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★ (No Subject) / もやし
2次方程式2x^2−3x＋a＝0の1つの解が0と1の間にあり、他の解が1と2の間にあるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

で、f(1)＜0　　
f(2)＞0

になる理由を教えていただけますか？
No.51102 - 2018/06/16(Sat) 15:16:40
☆ Re: / X
f(x)=2x^2-3x+a
であるという前提で回答を。

条件から
y=f(x) (A)
のグラフは
下に凸の放物線
であり、このグラフとx軸
との二つの交点は
x座標が0と1の間に一つ
x座標が1と2の間に一つ
あることが分かります。
これを踏まえて(A)のグラフの
概形を描いてみます。

(x軸を描き、その上に
x=0,1,2
となる点を取った上で
U字型でx軸と
0＜x＜1の範囲で一つ
1＜x＜2の範囲で一つ
交点を持つようなグラフが
描けていれば十分です。)

このグラフにおいて
x=1,2
それぞれの場合の点の
y座標は正になっていますか？
それとも負になっていますか?

注)
実はこの問題を解く場合
f(1)＜0
f(2)＞0
だけでは条件が足らず
f(0)＞0
という条件も必要になります。
理由は上記で描いた(A)のグラフを
見て考えてみましょう。
No.51108 - 2018/06/16(Sat) 16:33:02
★ (No Subject) / っ
Sin(x)^2
(Sinx)^2
Sin^2 x

の違いを教えてください

またsinx × sinx = sin(x)^2と書いてあるんですが、(Sinx)^2じゃないですか？？？
No.51100 - 2018/06/16(Sat) 14:48:55
☆ Re: / X
sin^2 x=(sinx)^2
です。
また
sin(x^2)
はx^2の正弦ですので
(sinx)^2とは意味が異なります。
No.51107 - 2018/06/16(Sat) 16:24:12
★ (No Subject) / もやし
x^2-(a+2)x+2a＞0を解け。
ただし、aは定数とする。

で、a<2のとき a=2のとき a>2のとき
に場合分けはできるのですが、
答えが出せません。
詳しい解説、よろしくお願いします。
No.51091 - 2018/06/16(Sat) 00:14:49
☆ Re: / X
例えば
x^2-3x+2＞0
を解くとき
(x-1)(x-2)＞0 (A)
となるので解が
x＜1,2＜x
となるのはよろしいですか？

又、(A)の解は
x＜2,1＜x
とはなりませんが、その理由は
理解できていますか？

以上のことを踏まえて
もう一度ご質問の問題を
考えてみましょう。
No.51106 - 2018/06/16(Sat) 16:20:12
★ 何度もごめんなさい / もやし
aがマイナスなのはどうしてわかるのですか？
No.51087 - 2018/06/15(Fri) 23:21:39
☆ Re: 何度もごめんなさい / もやし
2<x<3を解とする2次不等式は
(x-2)(x-3)<0

というのもわからないので教えてください！
No.51089 - 2018/06/15(Fri) 23:29:53
☆ Re: 何度もごめんなさい / X
一問目の質問について)
解説の2行目を読んでください。
上に凸の放物線
とありますね。
従ってx^2の係数が負となりますので
a＜0
です。
No.51095 - 2018/06/16(Sat) 11:28:07
☆ Re: 何度もごめんなさい / X
二問目の質問について)
逆に質問しますが
(x-2)(x-3)<0
の解が
2<x<3
となることは理解できていますか？
No.51096 - 2018/06/16(Sat) 11:29:27
☆ Re: 何度もごめんなさい / もやし
上に凸の放物線というのを解説を見ずに導き出したいです。
No.51101 - 2018/06/16(Sat) 15:14:34
☆ Re: 何度もごめんなさい / X
>>上に凸の放物線というのを解説を見ずに導き出したいです。
まず、この類の問題、つまり
二次不等式をを見たときには
二次関数
y=ax^2+5x+b (A)
のグラフとx軸との位置関係がどのように
なっているかを考える必要があります。

不等式の解が
2＜x＜3 (B)
となっていることから、
(A)のグラフとx軸との交点のx座標は
x=2,3の二つ
となることはよろしいですか？
つまり(A)のグラフは
(i)上に凸でx軸との交点がx=2,3の二つ
(ii)下に凸でx軸との交点がx=2,3の二つ
のいずれかになります。

