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★ チャート / 晨
チャートの予習で出たのですが、解答は、場合分けで解説されていたのですが、簡便法でも同じ答えが出たので、簡便法を用いて解いても大丈夫ですか？
No.50809 - 2018/06/03(Sun) 17:20:29
☆ Re: チャート / らすかる
解いた手順を書いて貰えませんか？
No.50811 - 2018/06/03(Sun) 17:24:24
☆ Re: チャート / 晨
途中おかしいなって思ってたら別の問題でした
水色の不等式を解け。という問題です
No.50812 - 2018/06/03(Sun) 17:51:56
☆ Re: チャート / らすかる
問題ないと思います。
No.50814 - 2018/06/03(Sun) 22:45:02
★ (No Subject) / タロウ
最初から、分かりません…。
No.50805 - 2018/06/03(Sun) 11:05:08
☆ Re: / らすかる
2次の係数が正である二次方程式f(x)=0が
0＜α＜1＜βである2実数解α,βを持つ条件は
f(0)＞0かつf(1)＜0
f(0)＞0から3k＞0 ∴k＞0
f(1)＜0から1+(4k-3)+3k＜0 ∴k＜2/7
従ってkの範囲は 0＜k＜2/7

解と係数の関係からα+β=-4k+3, αβ=3kなので
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=(-4k+3)^2-4(3k)=16k^2-36k+9

16k^2-36k+9=16(k-9/8)^2-45/4から
16k^2-36k+9はk＜9/8で減少なので
0＜k＜2/7から1/49＜16k^2-36k+9＜9
αとβの差が整数ならば(β-α)^2=16k^2-36k+9は平方数なので
16k^2-36k+9は1か4でなければならない。
0＜k＜2/7かつ16k^2-36k+9=1のときk=1/4
このときf(x)=x^2-2x+3/4=(x-1/2)(x-3/2)なので
α=1/2,β=3/2
0＜k＜2/7かつ16k^2-36k+9=4のときk=(18±2√61)/16で
kが有理数にならない。
従って答えは
k=1/4,α=1/2,β=3/2
No.50806 - 2018/06/03(Sun) 11:45:51
☆ Re: / タロウ
最初は、判別式ではないのですね！
よく分かりました。ありがとうございます！
No.50817 - 2018/06/03(Sun) 23:13:47
★ (No Subject) / もやし
［2］がどうなってるかわからないです！
なんで2パターンあるんですか？
No.50793 - 2018/06/03(Sun) 01:31:56
☆ Re: / ヨッシー
２パターンというのは
　(a-1)(b-1)＞0
から、なぜ
　a＞1 かつ　b＞1
と
　a＜1　かつ　b＜1
の２通り出来るのかということですか？

事実そうだから、としか言いようがないです。
　a＜1　かつ　b＜1
のときに、(a-1)(b-1)＞0 が成り立つのに、
(a-1)(b-1)＞0 が成り立つのは？と聞かれて
　a＞1 かつ　b＞1
しか答えないのは、片手落ちです。

最終的に、ａ＋ｂ＞２ を吟味して、
　a＜1　かつ　b＜1
は、落とされるのですが、だからといって、調べないのはダメです。
No.50800 - 2018/06/03(Sun) 09:39:29
★ (No Subject) / 教えてください
Bの位置、Dの位置関係を教えてください
No.50790 - 2018/06/03(Sun) 01:04:03
☆ Re: / らすかる

1つ目と4つ目の条件から
東側3グループが高原、西側3グループが古都と島で
島は全体で最も南

2つ目の条件から
Bは3つの高原の中で最も西寄り
さらに北側に4グループということは
B(高原)は最も南の島の次に南にある

3つ目の条件から
Dは島・B(高原)に次いで南
そして西側に2グループなのでDは2つある古都の東側

5つ目の条件からD(古都)・B(高原)・島はカップル
残りの古都と高原2つは家族

6つ目の条件から島がA、古都の残りがC、
高原の残り2つがEとF

ここまででCとEとFの南北の位置関係と
AとC・EとFの東西の位置関係はわからないが
それ以外は解決で

C(古都・家族)　　　　　　　　　E(高原・家族)　　F(高原・家族)

