[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ 数列 / 化学の新研究
(1)からお願いします。
No.49896 - 2018/04/23(Mon) 19:58:29
☆ Re: 数列 / X
S[n]=2a[n]+n-5 (A)
とします。

(1)
(A)においてn=1のとき
a[1]=2a[1]-4
∴a[1]=4

(2)
条件から
a[n+1]=S[n+1]-S[n]
∴(A)から
a[n+1]={2a[n+1]+n+1-5}-{2a[n]+n-5}
これより
a[n+1]=2a[n+1]-2a[n]+1
∴a[n+1]=2a[n]-1

(3)
(2)の結果から
a[n+1]-1=2(a[n]-1)
∴a[n]-1=(a[1]-1)・2^(n-1)
これに(1)の結果を代入して
a[n]=3・2^(n-1)+1 (B)
一方、条件から
T[n]=Σ[k=1〜n]S[k]
これに(A)を代入すると
T[n]=Σ[k=1〜n]{2a[n]+n-5}
=2S[n]+(1/2)n(n+1)-5n
=2{2a[n]+n-5}+(1/2)n(n+1)-5n
=4a[n]+(1/2)n(n+1)-4n-5
これに(B)を代入して
T[n]=4{3・2^(n-1)+1}+(1/2)n(n+1)-4n-5
=3・2^(n+1)+(1/2)n^2-(7/2)n-1
No.49901 - 2018/04/23(Mon) 21:04:28
★ (No Subject) / 高校二年
かっこの二番解説お願いします
No.49894 - 2018/04/23(Mon) 19:12:41
☆ Re: / ヨッシー
(1) で３つが異なる目の出方は、１２０通り（確率 5/9) と
出たと思いますが、このうち、例えば、
(1,2,3)(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1) の６通りは、
出た目はすべて同じで、出る順が違う組です。
このうち、条件を満たすのは、(3,2,1) だけ（６つに１つ）ですので、
目の出方は 120÷６＝２０，確率は 5/54
となります。
No.49895 - 2018/04/23(Mon) 19:23:44
★ (No Subject) / 2
この関数を微分する方法を教えてください。
No.49885 - 2018/04/23(Mon) 01:06:46
☆ Re: / らすかる
{f(x)}^n の微分は n{f(x)}^(n-1)・f'(x) なので
{(tanx+1/tanx)^2}'=2(tanx+1/tanx)・{tanx+1/tanx}' です。
tanxの微分は1/(cosx)^2、1/tanxの微分は-1/(sinx)^2なので
{tanx+1/tanx}'=1/(cosx)^2-1/(sinx)^2 ですね。
あとは式を整理すれば終わりです。

先に変形して
tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=1/(sinxcosx)=2/sin2x から
(tanx+1/tanx)^2=(2/sin2x)^2=4/(sin2x)^2 なので
{(tanx+1/tanx)^2}'={4/(sin2x)^2}'
=-16sin2xcos2x/(sin2x)^4
=-16cos2x/(sin2x)^3
のようにすることもできます。
No.49887 - 2018/04/23(Mon) 01:38:52
★ 指数法則 / あいうえお
指数法則 a^r✖a^s=a^(r+s)などはなぜa>0で定義されているのですか。(負の有理数の時は？)
No.49883 - 2018/04/22(Sun) 23:16:53
☆ Re: 指数法則 / らすかる
aが負だとr,sが整数でない時に不都合ですね。
No.49884 - 2018/04/22(Sun) 23:25:18
☆ Re: 指数法則 / あいうえお
> aが負だとr,sが整数でない時に不都合ですね。


なぜですか？
No.49890 - 2018/04/23(Mon) 07:57:16
☆ Re: 指数法則 / らすかる
例えば(-1)^(1/3)や(-1)^(2/3)は3価なので
3価のうちのどれを選ぶかによって
(-1)^(1/3)×(-1)^(2/3)の値は変わります。
(-1)^√2など指数が無理数だと無限価で、
さらに困ることになります。
No.49891 - 2018/04/23(Mon) 08:10:05
★ (No Subject) / わし
高校数学です

考え方教えてください。
No.49879 - 2018/04/22(Sun) 20:28:05
☆ Re: / IT
高校数学ではなくて大学数学ですね。
（現行高校数学では行列は習いませんし、過去にあったときも２次正方行列まででした。）

a[n]に掛けてある行列をA として、Aを対角化してA^p を考えるのですが、
選択式問題なので 　
((1/2)^2)A^2,((1/2)^3)A^3,((1/2)^4)A^4 を計算すれば、推測できて,答えが選べると思います。
No.49882 - 2018/04/22(Sun) 22:20:36
★ (No Subject) / ぬさ
中１です。

