ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 力学 / とおます

この問題を教えていただきたいです。お願いいたします。

No.51597 - 2018/07/04(Wed) 18:35:59

☆ Re: 力学 / X

(a)
条件から
↑r=(lcosθ)↑e[x]+(lsinθ)↑e[y]
又、速度ベクトル、加速度ベクトルをそれぞれ
↑v,↑aとすると
↑v=(d/dt)↑r={-(dθ/dt)lsinθ}↑e[x]+{(dθ/dt)lcosθ}↑e[y]
↑a=(d/dt)↑v
={-(d^2θ/dt^2)lsinθ-{(dθ/dt)^2}lcosθ}↑e[x]+{(d^2θ/dt^2)lcosθ-{(dθ/dt)^2}lsinθ}↑e[y]

(b)
時刻tにおける原点周りの角運動量ベクトルを↑Lとすると
(a)の↑vを用いて
↑L=↑r×(m↑v)
=m{(lcosθ)↑e[x]+(lsinθ)↑e[y]}×{{-(dθ/dt)lsinθ}↑e[x]+{(dθ/dt)lcosθ}↑e[y]}
=(ml^2){(dθ/dt)(cosθ)^2+(dθ/dt)(sinθ)^2}↑e[x]×↑e[y]
=(ml^2)(dθ/dt)↑e[x]×↑e[y] (A)
一方、物体に働く空気抵抗による力は
k↑v
∴物体に関する回転の運動方程式は
d↑L/dt=↑r×(-k↑v)
これより
(ml^2)(d^2θ/dt^2)↑e[x]×↑e[y]=(-kl^2)(dθ/dt)↑e[x]×↑e[y]
∴求める微分方程式は
m(d^2θ/dt^2)=-k(dθ/dt)

(c)
前半)
(b)の結果をdθ/dtについての微分方程式として解くと
dθ/dt=C[1]e^(-kt/m) (B)
(C[1]は任意定数)
ここで条件からt=0のときdθ/dt=v[0]/l
∴C[1]=v[0]/l
となるので(B)は
dθ/dt={v[0]/l}e^(-kt/m)
∴θ=-{mv[0]/(kl)}e^(-kt/m)+C[2] (B)'
(C[2]は任意定数)
ここで条件からt=0のときθ=0
∴C[2]=mv[0]/(kl)
となるので(B)'は
θ={mv[0]/(kl)}{1-e^(-kt/m)} (B)"
これを(a)の結果に代入して
↑r=(lcos{{mv[0]/(kl)}{1-e^(-kt/m)}})↑e[x]+(lsin{{mv[0]/(kl)}{1-e^(-kt/m)}})↑e[y]
後半)
停止するまでにN回転したとすると(B)"により
N=lim[t→∞]θ/(2π)
=mv[0]/(2πkl)

No.51598 - 2018/07/04(Wed) 19:41:50

☆ Re: 力学 / とおます

ありがとうございます！！

No.51610 - 2018/07/05(Thu) 00:46:39

★ 微分 / 抜いたまま

(2)から教えてください。

No.51595 - 2018/07/04(Wed) 16:35:21

☆ Re: 微分 / ヨッシー

f(x)＝1－(logｘ)/x と考えたほうが、何かと都合がいいです。
(1)
　f'(x)＝{－(1/x)ｘ＋logｘ)/ｘ^2＝(logｘ－1)/ｘ^2
(2)
　ｘ＝ｅのとき f'(x)＝０　(極小)となり、
　lim[x→+0]f(x) は＋∞に発散
　lim[x→∞]f(x)＝１
グラフの概形はこのようになります。

(3)
　ｘ＞０として、両辺ｘで割ると、
　ａ＝f(x) となるので、ｙ＝f(x) とｙ＝ａの交点を考えます。
　ｘ＝ｅのとき　f(x)＝1－1/ｅ　これが極小値なので、ａの範囲は、
　1－1/ｅ＜ａ＜１
解は０＜ｘ＜ｅとｅ＜ｘの範囲に１つずつ存在するので、
整数解として有りうるのは　ｘ＝１　または　ｘ＝２。
ｘ＝１のとき　f(1)＝１となり、ａの範囲を逸脱します。
ｘ＝２のとき　f(2)＝1－(log2)/2
一方、f(4)＝1－log4/4＝1－log(2^2)/4＝1－2log2/4＝1－(log2)/2
であり、f(2) と等しくなります。
f(x) は、ｅ＜ｘで単調増加なので、解はこれだけです。
　ａ＝1－(log2)/2　整数解は　ｘ＝２，４

