[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ (No Subject) / セミさん
変な質問だと思うのですが、
＋6abはどこに行ってしまったのでしょうか？
答えに＋6abはないのですが、私はあると思いました…。
No.52880 - 2018/08/12(Sun) 01:51:11
☆ Re: / C2
何を求められている問題なのかが分からないと回答しかねます。
問題全体に関する指示文をアップしてください。
No.52881 - 2018/08/12(Sun) 01:55:21
☆ Re: / らすかる
因数分解だと思いますが、
もしセミさんが「+6abはあると思う」のでしたら、
セミさんの計算経過を書いて頂ければ、
具体的に問題のある箇所を指摘できると思います。

# 根拠を書かずに単に「あると思う」とだけ主張されても、
# 何のことやらわかりませんので、
# その主張の根拠となる計算式を書いて下さい。
No.52882 - 2018/08/12(Sun) 02:54:26
☆ Re: / セミさん
すいません。これです。
No.52897 - 2018/08/12(Sun) 16:58:05
☆ Re: / らすかる
左辺が右辺の形になるまでの途中計算を書いて下さい。
結果だけ書かれても、どこで合わなくなったのかわかりません。

また、右辺を展開してみれば6abはいらないことがわかると思います。

それから、もし「+6ab」が必要だったとしても、「+6ab」を
付けた形は因数分解形ではありませんので、計算が合っていても
正解になることはありません。
No.52902 - 2018/08/12(Sun) 17:42:51
☆ Re: / 関数電卓
有名な
　x^3＋y^3＋z^3−3xyz＝(x＋y＋z)(x^2＋y^2＋z^2−yz−zx−xy)
で
　x＝a, y＝−2b, z＝1
としたものですね。
　x^3＋y^3＋z^3−3xyz
　　＝a^3＋(−2b)^3＋1^3−3a･(−2b)･1
　　＝(a−2b＋1)(a^2＋(−2b)^2＋1^2−(−2b)･1−1･a−a･(−2b))
　　＝(a−2b＋1)(a^2＋4b^2＋1＋2b−a＋2ab)
No.52907 - 2018/08/12(Sun) 18:55:14
★ 画像の問題 / 奏
画像の問題で質問です。
・赤線を引いた箇所の式変形がわかりません
・青線を引いた箇所で、青枠で囲った∫1~c dx がなぜ式の後ろにつくのかわかりません
・黄色の線を引いた箇所で、c<=x<=1 とcの区間を置いて、c→+0 とこの広義積分ではcが限りなく０に近い極限を求めているのかわかりません

わかる方、よろしくお願いいたします！！
No.52877 - 2018/08/12(Sun) 00:29:42
☆ Re: 画像の問題 / らすかる
(赤)
[ln|y+√(x^2+y^2)|][0〜x]
というのは∫[0〜x]1/√(x^2+y^2)dyの積分結果であり
ln|y+√(x^2+y^2)|のyにxを代入したものから
ln|y+√(x^2+y^2)|のyに0を代入したものを引く
という意味ですから
ln(x+√(x^2+x^2))-ln√(x^2)
となります。
（絶対値が外れているのはx≧0だから）

(青)
青線で消されて見えない箇所に
ln(1+√2)x-lnx=ln(1+√2)
と書いてあり、∫[c〜1]ln(1+√2)dx
のように被積分関数が定数ln(1+√2)になりましたので、
この定数を外に出したものです。
∫[a〜b]kf(x)dx=k∫[a〜b]f(x)dx
と出来るのはご存知ですよね？

(黄)
質問の意味がわかりませんが、
0＜c＜1の理由を聞いているのでしょうか？
c→+0の場合は0に近い範囲だけを考えればよいので
0＜c＜1でなく
0＜c＜1/100とか
0＜c＜1/100000000とか、
自分で自由に範囲を制限できます。
「c≦x≦1の区間を積分する」と説明するのに
c≧1だとちょっとおかしいので
念のため0＜c＜1と書いたものと思います。
No.52879 - 2018/08/12(Sun) 01:04:02
☆ Re: 画像の問題 / 奏
ありがとうございます！！青・赤がよくわかりました。黄色の部分に関してですが、この問題でなぜ限りなく０に近い場合の極限を取っているのかがわかりませんでした。限りなく無限に近い場合でもいいのでは？と思い、、、多分広義積分とlimを組み合わせるところがよく理解できていないのだと思います
No.52887 - 2018/08/12(Sun) 11:26:15
☆ Re: 画像の問題 / らすかる
xの範囲は0＜x≦1ですから
0〜1の範囲の積分になりますが、
0は代入できないので
0に近づく極限をとります。

