[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ 中3範囲。 図形の問題です。 / 蘭
いつもお世話になっております。
また全然わからない問題に出会ってしまいました。

この問題です。

解けそうで解けないです。

答えも知らないです。

いつも協力ありがとうございます！
回答よろしくお願いします。


.
No.49529 - 2018/03/31(Sat) 09:16:51
☆ Re: 中3範囲。 図形の問題です。 / らすかる
△APR=(7/13)(9/11)△ABC=(63/143)△ABC
△BQP=(6/13)(1/2)△ABC=(3/13)△ABC
△CRQ=(2/11)(1/2)△ABC=(1/11)△ABC
なので
△PQR=△ABC-△APR-△BQP-△CRQ
=△ABC-(63/143)△ABC-(3/13)△ABC-(1/11)△ABC
=(34/143)△ABC
よって正方形PQRS=(68/143)△ABCなので、
正方形の一辺をxとすると△ABC=(143/68)x^2

△BQP=(3/13)△ABC=(33/68)x^2
BからPQに垂線BHを下ろすと
BH=△BQP×2÷PQ=(33/34)x

P,A,RからBCに垂線PD,AE,RFを下ろすと
PD=(6/13)AE, RF=(2/11)AEなので
PD：RF=6/13：2/11=33：13
△PDQ≡△QFRからQD=RFなのでPD：QD=33：13
△BHQ∽△PDQからBH：QH=PD：QD=33：13なのでQH=(13/33)BH=(13/34)x
よってPH=PQ-QH=x-(13/34)x=(21/34)x
BH^2+PH^2=BP^2にBH=(33/34)x,PH=(21/34)x,BP=6を代入して
{(33/34)^2+(21/34)^2}x^2=36
∴x^2=36/{(33/34)^2+(21/34)^2}=136/5
No.49535 - 2018/03/31(Sat) 13:48:08
☆ Re: 中3範囲。 図形の問題です。 / 蘭
なんと………
えげつない答えなんでしょう笑笑



本当にありがとうございます！！！

いつもお世話になり、ほんとうに感謝しています！
またよろしくお願いします。


.
No.49536 - 2018/03/31(Sat) 15:00:46
☆ Re: 中3範囲。 図形の問題です。 / らすかる
計算間違いがありましたので、元の書き込みを修正しました。
問題文を検索すると、もっと簡潔な解き方が見つかります。
No.49538 - 2018/03/31(Sat) 15:17:52
★ (No Subject) / 元中三
変化の割合についてまとめてみたのですが、(2)の反比例のグラフの変化の割合は正しいですか？
No.49527 - 2018/03/31(Sat) 09:08:04
☆ Re: 完璧です。 / 蘭


見たらわかります。完璧です。

何も問題ありません。


.
No.49528 - 2018/03/31(Sat) 09:13:52
☆ Re: / 元中三
ありがとうございます
中学校では反比例のグラフの変化の割合は学習しなかったので質問させていただきました
No.49531 - 2018/03/31(Sat) 09:29:19
★ 何個もごめんなさい / こういち
a*2-ac-ab+bcが、(a-b)(a-c)になる、考え方を教えてください。公式はありますか？
No.49522 - 2018/03/30(Fri) 23:53:55
☆ Re: 何個もごめんなさい / 鶏
まず関係ないですが「*」は「×」を意味します。累乗の場合は「^」を使います。
a*2-ac-ab+bcをa^2-ac-ab+bcと解釈してお答えします。

多文字の因数分解は、次数の一番少ない文字について整理するといいです。
次数の一番少ない文字が複数ある場合はそのどちらかについて整理します。
今回はaの2次式、bの1次式、cの1次式なのでbについて整理すると
a^2-ac-ab+bc=b(c-a)+a^2-ac
となります。するとbの含まれない項がaでさらにくくれるので
b(c-a)+a^2-ac=b(c-a)+a(a-c)
ここで、c-aは-(a-c)とできるので
b(c-a)+a(a-c)=-b(a-c)+a(a-c)
これで共通因数a-cが出てきたのでさらにくくって
-b(a-c)+a(a-c)=(a-b)(a-c)
となります。

