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★ 解説お願いします / りん
高３です
右のページの間違っているところの解説お願いします
No.47522 - 2017/12/29(Fri) 23:35:09
☆ Re: 解説お願いします / angel
まず(1)で 8/x+5/y=3 ⇔ (3x-8)(3y-5)=40 という変形をやりましたね。
(2)ではその一般化した形

8/x+p/y=3 ⇔ (3x-8)(3y-p)=8p

を意識した話になります。これは(1)と同じように計算しておいて下さい。

・シ〜ソ
さて、シ〜ソについてですが、x最大の解を求めるところ、上記の変形からすると、(3y-p)を ( 正の整数の範囲で ) ぎりぎりまで小さくしてはどうか、と考えます。

そうすると、サの部分の誘導によって 3y-p は3で割って2余る数と分かっているので、3y-p=2 とするのが最小の候補です。
で、実際に 3y-p=2 とすると 3x-8=4p つまり 3x=4p+8 で、4p+8 は ( pを3で割った余りから考えて ) 3の倍数になっているので、x はちゃんと整数解、しかも最大であるというおまけつき。
ということで、3x-8=4p, 3y-p=2 から答えが計算できます

・タチ
ちょっと条件がややこしいです。丁寧に整理していく必要があって、

* 3進法で表すと4桁以上
　→ 10進法で4桁以上だと 1000=10^(4-1) 以上ですね。
　　同様に3進法で4桁以上は、3^(3-1)=27 以上です。
* 4桁以上になるものがただ1組しかない
　→ xの最大値は4桁以上、次に大きい値は4桁未満、そう考えます。

さて、シ〜ソで最大値を求める時は、
　(3x-8)(3y-p)=8p で 3y-p=2
と考えました。
じゃあ次は? というのがちょっと厄介です。
3で割った余りからして、次の候補は 3y-p=5 なのですが、8p が 5 で割り切れるかは分かってません。
なので、そこは取り敢えず置いておいて 3y-p=8 を調べます。
つまり、3x-8=p, 3y-p=8 です。これもちゃんと x,y は整数解になっていることに注意。

ということで、ひょっとしたら次々点かもしれませんが、x=(p+8)/3 これが 27未満であると。
(p+8)/3＜27 を解いて p＜73、3で割って1余る中での最大は p=70 です。おしまい。
…で終わっちゃうと間違いです。なぜなら 8p が5で割れるか分からない点を棚上げしていたからです。

ちゃんと確認しましょう。p=70 だと 8p が 5で割れますから、本当の次点は 3x-8=8p/5, 3y-p=5 からの (x,y)=(40,25) …27未満になってないですね。
なので、これはボツです。

ということで次に大きい p=67、これは 8p が5で割れないので「本当の次点」が隠れているということもありません。なので、これでO.K.です。
No.47524 - 2017/12/30(Sat) 08:35:45
☆ Re: 解説お願いします / IT
りんさん＞
間違っているのは、左のページの(1)[カ][キ]のような気もしますが、そちらは解決済みということでしょうか？
No.47526 - 2017/12/30(Sat) 09:13:47
☆ Re: 解説お願いします / IT
angel さん
> (p+8)/3＜27 を解いて p＜73、3で割って1余る中での最大は p=70 です。おしまい。
・・・・
> ちゃんと確認しましょう。p=70 だと ・・・

画像が不鮮明ですが、問題文に「pは・・・素数とする」と書いてあるようなので、70は対象外なのではないでしょうか？
No.47530 - 2017/12/30(Sat) 10:38:05
☆ Re: 解説お願いします / angel
> 問題文に「pは・・・素数とする」と書いてあるようなので

あ、「素数」ですか。言われてみるとそう見えますね。そこはさっぱり読めてませんでした。
No.47536 - 2017/12/30(Sat) 12:19:53
★ 来年にちなんで / 中三
数学好きの中学生ですが、なんとか2018年と平成30年にちなんだ問題が作れないものかと、試しに3問作ってみました。
(1)は無理矢理感がすごいです。すいません。