　　　　D(古都・カップル)
　　　　　　　　　　B(高原・カップル)
A(島・カップル)

こうなったので、確実にいえるのは5番のみ
No.50794 - 2018/06/03(Sun) 02:51:21
★ いくつも申し訳ないです / もやし
x≧1がある時とない時の違いってなんですか？
見えづらいですごめんなさいm(__)m
No.50787 - 2018/06/03(Sun) 00:14:50
☆ Re: いくつも申し訳ないです / もやし
忘れてました
No.50788 - 2018/06/03(Sun) 00:15:18
☆ Re: いくつも申し訳ないです / ヨッシー
「ない時」とは(ア)のことを言ってますか？

式の中に|ｘ−１| があれば、ｘ＜１ と ｘ≧１ に分けて調べる。
なければ、調べる必要ない、というだけのことです。
No.50802 - 2018/06/03(Sun) 09:57:04
★ 不等式の証明について。 / コルム
2001年室蘭工大の問題です。
（１）a,bは実数でｂ＞０とする。ｘ＞−aを満たすすべての
ｘに対してｘ＋ｂ＾２/（ｘ＋a)≧２ｂ−aが成り立つことを
示せ。また、等号が成り立つときのｘをa,bを用いて表せ。
で、この問題の等号成立で、ｘ＋a＝ｂ＾２/ｘ＋a＝２ｂ/２
の２ｂ/２は、どこから出てきたのでしょうか？
教えていただけないでしょうか？すみません。
ご教授願います。
No.50785 - 2018/06/02(Sat) 23:47:22
☆ Re: 不等式の証明について。 / らすかる
等号成立時
(x+a)={b^2/(x+a)} かつ (x+a)+{b^2/(x+a)}=2b であり
○+□=△で○と□が等しければどちらも△/2なので
x+a={b^2/(x+a)}=2b/2です。
No.50796 - 2018/06/03(Sun) 03:34:21
☆ Re: 不等式の証明について。 / コルム
(x＋a)＋｛b∧2/(x＋a)｝=2bで、いったいどこから、2bが出てきたのでしょうか？この式はどこから出てきたのでしょうか？教えていただけると幸いです。
No.50808 - 2018/06/03(Sun) 17:19:29
☆ Re: 不等式の証明について。 / らすかる
相加相乗平均の式 p+q≧2√(pq) で
p=x+a, q=b^2/(x+a) とすれば
(x+a)+{b^2/(x+a)}≧2b となります。
No.50810 - 2018/06/03(Sun) 17:23:13
☆ Re: 不等式の証明について。 / コルム
ありがとうございました。
No.50862 - 2018/06/05(Tue) 22:49:46
★ (No Subject) / もやし
いくつもごめんなさい(´･_･`)
式が考えつかないです。
言葉で教えていただけませんか？
No.50783 - 2018/06/02(Sat) 23:32:25
☆ Re: / ヨッシー
文字の選定は
　ｘ個以上仕入れるとする
で良いですね？

仕入値：２５０ｘ円
売れた個数：ｘ−30個
売上：400(x-30)＝400x−12000
利益＝売上−仕入値　なので、
10000円以上の利益を出す　を不等式にすると
　(400x−12000)−250x≧10000

あとは解くだけです。
No.50803 - 2018/06/03(Sun) 10:01:51
★ (No Subject) / タロウ
この問題をお願いします。
No.50779 - 2018/06/02(Sat) 23:05:11
☆ Re: / らすかる
P(x)=(x^2-3x-10)Q(x)+ax+b
=(x-5)(x+2)Q(x)+ax+b
とおくと
P(5)=4から5a+b=4
P(-2)=-10から-2a+b=-10
2式からa=2,b=-6なので
P(x)をx^2-3x-10で割ったときの余りは2x-6