> 限りなく無限に近い場合でもいいのでは？
どこから「無限」が出てくるのですか？
No.52896 - 2018/08/12(Sun) 15:49:45
★ 質問 / 数学
２番の答えの図でEFとＢＤがＨで交わって直角三角形OEHとしていますがなぜＥＦとＢＤがＨで交わるとわかるのですか？

解説お願いします
No.52875 - 2018/08/12(Sun) 00:13:03
☆ Re: 質問 / 数学
その２
No.52876 - 2018/08/12(Sun) 00:13:55
☆ Re: 質問 / らすかる
二つ上の図を見ながら以下の文を読むとわかりやすいかと思います。
FはA,C,Eを含む平面と直線ODとの交点であり
EとFはO,B,Dを含む平面上にありますので、
Fは直線EHと直線ODの交点です。
つまり「EFとBDがHで交わる」という見方ではなく、
「FはEHの延長とODの延長の交点」になるように
決められていますので、EFがHを通るのは当然のことです。
No.52878 - 2018/08/12(Sun) 00:51:25
☆ Re: 質問 / 数学
FはA,C,Eを含む平面と直線ODとの交点であり
EとFはO,B,Dを含む平面上
ここまではわかります
しかしなぜそれでFは直線EHと直線ODの交点となるのか図をじっくり見てみたのですがいまいち理解できません
その部分をもうすこし踏み込んで解説していただくことは可能でしょうか？
No.52921 - 2018/08/13(Mon) 13:22:19
☆ Re: 質問 / らすかる
A,C,Eを含む平面は直線ACを含みますから、
直線EFは直線ACと交わります。
EとFはO,B,Dを含む平面上にありますが、
O,B,Dを含む平面と直線ACとの交点はHだけですから、
EFが直線ACと交わる点はHしかあり得ません。
従ってHはEF上にありますので、
Fは直線EHと直線ODの交点ということになります。
No.52924 - 2018/08/13(Mon) 14:20:34
☆ Re: 質問 / 数学
なるほど理解できました
ありがとうございます
No.52929 - 2018/08/13(Mon) 16:12:08
★ 微分 / Math
pcos^2x+2sinxcosx+2x-pこの微分のやり方がわかりません。途中式を含めてて教えてください。お願いします。
No.52868 - 2018/08/11(Sat) 22:51:24
☆ Re: 微分 / IT
sinxとcosx の微分は、それぞれ計算できますか？

f(x),g(x) が微分可能なとき　f(x)g(x)の微分がどうなるか分かりますか？（積の微分）

もし出来なければ、いずれも教科書に載っていますので確認してください。
No.52869 - 2018/08/11(Sat) 23:01:33
☆ Re: 微分 / Math
since,cosxの微分や積の微分は出来ます。
No.52872 - 2018/08/11(Sat) 23:22:16
☆ Re: 微分 / Math
sinx,cosxの微分や積の微分は出来ます。
No.52873 - 2018/08/11(Sat) 23:22:56
☆ Re: 微分 / Math
すみません、自己解決したので大丈夫です。ほんとすみません。
No.52874 - 2018/08/11(Sat) 23:35:11
★ 部分集合 / J
どうも私流の数え方だけでは足りなかったようで、他にどのような組み合わせがあるのか分かりません。
2番の問題です
No.52865 - 2018/08/11(Sat) 21:59:33
☆ Re: 部分集合 / J
画像忘れてました
No.52866 - 2018/08/11(Sat) 22:00:21
☆ Re: 部分集合 / ＿
たとえば{2,4,5}を数え漏らしてますよね。

