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★ 分数の計算 / タカ
次の計算を途中式つきでお願いいたします。[100,000/{(2/1.96)^2*(100,000-1)}/{10*(100-10)}]+1
※+1は{(2/1.96)^2*(100,000-1)}/{10*(100-10)}に加算します。
No.47010 - 2017/11/27(Mon) 14:51:49
☆ Re: 分数の計算 / らすかる
+1の左側全体が[　]で囲まれていますので
「{(2/1.96)^2*(100,000-1)}/{10*(100-10)}に加算」するようには見えませんが、
カッコの付け間違いですか、それともコメントの書き間違いですか？

また[　]の中が
[Ａ/Ｂ/Ｃ]という形になっていて意味がよくわかりませんが、通常通り
[Ａ/Ｂ/Ｃ]=[Ａ÷Ｂ÷Ｃ]=[Ａ/(Ｂ×Ｃ)]
のように解釈して大丈夫ですか？
No.47011 - 2017/11/27(Mon) 15:35:13
★ 小6 図の問題 / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
もう1問教えてください。
地道に条件を出していくしか方法がないのてしようか?

解答23です。
よろしくお願いします。
No.47003 - 2017/11/27(Mon) 11:33:24
☆ Re: 小6 図の問題 / ヨッシー
「地道に」というのがどの程度の作業を指すかは分かりませんが、

普通に、
２の倍数：３０，３２・・・１００ の
　（１００−３０）÷２＋１＝３６（個）
３の倍数：３０，３３・・・９９　の
　（９９−３０）÷３＋１＝２４（個）
６の倍数：３０，３６・・・９６　の
　（９６−３０）÷６＋１＝１２（個）
以上より
　３６＋２４−１２＝４８
これが、２または３で割り切れる数なので、
　（１００−３０＋１）−４８＝２３（個）
が２でも３でも割れない数です。

別解
　３０は６の倍数であり、30,31,32,33,34,35 の６つの数には
２だけの倍数、３だけの倍数、６の倍数、それ以外が
　２個、１個、１個、２個
含まれています。次の 36,37,38,39,40,41 も同様です。
これが、　90,91,92,93,94,95, まで、１１回繰り返され、
この間の「割れない数」は２２個、
96,97,98,99,100 の 97 を１つ加えて　23個。
No.47004 - 2017/11/27(Mon) 11:49:29
☆ Re: 小6 図の問題 / ぶどう
ヨッシー様
いつも詳しい解説ありがとうございます。
地道には30から100までの数字を書き出して条件にあうあわないの方法でしたが、2でも3でも割り切れる数を出して
逆にすればいいということですね　理解できました。

また別解の解説もありがとうございます。
96,97,98,99,100 の 97 を1つ加えるのは
2,3でわれるかどうか判断して97が割れないので
加えたんですね　　　理解できました。　
ありがとうございました。
No.47006 - 2017/11/27(Mon) 11:59:09
★ 小6 　確認テスト流水算 / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
流水算の問題なのですが、解答がありいません。
どこが違うのでしょうか? 教えてください。
問題の解答は2時間24分ですが2時間30分となってしまいます。
よろしくお願いします。

考えた式　
船Aは川下に行くので10+3.5=時速13.5Km
船Bは川上に行くので14-3.5=時速10.5Km
60Km÷(13.5+10.5)=2.5 2時間30分です。