問題の不等式は(A)のグラフの
x軸より「上側になる部分(境界含まず)」
のx座標の値の範囲
を求める不等式です。
ですので(ii)では、解が(B)の形になりません。
(下に凸でx軸との交点がx=2,3となるような
放物線(U字型のグラフで構いません)を
(必ず紙に)描いて考えましょう)

残りの(i)の場合ですがこれは解説の右下に
描かれている通りのグラフになるので
(B)が解になり得ます。

よってx^2の係数が負ですので
a＜0
となります。
No.51105 - 2018/06/16(Sat) 16:12:51
★ 回転体の側面積の公式 / 堀内
回転体の側面積の公式を導く。ｆ（ｘ）は微分可能で、ｆ（ｘ）＞０とする。
定積分から面積、体積の公式を求めたように、aからｘまでの回転体の側面積をＳ（ｘ）とする。
このとき、Ｓ（ｘ＋Δｘ）−Ｓ（ｘ）＝ΔＳとして、ΔＳを?@Δｘの一次近似で表すもしくは?AΔＳ/Δｘを評価、挟み撃ちする。
今回は?Aでやることにする。Δｘ＞０とする。
添付画像のように、[ｘ,ｘ+Δｘ]のｆ（ｘ）の最大、最小をＭ，ｍとして、評価→挟み撃ちでΔＳ/Δｘを求められたのですが、正解とは違います。
もっともらしい式が得られて、自分としては何ら誤りはないように思えてしまうのですが、どこがまずいのですか？
No.51082 - 2018/06/15(Fri) 22:35:12
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / 関数電卓
> どこがまずいのですか？
x〜x＋Δx の部分を回転させて出来る円錐台の側面積を寄せ集める → 積分する。
x が変わると、円錐台の母線の傾きが変わるから。
No.51083 - 2018/06/15(Fri) 23:02:29
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / IT
関数電卓さんが書いておられるとおりです。
少し言い方を変えると
表面に細かい皺が寄ると表面積が大きくなります。
そのことが考慮・反映されてないですね。
No.51084 - 2018/06/15(Fri) 23:03:37
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / 堀内
回答ありがとうございます。
立てた評価の式（最小値を半径とする円柱≦ΔＳ≦最大値を最小値を半径とする円柱）が違うのですか？
No.51086 - 2018/06/15(Fri) 23:17:03
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / IT
> 立てた評価の式（最小値を半径とする円柱≦ΔＳ≦最大値を最小値を半径とする円柱）が違うのですか？
そうです。
No.51088 - 2018/06/15(Fri) 23:27:38
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / 堀内
x が変わると、円錐台の母線の傾きが変わるから
最小値を半径とする円柱≦ΔＳ≦最大値を半径とする円柱は成り立たないというのがピンときません。
例えば、ｘによっては最小値を半径とする円柱の側面積より小さくなったり、最大値を半径とする円柱の側面積より大きくなったりしてしまうのですか？
No.51090 - 2018/06/15(Fri) 23:54:45
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / IT
> 例えば、ｘによっては最小値を半径とする円柱の側面積より小さくなったり、最大値を半径とする円柱の側面積より大きくなったりしてしまうのですか？

「x によっては、」というよりも「f(x) によっては」最大値を半径とする円柱の側面積より大きくなります。
最小値を半径とする円柱の側面積より小さくなることはないと思います。

簡単な例では、円錐を考えるとよいと思います。
No.51092 - 2018/06/16(Sat) 02:37:26
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / 堀内
何度もすみません。
円錐の場合、具体的に計算してはないのですが、少し考えてみると、
円錐の回転元の直角三角形の傾きが大きいほど底面の円からできた円柱より大きくなり、小さいほど底面の円からできた円柱に近づいてゆくという感じでしょうか？
No.51093 - 2018/06/16(Sat) 03:07:08
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / IT
そういうことです。
No.51094 - 2018/06/16(Sat) 03:13:48
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / IT
例えば、
x=0から1 までで　1-(1/n)≦ f[n](x)≦1+(1/n) だとしても　n→∞のとき　
曲線y=f[n](x)をｘ軸を中心に回転して出来る曲面の面積は半径1の円柱の側面積に近づくとは限りません。f[n](x) が細かくギザギザして行けば側面積は、いくらでも大きくなりえます。
No.51099 - 2018/06/16(Sat) 12:10:09
☆ Re: 回転体の側面積の公式 / 堀内
わかりました。
正しい証明を読み、高校数学程度の厳密さでは理解しました。
ありがとうございます。
No.51112 - 2018/06/16(Sat) 18:41:40
★ 大学 / 2階微分方程式の級数解 / MIZUNA
y''(x)+cos(x)y'(x)+y(x)+1/(1-x)=0 っていう方程式の一般解をx=0の周りの級数解で求めよ。ただし、第3項まで(x^3の項まで)でよい。

