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★ 数学IIＢ / 吉田
高三です。
この問題が全くわかりません
lの式をax＋2とおいて範囲を求めようとしたんですがよく分からなくなってしまいました
わかる方教えてくださいお願いします
答えは(1)はプラス・マイナス√7、(2)は(2分の√7、2分の1)になるみたいです
No.52184 - 2018/07/26(Thu) 11:49:22
☆ Re: 数学IIＢ / あ
そのようにおいて交点(のx座標)を求める
↓
それらの2点における微分係数の積が-1
No.52188 - 2018/07/26(Thu) 13:36:05
☆ Re: 数学IIＢ / らすかる
Cとlの交点におけるCの2本の接線が直交するということは、
すなわちCとlの交点から原点に引いた直線が直交するということと同じ。
このとき2交点は(p,q)と(q,-p)とおける。
直線lをy=ax+2とおいてこの2点を代入するとq=ap+2, -p=aq+2
この2式とp^2+q^2=1からa,p,qを求めると
(p,q)=((-1±√7)/4,(1±√7)/4), a=干√7　（複号同順）
従って直線lの傾きは±√7
2接線の交点はCとlとの2交点の座標を足せばよいので
(p,q)+(q,-p)=(p+q,-p+q)=(±√7/2,1/2)
No.52189 - 2018/07/26(Thu) 13:50:36
☆ Re: 数学IIＢ / 吉田
分かりやすい説明ありがとうございます！
できれば2式と円の方程式からp,qの値を出すところをもう少し詳しくお願いします
No.52233 - 2018/07/27(Fri) 03:04:51
☆ Re: 数学IIＢ / らすかる
q=ap+2からa=(q-2)/p
-p=aq+2からa=(-p-2)/q
よって(q-2)/p=(-p-2)/q
q(q-2)=p(-p-2)
p^2+2p+q^2-2q=0
p^2+q^2=1なので
2p-2q+1=0
p=q-1/2
p^2+q^2=1に代入して
p^2+(p+1/2)^2=1
2p^2+p^3/4=0
8p^2+4p-3=0
p=(-1±√7)/4
あとは適当に代入すればqとaは出ますね。
No.52240 - 2018/07/27(Fri) 10:48:31
☆ Re: 数学IIＢ / 吉田
ありがとうございました！
わかりやすい説明ありがとうございます
No.52241 - 2018/07/27(Fri) 11:13:38
☆ Re: 数学IIＢ / コルム
横レス失礼します。
2接線の交点はCとlとの2交点の座標を足せばよいので
(p,q)+(q,-p)=(p+q,-p+q)=(±√7/2,1/2)
ここがわかりません。なぜ足せばよいのでしょうか？
教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52244 - 2018/07/27(Fri) 13:14:47
☆ Re: 数学IIＢ / ヨッシー
図を描けばわかります。

それでわからなかったら、ベクトルで考えればわかります。
No.52245 - 2018/07/27(Fri) 13:19:56
☆ Re: 数学IIＢ / コルム
すみません。もう少し詳しく教えていただければと思います。大変恐縮ですが。
No.52249 - 2018/07/27(Fri) 16:26:41
☆ Re: 数学IIＢ / らすかる
2接線の交点と2接点と原点で正方形が出来ています。
正方形ABCDにおいて(正方形の中心)=(A+C)/2=(B+D)/2ですから
A+C=B+D、つまり対角の座標を足したものは等しくなります。
(2交点の座標の和)=(原点と2接線の交点の座標の和)であり
原点=(0,0)ですから
(2交点の座標の和)=(2接線の交点の座標)となります。
No.52251 - 2018/07/27(Fri) 16:46:59
☆ Re: 数学IIＢ / コルム
すみません。よくわかりません。図を書いていただけないでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52258 - 2018/07/27(Fri) 18:41:26
☆ Re: 数学IIＢ / らすかる
図はご自分でお書き下さい。
問題の条件を満たすようにきちんと図を描けば、
正方形が出来ることはわかると思います。

