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★ キルヒホッフ第一法則 / カーディガン
この図において、電流I（A）の向きと大きさを求めよ。
解き方がわかりません-_-
どなたか教えて下さい
No.43007 - 2017/04/30(Sun) 10:06:10
☆ Re: キルヒホッフ第一法則 / WIZ
中心(5本の線が集結している点)に流れ込む電流と、
流れ出す電流は一致していないといけません。
分かっているのは、流れ込む電流10[A]と、流れ出す電流3+4+5 = 12[A]で、
Iは流れ込む方向の不足分の2[A]となります。
No.43008 - 2017/04/30(Sun) 10:36:29
☆ Re: キルヒホッフ第一法則 / カーディガン
理解できました！WIZさんありがとうございます！！
No.43011 - 2017/04/30(Sun) 11:52:18
★ 数?V / カザフ
続けてすみません。数?Vなのですが、途中の解法がよく分かりません。
No.43004 - 2017/04/30(Sun) 09:37:01
☆ Re: 数?V / カザフ
見えにくいですが傍線を引いている箇所です。なぜ角を引くのかが理解できません。分かりやすく説明していただけると大変助かります
No.43005 - 2017/04/30(Sun) 09:38:17
☆ Re: 数?V / WIZ
「角を引く」というのが何を指しているのかイマイチ分かりませんが、
{cos(π/4)+i*sin(π/4)}/{cos(π/6)+i*sin(π/6)} = cos(π/12)+i*sin(π/12)
という変形において、π/4-π/6 = π/12となっているのが何故か?
という質問と解釈して回答します。

技巧的ですが、ド・モアブルの定理の応用です。
π/4 = 3*(π/12), π/6 = 2*(π/12)ですから、
cos(π/4)+i*sin(π/4) = {cos(π/12)+i*sin(π/12)}^3
cos(π/6)+i*sin(π/6) = {cos(π/12)+i*sin(π/12)}^2
です。よって、
{cos(π/4)+i*sin(π/4)}/{cos(π/6)+i*sin(π/6)}
= {{cos(π/12)+i*sin(π/12)}^3}/{{cos(π/12)+i*sin(π/12)}^2}
= cos(π/12)+i*sin(π/12)
となります。

実は、角度α, βが特定の角度の整数倍にならなくても、
{cos(α)+i*sin(α)}*{cos(β)+i*sin(β)} = cos(α+β)+i*sin(α+β)
{cos(α)+i*sin(α)}/{cos(β)+i*sin(β)} = cos(α-β)+i*sin(α-β)
は成立します。
# 三角関数の加法定理から証明できます。
No.43010 - 2017/04/30(Sun) 11:22:20
★ 数列の問題 / カザフ
解き方が分かりません。
なるべくわかりやすい方法でお願いします
No.43002 - 2017/04/30(Sun) 09:32:53
☆ Re: 数列の問題 / カザフ
233の(2)です
No.43003 - 2017/04/30(Sun) 09:34:44
☆ Re: 数列の問題 / WIZ
nを自然数として、a[n] = 1/{√(2n)+√(2n+2)}とおきます。

分母を有理化して、
a[n] = 1/{√(2n+2)+√(2n)}
= {√(2n+2)-√(2n)}/{{√(2n+2)+√(2n)}{√(2n+2)-√(2n)}}
= {√(2n+2)-√(2n)}/{(2n+2)-(2n)}
= {√(2n+2)-√(2n)}/2
となります。

よって、nを自然数して、
Σ[k=1, n]a[k] = {√(2n+2)-√(2n)}/2+{√(2(n-1)+2)-√(2(n-1))}/2+・・・+{√(2*1+2)-√(2*1)}/2
= {√(2n+2)-√2)}/2
となります。
No.43009 - 2017/04/30(Sun) 10:49:16
★ (No Subject) / EX
YOKOHAMA　の８文字を一列に並べる。

Y.K.H,M　がこの順にある並べ方は何通りあるか。
No.43000 - 2017/04/29(Sat) 00:03:32
☆ Re: / IT
YOKOHAMA　の８文字を一列に並べる。
並べ方は何通りあるか。