一応テイラー展開でx^nの係数を0にするを条件として計算してみた。どうしても難しくて解けなかった。誰か教えて...
No.51079 - 2018/06/15(Fri) 20:32:49
★ 集合の組み合わせ / ちんぷん
　　(Ｘ,Ｙ)＝ {(ｘ,ｙ)| ｘ＋ｙ＝4, 自然数Ｎ}
答え
　　集合(Ｘ,Ｙ)＝{(1, 3), (2, 2), (3, 1)}

のような記述は正しいでしょうか？

正しくないとすれば同じ答えとなる為には
集合の条件式はどのように書けば良いでしょうか？
宜しくお願いします。
No.51075 - 2018/06/15(Fri) 15:08:03
☆ Re: 集合の組み合わせ / MIZUNA
0を自然数と扱るなら特に問題なしです。ただx,y∈Nで表すともっと本格だと思います。
No.51080 - 2018/06/15(Fri) 20:50:23
☆ Re: 集合の組み合わせ / ちんぷん
MIZUNAさん
ありがとうございました。
No.51081 - 2018/06/15(Fri) 22:22:02
★ 直円錐の一部を取り除くについて。 / コルム
次の直円錐の一部を取り除いた表面積がわかりません。答えは、16π＋12です。教えていただけると幸いです。
No.51069 - 2018/06/15(Fri) 09:35:10
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / 関数電卓
「一部を取り除く」 前の円錐の表面積を求めることは出来ますか？
No.51070 - 2018/06/15(Fri) 12:19:45
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / コルム
はい。表面積は２１πですか？
因みに、解答は、引き算を使用していないのですが。
教えていただけると幸いです。
No.51071 - 2018/06/15(Fri) 13:25:47
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / 関数電卓
> はい。表面積は２１πですか？
いいえ違います。
https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/cone.html
↑の下の方に同じサイズの円錐の表面積とその求め方が載っています。

> 因みに、解答は、引き算を使用していないのですが。
？？？？
意味不明です。
No.51072 - 2018/06/15(Fri) 13:42:41
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / ヨッシー
「取り除く」なので、引き算を使うと思っておられるフシがありますが、
２０００円の２割引を計算するのに、引き算を使わない人は多いですよ。
No.51074 - 2018/06/15(Fri) 13:49:39
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / コルム
すみません。間違えました。24πです。教えていただけると幸いです。
No.51076 - 2018/06/15(Fri) 17:30:03
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / 関数電卓
> 24πです。
はい。
残っている底面の扇形の中心角が 240°なので、24πの 2/3 が残っています。それに切り取られた断面の 2 つの直角三角形を加えたものが、求める図形の全表面積ですね。
No.51077 - 2018/06/15(Fri) 18:13:06
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / コルム
ありがとうございました。
No.51078 - 2018/06/15(Fri) 18:39:34
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / コルム
あの、すみません。もうひとついいですか？解答で、6π/10πが出てくるのですが、なぜでしょうか？教えていただけると幸いです。
No.51098 - 2018/06/16(Sat) 12:05:05
☆ Re: 直円錐の一部を取り除くについて。 / コルム
ありがとうございました。
No.51145 - 2018/06/18(Mon) 14:45:27
★ (No Subject) / もやし
マーカーの部分についてです、
なぜこうなるのかわからないのですが…

ax² + bx + c >0
なら納得するんですが
教えていただけませんか？
No.51061 - 2018/06/15(Fri) 00:35:51
☆ Re: / ヨッシー
因数分解の形で表された２次不等式
　(x−α)(x−β)＜０　　(α＜β)　⇔　α＜ｘ＜β
　(x−α)(x−β)＞０　　(α＜β)　⇔　ｘ＜α または β＜ｘ
だからです。