各要素が含まれるかどうかで2^5個、とするのが簡明ではあります。
No.52867 - 2018/08/11(Sat) 22:22:48
☆ Re: 部分集合 / GandB
「部分集合の総数」で検索すれば、(2)がなぜ 2^5 でよいのかわかる。たとえば

https://plaza.rakuten.co.jp/beitasaka/diary/200803210000/
No.52871 - 2018/08/11(Sat) 23:12:33
★ 質問です / 質問
「１」ではなぜOが三角形O1O2O3の重心だとわかるのでしょうか？
「２」で点Oが特に説明もなく３つの内接する円の下部分に置かれていますがどのようにして上ではなく下部分にあると判断しているのでしょうか？

解説よろしくお願いします
No.52857 - 2018/08/11(Sat) 20:03:48
☆ Re: 質問です / 質問
つづき
No.52858 - 2018/08/11(Sat) 20:04:43
☆ Re: 質問です / らすかる
(1)
正三角形ということはO1O2=O2O3=O3O1ですからr1=r2です。
r1=r2ならば△O1O2O3の外接円はCと同心円ですから、
O=△O1O2O3の外心=△O1O2O3の重心となります。
（他にもいろいろ説明方法はあります）

(2)
OがO2O3上にある図を描いてみれば、このとき明らかに
∠O3O1O2＜90°であることはわかると思います。
∠O3O1O2=90°となるためには、これよりもr1が
小さくならなければいけませんね。
従ってOはO2O3より下にあるとわかります。
No.52861 - 2018/08/11(Sat) 21:13:37
☆ Re: 質問です / 質問
なるほど　ありがとうございます
No.52864 - 2018/08/11(Sat) 21:28:43
★ 関数の凸性について / ルジャンドル
大学二年である。
関数の凸性の定義から導き出されることについて質問です。
まず、上に凸である関数の定義をかきます。

多変数関数f(x↑)について(↑はベクトルを表す。)

条件
λは実数で、0＜λ＜1をみたす
定義域はDとする
a↑とb↑はD内にある(以後矢印は省略する)
λa+(1-λ)bはDにある

この条件において、f(λa+(1-λ)b)≧λf(a)+(1-λ)f(b)

ここで質点です。
この定義から次のことは導けますか。
Dの中で、x_iについて連続的微分可能なところで、
∂^2f(x)/(∂x_i)^2≦0
である。
No.52853 - 2018/08/11(Sat) 19:46:17
☆ Re: 関数の凸性について / ルジャンドル

この条件において、f(λa+(1-λ)b)≧λf(a)+(1-λ)f(b)
この場合f(x)を上に凸である。
1文ぬけてました。
No.52854 - 2018/08/11(Sat) 19:47:46
★ 方程式 / 時矢
説明お願いします
No.52846 - 2018/08/11(Sat) 17:58:12
☆ Re: 方程式 / IT
x,x-1 の正負で場合分けして考えます。
No.52847 - 2018/08/11(Sat) 18:01:10
☆ Re: 方程式 / 時矢
x≧1と x<1、
x≧0とx<0の場合で考えるんですか？
|x-1|の場合分けは分かるんですけど|x|の場合分けが分かりません。
絶対値記号内の式の値が0になるxの値で場合分けをするんですよね？
No.52848 - 2018/08/11(Sat) 18:07:39
☆ Re: 方程式 / IT
> x≧1と x<1、
> x≧0とx<0の場合で考えるんですか？
ですね。合わせると　x＜0,0≦x＜1,1≦x の３つの場合に分かれます。