No.51628 - 2018/07/05(Thu) 11:35:21

★ 整数の性質 / 抜いたまま

(1)から教えてください。

No.51594 - 2018/07/04(Wed) 16:34:51

☆ Re: 整数の性質 / ヨッシー

(1)
条件より　Ａ＝６ａ、Ｂ＝６ｂ　（ａ＜ｂ、ａ，ｂは互いに素な整数）と書けて、
　Ａ＋Ｂ＝６（ａ＋ｂ）＝７２　
より
　ａ＋ｂ＝１２
和が１２の互いに素な２整数は
　(a, b)＝(1, 11), (5, 7)
よって、(A, B)＝(6, 66)、(30, 42)
(2)
Ａ＝ａＧ、Ｂ＝ｂＧ　（ａ＜ｂ、ａ，ｂは互いに素な整数）と置きます。
　Ｌ＝ａｂＧ　
なので
　Ｌ÷Ｇ＝ａｂ＝28
また、
　Ａ＋Ｂ＝(ａ＋ｂ)Ｇ＝154　　・・・(i)
積が２８の互いに素な２整数は
　(a, b)＝(1, 28), (4, 7)
このうち、(i) に当てはめてＧが整数になるのは、
　(a, b)＝(4, 7)
であり、このとき、Ｇ＝14、(A, B)＝(56, 98)

No.51596 - 2018/07/04(Wed) 17:36:39

★ 図形と方程式 / 抜いたまま

(2)から教えてください。

No.51592 - 2018/07/04(Wed) 16:33:32

☆ Re: 図形と方程式 / ヨッシー

(2)
点ＰはＣ1の中心(0,0) とＣ2の中心(4,3) を１：４に内分する点なので、
　(4/5, 3/5)
この２点を結ぶ直線の傾きは　3/4 であり、求める接線はこれに垂直なので、
傾きは－4/3。接線は (4/5, 3/5) を通ることから、
　ｙ＝－(4/3)(x－4/5)＋3/5
　ｙ＝－(4/3)ｘ＋5/3

No.51627 - 2018/07/05(Thu) 09:55:47

☆ Re: 図形と方程式 / コルム

横レス失礼します。(1)は、どのように、解けばよいのでしょうか？計算過程を教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。a=2に、たどり着けません。すみません。

No.51664 - 2018/07/08(Sun) 01:15:39

★ 整数問題 / ゆう

207,2007,20007・・・のように先頭が２で末尾が７で終り、間が０である整数で２７では割れるが８１では割れない最少の数を求めよ。
という問題について
解説が
最高位の数が2、一の位の数が7で間に0がn(＞1)個数続く数は
2×10^(n+1)+7 と表せる。
10=9+1と考えると
(10)^(n+1)
=(9+1)^(n+1)
=81N+9(n+1)+1
となる。したがって、もとの数は
2N×81+9(2n+3)
となる。題意を満たすには、2n+3が3の倍数かつ9の倍数でない最小のnを求めればいい。
それがn=6
よって、求める数は 20000007
とサイトに載っていたのですが、2n+3が３の倍数かつ９の倍数でない最小のｎの値を３としては間違いなのでしょうか？
無知ですみません。だれか教えてください。

No.51586 - 2018/07/04(Wed) 14:22:43

☆ Re: 整数問題 / ヨッシー

ｎ＝３だと、
　2n＋3＝9
となり、９の倍数になってしまいます。

３の倍数かつ９の倍数でないｎ
と混同していませんか？

No.51587 - 2018/07/04(Wed) 14:29:55

☆ Re: 整数問題 / ゆう

確かに、混同していたようです。
納得できました。
ありがとうございます！！

No.51588 - 2018/07/04(Wed) 14:37:23

★ 中学受験算数基礎力問題 / しゅう👦🏻

ｘってどうやって求めるんでしょうか？答えは108です。よろしくお願いいたします。

No.51579 - 2018/07/04(Wed) 11:06:09

☆ Re: 中学受験算数基礎力問題 / らすかる

BO=BO'=OO'なので△BOO'は正三角形です。
よってxのところをXとすると
∠XO'O=∠XOO'=114°-60°=54°なので
x=∠XO'O+∠XOO'=108°となります。

