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★ (No Subject) / 名無し
どうして2辺とその間の角の一部がわかっていない場合(AD=x)に余弦定理を使うことにより、不敵な答えも出るのですか？

あと「三角形の成立条件と余弦定理の成立条件が同値であるという本質につながることになる」
ってありますが、いまいち意味がわかりません。

最後ページあたりが本当に理解できません。

詳しくお願い出来ないでしょうか？
よろしくお願いします。
No.43913 - 2017/06/13(Tue) 14:22:47
☆ Re: / ヨッシー
例えば、この問題では、ＡＤ＝9/8 が不敵で不適な解です。

この問題は、必要な部分だけ書き出すと
　△ＡＢＤにおいて、ＡＢ＝３，ＢＤ＝21/8、∠ＢＡＤ＝60°のとき、ＡＤを求めよ。
という問題です。
これは、図に描いてみると

このように、２通り考えられます。

ところが、
　△ＡＢＤにおいて、ＡＢ＝３，ＢＤ＝7/2、∠ＢＡＤ＝60°のとき、ＡＤを求めよ。
のような問題だと、図のように、答えは１通りだけです。

これは、ＡＤ＝ｘ と置いて解くと、正と負の２解が得られます。
これは明らかに正の方が答えです。

このように、三角形が作られるかどうかと、余弦定理から求めた
（正の）解の数が一致します。このことを「同値」と言っています。
No.43923 - 2017/06/13(Tue) 16:09:06
★ 証明の仕方について / イオリア
a.bが定数で任意のε>0に対してa<b+εならばa≦b
という問題で、背理法を使ってε=(a−b)/2となるεを取っているのですが、そもそもεはa-bより大きい値だと書いてあるのに、a-bより小さい(a-b)/2を取っていいんですか？

a-bより大きい値で取った時に、矛盾することを示さないとダメじゃないですか？

なにか変な感じがするので教えて下さい❗
No.43911 - 2017/06/13(Tue) 14:18:34
☆ Re: 証明の仕方について / らすかる
「背理法」と明記されているのですか？
No.43922 - 2017/06/13(Tue) 15:59:25
☆ Re: 証明の仕方について / イオリア
背理法と明記されているわけではありません。
No.43925 - 2017/06/13(Tue) 16:17:48
☆ Re: 証明の仕方について / らすかる
もしかして、背理法ではなく「対偶」を示しているのではありませんか？
No.43928 - 2017/06/13(Tue) 16:49:12
☆ Re: 証明の仕方について / イオリア
https://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q14105660109
このページの質問です
No.43932 - 2017/06/13(Tue) 19:31:20
☆ Re: 証明の仕方について / らすかる
そのページの解答は、背理法の書き方が正しくないと思います。
「任意のε>0に対してa<b+ε」ならば「a≦b」
を背理法で示すには
「任意のε>0に対してa<b+ε」ならば「a＞b」
の矛盾を示すのではなく
「任意のε>0に対してa<b+ε」かつ「a＞b」
を仮定して矛盾を導きます。これならば
a＞bからε=(a-b)/2＞0がとれるが、これはa＜b+εと矛盾
とすれば問題ないですね。
No.43934 - 2017/06/13(Tue) 20:12:03
☆ Re: 証明の仕方について / イオリア
何度もすいません

背理法って、結論だけ否定して矛盾を示すんじゃないんですか？
例えばP→Qを示したいとき、「P→Qでない」と仮定して矛盾を示すと思っていたのですが・・・

例えば「犬ならば動物である」を示すのに「犬ならば動物でない」と仮定するんではなかったんですかね？

僕の考えのどこが間違っているかわからないので教えてください
No.43939 - 2017/06/13(Tue) 21:55:47
☆ Re: 証明の仕方について / らすかる
例えば
「aが偶数ならばaは6以上である」を背理法で示すとして
「aが偶数ならばaは6未満である」と仮定すると
a=8としたときに矛盾が生じる。従って
「aが偶数ならばaは6以上である」が成り立つ。
という証明はおかしいですよね？

