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★ (No Subject) / 中三
どうでもいい質問ですが、学校で受ける模試みたいな感じのテスト(学力診断テスト)の数学で、単位は印刷済みで解答が
x-4 cmでした。私は(x-4)cmと解答したのですが不正解とされました。これを見て、別に点数がほしいとかこれがおかしいとか思ったわけではありません。もちろん先生に訂正を求めるように頼んだりもしてません。(隣のクラスのとても賢い子が全く同じことを先生に抗議しに行ったそうですがだめだったようですw)
しかし、ただ単純に(x-4)cmという表記が数学的に正しいのかそうでないのかが分からなくなってしまったので、誠にどうでもいいことですが教えていただけますでしょうか。
No.47955 - 2018/01/15(Mon) 22:26:35
☆ Re: / IT
(x-4)cm でも、まったく問題ないと思います。
文脈によっては x-4と(x-4) が違う意味を持つ場合もありますが、この問題の場合は、紛れることはないと思います。

古いですが、平成１３年の文部省の教育課程部会（第2回）新しい学習指導要領の実施に向けた諸課題について　議事要旨
に上野健爾氏（当時京都大学理学研究科教授）の発言が載っています。（上野先生は日本数学会の重鎮の１人です）

http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/gijiroku/1263843.htm

特に今の教員免許状を取得する課程において、特に小学校、中学校において、専門の課程の勉強が少な過ぎると思うんです。
　きのうも、私の友人が広島地方の新聞の投書欄を送ってきたんですけれども、小学校で、長方形の面積の計算をしなさいというテストが出ていて、式が△になって、答えが○になっていた。なぜ式が△になったかというと、学校では、長方形の面積は縦×横だと教えたのに、その子は横×縦に書いていたからだというんですね。でも、長方形、横、縦というのは、ひっくり返せばどうでもなることですから、そんなことどうでもいいことですし、掛け算は順番を変えてもいいわけですからね。
　皆さん、お笑いになるけれども、現実に起こっていることなんです。私の息子の場合も、中学校の幾何の問題で、わからないから聞かれたことがありまして、息子のノートを見ると、私が言ったことと違う書き方がしてあるんですね。どうして、さっき言ったのと違うのと聞いたら、教科書ではこう書いてある。それは、「ゆえに」か、「よって」か、「したがって」かの言葉の違いなんです。だから、どう書いても正しいのにその教科書どおりに書いておかないと5点引かれるというんですね。
　ばかげているんですけれども、これは先生が本当にはわかっておらないから、自信がなくて、つい教科書に書いてあるものにしか○をあげられなくなってしまっているのだと思います。そういうことを改善するためにぜひ、何らかの対策を打ってほしいと思います
No.47956 - 2018/01/15(Mon) 22:35:10
☆ Re: / IT
NHKの高校数学のテキスト（下記）の３枚目に(x+1)cm とあります。　x+1　cm より(x+1)cm の方が紛れがなくてよい表記だと思います。
先生は　四角の中への解答だから（）は要らないということでしょうが、あっても×ではないですね。

https://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/archive/math1_14.pdf
No.47958 - 2018/01/15(Mon) 22:58:57
☆ Re: / 中三
ITさん
返信ありがとうございます。数学的に問題がないということで安心しました。
日本の算数や数学の教育はどうでもいいことをいちいち気にしていて本質的なことを大事にしないので、数学の楽しみが分からない子が増えてしまいますね。
英語も数学も子供に学ばせることはもちろん必要ですが、
「テストのための教科」という概念を植え付けてしまうと結局、何にも自分の役に立たないんだということをよく感じます。
No.47967 - 2018/01/16(Tue) 14:34:06
★ (No Subject) / 瑠梨
【問題】
平面上の鋭角三角形?僊BCの内部(辺や頂点は含まない)に点Pをとり、A'をB，C，Pを通る円の中心、B'をC，A，Pを通る円の中心、C'をA，B，Pを通る円の中心とする。このときA，B，C，A'，B'，C'が同一円周上にあるための必要十分条件はPが?僊BCの内心に一致することであることを示せ。