# 正しく問題の意味を理解して図を描く努力をしないと、
# いつまで経っても自分で図が描けるようになりませんよ。
No.52261 - 2018/07/27(Fri) 19:36:32
☆ Re: 数学IIＢ / コルム
（p,q)=((-1±√7)/4,(1±√7)/4)
これは、２つずつありますが、複合同順で、１つだけ書けばよいのでしょうか？質問の意味が分からなければ、また、
聞いてください。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52263 - 2018/07/27(Fri) 20:03:29
☆ Re: 数学IIＢ / らすかる
普通は一つだけ書けばいいですが、
一つだけで良いのか二つ書く必要があるのかが
わからないのでしたら、
二つ書いた方がいいです。
No.52264 - 2018/07/27(Fri) 20:07:08
☆ Re: 数学IIＢ / コルム
どう考えても、２接線の交点（ｘ＝０、ｙ＝２）を求めて、
（ｐ、ｑ）を入れて、計算しても、１つも辺が等しくないのですが。どこを間違えたのでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52266 - 2018/07/27(Fri) 20:23:16
☆ Re: 数学IIＢ / らすかる
(0,2)は2接線の交点ではありません。
問題を良く読んでどこの点における接線かきちんと把握して下さい。
No.52268 - 2018/07/27(Fri) 21:15:40
☆ Re: 数学IIＢ / コルム
ありがとうございました。
No.52272 - 2018/07/27(Fri) 21:58:42
★ 三角関数 / アンビタッチ
(1)nを任意の自然数とする。cosxを2n+1次までマクローリン展開せよ。
(2)Arccosx=Arcsin(1/3)+Arcsin(7/9)を解け。

分かるかた、お願いします。当方高三生です、
No.52175 - 2018/07/25(Wed) 22:17:57
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
(1)
どこまで書けば、2n+1次までやったことになるのか知りませんが、
こちらを参考にしてもらって、
Σを使ったりして、書けば良いのかと思います。

(2)
sinθ＝1/3, sinφ＝7/9 のとき
　ｘ＝cos(θ＋φ)
を求めよという問題です。
　cos(θ＋φ)＝cosθcosφ−sinθsinφ
　　＝(2√2/3)(3√2/9)−(1/3)(7/9)
　　＝5/27
　ｘ＝5/27
　
No.52182 - 2018/07/26(Thu) 09:00:08
☆ Re: 三角関数 / らすかる
cosφは4√2/9では？
No.52183 - 2018/07/26(Thu) 10:53:22
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
あ、そうですね。

　cos(θ＋φ)＝cosθcosφ−sinθsinφ
　　＝(2√2/3)(4√2/9)−(1/3)(7/9)
　　＝9/27＝1/3
　ｘ＝1/3

でした。

ご指摘ありがとうございます。
No.52185 - 2018/07/26(Thu) 11:49:57
★ 数Iの計算について / たぬぽん
中学3年です。
赤いところまでは理解できているのですが、どうして青の波線のようになるのかわかりません。よろしくお願い申し上げます。
No.52172 - 2018/07/25(Wed) 21:56:46
☆ Re: 数Iの計算について / X
(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)×1
とみてx+yをくくり出してみましょう。
No.52173 - 2018/07/25(Wed) 22:07:54
☆ Re: 数Iの計算について / たぬぽん
ごめんなさい何回か解きましたが言っている意味が分かりません。
No.52174 - 2018/07/25(Wed) 22:17:23
☆ Re: 数Iの計算について / らすかる
(x+y)をAと置いてみればわかるのではないでしょうか。
もしそれでわからなければ、さらに(x-y)をBとおいてみるとか。
No.52176 - 2018/07/25(Wed) 22:25:36
★ (No Subject) / 蘭
この問題の答えがありません！

