いつもお世話になっております。
高1の計算の問題です。
しょーもないと言われてしまうと、申し訳ないのですが、綺麗に解く方法がわかりません。
綺麗に解きたいんです！
1と2以外全部綺麗に解けません。
私の解答は無視してください。
よろしくお願いします！！
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No.49754 - 2018/04/17(Tue) 20:20:47
| ☆ Re: 式の計算。 / IT | | | (3)
d=a+b+cとおく
与式＝d^2+(d-2a)^2+(d-2b)^2+(d-2c)^2
=d^2+(d^2-4ad+4a^2)+(d^2-4bd+4b^2)+(d^2-4cd+4c^2)
=4d^2-4(a+b+c)d+4a^2+4b^2+4c^2
=4a^2+4b^2+4c^2
（別解）
a,b,c について対称なので aに関する項のみ計算すると
a^2+2(b+c)a+a^2-2(b+c)a+a^2+2(c-b)a+a^2+2(b-c)a=4a^2
よって与式＝4a^2+4b^2+4c^2
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No.49755 - 2018/04/17(Tue) 20:49:38 |
| ☆ Re: 式の計算。 / 蘭   | | |
ありがとうございます！！
理解できました！
４と５もよろしくお願いしたいです！
本当にすみません！よろしくお願いします！
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No.49756 - 2018/04/17(Tue) 21:04:36 |
| ☆ Re: 式の計算。 / IT | | | (4) x,y,z について対称なので途中xに関する項だけ計算する
(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)=((y+z)^2-x^2)(x^2-(y-z)^2)
xに関する項＝-x^4+((y-z)^2+(y+z)^2)x^2=-x^4+(2y^2+2z^2)x^2=-x^4+2(xy)^2+2(zx)^2
与式はx,y,z について対称なので
与式=-x^4-y^4-z^4+2(xy)^2+2(yz)^2+2(zx)^2
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No.49757 - 2018/04/17(Tue) 21:20:42 |
| ☆ Re: 式の計算。 / 蘭 | | |
なるほど！
結構大変なのですね！！
５もよろしくお願いします！！！
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No.49758 - 2018/04/17(Tue) 21:28:36 |
| ☆ Re: 式の計算。 / IT | | | (5)
与式のうちaに関する項
=a(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+(b+c)(a^2-a(b+c))
=a^3+(b^2+c^2)a-(b+c)a^2-abc+(b+c)a^2-((b+c)^2)a
=a^3+(b^2+c^2)a-abc-(b^2+c^2+2bc)a
=a^3-3abc
与式はa,b,cについて対称なので、与式=a^3+b^3+c^3-3abc
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No.49763 - 2018/04/17(Tue) 22:00:14 |
| ☆ Re: 式の計算。 / 蘭 | | | あらまー。
私の解答は、全然違いましたね泣
ありがとうございます！
いつも助かってます！
またよろしくお願いします。！
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No.49793 - 2018/04/19(Thu) 19:41:01 |
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