No.51580 - 2018/07/04(Wed) 11:26:14

☆ Re: 中学受験算数基礎力問題 / しゅう👦🏻

正三角形を付け足して解くんですね。ありがとうございます！

No.51585 - 2018/07/04(Wed) 13:04:10

★ 中学受験算数基礎力問題 / しゅう👦🏻

(3)の時間の筆算はどうやってすればいいんでしょうか？よろしくお願いします。答えは6,49,20です。

No.51577 - 2018/07/04(Wed) 10:59:28

☆ Re: 中学受験算数基礎力問題 / しゅう👦🏻

よろしくお願いします！

No.51578 - 2018/07/04(Wed) 11:00:02

☆ Re: 中学受験算数基礎力問題 / らすかる

8時間35分20秒の2倍は
16時間70分40秒
=17時間10分40秒
ですから、これを24時間から引いたら
6時間49分20秒となります。

No.51581 - 2018/07/04(Wed) 11:27:36

☆ Re: 中学受験算数基礎力問題 / しゅう👦🏻

らすかる先生ありがとうございます。問題解けました！

No.51584 - 2018/07/04(Wed) 13:01:38

★ (No Subject) / しゅう👦🏻

(1)は分かりましたが(2)の線分図はどうやって書いてみたらいいのでしょうか？(2)の答えは24.3です。よろしくお願いします。

No.51575 - 2018/07/04(Wed) 10:48:36

☆ Re: 中学受験算数割合 / しゅう👦🏻

> (1)は分かりましたが(2)の線分図はどうやって書いてみたらいいのでしょうか？(2)の答えは24.3です。よろしくお願いします。

No.51576 - 2018/07/04(Wed) 10:49:27

☆ Re: / ヨッシー

Ａは３回のはね返りで、最初の長さの　(2/3)^3＝8/27 倍になります。
Ｂは２回のはね返りで、最初の長さの　(3/5)^2＝9/25 倍になります。
最初のＢの高さを?@とすると、図のようになり、
　丸数字　9/25－8/27＝43/675
が、4.3×8/27 m に当たります。
?@ は、4.3×8/27÷43/675＝20(m)
に当たり、Ａは 20＋4.3＝24.3(m) になります。

No.51582 - 2018/07/04(Wed) 11:58:01

☆ Re: / しゅう👦🏻

今度からそうやって書いて見てみます。

No.51583 - 2018/07/04(Wed) 12:23:11

★ 中学受験算数既約分数 / しゅう👦🏻

98の既約分数は、
1 3
ーー…など98の最大公約数以外までわかったのですが、何個ある
98 98
かわからないので探し方の解説お願いします。答えは21です。

No.51570 - 2018/07/04(Wed) 09:03:17

☆ Re: 中学受験算数既約分数 / ヨッシー

最大公約数ではなく、98 と 1 以外の約数を持たないもの（98 と互いに素といいます）ですね。

　98＝2×7×7
なので、分子が２の倍数でも７の倍数でもないものについて合計します。
（以下、分子だけの足し算を考えます）
全部足すと
　１＋２＋・・・＋９７＝４７５３
２の倍数の和は
　２＋４＋・・・＋９６＝２×（１＋２＋・・・＋４８）＝２×１１７６＝２３５２
７の倍数は
　７＋１４＋・・・＋９１＝７×（１＋２＋・・・＋１３）＝７×９１＝６３７
１４の倍数は
　１４＋２８＋・・・＋８４＝１４×（１＋２＋・・・＋６）＝１４×２１＝２９４
よって、２，７いずれの倍数でもない数の和は
　4753-2352-637+294=2058
よって、求める和は
　2058/98＝21　・・・答え

No.51571 - 2018/07/04(Wed) 09:15:50

☆ Re: 中学受験算数既約分数 / ヨッシー

別解
上の回答の「互いに素」という言葉を使います。意味は上の通りです。
また、単に「互いに素」といえば「９８と互いに素」の意味であると受け取ってください。

例えば、
　１が互いに素なら　９８－１＝９７　も互いに素です。
　２は互いに素ではなく　９８－２＝９６　も互いに素ではありません。
理由
　ｎが９８と１以外の公約数ｋを持つなら、９８＝ａｋ、ｎ＝ｂｋ　（ａ，ｂは整数）
と書けて、９８－ｎ＝（ａ－ｂ）ｋ　と書けるので、
　ｎ　と　９８－ｎ　の片方だけ互いに素でないということはありえないのです。