問題になるような多文字の因数分解はたいていこんな感じで低い次数の文字について整理すると解けるので、教科書にあるもの以外は特別に公式を覚える必要はないと思っています。
No.49525 - 2018/03/31(Sat) 00:44:46
★ (No Subject) / こういち
2x*2-3xy-2y*2+3y-1
は、どうなるのですか？
歯が立たない
No.49520 - 2018/03/30(Fri) 23:32:19
☆ Re: / こういち
(2x-y+1)(x-2y+1)
になるのですが、違いますよね
No.49521 - 2018/03/30(Fri) 23:37:55
☆ Re: / らすかる
2x^2-3xy-2y^2+3y-1 はどうにもなりません（因数分解できません）。
2x^2-3xy-2y^2+x+3y-1 ならば (2x+y-1)(x-2y+1) となります。
No.49526 - 2018/03/31(Sat) 06:02:08
★ 何回もすみません / 高1
[x-y]^2+4[x-y]-45
を因数分解する方法を教えてください。
No.49519 - 2018/03/30(Fri) 21:37:32
☆ Re: 何回もすみません / mo
[x−y]^2＋4[x−y]−45

●[xーy]＝Ａとおいて
Ａ^2＋4Ａ−45

●Ａについて因数分解し
(Ａ＋9)(Ａー5})

●Ａ＝[x−y]と戻して
([x＋y]＋9)([x＋y]−5)

●(　)の中を整理して
(x＋y＋9)(x＋y−5)
No.49524 - 2018/03/31(Sat) 00:21:14
★ 数学 / 高1
（x-2y）（ｘ−２ｙ＋５）＋６
の因数分解の途中で、
（ｘ−２ｙ）＾２＋５（ｘ−２ｙ）＋６
になるのですが、なんでか教えていただけますか？
No.49515 - 2018/03/30(Fri) 20:42:08
☆ Re: 数学 / 元中三
下のようになります。
因数分解の公式が使える形に変形させているだけです。
No.49517 - 2018/03/30(Fri) 20:47:33
☆ Re: 数学 / 高1
なるほど!
同い年として尊敬します。
No.49518 - 2018/03/30(Fri) 21:04:28
★ わかりません / みな
よろしくお願いします
No.49513 - 2018/03/30(Fri) 20:12:57
☆ Re: わかりません / 元中三
解ける問題だけですが...
No.49530 - 2018/03/31(Sat) 09:26:24
★ 表とグラフがわかりません / みな
(1)y=3・2^2x-2の表を作成しグラフを完成させなさい
(2)y=log₂xとy=2^xのグラフを書きなさい

よろしくお願いします
No.49511 - 2018/03/30(Fri) 19:54:27
★ (No Subject) / 元中三
sin3°,cos3°,tan3°の値は次で正しいでしょうか？
tan3°に関しては有理化を諦めたのですが、tanの加法定理を使えばできるのでしょうか？
No.49510 - 2018/03/30(Fri) 19:49:43
☆ Re: / らすかる
正しいです。整理すると
sin3°= (-2√(15+3√5)+2√(5+√5)+√30+√10-√6-√2)/16
cos3°= (2√(15+3√5)+2√(5+√5)+√30-√10-√6+√2)/16
tan3°= (2√(15+6√5)-√(50+22√5)-√15+2√5-3√3+4)/2
となります。
有理化は、根気よくやればできます。
↓参考（私のサイトです）
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/math.htm
# この表のtanxの値はsinx/cosxを地道に有理化して求めました。
No.49512 - 2018/03/30(Fri) 20:11:50
☆ Re: / 元中三
ありがとうございます！
計算が大変で有理化は諦めてしまいましたが、きちんとできるんですね！らすかるさんのサイトも参考にさせていただきます。
No.49516 - 2018/03/30(Fri) 20:44:04
★ 数1 / 数1
問1 a
x,yを共に0以上の整数とするとき、方程式35x+19y=2135を満たす(x,y)の組は全部でいくつあるか
問1 b
その中でxの値が最小となるのはx＝いくつのときか

