[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ 確率の公式を導き出して教えて下さい / hrhgdfgsd
確率の公式を教えて下さい。

A%の確立で連チャンする場合の連チャン期待回数がN回、だとします。
N回が決まっていて、そこからA%を逆算する計算式は？

N = 1 ÷ (1-A) なので、
A = (N-1) ÷ N　かな？と思ったのですが、
Nが1回を下回ると答えがA%がマイナス値になってしまいます。

A%を算出する正しい計算式を教えて下さい。
No.45093 - 2017/08/06(Sun) 22:54:41
☆ Re: 確率の公式を導き出して教えて下さい / らすかる
N=1÷(1-A)を変形するとA=(N-1)÷Nになりますので
A=(N-1)÷Nで正しく、
「Nが1回を下回ると」という仮定が誤りです。
A=0で1連チャンですから1回を下回ることはありません。
No.45094 - 2017/08/06(Sun) 23:19:51
★ 多項式、平方根の応用 / おーじ
写真の大問６の(1) (2)がわかりません、解説お願いします
No.45088 - 2017/08/06(Sun) 20:19:39
☆ Re: 多項式、平方根の応用 / X
(1)
√(455-7x)=√{7(65-x)}
よって、yを0又は自然数として
65-x=7y^2
の形にならなければなりません
0≦65-x≦65＜70=7×10
に注意すると
65-x=0,7×1^2,7×2^2,7×3^2
つまり
65-x=0,7,28,63
よって
x=2,37,58,65
となります。

(2)
√(80a)=4√(5a)
よって
a=5x^2 (A)
(xは自然数)
と置くことができます。
ここで条件から
10≦a≦99
これに(A)を代入すると
10≦5x^2≦99
2≦x^2≦19+4/5
よって
x=2,3,4
となるので(A)より
a=20,45,80
となります。
No.45091 - 2017/08/06(Sun) 22:11:29
★ 数オリ / ζ
数オリで、ShortlistとLonglistって、どういう意味と違いがあるのでしょうか？
No.45086 - 2017/08/06(Sun) 18:54:31
☆ Re: 数オリ / angel
こちらに載っている話でしょうか
http://mathtrain.jp/mo

以下抜粋
> 世界各国から提案された問題がLonglistとして整理され，そこからShortlistと呼ばれる20〜30問に問題候補を絞ります。そして最終的に6問に絞られるのです。
No.45087 - 2017/08/06(Sun) 19:43:43
☆ Re: 数オリ / ζ
そうなんですか。
よく分かりました。
ありがとうございました。
No.45092 - 2017/08/06(Sun) 22:11:32
★ 二次方程式 / ぴょんす
(2ｘ+3)(ｘ-2)＝(ｘ+4)(ｘ-1)
教えてください！お願いします！
No.45082 - 2017/08/06(Sun) 16:33:54
☆ Re: 二次方程式 / X
両辺を展開し、右辺を移項して整理をしましょう。
No.45083 - 2017/08/06(Sun) 16:40:12
★ 数II/微分と積分 / rua
ヒントには、直円錐の高さをxとするとV=1/3πx^2(20-x) (0＜x＜20)とありますが、どうしてこのような式になるのかよく分かりません。円錐の体積の公式がV=1/3×底面積×高さであるのは分かります！解答はV1:V2=8:27です。よろしくお願いします！
No.45081 - 2017/08/06(Sun) 16:31:17
☆ Re: 数II/微分と積分 / X
添付された図において、直円錐から底面に
下ろした垂線(Oを通っている線分のことです)
の足をHとすると、条件から
OH=x-10
よって底面の半径をrとすると、添付された図
の点O,Hを頂点とする直角三角形において
三平方の定理により
r=√{10^2-(x-10)^2}
後はよろしいですね。
No.45084 - 2017/08/06(Sun) 16:45:04
★ 中３（ハイクラス）図形の問題です / でんすけアルファ
設問
(1)角ＡＣＥの大きさを求めよ
(2)線分ＡＥの長さを求めよ
(3)三角形ＯＡＥの面積を求めよ
(4)３点Ｂ，Ｃ，Ｅを通る円と円Ｏとの共通部分の面積を求めよ。

