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★ (No Subject) / さっし
全てわかりません
解説お願いします
No.49385 - 2018/03/22(Thu) 21:56:31
☆ Re: / ヨッシー
(1)
１次関数 ｙ＝６ｘ＋５ の変化の割合は常に６であるので、
ｙ＝ｘ^2 における変化の割合が６になればよい。
ｘの変化量は p-3 から p+3 までの６なので、ｙの変化量が
　６×６＝３６
になるように、ｐを決めます。
　ｙの変化量＝(p+3)^2−(p-3)^2＝12p＝36
よって、ｐ＝３　・・・答え

(2)(3) も考え方は同じなので、省略します。
(3) は最後のところで、「ｋは０でない」に注意します。
No.49390 - 2018/03/23(Fri) 10:41:16
☆ Re: / さっし
ありがとうございます
P＋3とP−3を2乗したのはなぜですか？
No.49391 - 2018/03/23(Fri) 18:44:31
☆ Re: / ヨッシー
ｙ＝ｘ^2 において
　ｘ＝ｐ−３ のときのｙの値が　(ｐ−３)^2
　ｘ＝ｐ＋３ のときのｙの値が　(ｐ＋３)^2
その差がｙの変化量だからです。
No.49396 - 2018/03/24(Sat) 02:14:05
★ (No Subject) / さっし
2番と3番を教えてください
お願いします
No.49384 - 2018/03/22(Thu) 21:55:26
☆ Re: 確率 / ヨッシー
カードの引き方は全部で 25×13×8＝2600 (通り)
(2)
ＡとＣが同じで、Ｂが任意の数である引き方は
　8×13＝104(通り)
このうち、４通りはＢも同じなので、条件を満たすのは
　104−4＝100(通り)
求める確率は
　100/2600＝1/26
(3)
ＡとＢが同じでＣが異なる引き方は
　13×8−4＝100
ＢとＣが同じでＡが異なる引き方は
　4×25−4＝96
すべて違う引き方は
　2600−100−100−96−4＝2300
求める確率は、
　2300/2600＝23/26
No.49389 - 2018/03/23(Fri) 09:57:29
☆ Re: / さっし
ありがとうございます全て違う引き方からがよくわからないのでもう一度お願いします。すいません。
2番はわかりました。
No.49393 - 2018/03/23(Fri) 19:42:53
☆ Re: / ヨッシー
すべての引き方　2600通りの中には
　ＡとＣが同じでＢが違う場合　100通り
　ＡとＢが同じでＣが違う場合　100通り
　ＢとＣが同じでＡが違う場合　96通り
　ＡもＢもＣも同じ場合　　4通り　←(1)で求めているはず
　残りが、ＡもＢもＣも違う数の場合なので、2600から100,100,96,4 を引きます。
No.49398 - 2018/03/24(Sat) 03:15:56
☆ Re: / さっし
よくわかりました！
ありがとうございます
No.49403 - 2018/03/24(Sat) 12:24:30
★ 確率 / ほんむら
a君,b君,c君がそれぞれ一人ずつが次のゲームをする．
白いボールがa個と赤いボールがb個,合計a+b個入ってる箱から,a君,b君,c君,a君,.....の順序で,誰かが最初にボールを取り出すまで,ボールを1つずつ取り出して戻す．白いボールを取り出した人が勝者である．各人が各確率を求めよ．
No.49382 - 2018/03/22(Thu) 19:31:58
☆ Re: 確率 / RYO
問題文が正確でないように見受けられますので、今一度原文を確認してみてください。
※今後は、誤字・脱字等がないかをよく確かめてから投稿するよう心がけてくださいね。
No.49383 - 2018/03/22(Thu) 20:35:23
★ (No Subject) / れお
a²-(b+1)²の因数分解の仕方を教えてください。
No.49379 - 2018/03/22(Thu) 14:50:46
☆ Re: / 沙門空海
二乗-二乗の公式を使えばよろし。

※　A^2-B^2=(A-B)(A+B)