問2a
x.yともに100以下の自然数とするとき、方程式35x-19y=1を満たす
(x,y)の組みは全部でいくつあるか？

問2 b
その中でxの値が最大となるのはxがいくつのときか？

よろしくおねがいします。
解説があると嬉しいです、
No.49505 - 2018/03/30(Fri) 18:41:24
☆ Re: 数1 / らすかる
問1
2135は35で割り切れて2135÷35=61なので、(x,y)=(61,0)が一つの解です。
35と19は互いに素なので、
xから19を引いてyに35を足せば次の解が求められます。
よって解は(x,y)=(61,0),(42,35),(23,70),(4,105)の4つで
最小のxは4です。

問2
35×6=210、19×11=209なので、(x,y)=(6,11)が一つの解です。
35と19は互いに素なので、
xに19を足してyに35を足せば次の解が求められます。
よって解は(x,y)=(6,11),(25,46),(44,81)の3つで、
最大のxは44です。
No.49506 - 2018/03/30(Fri) 18:54:30
☆ Re: 数1 / 数1
回答ありがとうございます。
35と19は互いに素なので、
xから19を引いてyに35を足せば次の解が求められます。
とありますが、
なぜそんなことができるのでしょうか？

そこをもう少し詳しく教えていただけませんか？
No.49507 - 2018/03/30(Fri) 18:58:07
☆ Re: 数1 / らすかる
35×61+19×0=2135
このx=61を小さくしていってyを大きくしていけば全解が求められますね。
xを1小さくすると、左辺が35少なくなります。
このときyは35/19大きくすれば合計が2135になりますね。
xを2小さくすると、yは35/19×2大きくする必要があり、
xを3小さくすると、yは35/19×3大きくする必要があり、
・・・
と考えると、35/19×○が初めて整数になるのは
（35と19が互いに素なので）○=19のときです。
つまりxを19小さくしたときにyを35/19×19=35大きくすれば成り立ち、
その途中（xを1〜18小さくしたとき）では35/19×○が整数になりませんので
xを19小さくしてyを35大きくした解が「次の解」（最も近い別の解）となりますね。
No.49509 - 2018/03/30(Fri) 19:17:58
★ わかんない… / 高1
x^2-4xy+5xをこうべきの順に整理したとき
x（ｘ−４ｙ+5）にはならないのはなんでですか？
No.49499 - 2018/03/30(Fri) 13:37:45
☆ Re: わかんない… / mo
●降べきの順…次数の高い順です

x(x−4y＋5)
★これは、xでくくったことになります
No.49501 - 2018/03/30(Fri) 16:17:06
☆ Re: わかんない… / 高1
同類項でくくるとき、因数分解のときなど、
どういうまとめ方にするか迷うことが多々あるのですが、
どう見分ければいいんですか？
No.49504 - 2018/03/30(Fri) 18:35:10
☆ Re: わかんない… / 元中三
私も新高1で間違った説明かもしれませんが...

降べきの順に整理することで複雑な因数分解も出来るようになります。(公式が使える形にするということです。)

降べきの順では、着目した文字について次数の高い順に整理します。
私の高校では予習してきなさいということで課題を出されましたが、まだ習っていないなら入学後、高校の数学の先生に教えてもらうのが１番です。
No.49508 - 2018/03/30(Fri) 19:12:47
☆ Re: わかんない… / 高1
すごいです…
No.49514 - 2018/03/30(Fri) 20:22:05
★ (No Subject) / 高1
5x^3-3x^2y^3+y^4-8

ｘについては何次式でその場合の定数項の考え方を教えていただけますか？

-3x^2y^3とかとくにわからないです。
No.49498 - 2018/03/30(Fri) 13:33:31
☆ Re: / mo
5x^3−3(x^2)(y^3)＋y^4−8
項は、5x^3，−3(x^2)(y^3)，y^4，−8　の４つ
●「xについて」と問われたとき、
xを含む項
　5x^3…xについて[3次]
　−3(x^2)y^3)…xについて[2次](yは無視)
xを含まない項[つまり定数項]
　y^2　と　−8･･･まとめて、定数項[y^2−8]
式の次数(最大次数)と定数項
　xについて[3次式]で、定数項[y^2−8]
No.49500 - 2018/03/30(Fri) 16:12:15
☆ Re: / 高1
３次式、が答えなのですね!

