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★ 中２　一次関数 / りゅう
昨日に続いての質問で失礼致します。
こちらの（２）が分からないので、教えていただけますでしょうか？
どうぞよろしくお願い致します。
No.47175 - 2017/12/07(Thu) 08:56:55
☆ Re: 中２　一次関数 / りゅう
申し訳ございません！！
こちらの問題は分かりました。
違う問題を投稿する予定が間違ってこの問題を投稿してしまいました。
また後で別の問題を投稿させていただきます。
No.47176 - 2017/12/07(Thu) 09:04:49
☆ Re: 中２　一次関数 / らすかる
せっかく解いたので

AからQRに垂線AHを下ろすと
QH：HR=1：4だから
HR：SR=4：5
SR=RBなので
HR：RB=4：5
従って正方形の1辺の長さ=(10-2)×(5/9)=40/9
No.47177 - 2017/12/07(Thu) 09:09:29
★ (No Subject) / 名
高校で、積分を勉強中なのですが、正しく理解できているか不安です。自分の考えをまとめるので、間違いを訂正してほしいです。。。。。
画像において、直線OBの方程式は、y=(b/a)x=f(x)。そして、OA上の、各区分点(矢印部)のx座標と、区分幅を画像の通りに(ただし、区分幅は限りなく0に近く、nは限りなく無限に近い)。そして、この区分幅が、限りなく0に近い「からこそ」、、斜線部の合計面積と、階段部と斜線部の合計面積と、△OABの面積は、等しいと言える。その上で、OBの傾きをmとする時、斜辺の直線の方程式y=(b/a)x=f(x)は、y=mx=f(x)となる。この時に、底辺OAの長さを、任意の長さxとすると、△OABの面積S=(1/2)mx²となり、S(x)と表せる。これを微分すると、S'(x)=mx=f(x)となる。以上の事から、不定積分の公式、?吐(x)dx=S(x)+(C) は、??(mx)(Δx)=S(x) のように認識でき、mx上の高さ「(ほぼ)全て(nが無限に近いことから)」を、区分幅Δxに掛け合わせたものを、全て足した物である(要するに△OABの面積)。。。。。ここまでが自分の考えで、以上のことから、定積分でない不定積分の方のインテグラル1文字の意味は、「無限に足し合わせる」なんじゃないかなぁと考えております。。。。。
No.47172 - 2017/12/07(Thu) 03:02:46
☆ Re: / 名
画像が上下逆になってました…編集しようとしても直せないです…すみません…
No.47173 - 2017/12/07(Thu) 03:08:27
★ 数学を究めれば宇宙を理解できる？ / Leonhard Euler
Π_[p]{1/(1-1/p^2)} =(π^2)/6

一見無秩序な数の羅列に見える「素数」と完全無欠な図形である「円」との間には、こんなにも美しい関係が存在するんですね。この事実を我々は一体どのように解釈すればよいのでしょうか…？この式を見せられた今では、数学と宇宙の調和・真理には間違いなく何らかの関係があると信じる人々の気持ちが分かるような気がします。
No.47169 - 2017/12/06(Wed) 22:21:39
★ 確率 / 瑠梨
自分がどこで間違えたのかわからないので、教えてください。

【問題】
nチームがリーグ戦を行う。すなわち、各チームは他のすべてのチームとそれぞれ1回ずつ対戦する。引き分けはないものとし、勝つ確率はすべて1/2で、各回の勝敗は独立に決まるものとする。このとき、(n-2)勝1敗のチームがちょうど2チームである確率を求めよ。ただし、nは3以上とする。

【解答】
nチームをそれぞれ、1、2、3…nとします。
1が1負けする確率は(n-1)・(1/2)^(n-1)で他も同様なので、n(n-1)・(1/2)^(n-1)。1が負けた相手チームが1負けするか、他のチームが1負けするかで場合分けします。

(1)1が負けた相手チーム(Aとします)が1負けの場合
Aが1負けの確率は(n-2)・(1/2)^(n-2)。この時点で、Aを負かしたチーム(Bとします)以外の他のチームは2負けしているので、確率を考える際は考慮する必要なしです。Bチームは今の時点で1負けで、少なくとももう一回負ける必要があるので、その確率は{1-(1/2)^(n-3)}です。よって、この時の確率は、n(n-1)・(1/2)^(n-1)・(n-2)(1/2)^(n-2)・{1-(1/2)^(n-3)}=n(n-1)(n-2)・(1/2)^(2n-3)・{1-(1/2)^(n-3)}です。