(1)は多分45度 (2)は6√2 だと思いますが、(3)(4)が解けません。

何卒何卒よろしくお願い致します。
No.45077 - 2017/08/05(Sat) 22:49:57
☆ Re: 中３（ハイクラス）図形の問題です / らすかる
(3)
E,OからBCに垂線EP,OQを下ろすと
CP=(√3/2)CE=3√3、CQ=3なので
PQ=CP-CQ=3(√3-1)
よって△OAE=OA×PQ÷2=9(√3-1)

(4)
△ABC∽△CEBでBCが円Oの半径なので
(B,C,Eを通る円の半径)=BE=3(√6-√2)
円Oの劣弧BCと弦BCに挟まれた弓型の面積は
(1/6)(36π)-(6・6・√3/4)=6π-9√3
B,C,Eを通る円の劣弧BCと弦BCに挟まれた弓型の面積は
(5/12){36(2-√3)π}-{3(√6-√2)・3(√6-√2)/2・(1/2)}
=15(2-√3)π-9(2-√3)
よってB,C,Eを通る円のうち円Oをはみ出た部分の面積は
{15(2-√3)π-9(2-√3)}-{6π-9√3}=3(8-5√3)π+18(√3-1)
なので、求める面積は
{36(2-√3)π}-{3(8-5√3)π+18(√3-1)}=3(16-7√3)π-18(√3-1)
No.45078 - 2017/08/06(Sun) 10:51:57
★ (No Subject) / 教べん
イ
について　任意　と　ある　で結果が変わる理由がいまいち理解しきれません。解説よろしくお願いします
No.45070 - 2017/08/05(Sat) 20:35:02
☆ Re: / 教べん
続き
No.45071 - 2017/08/05(Sat) 20:36:15
☆ Re: / 教べん
続き２
No.45072 - 2017/08/05(Sat) 20:37:02
☆ Re: / たなお
回答します。

「任意の正の数」とは、言い換えれば「全ての正の数」です。
一方、「ある正の数」とは、「特定の正の数」という意味です。

（１）は「全ての正の数 x について a + x ≧ 0」ということになります。全ての正の数 x について a + x ≧ 0 が成り立つためには、a ≧ 0 でなければなりません。よって必要十分条件です。

（２）は「特定の正の数 x について a + x ≧ 0」ということになります。解説にもある通り、x = -2a (x > 0) のときはたしかに「a + x ≧ 0」ですが、a < 0 であり「a ≧ 0」は成立していません。つまり、必ずしも「a ≧ 0」でなくてもいいということになり、十分条件になります。

以上の説明でいかがでしょうか？
分からないところがあれば再度質問願います。
No.45079 - 2017/08/06(Sun) 11:02:29
☆ Re: / 教べん
なるほど　理解できました　ありがとうございます
No.45104 - 2017/08/07(Mon) 17:56:03
★ 化学の数学的証明 / 牛
ある燃焼容器中にメタンと空気（窒素と酸素の体積比は４：１）が入っている。その内部の全圧は２５℃で8.4*10^4Paである。この混合気体に点火したところ酸素がなくなるまで燃焼しＣＯとＣＯ２，および水が生成した。また、一部のメタンが燃焼することなく残存していた。燃焼後、燃焼容器を２５度まで冷却したところ、その内部の全圧は7.6*10^4Paであった。【問い】最初に容器内部に入っていたメタンの分圧を求めよ
求めるメタンの分圧をｘ＋ｙ（Pa）
酸素の分圧は3a+2b（Pa)
２ＣＨ４＋3０２→2ＣＯ＋4Ｈ２Ｏ
反応前のPa) x 3a 0 0
変化するPa）-2a +3a +2a +4a
反応後）x-2a 0 2a 4a


ＣＨ４＋2０２→ＣＯ2＋2Ｈ２Ｏ
反応前のPa) y 2b 0 0
変化するPa）-b -2b +b +2b
反応後のPa）y-b 0 b 2b

燃焼容器を２５度まで冷却したところ、その内部の全圧は7.6*10^4Paであった。とあるので
全圧＝(x-2a)＋0＋2a＋(y-b)＋0＋b
＝ｘ＋ｙ＝7.6*10^4Pa

ここで、メタンの分圧はｘ＋ｙ（Pa）なので答えは7.6*10^4Paでなぜだめなのでしょうか？反応していないメタンもx-2a 、y-bという形で出てきているので条件のもれはないはずなのです。よろしくお願いします。
No.45069 - 2017/08/05(Sat) 19:49:35
☆ Re: 化学の数学的証明 / IT
窒素 は、どこに行きましたか？