実際に、２より小さい値や、10より大きい値を代入してみれば、
Ｄ＞０ になることが分かります。
No.51063 - 2018/06/15(Fri) 00:57:50
☆ Re: / もやしq
＝を<にするんですか？
No.51085 - 2018/06/15(Fri) 23:12:12
☆ Re: / Ｙ
もう少し、質問の意味が分かるように　書かれることをお勧めします。
No.51097 - 2018/06/16(Sat) 11:56:15
★ 何度も失礼します / もやし
(2)でx^2＝3x＋kになる理由がわからないです
何故ですか？
No.51057 - 2018/06/14(Thu) 23:51:04
☆ Re: 何度も失礼します / ヨッシー
ｙ＝ｘ^2 ・・・(i)　と
ｙ＝３ｘ＋ｋ　・・・(ii) との交点は、
(i)と(ii)の連立方程式の解となります。
(i)−(ii) などにより、ｙを消去すると、
　０＝ｘ^2−３ｘ−ｋ
移項して
　ｘ^2＝３ｘ＋ｋ
これが、実数解を持たないとき、(i)(ii)のグラフは共有点を持ちません。

※(I)(ii) より
　ｙ＝ｘ^2＝３ｘ＋ｋ
と解釈しても良いです。
No.51064 - 2018/06/15(Fri) 01:01:38
★ 二次関数 / もやし
x軸に接するための必要十分条件は判別式Ｄ＝0だそうですが、
Ｄ≧0じゃダメなんですか？
No.51056 - 2018/06/14(Thu) 23:36:22
☆ Re: 二次関数 / 関数電卓
ダメです！
D＞0 のときは x 軸と 「交わって」 しまいます。「接し」 ません。
No.51059 - 2018/06/15(Fri) 00:11:02
☆ Re: 二次関数 / もやし
y軸より下にいかないということですか？
No.51060 - 2018/06/15(Fri) 00:26:28
☆ Re: 二次関数 / Y
> y軸より下にいかないということですか？
もう少し、明確な質問文を書かれないと的確な回答ができないと思います。
　「どういう場合には、何が」y軸より下にいかないので、「どう判断される」など。
No.51067 - 2018/06/15(Fri) 07:18:59
★ (No Subject) / 積分マン
オレンジの印がついているところをお願いします。
No.51055 - 2018/06/14(Thu) 23:21:26
☆ Re: / 関数電卓
x^3/(x−1)＝(x^3−1)/(x−1)＋1/(x−1)＝x^2＋x＋1＋1/(x−1)　だから
与式＝x^3/3＋x^2/2＋x＋log|x−1|＋積分定数
No.51058 - 2018/06/15(Fri) 00:08:14
★ (No Subject) / もやし
kが1のとき実数解を持たないのはわかったのですが、
kが-2のときの考え方がわからないので教えてください。
No.51054 - 2018/06/14(Thu) 23:11:20
☆ Re: / X
k=-2のとき、問題の二つの二次方程式はそれぞれ
x^2-2x+1=0 (A)
x^2+x-2=0 (B)
(A)よりx=1
(B)よりx=1,-2
∴共通解はx=1です。
No.51066 - 2018/06/15(Fri) 06:42:00
★ 二次方程式 / もやし
二次方程式で判別式を使う時ってどういうときですか？
No.51053 - 2018/06/14(Thu) 22:57:21
☆ Re: 二次方程式 / ヨッシー
二次方程式の解の種類を判別(異なる２実解か、重解か、虚数解か)するときに使います。

逆に、解の種類が分かっているとき、係数についての条件を導くときに使います。
No.51065 - 2018/06/15(Fri) 01:04:58
★ 高1 二次関数 / 蘭
この練習という問題をよろしくお願いします。

答えと方針待ってます！！

よろしくお願いします。
No.51051 - 2018/06/14(Thu) 21:37:04
☆ Re: 高1 二次関数 / ヨッシー

図で、青の点が最大値、赤の点が最小値です。
No.51062 - 2018/06/15(Fri) 00:53:14
☆ Re: 高1 二次関数 / X
既にヨッシーさんが図を描かれていますが
文章で方針を。

この手の問題の基本は
放物線の対称軸と定義域との位置関係で場合分け
(つまり「軸で場合分け」)
です。

で、その場合分けですが
(i)軸が定義域外左側
(ヨッシーさんの図の点線に挟まれた部分が軸より右側)
(ii)軸が定義域内左寄り
(ヨッシーさんの図の点線に挟まれた部分に軸が右寄りに含まれている)
(iii)軸が定義域内右寄り
(ヨッシーさんの図の点線に挟まれた部分に軸が左寄りに含まれている)
(iv)軸が定義域外右側
(ヨッシーさんの図の点線に挟まれた部分が軸より右側)