「結論を否定する」というのはある意味では合っていますが、
『「P」ならば「Q」』を『「P」ならば「Qでない」』にするという意味ではありません。
『「P」ならば「Q」』の否定は
『「P」なのに「Q」でない場合がある』
ですから、これを仮定して矛盾を導きます。
つまり『「P」』と『「Q」でない』を同時に仮定して
矛盾を導くということです。
No.43940 - 2017/06/13(Tue) 23:11:19
☆ Re: 証明の仕方について / イオリア
一度、証明の仕方について参考書などで学び直そうと思います。
ありがとうございました
No.43947 - 2017/06/14(Wed) 07:27:58
★ 数学B / kana
Σ【k=1,n】(3k+1)(2k-3)

答え 1/2(4n^2-n-1)

展開して6k^2-7k-3までは分かりますが、Σにあてはめられません
教えてください
No.43909 - 2017/06/13(Tue) 13:16:18
☆ Re: 数学B / ヨッシー
k=1,n は省略しますが、
　Σ(6k^2-7k-3)＝6Σk^2−7Σk−3Σ1
なので、
　Σk^2＝n(n+1)(2n+1)/6、Σk＝n(n+1)/2
が使えます。

ちなみに、答えは、1/2(4n^2-n-1) にはなりません。
n=1 を入れてみればわかります。
No.43910 - 2017/06/13(Tue) 14:04:00
☆ Re: 数学B / kana
ありがとうございました。
回答をもう一度確認してみます。
答えしか載っていなかったので助かりました。
No.43931 - 2017/06/13(Tue) 18:45:43
★ (No Subject) / 名無し
すいません、148の「また△ABCと△ADCの面積の比が3:2であるから、
BD:DC=3:2」

となるとありますが、どうしてですか？

横に「高さが共通」って書いてありますが、もう少し詳しくお願いします。

あと、高さが共通でしたら、どの三角形でも言えることですか？
No.43906 - 2017/06/13(Tue) 11:46:56
☆ Re: / ヨッシー
面積＝底辺×高さ÷２　なので、高さが同じなら、
面積の比は、底辺の比です。

つまり、高さが同じで、面積が２倍になっているとしたら、
底辺が２倍になっているということです。

どんな三角形でも同じです。
No.43915 - 2017/06/13(Tue) 14:34:03
★ (No Subject) / 名無し
すいません、「（解）のつづき」の部分で質問あるのですが、どうして
AH=ABcos60になるのですか？

よろしくお願いします。
No.43905 - 2017/06/13(Tue) 11:43:05
☆ Re: / ヨッシー
AH＝ABcos60 にはなりません。
AH＝ABcos60° になります。

まずは、図の中で 60°になる角を見つけることからです。
　
No.43914 - 2017/06/13(Tue) 14:31:35
★ ⑶がわかりません?B / かい
⑶でなぜQが存在するのかわからないので教えてください
No.43904 - 2017/06/13(Tue) 11:37:03
★ （3）がわかりません?@ / かい
画像3枚貼らせていただきます。
No.43902 - 2017/06/13(Tue) 11:34:36
☆ Re: （3）がわかりません?@ / ヨッシー
一連の記事は、「返信」ボタンを押してから記述してください。
また、画像を正しい向きにする、努力をしてください。
（テキストを90°回転するだけで済むはずです）



No.43912 - 2017/06/13(Tue) 14:20:32
★ (No Subject) / 名無し
すいません、(2)についての疑問なのですが、

どうして最長の辺に対する角、つまり、最大の角が鋭角ではないといけないのですか？

他の辺に対する角でも鋭角ならいいではないですか？

よろしくお願いします。
No.43894 - 2017/06/13(Tue) 01:19:54
☆ Re: / らすかる
鋭角三角形は、「三つすべての角が鋭角である三角形」です。
直角三角形は、「最大の角が直角、残りの二つの角が鋭角である三角形」です。
鈍角三角形は、「最大の角が鈍角、残りの二つの角が鋭角である三角形」です。
ですから、鋭角三角形であるためには「最大の角が鋭角」でなければなりません。