あと、すみません、ｙ＾２がわからないです。
No.49503 - 2018/03/30(Fri) 16:33:38
☆ Re: / mo
失礼しました。
[y^2]でなく、[y^4]でしたね。

●訂正します
式の次数(最大次数)と定数項
　xについて[3次式]で、定数項[y^4−8]

混乱させてしまいすみませんでした。
No.49523 - 2018/03/31(Sat) 00:15:49
★ (No Subject) / lassi
四角9の2番がわかりません
三角形の重心となっているHがよくわからず
BHの求め方がわかりません
そこを詳しくお願いします。
No.49496 - 2018/03/29(Thu) 22:03:28
☆ Re: / ヨッシー
Ｈが△ＡＢＣの重心であることは納得されているわけですね？

ＡＢの中点をＤとすると、ＣＤは△ＡＢＣの中線となっており、
点ＨはＣＤ上にあります。
また、(1) のときに、ＣＤの長さは求まっているはずです。

重心の性質
　ＣＨ：ＤＨ＝２：１
を利用すれば、ＣＨの長さが出て、
△ＯＨＣにおける三平方の定理を使えば、ＯＨが出ます。
No.49497 - 2018/03/29(Thu) 23:56:15
☆ Re: / lassi
ありがとうございます！
No.49502 - 2018/03/30(Fri) 16:30:05
★ (No Subject) / つかポン
3番と4番おねがいします
No.49486 - 2018/03/28(Wed) 18:18:15
☆ Re: 無題 / ヨッシー
３
1)
点Ａと点Ｂの座標を求める。
２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求める。
2)
点Ｃ(6,0)、点Ｄ(-3,0) とし、
台形ＡＢＣＤの面積から△ＢＣＯと△ＡＤＯの面積を引く。
3)
ＯＢの中点をＥとし、点Ｅの座標を求める。
２点Ａ，Ｅを通る直線の式を求める。
4)
点Ｏを通って、直線ｌに平行な直線と、放物線ｙ＝(2/3)ｘ^2 との交点を求める。

４は、図と問題文が欠けているため、回答できません。
No.49487 - 2018/03/28(Wed) 18:40:54
☆ Re: / つかポン
すいません大きい3番の3番と4番の事を
言っていました。本当にすいません。写真にも無駄に
他の問題が入ってしまい、誤解させていました
本当にすいません。教えていただいてありがとう
ございます。わかりやすかったです！
No.49492 - 2018/03/28(Wed) 21:22:58
☆ Re: / つかポン
ありがとうございます！
すいません写真によ
計な問題が写ってしまいました。すいません
No.49495 - 2018/03/29(Thu) 21:58:43
★ 最小値 / カップめん
次の最小値を求めよ．
0*x[11]+1*x[12]+2*x[13]+1*x[21]+0*x[22]+1*x[23]+2*x[31]+1*x[32]+0*x[33]

ここでx[11]〜x[33]は以下をみたす．ただしa[1],a[2],b[1],b[2]は定数．
x[11]+x[12]+x[13]=a[1]
x[21]+x[22]+x[23]=a[2]
x[31]+x[32]+x[33]=1-a[1]-a[2]
x[11]+x[21]+x[31]=b[1]
x[12]+x[22]+x[32]=b[2]
x[13]+x[23]+x[33]=1-b[1]-b[2]
x[11]+x[12]+x[13]+x[21]+x[22]+x[23]+x[31]+x[32]+x[33]=1

条件が多くて申し訳ありません．よろしくお願いします．
No.49483 - 2018/03/28(Wed) 14:56:25
☆ Re: 最小値 / カップめん
連続投稿ですみません．
上の問題ではなく次のようにしたら示すことができますか？

次の不等式を示せ．
0*x[11]+1*x[12]+2*x[13]+1*x[21]+0*x[22]+1*x[23]+2*x[31]+1*x[32]+0*x[33]>=|a[1]-b[1]|+| a[1] +a[2]-b[1]-b[2]|
ただしx[11]〜x[33]は上の投稿の条件をみたす．a[1],a[2],b[1],b[2]は定数．

（x[11]〜x[33]という9変数関数の条件付き最小値問題です）
No.49489 - 2018/03/28(Wed) 19:41:39
☆ Re: 最小値 / らすかる
成り立たないので示せないと思います。
反例
x[11]=0,x[12]=-1,x[13]=0
x[21]=-1,x[22]=0,x[23]=0
x[31]=0,x[32]=0,x[33]=3
a[1]=a[2]=b[1]=b[2]=-1
不等式の左辺は-2、右辺は0なので(左辺)＜(右辺)