ＣＯとＣＯ2のいずれになる場合もメタンの分圧はＣＯとＣＯ2の分圧にそのまま移行するので、

燃焼により酸素の分圧分が純減した。

よって酸素の分圧0.8*10^4Pa ,窒素の分圧0.8*4*10^4Pa
残りがメタンの分圧になると思います。
No.45073 - 2017/08/05(Sat) 21:02:14
☆ Re: 化学の数学的証明 / 牛
回答ありがとうございます。窒素が抜けていたのですね！何時間も何日も悩みましたが気づきませんでした！おっしゃる解法が早いですね！

ということは、
窒素の分圧をｃとすると
全圧＝ｘ＋ｙ＋c＝7.6*10^4Pa・・（１）
さらに燃焼する前の条件より
ｘ＋ｙ＋ｃ＋(1/4)c=8.4*10^4Pa・・（２）
（２）ー（１）より
(1/4)c=0.8*10^4
c=3.2*10^4（Pa）
（１）に代入して
メタンの分圧ｘ＋ｙ＝4.4*10^4
としても合っていますか？（答えの数値はあっていますが
）よろしくおねがいします。

※蒸気圧は無視する、というのを書きそびれていましたが、汲んでくれてありがとうございます
No.45074 - 2017/08/05(Sat) 22:07:23
☆ Re: 化学の数学的証明 / IT
合ってます。
No.45076 - 2017/08/05(Sat) 22:15:46
★ 複素平面の一次変換 / ふなっし
複素平面の一次変換の問題です。
ad-bc≠0の条件下で
｛a(2i)+2｝/｛c(2i)+1｝=0
という代入の式が成り立つとき、
aとcの関係はどのように計算されるのですか？

分母分子にc(2i)-1をかけて分母を実数にする方法を考え、
(-4ac-2+(4c-2a)i)/(-4c^2-1)=0というふうに計算の答えが出て、あとは実数部分と虚数部分=0と計算したのですが、ad-bc=0となるような値が出てしまいます。
No.45066 - 2017/08/05(Sat) 12:58:32
☆ Re: 複素平面の一次変換 / らすかる
aやcが実数ならば
「{a(2i)+2}/{c(2i)+1}=0」が成り立つことはあり得ません。
{a(2i)+2}/{c(2i)+1}=0 ならば
a(2i)+2=0 ですから
a=iとなってしまいます。
No.45068 - 2017/08/05(Sat) 15:22:15
☆ Re: 複素平面の一次変換 / ふなっし
すいません、条件の記述が曖昧でした。
正しくは、
a,cは複素数の定数かつad-bc≠0
でした。
ちなみにa=iが答えでcはまだ定まらないのが途中解答ですね。
分子=0だけで求めるのが正解なのですかね。
No.45080 - 2017/08/06(Sun) 12:15:46
☆ Re: 複素平面の一次変換 / らすかる
cは2ic+1≠0からc≠i/2にはなります。
ad-bcについてはbやdが何だかわかりませんので
何とも言えません。
No.45085 - 2017/08/06(Sun) 17:48:59
☆ Re: 複素平面の一次変換 / ふなっし
ありがとうございました！
No.45089 - 2017/08/06(Sun) 21:35:55
★ (No Subject) / Make it possible with 俺
(2)について質問です。
なぜ、k=-1のときに?Bが直線になるのですか？
kの値はどこから出てきたのですか？
No.45060 - 2017/08/04(Fri) 15:50:25
☆ Re: / ヨッシー
?Bが?@?Aの交点を通るということは良いですか？
見たところ、円の方程式ですが、ｋがある値を取ると、
x^2、 y^2 が消えて、直線になるのです。
No.45062 - 2017/08/04(Fri) 16:00:27
★ 微分 / rua
関数f(x)=x^3+3x^2+kxが常に増加するように、定数kの値の範囲を定めよ。
ヒントには常にf'(x)≧0であればよいと書かれていて、式をつくってみましたが、よく分かりません。解答はk≧3です。
よろしくお願いします
No.45059 - 2017/08/04(Fri) 15:12:34
☆ Re: 微分 / ヨッシー
その、作ってみた式を書いてもらえますか？
それによって、説明のポイントが違ってきます。