# 「最大の角」以外は必ず鋭角ですから、
# 最大の角以外が鋭角かどうかを判定するのは無意味です。
No.43895 - 2017/06/13(Tue) 02:54:36
★ 三角関数でしょうか？ / チョコバニ
θ=36°とする。
X^5=-1を解くことで、cosθとsinθを求めよ。
という問題なのですが、因数分解して、X^2で割って、「X+1/X」をtと置く流れで解くのは理解しているのですが、どうしても答えがあいません。解説してください、お願いします。
答えは、　　　＿＿＿＿
　　　　sin＝√10-2√3/４　cos＝１+√５/４　です。
No.43893 - 2017/06/13(Tue) 01:08:56
☆ Re: 三角関数でしょうか？ / らすかる
答えがそう書かれているのなら、答えが間違っていますので
合わなくて当然です。
cosθ=(1+√5)/4 の方は正しいですが、sinθは
√(10-2√3)/4 ではなく
√(10-2√5)/4 です。
No.43896 - 2017/06/13(Tue) 07:18:12
☆ Re: 三角関数でしょうか？ / angel
これは複素数のこと ( 複素平面? ) を習ってると出てくるのですが、
　(cosθ+isinθ)^n=cos(nθ)+isin(nθ)
なのですね。
なので、x=cos36°+isin36°に対して、x^5=cos180°+isin180°=-1 という寸法です。

で、x+1/x=t と置くとき、同時に
　x^2+1/x^2=t^2-2
　1/x=~x ( 複素共役 ) から t=x+1/x=2re(x)=2cos36° … 正の実数
であり、

x^5=-1 ( x≠-1 )
⇔ (x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=0 ( x≠-1 )
⇔ x^2-x+1-1/x+1/x^2=0
⇔ (x^2+x^2)-(x+1/x)+1=0
⇔ t^2-2-t+1=0
⇔ t^2-t-1=0

これを解いて、tが正であることから t=(1+√5)/2
よって cos36°=t/2=(1+√5)/4
後は
sin36°=√(1-(cos36°)^2)=√((4-t^2)/4)　( 正であることに注意 )
をゴリゴリ計算しても良いのですが、t^2-t-1=0 という関係を利用すると、
　4-t^2=3-t=(5-√5)/2=(10-2√5)/4
なので
　sin36°=√((4-t^2)/4)=√((10-2√5)/16)=(√(10-2√5))/4
No.43897 - 2017/06/13(Tue) 07:43:32
☆ Re: 三角関数でしょうか？ / チョコバニ
ありがとうございます！
No.43950 - 2017/06/14(Wed) 14:50:26
★ ベクトルの問題です / ほれほれ
3点A(aベクトル)、B(bベクトル)、C(cベクトル)を頂点とする△ABCにおいて辺ABの中点をD、辺BC、CAをそれぞれ3:1、2:3に内分する点を順にE、Fとする。次のベクトルをaベクトル、bベクトル、cベクトルを使って表わせ
(1)ACベクトル(2)EBベクトル(3)CDベクトル(4)AEベクトル(5)DEベクトル
問題数が多いのですが少しでもいいので教えてください🙏
No.43891 - 2017/06/13(Tue) 00:53:43
☆ Re: ベクトルの問題です / ほれほれ
すみませんEBベクトル→BEベクトルです
No.43892 - 2017/06/13(Tue) 00:54:36
☆ Re: ベクトルの問題です / ヨッシー
点Ｄ，Ｅ，Ｆの位置ベクトルをそれぞれ、ｄ、ｅ、ｆ とします。
このとき
　ｄ＝（ａ＋ｂ）／２
　ｅ＝（ｂ＋３ｃ）／４
　ｆ＝（３ｃ＋２ａ）／５
と書けます。

　ＡＣ＝ｃ−ａ
　ＢＥ＝ｅ−ｂ
　ＣＤ＝ｄ−ｃ
　ＡＥ＝ｅ−ａ
　ＤＥ＝ｅ−ｄ
の、ｄ、ｅ、ｆ に上の式を代入して整理すれば完成です。
No.43898 - 2017/06/13(Tue) 09:09:00
★ 積分の変数変換 / ふぁが
変数がX1のとき、ｆ２（ｘ）の積分範囲は[0→∞]をとるのに、Uに変換した時、ｆ２（ｘ）の積分範囲が[0→１]に変化するのはなぜですか。

どうぞよろしくお願い致します。
No.43890 - 2017/06/12(Mon) 23:33:51
★ (No Subject) / 名無し
すいません、(1)の質問なのですが、余弦定理よりcを導き出すとき、cos60ではなく、cos45の時の計算方法を教えて下さい。
No.43887 - 2017/06/12(Mon) 21:23:10
☆ Re: / X
a=√6
は求められている前提で回答します。
∠Aに注目した余弦定理を使うと
6=c^2+3^2-2・c・3・cos45°
これより
6=c^2+9-3c√2
c^2-3c√2+3=0
∴c=(3√2±√6)/2
ここでcに向かい合う∠Cが最も大きい角
∴c＞3
よって
c=(3√2+√6)/2
となります。
No.43888 - 2017/06/12(Mon) 22:24:59
★ (No Subject) / Make it possible with 俺
教えて下さい！！
No.43886 - 2017/06/12(Mon) 21:08:28
☆ Re: / ヨッシー
全ての取り出し方は
　9Ｃ3＝84（通り）