先生の板書の答えに、このように書いてあったのですが、私は、

-a+b+c=ak
a-b+c=bk
a+b-c=ck

をたすと、2a+2b+2c=k(a+b+c)なので、

k=2のときでかんがえるのが正解なのてはないかと思うのですが……。
なぜ、私の思う答えと、先生の答えは違うんでしょうか？？？
よろしくお願いします。
No.52166 - 2018/07/25(Wed) 19:09:19
☆ Re: / 蘭
「このように書いてあったのですが」

とは、これです。

よろしくお願いします。
No.52167 - 2018/07/25(Wed) 19:09:59
☆ Re: / らすかる
2a+2b+2c=k(a+b+c) から
(k-2)(a+b+c)=0 なので
k=2 または a+b+c=0 です。
k=2も答えの一つではありますが、
a+b+c=0 の場合も考えなくてはいけません。
先生の仰る通りで、両辺に共通因数a+b+cがあるからといって
すぐに両辺をa+b+cで割って考えるのは誤りです。
No.52168 - 2018/07/25(Wed) 19:15:42
☆ Re: / 蘭
はい！


私が疑問なのは、先生の答えでa+b+c=k(a+b+c)になっていることです。2a+2b+2c=k(a+b+c)だとおもいません？？？
No.52170 - 2018/07/25(Wed) 20:36:59
☆ Re: / らすかる
あ、うっかりしてました。
2a+2b+2c=k(a+b+c)は間違っていますね。
先生のとおりの
a+b+c=k(a+b+c)が正しいです、
左辺でaが二つと-aが一つですからa+a-a=a
b,cも同様です。2a+2b+2cにはなりません。
No.52177 - 2018/07/25(Wed) 22:27:45
★ (No Subject) / らーめん
∫cos^3/1-sinxdxを積分してください！答え通りにならずに困っています。
No.52161 - 2018/07/25(Wed) 18:10:58
☆ Re: / らすかる
式は正確に書いて下さい。この書き方だと
cos^(3/1)(-sinx)={cos(-sinx)}^3としか読めませんが、
多分違いますよね？
No.52163 - 2018/07/25(Wed) 18:29:56
☆ Re: / GandB
> ∫cos^3/1-sinxdxを積分してください

　　∫cos^3(x)/(1-sin(x)) dx

だったら簡単だけど。
No.52165 - 2018/07/25(Wed) 18:46:42
☆ Re: / らーめん
たいへんもうしわけありませんでした。GandB様の式でございます。
No.52179 - 2018/07/25(Wed) 22:59:16
☆ Re: / らすかる
それならば
∫(cosx)^3/(1-sinx) dx
=∫cosx・(cosx)^2/(1-sinx) dx
=∫cosx・{1-(sinx)^2}/(1-sinx) dx
=∫cosx・(1+sinx)(1-sinx)/(1-sinx) dx
=∫cosx・(1+sinx) dx
=∫cosx+sin2x/2 dx
=sinx-cos2x/4+C
No.52180 - 2018/07/25(Wed) 23:27:02
☆ Re: / GandB
> 答え通りにならずに困っています。
　t = 1+sinx と置けば dt = cosx dx なので