(1)2,0,1,8,30の5つの数を一つずつ次の□に当てはめて式を完　 成させよ。
□^3*□^2+□*□-□=2018
(2)次のA,B,Cに当てはまる数を答えよ。
　 A^3+B^2+C^1=2018
A+B+C=30
(3)?@,?Aの問いに答えよ。
　
　 ?@連続する12個の自然数のうち、最も小さい数をNとす　　 る。この12個の自然数のそれぞれの二乗の和は2018にな　　 る。Nの値を求めよ。
　 ※例えば3個の連続する自然数10,11,12のそれぞれの二乗　　 の和は
　　 10^2+11^2+12^2=100+121+144
=365
　　 となる。
　 ?A連続する4個の自然数のうち最も大きい数をMとする。こ　　 の4個の自然数のそれぞれの二乗の和は30になる。Mの値　　 を求めよ。
☆尚、(N-1)(M+1)=30となる。
　　
No.47518 - 2017/12/29(Fri) 20:52:12
☆ Re: 来年にちなんで / 中三
文字がずれていて読みにくいですね。
すいません。
No.47519 - 2017/12/29(Fri) 20:53:51
☆ Re: 来年にちなんで / IT
(2)は、他にA,B,Cに条件がありますか？
実数、有理数、整数、自然数　など

自然数なら A=12,B=17,C=1 ですね。Aの範囲を12以下に絞って後は総当りで出来ますね。
No.47520 - 2017/12/29(Fri) 21:43:49
☆ Re: 来年にちなんで / 中三
すいません、説明不足でした。A,B,Cはすべて自然数です。
よって、おっしゃる通りA=12,B=17,C=1です。
No.47521 - 2017/12/29(Fri) 23:05:10
☆ Re: 来年にちなんで / 中三
追加
(4)連立方程式を解け。
　　X^2+Y^2=2018…?@
X-Y=30…?A (X,Yは自然数）
　
?@だけだと流石に難しいかと。
かといって?Aまで入れてしまうと中学生レベルの知識で解けてしまいますね。
No.47525 - 2017/12/30(Sat) 08:39:14
☆ Re: 来年にちなんで / takec
特に計算方法はないので、答えのみ。
(1)
8^3 * 2^2 + 0 * 1 - 30

(3)
?@N=7
?AM=4

(4)
X=43, Y=13
No.47527 - 2017/12/30(Sat) 09:15:34
☆ Re: 来年にちなんで / 中三
take cさん
(3)はどうやって解きましたか？
No.47528 - 2017/12/30(Sat) 09:56:55
☆ Re: 来年にちなんで / takec
X - Y = 30
より、
X = Y + 30
これを?@に代入して、

(Y + 30)^2 + Y^2 = 2018
2Y^2 + 60Y + 900 = 2018
Y^2 + 30Y - 559 = 0
(Y + 43)(Y - 13)=0

Yは自然数であることから、Y=13

以上より、X=43,Y=13
No.47531 - 2017/12/30(Sat) 10:55:24
☆ Re: 来年にちなんで / 中三
(4)は書かれている通り代入して解いてもらえれば簡単にできるのですが、
(3)はどうですか？
No.47534 - 2017/12/30(Sat) 11:25:14
☆ Re: 来年にちなんで / takec
失礼しました。(3)の方でしたね。
?@、?Aは同様に解けるので、?@のみ回答します。


ある自然数をX(X>=6)とおくと、連続する12個の自然数は以下のとおりとなる。
（問題で求めるNはX-5と表すことができる）
X-5,X-4,X-3,X-2,X-1,X,X+1,X+2,X+3,X+4,X+5,X+6


今これらの2乗和が2018となることから、

(X-5)^2+(X-4)^2+…+(X-1)^2+X^2+(X+1)^2+…(X+5)^2+(X+6)^2 = 2018
12X^2 + 12X + 146 = 2018
X^2 + X - 156 = 0
(X + 13)(X -12) = 0