よろしくお願いします。
No.47002 - 2017/11/27(Mon) 11:22:42
☆ Re: 小6 　確認テスト流水算 / ヨッシー
2時間30分 で良いと思いますけど。
No.47005 - 2017/11/27(Mon) 11:56:46
☆ Re: 小6 　確認テスト流水算 / ぶどう
ヨッシー様
いつも詳しい解説ありがとうございます。
又、早速のご返事ありがとうございます。
もういちど　解答を確認してみます。
No.47007 - 2017/11/27(Mon) 12:07:20
★ 数?V / かな
画像の問題の解き方がわかりません。
考え方や式など教えてください。
よろしくお願いいたします。
No.46998 - 2017/11/26(Sun) 23:29:17
☆ Re: 数?V / 関数電卓
> (a＋x)^p
　|x| が小さいとき (1＋x)^p≒1＋px …(*)
が成り立つことは OK ですか？
与式については、(*)の形にすれば良いので
　(a＋x)^p＝a^p･(1＋(x/a))^p≒a^p･(1＋p(x/a))＝a^p＋pa^(p−1)x
と近似できます。
これをもとに、求める近似値は、以下の通りです。電卓で逆算してみてください。
(?@) (1＋0.002)^(1/2)≒1＋(1/2)･0.002＝1.001
(?A) 27.027^(1/3)＝27^(1/3)･(1＋0.001)^(1/3)≒3(1＋(1/3)･0.001)＝3.001
(?B) 2.999^4＝(3−1/1000)^4＝3^4･(1-1/3000)^4≒3^4･(1−4/3000)
　　＝3^4−3^3･4/1000＝81−0.108＝80.892
No.46999 - 2017/11/27(Mon) 00:21:10
★ 整数問題 / 瑠梨
テストの問題なんですが、どこを減点されたのかがわからないので、教えてください。

【問題】
5桁以上の平方数で、10000m+4444(mは自然数)と書けるものは存在しない。

【解答】
bは自然数、c、dは0以上9以下の整数とします。
(100b+10c+d)^2=10000b^2+2000bc+100(2bd+c^2)+20cd+d^2
d=2かd=8のみ可能性があります。
d=2のとき、2000bc+100(4b+c^2)+40c+4より、c=1かc=6が候補になりますが、c=1のときは100の位が4になりません。c=6のときは1000の位が4になりません。
d=8のとき、2000bc+100(16b+c^2+c)+10(6c+6)+4でc=3のみ候補に挙がりますが、このとき1000の位と100の位が同時に4になることはありません。

どこがどういけないんでしょうか。またどうすれば正しくなるでしょうか。よろしくお願いします。
No.46991 - 2017/11/26(Sun) 20:56:34
☆ Re: 整数問題 / 瑠梨
問題訂正です。

5桁以上の平方数で、10000m+4444(mは自然数)と書けるものは存在しないことを証明せよ。
No.46992 - 2017/11/26(Sun) 20:58:05
☆ Re: 整数問題 / 鶏
5桁「以上」の平方数とありますからいくらでも桁数を増やせるし、mもいくらでも大きくできるため、(3桁の自然数)^2の場合だけで証明を行っても不十分ということと思われます。
すなわち
(1000b+100c+10d+e)^2=10000m+4444の場合や
(10000b+1000c+100d+10e+f)^2=10000m+4444の場合（以下同様）が考えられるのでその方針だとしんどいのかなと

でも本番の入試でも必要性だけで何点かくれたりするので何も書かないよりは断然マシです
No.46993 - 2017/11/26(Sun) 22:01:37
☆ Re: 整数問題 / IT
bは自然数 としてあるので、、(3桁の自然数)^2の場合だけで証明を行っているわけではないですね。
No.46994 - 2017/11/26(Sun) 22:21:02
☆ Re: 整数問題 / IT
> c=1のときは100の位が4になりません。
> c=6のときは1000の位が4になりません。

> c=3のみ候補に挙がりますが、
> このとき1000の位と100の位が同時に4になることはありません。

いずれも説明不足だと思います。
No.46996 - 2017/11/26(Sun) 22:36:07
☆ Re: 整数問題 / らすかる
> c=3のみ候補に挙がりますが

なぜc=3のみなのですか？
No.47000 - 2017/11/27(Mon) 04:20:05
☆ Re: 整数問題 / 瑠梨
回答ありがとうございます。

＞なぜc=3のみなのですか？

2000bc+100(16b+c^2+c)+10(6c+6)+4において、10の位の数を決めているのは、6c+6の1の位です。cに1から9を代入して、1の位が4になるのはc=3の場合だけだからです。おかしいでしょうか。