　　∫(cosx)^3/(1-sinx) dx
　 =∫cosx(1+sinx) dx
　 =∫t dt = t^2/2 + C = (1+sinx)^2 + C

でもOK!
No.52181 - 2018/07/26(Thu) 07:03:34
★ y=(1/4)x^2-(a-4)x+(a^2-4)が異なる二つの実数解をもつaの範囲について / クト
y=(1/4)x^2-(a-4)x+(a^2-4)
これから判別式Dを取ると
D=(a-4)^2-(a^2-4)=-8a+20
そして異なる二つの実数解をもつ範囲は
-8a+20>0よりa<5/2
y=(1/4)x^2-(a-4)x+(a^2-4)を平方完成してみて
y=(1/4)｛x-2(a-4)｝^2-3a^2+32a-68となって
これは下に凸な放物線ですので頂点-3a^2+32a-68が0未満になっていれば異なる二つの実数解をもつと思ったのですが前者のやり方とaの与える範囲が変わってしまいます。なぜでしょうか？
No.52152 - 2018/07/25(Wed) 16:30:59
☆ Re: y=(1/4)x^2-(a-4)x+(a^2-4)が異なる二つの実数解をもつaの範囲について / らすかる
平方完成が間違っています。
平方完成した式を展開して確認してみて下さい。
ax^2+bx+cを平方完成すると
a(x+2b/a)^2-(b^2-4ac)/(4a)
のようになり、後半の分子に判別式の形が現れますので
判別式とまったく異なる-3a^2+32a-68は誤りとわかります。
No.52156 - 2018/07/25(Wed) 16:49:30
☆ Re: y=(1/4)x^2-(a-4)x+(a^2-4)が異なる二つの実数解をもつaの範囲について / クト
確かめてみたところその通りでした。すみません...ありがとうございました
No.52158 - 2018/07/25(Wed) 17:02:49
★ (No Subject) / らーめん
∫1/(x(x+2)^2)dxを不定積分してください。
解き方が全然分かりません。部分分数展開ができないのですが、どうすればいいのでしょうか？
No.52151 - 2018/07/25(Wed) 16:26:07
☆ Re: / ヨッシー
1/(x(x+2)^2)＝a/x＋b/(x+2)＋c/(x+2)^2
とおくと、部分分数分解できます。
No.52155 - 2018/07/25(Wed) 16:43:58
★ (No Subject) / にゃろん
『y=x^2-ax-(1/2)a^2+4a-6』の平方完成を教えて下さい。

答えを計算しても途中式がなくてさっぱりです。

答えは、『y=｛x-(1/2)a｝^2-(3/4)a+4a-6』となってました。
No.52149 - 2018/07/25(Wed) 15:15:33
☆ Re: / ヨッシー
y=x^2-ax の平方完成は出来ますか？
No.52150 - 2018/07/25(Wed) 15:32:49
☆ Re: / にゃろん
y=x^2-ax -axに1/2を掛ける？

y=(x-1/2a)^2 ですか？
No.52153 - 2018/07/25(Wed) 16:33:23
☆ Re: / にゃろん
すみません。

y=｛x-(1/2)a｝^2でしょうか？
No.52154 - 2018/07/25(Wed) 16:34:51
☆ Re: / ヨッシー
y=｛x-(1/2)a｝^2 を展開すると
　ｙ＝ｘ^2−ax＋a^2/4
となって、y＝x^2−ax と一致しませんね。
では、どうしますか？

その先を言うと、最初の式
　y=x^2-ax-(1/2)a^2+4a-6
の、-(1/2)a^2+4a-6 の部分と、平方完成した解答
　y=｛x-(1/2)a｝^2-(3/4)a+4a-6
の、-(3/4)a+4a-6 の部分との関係を考えると、上の
「では、どうしますか？」の答えが見えてきます。

No.52157 - 2018/07/25(Wed) 16:54:25
☆ Re: / にゃろん
今までの平方完成では、引き算をすることによって元の式にしてました。

では、-(1/2)a^2の形になるような引き算をするという事ですか？１度試してみます。
No.52190 - 2018/07/26(Thu) 13:58:35
☆ Re: / にゃろん
多分、解けました。

-（3/4）a^2をして、約分するんですか？
No.52204 - 2018/07/26(Thu) 17:49:05
☆ Re: / ヨッシー
経過と結果がごっちゃになっています。