Q(x)=(x-5)R(x)+cとおくと
Q(5)=2からc=2なので
Q(x)=(x-5)R(x)+2
R(x)=x^2+dx+eとおくとR(-3)=2から9-3d+e=2すなわち3d-e=7
またQ(x)=(x-5)(x^2+dx+e)+2なので
Q(-1)=2から-6(1-d+e)+2=2すなわちd-e=1
2式からd=3,e=2なのでR(x)=x^2+3x+2

Q(x)=(x-5)R(x)+2=(x-5)(x^2+3x+2)+2=x^3-2x^2-13x-8
P(x)=(x^2-3x-10)Q(x)+2x-6
=(x^2-3x-10)(x^3-2x^2-13x-8)+2x-6
=x^5-5x^4-17x^3+51x^2+156x+74
No.50791 - 2018/06/03(Sun) 01:13:22
☆ Re: / タロウ
ありがとうございます！
No.50797 - 2018/06/03(Sun) 06:33:31
★ (No Subject) / もやし
かっこ2番で、
これは、4.1とかの可能性はないんですか？
No.50775 - 2018/06/02(Sat) 22:27:41
☆ Re: / もやし
解答です
No.50777 - 2018/06/02(Sat) 22:29:09
☆ Re: / IT
> かっこ2番で、
> これは、4.1とかの可能性はないんですか？
何が4.1である可能性ですか？
No.50778 - 2018/06/02(Sat) 22:58:35
☆ Re: / もやし
この部分です！
No.50780 - 2018/06/02(Sat) 23:18:54
☆ Re: / IT
(a+5)/3 は4.1 でもいいですが4.5でも5でもいいです。4や5.1はダメです。

(a+5)/3が取り得るすべての範囲を表すと　4＜(a+5)/3≦5　となります。
No.50782 - 2018/06/02(Sat) 23:27:06
☆ Re: / もやし
やっぱりわからないですごめんなさい
なぜ範囲を絞ると≦5になるのですか？
No.50786 - 2018/06/02(Sat) 23:50:11
☆ Re: / ヨッシー
問題を最終局面だけに絞ると
　ｘ＜ｔ
を満たすｘのうちで、最大の整数が４であるとき、ｔの値の範囲を求めよ。
を考えることになります。

ｔ＝４ だと、ｘ＝４にならないです。
ｔが４より、少しでも大きいと　ｘ＝４になります。
ｔ＝５のとき、ｘ＝５は含まれません。
ｔが５より、少しでも大きいと　ｘ＝５ が含まれてしまいます。
以上より　４＜ｔ≦５　です。
No.50807 - 2018/06/03(Sun) 12:37:06
★ 高1 二次関数の最小値 / あき
場合分けの時に、不等号の下にイコールをつけてもいいのかどうかがよくわかりません。
たとえばこの問題の場合、(i)の時、「0くaく1のとき」とありますが
これを「0≦a≦1のとき x=aで最小値a^2-2a-1」と書いてもいいのでしょうか。
すいませんが教えて下さいませ。
No.50773 - 2018/06/02(Sat) 21:42:13
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / らすかる
a≦1の方はともかくとして、
0＜aを0≦aとするのはおかしいです。
aは「正の定数」ですから。
No.50774 - 2018/06/02(Sat) 22:20:38
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様 ありがとうございます。
なぜa≦1としてもいいのかがわかりません。
a=1だと最小値は-2だと思うのですが。
No.50784 - 2018/06/02(Sat) 23:43:30
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / らすかる
0＜a≦1のときx=aで最小値a^2-2a-1
ならばa=1を代入するとx=1で最小値1^2-2×1-1=-2
ですから問題ないですね。
No.50789 - 2018/06/03(Sun) 00:55:23
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様 ありがとうございます。
(i)で0<a≦1のとき を書く。 そうすると(ii)では[a>1]のとき を書くのですよね。
(ii)の、「a>1のとき」からの続きの書き方を教えて下さいませ。
No.50792 - 2018/06/03(Sun) 01:14:34
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / らすかる
a=1をどっちに含めるかの違いだけなので、
不等号が違っても書き方は全く同じです。