十分性は丸をもらえたんですが、必要性が0点でした。どこがおかしいのかご指摘ください。

【解答(必要性)】
A'がB,C,Pを通る円の中心であることから、∠BPC=90°+∠A'BC。同様に、∠CPA=90°+∠B'CA、∠APB=90°+∠C'AB。
よって、∠BPC+∠CPA+∠APB=360°より、∠A'BC+∠B'CA+∠C'AB=90°。∠A'BC=∠A'AB=∠A'AC、∠B'CA=∠B'BC=∠B'BA、∠C'AB=∠C'CA=∠C'CBなので、∠A'AB+∠B'BC+∠C'CA=90°より、∠BAC+∠PBC∠PCB=90°+∠BAA'=∠BPCなのでAPは∠BACの二等分線です。同様にすれば、BPは∠ABCの二等分線なので、Pは?僊BCの内心です。

どこがおかしいでしょうか。よろしくお願いします。
No.47950 - 2018/01/15(Mon) 20:49:18
☆ Re: / らすかる
> ∠A'BC=∠A'AB=∠A'AC、∠B'CA=∠B'BC=∠B'BA、∠C'AB=∠C'CA=∠C'CBなので

これは「同一円周上にある」ことを前提としていますよね。
つまり「同一円周上にある」⇒「Pは内心」しか言っていませんね。
No.47953 - 2018/01/15(Mon) 21:18:18
☆ Re: / IT
らすかるさん　へ
>つまり「同一円周上にある」⇒「Pは内心」しか言っていませんね。
　内容は詳しく検証していませんが、「必要条件」を示すなら、形式的にはそれで良いのでは？
No.47954 - 2018/01/15(Mon) 21:49:56
☆ Re: / らすかる
何か私が大きな勘違いをしているのかも知れません。
再度見直してちょっと不明な箇所を見つけました。
> ∠BAC+∠PBC∠PCB=90°+∠BAA'=∠BPCなのでAPは∠BACの二等分線です。
は
> ∠BAC+∠PBC+∠PCB=90°+∠BAA'=∠BPCなのでAPは∠BACの二等分線です。
の間違いだと思いますが、
> ∠BAC+∠PBC+∠PCB=90°+∠BAA'=∠BPC
から
> APは∠BACの二等分線
はなぜ言えるのですか？
No.47962 - 2018/01/16(Tue) 00:24:36
☆ Re: / 瑠梨
回答ありがとうございます。

＞> ∠BAC+∠PBC+∠PCB=90°+∠BAA'=∠BPC
から>APは∠BACの二等分線はなぜ言えるのですか？

∠BPC=90°+∠A'BC=∠BPC=90°+∠A'ABが言えています。また、∠BPC=∠PBA+∠PAB+∠PCB+∠PACより、∠BPC=∠BAC+∠ABP+∠ACPですので、これらのことからPが内心言えませんか。
No.47979 - 2018/01/16(Tue) 21:02:30
☆ Re: / らすかる
それらのことからなぜ内心と言えるのですか？
∠BPC=∠BAC+∠ABP+∠ACP
はPが△ABC内のどこにあっても成り立つ式であって内心とは無関係ですし、
∠BPCはPが円A'の弧BC上を自由に動いても変わりませんので
∠BPC=90°+∠A'BC=∠BPC=90°+∠A'AB
はPが弧上を移動しても成り立ち、内心の根拠にはならないと思います。

# それと、「内心である」ことを証明するためには
# 内心と言える直接的な根拠（∠PBA=∠PBCなど）までを
# 理論立てて書かないと、証明になりません。
No.47982 - 2018/01/16(Tue) 21:59:39
☆ Re: / 瑠梨
回答ありがとうございました。まずい点がよくわかりました。もう一度考え直してみます。
No.48019 - 2018/01/17(Wed) 20:46:27
★ (No Subject) / りん
高３です
ラインマーカーのところの変形がわかりません😭
No.47941 - 2018/01/15(Mon) 13:06:09
☆ Re: / ヨッシー
(1)
左辺の積分区間　n≦ｘ≦n+1 において、常に、
　０＜1/x＜1/(n-1)　　（∵ｘ＞n-1＞０）
なので、積分しても、左辺＜右辺 となります。