＞いずれも説明不足だと思います。

どの程度説明不足と思われますでしょうか。どこまで書けばよいのか判断が付きません。
No.47012 - 2017/11/27(Mon) 22:15:26
☆ Re: 整数問題 / IT
> ＞なぜc=3のみなのですか？
>
> 2000bc+100(16b+c^2+c)+10(6c+6)+4において、10の位の数を決めているのは、6c+6の1の位です。cに1から9を代入して、1の位が4になるのはc=3の場合だけだからです。おかしいでしょうか。
c=8 の場合はどうですか？
>
> ＞いずれも説明不足だと思います。
>
> どの程度説明不足と思われますでしょうか。どこまで書けばよいのか判断が付きません。
まったく説明不足だと思います。瑠梨さんが計算しあるいは頭の中で考えて判断した理由を書く必要があります。
No.47015 - 2017/11/27(Mon) 22:53:24
☆ Re: 整数問題 / IT
下記のような感じで、
(100b+10c+d)^2=10000b^2+2000bc+100(2bd+c^2)+20cd+d^2なので
2000bc+100(2bd+c^2)+20cd+d^2…?@の1000位以下が4444である必要がある。
1の位＝「d^2の1の位」なので、d=2かd=8のみ可能性があります。
d=2のとき、?@＝2000bc+100(4b+c^2)+40c+4について
　10の位＝「40cの10の位」なので、c=1かc=6が候補になります。
　c=1のときは、100の位＝「4b+1の１の位」なので、4になりません。
　c=6のときは、?@＝12000b+3000+100(4b+8)+44なので
　　　　　　　　100の位が4になるのは、b=4,9のときだが、1000の位がそれぞれ3,5となり不適。

（注）式…?@は、同じ式の一部を２回書くのは面倒なら上の式にアンダーラインで示してもいいです。
No.47016 - 2017/11/27(Mon) 23:48:18
☆ Re: 整数問題 / 瑠梨
回答ありがとうございます。大変よくわかりました。

c=8の場合は本当にうっかりしていました。ご指摘の通りですね。
No.47023 - 2017/11/28(Tue) 21:02:17
★ 積分区間の場合分け / ミッキー
続きです。その問題の解説です。積分区間の場合分けを教えて下さい。
No.46987 - 2017/11/26(Sun) 16:57:46
☆ Re: 積分区間の場合分け / X
x≦0のとき
問題の定積分の下限は
|x|=-x
となり、上限は
1-|x-1|=1-{-(x-1)}
=x
となるからです。
No.46989 - 2017/11/26(Sun) 19:44:24
☆ Re: 積分区間の場合分け / ミッキー
上の区間xについて、x<1あるいはx=1ですから、例えばx=２分の１であれば、下はマイナス2分の１なりますね。偶関数により、上のこ区間をプラス2分の１〜0の区間で積分になりますが、その時 -t-1を積分するのではなくt-1を積分するのではないかと思います。それで、当初の場合分けが問題だったのかと思いました。
No.46990 - 2017/11/26(Sun) 20:44:19
☆ Re: 積分区間の場合分け / X
>>上の区間xについて、x<1あるいはx=1ですから、
これは何を指しているのでしょうか？
添付されている写真にはどこにも書かれていません。
No.46995 - 2017/11/26(Sun) 22:22:42
☆ Re: 積分区間の場合分け / ミッキー
> >>上の区間xについて、x<1あるいはx=1ですから、
> これは何を指しているのでしょうか？
> 添付されている写真にはどこにも書かれていません。


上限の絶対値内のX−1がマイナスの場合の時のXの範囲です。
No.46997 - 2017/11/26(Sun) 22:56:24
☆ Re: 積分区間の場合分け / takec
> 上の区間xについて、x<1あるいはx=1ですから、例えばx=２分の１であれば、下はマイナス2分の１なりますね。