X>=6より、Xは12。

よって、求めるNは12-5=7となる。
No.47535 - 2017/12/30(Sat) 11:56:28
☆ Re: 来年にちなんで / 中三
take cさん、ありがとうございます。
この手の問題は、真ん中の数(中央値)を文字(x)に置き換えるとで
x^2=a
x=±√a
という形で解けるのですが、偶数個の場合は真ん中の数が小数になってしまいます。
この問題だと、x=n+5.5と置いて
(x-5.5)^2+(x-4.5)^2+....(x-0.5)^2+(x+0.5)^2+....(x+4.5)^2+(x+5.5)^2=2018
12x^2+2(0.5^2+1.5^2+2.5^2+3.5^2+4.5^2+5.5^2)
=12x^2+143=2018
x^2=156.25
x=12.5(x>0)
したがってn=x-5.5
=7
となるのですが、やはり小数を文字に置くぐらいだったら、偶数個の場合、(中央値)±0.5の値を文字に置き換える方が求めやすいのでしょうか？
この問題の模範解答としては、自分の解答よりも、take cさんの解答のほうがきれいだと思いました。
年が明けたら自作問題を友達に出題する予定で、どのように解説したらよいか悩んでいたので良い解答をもらえてうれしいです。ありがとうございました！
No.47538 - 2017/12/30(Sat) 13:16:20
☆ Re: 来年にちなんで / IT
(1)a^3*b^2+c*d-e=2018…?@ とします。

-30≦c*d-e≦30*8＝240　なので　1778≦a^3*b^2≦2048…?A
1,2,8,30の累乗を計算しておきます。
1,1,1
2,4,8
8,64,512
30,900,27000

?Aよりa^3*b^2=512*4=(8^3)(2^2)=2048.
?@よりc*d-e=-30.
よってe≧30なので、e=30.
c*d=0*1.

以上から　a^3*b^2+c*d-e=(8^3)(2^2)+0*1-30=2018.
No.47539 - 2017/12/30(Sat) 14:26:49
☆ Re: 来年にちなんで / 中三
ITさん
(1)なんて適当に当てはめて解くものだと思っていましたが、丁寧に解説までしてくださるとは、ありがとうございます！

0*1で無理やり0を作ったり、都合のよいように指数を使ったりしているので、あまり面白くないといえばそうなのかもしれませんね。
No.47540 - 2017/12/30(Sat) 14:59:26
★ (No Subject) / 質問者
この問題が分かりません。
bの値を
2π/b=4π/3
と立式して求めますが、意味が分かりません。
解説お願いします。
No.47514 - 2017/12/29(Fri) 18:28:50
☆ Re: / takec
sinθの周期は2πですが、
sin(2θ)の場合、周期はその半分のπとなり、
sin(3θ)の場合、周期は2π/3となります。

sin(bθ)の場合の周期は、2π/bと表すことができます。
問題文に周期が4π/3であることが書かれているので、
2π/b = 4π/3
という式でbを求めることができます。
No.47515 - 2017/12/29(Fri) 18:51:41
★ 平面図形 / こう
（3）の解説よろしくお願いします！！
No.47507 - 2017/12/28(Thu) 21:49:49
☆ Re: 平面図形 / X
点Rの座標はC,mの方程式を連立して解いて求めます。
点Sのx座標はlの方程式にy=0を代入した式を
xの方程式として解きます。

又△PRSの面積ですが、条件から
PS⊥PR
ですのでPS、PRの長さをaの式で表すことができれば
(1/2)PS・PR
を計算すれば求められます。
(問題文の
>>点Sを通り〜直線を引いて考えると
の文言通りに計算しなくても問題ありません)
次に、四角形OSPQの外接円についてですが
条件から
∠QPS=∠QOS=90°
ですので、円周角により、この外接円の
直径は線分QS
中心は線分QSの中点
となっています。
このことから外接円の中心のy座標を
aの式で表すこと考えましょう。
No.47508 - 2017/12/28(Thu) 22:27:12
☆ Re: 平面図形 / こう
丁寧な、解説ありがとうございます！
No.47512 - 2017/12/29(Fri) 06:50:53
★ さっきの人です。 / イエローマン
ちなみにこのプリントの手書き部分は自分が書いたものではなくもともと印刷されてました。
No.47503 - 2017/12/28(Thu) 21:20:00
★ (No Subject) / イエローマン
これがわかりません。
これの↑ＤＦ・↑ＡＢ＝（↑ＯＦ−↑ＯＤ）・（↑ＯＡ−↑ＯＢ）ってどういうことですか？

