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★ Re:極限　値 / 前進
x→1は0と違い1付近の分子/分母は比が１にならないような気がするのですが、１として計算してもよろしいのでしょうか？
No.43828 - 2017/06/11(Sun) 17:03:13
☆ Re: Re:極限　値 / 前進
問題です
No.43829 - 2017/06/11(Sun) 17:03:37
☆ Re: Re:極限　値 / X
分かりにくければ
(x-1)/(a-1)=t
と置き換えてみましょう。
このとき
x=(a-1)t+1
で、x→1のときt→0となるので…
No.43831 - 2017/06/11(Sun) 17:22:24
☆ Re: Re:極限　値 / 前進
(x-1)/(a-1)→0で

置き換えですね。
x→1のかわりにt→0なるという。

数?TA?UBなどに戻りながら進みます。今はいろいろhttp://gacco.org/やhttps://schoo.jp/などを見ながら探り中です
No.43839 - 2017/06/11(Sun) 23:07:46
★ Re:極限 / 前進
この公式はどういう風に証明するのでしょうか？

宜しくお願い致します。

下は半角の公式ですが
No.43825 - 2017/06/11(Sun) 16:16:41
☆ Re: Re:極限 / らすかる
(sinθ)^2=1-(cosθ)^2=(1+cosθ)(1-cosθ) から
1-cosθ=(sinθ)^2/(1+cosθ)（ただしcosθ≠-1）ですね。
No.43826 - 2017/06/11(Sun) 16:23:58
☆ Re: Re:極限 / 前進
初歩的な公式でした。ぱっと見気づきませんでした、ありがとうございました。理解できました。
No.43827 - 2017/06/11(Sun) 17:00:53
★ 不定積分 / うーすけ
画像[8](2)がわかりません。
n=1の時の積分はできました。
よろしくお願いします
No.43821 - 2017/06/11(Sun) 14:59:17
☆ Re: 不定積分 / X
(x-a)^2+b^2=tと置いて置換積分をします。
No.43823 - 2017/06/11(Sun) 15:40:46
☆ Re: 不定積分 / うーすけ
> (x-a)^2+b^2=tと置いて置換積分をします。

あ......置換積分ですね....
できました、ありがとうございました。
No.43824 - 2017/06/11(Sun) 16:05:30
★ (No Subject) / ICE
以下の問いの解法を教えてください。

問.放物線y=x²と直線y=x/3+a/36が異なる2点P,Qで交わっている。線分PQを対角線とする正方形Kがy≧x²に含まれるようなaの値の範囲を求めよ。

よろしくお願いします！
No.43819 - 2017/06/11(Sun) 14:26:40
☆ Re: / X
題意を満たすためには問題の正方形の右下の点が
領域y≧x^2
に含まれることが必要十分です。
このことを押さえて以下をご覧下さい。

P(α,α/3+a/36),Q(β,β/3+a/36)
(α＞β)
と置くと、条件からα、βはxの二次方程式
x^2=x/3+a/36
つまり
x^2-x/3-a/36=0 (A)
の解なので、解と係数との関係から
α+β=1/3 (B)
αβ=-a/36 (C)
又、(A)の解の判別式をDとすると
D=1/9+4・a/36＞0 (D)
(B)(C)より
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ
=1/9+a/9
∴α-β=(1/3)√(a+1) (E)
又、(D)より
-1＜a (D)'

さて、点Pを線分PQの中点である
点((α+β)/2,(α+β)/6+a/36)
が原点に来るように平行移動した後の点を
P'とすると
P'(α-(α+β)/2,(α/3+a/36)-{(α+β)/6+a/36})
整理して
P'((α-β)/2,(α-β)/6)
これを原点中心で-π/2だけ回転移動させた後の点を
Rとすると
R((α-β)/6,-(α-β)/2)
(証明は省略します。)
よって、問題の正方形の右下の点を
A(X,Y)
とすると
X=(α-β)/6+(α+β)/2
Y=-(α-β)/2+(α+β)/6+a/36
これらに(B)(E)を代入すると
X=(1/18)√(a+1)+1/6 (F)
Y=-(1/6)√(a+1)+1/18+a/36 (G)
題意を満たすためには点Aが領域
y≧x^2
に含まれることが必要十分なので
Y≧X^2 (H)
(F)(G)(H)より
-(1/6)√(a+1)+1/18+a/36≧{(1/18)√(a+1)+1/6}^2 (H)'
(D)'(H)'をaの連立不等式として解くと
221/4≦a
という解が得られます。
No.43822 - 2017/06/11(Sun) 15:37:30
☆ Re: / ICE
理解できました。ありがとうございます。
No.43918 - 2017/06/13(Tue) 14:54:39
★ 関数の極限 / a
６の問題のa,bの値がよく分かりません。よろしくお願いいたします。
No.43817 - 2017/06/11(Sun) 13:41:03
☆ Re: 関数の極限 / X
xがπの奇数倍、偶数倍の値のときの連続性から
a,bの方程式を立てます。