それぞれの場合に、元の式の絶対値記号を外してください。
No.52849 - 2018/08/11(Sat) 18:23:50
★ 一次不等式 / む
何度も解いたのですが、答えと同じになりません。
答えは42本です。
No.52843 - 2018/08/11(Sat) 17:09:58
☆ Re: 一次不等式 / む
私が書いた答案なんですけど、共通範囲を求めたあと、
40~42のどれなのかと迷ってしまって結局答えが出ていません。
No.52844 - 2018/08/11(Sat) 17:20:44
☆ Re: 一次不等式 / IT
兄が最初に持っていた本数は3で割り切れるのでは？
「ちょうど1/3」をあげる・・・とありますから 　
No.52845 - 2018/08/11(Sat) 17:29:34
☆ Re: 一次不等式 / む
どういうことですか？
No.52851 - 2018/08/11(Sat) 19:34:45
☆ Re: 一次不等式 / IT
たとえば　x が40本のとき　最初に何本を弟にあげますか？
それはxのちょうど1/3 と言えますか？
（あげる本数は、自然数でないとダメですよね）
No.52852 - 2018/08/11(Sat) 19:38:39
☆ Re: 一次不等式 / む
それって52未満の数の中の3の倍数ですか？
だとしたらどうやって式を作るんですか？
No.52855 - 2018/08/11(Sat) 19:53:06
☆ Re: 一次不等式 / IT
兄が初めに持っていた鉛筆の本数は　3m(mは自然数） とおけます。

39 < x <174/4 を満たす３の倍数を求めればいいと思います。
No.52859 - 2018/08/11(Sat) 20:16:36
☆ Re: 一次不等式 / む
できました、これで合ってますか！
No.52860 - 2018/08/11(Sat) 21:10:15
☆ Re: 一次不等式 / IT
いいと思いますが
「兄の本数は３の倍数なので３xとおく。(xは自然数）」とした方がいいと思います。
No.52862 - 2018/08/11(Sat) 21:19:14
☆ Re: 一次不等式 / らすかる
整理して、x＞52-3x　　4x＞52
の「x＞52-3x」はない方が良いと思います。
整理して、4x＞52
の方が下の
整理して 4x＜58
と合っていますし、x＞52-3x は整理途中ですね。
No.52863 - 2018/08/11(Sat) 21:28:29
★ 確率教えて頂けませんか？回答のオレンジのラインの部分です。どうやって気付くのでしょうか？よろしくおねがいします / まりこ
確率教えて頂けませんか？回答のオレンジのラインの部分です。どうやって気付くのでしょうか？よろしくおねがいします
No.52842 - 2018/08/11(Sat) 15:05:28
☆ Re: 確率教えて頂けませんか？回答のオレンジのラインの部分です。どうやって気付くのでしょうか？よろしくおねがいします / X
この写真の解答をした解答者は
場合の数をlについて和を取るところを、
分けずにまとめて書いたつもりに
なっているようです。
(私が採点者なら、ここの部分は
△にします。説明を端折りすぎです。)
補足説明を付け加えるのであれば
以下の通りです。

まずlを固定して考えると、場合の数は
(2^l)×2^(k-3-l)[通り]
になることはよろしいですか？
これを整理すると
2^(k-3)[通り] (A)
つまりlの値によらないことが分かります。
よって
l=0,1,…,k-2
について(A)の和を取る場合は
lの個数であるk-1をかければよく
{2^(k-3)}(k-1)
となります。