下はマイナスは付きません。
1/2になるだけです。
よって、1/2から1/2の積分なのでf(x)の値は0になります。



>それで、当初の場合分けが問題だったのかと思いました。

x<=0の場合も考える必要がありますし、
ミッキーさんの言う上限の絶対値がマイナスの場合も考える必要があります。
必要な場合分けは以下の３つになるかと思います。

?@x<=0
?A0<=x<=1
?Bx>=1

ちなみに、?Aは問題の(1)から分かりますが、f(x)=0となります。
No.47008 - 2017/11/27(Mon) 12:13:01
☆ Re: 積分区間の場合分け / 関数電卓
?B x≧1 のとき
　積分の下端が x、上端が 2−x になります。
　x が 2 より大きいとき、2−x≦t≦x で t は 0 を跨ぎ、|t| は符号を変えます。
　よって、x＝2 でも場合分けをした方が、初心者には親切でしょう。しなければならないわけではありませんが。

尚、f(x) のグラフは以下のようになるようですね。
No.47026 - 2017/11/28(Tue) 22:10:23
☆ Re: 積分区間の場合分け / ミッキー
丁寧に御説明頂きありがとうございます。
頭が悪いものですからご教示ください。

X<=0(Xが０以下)の場合、区間上限の絶対値を外すとXです。このXはX<=1(1以下）です。Xがゼロ以下の場合が問題ですから、積分区間上限をゼロに(下限のマイナスXは納得です)置かないのはなぜでしょうか？
No.47044 - 2017/11/30(Thu) 18:53:22
☆ Re: 積分区間の場合分け / takec
> X<=0(Xが０以下)の場合、区間上限の絶対値を外すとXです。
これは正しいです。

>このXはX<=1(1以下）です。
X<=0の場合を考えているので、X<=1とはなりません。
あくまでXは0以下です。


>Xがゼロ以下の場合が問題ですから、積分区間上限をゼロに(下限のマイナスXは納得です)置かないのはなぜでしょうか？

Xは0以下の任意の数字をとることができます。
仮にX=-3とした場合、下限が3、上限は-3となります。
よって、上限は0であるとは限りませんので、
あくまでXとしておく必要があります。
No.47052 - 2017/12/01(Fri) 00:38:44
☆ Re: 積分区間の場合分け / takec
ちなみに、問題文からf(x)を計算すると、
関数電卓さんがグラフで表しているとおり、

?@x<=0
　f(x)=-x^2-2x
?A'0<=x<=2
　f(x)=-0　
?B'x>=2
　f(x)=-(x-2)^2

となります。
No.47053 - 2017/12/01(Fri) 00:45:21
★ 積分区間の場合分け / ミッキー
この問題の積分区間の場合分けで、x<0あるいは＝の時、x〜−xの区間で積分になるのか分かりません。高2男です。
No.46986 - 2017/11/26(Sun) 16:53:56
★ Re: Re:高1　化学　圧平衡定数　変形 / 前進
赤で囲った部分の変形がわかりません。よろしくお願いいたします。
No.46981 - 2017/11/26(Sun) 12:33:36
☆ Re: Re:高1　化学　圧平衡定数　変形 / 関数電卓
左側の囲みの式の分母･分子に (RT)^x･(RT)^y を掛けているだけですよ。指数法則はご存じですよね？
No.46982 - 2017/11/26(Sun) 12:52:17
☆ Re: Re:高1　化学　圧平衡定数　変形 / 前進
忘れていましたが、今教科書を見て思い出しました。

ＲＴ^-z = 1/ＲＴ^zでもう一度、スタディサプリや教科書で復習します。ありがとうございました
No.46983 - 2017/11/26(Sun) 13:06:15
☆ Re: Re:高1　化学　圧平衡定数　変形 / 関数電卓
> ＲＴ^-z
不用意にこのように書く悪癖は早く改めるべき。
正しく (RT)^(-z) と書いてください。後々大きな間違いにつながる虞があります。
No.46984 - 2017/11/26(Sun) 13:19:02
☆ Re: Re:高1　化学　圧平衡定数　変形 / 前進
今考えておりましたが、どの文字にどの指数がかかっているのが分からなくなります。ご指摘ありがとうございます。以後気を付けます
No.46985 - 2017/11/26(Sun) 13:55:46
★ 2平面のなす角 / V
正方形ABCDを底面とし、Vを原点とする正四角錐において、底面と斜面のなす二面角が45°のとき、
となりあう二斜面のなす二面角を求めよ