条件からnを整数として
(i)(2n-1)π＜x＜2nπのとき
f(x)=acosx+b
(ii)2nπ＜x＜(2n+1)πのとき
f(x)=lim[n→∞]{{1/(1+sinx)+(acosx+b)/(1+sinx)^n}/{1+1/(1+sinx)^n}}
=1/(1+sinx)
又
f(2nπ)=(1/2)(a+b+1) (A)
f((2n-1)π)=(1/2)(-a+b+1) (B)

(i)より
lim[x→2nπ-0]f(x)=a+b (A)'
lim[x→(2n-1)π+0]f(x)=-a+b (B)'
(ii)より
lim[x→2nπ+0]f(x)=1 (A)"
lim[x→(2n-1)π-0]f(x)=1 (B)"
よってf(x)が連続であるためには
(A)(A)'(A)"より
(1/2)(a+b+1)=a+b=1
整理して
a+b=1 (C)
(B)(B)'(B)"より
(1/2)(-a+b+1)=-a+b=1
整理して
-a+b=1 (D)
(C)(D)を連立で解き
(a,b)=(0,1)
No.43820 - 2017/06/11(Sun) 14:38:33
★ 行列の問題 / イオリア
下の写真の3番(1)の問題の解答がないので合っているか見て下さい！
(2)はまだやっていませんが、解答を書いてくれると嬉しいです❗

(1)の答えは、i=1,2・・・mに対して
[AA^t](i,i)={a(i,1)｝^2+{a(i,2)｝^2+・・+{a(i,n)｝^2

で合っていますか？途中式は書くのが大変なので省いています。
No.43815 - 2017/06/11(Sun) 13:29:45
☆ Re: 行列の問題 / イオリア
(1)の自分の解答は写真のようになりました！
No.43816 - 2017/06/11(Sun) 13:34:21
☆ Re: 行列の問題 / angel
(1)正解です。

(2)はこの(1)の結果を使用します。
Ａ・t(Ａ)=Ｂ と置いたとして、
　Ｂ[i,i]=a[i,1]^2+a[i,2]^2+…+a[i,n]^2
が分かったわけなので、
　Ｂ[i,i]=0 ⇒ a[i,1]=a[i,2]=…=a[i,n]=0
となります。
※これは a[i,j] が実数だから、です。

今回 Ｂ=Ｏ という前提だと、Ｂの全要素が 0 なのですが、中でも Ｂ[1,1]=Ｂ[2,2]=…=Ｂ[m,m]=0 であることに注目します。

答えとしては、Ａ=Ｏ ( m×nの零行列 ) です。
No.43833 - 2017/06/11(Sun) 20:45:09
★ この行列の問題の解答がほしい / イオリア
下の写真の4番の解答がないので教えて下さい！
最初は数学的帰納法で、その次はP^-1APの逆行列を利用するのではないかと思ってはいます。
No.43812 - 2017/06/11(Sun) 11:22:15
☆ Re: この行列の問題の解答がほしい / X
前半)
方針に問題はありません。
B[m]={{P^(-1)}AP}^m
と置いて
B[m]={P^(-1)}(A^m)P
を示します。
(i)m=1のとき
成立は明らか。
(ii)m=kのとき、命題の成立を仮定します。
つまり
B[k]={P^(-1)}(A^k)P
このとき
B[k+1]={{P^(-1)}AP}^(k+1)
=B[k]{{P^(-1)}AP}
={P^(-1)}(A^k)P{{P^(-1)}AP}
={P^(-1)}(A^k){PP^(-1)}AP
={P^(-1)}(A^k)AP
={P^(-1)}{A^(k+1)}P
∴命題はm=k+1のときも成立。