もう一点、質問内容とは関係ありませんが
写真の解答の間違っている点を。
オレンジのハッチをした行から2行下の
{}の中ですが
(k-1)
ではなくて
(k-1)・2^(k-3)
です。
(最終的な答えは正しいですが。)
No.52850 - 2018/08/11(Sat) 18:28:57
☆ Re: 確率教えて頂けませんか？回答のオレンジのラインの部分です。どうやって気付くのでしょうか？よろしくおねがいします / まりこ
はい、よくわかりました！ご丁寧な説明ありがとうございました！助かりました！
No.52856 - 2018/08/11(Sat) 19:54:53
★ 三角関数 / あかり
2sinθcosθ-2(ルート３)(sinθ)^2の最大値の求め方を教えてください。
No.52838 - 2018/08/11(Sat) 01:23:49
☆ Re: 三角関数 / らすかる
2sinθcosθ-(2√3)(sinθ)^2
=4sinθ{(1/2)cosθ-(√3/2)sinθ}
=4sinθ{sin(π/6)cosθ-cos(π/6)sinθ}
=4sinθsin(π/6-θ)
=2{cos(2θ-π/6)-cos(π/6)}
これが最大となるのは
cos(2θ-π/6)=1のときで
最大値は2{1-cos(π/6)}=2-√3
No.52839 - 2018/08/11(Sat) 02:04:27
☆ Re: 三角関数 / IT
（別解）はじめに倍角公式を使うと
2sinθcosθ-(2√3)(sinθ)^2
倍角公式２つで
=sin2θ+(√3)cos2θ-√3
合成公式で
=2sin(2θ+α)-√3
No.52841 - 2018/08/11(Sat) 14:00:33
★ (No Subject) / クオリティ
円において、この長さの比がその弦の比と対応する…みたいなもの
ありませんでしたか？
No.52837 - 2018/08/10(Fri) 23:28:38
★ 数3 / K
この問題の⑴の微分のやり方がわかりません。解説お願いします。出来たら⑵、⑶の解説お願いします。
No.52835 - 2018/08/10(Fri) 22:09:47
★ 教えてください / ミサンガ
お願い致します
No.52832 - 2018/08/10(Fri) 21:58:40
☆ Re: 教えてください / ミサンガ
マーカーの部分が分からず先に進めません…
No.52833 - 2018/08/10(Fri) 21:59:19
☆ Re: 教えてください / ヨッシー
「マーカーの部分が」ということは
　△ＡＱＣ＝(3/7)△ＡＤＣ　　・・・・(i)
までは分かるわけですね？
ならば、
　△ＡＤＣ：△ＡＢＣ＝ＤＣ：ＢＣ＝２：３
より
　△ＡＤＣ＝(2/3)△ＡＢＣ
これを (i) に代入して、
　△ＡＱＣ＝(3/7)△ＡＤＣ＝(3/7)(2/3)△ＡＢＣ
　　＝(2/7)△ＡＢＣ

?@ が何なのか分からないため、このくらいしか答えられません。
No.52840 - 2018/08/11(Sat) 12:42:01
★ すみません / ミサンガ
メネラウスの定理をうまく使え無いのですが、なにかコツを教えてくださいませんか？
No.52831 - 2018/08/10(Fri) 21:34:19
☆ Re: すみません / らすかる
もし「Google」を御存知でしたら、
「メネラウスの定理」で検索すると
詳しく説明しているサイトがたくさん見つかりますので、
片っ端から読んでいけば自分に合う説明も見つかると思います。
No.52836 - 2018/08/10(Fri) 23:15:54
★ 何度解いても答えがおかしいです。 / たかぽん
こちらの問題なんですが、何度といてもtanθとcosθの値が間違えるのです。
簡単な問題でお恥ずかしいんですが解答をお願いします。
No.52823 - 2018/08/10(Fri) 15:48:14
☆ Re: 何度解いても答えがおかしいです。 / たかぽん
自力でとけました。ありがとうございます。
No.52824 - 2018/08/10(Fri) 16:14:56
☆ Re: 何度解いても答えがおかしいです。 / ヨッシー
解くも何も、答えは、
　3/7、3/x、7/3、7/x、x/3、x/7
のどれかしかなくて、どれが sinθ で、どれが cosθ かを
覚えているかどうかなのですが。

また、慣れないうちは、ちゃんとこの向きに描くようにしましょう。

No.52825 - 2018/08/10(Fri) 16:20:15
☆ Re: 何度解いても答えがおかしいです。 / たかぽん
はい。分かりました。ありがとうございます！
No.52826 - 2018/08/10(Fri) 17:46:24
★ (No Subject) / ピクミン
このやり方だと答えが違うみたいで、どこから間違えてしまったんでしょうか
No.52820 - 2018/08/10(Fri) 07:09:44
☆ Re: / ヨッシー
?C の符号が違います。
そもそも、
　?B＝?@＋?A
　?C＝?@−?A
なので、
　?B＋?C＝?@×２
　?B−?C＝?A×２
と元に戻るだけなので、堂々巡りになります。