ここで、A=a, B=b+1
だから、

a^2-(b+1)^2=(a-(b+1))(a+b+1)=(a-b-1)(a+b+1)
No.49381 - 2018/03/22(Thu) 18:16:49
★ 正直、超難問 / 沙門空海
2^p-p^2が素数となる素数の組(p,q)は無限個存在するか。
No.49377 - 2018/03/22(Thu) 10:32:34
☆ Re: 正直、超難問 / らすかる
p=5,q=任意の素数 でよいので無限個存在します。
No.49378 - 2018/03/22(Thu) 13:08:33
☆ Re: 正直、超難問 / 沙門空海
誤りとその訂正

誤　2^p-p^2が素数となる素数の組(p,q)は無限個存在するか。

正　2^p-p^2が素数となる素数pは無限個存在するか。
No.49380 - 2018/03/22(Thu) 18:14:23
☆ Re: 正直、超難問 / らすかる
↓こちらを見ると有限個とも無限個とも書かれていませんので、
http://oeis.org/A242929
未解決問題だと思います。
No.49387 - 2018/03/23(Fri) 02:51:42
☆ Re: 正直、超難問 / 沙門空海
まじでーーー！？！？！！？！？！！？！？！？！
No.49388 - 2018/03/23(Fri) 09:12:13
★ (No Subject) / 雪
どうやって解いていくのか教えてください
No.49374 - 2018/03/21(Wed) 21:03:55
☆ Re: / ヨッシー
（ｘ＋ｙ＋ｚ）^2 を展開してみましょう。
それを、どうやったら、ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2 に
持って行けるかを考えます。
　
No.49375 - 2018/03/21(Wed) 21:32:31
★ (No Subject) / 雪
(a+b-c+d)(a-b+c+d)

は、そのまま掛けていくしかないのでしょうか
No.49366 - 2018/03/21(Wed) 20:17:36
☆ Re: / X
()内でいくつかの項をまとめて捉えた上で展開します。
(a+b-c+d)(a-b+c+d)={(a+d)+(b-c)}{(a+d)-(b-c)}
=(a+d)^2-(b-c)^2
=a^2+2ad+d^2-(b^2-2bc+c^2)
=a^2-b^2-c^2+d^2+2ad+2bc
No.49368 - 2018/03/21(Wed) 20:31:50
★ (No Subject) / 鼻炎
黒のアンダーラインの部分がどうやって求めているのか分かりません。教えていただけませんでしょうか。
No.49365 - 2018/03/21(Wed) 20:16:20
☆ Re: / X
条件から
PF:PQ=s:1
ですので
√{(x-f)^2+y^2}:(k-x)=s:1
∴√{(x-f)^2+y^2}=s(k-x)
となります。
No.49369 - 2018/03/21(Wed) 20:38:39
☆ Re: / 鼻炎
親切にありがとうございました
No.49372 - 2018/03/21(Wed) 20:44:37
★ すいません / 雪
文字式で、計算せよってあるときは、もし3つの項にxがあったら
x(………) …は適当な文字式です、にしますか。
それとも、Ax+Dxy…のようにしますか？
No.49364 - 2018/03/21(Wed) 20:10:48
☆ Re: すいません / お節介
過去の質問が解決してから新たな質問を投稿されることをお勧めします。(見たところ、あなたの過去の質問のうちいくつかに回答が付いたままになっているようです)
No.49367 - 2018/03/21(Wed) 20:18:18
★ (No Subject) / 鼻炎
例題1の黒の波線の部分がなぜ|a-b|ではないのか教えていただけませんでしょうか？
No.49363 - 2018/03/21(Wed) 20:08:19
☆ Re: / X
値の面ではｂ
|b-a|=|a-b|
ですので、|a-b|であっても問題はありません。
ただ、a,bをベクトルのような扱いで捉えると
分かりやすいので、
AB
を
b-a
なる複素数をベクトルのように捉えたとき
の大きさに対応させる上で、敢えてbを
頭にした表記にしてるのだと思います。
No.49370 - 2018/03/21(Wed) 20:41:14
☆ Re: / 鼻炎
ありがとうございました。機会がありましたらまたよろしくお願いいたします。
No.49371 - 2018/03/21(Wed) 20:43:44
★ (No Subject) / 雪
240円のバラと300円のゆりを合わせて15本買い、合計を４１００円以下にしたい。
できるだけ百合を多く買うとき、それぞれ何本カエルかを教えてください。