となります。
(既にヨッシーさんが図で描かれている通り、この問題では
軸ではなくて、定義域の方が動く形になりますが
基本に変わりはありません。)

・問題の放物線が上に凸であること
・軸の方程式がx=1であること
・定義域の中点の値が
　x=(a+(a+1))/2=a+1/2
　であること
以上から(i)〜(iv)は以下のようになります。

(i)、つまり1＜aのとき
f(x)は定義域内の
右端で最小、左端で最大
つまり
最小値はf(a+1)
最大値はf(a)
(ii)、つまりa≦1＜a+1/2のとき
f(x)は定義域内の
右端で最小、放物線の頂点で最大
つまり
最小値はf(a+1)
最大値はf(1)
(iii)、つまりa+1/2＜1≦a+1のとき
f(x)は定義域内の
左端で最小、放物線の頂点で最大
つまり
最小値はf(a)
最大値はf(1)
(iv)、つまりa+1＜1のとき
f(x)は定義域内の
左端で最小、右端で最大
つまり
最小値はf(a)
最大値はf(a+1)

参考)
分かりにくければ
x-a=t
と置いてf(x)をtの二次関数として考えると
定義域は
0≦t≦2
また
f(x)=-(t-a)^2+2(t-a)+2
=-{(t-a)-1}^2+1
=-{t-(a+1)}^2+1
となり、定義域ではなくて軸である
t=a+1(横軸がtとなることに注意)
がaの値によって動く
「軸で場合分け」
の形になります。

上記の説明で理解できないのであれば、この問題を解く前に
以下の例題のような種類の問題(定義域が固定されている問題)
を解いて慣れた後にもう一度解いてみて下さい。

例題)
関数
f(x)=-x^2+2ax+1
の0≦x≦1における最大値、最小値を求めよ。
No.51068 - 2018/06/15(Fri) 08:21:09
☆ Re: 高1 二次関数 / 蘭
なるほど……

説明は理解できました！！
ですが、この、M(a)とm(a)のグラフってなんなんでしょうか笑笑

わたし的には、こんな風になってしまいます！

助けてください！
No.51158 - 2018/06/18(Mon) 21:52:45
☆ Re: 高1 二次関数 / X
何を助けてほしいのか分かりませんが、
M(a),m(a)のグラフの形状は大筋で問題はありません。
只、M(a),m(a)共に、a軸の下の部分のグラフが
切れていますのでその部分も描きましょう。
No.51182 - 2018/06/19(Tue) 19:33:58
★ (No Subject) / 進研太郎
お手数ですが、この問題を教えてください？
No.51043 - 2018/06/14(Thu) 20:02:33
☆ Re: / 進研太郎
すいません、文字を打ち間違えました。
改めて。お手数ですが、↑の問題を教えてくださいm(*_ _)m
No.51044 - 2018/06/14(Thu) 20:04:33
☆ Re: / 関数電卓
(1)
与式を解の公式で解いて　z＝(√3±i)/2
よって　α＝(√3＋i)/2＝cos(π/6)＋isin(π/6) …<1>
(2)
<1>より　α^10＝cos(5π/3)＋isin(5π/3)＝(1−√3･i)/2 …<2>
与式に<2>を代入しゴシゴシ計算すると　β＝2(√3−i)＝4(cos(−π/6)＋isin(−π/6)) …<3>
(3)
<1><3>より t＝−1/4 のとき −β/4＝(−√3＋i)/2となり、3点 A，B’，C が 虚部 1/2 の一直線上に乗る。

ところで、これって進研模試の問題ですか？ だとしたら＜解答＞を持っていますよね？　↑の答、あっていますか？
No.51052 - 2018/06/14(Thu) 22:07:10
★ 数の理論について。 / コルム
ｎを整数とする。ｎを３で割った余りは１，５で割った余りは４,７で割った余りは２であるとする。ｎを１０５で割った余り
ｒを求めよ。ただし、０≦ｒ＜１０５とする。この問題で、
解答が、
条件からn=3a+1,n=5b+4とおける。（a,bは整数）
３a+1=5b+4から３（a-1)=5b
３，５は１以外に公約数をもたないから、ｂは、３の倍数。
よって、ｂ＝３ｂ‘（ｂ‘は整数）とすると
n＝１５ｂ‘＋４
n=７×２ｂ‘＋ｂ‘＋４であるから、ｎを７で割ったとき余りが２となるには、ｂ‘＋４を７で割ったとき余りが２となればよい。
（ゆえに、ｂ‘を７で割ったときの余りは５）
よって、、７ｂ‘‘＋５とおける。（ｂ‘‘は整数）
代入するとn=15(7b``+5)+4=105b``+79
ゆえにｒ＝７９
（　　）をしているところがわかりません。
教えていただけると幸いです。
No.51039 - 2018/06/14(Thu) 12:41:14
☆ Re: 数の理論について。 / ヨッシー
(　　) はいっぱいありますが、多分「ゆえに・・・」の所でしょう。