後半)
逆行列の定義を満たしているか
確かめます。

{{P^(-1)}AP}{{P^(-1)}{A^(-1)}P^(-1)}={P^(-1)}A{P{P^(-1)}{A^(-1)}P^(-1)
={P^(-1)}A{A^(-1)}P^(-1)
={P^(-1)}P^(-1)
=E (A)
(Eは単位行列。以下同じ)
同様にして
{{P^(-1)}{A^(-1)}P^(-1)}{{P^(-1)}AP}=E (B)
(A)(B)より逆行列の定義から、命題は成立します。
No.43813 - 2017/06/11(Sun) 11:52:04
☆ Re: この行列の問題の解答がほしい / イオリア
自分の解答と一致していたので安心しました！
迅速な対応ありがとうございました❗
No.43814 - 2017/06/11(Sun) 13:21:17
★ (No Subject) / A
わからないのはツ、テです
No.43803 - 2017/06/10(Sat) 17:15:01
☆ Re: / A
間違えました。このスレッドは無視してくださいm(_ _)m
No.43806 - 2017/06/10(Sat) 17:17:11
☆ Re: / X
参考までに。
アップするときにパスワードを設定しておくと
この掲示板の最下部のボックスに、その
パスワードを入力することでスレの修正、削除
ができます。
No.43809 - 2017/06/10(Sat) 21:12:04
★ (No Subject) / A
データ分析の問題がわかりません
教えてくださいm(_ _)m
No.43802 - 2017/06/10(Sat) 17:13:52
☆ Re: / A
わからないのはツ、テです
No.43804 - 2017/06/10(Sat) 17:15:56
☆ Re: / A
これを貼り忘れました
No.43805 - 2017/06/10(Sat) 17:16:25
☆ Re: / A
解き方の方針と、解き方を詳しく教えて下さいm(_ _)m
解答がなくてさっぱりわかりません。
データ分析の知識はあるのですが、
公式覚えてるだけじゃこの問題に太刀打ちできません
No.43807 - 2017/06/10(Sat) 17:18:57
☆ Re: / IT
各箱ひげ図から下記が分かります。

aの場合の下からi番目の得点をa[i] と表すと

a[1]=4,a[3]=6,(a[5]+a[6])/2=6.5,a[8]=12,a[10]=16
　7点以上は、a[6]....a[10] なので5人

b[1]=2,b[3]=4,(b[5]+b[6])/2=8,b[8]=10,b[10]=13
T1とT2で得点の順番が変わらず
　b[1]=2,b[2]=2,b[3]=4,b[4]=4,b[5]=6,b[6]=10の場合、
　T1の得点が7未満の生徒５人いずれもT2 で得点は上がっていない。

c[1]=2,c[3]=4,(c[5]+c[6])/2=7,c[8]=10,c[10]=12
　 c[2]=2,3,4 の可能性があるので平均値はT1と等しいとは限らない。

d[1]=1,d[3]=3,(d[5]+d[6])/2=10,d[8]=11,d[10]=12
他は最小の場合でも　d[2]=1,d[4]=3,d[7]=10,d[9]=11
これらを合計すると72となりT1の合計より大きくなる。

実際に解くときはa[1] などと書かずに、表で整理する方が記述量が少ないし分かりやすいと思います。
No.43810 - 2017/06/11(Sun) 01:35:33
☆ Re: / パテ埋め
むしろ公式は役に立ちませんね。小細工なしにしっかりデータを解読せよってことですね。

問題を解くという観点で説明すると、

まず、ざっと文章を見てBがなんか面倒くさそうなので残り3つを検討する。

A:中央値が6.5なので上位5件が7点以上。OK
C:明らかにNG(たとえば得点が小さいほうから2,2,4でも2,3,4でも2,4,4でもいいわけで、他の部分が同じでこの部分だけ違ったら当然平均点は変わる、ということをすぐ見抜く)
D:得点の平均値をできるだけ小さい例を考えてみると、小さいほうから1,1,3,3,10,10,10,11,11,12なので平均が7.2となって7を上回る。OK

なのであとBもNGということになる。一応確認すると、7点未満(=T1での下位5人)の点が全く上がっていない例を考えるべく、T1の下位5人をT2の下位5人に対応させて、それらの得点をできるだけ抑えてみようと考えて、2,2,4,4,6,10,10,10,10,12とすれば1人も得点が上がらないように割り当てられる。NG