↑ＡＢ＝↑ＯＢ−↑ＯＡではないのですか？
No.47502 - 2017/12/28(Thu) 21:16:28
☆ Re: / X
イエローマンさんの仰る通りです。
只、
↑DF・↑AB=(↑OF-↑OD)・(↑OB-↑OA)
=-(↑OF-↑OD)・(↑OA-↑OB)
ですので、正しい↑DF・↑ABの計算結果は
添付された写真の間違えている↑DF・↑AB
の計算結果全体に-がつくだけです。
従って最終的なuの値自体は同じく
u=12/13
となります。
No.47513 - 2017/12/29(Fri) 11:41:08
★ 数列 / ケーキ
公式を使って解くらしいのですかなんの公式かわからないので教えて下さい！
よろしくお願いします！！
No.47498 - 2017/12/28(Thu) 20:24:11
☆ Re: 数列 / ケーキ
これが問題です。
No.47499 - 2017/12/28(Thu) 20:25:22
☆ Re: 数列 / IT
不明なのは、どの部分ですか？
No.47500 - 2017/12/28(Thu) 20:49:44
☆ Re: 数列 / ケーキ
> 不明なのは、どの部分ですか？

上の写真の2行目から3行目の式変形です
No.47501 - 2017/12/28(Thu) 20:57:31
☆ Re: 数列 / IT
2k-1 は奇数なので(-1)^(2k-1)＝-1です

与式
＝-??(2k+1)/3
＝-(1/3)??(2k+1)
＝-(1/3){??(2k) + ??1}
＝-(1/3){2?婆 + ??1}
後は ?婆　の公式で計算します。
No.47504 - 2017/12/28(Thu) 21:22:07
☆ Re: 数列 / IT
もちろん??(2k+1)/3を公差2/3,初項1の等差数列の和と考えても出来ます。

1/3 を外に出して??(2k+1)を公差2,初項3,末項n+1,項数n/2の等差数列の和と考えても出来ます。
No.47505 - 2017/12/28(Thu) 21:25:16
☆ Re: 数列 / ケーキ
丁寧な解説ありがとうございます！
おかげで、理解できました！！
No.47506 - 2017/12/28(Thu) 21:45:34
★ (No Subject) / うすけ
2017年度センター試験２Ｂ追試寄りの質問です。

ハの答えが-Ｓ+Ｔで?Dになるようなのですが

関数を定積分すると、グラフと
x軸の間の面積が出るけれど、
x軸よりも下の面積は負の値になるからと解説があったのですがＳもＴも面積だから計算の過程でマイナスは消えますよね
なぜこの答えになるのか解説よろしくお願いします
No.47493 - 2017/12/28(Thu) 15:31:16
☆ Re: / X
>>x軸よりも下の面積は負の値になるから
とありますが
x軸よりも下の部分の面積の値に
負の符号を付けたものになるから
の間違えではありませんか？

計算で詰めると以下の通りです。

条件から
S=∫[0→β]{0-g(x)}dx=-∫[0→β]g(x)dx
T=∫[β→1]{g(x)-0}dx=∫[β→1]g(x)dx
∴
∫[0→β]g(x)dx=-S
∫[β→1]g(x)dx=T
よって
∫[0→1]g(x)dx=∫[0→β]g(x)dx+∫[β→1]g(x)dx
=T-S
となります。
No.47496 - 2017/12/28(Thu) 18:18:01
☆ Re: / うすけ
なるほど理解できました。ありがとうございました
No.47510 - 2017/12/28(Thu) 22:47:50
★ 数列 / 高３
写真の問題なんですが、蛍光ペンで引いたところの変換が分からないので教えてくださいm(_ _)m
No.47491 - 2017/12/28(Thu) 14:43:35
☆ Re: 数列 / 高３
続きです
No.47492 - 2017/12/28(Thu) 14:44:19
☆ Re: 数列 / X
Σ[k=1〜2n]a[k]={a[1]+a[3]+…+a[2n-1]}+{a[2]+a[4]+…+a[2n]}
=Σ[l=1〜n]a[2l-1]+Σ[l=1〜n]a[2l]
=Σ[l=1〜n]{a[2l-1]+a[2l]}
ということです。
No.47495 - 2017/12/28(Thu) 18:10:22
☆ Re: 数列 / 高３
ありがとうございます。助かりましたm(_ _)m
No.47517 - 2017/12/29(Fri) 20:08:56
★ 相似 / 数学不得意
（３）の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします。
No.47490 - 2017/12/28(Thu) 13:42:38
☆ Re: 相似 / X
以下、例えば△ABCの面積をT[△ABC]と書くことにします。