その直前からの流れを整理すると、
　ｂ’＋４　を７で割ると２余る　→　ｂ’を７で割ると５余る
ということです。
７で割ると２余るような数は
　９，１６，２３，３０・・・・　←これがｂ’＋４
であるので、ｂ’は
　５，１２，１９，２６・・・・
のような数で、これらは取りも直さず、７で割ると５余る数です。

式で書くと、ｃを整数として、
　ｂ’＋４＝７ｃ＋２
と書けます。整理すると、
　ｂ’＝７ｃ−２　　　　　　←あまりがマイナスということはないので、次のように変形します。　　
　　　＝７（ｃ−１）＋５
ｃ−１も整数なので、ｂ’は７で割ると５余る数です。
No.51040 - 2018/06/14(Thu) 14:13:56
☆ Re: 数の理論について。 / コルム
迅速な解答ありがとうございました。
No.51042 - 2018/06/14(Thu) 19:24:20
★ (No Subject) / ケーキ
問題番号の(2).(3).(4)の解説をお願いします！
No.51034 - 2018/06/14(Thu) 02:20:00
☆ Re: / X
(2)
問題の関数から
y=3logx
logx=y/3
x=e^(y/3)
∴求める逆関数は
y=e^(x/3)

(3)
問題の関数から
3/(2^x+1)=3/2-y
(2^x+1)/3=1/(3/2-y)
2^x+1=6/(3-2y)
2^x=(3+2y)/(3-2y)
x=log{(3+2y)/(3-2y)}
∴求める逆関数は
y=log{(3+2x)/(3-2x)}

(4)
問題の関数から
ye^x=(e^x)^2-1
(e^x)^2-ye^x-1=0
e^x＞0に注意すると
e^x={y+√(y^2+4)}/2
x=log{{y+√(y^2+4)}/2}
∴求める逆関数は
y=log{{x+√(x^2+4)}/2}
No.51035 - 2018/06/14(Thu) 04:52:45
☆ Re: / ケーキ
ありがとうございます！
No.51046 - 2018/06/14(Thu) 20:32:03
★ 高1 二次関数 / 蘭
この、350という問題と、練習という問題と、64を解いてください

あと、二次関数わかんなすぎて、辛いです。
アドバイスとかありますか、？
あったらお願いします！
No.51033 - 2018/06/13(Wed) 23:48:11
☆ Re: 高1 二次関数 / X
64
方針だけ。

長方形の縦の長さをx、2つの長方形の面積の和をy
と置くと、条件から
y=x(6-x)+x(6-2x)
整理をして
y=-3x^2+12x (A)
一方、二つの長方形の縦の長さの和と辺BCの長さ
により
0＜2x＜6
∴0＜x＜3 (B)
(B)の範囲で(A)のグラフを描きます。
No.51036 - 2018/06/14(Thu) 04:58:20
☆ Re: 高1 二次関数 / 蘭
いや、むず。

これは、これは、
たいへんなのですね。


解答ありがとうございます！
またよろしくお願いします。
No.51050 - 2018/06/14(Thu) 21:35:18
★ (No Subject) / もやし
二次関数で最大値を求めるときは、xを答えるんですか？
No.51032 - 2018/06/13(Wed) 23:29:28
☆ Re: / ヨッシー
（二次に限らず）関数の最大値（または最小値）を問われている
問題の答え方として、最大値（または最小値）を答えるだけでなく
「ｘ＝〇〇のとき」も書かないといけないか？

ということでしょうか？

「そのときのｘの値を答えよ」という問題をよく見かけますが、
逆に、そう書いていない場合は書かなくても良いと考えられます。
ただし、私は（正式な答案では）書くようにしています。理由は
・そう教え込まれたから。
・書くべきと考える人もいるから。
・たしかにその最大値が存在することの確認のため。
です。
No.51037 - 2018/06/14(Thu) 10:00:55
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