もちろんセンター形式なのでこのへんはごちゃごちゃ書かずにささっとメモを取って済ませるということで・・・

-*-*-*-
おっと重複。
同じことを言っていますが、数式が苦手ならこっちということで・・・
No.43811 - 2017/06/11(Sun) 01:39:21
☆ Re: / A
ありがとうございます！よくわかりました！
No.43982 - 2017/06/16(Fri) 04:06:15
☆ Re: / A
t2のデータから数字をとりだして、そこから実際にあってるか検討するんですね。ほんとにわかりやすかったです。ありがとうございます。
No.43983 - 2017/06/16(Fri) 04:16:03
★ 数3 / ヒカキン
6-5-3 k≧logx/√xをf(x)とするときf(x)のx>0における最大値がkの最小値になる意味がわかりません。よろしくお願いします。
No.43800 - 2017/06/10(Sat) 13:30:35
☆ Re: 数3 / angel
文章の解釈だけでできると、他の問題も取り組み易くなると思いますが…

今、f(x)=logx/√x と置いたのであれば、
k≧logx/√x ⇔ k≧f(x) です。

つまりこの問題は、

　全ての正の数 x に対して k≧f(x) が成り立つような定数 k の最小値を求めよ

さて、この答え=f(x)の最大値を小数で表すと 0.735… なのですが、
例えば、

　k=1 とすると、どのような正数 x でも k≧f(x) は成立する。
　　なぜなら f(x)の最大値は 0.735…だから。1 を超えるf(x)の値はない
　k=0.8 とすると、どのような正数 x でも k≧f(x) は成立する。
　　なぜなら f(x)の最大値は 0.735…だから。0.8 を超えるf(x)の値はない
　k=0.735…( f(x)の最大値 ) とすると、どのような正数 x でも k≧f(x) は成立する
　　丁度等号が成立することはあっても、k＜f(x) が成立する f(x) の値はない
　k=0.7 とすると、k≧f(x) が成立しないことがある

というように考えると、k≧f(x) がどのような正数 x でも成立する状態で k をどこまで小さくできるか、その限界は f(x) の最大値のところと分かります。
No.43801 - 2017/06/10(Sat) 16:18:49
☆ Re: 数3 / ヒカキン
詳しい解説ありがとうございます😊
No.43808 - 2017/06/10(Sat) 17:26:43
★ 定積分 / ぺんぎん
この問題の解き方と答えを教えてください。

次の和を定積分を用いて表し、極限を求めよ。
lim[n→∞] n{1/n^2+1/(n+1)^2+(1/n+2)^2+・・・+1/(2n-1)^2}
No.43798 - 2017/06/10(Sat) 09:53:50
☆ Re: 定積分 / WIZ
べき乗演算子^は四則演算子より優先度が高いものとします。
また、「n{1/n^2+1/(n+1)^2+(1/n+2)^2+・・・+1/(2n-1)^2}」は
「n{1/n^2+1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+・・・+1/(2n-1)^2}」の書き間違いと解釈して回答します。

n{1/n^2+1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+・・・+1/(2n-1)^2}
= {(n/n)^2+(n/(n+1))^2+(n/(n+2))^2+・・・+(n/(2n-1))^2}(1/n)
= {1/(1+0/n)^2+1/(1+1/n)^2+1/(1+2/n)^2+・・・+1/(1+(n-1)/n)^2}(1/n)

よって、
lim[n→∞](n{1/n^2+1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+・・・+1/(2n-1)^2}
= ∫[0, 1]{1/(1+x)^2}dx
= [-1/(1+x)]_[0, 1]
= (-1/2)-(-1)
= 1/2
No.43799 - 2017/06/10(Sat) 12:18:52
★ 最大 最小 / ヒカキン
E-2 増減表でf'(x)はどのように計算するのですか？
No.43792 - 2017/06/09(Fri) 20:24:15
☆ Re: 最大 最小 / ヒカキン
増減表でございます。
No.43793 - 2017/06/09(Fri) 20:24:55
☆ Re: 最大 最小 / angel
f(x)=7sinx+2sin2x から
f'(x)=7cosx+2cos2x
　=4(cosx)^2+7cosx-2
　= …