は、できますか？

XOXOXAXA　の８文字を一列に並べる。
並べ方は何通りあるか。

は、できますか？
No.43001 - 2017/04/29(Sat) 02:25:44
★ 計算過程 / 数学初心者
？のところの式変形が分かりません。赤の波線のところが上手くまとまりませんでした。どなたかもう少し詳しく教えてください^^;
よろしくお願いしますm(._.)m
No.42992 - 2017/04/28(Fri) 16:13:15
☆ Re: 計算過程 / ヨッシー
ｅ^(sinx)cosｘ の
ｅ^(sinx) を微分したのが、ｅ^(sinx)(sinｘ)'
cosｘ を微分したのが　(−sinｘ)
２項目は cosｘ＋1 を微分したのが、(−sinｘ) です。

No.42993 - 2017/04/28(Fri) 16:45:48
★ (No Subject) / 東大夢見る浪人生
（3）を教えて下さい！
No.42989 - 2017/04/28(Fri) 12:47:43
☆ Re: / 関数電卓
PD＝BPsinB，PE＝(2√10−BP)sinC，∠DPE＝180°−∠A
△PDE＝1/2･PD･PEsin∠DPE
です。
No.42990 - 2017/04/28(Fri) 15:41:11
☆ Re: / 東大夢見る浪人生
∠Cが鈍角の場合、点Pから直線ACに垂線を引くためには直線ACの延長線上に点Eがあるのではないでしょうか？間違っていたらごめんなさい。
また、関数電卓さんの方法があっていたとしてこの後どうやってBPの長さを求めるんですか？
No.42994 - 2017/04/28(Fri) 20:03:16
☆ Re: / 関数電卓
> ∠Cが鈍角の場合、点Pから直線ACに垂線を引くためには直線ACの延長線上に点Eがあるのではないでしょうか？
ええ、そのとおりですよ。図を描けばすぐにわかります。

> 関数電卓さんの方法があっていたとして
どこか、納得できないところがありますか？

> この後どうやってBPの長さを求めるんですか？
(2)までは出来ているのですよね？ 上の式で △PDE の面積を BP で表して ＝9/10 とすれば、あとは BP の１次方程式ですよ。
No.42996 - 2017/04/28(Fri) 21:11:03
☆ Re: / 東大夢見る浪人生
sin∠DPEの求め方がわかりません。
No.42997 - 2017/04/28(Fri) 23:10:41
☆ Re: / 関数電卓
> sin∠DPEの求め方がわかりません。
∠DPE＝180°−∠A はおわかりですか？
ならば、sin∠DPE＝sinA　ですよね。
No.42998 - 2017/04/28(Fri) 23:37:21
☆ Re: / 東大夢見る浪人生
理解しました。
久々に三角比をやって、ド忘れしていました。
ありがとうございました。
No.42999 - 2017/04/28(Fri) 23:53:21
★ (No Subject) / 受験生A
pを有理数とする。n=(p+3)/p(p+1)と表される整数nを全て求めよ。
No.42985 - 2017/04/28(Fri) 09:35:38
☆ Re: / らすかる
与式からp≠0なのでp=s/t(sは自然数、tは0でない整数)とおける。
代入して整理すると s{n(s+t)-t}=3t^2
sとtは互いに素なのでsは1,3のいずれか。
s=1のときn=3t-2+2/(t+1)
これが整数になるためにはt=-3,-2,1で
対応するnは-12,-10,2
s=3のときn=t-2+6/(t+3)
これが整数になるためにはt=-5,-4,-2,-1（∵tとsは互いに素）で
対応するnは-10,-12,2,0
従って条件を満たすnは-12,-10,0,2
No.42986 - 2017/04/28(Fri) 10:51:42
☆ Re: / 受験生A
ありがとうございます！助かりました^ ^
No.42988 - 2017/04/28(Fri) 12:45:57
☆ Re: / angel
別解として、2次方程式の判別式を考える方法も。

ある有理数に対して n=(p+3)/p(p+1) が整数
⇔ 整数 n に対して np(p+1)=p+3 の解 p が有理数

と見做せば、p が有理数となるには、n=0 の場合お含め、判別式 D が平方数となることが必要十分です。
※ p=((1-n)±√D)/2n であることから

このとき、D=(n-1)^2+12n=(n+5)^2-24
m^2-24 が平方数となる m=5,7 に対して n=±m-5 が求める n です。

なお、m^2-24 が平方数となる m は虱潰しで良いです。平方数 1^2, 2^2, 3^2, … の間隔がどんどん広くなっていくことを考えると、m≦12 の範囲で探せば十分ですから。
どういうことかというと、
　m≧13 であれば m^2-(m-1)^2=2m-1≧25
　⇒ (m-1)^2＜m^2-24＜m^2
ということで、13以上のmでは平方数に絶対なりえなくなるからです。
No.42995 - 2017/04/28(Fri) 21:03:51
★ 微分係数の定義の応用の問題についてです / MAI
関数f(x)がx=aで微分可能であるとき、次の式f(a) f'(a)を用いて表しなさい。
lim[x→a] [{f(x)}^2 - {f(a)}^2 ]/x-a

