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★ (No Subject) / もやし
234番の解き方を教えてください
とくに2がわかりません
No.50511 - 2018/05/20(Sun) 21:45:46
☆ Re: / X
(2)
ポイント[2]と問題のグラフから
-b/(2a)＞0
これより
b/a＜0
更に両辺にa^2(＞0)をかけて
ab＜0 (A)
(A)と(1)の結果を使います。

(3)
ポイント[3]を踏まえて、問題のグラフを
もう一度見てみましょう。
グラフとy軸との交点のy座標の符号は
どうなっていますか？


(4)
ポイント[4]を踏まえて、問題のグラフを
もう一度見てみましょう。
問題のグラフのx座標が-1となる点の
y座標の符号はどうなっていますか？
No.50512 - 2018/05/20(Sun) 22:12:29
☆ Re: / もやし
-b/2a
ってどこからでてきた式なのですか？
No.50519 - 2018/05/20(Sun) 23:02:44
☆ Re: / もやし
再び失礼します。
ポイント4について、仕組みを教えていただけませんか？
どんな数字でも
いつでも成り立つのでしょうか？
No.50520 - 2018/05/20(Sun) 23:14:29
☆ Re: / X
>>-b/2a
>>ってどこからでてきた式なのですか？

y=ax^2+bx+c
を平方完成して、軸の方程式を求めてみましょう。
(或いは教科書の二次関数の項目で
軸の方程式を導く箇所があると思います。)


>>ポイント4について、仕組みを教えていただけませ
>>んか？
>>どんな数字でも
>>いつでも成り立つのでしょうか？

y=ax^2+bx+c (A)
にx=0を代入すると
y=c
∴(A)は点(0,c)を通ります。
これを踏まえてもう一度考えてみましょう。
No.50528 - 2018/05/21(Mon) 05:27:28
★ (No Subject) / とある中学生
１＋１＝３？
以前、数学的要素をフルに活用すれば、
１＋１＝３というのが証明できると兄が言っていました。
そんなことありえますか？
No.50505 - 2018/05/20(Sun) 17:37:38
★ 確率 / ∞
サイコロを投げた時、k回目に初めて6がでる確率ってどれくらいですか？(k=1,2,3の場合)
No.50504 - 2018/05/20(Sun) 15:52:29
☆ Re: 確率 / X
求める確率をa[k]とすると
a[1]=1/6
a[2]=(5/6)(1/6)=5/36
a[3]={(5/6)^2}(1/6)=25/216
となります。
No.50507 - 2018/05/20(Sun) 20:40:57
★ (No Subject) / 練
(1)で、なぜ最初がa n+1 ╋ αb n+1なのかわかりません。その後の計算自体はわかるのですがそもそもなぜそれを使うのか知りたいです…
No.50502 - 2018/05/20(Sun) 13:55:43
☆ Re: / X
とりあえずご質問の問題を脇に置いておいて、
次の例題を考えてみて下さい。

例題)
数列{a[n]},{b[n]}について
a[n]+2b[n]=2^n (A)
a[n]-2b[n]=3^n (B)
であるとき、{a[n]},{b[n]}の
一般項を求めよ。

解)
(A)(B)をa[n],b[n]の連立方程式と見て解き
a[n]=(2^n+3^n)/2
b[n]=(2^n-3^n)/4

さて、ご質問の問題に戻りますが、
添付された写真に写されていない
模範解答の続きを見て下さい。
上の例題の解と似たような計算
をしていませんか？

つまり、例題の解答のような計算で
a[n],b[n]を求める為に、その前準備
として、数列
{a[n]+αb[n]}
が等比数列であると仮定して、定数α
の値を求めようとしているのが、
ご質問の計算です。

この問題では、αの値が「たまたま」
求めることができましたが、もちろん
αの値が存在しない
(={a[n]+αb[n]}が等比数列でない)
場合もあり得ます。
その辺は誤解しないようにして下さい。
No.50506 - 2018/05/20(Sun) 20:37:30
★ (No Subject) / こし
この問題を解くときにどうしてＰの座標を（3cosθ、4sinθ）と置くことができふのか教えてください
No.50500 - 2018/05/20(Sun) 13:08:28
☆ Re: / X
(x^2)/9+(y^2)/16=1
より
(x/3)^2+(y/4)^2=1
∴
x/3=cosθ
y/4=sinθ
と置くことができます。
後はよろしいですね。
No.50510 - 2018/05/20(Sun) 20:52:04
★ (No Subject) / こーら
2問お願いします
3次方程式ｘ＾３−３ｘ＾２−１−ｋ＝０が
異なる3つの実数解α,β,γをもつとき
定数ｋと積αβγの取りうる値の範囲は？




