ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 図形 / たゆたう

鋭角三角形ABCの角A=45°でAから辺BCに垂線を下ろし交点をDとするときBD=2,DC=3である。三角形ABCの面積を求めよ。という問題ですが解き方を教えてください。

No.44553 - 2017/07/10(Mon) 19:46:34

☆ Re: 図形 / X

加法定理を学習済み、という前提で回答します。

∠BAD=θ
と置くと、条件から
AD=2/tanθ=3/tan(45°-θ) (A)
これより
3tanθ=2tan(45°-θ)
3tanθ=2(1-tanθ)/(1+tanθ)
ここで
tanθ=t
と置くと
3t(1+t)=2(1-t)
3t^2+5t-2=0
(3t-1)(t+2)=0 (B)
条件から0°＜θ＜45°
∴0＜t＜1
∴(B)からt=1/3
よって(A)より
AD=6
となるので求める面積は
(1/2)AD・BC=(1/2)AD・(BD+DC)
=15

No.44554 - 2017/07/10(Mon) 21:11:01

☆ Re: 図形 / たゆたう

わかりました。ありがとうございました。

No.44558 - 2017/07/10(Mon) 23:23:29

★ (No Subject) / 夏樹

問題
√(3-x) + √(5x-4) の最大値を求めよ

解答
√(3-x) ＝ X √(x-4/5 ) ＝Y とする
つまり
X^2 + Y^2 = 11/5 X,Y≧0 の元のX+Yの範囲を求めれば良い
以下省略....

「X^2 + Y^2 = 11/5 」の所だけ解説をお願いします
。
なぜx,yそれぞれ2乗してその範囲で求められるのですか？？(つまり、A+B を求めるときA^2+B^2ってやったら絞れちゃうの？？)xを消したいのはわかるんですがそんなことして良いんですか？？

No.44548 - 2017/07/10(Mon) 18:23:27

☆ Re: / たなお

夏樹さん

認識が違っていたらすいません。
なぜ X,Y >= 0 と範囲を指定できるのかということでよろしいでしょうか？

理由としては、解答の１行目で
　　√(3-x) ＝ X
　　√(x-4/5 ) ＝Y
と置いているためです。X=√a と置いたら、X >= 0 となります。X=-√a と置いたら、X <= 0 となります。
「X^2 + Y^2 = 11/5」と式を置くことと、X,Yの範囲は関係ありません。

もし、質問の意図が違えば再度ご質問願います。

No.44551 - 2017/07/10(Mon) 19:17:12

☆ Re: / たなお

ちなみに、問題では「√(5x-4)」で、解答では「√(x-4/5 ) 」となっていますが、これはあってますか？どちらが正しいのでしょう？

No.44552 - 2017/07/10(Mon) 19:31:05

★ 行列の問題 / たなお

行列の分野で出てきた問題について質問があります。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＜問題＞
次の連立１次方程式が x=y=0 以外の解を持つように、定数 a の値を定めよ。

2x + (1-a)y = 0
ax - 3y = 0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

この問題について、私は添付画像の様に考えました。
この考え方で問題ないでしょうか？
また、他にも良い考え方があれば教えていただきたいです。

質問させていただいた意図としては、「掃き出し法」と「逆行列」の項目で出てきた問題なのに、それらを使わない方法で解いてしまったためです。また、それらを使って解く方法がうまく思いつきません。

よろしくお願いいたします。

No.44546 - 2017/07/10(Mon) 17:13:24

☆ Re: 行列の問題 / たなお

すいません、添付画像の３行目は間違っていました。
行列式は正方行列でないとダメでしたね。

上記の問題をどの様に解いたらいいか教えていただければと思います。
よろしくお願いいたします。

No.44547 - 2017/07/10(Mon) 17:16:50

☆ Re: 行列の問題 / ヨッシー

（ｘ，ｙ）≠０なので、の部分を、
（・・・・）が逆行列を持つと仮定すると、両辺左からそれをかけて、
　（ｘ，ｙ）＝０となり不適。
のように書けば、逆行列の単元の解き方になるのでは？