(2)1が負けた相手チーム(A)以外が1負けの場合
1とA以外の1チームが1負けする確率は、(n-2)・(1/2)^(n-2)で、Aが2負け以上する確率は、1-(1/2)^(n-3)なのでこの時の確率は、n(n-1)・(1/2)^(n-1)・(n-2)(1/2)^(n-2)・{1-(1/2)^(n-3)}=n(n-1)(n-2)(1/2)^(2n-3){1-(1/2)^(n-3)}です。

(1)と(2)から、n(n-1)(n-2)(1/2)^(2n-3){1-(1/2)^(n-3)}・2=n(n-1)(n-2)(1/2)^(2n-2){1-(1/2)^(n-3)}と答えを出したのですが、答えはn(n-1)(n-2)(1/2)^(2n-3){1-(1/2)^(n-3)}で、ピッタリ2倍答えが大きいようです。
答えの形が似通ってることからそんなに間違えてない気がするんですが、どこがおかしいでしょうか。よろしくお願いします。
No.47167 - 2017/12/06(Wed) 21:24:53
☆ Re: 確率 / らすかる
(1)と(2)は重複しています。
(1)のパターンの「1が1負けし、1が負けた相手チームが2で2が1負けの場合」と
(2)のパターンの「2が1負けし、2が負けた相手チーム以外の1が1負けの場合」は
同じですね。従ってちょうど2倍になってしまいます。
最初で「1負けしたチームの一つを1として計算を始める」のではなく
「1敗の2チームの直接対決で負けたチームを1として計算を始める」ことにすれば
(1)だけになって答えが合いますね。
No.47168 - 2017/12/06(Wed) 22:15:24
☆ Re: 確率 / 瑠梨
回答ありがとうございます。

すみませんちょっと混乱してるんですが、たとえばnが6の場合を考えます。

1が6に対して1負けの場合、6が1負けの場合と6が2負け以上の場合は互いに排反ですよね。
この場合たとえば1と2が1負けで6が2負け以上の場合と1と6が1負けで2が2負け上の場合は異なる場合で、場合分けが必要なな気がするんですがどうでしょうか。

＞1敗の2チームの直接対決で負けたチームを1として計算を始める

ここのところがよくわからないのですが、負けたチームを1とするとはどういうことでしょうか。
No.47198 - 2017/12/07(Thu) 22:22:36
☆ Re: 確率 / らすかる
上の解答は1を基準にしていますが、最初にnを掛けているのは
1が1負けの場合
2が1負けの場合
3が1負けの場合
・・・
の代表として1だけを書いているのですよね。
ということは、
基準が1の場合の
「1が1負けの場合の(1)の場合で、
1が負けた相手チームが2で、2が1負けであり、2は3に負けている場合」
と、基準が2の場合の
「2が1負けの場合の(2)の場合で、
2が負けた相手チームが3で、3以外である1が1負けである場合」
を両方とも含んでいますね。
しかしこの二つは全く同じ状態であって、重複しています。

「場合分けが必要」と考えているのは
「1が、2チームある1負けのうちの一つである場合」と考えているからですね。
もちろんそのように考えれば場合分けは必要ですが、
上記に書いたように逆の場合が他チームの時に出現しますので
どうしても重複してしまいます。