もう一つは
△ABCの外心Oがあり
外接円の半径を１とし
３OA↑＋４OB↑＋５OC↑＝０↑
が成り立つとき
OB↑とOC↑の内積は？
No.50498 - 2018/05/20(Sun) 00:58:27
☆ Re: / X
一問目)
f(x)=x^3-3x^2-1-k
と置くと
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
∴f(x)はx=0で極大、x=2で極小となるので
y=f(x)のグラフとx軸との交点の個数を
考えることにより、題意を満たすためには
f(0)f(1)＜0
∴(-1-k)(-3-k)＜0
これより
k＜-3,-1＜k (A)
一方、問題の３次方程式について
解と係数の関係から
αβγ=k+1 (B)
(A)(B)により
αβγ＜-2,0＜αβγ
No.50508 - 2018/05/20(Sun) 20:45:24
☆ Re: / X
二問目)
方針だけ。
条件から
|↑OA|=|↑OB|=|↑OC|=1 (A)
一方
3↑OA+4↑OB+5↑OC=↑O
の両辺の↑OA,↑OB,↑OCとの内積を取ると
(3↑OA+4↑OB+5↑OC)・↑OA=0 (B)
(3↑OA+4↑OB+5↑OC)・↑OB=0 (C)
(3↑OA+4↑OB+5↑OC)・↑OC=0 (D)
(B)(C)(D)の左辺を展開し、(A)を代入すると
↑OA・↑OB,↑OB・↑OC,↑OC・↑OA
についての連立方程式が得られますので
これを解きます。
No.50509 - 2018/05/20(Sun) 20:49:50
★ (No Subject) / えの
お願いします
No.50493 - 2018/05/19(Sat) 19:16:00
☆ Re: / らすかる
最大値がk以下となるのは「3つとも出目がk以下」なので(k/6)^3=k^3/216
最大値がkになるのは「3つとも出目がk以下」の確率から
「3つとも出目がk-1以下」の確率を引けばよいので、
(k/6)^3-{(k-1)/6}^3={k^3-(k-1)^3}/6^3=(3k^2-3k+1)/216
No.50494 - 2018/05/19(Sat) 19:22:22
☆ Re: / えの
ありがとうございます
No.50495 - 2018/05/19(Sat) 20:00:35
★ 展開 / 高一
(b-c)^2の、符号がどのような過程でマイナスになるのかを教えてください
No.50491 - 2018/05/19(Sat) 18:21:23
☆ Re: 展開 / らすかる
(a+b+c)^2={a+(b+c)}^2なので(b+c)^2
(b+c-a)^2=(-b-c+a)^2={a-(b+c)}^2なので(b+c)^2
(c+a-b)^2={a-(b-c)}^2なので(b-c)^2
(a+b-c)^2={a+(b-c)}^2なので(b-c)^2
です。
簡単に言うと、最初のカッコ内で
bとcが同符号なら(b+c)^2、異符号なら(b-c)^2となります。
No.50492 - 2018/05/19(Sat) 18:37:18
★ 確率 / 中学数学苦手３年
（２）４/9　が解りません。解説よろしくお願いします。
No.50485 - 2018/05/19(Sat) 15:12:36
☆ Re: 確率 / らすかる
最終的に白い碁石が3個になるということは、
(ア)の操作後の白い碁石の数は2個か4個ですね。
(ア)の操作で、白い碁石の数は
1ならば1個
2ならば2個
3ならば2個
4ならば3個
5ならば2個
6ならば4個
であり、2個のときも4個のときも(イ)で3個になる確率は2/3なので、
求める確率は4/6×2/3=4/9となります。
No.50486 - 2018/05/19(Sat) 15:22:33
☆ Re: 確率 / 中学数学苦手３年
すみません。解説がよく解りません。
No.50489 - 2018/05/19(Sat) 18:09:35
☆ Re: 確率 / らすかる
1の約数は1だけなので1個
2の約数は1と2の2個
3の約数は1と3の2個
4の約数は1と2と4の3個
5の約数は1と5の2個
6の約数は1と2と3と6の4個
ですから、(ア)の操作により
大きいさいころの目が1ならば白い碁石は1個になる
大きいさいころの目が2ならば白い碁石は2個になる