条件から
T[△ACD]=(1/2)T[平行四辺形ABCD] (A)
一方、
T[△ACF]=(AF/AD)T[△ACD]
=((AD-DF)/AD)T[△ACD]
=(1-DF/AD)T[△ACD]
=(1-DF/BC)T[△ACD]
よって(1)の結果により
T[△ACF]=(1-3/5)T[△ACD]
=(2/5)T[△ACD] (B)
(A)(B)より
T[△ACF]=(1/5)T[平行四辺形ABCD] (A)'
さて
T[△OCE]=(OE/OD)T[△OCD]
=(1/4)T[△OCD] (C)
T[△OCD]=(1/4)T[平行四辺形ABCD] (D)
ですので(C)(D)から
T[△OCE]=(1/16)T[平行四辺形ABCD] (C)'
(A)'(C)'から
T[四角形AOEF]=…
No.47494 - 2017/12/28(Thu) 18:07:49
★ 平面図形 / こう
（3）の解き方が分かりません。
解説よろしくお願いします！
No.47486 - 2017/12/27(Wed) 22:56:09
★ 場合の数 / 高校生
（４）の解き方が分かりません。ひたすら書き出すしかないんでしょうか？？
No.47484 - 2017/12/27(Wed) 19:12:30
☆ Re: 場合の数 / IT
[コサ]は、５個の数字から３個を選ぶ方法の数と同じになりますね。

[シス]は、０が百の位に来れないので特別扱いしないといけないですね。

０以外の４個から３個選ぶ、十の位は最大数をあてる。
百の位と一の位は、入れ替えられる。

０を選ぶ、０以外の４個から２個選ぶ。
０は一の位。０以外の２個は大きいほうが十の位。
No.47485 - 2017/12/27(Wed) 19:17:18
☆ Re: 場合の数 / 高校生
ITさんありがとうございます。すみません、ちょっと理解できませんでした、、
なぜ「コサ」は5個の数字から3個を選ぶのと同じなのですか？
また、「シス」は0以外の5個ではなく4個から2個を選ぶのはなぜですか？
No.47489 - 2017/12/28(Thu) 13:01:01
☆ Re: 場合の数 / IT
失礼しました。数字の個数を見誤っていました。

>なぜ「コサ」は5個の数字から3個を選ぶのと同じなのですか？
6個の数字から3個選ぶ。　です
6個の数字から3個の数字を１組選ぶと　大きい順に並べる方法は１通りで、３桁の整数が１つ対応します。
（３個の数字１組が３桁の整数１つと１対１に対応します。）

０を選んだとすると０は末尾（一の位）になるのでOKです。

> また、「シス」は0以外の5個ではなく4個から2個を選ぶのはなぜですか？
０以外の５個が正しいです。　個数を書き間違えていました。
No.47497 - 2017/12/28(Thu) 18:19:29
☆ Re: 場合の数 / 高３
わかりました！ありがとうございますm(_ _)m
No.47516 - 2017/12/29(Fri) 20:02:01
★ (No Subject) / べんきょうすけ
生物の計算問題なのですが、ほかに質問できるようなサイトが発見できず質問させていただきます。
もし専門外でしたら申し訳ありません。


2015年度センター追試生物基礎の問題で質問です
２本鎖ＤＮＡの全塩基数の３０パーセントがアデニンであった。
この２本鎖の一方をｘ鎖、もう一方をｙ鎖としたとき、ｘ鎖DNAの全塩基数の１８パーセントがシトシンであった。このときｙ鎖ＤＮＡの全塩基数におけるシトシンの割合を求めろという問題で