私は、x+y＝１５　　　　　　　２４０ｘ＋３００ｙ≦4100
という式をたてました。
No.49360 - 2018/03/21(Wed) 18:57:05
☆ Re: / ヨッシー
バラをｘ本、ゆりをｙ本買うとします。
　何をｘ、ｙとおくかを書きましょう。

ｘ＝１５−ｙ を 240x＋300y≦4100 に代入して、
　240(15−y)＋300y≦4100
まずは、これを解きましょう。
No.49362 - 2018/03/21(Wed) 19:16:59
★ (No Subject) / さっし
123番全てわかりません
解説お願いします
No.49358 - 2018/03/21(Wed) 16:04:46
☆ Re: / X
(1)
点Mから辺OAに垂線を下ろし、その足をHとします。
このとき、△OMHは辺の長さがOM(=3[cm])の
正三角形を半分にした直角三角形ですので
OH=(1/2)OM=3/2[cm]
OM=(√3)OH=(3/2)√3[cm]
よって△LMHにおいて三平方の定理から
LM^2=…

(2)
条件から
(△OBMの面積)=(ON/OC)×(△OBCの面積)
=(4/6)×(△OBCの面積)
=(2/3)×(△OBCの面積) (A)
(△OLMの面積)=(OM/OB)×(△OBMの面積)
=(3/6)×(△OBMの面積)
=(1/2)×(△OBMの面積) (B)
(A)(B)より
(△OLMの面積)=(1/2)×{(2/3)×(△OBCの面積)}
=(1/3)×(△OBCの面積)
後は△OBCの面積を求めることを考えます。

(3)
(2)の過程で△OBCの面積は求められていますので
△OBCに対する正四面体O-ABCの高さ、つまり
点Aから△OBCに下ろした垂線の長さ
が求められれば、正四面体O-ABCの体積を
求めることができます。
ここで上記の垂線の足が△OBCの重心になっていることから
これをGとして、まず線分OGの長さを求めていきます。
直線OGと辺BCとの交点をJとすると
△OBJに注目して
OJ=(√3)BJ=(√3){(1/2)OB}
=3√3[cm]
OG:JG=2:1ですので
OG=(2/3)OJ=2√3[cm]
よって△AOGにおいて三平方の定理により
AG^2=…
ですので
AG=…[cm]
AGの長さは△OBCに対する正四面体O-ABCの高さであるので
求める体積は…
No.49359 - 2018/03/21(Wed) 16:57:01
☆ Re: / さっし
ありがとうございます
この図形のMはどこを指しているんでしょうか？
No.49386 - 2018/03/22(Thu) 21:57:41
☆ Re: / ヨッシー
問題文によると、ＯＢ上の点で、ＢＭ＝３cm となる点です。
No.49399 - 2018/03/24(Sat) 03:19:50
★ 連立不等式 / 雪
x≧3。
x≦ー3分の1。
を満たす解ってありますか？
No.49351 - 2018/03/20(Tue) 23:42:06
☆ Re: 連立不等式 / IT
ないです。
No.49352 - 2018/03/20(Tue) 23:44:54
★ 二重根号 / 雪
ルート3ールート5(ルート5は二重根号)
を簡単にする方法を教えてください
No.49349 - 2018/03/20(Tue) 23:09:31
☆ Re: 二重根号 / らすかる
√(3-√5) と書きましょう。