大きいさいころの目が3ならば白い碁石は2個になる
大きいさいころの目が4ならば白い碁石は3個になる
大きいさいころの目が5ならば白い碁石は2個になる
大きいさいころの目が6ならば白い碁石は4個になる
のようになりますね。
白い碁石が1個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば2個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば0個になります。
白い碁石が2個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば3個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば1個になります。
白い碁石が3個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば4個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば2個になります。
白い碁石が4個であれば、(イ)の操作で
黒い碁石が置いてある数が出れば5個になり、
白い碁石が置いてある数が出れば3個になります。
結局最終的に白い碁石が3個になるのは
(ア)の操作で白い碁石が2個となり、(イ)の操作で黒い碁石が置いてある数が出た場合
(ア)の操作で白い碁石が4個となり、(イ)の操作で白い碁石が置いてある数が出た場合
の二つの場合です。
(ア)の操作で白い碁石が2個となったとき、黒い碁石は4個ですから
(イ)の操作で黒い碁石が置いてある数が出る確率は4/6=2/3です。
(ア)の操作で白い碁石が4個となったとき、白い碁石は4個ですから
(イ)の操作で白い碁石が置いてある数が出る確率は4/6=2/3です。
従って(ア)で白い碁石が2個になっても4個になっても、
(イ)の操作で白い碁石が3個になる確率は2/3です。
そして(ア)の操作で白い碁石が2個または4個になる確率は、
大きいさいころの目が2,3,5,6のいずれかとなる確率ですから、
4/6=2/3です。
よって
(白い碁石が3個となる確率)
=((ア)で白い碁石が2個または4個になる確率)×((イ)で3個になる確率)
=(2/3)×(2/3)
=4/9
となります。
No.50490 - 2018/05/19(Sat) 18:16:11
☆ Re: 確率 / 中学数学苦手３年
解りやすい解説ありがとうございます。
No.50499 - 2018/05/20(Sun) 12:59:52
★ 微分について(大学1年) / ET
微分の問題集を解いていたところ
e^-√xを微分せよ
という問題が出てきました。
自分で解いてみたところ、1/(2√x)e^-√xという答えが出てきたのですが、解答を確認したところ、-1/(2√x)e^-√xとなっていました。
何度計算しても上の答えになってしまうのですが、どのように計算したらよいでしょうか。
ご回答宜しくお願い申し上げます
No.50479 - 2018/05/19(Sat) 10:47:01
☆ Re: 微分について(大学1年) / らすかる
{e^(-√x)}'=e^(-√x)・{-√x}'ですね。
-√xを微分すると-1/(2√x)ですから、マイナスは必要です。
No.50480 - 2018/05/19(Sat) 11:20:21
☆ Re: 微分について(大学1年) / ET
ありがとうございます！
No.50483 - 2018/05/19(Sat) 11:49:36
★ 確率 / 中学苦手３年
（２）（３）が解りません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.50478 - 2018/05/19(Sat) 10:23:51
☆ Re: 確率 / らすかる
(2)
2回とも奇数の場合は上方向に偶数マス進みますので白いマスに止まります。
2回とも偶数の場合は右方向に偶数マス進みますので白いマスに止まります。
よって色のついたマスに移動するためには2回の偶奇が異ならなければなりませんが、
逆に2回の偶奇が異なれば必ず色のついたマスに移動します。
従って求める確率は(2回目が1回目の偶奇と異なる確率)=1/2です。