No.44549 - 2017/07/10(Mon) 18:29:25

☆ Re: 行列の問題 / たなお

ヨッシーさん

なるほど！そうすればいいのですね！
ありがとうございます。

No.44550 - 2017/07/10(Mon) 18:49:43

★ (No Subject) / 62円の値打ち

問題

2人が1対1で対戦する競技の大会に8人の選手が参加する。

1日の試合の組み合わせ表は、どの選手も1試合ずつ行うように4試合の組み合わせを決めたものである。

1日目の試合終了後、2日目の対戦相手を無作為に決めるとき、どの選手の対戦相手も1日目と2日目で異なっている確率を求めよ。

解説をお願いします。

No.44543 - 2017/07/10(Mon) 15:33:52

☆ Re: / らすかる

1日目の対戦組合せが(a,b)(c,d)(e,f)(g,h)だったとします。
2日目に
aがb以外と対戦する確率は6/7
aの対戦相手はc,d,e,f,g,hの誰でも同じ条件なのでcとします。
残りはb,d,e,f,g,hです。
bがdと対戦した場合、eがf以外と対戦する確率は2/3です。
bがd以外と対戦した場合、対戦相手はe,f,g,hの誰でも同じ条件なのでeとします。
残りはd,f,g,hです。このときgがh以外と対戦する確率は2/3です。
従ってbが誰と対戦しても条件を満たす確率は2/3ですから、
求める確率は(6/7)(2/3)=4/7となります。

No.44544 - 2017/07/10(Mon) 16:19:18

★ (No Subject) / rin

数3の微分です。
（2)がわかりません。
どうしたらいいのでしょう。

No.44542 - 2017/07/10(Mon) 14:16:17

☆ Re: / X

x(θ)=(1/3)cosθ+(2/3)sinθ (A)
y(θ)=(1/6)cosθ-(2/3)sinθ (B)
と置くと
dx(θ)/dθ=-(1/3)sinθ+(2/3)cosθ (C)
dy(θ)/dθ=-(1/6)sinθ-(2/3)cosθ (D)
一方、求める接線の方程式は
(dy(θ)/dθ)(x-x(θ))-(dx(θ)/dθ)(y-y(θ))=0 (E)
(A)(B)(C)(D)を(E)に代入して
(-(1/6)sinθ-(2/3)cosθ)(x-(1/3)cosθ-(2/3)sinθ)
-(-(1/3)sinθ+(2/3)cosθ)(y-(1/6)cosθ+(2/3)sinθ)=0
∴
(sinθ+4cosθ)(3x-cosθ-2sinθ)
+(-sinθ+2cosθ)(6y-cosθ+4sinθ)=0 (E)'

これが点(2,0)を通るので
(sinθ+4cosθ)(6-cosθ-2sinθ)+(-sinθ+2cosθ)(-cosθ+4sinθ)=0 (E)"
(E)"を展開して整理をすると
sinθ+4cosθ=1
これと
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
とを連立して解くことにより
(sinθ,cosθ)=(15/17,8/17),(1,0)
よって(E)'により接線の方程式は
x-2y=2 (P)
47x+2y-34=0 (Q)
接点の座標は
(P)に対して
(2/3,-2/3)
(Q)に対して
(38/51,-26/51)

上記の二組の解答の内、解答欄6～13に合うものは
(P)についてのもの、つまり
接点：(2/3,-2/3)
接線：y=(1/2)x-1
となります。

No.44562 - 2017/07/11(Tue) 03:04:58

☆ Re: / angel

一応一点だけ。

> 上記の二組の解答の内、解答欄6～13に合うものは

解が2組あるように思えますが、実際は

> (sinθ,cosθ)=(15/17,8/17),(1,0)

この2解の前者が正しくは (-15/17,8/17) で、θの値として 0≦θ≦πに収まっていないので除外、かと思います。
※最終的な答えとして問題はありませんが

No.44600 - 2017/07/13(Thu) 00:38:20

★ 確率 / ICE

以下の問いの解法を教えてください。

問1.n個のサイコロを投げたとき、出目が4種類になる確率を求めよ。

問2.サイコロをn回投げ、出た目を順にX[1],X[2],…,X[n]とする。さらに、Y[1]=X[1]、Y[k]=X[k]+1/Y[k-1](k=2,3,…,n) によってY[1],Y[2],…,Y[n]を定める。
このとき、(1+√3)/2≦Y[n]≦1+√3 となる確率P[n]を求めよ。