まだ分解できますか？
No.49874 - 2018/04/22(Sun) 16:29:38
☆ Re: / らすかる
(x+y)(x^2+xy+y^2)で終わりです。
No.49875 - 2018/04/22(Sun) 19:02:43
★ 求め方 / moeirltalmp
求め方教えてください
No.49870 - 2018/04/22(Sun) 15:07:08
☆ Re: 求め方 / moeirltalmp
> 求め方教えてください

ちなみに答えは
1.80×10^2か3です
No.49873 - 2018/04/22(Sun) 15:51:18
☆ Re: 求め方 / X
有効数字が1,8,0ですので頭につく値は
1.80
後は1800をこれで割って
1000(=10^3)
ですので、求める値は
1.80×10^3
となります。
No.49880 - 2018/04/22(Sun) 20:47:53
★ 数と式 / ぴんく
途中式教えてください！！
x=3,y=-1です！！
No.49863 - 2018/04/22(Sun) 14:19:15
☆ Re: 数と式 / 高3
x＋y=2-?@
x−2y=5-?A
?@-?Aより、3y=−3 よってy=−1
?@より x=3
No.49866 - 2018/04/22(Sun) 14:33:54
☆ Re: 数と式 / ぴんく
> x＋y=2-?@
> x−2y=5-?A
> ?@-?Aより、3y=−3 よってy=−1
> ?@より x=3

ありがとうございます😭
No.49869 - 2018/04/22(Sun) 15:05:22
★ (No Subject) / 数と式
中央の問いの⑶がよく理解できません
解説お願いします
No.49855 - 2018/04/22(Sun) 13:09:36
☆ Re: / IT
A=a+b+c とおくと,
与式=ab(A-c)+bc(A-a)+ca(A-b)+3abc
=A(ab+bc+ca)
No.49856 - 2018/04/22(Sun) 13:16:11
★ 数と式中学 / あわ
途中式教えてもらえますか？
x=4,y=3です。
No.49850 - 2018/04/22(Sun) 10:29:38
☆ Re: 数と式中学 / IT
１つめの式を６倍　3x+2y=18
２つめの式を２倍　4x-2y=10
二つの式を足すと　7x=28
これを７で割って　x=4
これを２つめの式に代入8-y=5
移項して　8-5=y
No.49852 - 2018/04/22(Sun) 12:41:54
★ 資料の活用 / れーぬ
途中式と答え教えてください。お願いします。
No.49849 - 2018/04/22(Sun) 10:25:21
☆ Re: 資料の活用 / IT
3
100円が表になる確率は1/2 このとき表が出た硬貨の金額の合計は60円以上。
100円が裏になる確率は1/2
このとき表が出た硬貨の金額の合計が60円以上になるのは、
50円、10円ともに表のときで確率は1/2×1/2

よって求める確率は1/2+(1/2)(1/2)(1/2)

4
１人も男子が含まれない確率は(3/6)(2/5)なので
求める確率は1-(3/6)(2/5)

組み合わせを使うなら
６人から２人を選ぶ組み合わせの数は6C2
女子３人から２人を選ぶ組み合わせの数は3C2

よって女子だけが選ばれる確率は(3C2)/(6C2)
求める確率は1-(3C2)/(6C2)
No.49854 - 2018/04/22(Sun) 13:08:14
☆ Re: 資料の活用 / れーぬ
> 3
> 100円が表になる確率は1/2 このとき表が出た硬貨の金額の合計は60円以上。
> 100円が裏になる確率は1/2
> このとき表が出た硬貨の金額の合計が60円以上になるのは、
> 50円、10円ともに表のときで確率は1/2×1/2
>
> よって求める確率は1/2+(1/2)(1/2)(1/2)
>
> 4
> １人も男子が含まれない確率は(3/6)(2/5)なので
> 求める確率は1-(3/6)(2/5)
>
> 組み合わせを使うなら
> ６人から２人を選ぶ組み合わせの数は6C2
> 女子３人から２人を選ぶ組み合わせの数は3C2
>
> よって女子だけが選ばれる確率は(3C2)/(6C2)
> 求める確率は1-(3C2)/(6C2)