1負けのチームが2チームである場合は、その2チームの直接対決で
必ず一方が勝って、他方が負けていますよね。
例えば1と2が1負けである場合、
1が2に勝って1負けである場合(1基準の場合分けの(2)、2基準の場合分けの(1)に該当)と
1が2に負けて1負けである二つの場合(1基準の場合分けの(1)、2基準の場合分けの(2)に該当)があります。
これを場合分けで考えてしまうと上記のように重複してしまいますので、
最初から直接対決で負けた方を基準、つまり場合分けの(1)のみを考えて
「1が負けた相手チームAが1負けである場合」
「2が負けた相手チームAが1負けである場合」
「3が負けた相手チームAが1負けである場合」
・・・
だけを考えればうまくいきます。
このように考えても、(2)の場合はちゃんと他チームの確率に含まれていますね。
No.47199 - 2017/12/07(Thu) 23:30:49
☆ Re: 確率 / 瑠梨
回答ありがとうございました。大変よくわかりました。助かりました。
No.47205 - 2017/12/08(Fri) 22:17:29
★ (No Subject) / たろー
写真にある、2問を教えてください。
No.47164 - 2017/12/06(Wed) 19:20:37
☆ Re: / X
(1+2sinθcosθ)/{(cosθ)^2-(sinθ)^2}
={(1+2sinθcosθ)/(cosθ)^2}
/{{(cosθ)^2-(sinθ)^2}/(cosθ)^2}
={1/(cosθ)^2+2tanθ}/{1-(tanθ)^2}
={1+(tanθ)^2+2tanθ}/{1-(tanθ)^2}
={(1+tanθ)^2}/{(1+tanθ)(1-tanθ)}
=(1+tanθ)/(1-tanθ)
これに
tanθ=2/3
を代入して
(1+2sinθcosθ)/{(cosθ)^2-(sinθ)^2}=5

58
方針を。

問題のxの二次方程式を(A)とします。
前半)
(A)の解の判別式に対する条件を使って
θについての不等式を立てます。
その不等式と
0≦θ≦π
を連立して解きます。
後半)
前半の過程と同様にして、まず(A)が
異なる二つの実数解を持つときのθの値の範囲
を求めます(その結果を(B)とします。)
次に
((A)の左辺)=f(x)と置くと、条件から
f(0)f(1)＜0
これをθの不等式として表し、
(B)と連立して解きます。
No.47165 - 2017/12/06(Wed) 19:32:40
★ 数2三角関数 / 高2
2sin2x+(2√3)cos2x
=4{(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x}
=4sin(2x+π/3)
この変形はどのようなことをしているのですか？
公式として覚えることでしょうか？
No.47161 - 2017/12/06(Wed) 18:00:07
☆ Re: 数2三角関数 / IT
加法定理は分かりますか？
２行目から３行目は、加法定理の応用（逆向きの公式）で「三角関数の合成」・「合成公式」などと呼ばれるものです。数２の教科書にあると思います。

元の式を下から逆向きに考えると
4sin(2x+π/3)＝　・・・　←sinの加法定理で計算できます。

毎回思いつくのは難しいので覚えるのが良いかも知れないですね。

加法定理は、しっかり覚えて、付随して出てくる公式は、導出方法を覚えておく。
あるいは、うろ覚えで毎回加法定理で確認するという方法もあります。
No.47162 - 2017/12/06(Wed) 18:13:18
★ 中２　図形 / りゅう
いつもありがとうございます。
こちらの問題を教えていただけますでしょうか？

Ｆの文字が消えてしまってすみません。
ＣとＤの間にあるのがＦになっております。

どうぞよろしくお願い致します。
No.47158 - 2017/12/06(Wed) 16:19:27
☆ Re: 中２　図形 / らすかる
(1)△ADF,△BDE,△BAE
(2)DF：FC=BE：EC=7：5, △ADF=△BDF=21cm^2から
　△ACD=(12/7)△BDF=36, 平行四辺形ABCD=2△ACD=72
No.47160 - 2017/12/06(Wed) 16:35:55
☆ Re: 中２　図形 / シロネッカー
とりあえず(2)だけ

BE:EC=DF:FC=7:5
△BDF：△BFC=7:5=21cm^2:15cm^2

△BDC=△BDF+△BFC=36cm^2

平行四辺形ABCD=2△BDC=72cm^2
No.47166 - 2017/12/06(Wed) 21:15:17
☆ Re: 中２　図形 / りゅう
早速教えていただいてどうもありがとうございました！
丁寧に教えていただいたので、とてもよく分かりました。
どうもありがとうございましたm(__)m
No.47170 - 2017/12/06(Wed) 23:58:10
★ 導関数の定義式を使っての。。 / にゃんこ
f(x)=x^{5/3}の時,
導関数f'(x)を定義に従って求めよ。
はどうやって解くのでしょうか?
No.47156 - 2017/12/06(Wed) 12:44:47
☆ Re: 導関数の定義式を使っての。。 / X
方針を。