どちらか一方のみでも構いません。よろしくお願いします！

No.44539 - 2017/07/10(Mon) 12:51:09

☆ Re: / らすかる

問2は式に不審な点があるので問1だけ。

出目が特定の1つになるのは1通り
出目が特定の2つになるのは2^n-2通り
出目が特定の3つになるのは3^n-3C2・(2^n-2)-3C1・1=3^n-3・2^n+3通り
出目が特定の4つになるのは4^n-4C3・(3^n-3・2^n+3)-4C2・(2^n-2)-4C1・1
=4^n-4・3^n+6・2^n-4通り
従って出目が4種類になるのは6C4・(4^n-4・3^n+6・2^n-4)通りなので
求める確率は{6C4・(4^n-4・3^n+6・2^n-4)}/6^n
=15(4^n-4・3^n+6・2^n-4)/6^n

No.44541 - 2017/07/10(Mon) 13:40:31

☆ Re: / ICE

>>らすかるさん

回答ありがとうございます。問2の式の不審な点とはどのようなものでしょうか？

No.44560 - 2017/07/11(Tue) 01:49:41

☆ Re: / らすかる

Y[k]=X[k]+1/Y[k-1] は
Y[k]=(X[k]) + (1/Y[k-1]) と解釈されますが
もしかしたら
Y[k]=(X[k]+1)/Y[k-1] なのではないかと。

No.44561 - 2017/07/11(Tue) 02:46:36

☆ Re: / ICE

>>らすかるさん

Y[k]=(X[k]) + (1/Y[k-1])
という解釈で正しいですよ。

No.44573 - 2017/07/11(Tue) 10:34:44

☆ Re: / らすかる

そうでしたか。それは大変失礼しました。
それでは…

Y[n]＜(1+√3)/2
⇔ X[n]+1/Y[n-1]＜(1+√3)/2
⇔ 「X[n]=1 かつ 1/Y[n-1]＜(-1+√3)/2」（∵Y[n-1]＞1）
⇔ 「X[n]=1 かつ Y[n-1]＞1+√3」

Y[n]＞1+√3
⇔ X[n]+1/Y[n-1]＞1+√3
⇔ 「X[n]=2 かつ 1/Y[n-1]＞-1+√3」または「X[n]≧3」（∵Y[n-1]＞1）
⇔ 「X[n]=2 かつ Y[n-1]＜(1+√3)/2」または「X[n]≧3」
なので

Y[n]＜(1+√3)/2 である確率をQ[n]
Y[n]＞1+√3 である確率をR[n]
とすると
Q[1]=1/6, R[1]=2/3,
Q[n+1]=R[n]/6, R[n+1]=(Q[n]+4)/6
P[n]=1-Q[n]-R[n]なので
P[1]=1-Q[1]-R[1]=1/6
P[n+1]=1-Q[n+1]-R[n+1]=1-R[n]/6-(Q[n]+4)/6
=1/6+(1-Q[n]-R[n])/6=1/6+P[n]/6=(P[n]+1)/6
この漸化式を解いて
P[n]=(1-1/6^n)/5

No.44580 - 2017/07/11(Tue) 13:20:59

☆ Re: / ICE

>>らすかるさん

理解できました。ありがとうございます！

No.44597 - 2017/07/12(Wed) 17:38:52

★ (No Subject) / 漢

画像の問題の意味がいまいちわかりません。これは、ただ単に、f(x)=g(p)とみて、g(p)<0、となるxの範囲を求めているだけに見えるのですが、下の「注」の欄を見ると、なんかそうでは無いような気がします。下の「注」を、利用した、もしくは意識しやすいような、別解を教えて頂けませんでしょうか？

No.44533 - 2017/07/10(Mon) 01:21:42

☆ Re: / らすかる

微分はご存知ですか？

No.44536 - 2017/07/10(Mon) 10:55:18

☆ Re: / 漢

まだやってません…

No.44540 - 2017/07/10(Mon) 13:14:41

☆ Re: / らすかる

(注のグラフ参照)

f(x)=0の解はx=p±√(2p^2-2p+1)
p+√(2p^2-2p+1)はpが大きくなると連続的にいくらでも大きくなり、
p-√(2p^2-2p+1)はpが小さくなると連続的にいくらでも小さくなるため、
p+√(2p^2-2p+1)の最小値と
p-√(2p^2-2p+1)の最大値を調べればよい。

p≧1のとき p+√(2p^2-2p+1)＞1
p＜1のとき
p^2≧0
p^2+(1-p)^2≧(1-p)^2
√(2p^2-2p+1)≧1-p
∴p+√(2p^2-2p+1)≧1　（等号はp=0のとき）

p＜0のとき p-√(2p^2-2p+1)＜0
p≧0のとき
0≦(p-1)^2
p^2≦p^2+(p-1)^2
p≦√(2p^2-2p+1)
∴p-√(2p^2-2p+1)≦0　（等号はp=1のとき）