と計算する過程、ということでしょうか。( 最後は因数分解のため省略 )

(sinx)'=cosx はまあ、覚えておくしかないでしょうかね。
そうすると、これを元に
　(sin2x)'=2cos2x
となります。合成関数の微分で良く出る ( g(ax) )'=ag'(ax) の sin版ですね。

あとは cos2x=2(cosx)^2-1 と、今回はcosの倍角を利用して全体を cos の式に揃えます。
※sinに揃えるなら cos2x=1-2(sinx)^2 とします
No.43794 - 2017/06/09(Fri) 20:59:47
☆ Re: 最大 最小 / angel
なお、「増減表の中」は正か負か0かしか気にしませんから、
因数分解した (4cosx-1)(cosx+2) の各項の正・負・0 の状況を調べます。
※2番目の項 cosx+2 は必ず正なので、結局1番目の 4cosx-1 を調べるだけですね
No.43795 - 2017/06/09(Fri) 21:02:40
☆ Re: 最大 最小 / ヒカキン
理解しました。ありがとうございますm(*_ _)m
No.43796 - 2017/06/09(Fri) 21:22:09
★ なぜそれが同じことなのかわかりません / かい
上の説明は理解できるのですが丸で囲んだところが何故同じなのかわからないので教えてください。
No.43790 - 2017/06/09(Fri) 15:35:58
☆ Re: なぜそれが同じことなのかわかりません / angel
問題が不明であるため、確かなことは言えません。
※ご質問の際は、問題の情報も確りとご提示願います。

ただ、f(x)=ax^2+bx+c という形をしている場合に、f(x)=0 の2解α,βに対して、解と係数の関係

　α+β=-b/a
　αβ=c/a

がありますから、

　(α-β)^2 = (α+β)^2-4αβ = (b^2-4ac)/a^2 = D/a^2
　※Dは判別式

と計算できます。
その丸で囲んだ p^2-p-11 というのは、その計算結果ではないでしょうか。
No.43791 - 2017/06/09(Fri) 16:07:43
☆ Re: なぜそれが同じことなのかわかりません / かい
わかりました。ありがとうございます。
No.43797 - 2017/06/09(Fri) 23:31:27
★ 解の配置 / 蓮
実数係数の二次方程式
f(x)=x^2+ax+b=0
について、つぎの各条件を求め、点（a,b)の存在範囲として
図示せよ。
（1）一解が-1より小さく、他の解は-1より大きい。
（2)二解のうち一解だけが-1より小さい。
(3)-1より小さい解が少なくとも一つある。
No.43786 - 2017/06/09(Fri) 08:49:00
☆ Re: 解の配置 / angel
(1) 条件として f(-1)＜0

(2) (1)に、f(-1)=0, -b＜-1 の範囲を追加
　※解と係数の関係より、x=-1 が解なら x=-b も解
　※「2解のうち1解だけが」なので、重解は考えないものと解釈

(3) (1)に、-a/2＜-1, f(-a/2)≦0 の範囲を追加
No.43787 - 2017/06/09(Fri) 09:28:52
☆ Re: 解の配置 / angel
(2) に関しては「f(-1)=0, -a/2＜-1 の範囲を追加」としても良いです。こっちの方が軸の条件ということで「揃ってる」感じはありますね。

なお、図示すると添付のグラフのようになります。
No.43788 - 2017/06/09(Fri) 09:37:34
★ (No Subject) / 名無し
すいません、18についての質問なのですが、

Cを求めるとき、

2/sinθ=ルート3+1/sinθ

をしたのですが、答と一致しませんでした

導き方を教えて下さい。
No.43784 - 2017/06/09(Fri) 03:00:57
☆ Re: / X
これはBの値を先に求めて、内角の和が
180°であることを使ってCの値を
求めます。
No.43785 - 2017/06/09(Fri) 06:31:10
★ 平方数 / ハルク
自然数nを用いて
n^2+2^nの形で表される平方数を全て求めよ
解答お願いします。
No.43779 - 2017/06/08(Thu) 19:26:34
☆ Re: 平方数 / IT
f(n)=n^2+2^n とおく.
n^2+2^n = x^2 (xは自然数)とする。
移項して因数分解し(x+n)(x-n)=2^n.
よって x+n=2^a,x-n=2^b,a+b=n,a>b≧0 とおける.
このとき(x+n)-(x-n)=2n=2^a-2^b である.
（方針） 2^a-2^b は、nが増加すると指数関数的に増加するのでnの範囲は限定されることを使う。
2^a-2^bを評価するためnの偶奇で場合分けする。