(2) は書き間違いですね。
　2^2・3^3・4^4・・・(n-1)^(n-1)＞3^1・4^2・5^3・・・n^(n-2)
この次が、
　2^2・3^2・4^2・・・(n-1)^2＞n^(n-2)
ですね。
　3^3÷3^1＝3^2
　4^4÷4^2＝4^2
　5^5÷5^3＝5^2
　　・・・
　(n-1)^(n-1)÷(n-1)^(n-3)＝(n-1)^2
を適用します。さらに、1^2 と n^2 を掛けて
　1^2・2^2・3^2・4^2・・・(n-1)^2・n^2＞n^n
で
　(n!)^2＞n^n
です。
No.47943 - 2018/01/15(Mon) 13:44:49
☆ Re: / りん
ありがとうござきます！
一番は常識ってことですか？
二番は書き間違っていました
わかりました。ありがとうございます
No.47957 - 2018/01/15(Mon) 22:50:25
☆ Re: / らすかる
常識ということではなく、積分区間を考えれば
その不等式が成り立つということです。

積分区間が 0＜n≦x≦n+1 であることから
0＜1/(n+1)≦1/x≦1/n であり、
1/n＜1/(n-1) ですから
0＜1/(n+1)≦1/x≦1/n＜1/(n-1)
よって0＜1/x＜1/(n-1)なので
∫(1/x)dx＜∫(1/(n-1))dx
と言えます。
No.47960 - 2018/01/15(Mon) 23:30:00
★ (No Subject) / 鈴奈

この問題の(3)が分かりません！
図と共に解説くださると有難いです>_<
No.47940 - 2018/01/15(Mon) 12:19:21
☆ Re: / ヨッシー

△ＯＣＤ∽△ＯＡＥ　より、
　ＡＦ：ＦＣ＝ＡＥ：ＣＤ＝ＦＥ：ＦＤ＝３：２
よって、
　ＡＥ＝ＣＤ×3/2＝3√2　・・・トナ
∠ＡＥＢ＝∠ＢＥＣ＝θ とおくと、　∠ＣＤＡ＝2θ
　cos2θ＝ＣＤ／ＡＤ＝1/3
半角の公式より
　cos^θ＝(cos2θ＋1)/2＝2/3
　cosθ＝√6/3
ＢＥ＝ｘ として、△ＡＢＥにおける余弦定理の式を立てると、
　ＡＢ^2＝ＡＥ^2＋ＢＥ^2−２ＡＥ・ＢＥcosθ
　24＝18＋ｘ^2−4√3ｘ
　ｘ^2−4√3ｘ−6＝０
これを ｘ＞０ の範囲で解いて、
　ｘ＝2√3＋3√2
No.47944 - 2018/01/15(Mon) 14:13:28
★ 三平方 / 中３　中村
展開図とか苦手で、よくわかりません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.47937 - 2018/01/15(Mon) 08:37:15
☆ Re: 三平方 / ヨッシー
展開図は以下のとおりです。

糸が最短になるのは、ＡとＡ’を直線で結んだ場合で、Ｅ，Ｆは
それぞれ図の位置となります。
●で示した角はすべて30°です。

(1)
△ＡＯＦは、30°、60°、90°の直角三角形で、
　ＡＯ：ＦＯ＝２：１
であるので、ＦＯ＝3cm。また、ＯＣ＝6cm より
　ＦＣ＝6cm−3cm＝3cm

(2)