(3)
1回目でAの位置の2マス左に移動した後に2回目で6が出た場合にどうするかが
問題で決められていませんので問題不備ですが、右端で止まることにすれば
2回とも偶数であり(2,2)以外であればよいので、
(1/2)(1/2)-(1/6^2)=2/9となります。
No.50481 - 2018/05/19(Sat) 11:28:44
☆ Re: 確率 / 中学苦手３年
解説ありがとうございます。
No.50484 - 2018/05/19(Sat) 15:09:49
★ 不動直線（高校レベル）について / テトラポット
不動直線に関することについて教えてください。

高校レベルの参考書の記述内容でわからないところがあり、投稿させていただきました。

参考書の記述内容


簡単のため、ベクトル、→p, (→p_0) , →u　をそれぞれp, (p_0) , u　と記述させていただきます。また、→0と0は分けて、簡略化せず記述します。

直線lのベクトル方程式を　l: p=(p_0)+tu　とおく。
このとき、lのfによる像l’は、Ap=A(p_0)+tAuである。
2直線lとl’が一致するためには、lとl’が平行であり、かつ１点を共有すればよい。

このことから次のことが成り立つ。

直線l: p=(p_0)+tu　が、１次変換Aの不動直線である。　　?@
⇔
Au//u (Au≠→0、すなわち Au=λu　なる0でない実数λが存在する)、
かつA(p_0)が直線l: p=(p_0)+tu 上の点である。　　　?A
⇔
uは、Aの(0でない実数の固有値の)固有ベクトルであり、
(p_0)は (A(p_0)-(p_0))//u　をみたす　　　　　　　　?B

このことより、次の定理を得る。

行列Aが0以外の実数の固有値をもたないとき、行列Aによる１次変換fは不動直線をもたない。


以上が参考書の記述です。　?@から?Bの番号は質問のため付けました。本文にはありません。

お伺いしたいことは以下の通りです。

（１）
?@から?Bの文章の流れ、構造について（読解力に自信がないのでお恥ずかしいのですが教えてください。）

?@である。ということは?Aと?Bということである。と言っていて、
?@を説明するために「2直線lとl’が一致するためには、lとl’が平行であり、かつ１点を共有すればよい。」という文章から、?Aを導きだし、?Aから?Bを導き出している。という理解でよいのでしょうか？

（２）
また、上記の文章から?Aを導き出しているという前提でお伺いします。

「lとl’が平行であり」という文章が、「Au//u (Au≠→0、すなわち Au=λu　なる0でない実数λが存在する)」に関連し、
「１点を共有すればよい。」という文章が、「A(p_0)が直線l: p=(p_0)+tu 上の点である。」
に関連していると考えています。
その場合、前半がわかりません。２つの直線が平行であるから、それぞれの方向ベクトルも平行である。そのため、Au//u 　というのは理解できます。ですが、その後のカッコ内のところが理解できません。
「Au≠→0、すなわち Au=λu　なる0でない実数λが存在する」の
「Au≠→0」はどこからきて、また、「Au≠→0」からどうやって、「すなわち Au=λu　なる0でない実数λが存在する」ということが導き出せるのでしょうか？

（３）
?Aから?Bについて

?Aの前半の「Au=λu　なる0でない実数λが存在する」ということから、
?Bの前半の「uは、Aの(0でない実数の固有値の)固有ベクトルであり」ということが、固有ベクトルの定義から導き出されていると考えています。

?Aと?Bの後半の「A(p_0)が直線l: p=(p_0)+tu 上の点である」から、「(p_0)は (A(p_0)-(p_0))//u　をみたす」ということはどうやって導き出されているのでしょうか？

（４）
定理の「行列Aが0以外の実数の固有値をもたないとき、行列Aによる１次変換fは不動直線をもたない」というのは、?@から?Bの議論からどうやって、また、どこを使って導き出されるのでしょうか？

以上です。（途中、わからないことのほかに、私がそう認識、理解しているということを書かせていただきました。そちらの方でも誤りがありましたら、ご助言ください。）

長文となりましたがこれらがお伺いしたい、ご助言を頂きたいことです。誤りや勘違いなど多々あるかと思いますが、ご助言をいただき、勉強させていただければありがたいと思います。
よろしくお願いいたします。
No.50474 - 2018/05/19(Sat) 01:18:32
☆ Re: 不動直線（高校レベル）について / 黄桃
＃もう高校では1次変換をやってないのではないですか？

(1)についてはそれでいいと思います(正確には、?@⇔?Aを示し、?A⇔?Bを示したのだから、合わせて?@,?A,?Bはどれも同じこと、と言っています）。

(2)について。
Auはl'の方向ベクトルですから、0になってはまずいのです。
もし、Au=0 になれば、lのAによる像は1点になります。
高校レベルでは「平行」といった場合、0ベクトルは除くと考えるのが普通で、その参考書でも x//y と書いたらx,yはいずれも0ベクトルでない、という前提があるのでしょう。x,yいずれも0ベクトルでなければ一方が他方の0でない定数倍になるのはいいでしょう。