(1)
赤２個の取り出し方は　3Ｃ2＝3(通り）、白２個も３通り
　３×３／８４＝３／２８　・・・答え
(2)
青３個の取り出し方は１通り、残り１個は何でも良いので、６通り
　１×６／８４＝１／１４　・・・答え１
青２個の取り出し方は　3Ｃ2＝3(通り）
残り２個の取り出し方は　6Ｃ2＝15(通り)
　3×15／８４＝１５／２８　・・・答え２
(3)
青が０個だと、赤と白で必ず同じ数字が２個ある。
青１個の時
　青の取り出し方が　３通り
　１，２，３について赤か白かなので、２^3＝８(通り)
　３×８／８４
青２個の時
　(2) の後半で、残り２個の取り出し方１５通りのうち、
　同じ数字が２個であるのは３通り、違う数字であるのが１２通り
　３×１２／８４
青３個の時
　必ず数字はすべて異なる
　６／８４
合計して　６６／８４＝１１／１４　・・・答え
No.43899 - 2017/06/13(Tue) 09:32:03
☆ Re: / IT
ヨッシー さん
全ての取り出し方は
　9Ｃ4＝126（通り） では？

No.43935 - 2017/06/13(Tue) 20:53:44
★ Re: Re:指数　 / 前進
赤〇で囲った部分が＝なのはわかりましたが、

1^x/3^xはどうでしょうか？

私は≠だと思います。分母が自然数では１になりますがx=負例えば-1乗になると分母に行くため分子に数がなくなり０になり、答えは０になるからです。

宜しくお願い致します。
No.43882 - 2017/06/12(Mon) 17:57:00
☆ Re: Re:指数　 / 前進
例えば１÷３をすると小数1，2，3…桁は０を発生させます。


これは本当に数がないからだと思います。

これと同様に指数の問題も１がなくなるから０になると思います。

1^-x x＝正の整数だとすると答えは何になるのでしょすか？

宜しくお願い致します。
No.43883 - 2017/06/12(Mon) 18:19:12
☆ Re: Re:指数　 / 前進
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1016743140

１でした。先に進みます。

分母分子に１をかけたり、1/1にしたりしたらできました。
No.43884 - 2017/06/12(Mon) 18:35:20
★ 複素数平面 / 数学は難しいのである。
大問2 で偏角の計算はできたのですが、5−t＝0になる意味がわかりません。よろしくお願いします( ；∀；)
No.43877 - 2017/06/12(Mon) 16:53:14
☆ Re: 複素数平面 / X
例えば
z=a+bi (A)
に対応する点を原点を中心として90°回転させるためには
(A)にiをかければよいことはよろしいでしょうか？
更にこの考えを進めて、
w=c+di
なるwに対応する点をQ、zに対応する点をPとしたとき
∠POQ=90°
となるためには
w/z=ui
(uは0でない実数)
の形になっていなければなりません。
(|z|=|w|のとき|u|=1となります)
以上のことを踏まえて模範解答をご覧下さい。
No.43879 - 2017/06/12(Mon) 17:28:09
★ 中学受験　算数　平面図形の問題 / ぶどう
いつも分かりやすい解説ありがとうございます。
もう一問　教えて頂けますか?

解答　?@15回　頂点B
?A156cm　　です。

よろしくお願いします。
No.43875 - 2017/06/12(Mon) 16:02:12
☆ Re: 中学受験　算数　平面図形の問題 / ヨッシー

図の左のように、壁で反射させる代わりに、壁の向こうに
もう一つ部屋があるように考えて、光が直進すると考えます。

すると、右の図のように、横５マス、縦１２マス並べて、
対角線に光を発すると、
横方向の壁（ＡＢまたはＣＤ）に１１回、
縦方向の壁（ＡＤまたはＢＣ）に４回
計１５回反射して、Ｂに達します。