整理すると、
　y=x^2-ax
の平方完成は
　y=(x-a/2)^2−a^2/4
です。
y=x^2-ax-(1/2)a^2+4a-6 は、y=x^2-ax に、-(1/2)a^2+4a-6 が付いただけなので、
　y=(x-a/2)^2−a^2/4　-(1/2)a^2+4a-6
a^2 の項を計算して、
　y=(x-a/2)^2−(3/4)a^2+4a-6
です。
No.52205 - 2018/07/26(Thu) 18:17:19
★ fx(1,2)dx ・fy(1,2)dyの書き方の意味が分からない / rinrin
赤い波線のfx(1,2)dx ・fy(1,2)dyの書き方の意味が分からないです。

fx(1,2)・fy(1,2)　は関数fをx or y で微分する、という意味ではないのでしょうか？なぜそこに、fx(1,2)dxとdx をつける必要があるのでしょうか？
fx(1,2)dxだと、関数fをx で微分し、さらにxで微分する、という意味になるのでは？と思います。
No.52146 - 2018/07/25(Wed) 12:44:56
☆ Re: fx(1,2)dx ・fy(1,2)dyの書き方の意味が分からない / GandB
すぐ下の、そして過去の質問を見て思うこと。



ネタなのか（笑）。
No.52147 - 2018/07/25(Wed) 13:08:15
☆ Re: fx(1,2)dx ・fy(1,2)dyの書き方の意味が分からない / 関数電卓
一連のご質問を拝見しておりますと、難しい演習問題を解かれる前に、一変数関数の微分、二変数関数の偏微分・全微分の意味をきちんと学習されるのが先だと思われます。

尚、偏微分の記号『∂』は、「ラウンド」または「ラウンドディー」と読みます。記号リストから引き出し、登録しておくと良いでしょう。
No.52169 - 2018/07/25(Wed) 19:47:19
★ δz/δx とdz/dx の違いが分からない / rinrin
偏微分で、δz/δx とdz/dx の意味の違いが分からないです。
dz/dt = δz/δx・dx/dt+δz/δy・dy/dt と表記する理由or意味がわからないです。
dz/dt = dz/dx・dx/dt+dz/dy・dy/dt と表記してはいけないのでしょうか？
No.52145 - 2018/07/25(Wed) 12:39:06
★ 複素数について。 / コルム
問題は、ある複素数xに対し、4つの数x-2,x-1,x＋1,x＋2をそれぞれ4乗した後に、和を求めたところ、2018になりました。このようなxの値をすべて求めなさい。ただし、
虚数単位は、iを用いるものとします。という問題が、わかりません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52139 - 2018/07/25(Wed) 00:46:48
☆ Re: 複素数について。 / らすかる
(x-2)^4+(x-1)^4+(x+1)^4+(x+2)^4=4x^4+60x^2+34=2018 から
4x^4+60x^2-1984=0
x^4+15x^2-496=0
(x^2+31)(x^2-16)=0
∴x=±4,±i√31
No.52140 - 2018/07/25(Wed) 01:58:08
☆ Re: 複素数について。 / コルム
ありがとうございました。
No.52199 - 2018/07/26(Thu) 17:07:59
★ ベクトルについて。 / コルム
問題は、∠A=90゜であるΔABCが半径1の円Oに内接しています。このとき、次のベクトルの大きさは一定であることを示し、その値を求めなさい。という問題がわかりません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52138 - 2018/07/25(Wed) 00:44:24
☆ Re: ベクトルについて。 / GandB
> 次のベクトル
？？？？？
No.52141 - 2018/07/25(Wed) 05:43:19
☆ Re: ベクトルについて。 / コルム
｜↑OA＋↑OB＋↑OC｜です。すみません教えていただけると幸いです。
No.52159 - 2018/07/25(Wed) 17:46:33
☆ Re: ベクトルについて。 / らすかる
∠A=90°からOはBCの中点なので↑OB+↑OC=0
∴|↑OA+↑OB+↑OC|=|↑OA|=1
No.52164 - 2018/07/25(Wed) 18:33:46
☆ Re: ベクトルについて。 / コルム
なぜ、↑OB ＋↑OC=0なのでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
No.52171 - 2018/07/25(Wed) 21:52:57
☆ Re: ベクトルについて。 / らすかる
↑OBと↑OCは長さが等しく逆向きのベクトルだからです。
No.52178 - 2018/07/25(Wed) 22:29:08
☆ Re: ベクトルについて。 / コルム
ありがとうございました。
No.52198 - 2018/07/26(Thu) 17:07:27
★ 命題 / 蘭
Q.三角形ABC≡三角形DEFであることは、三角形ABC~三角形DEFであるための、------である、