(3)について。
ここは確かに上のように平行という言葉を解釈をするとおかしいですね。
A(p_0)-(p_0)が0ベクトルであるか、そうでないならuと平行、と書くべきです。
内容的には、(p_0)のfによる像A(p_0)が l上にある、といっているのですから、
A(p_0)=(p_0)+tu となるtが存在する、つまり、
A(p_0)-(p_0)=tu とかける、
というわけです。ただし、ここでtは0かもしれません。
なので、A(p_0)-p_0 は 0ベクトル(t=0の時)かuと平行(t≠0の時)、ということになります。

＃もしかすると、その参考書では0ベクトルはどんなベクトルとも平行という定義を
＃採用しているかもしれません。そうならAu≠0はカッコに入れるべきではなく、
＃?Aははっきりと「Au=λuとなる0でない実数λが存在する、かつ...」と書くべきです。

(4)について
「行列Aが0以外の実数の固有値をもたないとき、行列Aによる１次変換fは不動直線をもたない」とは、
「行列Aが0以外の実数の固有値をもたない　⇒ 行列Aによる１次変換fは不動直線をもたない」という意味ですから、対偶をとれば
「行列Aによる１次変換fは不動直線をもつ　⇒ 行列Aは0以外の実数の固有値をもつ」
であり、これをまさに今示した（?@　⇒　?Bの前半）のですから元の命題も正しいわけです。
No.50527 - 2018/05/21(Mon) 01:46:43
☆ Re: 不動直線（高校レベル）について / テトラポット
ご返信ありがとうございます。
返信内容を読ませていただき、大変参考になり、理解が進みました。ありがとうございました。
１次変換が高校の範囲ではないというご指摘ですが、いまは範囲ではないのですね。確認しておりませんでした。すみません。行列の延長だと思っていました。
使っている参考書を確認したら、新版になって発売されたのが2014年で比較的新しいと勘違いしていましたが、最初に出たのは29年前だったようです。
大変失礼しました。
長くなりましたが、ご返信頂き本当にありがとうございました。
No.50541 - 2018/05/22(Tue) 01:00:57
★ 高１　式の計算 / りゅう
いつも大変おせわになっております。

ｎを自然数とするとき、
2(-ab)＾n + 3(-1)^n+1a＾nb＾n + a＾n(-b)＾nを簡単な式にしたいのですが、どのようにしたらよいのか教えてください。
よろしくお願い致します。
No.50473 - 2018/05/19(Sat) 01:06:33
☆ Re: 高１　式の計算 / らすかる
2(-ab)＾n + 3(-1)^n+1a＾nb＾n + a＾n(-b)＾n でなく
2(-ab)＾n + 3(-1)^(n+1)a＾nb＾n + a＾n(-b)＾n ならば
2(-ab)^n + 3(-1)^(n+1)a^nb^n + a^n(-b)^n
(-1)^n・2(ab)^n-(-1)^n・3(ab)^n+(-1)^n・(ab)^n
=(-1)^n{2(ab)^n-3(ab)^n+(ab)^n}
=0
No.50475 - 2018/05/19(Sat) 02:44:17
☆ Re: 高１　式の計算 / りゅう
いつもありがとうございます。
返信が遅くなってまことに申し訳ございません。

2(-ab)＾n + 3(-1)^(n+1)a＾nb＾n + a＾n(-b)＾n
のほうで合っています。さすがです！
書き方が間違っていて申し訳ございません。

もしまだこの返信をご覧になられていたら、教えていただきたいのですが、
＞2(-ab)^n + 3(-1)^(n+1)a^nb^n + a^n(-b)^n
のところで、なぜ2(-ab)＾nが(-1)^n・2(ab)^になり、
+ 3(-1)^(n+1)a^nb^nが-(-1)^n・3(ab)^nになり、
+ a^n(-b)^nが+(-1)^n・(ab)^nになるのが分かりません。