解説には全塩基に占めるシトシンの割合をaとするとアデニンが３０パーセントより30+30+a+a=100からa=20
ここまではわかります　この次に
y鎖ＤＮＡの全塩基数におけるシトシンの割合をｂとするとｘ鎖ＤＮＡの全塩基数におけるシトシンの占める割合が１８パーセントより
（b+18）÷２＝２０とあるのですが　なぜ２で割るのでしょうか？
b+18=20ではなぜだめなのでしょうか？
解説よろしくお願いします
No.47482 - 2017/12/27(Wed) 16:10:24
☆ Re: / ヨッシー

ｘ鎖に100個、ｙ鎖に100個の玉が連なっていて、
それぞれ、ＴＡＣＧのいずれかとします。
200個のうち　60個がＡです。
結果、ＴはＡと同じ60個、ＣとＧは40個ずつです。
割合で言うと、Ｃの割合は
　40÷200＝20％
です。

ｘ鎖100個のうち、18個がＣです。
Ｃは全部で40個あるので、残りの22個はｙ鎖にあることになります。

要は、ｘ鎖上のＣの割合と、ｙ鎖上のＣの割合との平均が
全体に占めるＣの割合になるということです。
No.47483 - 2017/12/27(Wed) 18:06:46
☆ Re: / べんきょうすけ
なるほど理解できました
ありがとうございます
No.47509 - 2017/12/28(Thu) 22:45:31
★ 中１比例　反比例 / 数学不得意
(2) 答えが３通りなのですが、わかりません。解説よろしくお願いします。
No.47474 - 2017/12/27(Wed) 07:35:14
☆ Re: 中１比例　反比例 / ヨッシー
ＰとＱは原点に対して対称であるので、Ｐが格子点（ｘ，ｙ座標ともに整数の点）
であれば、Ｑも格子点であるので、Ｐ（ｘ＞０，ｙ＞０）だけで考えます。
Ｐが格子点になる場合は
　(1, 32), (2, 16), (4, 8), (8, 4), (16, 2), (32, 1)
です。ｙ＝ａｘ における比例定数ａは、ｘ≠０ において
　ａ＝（ｙ座標）／（ｘ座標）
で求められ、これが整数となるのは、
　(1, 32), (2, 16), (4, 8)
の３通りです。
No.47475 - 2017/12/27(Wed) 09:14:01
☆ Re: 中１比例　反比例 / 数学不得意
何故Qが格子点になる場合は考えないのですか？
No.47478 - 2017/12/27(Wed) 10:24:29
☆ Re: 中１比例　反比例 / ヨッシー
ＰとＱは原点に対して対称であるので、Ｐが格子点であれば、Ｑも格子点であるためです。

具体的に言うと、上で述べた
　(1, 32), (2, 16), (4, 8), (8, 4), (16, 2), (32, 1)
の裏には、Ｑの座標として
　(-1, -32), (-2, -16), (-4, -8), (-8, -4), (-16, -2), (-32, -1)
があり、さらに直線ｌが
　(1, 32) を通る時必ず (-1, -32) を通り
　(2, 16) を通る時必ず (-2, -16) を通り
　　・・・
　(32, 1) を通る時必ず (-32, -1) を通るので、
Ｐだけ考えれば、同時にＱを考えたことになります。
No.47480 - 2017/12/27(Wed) 11:19:13
☆ Re: 中１比例　反比例 / 数学不得意
解説ありがとうございました。
No.47488 - 2017/12/28(Thu) 07:47:27
★ 並べ替え / 高校生
(１)「internet」の8字を並べる時、「iee」がこの順番で並ぶものは何通りか。
(２)赤玉4個、白玉2個、青玉1個のすべての玉に紐を通し作る首飾りは何通りか。ただし裏返して一致するものは同じとする。

求め方がわかりません。お願いしますm(_ _)m
No.47471 - 2017/12/26(Tue) 14:38:22
☆ Re: 並べ替え / ヨッシー
(1) n,e,t が２個ずつあることに注意します。
　アルファベット順に並べると、
　eeinnrtt
ですが、iee をＡに置き換えて、
　Ａnnrtt
これがもし、
　Ａmnrst 　・・・文字が６種類　
だと並べ方は ６！＝７２０（通り）。
ところが実際は、m と n は同じ文字、s と t は同じ文字で
入れ替えても同じとみなされるので、
　720÷2÷2＝180（通り）