図は、△ＯＡＢだけを取り出したもので、Ｂ，ＥからＯＡに下ろした垂線の足を
Ｈ，Ｇとします。
　ＢＨ＝ＯＡ×1/2＝３(cm)
　ＧＥ＝ＯＧ×1/√3＝√3(cm)
よって、ＯＡを底辺とすると
　△ＡＢＯ＝ＡＯ×ＢＨ÷２＝９(cm^2)
　△ＡＥＯ＝ＡＯ×ＧＥ÷２＝3√3
以上より
　△ＡＢＥ＝9−3√3(cm^2)
No.47938 - 2018/01/15(Mon) 09:22:20
☆ Re: 三平方 / 中３　中村
解説ありごとうございます。（２）　ＢＨ＝ＯＡ×1/2＝３(cm)
　ＧＥ＝ＯＧ×1/√3＝√3(cm)の解説がわかりません。
No.47946 - 2018/01/15(Mon) 15:56:23
☆ Re: 三平方 / ヨッシー
∠ＡＯＢ＝∠ＯＡＥ＝30° なので、
　ＢＨ：ＯＢ：ＯＨ＝１：２：√3
　ＯＡ＝ＯＢ＝６cm
より、
　ＢＨ＝ＯＢ×1/2＝ＯＡ×1/2＝３cm
また、
　ＧＥ：ＥＯ：ＯＧ＝１：２：√3
　ＡＧ＝ＯＧ＝３cm
より、
　ＧＥ＝ＯＧ×1/√3＝√3 cm
です。
No.47948 - 2018/01/15(Mon) 16:12:28
☆ Re: 三平方 / 中３　中村
何とかわかりました。解説ありがとうございます。
No.47949 - 2018/01/15(Mon) 17:36:14
★ (No Subject) / Sho

この問題の、ムメモが分かりません！解説お願いします。
No.47933 - 2018/01/15(Mon) 01:23:12
☆ Re: / X
(1)の結果から
m(a)=-a^2+3a+1
これを平方完成します。
No.47934 - 2018/01/15(Mon) 05:01:33
☆ Re: / Sho
ありがとうございます！
No.47939 - 2018/01/15(Mon) 12:04:58
★ 小5の中学受験問題 / はるるん
いつもお世話になっております。

(4)の解く順番を教えてください。

答えは　3/4　です。
No.47928 - 2018/01/14(Sun) 21:16:14
☆ Re: 小5の中学受験問題 / mo
一例です

【＝4となる計算の成り立ちを考え、順に戻す場合】
□に0.6を加えた後、3.6を割って、(3/2)をかけ、4となっています
これを、逆にたどります。

(3/2)をかける前は、4÷(3/2)＝8/3

3.6を割る前は、3.6÷(8/3)＝27/20

0.6を加える前は、(27/20)−0.6＝3/4
No.47931 - 2018/01/15(Mon) 00:21:18
☆ Re: 小5の中学受験問題 / はるるん
mo様

ありがとうございます！
私が、計算１つでも無視できない性格で・・・
早速、息子に説明してあげます。
感謝です。
No.47936 - 2018/01/15(Mon) 07:21:23
★ (No Subject) / Sho
(1)の、う&えの解説をお願いします。

答えは
う3 え6です
No.47925 - 2018/01/14(Sun) 19:33:32
☆ Re: / らすかる
3で割り切れ、4でも割り切れる整数は
12の倍数ですから、
あり得る数は12,24,36の3個です。

3で割り切れて6で割り切れないということは
3の奇数倍です。
3の奇数倍ならば自動的に4でも割り切れません。
3の奇数倍で66以下の数を列挙すると
3,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63で、このうちあり得るのは
15,21,33,45,51,63の6個です。
No.47926 - 2018/01/14(Sun) 19:51:50
☆ Re: / Sho
ありがとうございます‼
No.47932 - 2018/01/15(Mon) 01:22:23
☆ Re: 間違ってる点を指摘お願いします‼ / Sho