この問題がわからないです。教えて頂けたら嬉しいです。
No.42978 - 2017/04/27(Thu) 22:51:40
☆ Re: 微分係数の定義の応用の問題についてです / 関数電卓
求める極限値は
[{f(x)}^2−{f(a)}^2]/(x−a)
＝{f(x)＋f(a)}･{f(x)−f(a)}/(x−a)
→2f(a)f '(a)
No.42980 - 2017/04/27(Thu) 23:43:45
☆ Re: 微分係数の定義の応用の問題についてです / X
別解)
g(x)={f(x)}^2
と置くと、微分係数の定義により
(与式)=g'(a) (A)
ここで合成関数の微分により
g'(x)=2f'(x)f(x) (B)
(A)(B)により
(与式)=2f'(a)f(a)
No.42983 - 2017/04/28(Fri) 05:35:47
★ 整数問題 / ICE
以下の問いの解法が分かる方、ご教授願います。

問1.nを3以上の整数とする。x^n+2y^n=4z^n を満たす整数x,y,zの値を求めよ。

問2.等式[x]=[x²/2] を満たす実数xの範囲を求めよ。但し、[x]はxを超えない最大の整数を表すものとする。

どちらか一方のみでも構いません。よろしくお願いします。
No.42977 - 2017/04/27(Thu) 22:41:23
☆ Re: 整数問題 / 関数電卓
問２．
青と赤が重なっているところが解です。
端点の値は、ご自分で計算を。
No.42979 - 2017/04/27(Thu) 23:30:50
☆ Re: 整数問題 / IT
問1 自明な解(x=y=z=0)以外に解はない。

自明な解以外の解(x,y,z)があるとする.

x,y,z がすべて偶数のとき
すなわち(x,y,z)=(2a,2b,2c) が解のとき、(a,b,c) も解となる.

よってx,y,zのうち少なくとも１つは奇数である解(x,y,z)がとれる。

ところが、x^n=4z^n-2y^n なので、x は偶数。
　x=2a とおくと y^n=2z^n-(2^(n-1))a^n,n≧3から, yも偶数。
　同様にzも偶数であることが示せる。(御自分でやってみてください）
　これは矛盾.

よって自明な解(x=y=z=0)以外の解はない。
No.42981 - 2017/04/27(Thu) 23:45:54
☆ Re: 整数問題 / ICE
ITさん
迅速な回答を頂き、ありがとうございます。

関数電卓さん
回答ありがとうございます。もしグラフを用いない、数式処理経由での解法があれば教えて頂きたいです…
No.42984 - 2017/04/28(Fri) 07:28:26
☆ Re: 整数問題 / らすかる
問2の解答
x＜0のとき左辺＜0、右辺≧0となり成り立たないのでx≧0。
x-1＜[x]≦x, x^2/2-1＜[x^2/2]≦x^2/2 なので
少なくともx^2/2-1＜xでなければならない。
これを解くと1-√3＜x＜1+√3だが、x≧0なので0≦x＜1+√3
[1+√3]=2なので、[x]=0,1,2
[x]=0のとき0≦x＜1
[x^2/2]=0のときx^2/2-1＜0≦x^2/2を解いてx＜√2
よって共通範囲は0≦x＜1
[x]=1のとき1≦x＜2
[x^2/2]=1のときx^2/2-1＜1≦x^2/2を解いて√2≦x＜2
よって共通範囲は√2≦x＜2
[x]=2のとき2≦x＜3
[x^2/2]=2のときx^2/2-1＜2≦x^2/2を解いて2≦x＜√6
よって共通範囲は2≦x＜√6
従って条件を満たすxの範囲は
0≦x＜1,√2≦x＜√6
No.42987 - 2017/04/28(Fri) 11:12:45
☆ Re: 整数問題 / ICE
丁寧な解説、ありがとうございます！