a＞1のとき、図(ii)より，
x=1で最小値-2
をとる。
No.50795 - 2018/06/03(Sun) 02:55:14
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様 ありがとうございます。
なかなか理解できずにすみません。
a>1ということは[1を含まない]のに、[x=1で最小値-2]となるところがどうしても分かりません。
No.50798 - 2018/06/03(Sun) 07:27:14
☆ Re: 高1 二次関数の最小値 / あき
らすかる様。
何度も本当にありがとうございました。
いま、フと、理解できたような気がします。
もう一度、しっかり考えます。本当に
お世話になりました♪
No.50799 - 2018/06/03(Sun) 07:35:08
★ 全射か否か、単射か否か / 新米
［2］がわかりません。
よろしくお願いいたします。
No.50771 - 2018/06/02(Sat) 19:21:29
☆ Re: 全射か否か、単射か否か / X
∀a s.t. a∈(-∞,0)
なるaに対し
g(x)=a
のとき
-1/x=a
∴x=-1/a∈(0,∞)
つまりaに対するxは必ず存在するので
g(x)は全射。

又、
g(t)=g(u)
のとき
-1/t=-1/u
∴t=u
よってg(x)は単射。
No.50772 - 2018/06/02(Sat) 19:30:30
☆ Re: 全射か否か、単射か否か / 新米
返信遅れました、ありがとうございます。
No.50820 - 2018/06/04(Mon) 11:36:18
★ (No Subject) / ^^
[b+c][a^2+{b+c}a+bc]が
[b+c][a+b][a+c]になるのはどうしてですか？
No.50769 - 2018/06/02(Sat) 17:15:39
☆ Re: / IT
[a^2+{b+c}a+bc]=[a+b][a+c] を示せばいいです。

左辺を因数分解（たすきがけ）するか、右辺を展開するかです。
No.50770 - 2018/06/02(Sat) 18:31:18
☆ Re: / ^^
すみません。難しくてできないです。
なんかこんな感じになります
No.50781 - 2018/06/02(Sat) 23:22:29
☆ Re: / ヨッシー

たすき掛けとはこういうことですね。
　a^2＋(b+c)a＋bc
と書くと紛らわしければ、
　x^2＋(b+c)x＋bc
とすればどうでしょう？

こうなりますね？
No.50801 - 2018/06/03(Sun) 09:53:35
★ (No Subject) / りん
(4)(5)が分かりません

お願いします
No.50767 - 2018/06/02(Sat) 14:20:26
☆ Re: / X
(4)
分母分子に
√(6n+1)+√(4n+3)
と
√(3n+2)+√(n+4)
をかけると
(与式)=lim[n→∞]{{(3n+2)-(n+4)}/{(6n+1)-(4n+3)}}{{√(3n+2)+√(n+4)}/{√(6n+1)+√(4n+3)}}
=lim[n→∞]{(2n-2)/(2n-2)}{{√(3n+2)+√(n+4)}/{√(6n+1)+√(4n+3)}}
=lim[n→∞]{{√(3+2/n)+√(1+4/n)}/{√(6+1/n)+√(4+3/n)}}
=(√3+1)/(√6+2)
=(1/2)(√3+1)(√6-2)
=(1/2)(3√2+√6-2√3-2)