(2)
１個の青を固定して他の６個の並びを考えます。
裏返すことを考えないと、並べ方は
　6Ｃ2＝15（通り）
このうち、

この３つは、裏返しても同じものになります。
その他の１２通りは、

のように、裏返せば同じ並びになる組が２つずつあります。

よって、
　３＋１２÷２＝９（通り）
です。
No.47472 - 2017/12/26(Tue) 19:12:37
☆ Re: 並べ替え / 高校生
ありがとうございます！わかりました！！
No.47481 - 2017/12/27(Wed) 14:20:34
★ 2次関数 / シュガー
こんにちは。
2次関数の問題なのですが、見て頂きたいです。
解いてみたのですが、特に(2)が自信がありません。
よろしくお願い致します。
No.47467 - 2017/12/26(Tue) 13:30:08
☆ 2次関数 / シュガー
(1)と(2)
No.47468 - 2017/12/26(Tue) 13:31:47
☆ 2次関数 / シュガー
(3)です。
No.47469 - 2017/12/26(Tue) 13:32:39
☆ Re: 2次関数 / ヨッシー
(2)で、√12 は 2√2 ではありません。

他は良いと思います。

計算を慎重にすることはもちろんですが
上記のミスを未然に防ぐために
解の公式でｂが偶数の場合の公式
　ａｘ^2＋２ｂｘ＋ｃ＝０
の解は
　ｘ＝(−ｂ±√(ｂ^2−ａｃ))／ａ
を使用することをお勧めします。
No.47473 - 2017/12/27(Wed) 06:24:56
☆ 2次関数 / シュガー
ありがとうございます‼
No.47511 - 2017/12/28(Thu) 23:09:42
★ (No Subject) / 高校一年です
お願いします
No.47463 - 2017/12/25(Mon) 15:33:56
☆ Re: / X
問題の関数は
y=(x-3)^2-5
と変形できるので、定義域が実数全体のとき
問題の関数のグラフは
頂点の座標が(3,-5)である下に凸の放物線

又
x=0のときy=4
となりますが、逆にy=4のとき
x^2-6x+4=4
∴x=0,6

以上を踏まえて
(i)0≦a＜3のとき
(ii)3≦a＜6のとき
(iii)6≦aのとき
に場合分けして、
0≦x≦a
の範囲で、問題の関数の
グラフを描いてみましょう。
No.47466 - 2017/12/25(Mon) 22:15:29
★ (No Subject) / 高校一年です
一番と二番教えてください
No.47462 - 2017/12/25(Mon) 15:32:47
☆ Re: / X
(1)
問題の二次関数を平方完成しましょう。

(2)
横軸にa、縦軸にMを取った(1)の結果のグラフを
1≦a≦2
の範囲で描きます。
No.47465 - 2017/12/25(Mon) 22:11:55
★ 確率 / 高３
写真のソタチツテの求め方が分かりません。
答えは赤で書いてある通りです。教えてください、お願いします。
No.47461 - 2017/12/25(Mon) 14:24:41
☆ Re: 確率 / ヨッシー
（Ａ、Ｂの少なくとも一方を通る確率）
　　＝(Ａを通る確率)＋（Ｂを通る確率）−（ＡもＢも通る確率）
　　＝3/8＋35/128−9/64＝(48＋35−18)/128
　　＝65/128
であり、
（ＡもＢも通らない確率）＝１−（Ａ、Ｂの少なくとも一方を通る確率）
　　＝1−65/128
　　＝63/128
です。
No.47464 - 2017/12/25(Mon) 17:09:36
☆ Re: 確率 / 高３
ありがとうございます！わかりました
No.47470 - 2017/12/26(Tue) 13:32:59
★ (No Subject) / 高３生です、
146の(1)を教えてください。
No.47458 - 2017/12/24(Sun) 22:09:33
☆ Re: / IT
単純に,
展開して左辺に移項して整理すると,平方式の和になると思います。
(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2

(a,b,c),(x,y,z) をベクトルと見ると
左辺(|(a,b,c)|^2)|(x,y,z)|^2　≧　右辺(a,b,c)と(x,y,z)の内積の２乗　となります。
No.47460 - 2017/12/24(Sun) 22:57:19
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