すみません、以下の考え方の間違っている部分を指摘して頂きたいです>_<


求めるものは図の赤い部分の個数である。

又、
2桁の整数のうち
・3の倍数は12個
・12の倍数は3個(12,24,36)
・18の倍数は3個(18,36,54)
・3の倍数かつ4の倍数かつ6の倍数であるものは、3個(12,24,36)

よって図の
オレンジ＋青→3個 オレンジ＋緑→3個 オレンジ→3個

オレンジ＋青＋緑→3＋3−3＝3個

以上から、
赤→12−3＝9個

答え9個
No.47942 - 2018/01/15(Mon) 13:44:20
☆ Re: / らすかる
オレンジ+緑は18の倍数ではありません。6の倍数です。
No.47945 - 2018/01/15(Mon) 14:22:14
☆ Re: / Sho

そうでした( ；∀；)
ありがとうございます！！！
No.47947 - 2018/01/15(Mon) 16:10:15
★ 小5の中学受験問題 / はるるん
理科（てこ）の計算問題で質問です。
息子が（私も）なぜX＝20cmなのかわかりません。
よろしくお願い致します。
No.47923 - 2018/01/14(Sun) 18:46:50
☆ Re: 小5の中学受験問題 / IT
四角い枠内は、もともと全て空欄なのですか？
（150、20、Ｂ、50　は書いてない）

これらの図だけでは、棒の重さが150ｇであることも分からないと思います。

隠れている部分(右側）も含めて、問題文をすべて見ないと何ともいえません。
No.47924 - 2018/01/14(Sun) 19:28:46
☆ Re: 小5の中学受験問題 / はるるん
四角い枠内はもともと全て空欄です。
これで問題集すべての写メです。
No.47927 - 2018/01/14(Sun) 20:49:43
☆ Re: 小5の中学受験問題 / IT
式を使って良ければ、Ａから重心までの距離をxcm,Ｂから重心までの距離をｙcmとすると,

100g×60cm=150g×ycm
50g×60cm=150g×xcm
なのでx:y=1:2 x+y＝60　なので x=20,y=40
No.47930 - 2018/01/14(Sun) 21:56:44
☆ Re: 小5の中学受験問題 / はるるん
IT様

ありがとうございました！
早速、息子に説明してあげます。
感謝ですm(_ _)m
No.47935 - 2018/01/15(Mon) 07:19:54
★ (No Subject) / まき

1(1)
アとイの求め方を教えてください！
工夫の仕方が分かりません。
No.47918 - 2018/01/14(Sun) 18:07:09
☆ Re: / IT
下記ぐらいでしょうか？（問題を見間違えていたので訂正しました。）