ありがとうございます

ちなみに

2番も教えていただけませんか？？
No.49872 - 2018/04/22(Sun) 15:13:17
★ 図形中学2年 / れーぬ
⑴96°
⑵xは77°、yは27°
です。
途中式教えてください。
No.49848 - 2018/04/22(Sun) 10:21:39
☆ Re: 図形中学2年 / 高3
見ずらい所があったら言ってください。
No.49862 - 2018/04/22(Sun) 13:58:30
☆ Re: 図形中学2年 / れーぬ
> 見ずらい所があったら言ってください。

わざわざありがとうございます
No.49871 - 2018/04/22(Sun) 15:09:43
★ 関数二年生 / のの
2点（-4,5）,（2,2）を通る直線。
回答はy=-（1/2）x+3です。
途中式教えてください
No.49847 - 2018/04/22(Sun) 10:15:06
☆ Re: 関数二年生 / IT
求める直線の式をy=ax+b とおく
（-4,5）を通るので　5=-4a+b…?@
（2,2）を通るので　2=2a+b…?A
?@-?A　3=-6a よってa=-1/2
?Aに代入　2=-1+b よってb=3
No.49853 - 2018/04/22(Sun) 12:52:20
★ 関数分野 / 河北梨華
yはxの一次関数で、x=2のときy=7.x=4のときy=13である。
❶yをxの式で表しなさい
❷x=のときのyの値を求めなさい
❸y=4のときのxの値を求めなさい
答えは
❶y=3x+1
❷印刷が薄くて見えません。
❸印刷が薄くて見えません。

回答は手元にありますが、途中式や計算式の印刷が薄いです。。 もしよければおしえてください
No.49845 - 2018/04/22(Sun) 10:08:56
☆ Re: 関数分野 / 高3
y=ax＋bとおく
?@代入すると、7=2x＋b
13=4x＋b
　解くと、x=3,b=1
よって求める一次関数はy=3x＋1
?Af(x)=3x＋1とすると・・・
（x=　を代入すると、答えになります。）
?B4=3x＋1より　x=1
　
　
No.49860 - 2018/04/22(Sun) 13:26:09
★ 〈図形〉中学1・2年 / 河北梨華
⑴33π㎠
⑵30π㎤
です。途中式教えてください！
No.49844 - 2018/04/22(Sun) 10:02:32
☆ Re: 〈図形〉中学1・2年 / 高3
見づらい所があったら言ってください。
No.49865 - 2018/04/22(Sun) 14:31:19
☆ Re: 〈図形〉中学1・2年 / ボーロ
> 見づらい所があったら言ってください。

質問者と答えが異なっています。

僕もこの問題わかりませんね。（笑）
No.49867 - 2018/04/22(Sun) 14:37:29
☆ Re: 〈図形〉中学1・2年 / 高3
半球の断面の表面積と、円錐の断面(底面）の表面積がいらないので S=51π−18π=33π（cm^2)
半球の体積は　4π×3^3×1/3×1/2=18π（cm^3)
円錐の体積は　π×3^2×4×1/3=12π　（cm^3)
よって　V=18π＋12π=30π（cm^3)
教えてくれてありがとうございます
No.49868 - 2018/04/22(Sun) 14:52:20
★ 中３　2次関数 / りゅう
昨日に引き続きすみません！
（３）の問題が分からないので、教えていただけますでしょうか？
よろしくお願い致します。
No.49843 - 2018/04/22(Sun) 09:52:09
☆ Re: 中３　2次関数 / 高3
何回計算しても、tは存在しないことになってしまうのですが(計算ミスかも・・・）　答えは分かりますか？
No.49857 - 2018/04/22(Sun) 13:16:36
☆ Re: 中３　2次関数 / りゅう
返信ありがとうございます。
申し訳ございませんが、解答はございません。
No.49858 - 2018/04/22(Sun) 13:20:40
☆ Re: 中３　2次関数 / 高3
中途半端ですが、
計算ミスがあったら教えてもらえると助かります。
No.49861 - 2018/04/22(Sun) 13:36:09
☆ Re: 中３　2次関数 / りゅう
すごく分かりやすく教えていただいてどうもありがとうございました！
とても理解することができました。
解答が無くて申し訳ございません。