すると、１と９７、３と９５、５と９３　のように、互いに素な数で、足して９８になる組が
いくつか出来ます。
よって、互いに素な数の個数だけ数えれば、答えを導くことが出来ます。
１～９７までで９７個あります。
２の倍数は　（９６÷２＝）４８個あります。
７の倍数は　（９１÷７＝）１３個あります。
１４の倍数は　（８４÷１４＝）６個あります。
よって、互いに素な数の個数は
　９７－４８－１３＋６＝４２
よって、足して９８になる組が　（４２÷２＝）２１組出来るので、
分子の和は　２１×９８　分母９８で割ると　和は２１となります。

No.51572 - 2018/07/04(Wed) 09:29:21

☆ Re: 中学受験算数既約分数 / しゅう👦🏻

どちらもありがとうございます。どちらもよく分かりました。別解の方が計算しやすくて時間がかからないので別解で解いてみます。

No.51574 - 2018/07/04(Wed) 09:45:19

★ 場合の数 / takashi

a,a,b,c,dの5個の文字から4個の文字を取り出して並べる方法は何通りありますか。
という問題で、
　P(5,4)/2!=60(通り)という計算式は合ってますか。

No.51562 - 2018/07/03(Tue) 19:02:31

☆ Re: 場合の数 / IT

値は合っていますが、その計算式（考え方？）は、まずいのではないかと思います。
どういう考え方によるものですか？

５個から４個選んで並べる方法　⇔　５個から５個全部を選んで並べる方法　が１対１に対応するので、（たまたま）うまくいっています。

a,a,b,c,dの5個の文字から2個の文字を取り出して並べる方法
のとき同様な計算式ではうまくいきませんよね。

No.51563 - 2018/07/03(Tue) 20:33:31

★ RE: 中学受験算数単位 / しゅう👦🏻

これも同様にわからないのでお願いいたします。答えは999です。

No.51556 - 2018/07/03(Tue) 13:26:23

☆ Re: RE: 中学受験算数単位 / ヨッシー

今度は、一番小さい cm^3 に合わせる問題ですね。
1ｍ^3＝1000000cm^3 より
　0.000045×1000000＝45(cm^3)
1Ｌ＝1000cm^3 より
　0.95Ｌ＝0.95×1000cm^3＝950cm^3
１ｄＬ＝1/10Ｌより　１ｄＬ＝100cm^3
　0.04dL＝0.04×100＝40cm^3
以上より
　45＋950＋4＝999 cm^3

No.51558 - 2018/07/03(Tue) 14:43:40

☆ RE: 中学受験算数単位 / しゅう

ありがとうございます😊

No.51559 - 2018/07/03(Tue) 15:08:18

★ Re: 中学受験算数単位 / しゅう👦🏻

単位が苦手でどうやって合わせたらいいかよくわからないです。よろしくお願いします。

No.51554 - 2018/07/03(Tue) 13:20:25

☆ Re: 中学受験算数単位 / しゅう👦🏻

答えは14.55です。

No.51555 - 2018/07/03(Tue) 13:22:09

☆ Re: 中学受験算数単位 / ヨッシー

単位と単位の関係をしっかり覚えておく必要があります。
Ｌというのは、よく使う単位ですが、算数では覚えづらいですね。
すべての辺が 10cm の立方体の体積が１Ｌです。
つまり、10×10×10＝1000 ですから
　１Ｌ＝1000cm^3
　１cm^3＝1/1000Ｌ＝0.001Ｌ
です。
１ｍ^3 はすべての辺が１ｍの立方体の体積です。cm で表すと、１辺 100cm なので、
　100×100×100＝1000000
より
　１ｍ^3＝1000000cm^3＝1000Ｌ
　1cm^3＝1/1000000ｍ^3
です。

問題ですが、答えをＬで聞いているので、Ｌに合わせます。
（他にも一番小さい cm^3 に揃えてからＬに直すという場合もあります）
　1cm^3＝1/1000Ｌ　なので、
　950cm^3＝950/1000Ｌ＝0.95 Ｌ
　１ｍ^3＝1000Ｌ　なので、
　0.012ｍ^3＝1000×0.012Ｌ＝１２L
よって、
　3.5Ｌ－0.95Ｌ+12Ｌ＝14.55Ｌ
となります。