n＝2m(mは自然数)のとき
　m＝1のとき　n=2, f(2)=8 となり不適
　m＝2のとき n=4, f(4)=32 となり不適
　m＝3のとき　n=6, f(6)=100=10^2 となりOK。
　m≧4のとき
　　4m=2^a-2^b≧2^(m+1)-2^(m-1)=3*2^(m-1)
　　∴m≧3*2^(m-3)であるが
　　3*2^(m-3)＞m　となる（要証明）ので不適

n=2m-1(mは自然数)のとき
　2n=2(2m-1)=2^a-2^b…(1)
　よってb=1,a=n-b=n-1=2m-2
　(1)に代入し　2(2m-1)=2^(2m-2)-2
　∴2m-1=2^(2m-3)-1
　∴m=2^(2m-4)
　m＝1,2 は不適.
　m≧3のとき2^(2m-4)＞mとなる（要証明）ので不適.

よって条件を満たすn=6,求める平方数は100.
No.43780 - 2017/06/08(Thu) 21:22:10
★ (No Subject) / 名無し
(2)ですが、どうして(i)と(ii)で
1<x<4
4≦x<7

で分けたのですか？
No.43774 - 2017/06/08(Thu) 17:55:06
☆ Re: / ヨッシー
(i) には
　最大の角は長さが４の辺の対角である。
(ii) には
　最大の角は長さがｘの辺の対角である。
と書いてありますね。
そしてそれに続く　cosαや、cosβ の式が違うことに気付きましたか？
No.43776 - 2017/06/08(Thu) 18:11:22
★ (No Subject) / Doomsday
再掲です。写真の問題の解き方を教えて下さい！
No.43771 - 2017/06/08(Thu) 13:59:41
☆ Re: / ヨッシー

Ａ(-1, 0), Ｍ(0, 0), Ｂ(3, 0), Ｏ(x, y) (y＞0) とおいても
一般性を失いません。

線分ＯＡを(1, 0)平行移動：Ａ→Ａ’(0, 0)、Ｏ→Ｏ’(x+1, y)
Ｏ’をＡ’周りに60°回転：Ｏ’→Ｏ”((x−√3y＋1)/2, (√3x＋y＋√3)/2)
Ｏ”を 1/2 倍に縮小：Ｏ”→Ｏ'''((x−√3y＋1)/4, (√3x＋y＋√3)/4)
Ｏ'''を(-1, 0)平行移動：Ｏ'''→Ｐ((x−√3y−3)/4, (√3x＋y＋√3)/4)

同様に
　Ｑ((3x＋√3y＋3)/4, (−√3x＋3y＋3√3)/4)
を得ます。

Ｐを(X,Y) とおくと、Ｑ(−√3Y, √3X) であるので、
　ＭＰ・ＭＱ＝０
となり、∠ＰＭＱ＝90° となります。
No.43773 - 2017/06/08(Thu) 16:57:14
☆ Re: / らすかる
43769の証明をちょっと変えれば同様に証明できますね。
以下、43769のヨッシーさんの解答をパクって一部改変したものです。

Ｐ、ＱからＯＡ、ＯＢに下した垂線の足を順にＬ、Ｎとします。
ＡＬ：ＰＬ＝ＰＬ：ＯＬ＝ＯＮ：ＱＮ＝ＱＮ：ＢＮ＝１：√３より
ＡＬ：ＯＬ＝ＯＮ：ＢＮ＝１：３なので
ＬＭ//ＯＢ、ＮＭ//ＯＡとなり∠ＡＬＭ＝∠ＬＭＮ＝∠ＭＮＢ（錯角）
△ＰＬＭと△ＭＮＱ において
　(√３)ＰＬ＝(３/４)ＯＡ＝ＭＮ
　(√３)ＬＭ＝(√３/４)ＯＢ＝ＮＱ
∠ＰＬＭ＝π/２＋∠ＡＬＭ＝π/２＋∠ＭＮＢ＝∠ＭＮＱ
よって、△ＰＬＭ∽△ＭＮＱなので∠ＬＰＭ＝∠ＮＭＱ
また、△ＰＬＭにおいて、
　∠ＬＰＭ＋∠ＬＭＰ＋∠ＡＬＭ＋π/２＝π
よって、
　∠ＬＰＭ＋∠ＬＭＰ＋∠ＡＬＭ＝π/２
これに、∠ＬＰＭ＝∠ＮＭＱ、∠ＡＬＭ＝∠ＬＭＮを適用して、
　∠ＮＭＱ＋∠ＬＭＰ＋∠ＬＭＮ＝∠ＰＭＱ＝π/２
No.43783 - 2017/06/09(Fri) 01:12:53
☆ Re: / Doomsday
お二方とも、ありがとうございました。
No.43818 - 2017/06/11(Sun) 14:24:04
★ (No Subject) / 名無し
すいません、137の(2)は
「sin>0だから」になるのですか？