ガウス記号絡みの問題では、不等式条件から必要条件を抽出し、候補を絞るのが肝要なのですね。
No.42991 - 2017/04/28(Fri) 15:50:18
★ (No Subject) / 何某
(2)の解法がわかりません。どなたか教えてほしいです。
No.42973 - 2017/04/27(Thu) 16:36:35
★ (No Subject) / よっしー
この式の回答が
4+12√2+18
=22+12√2
と書いてあったのですが
4+15√2にしてはいけない理由を教えてください。
No.42970 - 2017/04/27(Thu) 13:51:43
☆ Re: / らすかる
18と3√2は異なる値ですから
18を3√2に置き換えることはできません。
No.42971 - 2017/04/27(Thu) 14:06:31
☆ Re: / よっしー
異なる値とはどういう意味ですか？
簡単にできるものはした方がいいんじゃないですか？
No.42972 - 2017/04/27(Thu) 16:32:34
☆ Re: / ヨッシー
√18 と勘違いされていませんか？
　
No.42974 - 2017/04/27(Thu) 16:41:26
☆ Re: / よっしー
√18でも3√2ですよね？
整数だと√に変換できないっていう認識でいいですか？
整数から√に変換して計算するやつがあった気がしたので写真の計算になってしまいました。
細かく教えて頂けると有り難いです。頭弱くてごめんなさい。
No.42975 - 2017/04/27(Thu) 17:42:46
☆ Re: / ヨッシー
>整数だと√に変換できないっていう認識でいいですか？
変換とかそんな難しい話ではないです。
また、整数かどうかも関係ありません。

√18 と 18 は異なる値です。

それだけです。
No.42976 - 2017/04/27(Thu) 17:54:46
☆ Re: / らすかる
> 整数から√に変換して計算するやつがあった気がしたので

それは何かの勘違いです。整数に勝手に√を付けることはできません。
√18は3√2に変えられますが、
18≠√18ですから18は3√2に変えられません。

18=18
3√2=4.2426…
ですから18を3√2にすると値が変わってしまいます。
No.42982 - 2017/04/28(Fri) 02:02:12
★ (No Subject) / よーき
これはnの次数は-1 -2のもので構成されていますか？
No.42966 - 2017/04/25(Tue) 23:42:27
★ (No Subject) / りんりん 大学受験浪人
なぜこのように1つずつずらさないと、だめなのですか？
No.42965 - 2017/04/25(Tue) 23:12:55
☆ Re: / らすかる
写真の上の「・・・を使いたければ…」
のピンクの部分にどんな式が書かれていますか？
No.42967 - 2017/04/26(Wed) 00:05:00
★ (No Subject) / あい
y=ax^2+bx+cのグラフで2a-bの符号を調べる
このときa,b,c,b^2-4ac,a+b+cは正　a-b+cは負とする
No.42960 - 2017/04/25(Tue) 18:16:32
☆ Re: / 関数電卓
(a,b,c)＝(1,3,1),(2,3,1/2) はともに条件を満たすが、
前者のとき、2a−b＝−1＜0
後者のとき、2a−b＝1＞0
となるから、与えられた条件だけからは、2a−b の符号は確定しない。
No.42964 - 2017/04/25(Tue) 22:05:19
☆ Re: / らすかる
y=ax^2+bx+cの頂点のx座標は-b/(2a)ですね。
「2a-bの符号」
＝「1-b/(2a)の符号」
ですから、y=ax^2+bx+cのグラフで頂点のx座標（軸の位置）が
-1より小さい ⇔ -b/(2a)＜-1 ⇔ 1-b/(2a)＜0 ⇔ 2a-b＜0
-1に等しい ⇔ -b/(2a)＝-1 ⇔ 1-b/(2a)＝0 ⇔ 2a-b＝0
-1より大きい ⇔ -b/(2a)＞-1 ⇔ 1-b/(2a)＞0 ⇔ 2a-b＞0
となります。
No.42968 - 2017/04/26(Wed) 00:18:51
★ なぜ連続型と離散型の確率変数の表し方が違うのか？ / イリヤ
なぜ連続型と離散型の確率変数の期待値と分散の表し方が違うのでしょうか？
連続型確率変数の期待値と分散は積分を用いてその全体を求めていて、離散型確率変数の期待値と分散はシグマを用いてその全体を求めていて、どうしてこのように違うのでしょうか？
No.42959 - 2017/04/25(Tue) 11:42:08
☆ Re: なぜ連続型と離散型の確率変数の表し方が違うのか？ / angel
積分∫は総和Σをより細切れにした ( そして極限をとった ) ものですから、そういう意味では似たものどうしですよ。