(5)
(与式)=lim[n→∞]{(4/5)^n)}/{1+(2/5)^n}
=0
No.50768 - 2018/06/02(Sat) 17:15:00
★ 判断推理 / 教えてください
8通りのパターンの出し方がわからないです
No.50751 - 2018/06/01(Fri) 22:04:22
☆ Re: 判断推理 / 教えてください
写真です
No.50752 - 2018/06/01(Fri) 22:06:39
☆ Re: 判断推理 / 教えてください
解説見てもどういう意味かわかりません
No.50753 - 2018/06/01(Fri) 22:07:23
☆ Re: 判断推理 / らすかる
数直線の方がわかりやすいと思いますが、ここでは数直線は書きづらいので
[　][　][　][　][　][　][　][　]…が順に並んだ整数の枠を表すことにします。
例えば
[　][　][X][Y][　][　][　][　]
ならばXとYの差は1
[　][X][　][　][　][　][Y][　]
ならばXとYの差は5です。
ただし、大小関係は左が小さい場合も大きい場合もあるものとします。

まず、AとBの得点差が1点なので
[　][　][　][A][B][　][　][　]
と書けます。

次に、BとCの得点差が3点なので
CがBより左にあれば
[　][C][　][A][B][　][　][　] … (1)
右にあれば
[　][　][　][A][B][　][　][C] … (2)
となります。

さらに、CとDの得点差が4点なので
(1)の場合でDがCより左にあれば
[　][　][D][　][　][　][C][　][A][B][　][　] … (3)
右にあれば
[　][C][　][A][B][D][　][　] … (4)
(2)の場合でDがCより左にあれば
[　][　][　][AD][B][　][　][C] … (5)
右にあれば
[　][A][B][　][　][C][　][　][　][D][　] … (6)
のようになります。

そして、DとEの得点差が5点なので
(3)の場合でEがDより左にあれば
[　][E][　][　][　][　][D][　][　][　][C][　][A][B][　] … (7)
右にあれば
[　][D][　][　][　][C][E][A][B][　] … (8)
(4)の場合でEがDより左にあれば
[　][E][C][　][A][B][D][　] … (9)
右にあれば
[　][C][　][A][B][D][　][　][　][　][E][　] … (10)
(5)の場合でEがDより左にあれば
[　][E][　][　][　][　][AD][B][　][　][C][　] … (11)
右にあれば
[　][AD][B][　][　][C][E][　] … (12)
(6)の場合でEがDより左にあれば
[　][A][B][　][E][C][　][　][　][D][　] … (13)
右にあれば
[　][A][B][　][　][C][　][　][　][D][　][　][　][　][E][　] … (14)
となり、(7)〜(14)の8通りがあり得ることになります。

解説の表との対応は
?@＝(13)
?A＝(14)
?B＝(11)
?C＝(12)
?D＝(7)
?E＝(8)
?F＝(9)
?G＝(10)
となります。
No.50756 - 2018/06/01(Fri) 22:44:09
☆ Re: 判断推理 / IT
違う考え方で、 A→B→C→D→E→A　環状の隣接項間の増減を考えます。
|B-A|=1,|C-B|=3,|D-C|=4,|E-D|=5,|A-E|=3　合計16
ここで、(B-A)+(C-B)+(D-C)+(E-D)+(A-E)=0
よって、(B-A),(C-B),(D-C),(E-D),(A-E)のうち正のものの和は8.

正のものの組み合わせは,{(B-A),(C-B),(D-C)},{(B-A),(D-C),(A-E)},{(C-B),(E-D)},{(E-D),(A-E)} の４通り。

Aを0点とする。＃得点が負になることもありますが簡単のためです。気になれば　+A する。

正のものが
　(B-A),(C-B),(D-C)のとき (A,B,C,D,E)=(0,1,4,8,3) →1,4,5は誤り、2,3 を調べる。
　(B-A),(D-C),(A-E)のとき (A,B,C,D,E)=(0,1,-2,2,-3)　
　(C-B),(E-D)　　　のとき (A,B,C,D,E)=(0,-1,2,-2,3)　→2は誤り
　(E-D),(A-E)　　　のとき (A,B,C,D,E)=(0,-1,-4,-8,-3)