f'(x)=lim[h→0]{(x+h)^(5/3)-x^(5/3)}/x
=lim[h→0]{(x+h)^(5/3)-x^(5/3)}{(x+h)^(10/3)+{(x+h)^(5/3)}{x^(5/3)}+x^(10/3)}
/{x{(x+h)^(10/3)+{(x+h)^(5/3)}{x^(5/3)}+x^(10/3)}}
=lim[h→0]{{(x+h)^5-x^5}/x}
・1/{(x+h)^(10/3)+{(x+h)^(5/3)}{x^(5/3)}+x^(10/3)}
=…

注)
上の計算過程では
x≠0
という条件を使っています。
従って、上の計算とは別に
f'(0)
を定義に従って計算する必要があります。
No.47163 - 2017/12/06(Wed) 18:57:02
☆ Re: 導関数の定義式を使っての。。 / にゃんこ
どうも有難うございます。お蔭様でとても参考になりました。
No.47255 - 2017/12/12(Tue) 08:57:34
★ (No Subject) / べんべん
p:x=1 q:x^2=1のとき補集合pはx=1でない、補集合qはx=1でない　かつ x=-1でない　まではわかるんですが
このとき

pまたは補集合qがx=-1でないとなることがいまいちよくわかりません　解説よろしくお願いします
No.47154 - 2017/12/06(Wed) 11:53:42
☆ Re: / らすかる
pの補集合がx≠1
qがx^2=1すなわちx=1またはx=-1
ですから、
(pの補集合)かつ(q) は x=-1
です。これを否定すれば
(p)または(qの補集合) は x≠-1
となりますね。
ベン図を描くとわかりやすいと思います。
No.47155 - 2017/12/06(Wed) 12:15:18
☆ Re: / べんべん
理解できました
ありがとうございます
No.47157 - 2017/12/06(Wed) 13:27:11
★ 代数学 / なにゃら
代数学の演習問題です。
φ:G→Hが群の準同型,g∈Gが有限位数の元ならφ(g)の位数はgの位数の約数であることを証明せよ.

(解)
g∈Gの位数をdとするとφ(g^d)=φ(1_G)=1_H
1_GはGの単位元,Hも同様
φ(g^d)=φ(g)φ(g)…φ(g) (d個のφ(g))
=φ(g)^d=1_H
この後の議論は
「よってφ(g)の位数はdの約数である」
でいいのでしょうか？
他に記述すべきことがあるなら教えてください
No.47152 - 2017/12/06(Wed) 08:47:57
☆ Re: 代数学 / IT

φ(g)^d=1_H・・「よってφ(g)の位数はdの約数である」
の根拠となる命題が既習なら　それでいいと思います。
No.47171 - 2017/12/07(Thu) 00:20:27
☆ Re: 代数学 / なにゃら
わかりました
なら大丈夫そうです
ありがとうございます
No.47174 - 2017/12/07(Thu) 08:41:06
☆ Re: 代数学 / IT
もう見ておられないかも知れませんが

「φが群の準同型なので」
φ(1_G)=1_H

「φが群の準同型なので」
　　φ(g^d)=φ(g)φ(g)…φ(g) (d個のφ(g))
（厳密には数学的帰納法による）

などと書いておいた方が良いですね。
No.47181 - 2017/12/07(Thu) 11:04:51
★ 中３ 二次関数 / ほのほの
3.4番が分かりません。よろしくお願いします。
No.47148 - 2017/12/05(Tue) 22:14:51
☆ Re: 中３ 二次関数 / 関数電卓
> 三角形○○と四角形OSPTの面積比が 1：8 …
問題の核心部分が見えないのですが、○○をORSとしてヒントを書きます。