正しく解くと、
?@より
　２ｙ＝ｘ^2−８　・・・?@’
?Aを４倍して
　(2ｙ)^2−8x＝32
これに?@’を代入して
　(ｘ^2−８)^2−8x＝32
　ｘ^4−16ｘ^2−8x＋32＝0
左辺を因数分解して
　(x＋2)(x−4)(x^2＋2x−4)＝０
これを解いて、
　ｘ＝−２，４，−１±√5
(以下略)
のようになります。

?@’で 2y＝・・・としたのは、分数になるのを避けたためで、
ｙ＝・・・を代入しても解けます。
多分途中で、４を掛けたくなると思いますが。
No.52821 - 2018/08/10(Fri) 09:08:58
☆ Re: / ピクミン
ありがとうございます！
No.52822 - 2018/08/10(Fri) 14:08:47
★ 二次不等式 / 明月
二次不等式の問題なのですが、どうしても一次不等式のようになってしまいます。
No.52801 - 2018/08/09(Thu) 17:19:24
☆ Re: 二次不等式 / ヨッシー
１０ｘ＋８ｘ＝１８ｘ　だと、横の道と縦の道が交わった正方形の部分の
面積がダブって足されたことになります。
正しくは
　１８ｘ−ｘ^2≦３２
という式になります。
No.52803 - 2018/08/09(Thu) 17:25:18
☆ Re: 二次不等式 / 明月
答案がまだ配布されてないので…
合ってますか？
特に下から2番目の行が必要なものなのかが微妙です
No.52805 - 2018/08/09(Thu) 17:50:26
☆ Re: 二次不等式 / らすかる
合ってます。
下から2番目の行は必要です。
No.52806 - 2018/08/09(Thu) 18:35:20
☆ Re: 二次不等式 / 明月
ありがとうございました！
No.52809 - 2018/08/09(Thu) 20:26:00
★ 1次不等式 / ぺ
最初の問題はなんとなく解けたのですが、なぜ等号不等号になるのかがわかりません。
2つ目はさっぱりです。
(解は順に−1≦a≦2、−2＜a＜3です)
解説お願いします。
No.52800 - 2018/08/09(Thu) 16:34:47
☆ Re: 1次不等式 / X
?Aより
-2＜x-a＜2
-2+a＜x＜2+a ?A'

前半)
題意を満たすためには?@が?A'に含まれればよい
ことはよろしいですか？
従って
-2+a≦0
1≦2+a
これらを連立して解き
-1≦a≦2

後半)
前半と同様に考えると
?@を満たす任意のxが?Aを満たさない (P)
とき、
つまり
?@?A'をxの連立不等式としたときの解が存在しない
とき
2+a≦0
又は
1≦-2+a
∴a≦-2,3≦a (P)'
題意を満たすためには(P)の否定を考えればよいので
(P)'に含まれないaの値の範囲により
-2＜a＜3
No.52810 - 2018/08/09(Thu) 20:40:46
☆ Re: 1次不等式 / ぺ
ありがとうございます。だいたいは分かったと思うのですが、後半の「?@を満たす任意のxが?Aを満たさない (P)とき、つまり?@?A'をxの連立不等式としたときの解が存在しない」が何故そうなるのかわかりません。教えていただけると嬉しいです。
No.52946 - 2018/08/14(Tue) 00:02:18
★ 不等式の領域 最大値 最小値 / K
この問題の不等式の領域までは書けたんですが、x^2+y^2-6yの最大値、最小値をどうやって求めたらいいかわかりません。教えてください。解説お願いします。
No.52796 - 2018/08/09(Thu) 09:50:06
☆ Re: 不等式の領域 最大値 最小値 / ヨッシー
x^2＋y^2−6y＝k とおくと
　x^2＋(y−3)^2＝k＋9
なので、(0, 3) を中心とする円が、当該領域と共有点を持ちながら
半径を増減させるとき、半径最小のとき、最大のときを調べます。
その半径をｒとすると
　ｒ^2＝ｋ＋９
なので、
　ｋ＝ｒ^2−９
に変換すると、答えとなります。
No.52797 - 2018/08/09(Thu) 11:09:16
全22471件 [ ページ : << 1 ... 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 ... 1124 >> ]