最初の問題も
x[11]=0,x[12]=t,x[13]=a[1]-t
x[21]=t,x[22]=0,x[23]=a[2]-t
x[31]=b[1]-t,x[32]=b[2]-t,x[33]=1+2t-a[1]-a[2]-b[1]-b[2]
とすれば
0*x[11]+1*x[12]+2*x[13]+1*x[21]+0*x[22]+1*x[23]+2*x[31]+1*x[32]+0*x[33]
=2a[1]+a[2]+2b[1]+b[2]-4t
となりますので、tを大きくすれば与式はいくらでも小さくなり、最小値は存在しませんね。
No.49493 - 2018/03/29(Thu) 04:40:43
★ 空間図形 / 中学数学苦手
答え(2)48㎤　（２）がよくわかりません。解説よろしくお願いします。
No.49482 - 2018/03/28(Wed) 14:50:58
☆ Re: 空間図形 / らすかる
上から見るとAB=AC=10,BC=12である二等辺三角形となり
BCの中点がG、AGの中点がH、AG=8,AH=4,BG=6
HからABに垂線HIを下ろすと△AHI∽△ABGからHI=AH×(BG/AB)=12/5
これが四角錐H-ABEDの高さなので、求める体積は
AB×AD×HI÷3=48
No.49485 - 2018/03/28(Wed) 15:41:34
☆ Re: 空間図形 / 中学数学苦手
解説ありがとうございます。AGの中点がH , 12/5これが四角錐H-ABEDの高さになるのがわかりません。
No.49490 - 2018/03/28(Wed) 20:02:41
☆ Re: 空間図形 / らすかる
EFの中点をJとすると四角形ADJGは長方形であり
Hは2本の対角線であるGDとAJの交点ですから、
上から見た図でHはAGの中点になります。

四角錐H-ABEDはABEDを底面とするとHから面ABEDに下ろした垂線の長さが高さですね。
これは上から見た図ではHからABに下ろした垂線の長さです。
No.49491 - 2018/03/28(Wed) 20:26:16
☆ Re: 空間図形 / 中学数学苦手
何となく解りました。解説ありがとうございます。
No.49494 - 2018/03/29(Thu) 07:48:01
★ (No Subject) / kou2
n=2,3,4,5に対して2の指数が1+2+4+8+…2^n-2になるところ特にn=4に対して4,n=5に対して8,nに対して2^n-2がいまいち理解できません。
No.49473 - 2018/03/27(Tue) 18:03:38
☆ Re: / X
分かりにくければ
log[2]a[n]=A[n]
と置いて、{a[n]}についての漸化式から
{A[n]}についての漸化式を導いた上で
もう一度考えてみましょう。
No.49474 - 2018/03/27(Tue) 20:47:47
☆ Re: / kou2
申し訳ありません、言葉が足りませんでした。この画像だとカットしているのですが、対数をとるやり方は理解できます。
対数をとるやり方の別解としてこの解説が書かれています。ですので、この場合どのように予想すればいいのか教えていただきたいのです。
No.49477 - 2018/03/27(Tue) 22:46:36
☆ Re: / IT
推測方式にしては中途半端な感じですね。
a[2]=2^1,a[3]=2^3,a[4]=2^7,a[5]=2^15 からだと
a[2]=2^(2-1)=2^(2^1-1)
a[3]=2^(4-1)=2^(2^2-1)
a[4]=2^(8-1)=2^(2^3-1)
a[5]=2^(16-1)=2^(2^4-1) と推測するほうが分かり易い気がします。
No.49478 - 2018/03/27(Tue) 23:31:17
☆ Re: / kou2
とても分かりやすく理解できました。ありがとうございます。
この後解説では問題の漸化式をa[n+1]-2{a[n]}^2=0と変形して、予想した一般項を代入して0となることを示しています。
予想した一般項は数学的帰納法で証明しなければいけないと思っていたのですが、漸化式を左辺-右辺＝０と変形して一般項を代入して0=0となるのを示すのでも問題ないのでしょうか？
No.49479 - 2018/03/28(Wed) 00:44:34
☆ Re: / IT
具体的な書き方が分かりませんので確実なことはいえませんが、だいじょうぶだと思います。
当然初項がOKなのは書いてありますよね。