(1)a＝1/2、(2)OR：OT＝1：2 は OK なのですね？
(3)
R(k,0), S(0,k) とすると T(−2k,0), P(−2k,2k^2) で P がl 上にあることから k＝3/2。←計算はご自分で！
(4)
A(1/2,1/8) を通り傾き−1 の直線m と放物線との交点を求める。l の上方にあり、l とm の間隔と等しい間隔の直線n と、放物線との交点を求める。
No.47159 - 2017/12/06(Wed) 16:33:12
★ 中３ 円 / ほのほの
3.4番が分かりません。よろしくお願いします。
No.47147 - 2017/12/05(Tue) 22:14:04
☆ Re: 中３ 円 / 関数電卓
(3)
(1)(2)が OK ということは、「△BCD が正三角形」 も OK ですね。BD＝7 です。
高校生ならば △ABD に余弦定理を適用して AD＝5 が一発なのですが、中３でそれがダメとなると…、(4)とあわせて
(4)
　 AE＝x、CE＝y、BE＝u、DE＝v とすると、
　 x＋y＝8 …?@　u＋v＝7 …?A
　△EAB∽△EDC から 3：x：u＝7：v：y …?B
　?@?A?Bを解いて、x＝15/8、y＝49/8、u＝BE＝21/8、v＝35/8。
　このとき △EBC∽△EAD より、AD＝5
No.47153 - 2017/12/06(Wed) 11:21:23
★ 数III / あ
（2）がわからないです。4sinxcosxから2sin2xへの変形はわかるのですが、両サイドの変形がわからないです
No.47143 - 2017/12/05(Tue) 20:25:17
☆ Re: 数III / らすかる
(sinx)^2+4(cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2 + 3(cosx)^2
=1 + 3・(1+cos2x)/2　（∵(sinx)^2+(cosx)^2=1と半角の公式）
ですね。
No.47145 - 2017/12/05(Tue) 20:36:58
★ 因数分解 / N
a^2-6b^2-ab+5b-1を因数分解する方法を、途中式を含めて教えてください。
No.47132 - 2017/12/05(Tue) 17:23:58
☆ Re: 因数分解 / らすかる
2次の項だけ因数分解すると a^2-ab-6b^2=(a+2b)(a-3b)
bを含まない項だけ因数分解すると a^2-1=(a+1)(a-1)
aを含まない項だけ因数分解すると -6b^2+5b-1=(2b-1)(-3b+1)
よって
(a+2b)と(a-1)と(2b-1)を混ぜ合わせて (a+2b-1)
(a-3b)と(a+1)と(-3b+1)を混ぜ合わせて (a-3b+1)
となりますので
(元の式)=(a+2b-1)(a-3b+1)
と因数分解されます。
No.47133 - 2017/12/05(Tue) 18:01:33
☆ Re: 因数分解 / N
回答ありがとうございます。
この他に、1つの式で出来る方法はありますか？
No.47139 - 2017/12/05(Tue) 19:48:21
☆ Re: 因数分解 / らすかる
例えばaの降べきの順に並べてから
a^2-6b^2-ab+5b-1
=a^2+(-b)a+(-6b^2+5b-1)
=a^2+(-b)a+(2b-1)(-3b+1)
=(a+2b-1)(a-3b+1)
のようにもできます。
この問題はこっちの方が簡単ですね。
No.47142 - 2017/12/05(Tue) 20:24:22
☆ Re: 因数分解 / N
丁寧に説明頂きありがとうございました。
No.47151 - 2017/12/06(Wed) 07:56:10
★ 小6 規則性の問題 / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
規則性の問題ですがおしえてください。
解答は上から16行目　左から15番目です。

1段目は1　2段目は2 (1段目の数+1) 3段目は 4(2段目の数+2)宇4段目は(3段目の数+3)・・・の規則になっていると思いますが
うまく計算式にできないです。　　よろしくお願いします。


No.47128 - 2017/12/05(Tue) 16:25:30
☆ Re: 小6 規則性の問題 / ヨッシー
上から、ｎ行目の最後（一番右）の数は、
　１＋２＋３＋・・・＋ｎ＝ｎ×（ｎ＋１）÷２
です。
これが、１３５に近そうなｎを見つけます。
　１３５×２＝２７０
なので、ｎ×（ｎ＋１）＝２７０　になるものとして、
　１５×１６＝２４０
　１６×１７＝２７２
辺りを見つけます。すると、１６行目の一番右が１３６なので、
１３５はその１つ左となります。
No.47130 - 2017/12/05(Tue) 16:50:16
☆ Re: 小6 規則性の問題 / ぶどう
ヨッシー 様
いつも詳しい解説ありがとうございます。
なるぼど、右側を使えばいいですね