直角をはさむ２辺が 5cm, 12cm のときの斜辺が 13cm なので、
2辺が 12×5cm と 12×12cm のときの斜辺は 12×13＝156(cm)
です。
No.43885 - 2017/06/12(Mon) 18:54:47
☆ Re: 中学受験　算数　平面図形の問題 / ぶどう
くわしい解説ありがとうございます。
光の屈折ではなく伸ばして考えればいいんですね
とてもすっきりしました。　ありがとうございました。
No.43901 - 2017/06/13(Tue) 10:34:47
★ Re: Re:指数 / 前進
a^1/2は-√aという可能性はないのでしょうか？

理由もお願いいたします。

-a^1/2だったら-√aという意味でしょうか？

^1/2はただルートをかぶせるとならいました
No.43868 - 2017/06/12(Mon) 14:34:35
☆ Re: Re:指数 / 前進
意味を考えると二乗してaになる数は±√aになる気がするのですが
No.43871 - 2017/06/12(Mon) 14:39:27
☆ Re: Re:指数 / X
a^(1/2)
が実数の場合は、a≧0で
a^(1/2)≧0
と定義されます。
従って
a^(1/2)=-√a
は一般には成立しません。
(-√a≦0です)
(もう一度教科書の指数関数の項目で
指数が実数となるときの場合を見直しましょう。)
No.43873 - 2017/06/12(Mon) 14:56:32
☆ Re: Re:指数 / 前進
はい、今教科書を見てみたらa≧0と書いてありました。お騒がせしました
No.43878 - 2017/06/12(Mon) 17:17:36
★ 一方が正則で、一方は正則でないの証明方法について / イオリア
Aはn次正方行列で、ある自然数mに対してA^m=Enであるとする。以下のことを示せ。
(1)Aは正則で、A^(-1)=A^(m-1)
(2)En-Aまたは(E+A+...+A^{k-1})のうち一方は正則でない。

(1)は解けたのですが(2)がどうやって証明すればいいかわからないです。

自分の解答はこれであっていますか？
ともに正則でないを示すために、背理法を使おうと考えました。
そこで、ともに正則でないの否定の「ともに正則である」と仮定し、矛盾を示せば、
ともに正則でないが示すことができ、
さらに、
ともに正則であるが偽であることも示せますよね？

よって下のような解答になりました

(En-A)(En+A+...+A^{m-1}) = 0
このとき
(En-A)、(En+A+...+A^{m-1}) ともに正則であると仮定する。
(En-A)の逆行列B
(En+A+...+A^{m-1}) の逆行列をCとして、
両辺に左からCBを掛けると
En=0となって矛盾。
よって、
(En-A)と(En+A+...+A^{m-1}) が同時に正則になることはありえないので、
したがって、どちらか一方が正則で、もう一方は正則でない。

下図をイメージとして考えました。
A B
正則でない 正則でない ・・・偽
正則である 正則でない ・・・真
正則でない 正則である ・・・真
正則である 正則である ・・・偽
No.43865 - 2017/06/12(Mon) 14:04:52
☆ Re: 一方が正則で、一方は正則でないの証明方法について / X
En-Aと(E+A+...+A^{k-1})は共に正則である (P)
の否定が間違っています。
(P)の否定は
En-Aと(E+A+...+A^{k-1})は少なくとも一方が正則ではない (Q)
です。
問題の命題は(Q)と同じです。
No.43866 - 2017/06/12(Mon) 14:20:43
☆ Re: 一方が正則で、一方は正則でないの証明方法について / イオリア

★ (No Subject) NEW / イオリア 引用
En-Aまたは(E+A+...+A^{k-1})のうち一方は正則でない。
って、少なくとも一方が正則ではないと同じなのですか？

ぼくは一方が正則で、もう一方は正則でないだと解釈したのですが？
No.43870 - 2017/06/12(Mon) 14:35:13
☆ Re: 一方が正則で、一方は正則でないの証明方法について / X
ごめんなさい。確かに
>>のうち一方は正則でない。
であって
少なくとも
は抜けていますね。