リーマン積分の考え方を参考に。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8D%E5%88%86%E6%B3%95#.E3.83.AA.E3.83.BC.E3.83.9E.E3.83.B3.E7.A9.8D.E5.88.86
No.42961 - 2017/04/25(Tue) 21:53:50
☆ Re: なぜ連続型と離散型の確率変数の表し方が違うのか？ / noname
>なぜ連続型と離散型の確率変数の期待値と分散の表し方が違うのでしょうか？

単に定義に依るとしか言い様がありません．離散的なデータに対してはシグマ和を使えばうまくいくがそうではない場合はシグマ和では都合が悪く，そこでシグマ和の一般化である積分を使うと都合がよいために連続型の場合では積分を使った定義が与えられているのだと思われます．実際，リーマン積分はあるシグマ和の極限(つまり，無限級数である)として与えられるため，連続型の場合の定義は離散型の場合の定義の一般化と思うことが出来ます．
No.43050 - 2017/05/04(Thu) 01:15:36
★ k次のモーメントはどのようなときに使うのでしょうか？ / イリヤ
統計学の勉強をしています。
k次のモーメントの説明が出てきたのですが、k次のモーメントはどのようなときに使うのでしょうか？
（具体的にどういう計算を行いたいときに、k次のモーメントを使うのでしょうか？モーメント＝確率論、でそれをk乗したものが何の役に立つのかな、と）
No.42952 - 2017/04/24(Mon) 17:11:37
☆ Re: k次のモーメントはどのようなときに使うのでしょうか？ / イリヤ
説明の画像です
No.42953 - 2017/04/24(Mon) 17:12:03
☆ Re: k次のモーメントはどのようなときに使うのでしょうか？ / noname
モーメント母関数を調べていただくとよいかもしれません．実際に，n次のモーメントはモーメント母関数のn次の項の係数として現れます．


※数学では，存在意義や存在理由などを考え始めると試行の迷宮に陥りがちです．なぜなら，現代数学ではそれらはあまり意識されずに一般化が進む傾向にあるからです．抽象的なものを抽象的なレベルで掴み取って拡張していくことに味わいを覚えると，数学を学ぶことがよりクリアなものになるかと思います．
No.43051 - 2017/05/04(Thu) 01:25:24
★ 分散は数学的な主張を美しく記述できるとは？ / イリヤ
分散は数学的な主張を美しく記述できるとはどのようなことなのでしょうか？
標準偏差と分散の２種類が存在している意義がよくわかりません。調べてみたら、以下のサイトに分散は数学的な主張を美しく記述できると書かれていました。http://mathtrain.jp/stdev
美しく記述できるというのはマクローリン展開のことかと思いましたが、果たしてそれがどういうときに役に立つのでしょうか？
No.42951 - 2017/04/24(Mon) 17:01:42
☆ Re: 分散は数学的な主張を美しく記述できるとは？ / noname
>分散は数学的な主張を美しく記述できるとはどのようなことなのでしょうか？
>標準偏差と分散の２種類が存在している意義がよくわかりません。調べてみたら、以下のサイトに分散は数学的な主張を美しく記述できると書かれていました。


サイトの管理人に直接聞かれた方がよいのではないかと思います．なぜなら「数学的な主張を美しく記述できる」という主張の言わんとすることはその様に書かれた者にしか分からないからです．

そして恐らく，読み手の理解を促すためにその様な記述を与えられたのでしょうから，この場で何故そういうことが言えるのかと問われましても返答に困るというのが正直なところです．
No.43053 - 2017/05/04(Thu) 01:37:14
★ 証明の書き方 / たなお
以下の問題の、証明の書き方について質問です。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＜問題＞
ガンマ関数　Γ(x) = ∫[0 → ∞] e^(-t)・t^(x-1)・dt　について、次の等式を証明せよ。

（１）Γ(1) = 1
（２）Γ(x + 1) = x・Γ(x)
（３）Γ(n + 1) = n!
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

（１）と（２）は解けました。また、（１）と（２）を用いれば

Γ(1) = 1
Γ(2) = 2・1
Γ(3) = 3・2・1
・
・
・

となるので、（３）が成り立つことも理解できます。
ただ、証明として記述する場合、どのように説明を展開していけばいいかがわかりません。
どのように証明すればいいでしょうか。