気になるようなら、そのまま書き込んでみてください。
No.49480 - 2018/03/28(Wed) 07:44:38
☆ Re: / kou2
あぁ！完全に理解できました。この問題だとa[1]=1,a[n+1]=2{a[n]}^2
としか書いてないからこの2つが成り立つのを確認するだけでよくて
a[1]=1,a[n+1]=2{a[n]}^2(n=1,2,3,…)で定義される数列{a[n]}についての一般項
ときかれたらn=1,…となっていてすべてを確認することはできないから数学的帰納法で証明するということですね。
ありがとうございました。
No.49481 - 2018/03/28(Wed) 12:08:16
★ (No Subject) / つかポン
この問題3の3番のところで2等分するから
中点をもとめるところはわかったのですが
中点のXを求めるときに、ー3と6で9を2で割り
2分の9ではないんですか？解説にはOBだけの中点を求めて
6割る2で3でした。そこがよくわかりません
4番は最初からわかりませんお願いします。
No.49472 - 2018/03/27(Tue) 12:23:43
☆ Re: / X
問題3の(3)について)
問題となっている点Xは
線分OBの中点
であって
線分ABの中点
ではありません。
その点を踏まえてもう一度考えてみましょう。

問題4について)
問題文が途中で切れています。
全文アップして下さい。
No.49475 - 2018/03/27(Tue) 20:50:22
★ 放物線と円の共有点 / 春休み中の新高2です
下の写真のマーカーを引いた部分のようにする理由がわかりません。また、x^2>0がどこから出て来たのかもわかりません。x^2>=0ならまだわかりますが。お願いします。
No.49462 - 2018/03/26(Mon) 21:54:58
☆ Re: 放物線と円の共有点 / X
円x^2+y^2=4
において、1つのyの値に対してxの値が二つ
定まるようなxに対し
x≠0
∴x^2＞0
です。
No.49463 - 2018/03/26(Mon) 22:01:40
☆ Re: 放物線と円の共有点 / 春休み中の、
0<x^2<4としないのはなぜですか？
No.49476 - 2018/03/27(Tue) 21:43:40
☆ Re: 放物線と円の共有点 / X
0<x^2<4
ではなくて
0<x^2≦4
ですね。
(y=0のときx=2,-2で、xの値が二つ対応しますので)
>>≦4
を付けてもつけなくても
-2＜y＜2
となることに変わりはありません。
No.49488 - 2018/03/28(Wed) 19:28:31
★ 図形の問題と漸化式 / kou2
画像の解説で、初めから漸化式の形を作るまでの解説がどうしてそうなるかわかりません。どの三角形に着目しているのか分からないです。
画像１枚目問題、画像２,３枚目解説です。

よろしくお願いします。
No.49457 - 2018/03/26(Mon) 21:49:12
☆ Re: 図形の問題と漸化式 / kou2
画像２です。
No.49459 - 2018/03/26(Mon) 21:50:15
☆ Re: 図形の問題と漸化式 / kou2
画像３です。
No.49460 - 2018/03/26(Mon) 21:51:27
☆ Re: 図形の問題と漸化式 / X
画像2枚目の1行目に出てくる二つの三角形が
3行目の二つの式とどう対応しているかを
考えましょう。
No.49461 - 2018/03/26(Mon) 21:54:35
☆ Re: 図形の問題と漸化式 / kou2
画像２枚目の３行目の式をどうやって作るかは分かるのですが、作った目的が分かりません。また、4行目の式がどうしてその式になるのか分からないです。
No.49464 - 2018/03/26(Mon) 22:12:43
☆ Re: 図形の問題と漸化式 / X
3行目の第二式を第一式に代入しましょう。
No.49466 - 2018/03/26(Mon) 22:18:55
☆ Re: 図形の問題と漸化式 / kou2
理解出来ました。ありがとうございました。
No.49467 - 2018/03/26(Mon) 22:41:35
全22765件 [ ページ : << 1 ... 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 ... 1139 >> ]