今、学校の授業で展開をしていて、その展開のプリントの宿題で出た問題なのですが、授業で全く習っていないし、教科書や問題集にも類似問題も出ていないので、全く分かりません。
この問題は展開の範疇に入っているのでしょうか？
それとも別の範疇になるのでしょうか？
そんなことも分からなくて申し訳ございません・・・。
No.50496 - 2018/05/19(Sat) 22:17:07
☆ Re: 高１　式の計算 / らすかる
積の累乗を(xyz)^n=x^n・y^n・z^nのように分解できることはご存知ですか？
もしご存知なら、
2(-ab)^n=2×(-1×ab)^n=2×(-1)^n×(ab)^n=(-1)^n・2(ab)^n
3(-1)^(n+1)a^nb^n=3{(-1)・(-1)^n}(ab)^n=-(-1)^n・3(ab)^n
a^n(-b)^n=a^n(-1×b)^n=a^n・(-1)^n・b^n=(-1)^n・(ab)^n
のようになりますね。
No.50497 - 2018/05/19(Sat) 23:13:04
☆ Re: 高１　式の計算 / IT
> + a^n(-b)^nが+(-1)^n・(ab)^nになるのが分かりません。
>
> 今、学校の授業で展開をしていて、その展開のプリントの宿題で出た問題なのですが、授業で全く習っていないし、教科書や問題集にも類似問題も出ていないので、全く分かりません。
> この問題は展開の範疇に入っているのでしょうか？
> それとも別の範疇になるのでしょうか？
数研出版の「高等学校数学1」の数と式ー整式の乗法ー単項式の乗法に「指数法則」として下記が載っています。
今一度お手持ちの教科書を確認されることをお勧めします。

次の「指数法則」が成り立つ。
「指数法則」　nは正の整数とする。
１、略、２　略、　３ (ab)^n=(a^n)(b^n)
No.50501 - 2018/05/20(Sun) 13:46:21
☆ Re: 高１　式の計算 / りゅう
お二方ともどうもありがとうございました！
数１の教科書を確認したら、指数法則のところが載っていました。
a^ma^n=a^(m+n)という公式が載っていました。
授業でそういえばやったのですが、意味をきちんと理解できていなかったです。

n+1の意味が分からなかったのですが、らすかる先生の詳しい式を見てやっと理解でしました。

いつも本当にありがとうございます！！
No.50503 - 2018/05/20(Sun) 14:41:47
★ 二次関数について。 / コルム
2次関数y=x∧2-2ax＋2a∧2(0≦x≦2)(a:定数)とする。
(1)この関数の最小値mを求めよ。
(2)この関数の最大値Mが4となるとき、aの値を求めよ。
この問題がわかりません。全体的です。教えていただけると幸いです。
この問題の（２）で、a≦１、a>1の時を、a≦１、a≧１としてもよいのでしょうか？
No.50468 - 2018/05/18(Fri) 23:09:38
☆ Re: 二次関数について。 / コルム
この人の言う、全てのケースを検証してください。とはどういうことでしょうか？教えていただけると幸いです。
http://www3.rocketbbs.com/603/bbs.cgi?id=aoki&mode=res&resto=21933
No.50469 - 2018/05/18(Fri) 23:13:12
★ (No Subject) / もやし
場合分けと最大値最小値の対応がわからないです。

a<0のときx＝1 y＝1
になるのは何故ですか？
No.50466 - 2018/05/18(Fri) 22:46:17
☆ Re: / らすかる
a＜0のとき「＼」のように右肩下がりのグラフになりますので
1≦x≦3ならばx=1のとき最大値、x=3のとき最小値をとります。
No.50471 - 2018/05/18(Fri) 23:23:47
★ (No Subject) / 佐伯
どうして赤で直してるところは、不等号の向きが変わるのですか？
No.50462 - 2018/05/18(Fri) 22:16:27
☆ Re: / ヨッシー
言葉で理解した方が良いでしょう。
２，３，４・・・など、２以上の数の絶対値は２以上です。
-2, -3, -4 ・・・など、−２以下の数の絶対値は２以上です。
No.50463 - 2018/05/18(Fri) 22:23:53
☆ Re: / 佐伯
では、マイナスをつける場合は注意が必要ですね、ありがとうございました！

ついでになんですけども、93(1)の答えは、x+1,-x-1の2つ…でいいんでしょうか？
No.50467 - 2018/05/18(Fri) 22:48:08
☆ Re: / らすかる
解答だけではわかりません。問題を載せて下さい。
No.50470 - 2018/05/18(Fri) 23:19:29
☆ Re: / 佐伯
|x+1|です！
No.50476 - 2018/05/19(Sat) 07:40:45
☆ Re: / 佐伯
絶対値記号を外す問題です
No.50477 - 2018/05/19(Sat) 07:42:09
☆ Re: / らすかる
|x+1|の絶対値記号を外す問題ならば、
「x+1,-x-1の2つ」では不正解です。
正解はそこに書かれているように
「x≧-1のときx+1、x＜-1のとき-x-1」
となります。
No.50482 - 2018/05/19(Sat) 11:32:10
☆ Re: / 佐伯
ああなるほど。