正解をどなたかフォローしていただければ助かります。
よろしくお願い致します。
No.49864 - 2018/04/22(Sun) 14:28:57
☆ Re: 中３　2次関数 / らすかる
直線CDとx軸の交点Fは(-5/2,0)
△FCE=3△FDEなので△DCE=(2/3)△FCE
△FCEは底辺|t+5/2|、高さ3なので面積は3|2t+5|/4
よって△DCE=(2/3)△FCE=|2t+5|/2
△DBA=(5/2)×(3+1)÷2=5から
|2t+5|/2=2△DBA=10
|2t+5|=20
t＜-5/2のとき-(2t+5)=20を解いてt=-25/2
t≧-5/2のとき2t+5=20を解いてt=15/2
両者適解なので、条件を満たすtは-25/2,15/2

# 計算はご確認下さい。
No.49876 - 2018/04/22(Sun) 19:38:02
☆ Re: 中３　2次関数 / らすかる
高3さんの解答は、Dの座標が正しくないです。
x=-1でなくy=-1です。
No.49877 - 2018/04/22(Sun) 19:39:46
☆ Re: 中３　2次関数 / りゅう
返信ありがとうございます。
よく見るとｙが-１と書かれてありました💦

とても丁寧に教えていただいて、どうもありがとうございました。
おかげで理解することができました。
いつもありがとうございます。
No.49881 - 2018/04/22(Sun) 20:48:53
★ 極限の問題です / りん
(5)(11)(13)(17)が分かりません
よろしくお願いします
No.49837 - 2018/04/22(Sun) 06:08:20
☆ Re: 極限の問題です / らすかる
(5)
x=1のときx^2-1=0,x^3+1=2なので
lim[x→1](x^2-1)/(x^3+1)=0/2=0

(11)
lim[x→+∞]{2^x-2^(-x)}/{2^x+2^(-x)}
=lim[x→+∞]{1-2^(-2x)}/{1+2^(-2x)}
=1/1
=1

(13)
lim[x→+∞](1+2/x)^(3x)
=lim[x→+∞]{1+2/(2x)}^(6x)
=lim[x→+∞]{(1+1/x)^x}^6
=e^6

(17)
分母は9inxに見えますが
もしsinxならば
x→+0のときsinx→+0,logx→-∞なので
lim[x→+0]sinx/logx=0
No.49839 - 2018/04/22(Sun) 06:20:17
☆ Re: 極限の問題です / りん
ありがとうございます！
> (13)
> lim[x→+∞](1+2/x)^(3x)
> =lim[x→+∞]{1+2/(2x)}^(6x)
> =lim[x→+∞]{(1+1/x)^x}^6
> =e^6

2行目への変換が分かりません
お願いします
No.49840 - 2018/04/22(Sun) 06:54:16
☆ Re: 極限の問題です / らすかる
x→+∞ ということは2x→+∞でも同じですから、xを2xに置き換えました。
No.49841 - 2018/04/22(Sun) 06:59:04
★ 逆三角関数 / るびー
はじめまして。
Arcsin(Arccosx)=？
という逆三角関数の問題です。
全くわかりません。
よろしくお願いします。
No.49836 - 2018/04/22(Sun) 03:36:52
☆ Re: 逆三角関数 / らすかる
その式をどうする問題ですか？
変形するとしても何かできそうな気はしませんが、問題は正しいですか？
No.49838 - 2018/04/22(Sun) 06:10:56
☆ Re: 逆三角関数 / るびー
> その式をどうする問題ですか？
> 変形するとしても何かできそうな気はしませんが、問題は正しいですか？

そうなんですよね…
xを使ってこの逆三角関数の値を解答する問題だと思うんですが、式変形すら上手くいかないです…
問題は課題プリントに載ってるのをそのまま載せたので正しいはずですが、講師がミスをしている可能性も捨てきれません…
No.49859 - 2018/04/22(Sun) 13:24:52
☆ Re: 逆三角関数 / らすかる
Arcsin(cosx) とか
Arccos(sinx) とか
sin(Arccosx) とか
cos(Arcsinx) ならば求められますけどね。
No.49878 - 2018/04/22(Sun) 19:46:13
☆ Re: 逆三角関数 / るびー
> Arcsin(cosx) とか
> Arccos(sinx) とか
> sin(Arccosx) とか
> cos(Arcsinx) ならば求められますけどね。

そうですよね。
コメントありがとうございました。
No.49888 - 2018/04/23(Mon) 02:15:45
★ 中３　二次方程式 / りゅう
お世話になります。
下記の問題が分からないので教えてください。