No.51557 - 2018/07/03(Tue) 14:33:46

☆ Re: 中学受験算数単位 / しゅう👦🏻

ご丁寧にありがとうございます。わかりました。

No.51560 - 2018/07/03(Tue) 15:09:23

★ (No Subject) / ぽんぽん

すいません！
ちょっとわからない問題があるので、
一緒に考えてもらってもいいしょうか？？

この結合法則が成り立つに証明するのですが、
証明方法はこの3つの中から行っていきます！

1.右辺と左辺を別々に計算して同じ式になるようにする
2.左辺ー右辺または右辺ー左辺を計算して０になることを示す
3.左辺をを式変形して右辺になることを示す。

どうぞ、よろしくお願いします

No.51546 - 2018/07/03(Tue) 08:05:07

☆ Re: / ヨッシー

すぐ上に、分数の加法の定義
　a/b＋c/d＝(ad＋bc)/bd
があるので、それに沿うのだと思いますが、整数の分配法則とかは
使って良いのでしょうか？

(左辺)＝(ad＋bc)/bd＋e/f
　　＝{(ad＋bc)f＋bde}/bdf
　　＝(adf＋bcf＋bde)/bdf
(右辺)＝a/b＋(cf＋de)/df
　　＝{adf＋b(cf＋de)}/bdf
　　＝(adf＋bcf＋bde)/bdf
よって、(左辺)＝(右辺)

単元がわからないので、これでいいのか不安ですが。

No.51549 - 2018/07/03(Tue) 09:11:20

★ 円について。 / コルム

この文章をかみ砕いていただけないでしょうか？大変恐縮ですが。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10583826.html

No.51539 - 2018/07/02(Mon) 21:00:55

☆ Re: 円について。 / コルム

一応書いておきます。
一般によく出てくるのはf(x)＋kg(x)=0という式です。
この式ならば載っているサイトはたくさんあると思います。
しかしこの式には欠点があります。
円f(x)=0と円g(x)=0の2交点を通る円のうち、「円g(x)=0」だけが含まれないのです。
従ってこの式を使うと、もし問題の「点(1,0)」がg(x)上の点だった場合に求まりません。
実際にはそのような問題はおそらく出題されないと思いますが、f(x)＋kg(x)=0は2円の2交点を通る円をすべて表していませんので「円f(x)=0と円g(x)=0の2交点を通る円はf(x)＋kg(x)=0と表せる。」
などと解答に書いてしまったら、これは誤りです。私が採点者なら減点します。
この欠点を(私が自分で)改良した式がkf(x)＋(1-k)g(x)=0です。
この式は、2交点を通るすべての円を表します。この式ならば

No.51540 - 2018/07/02(Mon) 21:01:57

☆ Re: 円について。 / コルム

後半です。
「円f(x)=0と円g(x)=0の2交点を通る円はkf(x)＋(1-k)g(x)=0と表せる。」
と書いても正しいです。

f(x)＋kg(x)=0が表しているのは
「2交点を通る円からg(x)を除外したものと、2交点を通る直線」
kf(x)＋(1-k)g(x)=0が表しているのは
「2交点を通るすべての円」(2交点を通る直線は含まない)
となります。
もう少し噛み砕いた説明をしていただけると幸いです。大変恐縮ですが。教えていただけると幸いです。
一応文章も載せておきます。

No.51541 - 2018/07/02(Mon) 21:03:10

☆ Re: 円について。 / ヨッシー

ひとつ、簡単な例を挙げておきます。
あとは、想像力で円の式に昇華させられるかです。

ｙ－１＝０　・・・(1)
ｘ－２＝０　・・・(2)
これら２つの直線があり、これらの交点は（２，１）です。
この交点（２，１）を通る任意の直線として、
　（ｙ－１）＋ｋ（ｘ－２）＝０
を考えます。
　ｋ＝１　のとき　ｙ＝－ｘ＋３
　ｋ＝０　のとき　ｙ＝１
　ｋ＝－１　のとき　ｙ＝ｘー１
など、（２，１）を通る直線がいっぱい作れますが、
　ｘ－２＝０
だけは作れません。