いずれの場合も「Ｂは２番目か４番目」は正しい。
よって正解は３．

(表を作って調べると、もれる恐れが少なく、記述量も少なくてすみます。)
No.50759 - 2018/06/01(Fri) 22:59:57
☆ Re: 判断推理 / 教えてください
ありがとうございます
No.50763 - 2018/06/02(Sat) 08:15:15
★ 不等式の整数解 / 七虹
写真の、左上の式を満たすxのうちで、最大の整数が6であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

最大の整数が6と書いてあるのに、≦7をつける必要はあるのでしょうか？
6(最大の整数)<2a+5という訳ですから、5<2a+5にもなるのは分かります。
図を見ると、6<2a+5は理解できますが、2a+5が7以下というのがどうにも納得いきません。数直線上に7以外って表してないですよね？

写真には載ってませんが、本の上の方に、x=6はx<2a+5を満たすが、x=7はx<2a+5を満たさないと書いてあるので余計に分かりません。
No.50750 - 2018/06/01(Fri) 21:54:02
☆ Re: 不等式の整数解 / らすかる
最大の整数が6ならば6＜2a+5というのは理解できるのですよね？
それならば、
最大の整数が7ならば7＜2a+5
最大の整数が8ならば8＜2a+5
・・・
も理解できますよね。
ということは、7＜2a+5だと最大の整数は7以上であって
「最大の整数が6」にはなりませんので7＜2a+5は条件を満たさず、
従って「最大の整数が6」になるためには
7≧2a+5という条件が必要になります。
No.50754 - 2018/06/01(Fri) 22:17:19
☆ Re: 不等式の整数解 / 七虹
x<2x+5の形になるのが最大6なので、7以上にはならないですよね？
No.50755 - 2018/06/01(Fri) 22:21:04
☆ Re: 不等式の整数解 / らすかる
質問の意味がわかりません。
No.50757 - 2018/06/01(Fri) 22:46:02
☆ Re: 不等式の整数解 / 七虹
私もどう説明したらいいか分からないので、解法を教えていただいてもいいですか？
解説を見てもよく分からないので。
No.50758 - 2018/06/01(Fri) 22:52:10
☆ Re: 不等式の整数解 / らすかる
x＜6を満たす最大の整数は 5
x＜6.001を満たす最大の整数は 6
x＜7を満たす最大の整数は 6
x＜7.001を満たす最大の整数は 7
x＜8を満たす最大の整数は 7
というのはOKですか？
つまり
○=6 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」にならない
○=6.001 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」になる
○=7 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」になる
○=7.001 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」にならない
○=8 のとき「x＜○を満たす最大の整数が6」にならない
のようになりますが、これはOKですか？
これからわかるように、
「x＜○を満たす最大の整数が6」となるためには
○は6ではダメで6より少しでも大きい数ならばOK
そして○は7までOKで7より少しでも大きいとダメ
ですから、6＜○≦7の場合に「x＜○を満たす最大の整数が6」となります。
No.50760 - 2018/06/01(Fri) 23:02:44
☆ Re: 不等式の整数解 / 七虹
あまりにもすんなりと説明が頭に入ってきたのでスクショして保存させて頂きました…！
分かりにくい質問ですみませんでした、ありがとうございます！
No.50761 - 2018/06/01(Fri) 23:22:08
★ (No Subject) / フーリエ級数の一階微分について
フーリエ級数を奇関数と仮定して簡素化して
f(x) = a0/2 + Σ(bn sinNx) とする。

そしたら

f'(x)= Σ(N * cosNx *bn) = Σ{ N * cosNx * (1/π *∫ f(x)sinNx dx) }
（級数と積分の範囲は省略。積分は0から2π）