その式が違っていれば、微分のやり方の説明になりますし、
その先が解けないなら二次不等式の説明になりますし、
また、そもそも、「常に増加」が「常にf'(x)≧0」につながることを
理解されているのかも気になります。
No.45061 - 2017/08/04(Fri) 15:51:06
☆ Re: 微分 / rua
f'(x)=3x^2+6x+k≧0
k≧-3x^2-6x
k≧-3x(x+2)
つくった式です
No.45063 - 2017/08/04(Fri) 16:23:58
☆ Re: 微分 / ヨッシー
では、微分は出来ていますので、二次不等式の説明になります。
　3x^2+6x+k≧0
が常に成り立つには　(判別式)≦０　というのは
習いませんでしたか？
　
No.45064 - 2017/08/04(Fri) 16:54:41
☆ Re: 微分 / rua
習いました！判別式使って解けました
丁寧にありがとうございました！
No.45065 - 2017/08/04(Fri) 18:15:45
★ (No Subject) / A
こんにちは。今から二枚の画像を貼ります。

二枚目の緑マークしたところの意味がわかりません。
d_（n+6）-d_nが6の倍数だとわかって、なぜ、r_（n+6）=r_nとなるのですか？
答えは分かったのですが、この意味がよくわからなくてモヤモヤします。

具体例などをあげてくれるとうれしいです。
No.45052 - 2017/08/04(Fri) 11:00:29
☆ Re: / A
二枚目です。よろしくお願いします。
スッキリしたいですm(__)m
No.45053 - 2017/08/04(Fri) 11:01:20
☆ Re: / A
質問に答えてくださる方に手間をかけさせたくないので、一応解答も載せておきます。
No.45054 - 2017/08/04(Fri) 11:04:18
☆ Re: / ヨッシー
ある整数ａ，ｂに対して
　d[n]＝６ａ＋r[n]
　d[n+6]＝６ｂ＋r[n+6]
と書けます。下の式から上の式を引いて
　d[n+6]−d[n]＝６(ｂ−ａ)＋r[n+6]−r[n]
この右辺が６の倍数であるなら、r[n+6]−r[n] も６の倍数です。
ところが r[k] (k は任意の自然数) は、0以上5以下の整数なので、
　−５≦r[n+6]−r[n]≦５
であり、r[n+6]−r[n]＝０ に限られます。
よって、r[n+6]＝r[n] です。

具体例は　d[n]＝n など。
No.45055 - 2017/08/04(Fri) 11:21:23
★ 数II / rua
6番(2)教えてください
(1)がV=πx^2(18-2x) (0<x<9)となるところまで分かりました
解答は6cmです
No.45050 - 2017/08/04(Fri) 00:24:59
☆ Re: 数II / X
V'を計算して
0＜x＜9
におけるVの増減表を書きましょう。
No.45051 - 2017/08/04(Fri) 06:03:17
★ (No Subject) / 16
一つ目の式が二つ目の式となる過程(変形の仕方)が分かりません。教えてください。高校です
No.45045 - 2017/08/03(Thu) 23:46:50
☆ (No Subject) / 16
すみません、件名を入れ忘れてしまいました。確率の問題の一部分、指数のある分数の計算です
No.45047 - 2017/08/03(Thu) 23:56:13
☆ Re: / angel
分数としての足し算のため、通分しているところですね。

例えば 3項目の +1/3・1/6・(1/2)^3 → +2・3^3/(2^5・3^5) の所なら、次のようになっています

1/3・1/6・(1/2)^3
= 1/3・1/(2・3)・(1/2)^3
= 1/(2^4・3^2)
= 2・3^3/(2^5・3^5)　　← 分子は 2^(5-4)・3^(5-2) で計算

なお通分後の分母 2^5・3^5 は、各項の分母の2のべき乗、3のべき乗の指数を見て決めています。
良くある「各分母の最小公倍数」として、「2,3それぞれの指数の最大値を指数にする」という対処です。
No.45048 - 2017/08/04(Fri) 00:00:51
☆ Re: / 16
angelさん
理解することができました！
答えにたどり着けました。！
分かりやすく教えてくださり本当にありがとうございました。
No.45049 - 2017/08/04(Fri) 00:18:42
★ 二項分布の問題です / WNB
N回中r回赤玉が出る確率は、
N!/r!（N-r）！×（θ/n)*r・(n-θ/n)*N-r
とのことですが、