只、(P)の否定は(Q)であって、(Q)には
En-Aと(E+A+...+A^{k-1})が両方とも正則ではない (R)
場合が含まれます。
従って、イオリアさんの方針を使うのであれば
(R)の場合が存在しないことを別に証明する必要
があります。
No.43872 - 2017/06/12(Mon) 14:48:27
☆ Re: 一方が正則で、一方は正則でないの証明方法について / イオリア
なるほど！やっとわかりました！
何か変だと思っていたら否定の部分が間違っていたんですね
ありがとうございました！
No.43881 - 2017/06/12(Mon) 17:35:17
★ 平面図形の問題です。 / ぶどう
いつも分かりやすい解説ありがとうございます。
平面図形の問題なのです。　比をつかうようですが
問題文の3等分となっているので　これを使うと思いますが
その後　どのようにしたらいいのか続きません
よろしくお願いします。
解答?@3:4　?A 21:9:5です。
No.43858 - 2017/06/12(Mon) 10:59:04
☆ Re: 平面図形の問題です。 / ヨッシー
いずれもメネラウスの定理を使います。
(1)
　(ＡＱ/ＱＧ)(ＧＢ/ＢＣ)(ＣＤ/ＤＡ)＝１
　(ＡＱ/ＱＧ)(２/３)(２/１)＝１
よって、　ＡＱ：ＱＧ＝３：４
(2)
　(ＢＰ/ＰＤ)(ＤＡ/ＡＣ)(ＣＦ/ＦＢ)＝１
　(ＢＰ/ＰＤ)(１/３)(２/１)＝１
よって、　ＢＰ：ＰＤ＝３：２
　(ＢＱ/ＱＤ)(ＤＡ/ＡＣ)(ＣＧ/ＧＢ)＝１
　(ＢＱ/ＱＤ)(１/３)(１/２)＝１
よって、　ＢＱ：ＱＤ＝６：１
以上より　ＢＰ：ＰＱ：ＱＤ＝２１：９：５
No.43863 - 2017/06/12(Mon) 13:50:50
☆ Re: 平面図形の問題です。 / X
＞＞ヨッシーさんへ
横から失礼します。
質問されている問題は、中学受験の問題のように
見える(円周率にπを使っていない)のですが、
メネラウスの定理を使っても問題ない
のでしょうか？
No.43867 - 2017/06/12(Mon) 14:27:26
☆ Re: 平面図形の問題です。 / ぶどう
ヨッシーさん　Xさん　ご返事ありがとうございました。
中学受験の算数なので、メネラウスの定理は初めて聞く言葉でしたが、市販のよく似た問題と見比べて見ると分かりました。

ＢＰ：ＰＤ＝３：２とＢＱ：ＱＤ＝６：１の部分から
5と7の公倍数35出して　計算すると
ＢＰ：ＰＱ：ＱＤ＝２１：９：５ までたどり着けました。
ありがとうございました。
No.43874 - 2017/06/12(Mon) 15:20:39
☆ Re: 平面図形の問題です。 / ヨッシー
上の記事のリンク先のように、メネラウスの定理は三角形の面積比と、底辺の比を組み合わせて示すことが出来るので、算数の範囲で理解可能です。
受験算数では、「メネラウスの定理より」のように記述することはないと思いますが、武器として装備しておくことは構わないと思います。
No.43900 - 2017/06/13(Tue) 09:41:58
★ (No Subject) / しめじ
大学受験数学です
x=t^2-t^4 , y=t-t^2 で表される曲線をCとする。x≧0 y≧0の範囲において、Cで囲まれる部分の面積を求めよ という問題です。

よろしくお願いします。
No.43855 - 2017/06/12(Mon) 10:29:43
☆ Re: / X
x≧0,y≧0より
t^2-t^4≧0
t-t^2≧0
これらより
0≦t≦1 (A)
となることに注意します。
さて
x=t^2-t^4 (B)
y=t-t^2 (C)
より
dx/dt=2t-4t^3=-2t(2t^2-1) (D)
dy/dt=1-2t (E)
これらに基づいて(A)におけるx,yの
増減表を書いたうえでCの概形を描くと
求める面積をS、
Cの0≦t≦1/2の部分と直線y=1/4
及びx,y軸で囲まれた図形の面積をT
Cの1/2≦t≦1の部分と直線y=1/4
及びx,y軸で囲まれた図形の面積をT
としたとき
S=T-U (F)
T=∫[t:0→1/2]x(dy/dt)dt (G)
U=∫[t:1→1/2]x(dy/dt)dt (H)
((H)の積分の向きがtが減少する向きであることに注意)
(B)(D)を(G)に、(C)(E)を(H)に代入して
積分を計算し、その結果を(F)に代入します。
No.43857 - 2017/06/12(Mon) 10:50:54
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