の答えが、必要条件でも十分条件でもない


というものでした。

全然わかりません。
解説よろしくお願いします。
No.52131 - 2018/07/24(Tue) 22:34:12
☆ Re: 命題 / らすかる
「三角形ABC〜三角形DEF」とはどういう意味ですか？
No.52134 - 2018/07/24(Tue) 23:35:57
☆ Re: 命題 / 蘭
相似です！
No.52136 - 2018/07/25(Wed) 00:37:06
☆ Re: 命題 / らすかる
「三角形ABC≡三角形DEF」が合同ならば
「十分条件」になると思いますが、
もしかして「三角形ABC≡三角形DEF」は
合同という意味ではないのですか？
No.52137 - 2018/07/25(Wed) 00:43:13
☆ Re: 命題 / 蘭
私の予想は、十分条件ではあるが必要条件ではない、っていう答えやと思います。

ラスカルさんはどう思われますか？
No.52142 - 2018/07/25(Wed) 08:08:45
☆ Re: 命題 / らすかる
問題が「△ABC≡△DEFであることは、△ABC∽△DEFであるための____である」ならば
△ABC≡△DEF ⇒ △ABC∽△DEF が成り立ち逆は成り立ちませんので
「十分条件」が答えになると思います。
No.52143 - 2018/07/25(Wed) 10:29:35
☆ Re: 命題 / 蘭
ありがとうございます！

いつも、まじで感謝です！
No.52162 - 2018/07/25(Wed) 18:26:32
★ 数2 / カズ
169と170番を教えてください！
No.52129 - 2018/07/24(Tue) 21:57:48
☆ Re: 数2 / ヨッシー
まず、170 から

直線ｌの式は
　ｙ＝ｍｘ−ｍ＋４
と書けます。
　ｘ^2＝ｍｘ−ｍ＋４
の解をα、β（α＜β）とすると、
　Ｓ＝(β−α)^3/6
解と係数の関係より
　α＋β＝ｍ，αβ＝ｍ−４
　(β−α)^2＝(α＋β)^2−４αβ＝ｍ^2−４ｍ＋１６
よって、
　Ｓ＝(ｍ^2−４ｍ＋１６)^(3/2)／６
ｍで微分して、
　dS/dm＝(1/2)(ｍ−２)√(ｍ^2−４ｍ＋１６)
よって、Ｓはｍ＜２ で単調減少、２＜ｍ で単調増加し、ｍ＝２ で極小となり、
　Ｓ0＝4√3

Ｓ＝８Ｓ0＝32√3 となるには、
　(ｍ^2−４ｍ＋１６)^(3/2)／６＝32√3
　(ｍ^2−４ｍ＋１６)^(3/2)＝192√3＝(4√3)^3
　ｍ^2−４ｍ＋１６＝48
　ｍ^2−４ｍ−３２＝０
　ｍ1＝−４，ｍ2＝８
No.52148 - 2018/07/25(Wed) 14:14:31
☆ Re: 数2 / X
169
問題の曲線の方程式を(A)とします。
(A)とx軸との交点のx座標について
2x^3+3x^2-12x=0
x(2x^2+3x-12)=0
∴x=0,(-3±√105)/4
ここで
(-3-√105)/4＜0＜(-3+√105)/4 (P)
であることと、
(A)のグラフがN字型 (Q)
になることに注意します。