よろしくお願いいたします。
No.42947 - 2017/04/24(Mon) 15:20:40
☆ Re: 証明の書き方 / angel
(3)については、「非負整数 ( あるいは自然数 ) n に対して」という前提があるのでしょうから ( でないと！が計算できない )、帰納法として書くので良いと思います。

なので、Γ(1)=1=0! と、Γ(k+1)=kΓ(k)=k・(k-1)!=k! の2つを軸にすることになるでしょう。
No.42954 - 2017/04/24(Mon) 17:53:29
★ (No Subject) / メリアス。
この問題自体は回答のやり方でわかるのですが

参考に書いてある波線部分がよくわかりません！

解説お願いします！
No.42946 - 2017/04/24(Mon) 14:03:33
☆ Re: / ヨッシー
「R(x) を 2x+1 で割ると４余るはずです」
が分かれば、あとは式の作り方だけなのですが、
この点は大丈夫でしょうか？
No.42948 - 2017/04/24(Mon) 15:50:58
☆ Re: / たなお
メリアスさん

こんにちは。
もし分かりにくかったりすれば再度質問お願いします。

ーーーーーーーーー

今回、f(x)には2つの条件があります。

　　条件１：(2x+1)で割ると4余る
　　条件２：(2x-1)で割ると6余る

ここで

　　f(x) = (2x+1)(2x-1)Q(x) + 4

と置くと、条件１は成り立ちますが、条件２が成り立ちません。逆に、

　　f(x) = (2x+1)(2x-1)Q(x) + 6

と置くと、条件２は成り立ちますが、条件１が成り立ちません。
なので解決策として、一旦以下のようにf(x)を置きます。

　　f(x) = (2x+1)(2x-1)Q(x) + R

この時、f(x)を(2x+1)で割ると、

　　f(x)/(2x+1) = {(2x+1)(2x-1)Q(x)}/(2x+1) + R/(2x+1)

となります。
参考書にもある通り、右辺の第１項は割り切ることができます。
よって、「f(x)/(2x+1)」の余は「R/(2x+1)」の余と同じであると言えます。
なので、「f(x)/(2x+1)」の余が４であるなら、「R/(2x+1)」の余も4です。

最後に、Rを(2x+1)で割ると4余るという条件から、

　　R = (2x+1)g(x) + 4

と置くことができます（参考書ではg(x) = a と置いてます）。
No.42949 - 2017/04/24(Mon) 16:46:39
☆ Re: / メリアス。
> 「R(x) を 2x+1 で割ると４余るはずです」

→これがよくわかりません！
No.42955 - 2017/04/24(Mon) 18:22:30
☆ Re: / ヨッシー
Ｘ＝６ａ＋ｂ　（ａ，ｂは整数）
で表される整数Ｘがあります。
Ｘを３で割った時のあまりが２であるとき、
ｂを３で割ると、２余るはずです。

これは分かりますか？
No.42958 - 2017/04/25(Tue) 08:57:19
☆ Re: ヨッシーさん / メリアス。
解決しました！！

簡単なものに例えるとわかりやすいですね！
No.42969 - 2017/04/26(Wed) 13:51:01
★ 三角関数 / 升田靖
0≦x<2πの範囲で、2sin2(x+(π/12))=sinxを満たすxのうち、2番目に大きいものを求めよ。という問題で、解説ではグラフから求めていたのですが、グラフを使わずに解くのは無理なのですかね？ちなみに解答は3π/2です
No.42935 - 2017/04/23(Sun) 19:12:05
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
X＝sinｘ と置いて、上の式を書き換えると、
　(X＋1)(16X^3−12X^2−3X＋1)＝0
となります。
※この式の解が、すべて 2sin2(x+(π/12))=sinx を満たすかは都度確認する必要があります。
　16X^3−12X^2−3X＋1＝0
を解く力のある人にとっては、無理なことではありません。

おそらく高校範囲では、
　16X^3−12X^2−3X＋1＝0
を微分したりして、解の存在するおよその場所を調べて、
大きい方から２番めが sinｘ＝−１ から得られる ｘ＝3π/2 である
と求めることになるでしょう。
No.42943 - 2017/04/24(Mon) 10:39:28
☆ Re: 三角関数 / 升田靖
やろうと思えばできるんですね。ありがとうございます。
No.42944 - 2017/04/24(Mon) 11:35:26
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