これを　座標を設けて　A={-1,1,0};B={1,1,0};C={1,-1,0};D={-1,-1,0} ; V={0,0,1} (では　AVとなるが...)
　　　　　　　　　　2 平面を求め　て　解いて下さい;
　　　　　　　　　　
No.46970 - 2017/11/24(Fri) 18:38:53
☆ Re: 2平面のなす角 / 関数電卓
側面 VAB の方程式は y＋z＝1、法線ベクトル n1は n1＝(0,1,1)
側面 VBC の方程式は x＋z＝1、法線ベクトル n2は n2＝(1,0,1)
２つの法線ベクトルのなす角θは
　cosθ＝(n1,n2)/|n1||n2|＝1/(√2･√2)＝1/2　より θ＝π/3
２面角は π−θ だから 2π/3
No.46971 - 2017/11/24(Fri) 19:14:57
☆ Re: 2平面のなす角 / 関数電卓
図です。
n1,n2 を含む平面 OIHJ(水色)は、2側面の交線 AB に垂直です。
No.46978 - 2017/11/25(Sat) 12:21:55
★ 三角比(計算) / 無
どのように計算したら55が出てきますか教えて頂きたいです。
No.46968 - 2017/11/24(Fri) 16:56:44
☆ Re: 三角比(計算) / IT
1行目＝(1/2)(40+15)sin60°=(1/2)55sin60°
で55が出てきます。
No.46972 - 2017/11/24(Fri) 19:54:14
☆ Re: 三角比(計算) / 無
納得できました、有難うございました。
No.46973 - 2017/11/24(Fri) 20:10:48
★ (No Subject) / サトル
この問題の解き方分かりますか？面積の公式使うんですか？
No.46964 - 2017/11/24(Fri) 14:55:23
☆ Re: / 関数電卓
そのまま積分計算をするとどうなります？
No.46967 - 2017/11/24(Fri) 16:35:52
★ (No Subject) / Kazakh
チャート例題の検討について質問です。「dy/dx=-y/x」のところまでは分かるのですが、加速度ベクトルや法線ベクトルがどのようにして導出されるのか分かりません。よろしくお願いします。
No.46961 - 2017/11/24(Fri) 12:56:03
★ (No Subject) / きょうべん
x,y,zが正の数でx+y+z=1のとき1/x+4/y+9/zの最小値を求めよ
という問題において相加平均、相乗平均の計算途中で等号成立を求める部分で

4x/y=y/x,9y/z=4z/y,z/x=9x/zから
x:y:z=1:2:3と求めているのですがどういう計算をすればそう求められるのでしょうか？
No.46960 - 2017/11/24(Fri) 12:54:24
☆ Re: / 関数電卓
> 4x/y＝y/x, 9y/z＝4z/y, z/x＝9x/z
ここまでは OK なのですか？
ならば、x,y,z＞0, 4x^2＝y^2 から 2x＝y、9x^2＝z^2 から 3x＝z で x：y：z＝1：2：3 ですね。
No.46966 - 2017/11/24(Fri) 16:22:14
☆ Re: / きょうべん
計算ミスをしていたようです
理解できましたありがとうございます
No.46976 - 2017/11/25(Sat) 00:14:45
★ (No Subject) / きょうべん
ロでa>0,b>0によりf[x]=x^3+ax^2+bx+cはx>=0で増加関数である　とありますがなぜそうなるとわかるのでしょうか？
No.46958 - 2017/11/24(Fri) 10:05:15
☆ Re: / きょうべん
つづき
No.46959 - 2017/11/24(Fri) 10:06:14
☆ Re: / angel
「つづき」の画像が続きになっていないような気もしますが、さておき。

f'(x)=3x^2+2ax+b が x＞0 において常に f'(x)＞0 であることをもって「f(x)はx≧0で増加」という説明があるのだと思うのですが。

　f'(x)がx＞0において常にf'(x)＞0 ⇒ f(x)はx≧0で増加

というのは問題ないでしょうか。
No.46969 - 2017/11/24(Fri) 17:57:55
☆ Re: / きょうべん
失礼しました　画像が間違っておりました
f'(x)がx＞0において常にf'(x)＞0 ⇒ f(x)はx≧0で増加
その部分いまいち理解できない部分です
No.46975 - 2017/11/25(Sat) 00:07:08
☆ Re: / IT
数２の教科書では「微分法と積分法」-「関数の値の変化」-「関数の増減と導関数」などの題目の項目で証明なしで事実として書いてあります。