従ってp+√(2p^2-2p+1)の最小値が1、p-√(2p^2-2p+1)の最大値が0なので
放物線が通過しない部分は0＜x＜1

No.44545 - 2017/07/10(Mon) 16:38:47

☆ Re: / 漢

ありがとうございます。考え方は理解できましたが、p+√(2p²-2p+1)の最小値、p-√(2p²-2p+1)の最大値を求める時の、途中式が全体的に意味がわかりません…どのような事を行って、最小値最大値を求めているのでしょう…

No.44555 - 2017/07/10(Mon) 21:27:44

☆ Re: / らすかる

p≧1のとき
√(2p^2-2p+1)＞0なので（∵2p^2-2p+1=2(p-1/2)^2+1/2＞0）
p+√(2p^2-2p+1)＞1

p＜1のとき
p^2≧0（実数の2乗は0以上）
p^2+(1-p)^2≧(1-p)^2（両辺に(1-p)^2を足した）
2p^2-2p+1≧(1-p)^2（左辺を展開した）
√(2p^2-2p+1)≧1-p（a^2≧b^2,a≧0,b≧0ならばa≧b）
∴p+√(2p^2-2p+1)≧1（両辺にpを足した）

p＜0のとき
-√(2p^2-2p+1)＜0なので
p-√(2p^2-2p+1)＜0

p≧0のとき
0≦(p-1)^2（実数の2乗は0以上）
p^2≦p^2+(p-1)^2（両辺にp^2を足した）
p^2≦2p^2-2p+1（右辺を展開した）
p≦√(2p^2-2p+1)（a^2≦b^2,a≧0,b≧0ならばa≦b）
∴p-√(2p^2-2p+1)≦0（両辺から√(2p^2-2p+1)を引いた）

# 途中式は、例えば前半なら
# p+√(2p^2-2p+1)≧1を示すためには√(2p^2-2p+1)≧1-pを示せばよい
# √(2p^2-2p+1)≧1-pを示すためには2p^2-2p+1≧(1-p)^2を示せばよい
# 2p^2-2p+1≧p^2-2p+1を示すためにはp^2≧0を使えばよい
# のように考えて逆順に書き直したものです。

# 今回は「最小値が1」ということがわかっていたため上記のように考えましたが、
# もしわかっていない場合は
# p+√(2p^2-2p+1)≧aを示す
# ⇔√(2p^2-2p+1)≧a-pを示す
# ⇔2p^2-2p+1≧(a-p)^2を示す（a-p≧0の場合のみ）
# ⇔2p^2-2p+1≧p^2-2ap+a^2を示す
# ⇔p^2-2(1-a)p+1-a^2≧0を示す
# ⇔{p-(1-a)}^2+2a(1-a)≧0を示す
# a-p≧0でこの式の等号が成り立つためにはa=1でなければならないので
# 最小値は1でp+√(2p^2-2p+1)≧1を示せばよいのだろう
# のように考えられます。

No.44556 - 2017/07/10(Mon) 22:25:44

☆ Re: / 漢

ありがとうございます！

No.44584 - 2017/07/11(Tue) 22:40:33

★ 複素数？ / たゆたう

λは1の5乗根でa=λ+1/λであるとき、a^3+a^2-aの値を求めよ。ただしλは1ではない。という問題ですが、極形式を使って考えたのですが θ=2/5 nπとなりλの値がなくてできません。解き方を教えてください。

No.44522 - 2017/07/09(Sun) 17:59:18

☆ Re: 複素数？ / X

条件から
λ^4+λ^3+λ^2+λ+1=0 (A)
となることはよろしいですか？
λ≠0ですので(A)の両辺をλ^2で割ることができ
λ^2+λ+1+1/λ+1/λ^2=0
これより
(λ^2+2+1/λ^2)+λ+1/λ-1=0
∴a^2+a-1=0 (B)
よって
a^3+a^2-a=(a^2+a-1)a=0
となります。

