}が同じ数を共有することはない」、すなわち「題意を満たす数は存在しない」という結論を予想し、数学的帰納法を用いてこれを論証する。

【解答】
任意の自然数nについて、b[n]＜a[n]＜b[n+1](…?@)が成立することを、数学的帰納法により示す。

(i)n＝1, 2のとき
a[1]＝4, a[2]＝7, b[1]＝3, b[2]＝5, b[3]＝8なので?@は成立する。

(ii)n＝k, k+1(kは自然数)のとき?@が成立すると仮定する。
このとき、仮定より
　b[k]＜a[k]＜b[k+1] かつ b[k+1]＜a[k+1]＜b[k+2]
⇒b[k]+b[k+1]＜a[k]+a[k+1]＜b[k+1]+b[k+2]　…?A
が成立する。
また、条件より
　a[k]+a[k+1]＝a[k+2]　…?B
　b[k]+b[k+1]＝b[k+2]　…?C
　b[k+1]+b[k+2]＝b[k+3]　…?D
が成立する。
?Aに?B〜?Dを代入すると、
　b[k+2]＜a[k+2]＜b[k+3]
となり、n＝k+2のときも?@は成立する。

以上(i)(ii)より、任意の自然数nについて?@が成立することが示された。

これにより、数列{a[n]}, {b[n]}の構成数を小さい順に並べると、
　b[1]＜a[1]＜b[2]＜a[2]＜b[3]＜…
のように、{b[n]}項と{a[n]}項が交互に配列されることが分かる。

したがって、題意を満たす数は存在しない。
No.53563 - 2018/09/06(Thu) 11:30:01
☆ Re: 数列 / らすかる
別解
c[n]=a[n]-b[n]とするとc[1]=a[1]-b[1]=1, c[2]=a[2]-b[2]=2,
c[n+2]=a[n+2]-b[n+2]=(a[n+1]+a[n])-(b[n+1]+b[n])
=(a[n+1]-b[n+1])+(a[n]-b[n])=c[n+1]+c[n]
c[n]は増加列だからc[n]＞0、よってa[n]＞b[n]
d[n]=b[n+1]-a[n]とするとd[1]=b[2]-a[1]=1, d[2]=b[3]-a[2]=1,
d[n+2]=b[n+3]-a[n+2]=(b[n+2]+b[n+1])-(a[n+1]+a[n])
=(b[n+2]-a[n+1])+(b[n+1]-a[n])=d[n+1]+d[n]
d[n]は増加列だからd[n]＞0、よってb[n+1]＞a[n]
従ってb[1]＜a[1]＜b[2]＜a[2]＜b[3]＜…
となるので両方に現れる数は存在しない。
No.53564 - 2018/09/06(Thu) 12:28:01
★ 高校3定積分 / こんばんは
定積分の問題です。
2曲線y=1/8x^2 y=√xで囲まれた図形の面積を求めよ。
お願いします。
No.53557 - 2018/09/06(Thu) 00:12:42
☆ Re: 高校3定積分 / らすかる
y=(1/8)x^2とy=√xの原点でない方の交点のx座標は
(1/8)x^2=√xを解いてx=4なので
囲まれた部分の面積は
∫[0〜4]√x-(1/8)x^2 dx
=[(2/3)x√x-x^3/24][0〜4]
=8/3
No.53559 - 2018/09/06(Thu) 00:27:40
★ 高1 数学 A 三角比について / ちゅん
三角比の公式問題についての質問です。

sinθ+cosθ=-1/2のとき、という問題なのですが
赤マーカーを引いたtanθの逆数とかいう工程が分かりません。
どうしてtanθがcosθ/sinθになるのですか？

よろしくお願い申し上げます。
No.53551 - 2018/09/05(Wed) 23:08:28
☆ Re: 高1 数学 A 三角比について / ちゅん
画像を貼り忘れました。
No.53552 - 2018/09/05(Wed) 23:09:30
☆ Re: 高1 数学 A 三角比について / ヨッシー
>tanθがcosθ/sinθ
になるのではなく、
　tanθ は sinθ/cosθ に
　1/tanθ は cosθ/sinθ になります。
1/tanθ は tanθ の逆数だから、当然ですよね。
No.53553 - 2018/09/05(Wed) 23:39:01
☆ Re: 高1 数学 A 三角比について / ちゅん
> >tanθがcosθ/sinθ
> になるのではなく、
> 　tanθ は sinθ/cosθ に ここまでは理解できました。


> 　1/tanθ は cosθ/sinθ になります。
> 1/tanθ は tanθ の逆数だから、当然ですよね。

逆数は割り算の時などだけではないのですか？
どうしてここで逆数になるのか教えてください…
すみません。
No.53555 - 2018/09/05(Wed) 23:58:19
☆ Re: 高1 数学 A 三角比について / らすかる
> 逆数は割り算の時などだけではないのですか？
「aの逆数」は「aを掛けたら1になる数」すなわち「1/a」です。
「割り算の時」かどうかは関係ありません。

> どうしてここで逆数になるのか
「逆数になる」のではありません。最初の式から「1/tanθ」があり、
これは「tanθの逆数」です。

tanθ=sinθ/cosθ
両辺にcosθを掛けて
cosθtanθ=sinθ
両辺をtanθで割って
cosθ=sinθ/tanθ
両辺をsinθで割って
cosθ/sinθ=1/tanθ
となりますので、1/tanθ=cosθ/sinθが成り立ちます。
まあ、こんな面倒なことをしなくても
一般に、両辺が分数で0でなければ
両辺の分子分母をひっくり返せます。
No.53558 - 2018/09/06(Thu) 00:23:06
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