さて(A)と問題の放物線の交点のx座標について
2x^3+3x^2-12x=ax^2
これより
x{2x^2-(a-3)x-12}=0
∴
x=0
又は
2x^2-(a-3)x-12=0 (B)
(B)の解をα、β(α＜β)とすると
解と係数の関係から
α+β=(a-3)/2 (C)
αβ=-6 (D)
であり(C)から
α＜0＜β (E)
ここでa＞0より問題の放物線は
下に凸となっていますので、
(P)(Q)(E)を考慮に入れると
面積に関する条件から
∫[α→0]{2x^3+3x^2-12x-ax^2}dx
=∫[0→β]{ax^2-(2x^3+3x^2-12x)}dx
これより
∫[α→β]{2x^3-(a-3)x^2-12x}dx=0
左辺の定積分を計算すると
(1/2)(β^4-α^4)-(1/3)(a-3)(β^3-α^3)-6(β^2-α^2)=0
(1/2)(β-α)(β+α)(β^2+α^2)-(1/3)(a-3)(β-α)(β^2+βα+α^2)
-6(β-α)(β+α)=0
(β-α){(1/2)(β+α)(β^2+α^2)-(1/3)(a-3)(β^2+βα+α^2)-6(β+α)}=0
ここで(E)よりβ-α≠0
∴(1/2)(β+α)(β^2+α^2)-(1/3)(a-3)(β^2+βα+α^2)-6(β+α)=0
(1/2)(α+β){(α+β)^2-2αβ}-(1/3)(a-3){(α+β)^2-αβ}-6(α+β)=0
これに(C)(D)を代入すると
(1/4)(a-3){(1/4)(a-3)^2+12}-(1/3)(a-3){(1/4)(a-3)^2+6}-3(a-3)=0
これより
(a-3){(1/4){(1/4)(a-3)^2+12}-(1/3){(1/4)(a-3)^2+6}-3}=0
(a-3){3{(1/4)(a-3)^2+12}-4{(1/4)(a-3)^2+6}-36}=0
(a-3){-(1/4)(a-3)^2-24}=0
(a-3){(a-3)^2+96}=0
∴a＞0より
a=3
となります。
No.52160 - 2018/07/25(Wed) 18:08:21
★ 高1。二次関数。 / 蘭
この問題です。

答えは、このようになっているのですが、

答えの、-1<3p+1<0という部分に納得いきません。

軸やったら、0<3p+1<1でしょ。

解説よろしくお願いします。
No.52120 - 2018/07/24(Tue) 21:16:25
☆ Re: 高1。二次関数。 / 蘭
答えです
No.52121 - 2018/07/24(Tue) 21:16:56
☆ Re: 高1。二次関数。 / らすかる
軸はx=-(3p+1)なので
0＜-(3p+1)＜1 から
-1＜3p+1＜0 です。
No.52124 - 2018/07/24(Tue) 21:25:48
☆ Re: 高1。二次関数。 / 蘭
わぁ。
ありがとうございます！
助かりました！
No.52130 - 2018/07/24(Tue) 22:28:11
★ 数学A 確率 / ボルト
大問5について、途中式と解答は合っていますでしょうか。間違っていたら、詳しい解説をよろしくお願いします。
No.52119 - 2018/07/24(Tue) 20:30:15
☆ Re: 数学A 確率 / らすかる
「A社から出た不良品である確率」の分母が間違っています。
No.52122 - 2018/07/24(Tue) 21:21:34
☆ Re: 数学A 確率 / ボルト
らすかるさん、ありがとうございました。
よく考えたのですが、なぜ分母が4400でないのかわかりません。教えてくれませんか？よろしくお願いします。
No.52126 - 2018/07/24(Tue) 21:52:40
☆ Re: 数学A 確率 / ボルト
すいません。もしかして、分母は9900ですか？よろしくお願いします。
No.52128 - 2018/07/24(Tue) 21:56:02
☆ Re: 数学A 確率 / らすかる
その通りです。
No.52133 - 2018/07/24(Tue) 23:32:23
☆ Re: 数学A 確率 / ボルト
らすかる様、すごく助かりました。どうもありがとうございます。
No.52135 - 2018/07/24(Tue) 23:41:47
★ 数学A 確率 / ボルト
大問4の(1)と(2)について、途中式と回答は合っていますでしょうか。間違っていたら、詳しい解説をよろしくお願いします。
No.52114 - 2018/07/24(Tue) 18:47:19
☆ Re: 数学A 確率 / あ
いいと思います
No.52115 - 2018/07/24(Tue) 18:53:52
☆ Re: 数学A 確率 / ボルト
あ様解答をご確認いただき本当にありがとうございました。
No.52116 - 2018/07/24(Tue) 20:04:15
★ 近似値 / 数学
IIの問題をよろしくお願いします
No.52112 - 2018/07/24(Tue) 17:15:57
☆ Re: 近似値 / 関数電卓
(1)
log(2＋x)＝log2(1＋x/2)
　＝log2＋log(1＋x/2)
　＝log2＋x/2−(1/2)(x/2)^2＋…
１次の近似式：log2＋x/2
２次の近似式：log2＋x/2−x^2/8