No.44523 - 2017/07/09(Sun) 18:20:42

☆ Re: 複素数？ / たゆたう

わかりました。ありがとうございました。

No.44532 - 2017/07/09(Sun) 21:42:52

★ ベクトル / 内緒さん

ベクトルについて
次の問題がわかりません。高1です。

三角形OABがあり、↑OA=↑a 、↑OB=↑bとする。
辺ABを2：1に内分する点をC、OCを3：2に内分する点をDとする。また、三角形OABの重点をGとする。

問題
(1)↑ODを↑aと↑bを用いて、表せ。また、↑BE=(1/4)↑ABを満たす点Eをとるとき、↑OEを↑aと↑bを用いて、表せ。

(2) (1)において、2直線OE、GDの交点をPとする。
↑OPを↑aと↑bを用いて、表せ。

また、(1)においては、一応、答えが
↑OD=(↑a+2↑b)/5、↑OE=(5↑b－↑a)/4となりました。

No.44521 - 2017/07/09(Sun) 15:52:01

☆ Re: ベクトル / X

(1)
前半)
↑OD=(3/5)↑OC=(3/5)(↑OA+2↑OB)/3
=(↑a+2↑b)/5
後半)
↑BE=(1/4)↑AB
から
↑OE-↑OB=(1/4)↑AB
∴↑OE=(1/4)↑AB+↑OB
=(1/4)(↑b-↑a)+↑b
=(5/4)↑b-(1/4)↑a

ということで(1)は正解です。
(2)
点Pは直線OE上の点ですので(1)の結果から
↑OP=t↑OE=(5t/4)↑b-(t/4)↑a (A)
(tは実数)
一方、点Pは直線GD上の点でもあるので
↑OP=(1-u)↑OD+u↑OG
(uは実数)
(1)の結果とGが△OABの重心であることから
↑OP=(1-u)(↑a+2↑b)/5+u(↑a+↑b)/3
={(1-u)/5+u/3}↑a+{2(1-u)/5+u/3}↑b (B)
ここで
↑a//↑bでなく、かつ↑a≠↑0かつ↑b≠↑0
∴(A)(B)の係数を比較することができ
-t/4=(1-u)/5+u/3 (C)
5t/4=2(1-u)/5+u/3 (D)
(C)(D)をt,uの連立方程式として解きます。

No.44524 - 2017/07/09(Sun) 18:32:35

☆ Re: ベクトル / 内緒さん

何度もすみません。
一応確認したいのですが、
答えは(7↑a-35↑b)/29ですか？

No.44525 - 2017/07/09(Sun) 19:30:48

☆ Re: ベクトル / 内緒さん

すみません。間違えました。上の訂正で、
答えは3↑a－15↑bでした。

No.44526 - 2017/07/09(Sun) 20:02:44

☆ Re: ベクトル / 内緒さん

またまた、間違えました。すみません。
(5↑b－↑a)/3

No.44527 - 2017/07/09(Sun) 20:07:02

☆ Re: ベクトル / X

こちらの計算では
↑OP=(5↑b-↑a)/9
になりました。

No.44528 - 2017/07/09(Sun) 20:19:34

☆ Re: ベクトル / 内緒さん

そうでした。ありがとうございます。

No.44529 - 2017/07/09(Sun) 20:29:45

★ 図形の問題 / ぶどう

いつも詳しい解説ありがとうございます。
図形の問題について教えてください。
辺の比を使って解く問題だと思うのですが
△ABCと△DCEの関係がよくわかりません。

解答は　4.5なので　無理やり当てはめると
24:18は4:3
6×3/4=4.5になりましたが、なぜそうな説明ができないです。解説お願いします。

No.44511 - 2017/07/09(Sun) 09:52:37

☆ Re: 図形の問題 / らすかる

△ABD∽△DCEで
相似比がAB：DC=24：18=4：3なので
BD：CE=4：3です。

No.44514 - 2017/07/09(Sun) 10:30:42

☆ Re: 図形の問題 / ぶどう

らすかるさん　いつもありがとうございます。
△ABD∽△DCEが相似ということが理解できました。

角Bと角Cは60度
角Aと角Dは同じ角度(60度共通)なんですね
納得しました。　ありがとうございました。

No.44520 - 2017/07/09(Sun) 14:20:49

★ 数の性質について / 高一モノ

a,b,cの値の組が異なっても、2^a+3^b+5^cの値が同じになってしまう(重複して数えてしまう)ということはないんですか？a,b,cの値の組が異なれば、かならず上の式は異なる値をとるのですか？またそうなるなら、理由も教えてください。