ｘ＞０とする。
ある商品を定価のｘ％引きで売ったところ、売り上げ個数が（ｘ＋20）％増え、売上総数は8.75％増えた。
ｘの値を求めよ。

どうぞよろしくお願い致します。
No.49830 - 2018/04/21(Sat) 19:38:09
☆ Re: 中３　二次方程式 / IT
「売上総数」の意味が不明なので　解けないと思います。「売上総額」では？
No.49831 - 2018/04/21(Sat) 19:58:55
☆ Re: 中３　二次方程式 / IT
「売上総額は8.75％増えた。」として、問題文を式で表すと　(1-0.01x)(1+0.01(x＋20))=1+8.75/100

両辺に10000を掛けて、(100-x)(100+x+20)=10000+875
展開して移項して整理すると　x^2+20x-1125=0
因数分解すると　(x+45)(x-25)=0
x＞0なのでx=25
No.49832 - 2018/04/21(Sat) 20:43:43
☆ Re: 中３　二次方程式 / りゅう
すみません！
売上総額の間違いでした。

間違っていたにも関わらず、早速教えていただいて本当にありがとうございました。
No.49833 - 2018/04/21(Sat) 20:55:54
☆ Re: 中３　二次方程式 / りゅう
何度も申し訳ございません。

＞両辺に10000を掛けて、(100-x)(100+x+20)=10000+875
の計算方法で躓いています。
(1-0.01x)(1+0.01(x＋20))=1+8.75/100
の左辺に10000を掛けるやり方を教えてください。
No.49834 - 2018/04/22(Sun) 00:22:00
☆ Re: 中３　二次方程式 / らすかる
(1-0.01x)に100を掛けて(100-x)
(1+0.01(x+20))に100を掛けて(100+(x+20))
となります。
最初から「10000を掛ける」と考えるわけではなく、
(1-0.01x)を整数にするためには100倍する必要がある
(1+0.01(x+20))を整数にするためには100倍する必要がある
右辺は10000倍すれば整数になる
よって両辺を10000倍すればよい
のように考えます。
No.49835 - 2018/04/22(Sun) 02:48:51
☆ Re: 中３　二次方程式 / りゅう
ありがとうございました。
左辺で(1-0.01x)を100倍と(1+0.01(x+20))を100倍をしたので、右辺は100×100で10000倍となるという考え方で理解したのですが、合っておりますでしょうか？
何度も申し訳ございません。
No.49842 - 2018/04/22(Sun) 09:48:33
☆ Re: 中３　二次方程式 / らすかる
はい、合っています。
No.49846 - 2018/04/22(Sun) 10:10:51
☆ Re: 中３　二次方程式 / りゅう
ありがとうございました！
No.49851 - 2018/04/22(Sun) 11:32:39
★ 整数の性質 / れんこん
xとyは整数とする。
3x+7y=-1を満たしている。
?@. 2x+3yの値が2桁の自然数となるときその最大値Mを求めよ。
?A. ?@で求めた最大値に対して2ab+a-2b-25=Mをみたす自然数a,bの値を求めよ。
No.49823 - 2018/04/21(Sat) 17:46:12
☆ Re: 整数の性質 / れんこん
全くわかりません。よろしくお願いします。
No.49824 - 2018/04/21(Sat) 17:47:00
☆ Re: 整数の性質 / IT
x=2,y=-1 は条件をみたす。
3x+7y=3・2+7(-1)
3(x-2)=-7(y+1)
3と7は互いに素なので　x-2=7k とおける
x=7k+2
y+1=-3k,y=-3k-1
No.49825 - 2018/04/21(Sat) 18:05:12
☆ Re: 整数の性質 / IT
上記は途中までです。
「x=2,y=-1 は条件をみたす。」のは簡単な試行錯誤で見つけました。kは任意の整数です。

x=7k+2,y=-3k-1 を2x+3yに代入すれば、?@は出来ると思います。やってみてください。
No.49827 - 2018/04/21(Sat) 18:12:31
☆ Re: 整数の性質 / IT
?@M=96 になると思います。
?A2ab+a-2b-25=M
⇔(a-1)(2b+1)+1-25=M
⇔(a-1)(2b+1)=M+24=120=(2^3)3・5

ここで2b+1 が奇数であることを使えばいいです。
No.49828 - 2018/04/21(Sat) 18:23:08
☆ Re: 整数の性質 / れんこん
解けました。ありがとうございました！
No.49829 - 2018/04/21(Sat) 18:23:20
全22756件 [ ページ : << 1 ... 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 ... 1138 >> ]