になりますか？
すみません、フーリエ級数の微分ってググったんですが、本当に馬鹿でよくわからず。
係数部分の確認など兼ねて質問します。
No.50747 - 2018/06/01(Fri) 19:42:04
★ (No Subject) / 七虹
-3の絶対値は|-3|=3
何度も考えているのですが、中々分かりません。
No.50742 - 2018/06/01(Fri) 17:06:19
☆ Re: / ヨッシー
絶対値とはどういうものだと習いましたか？
　
No.50743 - 2018/06/01(Fri) 17:12:18
☆ Re: / 七虹
ある点と原点との距離でしたね…💧

それと、あとひとつお願いします。
2x+|x+1|+|x-1|=6
で、写真の上と下の場合分けは理解できたのですが、
真ん中の-1≦x<1のときの、絶対値の外し方が分かりません。
どうして、|x+1|にはマイナスをかけず、|x-1|にマイナスをかけるのですか？
No.50745 - 2018/06/01(Fri) 17:45:17
☆ Re: / IT
横から失礼します。
> ある点と原点との距離でしたね…💧
中学の教科書で　そう定義されていますね。

では、「数」と「点」の関係は？、点と点との「距離」とは？、と疑問が湧いてきます。へたをすると堂々巡りになってしまいます。

定義は、心に留めつつ、実際の計算では、
（性質）
　a≧0　のとき　|a|=a
　a＜0　のとき　|a|=-a を使えばいいと思います。

>2x+|x+1|+|x-1|=6
>真ん中の-1≦x<1のときの、絶対値の外し方が分かりません。
>どうして、|x+1|にはマイナスをかけず、|x-1|にマイナスを>かけるのですか？
-1≦x<1のとき x+1とx-1 それぞれの正負を調べて、上記（性質）を使って計算すればいいです。


なお、言葉だけで、すっきり理解するのは、難しいので、図やいろいろな例で慣れるのが良い気がします。

下記は、図など交えて説明してあり分かり易いかも知れません。

http://media.qikeru.me/%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4%E3%81%AE%E6%84%8F%E5%91%B3/#i
No.50746 - 2018/06/01(Fri) 18:53:04
☆ Re: / 七虹
不等式って、なんだかなんとなくで計算してしまう部分が結構あったので助かりました！
ありがとうございます！
No.50749 - 2018/06/01(Fri) 21:25:41
★ 答えが出ません / emi
A　が　Bと　Cを足した数であるとき、BとCの差が同じになるものは、次のうちのどれに当たるか。

1 A-B-C 2,A-B+C 3.A-C 4A-2C 5.A-B-2C

まず、Aに４、　Bを３．Cを１として、計算してみたところ、
2.４−３＋１＝２　 4.４−２＊１＝２ となり、２つ答えが出てしまいました。

答えは、Aに５、Bに３、Cに２を入れて、2番になるそうなのですが、どうしてでしょうか。
No.50736 - 2018/06/01(Fri) 05:13:57
☆ Re: 答えが出ません / ヨッシー
問題の意味がわかりません。
>A　が　Bと　Cを足した数であるとき
とは、Ａ＝Ｂ＋Ｃ であるとき　という意味ですね。

>BとCの差が同じ
とは、何と同じですか？

そして、１〜５ の選択肢は何を意味しますか？

まずは、問題文を省略したり、意訳したりせずにそのまま書いてみてください。
No.50737 - 2018/06/01(Fri) 08:47:20
☆ Re: 答えが出ません / ヨッシー
どうやら
ＢとＣの差と同値になる式は、次の１〜５のうちどれか？
という意味のようですね。

本来これは、Ａ＝４，Ｂ＝３，Ｃ＝１ とか、
Ａ＝５，Ｂ＝３，Ｃ＝２ とかの具体的な値を代入して
やるような問題ではないのですが、仮に代入したとしても、
正解のものは、条件を満たします。
ただし、入れた値によっては、正解でなくても、たまたま、答えが合う場合があります。
Ａ＝４，Ｂ＝３，Ｃ＝１ を入れたときの２番がそれです。
ちなみに、Ａ＝５，Ｂ＝３，Ｃ＝２ を入れると、２番は１になりませんので、「2番になるそうなのですが」は誤りです。
正解は４番です。