N個並べるときにr個赤玉を並べるすべての並べ方の数が
N!/r!（N-r）！となるのはなぜなんでしょうか。

また、N!/r!（N-r）！と（θ/n)*r・(n-θ/n)*N-rはかけちゃって大丈夫なんでしょうか…？
No.45043 - 2017/08/03(Thu) 23:04:26
★ (No Subject) / まさる
ガウスの発散定理をつかったら４πになったのですがどこが間違っていますか
No.45034 - 2017/08/03(Thu) 20:21:50
☆ Re: / X
↑F・↑n=xy^2+(2y^2)z+3z^2 (A)
のzに関する偶奇を考えていません。
(A)の
第二項はzに関して奇関数
第一項、第三項はzに関して偶関数
になっていますので
∬[S]↑F・↑ndS=2∬[S[1]](xy^2+3z^2)dS
となります。
No.45036 - 2017/08/03(Thu) 22:17:57
☆ Re: / まさる
それは必要ですか？
No.45037 - 2017/08/03(Thu) 22:22:02
☆ Re: / X
必要です。
私の書いたような処理をせずに
∬[S[1]]↑F・↑ndS
∬[S[2]]↑F・↑ndS
を計算するのであれば
∬[S[1]]↑F・↑ndS=∬[S[2]]↑F・↑ndS
とはなりません。

重積分ではありませんが
例えば
∫[-1→1]xdx
を計算する場合、xは奇関数ですので
∫[-1→1]xdx=0
となりますが、積分範囲がx=0に関して
対称だからと言って、
∫[-1→0]xdx=∫[0→1]xdx
とはなりませんよね？それと同じです。
No.45039 - 2017/08/03(Thu) 22:42:38
☆ Re: / X
もう少し別の角度で考えましょうか。
S[1]における面積分でD[1]へ射影した後に
z=√(1-x^2-y^2) (P)
としてzを消去しますよね？
S[2]における面積分でD[1]に射影する場合は
(P)の代わりに
z=-√(1-x^2-y^2)
を使う必要があります。
No.45040 - 2017/08/03(Thu) 22:48:54
☆ Re: / まさる
お手数ですが正しい解答がどういう式になるのか書いてもらえますか？
No.45044 - 2017/08/03(Thu) 23:24:40
☆ Re: / X
ではNo.45036の
∬[S]↑F・↑ndS=2∬[S[1]](xy^2+3z^2)dS (B)
の続きから。
(B)においてまさるさんの方針と同様に
S[1]をxy平面に関する正射影であるD[1]に
変換し、更に極座標に変換した後、
θについての積分を行うと、最終的に
∬[S]↑F・↑ndS=2・2π∫[0→1]{3r√(1-r^2)}dr
となります。
(まさるさんがNo.45034で添付した写真の
下から4行目の式と見比べてみて下さい。)
この積分を計算することにより
∬[S]↑F・↑ndS=4π
となります。
No.45056 - 2017/08/04(Fri) 12:20:33
☆ Re: / X
まさるさんのS[1]に関する面積分の結果の二倍が
求める面積分の値である、という考えが頭から
離れないようであれば、まさるさんのS[1]に関する
面積分の計算方針と同様な方針で
∬[S[2]](↑F・↑n)dS
を計算してみて下さい。
(但し、No.45040にも書きましたが
z＜0となることに注意しましょう。)
恐らく結果は
∬[S[2]](↑F・↑n)dS=3π/2
になると思います。
No.45057 - 2017/08/04(Fri) 12:25:12
★ 範囲について / isolate
対数方程式なんですけど写真の通りです。お願いします。
No.45030 - 2017/08/03(Thu) 19:39:13
☆ Re: 範囲について / ぽけっと
√2と(√(30))/5の大小関係が知りたいということですね

そのまま眺めていてもよく分からないかもしれませんが，数学に慣れている人が見れば「両辺5倍したいな」という気持ちになります．

正の数5をかけても大小関係は変わらないので，結局
√50と√30の大小関係
が分かればいいということになります

ここまでくれば明らかですね
No.45031 - 2017/08/03(Thu) 19:46:26
☆ Re: 範囲について / たなお
こんばんは。
質問の意図としては「√3、√2 が本当に√(30)/5より大きいのか？」ということでしょうか？もし質問の意図と違っていたら再度質問願います。