x=(√3 + 1)/((√3 - 1)＝(√3 + 1)^2/2=2+√3
1/x=(√3 - 1)/((√3 + 1)＝(√3 - 1)^2/2=2-√3

# あるいは暗算で (2+√3)(2-√3)=1 より 1/x=2-√3　

x^2-(1/x^2)=(2+√3)^2-(2-√3)^2=(4√3)×2

これよりラスカルさんの計算法が良いかも。
x+(1/x)=4,x-(1/x)=2√3
x^2-(1/x^2)=4*2√3=8√3
No.47919 - 2018/01/14(Sun) 18:20:39
☆ Re: / らすかる
x=(√3+1)/(√3-1) から 1/x=(√3-1)/(√3+1)
x+1/x=(√3+1)/(√3-1)+(√3-1)/(√3+1)={(√3+1)^2+(√3-1)^2}/{(√3-1)(√3+1)}=4
x-1/x=(√3+1)/(√3-1)-(√3-1)/(√3+1)={(√3+1)^2-(√3-1)^2}/{(√3-1)(√3+1)}=2√3
∴x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=8√3
No.47921 - 2018/01/14(Sun) 18:29:14
☆ Re: / 中三
アとイだけでいいんですね。
複雑ですがすいません。もう少し工夫できるかもしれません。
No.47922 - 2018/01/14(Sun) 18:38:48
★ 確率 / 東大夢見る浪人生
3行目の後半から問題文の意味がわかりません。
なぜ、2/3と1/3になるのですか？
No.47916 - 2018/01/14(Sun) 17:59:42
☆ Re: 確率 / IT
出題者が、そう決めたからです。
(「・・ともに1/3である。」は、引き分けがないことと、「・・ともに2/3である。」から導かれるので記載不要だと思いますが、サービスですね。）
No.47917 - 2018/01/14(Sun) 18:04:10
★ 三平方 / 数学不得意
解き方がわかりません。詳しい解説よろしくお願いします。a=16,a=14 a=8 ,a=2が解答です。
No.47909 - 2018/01/14(Sun) 17:06:29
☆ Re: 三平方 / らすかる
三平方の定理からa^2-b^2=60ですね。
(a+b)(a-b)=60 であり
a+bとa-bの偶奇は同じですから
60を偶数二つの積に分けます。
30×2 と 10×6 ですね。
これにより
a+b=30,a-b=2を解いて(a,b)=(16,14)
a+b=10,a-b=6を解いて(a,b)=(8,2)
の2解が得られます。
No.47911 - 2018/01/14(Sun) 17:24:32
☆ Re: 三平方 / 数学不得意
解説ありがとうございます。
No.47929 - 2018/01/14(Sun) 21:17:26
★ (No Subject) / 陸
これの(2)と(3)が全くわかりません！
解説お願いします‼
No.47908 - 2018/01/14(Sun) 16:54:44
☆ Re: / IT
(3) n^2+4n-21=(n+7)(n-3) から決まると思います。
No.47910 - 2018/01/14(Sun) 17:08:15
☆ Re: / 中三
不定式のちゃんとした解法があるのかもしれませんが、だいたい見当をつけてから解きました。
(2)?@13Xの一の位は2または7であるから、13の倍数で一の位の数が2か7になる最小の数は52したがってX=4,Y=10
?A13で割ると2余り5で割ると4余るような3桁の最小の数は119であるので、119+65N>1000(Nは自然数)を満たすNは13(65は13と5の最小公倍数)
したがってN+1=13+1=14個、最大の数は119+65*13=964
No.47912 - 2018/01/14(Sun) 17:44:25
☆ Re: / 中三
>119+65N>1000を満たすN
最大のNですね。
No.47913 - 2018/01/14(Sun) 17:48:36
☆ Re: / らすかる
(2)?A別解
「13で割ると2余り、5で割ると4余る3桁の自然数」
＝「13で割ると2余り、5で割ると4余る100以上999以下の数」
この数に11を足せば
「13でも5でも割り切れる111以上1010以下の数」
15≦1010/65＜16, 1≦110/65＜2 なので
15-1=14個で、最大の数は65×15-11=964。
No.47914 - 2018/01/14(Sun) 17:54:52
★ (No Subject) / けい

これの(1)で、

x＝−2,y＝−1も整数解の一つですが
それで計算を進めていくと
最後はx＝7k−2,y＝3k−1
という答えが出ます

答えは必ずここに書いてあるものだけなのですか？
No.47906 - 2018/01/14(Sun) 15:53:11
☆ Re: / らすかる
kは任意の整数ですから
kにk+1を代入した式
kにk-1を代入した式
kにk+2を代入した式
kにk-2を代入した式
・・・
はすべて正解です。
x=7k+5, y=3k+2 のkにk-1を代入すれば
x=7(k-1)+5=7k-2, y=3(k-1)+2=3k-1 となりますね。
kにk+100を代入した
x=7(k+100)+5=7k+705, y=3(k+100)+2=3k+302 なども正解です。
No.47907 - 2018/01/14(Sun) 16:00:18
★ 数学 過去問題 / りょーた
この問題の解き方を手順も含めて教えてください。
No.47902 - 2018/01/14(Sun) 10:32:35
☆ Re: 数学 過去問題 / takec
(1)
平均値は、
(X_1+X_2+…+X_30) / 30
で求められることから、