一方、
　ｋ（ｙ－１）＋(１－ｋ)(ｘ－２)＝０
を考えると、
ｋ＝０　のとき　ｘ－２＝０　が作れますが、
　ｙ＝－ｘ＋３
は作れません。

これと同じです。

No.51542 - 2018/07/03(Tue) 00:04:31

☆ Re: 円について。 / らすかる

> k(y-1)+(1-k)(x-2)=0
k=1/2のときy=-x+3になります。
作れないのはy=x-1ですね。

No.51543 - 2018/07/03(Tue) 02:45:07

☆ Re: 円について。 / コルム

ありがとうございました。

No.51544 - 2018/07/03(Tue) 04:42:01

★ 数列について。 / コルム

ｐ、ｑは実数で、ｐ≠ｑとする。数直線上に点A1(p)、点A2(q)がある。線分A1A2を２：１に内分する点を
A3,線分A2A3を２：１に内分する点をA4,以下同様に線分AnAn+1を２：１に内分する点をAn+2、・・・
と定める。点Anの座標をanとする。ただし、ｎは自然数とする。
（１）a3をｐ、ｑを用いて表せ。また、an+2をan,an+1を用いて表せ。
（２）ｂn=an+1-anとするとき、ｂｎをｐ、ｑ、ｎを用いて表せ。また、anをｐ、ｑ、ｎを用いて表せ。
（３）Σ（n=１～∞）an=1が成り立つとき、ｐ、ｑの値を求めよ。
大変恐縮ですが、まったくわからないので、教えていただけると幸いです。
（３）がわかりません。

No.51538 - 2018/07/02(Mon) 16:38:27

☆ Re: 数列について。 / ヨッシー

(3)
まず
　Ｓ＝Σ[n=1～t]a[n]
を考えます。
　Ｓ＝ｔ(3q＋p)/4－{3(q-p)/4}Σ[n=1～t](-1/3)^(n-1)
　　＝ｔ(3q＋p)/4－{9(q-p)/16}{1－(-1/3)^t}
ここで、ｔ→∞ としたときに、Ｓが収束するためには、
　(3q＋p)/4＝０
すなわち
　ｐ＝－３ｑ
が必要で、このとき、
　Ｓ＝－9(q－p)/16＝-9q/4＝1
よって、
　ｑ＝－4/9、ｐ＝4/3

No.51551 - 2018/07/03(Tue) 10:21:23

☆ Re: 数列について。 / コルム

Ｓ＝ｔ(3q＋p)/4－{3(q-p)/4}Σ[n=1～t](-1/3)^(n-1)
　　＝ｔ(3q＋p)/4－{9(q-p)/16}{1－(-1/3)^t}
この２行をもう少し嚙み砕いて説明していただけないでしょうか？大変恐縮ですが、教えていただけると幸いです。

No.51552 - 2018/07/03(Tue) 12:11:32

☆ Re: 数列について。 / ヨッシー

Σ[n=1～t](-1/3)^(n-1) の部分を計算すると、
　(3/4){1－(-1/3)^t}
になります。

No.51553 - 2018/07/03(Tue) 12:31:26

☆ Re: 数列について。 / コルム

なぜ、Sが、収束するためには、(3q＋p)/4=0なのでしょうか？それと、なぜ、S=-9(q-p)/16になるのでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。

No.51561 - 2018/07/03(Tue) 18:51:06

☆ Re: 数列について。 / ヨッシー

(3q＋p)/4＝0 でないときに、ｔ→∞ になったら、
ｔ(3q＋p)/4 はどうなりますか？

　Ｓ＝－9(q－p)/16
は、
　Ｓ＝ｔ(3q＋p)/4－{9(q-p)/16}{1－(-1/3)^t}
において、(3q＋p)/4＝0 で、ｔを無限に飛ばしたときの値を
示しています。
　Ｓ→－9(q－p)/16
と書いた方がわかりやすいでしょうか？

No.51569 - 2018/07/04(Wed) 07:10:57

☆ Re: 数列について。 / コルム

｛1-(-1/3)∧t｝も、1に近づくのでしょうか？nの値が、大きくなると。t(3q＋p)/4=0でないときは、∞になると思います。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。

No.51600 - 2018/07/04(Wed) 21:40:17

★ (No Subject) / さすけ

これもお願いします

No.51536 - 2018/07/02(Mon) 07:18:24

☆ Re: / ヨッシー

(1)
求める２次関数は
　ｙ＝ａ(ｘ＋１)^2－５
と書けるので、これが(1,3) を通るようにａを決めます。
(2)
求める２次関数は
　ｙ＝ａ(ｘ＋３)^2
と書けるので、これが(-1, -2) を通るようにａを決めます。
(3)
(0,4) を通るような２次関数は
　ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋４
と書けるので、これが、(-1,-1), (2, 2) を通るようにａ、ｂを決めます。
(4)
求める２次関数は
　ｙ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ－５)
と書けるので、これが(1, -24) を通るようにａを決めます。
(5)
求める２次関数の頂点は　ｙ＝２ｘ－３　上にあるので、頂点の座標を
　(t, 2t－3)
とすると、
　ｙ＝(x－t)^2＋2t－3
と書けます。これが原点を通るようにｔを決めます。

No.51548 - 2018/07/03(Tue) 09:00:57