√(30)/5 を変形すると

　　√(30)/5
　= √(30/25)
　= √(6/5)

2 > 6/5 より

　√2 > √(6/5)

以上です。
No.45032 - 2017/08/03(Thu) 19:51:58
☆ Re: 範囲について / たなお
ぽけっとさん

重複してしまいすいません。
No.45033 - 2017/08/03(Thu) 19:53:20
★ 微分方程式 / たなお
微分方程式の問題で、これで合っているのか分からないものがあります。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＜問題＞
１階微分方程式
　　(ax + by + c)y' + (αx + βy + γ) = 0
について、次のことを証明せよ。

aβ - bα = 0 の場合、t = ax + by とおけば、与えられた微分方程式は、x と t についての変数分離形微分方程式となる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

自分では以下のようにしてみましたが、あまり綺麗(？)ではないような気がします。
これで問題ないのでしょうか？もっとスマートな証明方法はありますか？
よろしくお願いします。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＜自分の考え＞
　aβ - bα = 0 より、

　　β/b = α/a
　　∴αx + βy = αt/a　　・・・（１）

　t = ax + by より、

　　y' = (t'-a)/b　　・・・（２）

　与式に（１）（２）を代入し、

　　　(t + c)(t' - a)/b + (αt/a + γ) = 0
　　⇔a(t + c)(t' - a) + b(αt + aγ) = 0
　　⇔a(t + c)(t' - a) + aβt + abγ = 0
　　⇔(t + c)(t' - a) + βt + bγ = 0
　　⇔(t + c)t' = (a - β)t + ac - bγ
　　⇔[(t + c)/{(a - β)t + ac - bγ}]t' = 1

　よって変数分離形である。
No.45027 - 2017/08/03(Thu) 17:58:32
☆ Re: 微分方程式 / angel
スマートに…と言いますか、分数を持ち出さない方が見た目分かり易くはあります。

t=ax+by から、
　by=t-ax
　by'=t'-a
と変形しておいて、
※で、b≠0 は前提としておいて

(ax+by+c)y'+(αx+βy+γ)=0
⇔ (ax+by+c)by'+b(αx+βy+γ)=0
⇔ (ax+by+c)(t'-a)+b(αx+βy+γ)=0
⇔ (ax+by+c)t' = a(ax+by+c)-b(αx+βy+γ)
⇔ (ax+by+c)t' = (a^2-bα)x + (a-β)by + (ac-bγ)
⇔ (t+c)t' = (a^2-bα)x + (a-β)(t-ax) + (ac-bγ)
⇔ (t+c)t' = (a-β)t + ( (a^2-bα-a(a-β) )x + (ac-bγ)
⇔ (t+c)t' = (a-β)t + (aβ-bα)x + (ac-bγ)

で、aβ-bα=0 で x の項が消える、と。
No.45038 - 2017/08/03(Thu) 22:25:41
☆ Re: 微分方程式 / たなお
angel さん

回答ありがとうございます。
angelさんの変形の仕方、参考になりました。
変形の仕方が異なりましたが、やはり同じ形になるんですね。
ありがとうございました。
No.45042 - 2017/08/03(Thu) 23:00:01
★ 三項間漸化式 / 堺
下の問題が解ける方よろしくお願いします。

a_n=p(a_n-1)+q(a_n-2)+r
が収束するp,qの集合を求めよ。

以下を仮定する。
r≠0
a_0=a_-1=a≠0
p^2+4q>0, -2<p<2
No.45024 - 2017/08/03(Thu) 17:49:40
★ 対数/数II / rua
15番教えてください
解答はn=31です、よろしくお願いします。
No.45021 - 2017/08/03(Thu) 17:25:29
☆ Re: 対数/数II / X
2^n＜3^20＜2^(n+1)
の各辺の常用対数を取ると
nlog[10]2＜20log[10]3＜(n+1)log[10]2
これより
nlog[10]2＜20log[10]3 (A)
20log[10]3＜(n+1)log[10]2 (B)
(A)(B)を連立で解いて
(20log[10]3)/log[10]2-1＜n＜(20log[10]3)/log[10]2 (C)
後は与えられた近似値を使って
(C)の左辺と右辺の近似値を
計算します。
No.45023 - 2017/08/03(Thu) 17:47:22
全22781件 [ ページ : << 1 ... 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 ... 1140 >> ]