870 / 30 = 29点

(2)
第1問と第2問のみ正解した場合の得点は、20点である。

よって、2名

(3)
3問正解するのは以下の場合なので、そのときの得点を求める。

1,2,3 → 35
1,2,4 → 35
1,3,4 → 40
2,3,4 → 40

以上から、35点と40点の人の合計を求めれば良いので、
5+4 = 9名

(4)
x + y + 18 = 30
15x + 30y + 585 = 870

これを解くとx=5, y=7となる。

よって、ア及びイは
ア → 15 × 5 = 75
イ → 30 × 7 = 210
となる。
No.47903 - 2018/01/14(Sun) 11:22:52
★ (No Subject) / ほのほの
4番が分かりません。よろしくお願いします。
No.47894 - 2018/01/14(Sun) 08:45:26
☆ Re: / IT
回答が付いた前の質問を解決されてから　新たな質問をされる方が良いのではないかと思います。
（同一ハンドルネームの別人なら無視してください）
No.47895 - 2018/01/14(Sun) 08:57:37
☆ Re: / ほのほの
すみません。以前の質問に回答が来ていることを確認していませんでした。
No.47896 - 2018/01/14(Sun) 09:01:19
☆ Re: / らすかる
OはACの中点だから△ABC：△OAB=2：1
よって条件を満たすためにはAP=(2/3)AB
AとBのx座標の差は3だからAとPのx座標の差が2であればよい。
Aのx座標は-1なのでPのx座標は1か-3
従って求める座標は(1,0),(-3,4)
No.47899 - 2018/01/14(Sun) 09:06:06
☆ Re: / ほのほの
分かりました！ありがとうございます。
No.47901 - 2018/01/14(Sun) 09:41:04
★ 錯角 / あずみ
この緑の角は等しいですか？
No.47892 - 2018/01/14(Sun) 07:57:53
☆ Re: 錯角 / IT
等しいです。　２つの緑の角と等しいもう1つの角を見つけるといいと思います。
No.47893 - 2018/01/14(Sun) 08:24:52
★ (No Subject) / はる

こういう問題、類題すべて、答えが1なのですが
1じゃない時ってあるんですか？？

あるとしたらどんな式ですか？
No.47890 - 2018/01/14(Sun) 02:13:51
☆ Re: / らすかる
7^50を10で割った余りは 9
3^30を5で割った余りは 4
5^100を7で割った余りは 2
等々。
No.47891 - 2018/01/14(Sun) 06:50:40
☆ Re: / はる
そうなんですか…！

途中式がわかりません>_<

7^50を10で割った余りは9
のときの
途中式お願いします！
No.47904 - 2018/01/14(Sun) 12:48:22
☆ Re: / IT
7^50=49^25=(50-1)^25 でどうでしょう。
No.47905 - 2018/01/14(Sun) 15:12:05
★ 極限 / トム
いまいち理解できません。
sin xの xにそのまま0を入れると分母が0になってしまうのでだめだということまでは理解しています。
左側極限と右側極限で見た時にそれぞれ正の無限大と負の無限大に発散するのかが理解できません。
No.47887 - 2018/01/13(Sat) 20:31:23
☆ Re: 極限 / らすかる
x→+0のときsinx→+0
x→-0のときsinx→-0
ですから、lim[x→0]1/x と同じです。
No.47888 - 2018/01/13(Sat) 20:42:33
★ 中3　入試練習問題 / なべちゃん
グラスの問題の解法を教えて下さい。
No.47885 - 2018/01/13(Sat) 15:49:15
☆ Re: 中3　入試練習問題 / 数学好き
0.8³≒0.5から0.8³が1/2を表しています。
体積比が容積:水の量＝2:1=1:0.5ですね。したがって深さの比
(相似比)はおよそ1:0.8です。
∴1:0.8=10:8
深さは(約)8cmです。
余談ですが、こんなに良い問題も図からあてずっぽで8cmと分かってしまいそうなので残念ですね。
No.47886 - 2018/01/13(Sat) 16:58:10
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