√(3-√5)
=2√(3-√5)/2
=√(12-4√5)/2
=√(12-2√20)/2
足して12、掛けて20になる2数は10と2なので√(12-2√20)=√10-√2
∴√(12-2√20)/2
=(√10-√2)/2
となります。
No.49354 - 2018/03/21(Wed) 00:35:36
★ お願いします / 雪
2ールート3分の1
の整数部分は3、
小数部分は3ールート3でよろしいのですか？
No.49348 - 2018/03/20(Tue) 22:50:51
☆ Re: お願いします / らすかる
文で書くと式がきちんと伝わりません。
「2−ルート3分の1」は
1/(2-√3)
2-(1/√3)
2-√(1/3)
の3通りに解釈できますが、どれですか？
No.49353 - 2018/03/21(Wed) 00:29:25
☆ Re: お願いします / 雪
これです
No.49373 - 2018/03/21(Wed) 20:50:54
☆ Re: お願いします / らすかる
その式は掲示板上では 1/(2-√3) と書きます。
1/(2-√3)=2+√3であり
1＜√3＜2 から 3＜2+√3＜4 ですから
整数部は3、小数部は(2+√3)-3=√3-1 となります。
No.49376 - 2018/03/22(Thu) 01:52:26
★ 高1 / 雪
a＝｜-a｜の証明（簡単な）
を教えてください。
No.49343 - 2018/03/20(Tue) 19:21:05
☆ Re: 高1 / IT
a<0 のとき　なりたちません。
No.49344 - 2018/03/20(Tue) 20:22:37
☆ Re: 高1 / 雪
｜a｜＝｜-a｜
でした、すみません
No.49345 - 2018/03/20(Tue) 22:35:04
☆ Re: 高1 / IT
｜a｜の定義は、教科書にどう書いてありますか？
a≧0　と a＜0　に分けて考えれば良いのでは？
No.49346 - 2018/03/20(Tue) 22:41:56
☆ Re: 高1 / 雪
絶対値だと書いてあります
No.49347 - 2018/03/20(Tue) 22:48:01
☆ Re: 高1 / IT
|a|:「aの絶対値」 の定義は、けっこう分かりにくいですね。
私が持っている現行の数学１の教科書（数研出版高等学校数学１）には、「数直線上で実数aに対応する点と原点との距離」と書いてあります。「距離」の定義は見当たらないので、小学校か中学校で定義されているのだと思います。

絶対値の性質として、
a ≧0のとき　|a|=a, a＜0のとき |a|=-a とありますので
これを使います。

a＝0のとき　-a＝0である。　
　よって|a|=a=0 かつ|-a|=-a=0 なので、|a|=|-a|である。
a＞0のとき　0＞-a である。
　よって|a|=a かつ|-a|=-(-a)=a なので、|a|=|-a|である。
a＜0のとき　0＜-a である。
　よって|a|=-a かつ|-a|=-a なので、|a|=|-a|である。
No.49350 - 2018/03/20(Tue) 23:10:14
★ (No Subject) / 塚田
2番のpの位置というのがよくわかりません。
教えてください。
ついでに解き方も教えていただけると幸いです
お願いします
No.49339 - 2018/03/20(Tue) 15:55:39
☆ Re: / X
(1)の結果から直線OPの方程式が
y=(1/2)x (A)
となることはよろしいですか？
これと
y=(1/2)x^2 (B)
とを連立して解き、(x,y)=(0,0)以外の解を求めます。
注)
(1)の過程から
a=1/2
となりますので放物線の方程式は
(B)となります。
No.49341 - 2018/03/20(Tue) 17:25:05
☆ Re: / ヨッシー

図の通りです。
No.49342 - 2018/03/20(Tue) 17:25:12
☆ Re: / 塚田
丁寧にありがとうございます！
No.49355 - 2018/03/21(Wed) 14:52:49
☆ Re: / 塚田
すみませんXさんの連立方程式まではわかりましたが
1／2X^2＝1／2Xの解き方とその先がわかりません
解説お願いします
No.49356 - 2018/03/21(Wed) 15:14:48
☆ Re: / 塚田
すみません
わかりました！ありがとうございます
No.49357 - 2018/03/21(Wed) 15:30:27
★ 三角比とベクトル / ぱっぱ
この問題を教えてください

BC=2, ∠A=π/2の三角形ABCがある。直線BCに関してAと対称な点をDとし、点EをAC(ベクトル)=BE(ベクトル)を満たすようにとる。また、直線BEと直線CDの交点をGとする。AC>BCを満たすように三角形ABCを動かすとき、三角形AFGの面積を最大にするtan^2(∠ACB)の値を求めよ。
No.49336 - 2018/03/20(Tue) 15:01:10
☆ Re: 三角比とベクトル / ヨッシー
ＢＣは直角三角形ＡＢＣの斜辺なので
　ＡＣ＞ＢＣ
にはなり得ません。