また、Ａ＝４，Ｂ＝３，Ｃ＝１を入れたから誤り、Ａ＝５，Ｂ＝３，Ｃ＝２を入れたから正解ということはなく、
最後の手段として、何通りかのパターンを入れてみて、正解を「当てる」ということはなくはないです。

さて、正しい方法ですが、Ａ＝Ｂ＋Ｃ をそれぞれの式に代入します。
１．Ａ−Ｂ−Ｃ＝(Ｂ＋Ｃ)−Ｂ−Ｃ＝０
２．Ａ−Ｂ＋Ｃ＝(Ｂ＋Ｃ)−Ｂ＋Ｃ＝２Ｃ
３．Ａ−Ｃ＝(Ｂ＋Ｃ)−Ｃ＝Ｂ
４．Ａ−２Ｃ＝(Ｂ＋Ｃ)−２Ｃ＝Ｂ−Ｃ
５．Ａ−Ｂ−２Ｃ＝(Ｂ＋Ｃ)−Ｂ−２Ｃ＝−Ｃ
これらより、ＢとＣの差となるのは、４．です。

ただし、この問題は　Ｂ≧Ｃ という条件を付けておかないと、
問題として成立しません。
Ａ＝５，Ｂ＝２，Ｃ＝３ を入れてみれば、４番ですら正解でないことがわかるでしょう。
No.50739 - 2018/06/01(Fri) 10:33:46
★ (No Subject) / 高2数2
a>0,a≠1
（loga x）^2+2（loga x^3 ） -7>0
の不等式の解き方がわかりません。
教えてください。
No.50733 - 2018/06/01(Fri) 00:17:34
☆ Re: / らすかる
(log[a]x)^2+2(log[a](x^3))-7＞0
(log[a]x)^2+6(log[a]x)-7＞0
(log[a]x+7)(log[a]x-1)＞0
log[a]x＜-7, log[a]x＞1
0＜a＜1のときlog[a]xは減少関数なので、真数条件と合わせて
x＞1/a^7, 0＜x＜a
1＜aのときlog[a]xは増加関数なので、真数条件と合わせて
0＜x＜1/a^7, x＞a
No.50734 - 2018/06/01(Fri) 00:28:01
★ 数III 微分 / 葦原
点Oを原点とするxy平面上の曲線 x^(1/3)+y^(1/3)=1 (x>0,y>0) 上の点P(cos^6(θ),sin^6(θ)) (0<θ<π/2)における接戦Lとx軸およびy軸との交点をそれぞれA,Bとするとき、2つの線分OA,OBの長さの和Mを求め、Mの最小値とその時のθを答えよ。

?@M=sin^(ア)(θ)+cos^(イ)(θ)

?AMの最小値 ウ/エ (θ=π/オのとき)

よろしくおねがいします！
No.50730 - 2018/05/31(Thu) 23:32:53
☆ Re: 数III 微分 / らすかる
dx/dθ=-6sinθ(cosθ)^5, dy/dθ=6cosθ(sinθ)^5 から
dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=-(sinθ)^4/(cosθ)^4 なので
Lの式は{(sinθ)^4}x+{(cosθ)^4}y=(sinθ)^4(cosθ)^4となり
A((cosθ)^4,0), B(0,(sinθ)^4)
よってM=(sinθ)^4+(cosθ)^4

M={(sinθ)^2+(cosθ)^2}^2-2(sinθ)^2(cosθ)^2
=1-(sin2θ)^2/2
これが最小となるのはsin2θ=1すなわちθ=π/4のときで
最小値は1-1/2=1/2
No.50735 - 2018/06/01(Fri) 00:42:26
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