そして今更なんですけど、解説のような解き方にするのほ何故ですか？
No.50487 - 2018/05/19(Sat) 15:39:54
☆ Re: / らすかる
絶対値記号を外すには、
基本的に絶対値の中身の正負で場合分けする必要があるからです。
No.50488 - 2018/05/19(Sat) 16:44:25
★ 簡単な高次方程式の問題 / Lily
途中の式まではわかるのですが、1つの方程式ができたあと、どうしたら6=2-aやa=1-2aなどといったものが出てくるのか分かりません！何か代入しているのでしょうか？
No.50457 - 2018/05/18(Fri) 08:28:27
☆ Re: 簡単な高次方程式の問題 / Lily
97が問題文です
No.50458 - 2018/05/18(Fri) 08:29:31
☆ Re: 簡単な高次方程式の問題 / らすかる
代入しているのではなく、
x^3+6x^2+ax+b = x^3+(2-α)x^2+(1-2α)x-α
が恒等式なので係数を比較しています。
2次の項の係数が左辺は6、右辺は2-αなので6=2-α
同様に
1次の項はa=1-2α
定数項はb=-α
ですね。
No.50459 - 2018/05/18(Fri) 08:38:25
★ 2重根号の外し方 / ちょこ
高校1年です。
2を作って公式を使う事は理解していますが、赤線を引いたところの2の作り方がどうしてこうなるのか分かりません。
No.50451 - 2018/05/18(Fri) 00:29:35
☆ Re: 2重根号の外し方 / ヨッシー
4√3＝2×2√3　なので、2√3 が √12 になることが
理解できれば　4√3＝2√12 になることは納得できますね？
2＝√4 なので、
　2√3＝√4×√3＝√(4×3)＝√12
です。
　√a×√b＝√(ab)
を使っています。

「２が出てきた」というより「２を残して、余計な整数は(２乗して)√の中に入れた」というべきでしょう。
No.50453 - 2018/05/18(Fri) 01:02:37
☆ Re: 2重根号の外し方 / ちょこ
4√3 = √4・4・3 ではないのですか？
No.50454 - 2018/05/18(Fri) 01:20:06
☆ Re: 2重根号の外し方 / ヨッシー
その計算自体は正しいですが、それだと√の外に２が残らないですね。
ですから
　4√3＝2×2√3＝2×√(2・2・3)＝2√12
のように、２だけ√の中に入れてやるのです。
No.50455 - 2018/05/18(Fri) 01:25:02
☆ Re: 2重根号の外し方 / ちょこ
ごめんなさい！寝ぼけてました。理解できました！
夜分遅くにありがとうこざいました。
No.50456 - 2018/05/18(Fri) 01:33:00
★ 定数aの範囲 / 佐伯
Q.不等式(1行目)を満たす最大の整数xがx=5であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

？ ≦6というのがいまいちよく分かりません。
No.50449 - 2018/05/17(Thu) 23:43:16
☆ Re: 定数aの範囲 / IT
条件から　ｘ＝６は　ｘ＜3a-1 を満たさない。
6＜3a-1　ではない。ということですから　3a-1≦6　です。
No.50450 - 2018/05/18(Fri) 00:20:06
☆ Re: 定数aの範囲 / 佐伯
説明を見てじっくり考えたら、少しづつ分かるようになってきました
ありがとうございました！
No.50460 - 2018/05/18(Fri) 12:36:18
★ 中3 一次関数 / わちゃ
3の(2)を詳しく教えてもらいたいです。
解説の「題意より点Sのy座標は負なので、〜」からがよくわからず、答えの図がイメージできません。
よろしくお願いします。
No.50444 - 2018/05/17(Thu) 19:45:06
☆ Re: 中3 一次関数 / X
条件から辺QR,PSがx軸と交点を持つことは
よろしいですか？
この、辺QR,PSとx軸との交点をそれぞれT,Uとすると
TR=US=0-(点Sのy座標)
=0-(-4t+8)=4t-8
よって
(求める面積)=(長方形RSUTの面積)
=TR×RS
=(4t-8)×2t
=8t^2-16t
となります。
No.50448 - 2018/05/17(Thu) 21:54:34
☆ Re: 中3 一次関数 / わちゃ
ようやく理解できました。
丁寧に教えていただいて、ありがとうございました。
No.50472 - 2018/05/18(Fri) 23:28:35
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