No.44504 - 2017/07/09(Sun) 09:02:30

☆ Re: 数の性質について / X

(2^a)(3^b)(5^c)
についてではなくて
>>2^a+3^b+5^c
について、でしょうか？
写真の内容とはずれていますが。

No.44508 - 2017/07/09(Sun) 09:18:45

☆ Re: 数の性質について / 高一モノ

あ、そうです。すみません。

No.44516 - 2017/07/09(Sun) 10:42:41

☆ Re: 数の性質について / らすかる

A=(2^a)(3^b)(5^c), B=(2^p)(3^q)(5^r) のとき
もしa＜pならば
Aを2^aで割ると奇数になりますが、Bを2^aで割っても偶数ですからAとBは異なる数です。
もしa＞pならば
Bを2^pで割ると奇数になりますが、Aを2^pで割っても偶数ですからAとBは異なる数です。
もしb＜qならば
Aを3^bで割ると3で割り切れない数になりますが、
Bを3^bで割っても3の倍数ですからAとBは異なる数です。
もしb＞qならば
Bを3^qで割ると3で割り切れない数になりますが、
Aを3^qで割っても3の倍数ですからAとBは異なる数です。
5^c,5^rも同様。
よってA=Bとなるのはa=pかつb=qかつc=rのときだけであり、
aとp、bとq、cとrのうちどれか一つでも異なればAとBは異なる数になります。

No.44517 - 2017/07/09(Sun) 12:28:36

☆ Re: 数の性質について / 高一モノ

ありがとうございます。

No.44519 - 2017/07/09(Sun) 12:44:06

★ 数学高校一年 / 進撃

全然わかりませんどなたかわかる方教えてください！！

No.44496 - 2017/07/08(Sat) 22:21:20

☆ Re: 数学高校一年 / X

条件から
0≦x≦4のとき点P,Qは辺AB上にある
ことはよろしいですか？
このことと点P,Qの速さ、速さの向きが同じ
であることから
PQ=AD(つまりx=0のときの辺PQの長さ)=6
この辺PQを△PQRの底辺とみてyを計算する
ことを考えます。

ということで
(1)
条件からx=2のとき
BR=BE+2=8
となるので点Rは点C上にあります。
ここで点Cから辺ABに下ろした垂線の足をH'とすると
△BCH'∽△ABC
ですので相似比により
CH':BC=AC:AB
これより
CH':8=6:10
CH'=24/5
よって
y=(1/2)PQ×CH'=(1/2)×6×(24/5)
=72/5

(2)
(1)と考え方は同じです。
条件から
BR=BE+x=6+x
ここで点Rから辺Hに下ろした垂線の足をHとすると
△BRH∽△ABC
ですので相似比により
RH:BR=AC:AB
これより
RH:(6+x)=6:10
よって
RH=3(6+x)/5
となるので
y=(1/2)×PQ×RH
=9(6+x)/5
=(9/5)x+54/5

(3)
まず0≦x≦4においてyをxの式で表すことを考えます。
0≦x≦2 (A)
の場合は(2)で計算していますので
ここでは
2≦x≦4 (B)
の場合を考えていきます。
このとき点Rは辺CA上にあり
CR=x-BC=x-8
ですので
AR=CA-CR=14-x
ここで点Rから辺ABに下ろした垂線の足をH"とすると…
(ここからyをxの式で表すところまで
自分で解いてみて下さい。
どの三角形が相似の関係になりますか？)

※もし分からないかったらその旨をアップして下さい。

以上から(A)(B)それぞれの場合でyをxの式で
表しましたのでこれらのグラフを描きます。
(山形の折れ線になります)
このグラフにx軸平行の直線
y=12 (C)
を描き込むと、求めるxの値の範囲は
山形の折れ線で(C)の下側にある部分の
xの値の範囲となります。
そこで(C)と山形の折れ線の2つの交点の
x座標を求めましょう。

No.44501 - 2017/07/09(Sun) 08:33:08