また、点Ｆが定義されていません。
　
No.49337 - 2018/03/20(Tue) 15:16:33
☆ Re: 三角比とベクトル / ぱっぱ
AC>ABでした
また、点FとはBEとADの交点であります
No.49340 - 2018/03/20(Tue) 16:15:48
☆ Re: 三角比とベクトル / ヨッシー

∠ＡＣＢ＝θ (0＜θ＜π/4) とおくと　∠ＡＯＢ＝2x　（ＯはＢＣの中点）であるので、
　Ａ(cos2θ, sin2θ)、Ｂ(1, 0)、Ｃ(-1, 0)
　Ｄ(cos2θ, −sin2θ)、Ｅ(−cos2θ, −sin2θ)
と表せます。
ＥＢの式は
　ｙ＝sin2θ(x−1)/(1＋cos2θ)
Ｆはこの直線上でＡとｘ座標が同じ点であるので、Ｆのｙ座標Ｆyは
　Ｆy＝sin2θ(cos2θ−1)/(1＋cos2θ)
ＡＦの長さは
　ＡＦ＝sin2θ−sin2θ(cos2θ−1)/(1＋cos2θ)
　　　＝2sin2θ/(1＋cos2θ)
△ＡＦＧにおいて、ＡＦを底辺としたときの高さは、
Ａのｘ座標の cos2θ であるので、
　△ＡＦＧ＝cos2θ・sin2θ/(1＋cos2θ)
　　　　＝sin4θ/2(1＋cos2θ)
f(θ)＝sin4θ/2(1＋cos2θ) と置きます。θで微分して
　f'(θ)＝{2cos4θ(1＋cos2θ)＋sin2θsin4θ}/(1＋cos2θ)^2
　(分子)＝2(2cos^2(2θ)−1)(1＋cos2θ)＋2sin^2(2θ)cos2θ
　　　＝2(2cos^2(2θ)−1)(1＋cos2θ)＋2{1−cos^2(2θ)}cos2θ
　　　＝2{2cos^2(2θ)−1＋2cos^3(2θ)−cos2θ＋cos2θ−cos^3(2θ)}
　　　＝2{cos^3(2θ)＋2cos^2(2θ)−1}
　　　＝2(cos2θ＋1)(cos^2(2θ)＋cos2θ−1)
0＜2θ＜π/2 より　0＜cos2θ＜1
この範囲で　(分子)＝０ を解くと
　cos2θ＝(√5−1)/2
　2cos^2θ−1＝(√5−1)/2
　cos^2θ＝(√5＋1)/4
tan^2θ＝(1/cos^2θ)−1 より
　tan^2∠ＡＣＢ＝√5−2　・・・答
No.49361 - 2018/03/21(Wed) 19:11:03
★ (No Subject) / 悠美
5x^3-(3x^2+y)y^4
はなんじしきですか！
No.49331 - 2018/03/19(Mon) 22:46:36
☆ Re: / mo
5x^3−(3x^2＋y)y^4
＝5x^3−3x^2y^4＋y^5

文字について考えると(特にことわりがないとき)
(4x^3)が3次、(−3x^2y^4)が6次、(y^5)が5次　で、6次式

xについて考えると
(4x^3)が3次、(−3x^2y^4)が2次、(y^5)が0次　で、3次式

yについて考えると
(4x^3)が0次、(−3x^2y^4)が4次、(y^5)が5次　で、5次式
No.49333 - 2018/03/19(Mon) 23:55:56
★ 質問 / 悠美
-4x^2y+9xyは同類項ですか？
No.49330 - 2018/03/19(Mon) 22:34:27
☆ Re: 質問 / mo
【−4x^2y＋9xy】の
項は、【−4x^2y】と【9xy】で、
この２つの項は同類項ではありません

●同類項は文字の部分が全く同じ項です

【−4x^2y】の文字の部分は、【x^2y】
【9xy】の文字の部分は、【xy】
違っています
(xとyを使っていても、xとx^2は違います)
No.49332 - 2018/03/19(Mon) 23:50:30
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