よろしくお願いいたします。
No.43765 - 2017/06/08(Thu) 01:32:14
☆ Re: / ヨッシー
>「sin>0だから」になるのですか？
は
　なぜ「sinＡ＞0だから」と言えるのですか？
と解読しました。
Ａの範囲は何ですか？
それと同じ定義域で、
　ｙ＝sinｘ
のグラフを描いてみてください。
No.43770 - 2017/06/08(Thu) 10:28:22
☆ Re: / 名無し
ヨッシー様、ありがとうございました。

Aの範囲は書いてありません。

Y=sinxのグラフもわからなくて..

すいません、数学を始めたばかりのもので、教えていただけないでしょうか？

よろしくお願いします。
No.43775 - 2017/06/08(Thu) 17:58:15
☆ Re: / ヨッシー
数学を始める、とはどういうことでしょうか？
数学というものは、子供の頃１＋１＝２ を覚えたときから、ずーーっと積み重なってきているもので、あるところから急に始まるものではありません。
No.43777 - 2017/06/08(Thu) 18:21:54
☆ Re: / ヨッシー
Ａの範囲はどこにも書いてありません。
自分で考えるのです。

そして、まずｙ＝sinｘ のグラフを掛けるようにしてから、この問題に取り掛かりましょう。
少なくとも、
　ｘ＝0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°・・・360°
のときの ｙ＝sinｘ の値を答えられないと話になりません。
No.43778 - 2017/06/08(Thu) 18:24:07
★ (No Subject) / Nissy
三角形ABCに対し、辺AB,ACを斜辺とする直角二等辺三角形ABD,ACEをつくる。ただし、点Dは線分ABに関して点Cの反対側に、点Eは線分ACに関して点Bの反対側にとる。
Mを辺BCの中点とするとき、DM=EM および∠DME=90°が成立していることを示せ。
No.43764 - 2017/06/08(Thu) 00:42:56
☆ Re: / ヨッシー

ＡＢの中点をＬ、ＡＣの中点をＮとします。
△ＬＢＭ≡△ＮＭＣ　より　∠ＢＬＭ＝∠ＭＮＣ
△ＤＬＭと△ＭＮＥ において
　ＤＬ＝ＭＮ＝(1/2)ＡＢ
　ＬＭ＝ＮＥ＝(1/2)ＡＣ
∠ＤＬＭ＝90°＋∠ＢＬＭ　および　∠ＭＮＥ＝90°＋∠ＭＮＣ　より
　∠ＤＬＭ＝∠ＭＮＥ
よって、△ＤＬＭ≡△ＭＮＥ
これより
　ＤＭ＝ＥＭ　・・・(i)
が成り立ちます。
同時に、
　∠ＬＤＭ＝∠ＮＭＥ、∠ＬＭＤ＝∠ＮＥＭ
も成り立ちます。
また、△ＤＬＭにおいて、
　∠ＬＤＭ＋∠ＬＭＤ＋∠ＢＬＭ＋90°＝180°
よって、
　∠ＬＤＭ＋∠ＬＭＤ＋∠ＢＬＭ＝90°
これに、∠ＬＤＭ＝∠ＮＭＥ、∠ＢＬＭ＝∠ＬＭＮ（錯角）を適用して、
　∠ＮＭＥ＋∠ＬＭＤ＋∠ＬＭＮ＝∠ＤＭＥ＝90°　・・・(ii)
(i)(ii)より、題意は証明されました。
No.43769 - 2017/06/08(Thu) 10:05:04
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