数３の教科書では「微分法の応用」-「導関数の応用」-「関数の値の変化」などの題目で「平均値の定理」を使って証明していますので、確認してください。
No.46979 - 2017/11/25(Sat) 14:15:58
☆ Re: / きょうべん
思い違いをしていたようですその部分は問題ありません
f'(x)=3x^2+2ax+b が x＞0 において常に f'(x)＞0
で解決しました。ありがとうございます
No.46980 - 2017/11/25(Sat) 19:54:56
★ 一次関数 / ほのほの
3番の解法が分かりません。よろしくお願いします。
No.46957 - 2017/11/24(Fri) 09:46:22
★ (No Subject) / きょうべん
0<θ＜πでの１の解はθ＝ｋπ/nのn-1コという部分がよくわかりませんくわしく解説していただけないでしょうか

よろしくおねがいします
No.46954 - 2017/11/24(Fri) 00:31:56
☆ Re: / きょうべん
つづき
No.46955 - 2017/11/24(Fri) 00:33:07
☆ Re: / X
nθ=t
と置くと
0＜t＜nπ
で?@は
sint=0
∴t=π,2π,…,(n-1)π
つまり
t=kπ(k=1,2,…,n-1)
tを元に戻して
θ=kπ/n(k=1,2,…,n-1)
となります。
No.46956 - 2017/11/24(Fri) 04:54:18
☆ Re: / きょうべん
なるほど理解できました　ありがとうございます
No.46963 - 2017/11/24(Fri) 13:18:44
★ 不定積分について / a
次の不定積分が良く分かりませんよろしくお願いします。

∫(x^2/3-x^1/2)/x^2 dx　

です。先ほどのものが「~]になっていました。正しくは「^」です。
No.46951 - 2017/11/23(Thu) 22:33:27
☆ Re: 不定積分について / 関数電卓
∫x^αdx＝1/(α＋1)･x^(α＋1) ですから、
求める積分は
与式＝∫(x^(-4/3)−x^(-3/2))dx＝−3x^(-1/3)＋2x^(-1/2)＋(定数)
No.46953 - 2017/11/23(Thu) 23:45:37
★ 不定積分について / a
次の不定積分が良く分かりませんよろしくお願いします。

∫(x~2/3-x^1/2)/x^2 dx　

です。
No.46950 - 2017/11/23(Thu) 22:32:06
★ (No Subject) / きょうべん
n秒後にA.B,Cにある確率が対称性からともにＰｎで等しいこと、別解のＡ以外のどの点にいても次にＡに移動する確率は１/3というのは解説を読めば納得できるような気がするのですが、この問題を見たとき最初に思い付いた解答がＡ以外にn秒後にＰがある確率は1-PnなのだからＯ，Ｂ、ＣそれぞれからＡに移動する場合を考えて３通りずつ
よって３×1/3「１-Pn」だったのですがこれがなぜだめなのかいまいち理解できません

回答よろしくおねがいします
No.46947 - 2017/11/23(Thu) 19:07:39
☆ Re: / きょうべん
つづき
No.46948 - 2017/11/23(Thu) 19:08:24
☆ Re: / angel
【別解】と比較してみるとどうでしょうか?