グラフで見ると、いずれも y＝log(2＋x) に点 (0,log2) で接しています。
No.52210 - 2018/07/26(Thu) 19:41:18
☆ Re: 近似値 / 関数電卓
(2)の解答
3√740＝{729(1＋11/729)}1/3
　＝9(1＋(11/729)1/3
　≒9(1＋(1/3)(11/729))
　＝9＋11/243
　＝9.04526…
　≒9.0453
No.52211 - 2018/07/26(Thu) 19:54:21
★ 等式の2乗 / 浪人
証明問題を解いている過程で、等式を2乗する変形は、両辺が0以上であるときに限りますか？
No.52109 - 2018/07/24(Tue) 16:21:14
☆ Re: 等式の2乗 / らすかる
そうとは限りません。
両辺が0以下のときも出来ますし、
符号がわからなくても場合によって2乗することはあります。
No.52110 - 2018/07/24(Tue) 16:29:56
☆ Re: 等式の2乗 / 浪人
変形前と変形後の式が同値である必要はないのですか？方程式を解く過程での等式を2乗する変形では同値でないといけないのですか？
No.52111 - 2018/07/24(Tue) 16:44:48
☆ Re: 等式の2乗 / らすかる
同値でないといけないということはありません。
同値でない場合は、後で出てきた解について
それぞれが条件を満たしているかどうかを
確認すればよいだけです。
No.52113 - 2018/07/24(Tue) 17:54:14
☆ Re: 等式の2乗 / 浪人
ありがとうございます。
No.52144 - 2018/07/25(Wed) 11:55:39
★ (No Subject) / たかし
二次関数で平方完成は出来ました。でも、グラフにすると頂点の位置が、xの正の位置にあるのはどうしてなんですか？
-（b/2a）なのに、この画像が誤ってるんですか？いまいちわかりません。
No.52104 - 2018/07/24(Tue) 14:31:31
☆ Re: / ヨッシー
下に凸のグラフなので、ａ＞０ は確実ですが、
ｂは正の数とは限らないので。
No.52106 - 2018/07/24(Tue) 14:44:44
☆ Re: / たかし
では、図のように頂点が必ず赤い点ではないということですか？
No.52107 - 2018/07/24(Tue) 15:14:07
☆ Re: / ヨッシー
上のグラフなら、頂点は赤い点であり、それ以外に頂点はありません。

たとえば、
　ｙ＝ｘ^2−２ｘ−３
のグラフを描いてみてはどうでしょう？
もちろん、頂点の座標も求めます。
No.52108 - 2018/07/24(Tue) 15:40:42
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