問題に左からと書いてあったので、左しか見ていませんでした。　ありがとうございました。
No.47135 - 2017/12/05(Tue) 19:13:17
★ (No Subject) / 梨
この問題の解き方と答えが分かりません。教えてください。よろしくお願いします。
No.47121 - 2017/12/05(Tue) 11:38:39
☆ Re: / X
問題の漸化式を(A)、
a[1]=2 (B[1])
とします。
(A)においてn=1のとき
3a[1]^2=a[1]a[2]
(B[1])よりa[1]≠0ですので
a[2]=3a[1]=6 (B[2])
(A)においてn=2のとき
3(a[1]^2+a[2]^2)=2a[2]a[3]
(B[1]),(B[2])をこれに代入すると
3(2^2+6^2)=12a[3]
∴a[3]=10 (B[3])
よって
a[n]=2+4(n-1)
=4n-2 (C)
が推測されます。
そこで(C)を数学的帰納法を使って
証明します。
(i)n=1のとき
(C)は成立。
(ii)n=kのとき、(C)の成立を仮定します。
つまり
a[k]=4k-2
このとき(C)により
k(4k-2)a[k+1]=3Σ[j=1〜k](4j-2)^2 (A)'
ここで
((A)'の右辺)=3Σ[j=1〜k](16j^2-16j+4)
=3{16・(1/6)k(k+1)(2k+1)-16・(1/2)k(k+1)+4k}
=3{(8/3)k(k+1)(2k+1)-8k(k+1)+4k}
=k{8(k+1)(2k+1)-24(k+1)+12}
=k{8(k+1)(2k-2)+12}
=k{16(k^2-1)+12}
=k(16k^2-4)
=4k(2k+1)(2k-1)
∴(A)'より
2k(2k-1)a[k+1]=4k(2k+1)(2k-1)
k≧1によりk(2k-1)≠0ですので
a[k+1]=2(2k+1)
=4k+2
=4(k+1)-2
∴(C)はn=k+1のときも成立。

以上から
a[n]=4n-2
となります。
No.47129 - 2017/12/05(Tue) 16:39:29
★ 小6　時計算の問題 / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
時計算について教えてください。
文字板がない時計の問題ですが、なかなか理解できません。
解答は　7時20分です。

よろしくお願いします。
No.47120 - 2017/12/05(Tue) 11:36:02
☆ Re: 小6　時計算の問題 / らすかる
12時のとき0°、
1時5分のとき2.5°ですから
100°になるためには
100÷2.5=40から
40時200分=43時20分=7時20分
となりますね。
No.47122 - 2017/12/05(Tue) 11:40:17
☆ Re: 小6　時計算の問題 / ぶどう
らすかる様
いつも詳しい解説ありがとうございます。

すいません。1時5分のとき2.5°はどのようにして出てきた
値なのでしょうか? 　短針は0.5度　長針は60度は理解できているのですが、よろしくお願いします。

　
No.47124 - 2017/12/05(Tue) 12:41:42
☆ Re: 小6　時計算の問題 / ぶどう
らすかる様
いつも詳しい解説ありがとうございます。

たびたび　すいません。
40時200分=43時20分=7時20分のところも解説お願いします。
よろしくお願いします。
No.47125 - 2017/12/05(Tue) 12:47:42
☆ Re: 小6　時計算の問題 / らすかる
1時で長針が0時の方向、短針が0時の方向から30°進んだところですよね。
1時5分ならその5分後ですから長針は(0時の方向からみて)6×5=30°、短針は30+0.5×5=32.5°となり
短針-長針は2.5°になりますね。
0時から1時間5分経った時に短針が長針に対して2.5°進んだ状態になるわけですから、
2時間10分で5°、3時間15分で7.5°、…、40時間200分で100°になりますね。
200分=3時間20分ですから40時間200分=43時間20分、
12時間で1周なので36時間で3周、従って43時間20分は3周と7時間20分です。
No.47126 - 2017/12/05(Tue) 14:15:11
☆ Re: 小6　時計算の問題 / ぶどう
らすかる様
お手数をおかけいたしました。
納得できました。　ありがとうございます。
少し類似の問題を探してやってみます。
No.47127 - 2017/12/05(Tue) 14:44:56
★ データの分析 高3 / さつき
画像の下の問題の解答解説が画像の上ですが、どうしてこのようになるのかがわかりません。標準偏差は正だと思いますが、共分散の正負はaの正負によるので、結果相関係数もaの正負によって正負が変わり、もとの相関係数と正負が異なることがあるのではないか、と考えました。解説していただけたら嬉しいです。よろしくお願いします。
No.47118 - 2017/12/05(Tue) 11:31:28
☆ Re: データの分析 高3 / takec
そうですね、さつきさんのおっしゃるとおりだと思います。