きょうべんさんの考えとはこちらの方が近いと思いますので、より違いが明確になると思いますが。

後はまあ、p の実態に関わらず

　(n+1秒後にAにいる確率)
　= (n秒後にAにいる確率)×(n+1秒後に A→Aと移動する確率)
　　+(n秒後にBにいる確率)×(n+1秒後に B→Aと移動する確率)
　　+(n秒後にCにいる確率)×(n+1秒後に C→Aと移動する確率)
　　+(n秒後にOにいる確率)×(n+1秒後に O→Aと移動する確率)

というのがあって、移動の時の確率を考えると、

　(n+1秒後にAにいる確率)
　=( (n秒後にBにいる確率)+(Cにいる確率)+(Oにいる確率) )×1/3
　=(n秒後にB or C or Oにいる確率)×1/3
　=(n秒後にAにいない確率)×1/3

となっているのも加味して。
No.46949 - 2017/11/23(Thu) 19:32:54
☆ Re: / きょうべん
=( (n秒後にBにいる確率)+(Cにいる確率)+(Oにいる確率)
が(n秒後にB or C or Oにいる確率)とイコールになるって部分が言われたらまぁそうなるかなぁくらいの理解でＢ、Ｃ、Ｏにいる確率で３パターンだから３通りで×３っていう考えがどうにも払拭できません。どういう風に理解したらいいでしょうか。
No.46962 - 2017/11/24(Fri) 13:10:29
☆ Re: / angel
> ３パターンだから３通りで×３っていう考えがどうにも払拭できません。

うーん…。そこは頑張って払拭してください、になってしまうのですが。言葉や数式だけで考えようとせず、具体的なイメージと結び付けるというか。

×3 というのをどういう場面で使うかと言うと、やはり同じものをまとめる場面というのがイメージとしてはあって。それが何倍に膨らむか。( 縮む場合もある )
?@+?@+?@=?B とするところを ?@×3=?B とできるよね、と。そういう雰囲気。

しかし今回、(Bにいる確率),(Cにいる確率),(Oにいる確率)は同じかどうかすら分かっていない ( B,Cは同じと分かるとしても )。あくまで、B,C,Oが全部揃って幾つか、(Aにいない確率) としてまとまった結果だけが分かっている状態。
なので、(Aにいない確率)を3つに分配するとB,C,Oそれぞれにいる確率になるな、と思っても ( 割り算にできるかはまた別 )、×3 にはならないのです。
No.46965 - 2017/11/24(Fri) 15:17:43
☆ Re: / きょうべん
あー　n秒後にＢ，Ｃにいる確率は図形の対称性からわかるとしてもＯにいる確率がおなじとはかぎらないってことですね

ちょっとうまいたとえが思い浮かばないですが
Ｂ＝１、Ｃ＝１、Ｏ＝１などで３つが同じ数の場合はＢ+Ｃ+Ｏ＝３はＢかＣかＯを×３したものと等しいけれども
Ｂ＝０，５　Ｃ＝０，５　Ｏ＝２などの場合Ｂ+Ｃ+Ｏ＝３になるけどＢ、Ｃ、Ｏのどれかを×３しても３は出てこない
みたいな・・・

自分の中で整理がついたような気がします
ありがとうございました
No.46974 - 2017/11/25(Sat) 00:02:06
★ (No Subject) / サトル
この問題の解き方教えてもらえますか。
No.46944 - 2017/11/23(Thu) 17:06:17
☆ Re: / angel
(1)
この問題単独で考えても良いのですが、これは(2)にヒントが隠されていて。
(2)の問題文に「対角線となる」「辺となる」と、2種類の事象が出てきていますよね。実はこの2種類の事象は余事象の関係にあります。かつ、かならずどちらかになります。

つまり、(対角線になる確率)=1-(辺になる確率)

なので、辺になる確率を考えることで自動的に(1)が解ける、と。

頂点に 1,2,…,n の番号を振った時、辺になるのは隣接する2点を選んだ場合、つまり
　(1,2),(2,3),(3,4),…,(n-1,n),(n,1)
なので全部で n 通り ( 最後の (n,1) に注意 )

辺になる確率は、全体 n(n-1)/2 で割って n÷( n(n-1)/2 )=2/(n-1)
対角線になるのは 1-2/(n-1)=(n-3)/(n-1)

(2)
上で、確率 (n-3)/(n-1) と 2/(n-1) が出ましたから、両者を比較。答えは n=5 です。
No.46946 - 2017/11/23(Thu) 17:50:04
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