aが負の場合は相関係数の正負が変わってしまうので、
「異なる」と言えると思います。


a>0の場合のみを考えれば、解説は正しいと思います。
No.47140 - 2017/12/05(Tue) 19:49:18
☆ Re: データの分析 高3 / さつき
takecさん、回答ありがとうございます。一人で悩んでいたので助かりました。定数とだけありますが、もしかしたらa＞0として考えるのが慣習なのかもしれませんね。いずれにせよ、臨機応変に考えていきたいと思います。
No.47146 - 2017/12/05(Tue) 21:24:06
★ (No Subject) / 田丸
関数の問題よくわかりません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.47115 - 2017/12/04(Mon) 23:00:33
☆ Re: / X
(1)
図?Vから、
正四角柱ABCD-EFGHの
高さは4[cm]
体積は12[cm^3]
よって点Pが点Fにあるときの
正四角錐の高さをl[cm]とすると
(1/3)×(l^2)×4=12
これより
l=3[cm]
であることがわかります。よって
(i)点Pが点Fから点Hに移動するまでの間、つまり
4≦x≦4+3×2=10のとき
底面である正方形ABCDから見たとき、
問題の正四角錐の高さは点PがFにあるときと
等しくなっています。
よって正四角錐の体積も点PがFにあるときと
ひとしくなりますので、このときのグラフは
図?Vの直線の右上の端を通り、x軸に平行な
線分となります。
この線分の右端点をJとします。
つまり
J(12,12)
(ii)点Pが点Hから点Dに移動するまでの間、つまり
10≦x≦10+4=14のとき
y=(1/3)×(l^2)×PD
=(1/3)×(l^2)×{(経路BFGHDの長さ)-(経路BFGHPの長さ)}
=(1/3)×(l^2){(経路BFGHDの長さ)-x} (A)
よってこの区間のグラフは少なくとも直線
であることが分かります。
ここで条件からx=14のとき、
点Pは点Dに到達するのでy=0
よってこのときのグラフは
点Jと点(14,0)を結ぶ線分
となります。

(2)
求める式は(A)に具体的な長さを代入して
整理したものになります。
(経路BFGHDの長さ)=BF+FG+GH+HD=…
ですので…
No.47137 - 2017/12/05(Tue) 19:27:24
☆ Re: / 田丸
正四角錐の高さをl[cm]とすると
(1/3)×(l^2)×4=12
これよりl=3[cm]
l^2の意味がわかりません。
No.47141 - 2017/12/05(Tue) 20:18:28
★ (No Subject) / 数学不得意
連立方程式の問題が、わかりません。解説よろしくお願いします。
No.47114 - 2017/12/04(Mon) 22:55:04
☆ Re: / ヨッシー
(1)
太郎がかかった時間をｘと時速12km とで表す。
一郎がかかった時間をｙと時速4km とで表す。
両者の掛かった時間の差が５分であることから式を作る。　・・・式１
ｘとｙの関係式を作る。　・・・式２
式１と式２を連立させて解く。
(2)
一郎の家から公園までの距離をｘを使って表す。・・・Ａ
太郎がかかった時間をｘと時速12km とで表す。
一郎がかかった時間をＡと時速4km とで表す。
両者の掛かった時間の差が５分であることから式を作る。
この方程式を解く。
(3)
(1) のｘがア、ｙがイ　または
(2) のｘがア、Ａがイ　です。
No.47116 - 2017/12/05(Tue) 09:36:23
☆ Re: / 数学不得意
両者の掛かった時間の差が５分であることから式を作る。解説ありがとうございます。わかりました。
No.47134 - 2017/12/05(Tue) 18:50:34
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