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★ 絶対値不等式 / みかん
以下の2問を、グラフを使わずに解く方法を教えて下さい。

1.
|x+1|+|x-1|<3

2.
|x+1|≦-x^2+4x+1
No.43308 - 2017/05/23(Tue) 20:40:33
☆ Re: 絶対値不等式 / IT
いずれも、x の値で場合分けして絶対値記号を外して考えれば良いと思います。
No.43309 - 2017/05/23(Tue) 20:45:15
☆ Re: 絶対値不等式 / みかん
そうだとは思うのですが、少し複雑になると、どう場合分けして良いかがわかりません。。
No.43310 - 2017/05/23(Tue) 21:43:48
☆ Re: 絶対値不等式 / IT
一つずつ考えればいいと思います。
1.
|x+1| は,x<-1,x≧-1　で
|x-1| は,x<1,x≧1　で 場合分けすればよいので

x<-1,-1≦x＜1,1≦x　の３つの場合を考えます。
等号は、どちらに付けてもいいです。

2.の場合分けは１より単純だと思います。
No.43312 - 2017/05/23(Tue) 22:25:47
☆ Re: 絶対値不等式 / angel
慣れないうちは、添付の図の上にあるようにマトリクス ( 表 ) で整理したり、下にあるような数直線上に状況を描いてみたり。ともかく、目に見える状態にするのが良いと思います。
※問題を解くのに手間と思えるかも知れませんが、イメージが頭の中にできなければ歯が立ちません

徐々に慣れていけば、描くのを省略して頭の中だけで整理するのを目指すと良いでしょう。
No.43313 - 2017/05/23(Tue) 22:35:23
☆ Re: 絶対値不等式 / みかん
ITさん、angelさん

ご親切にありがとうございます、大変よくわかりました。
左辺や右辺の形が単純なものと少し違うと、解法がなかなかひらめきませんが、基本は絶対値の中のプラスマイナスで場合分けをして、あとは普通の不等式と同じように解けば良いのですね。

簡易であっても図を描いたり、不等式の正負を丁寧に書かないとまだ間違えそうですが、数をこなして暗算できるように頑張ります。
No.43318 - 2017/05/24(Wed) 20:50:44
★ (No Subject) / あ
画像の(1)と(2)の問題の解き方が分かりません。お願いします。
No.43303 - 2017/05/23(Tue) 14:47:03
☆ Re: / ヨッシー
(1)
Ｂの逆行列 (1/3)(1 2 ; 2 1) を右から掛けます。
Ｘ＝(5 2 ; 6 3 ; 7 4) となります。

(2)
求める行列を Ｂ＝(b c ; d e) と置きます。
ＡＢ＝ＢＡを成分比較して、
　ab＋2d＝ab
　ac＋2e＝ac＋2b
　ad＝ad
　ae＝ae＋2d
これらより、
　d＝0, b＝e
が必要条件として得られ、逆に
　Ｂ＝(b c ; 0 b)
という形の行列を、Ａの左右から掛けてみると、
ＡＢ＝ＢＡとなることがわかります。
No.43304 - 2017/05/23(Tue) 15:10:55
☆ Re: / 名無し
b=eは任意の数ではないのですか？
No.43429 - 2017/05/28(Sun) 18:25:44
★ 極限の問題 / とうふ
この二問のやり方が分からないです。答えは配ってもらえてないので、のせられなくて申し訳ないのですが、よろしくお願いします。
No.43298 - 2017/05/23(Tue) 06:31:49
☆ Re: 極限の問題 / X
(1)
n→∞を考えるのでn≧6としても問題ありません。
このとき
(5^n)/n!={(5^5)/(5!)}・(5/6)(5/7)…(5/n)
＜{(5^5)/(5!)}・(5/6)^(n-5) (A)
(A)と
0＜(5^n)/n!
から、はさみうちの原理により
(与式)=0

(2)
ロピタルの定理が使えるのであれば7回適用して
(与式)=lim[x→∞]7!/{(3^x)(log3)^7}
=0
となります。
No.43307 - 2017/05/23(Tue) 18:06:40
☆ Re: 極限の問題 / とうふ
ありがございます。助かりました！もう一つ聞きたいのですが、（1）のような問題のとき、いつもはさみうちかな？と思うのですが、うまく挟む式を見つけられません。何かコツはありますか？
No.43314 - 2017/05/23(Tue) 23:02:58
☆ Re: 極限の問題 / noname
(2)については次の様に考えてもよいです．


[別解]
定積分において，被積分関数の値が積分区間上で常に非負の値をとるならば，その定積分の値も非負である．このことを用いると，

0＜x^7/3^x＝x^7/e^{xlog3}≦(xlog3)^7/e^{xlog3}

x≧0の時，e^x＞1である
⇒x≧0の時，e^x-x＝∫_[0,x](e^t-1)dt≧0である
⇒x≧0の時，e^x-x^2/2!＝∫_[0,x](e^t-t)dt≧0である
⇒x≧0の時，e^x-x^3/3!＝∫_[0,x](e^t-t^2/2!)dt≧0である
⇒x≧0の時，e^x-x^4/4!＝∫_[0,x](e^t-t^3/3!)dt≧0である
⇒x≧0の時，e^x-x^5/5!＝∫_[0,x](e^t-t^4/4!)dt≧0である
⇒x≧0の時，e^x-x^6/6!＝∫_[0,x](e^t-t^5/5!)dt≧0である
⇒x≧0の時，e^x-x^7/7!＝∫_[0,x](e^t-t^6/6!)dt≧0である
⇒x≧0の時，e^x-x^8/8!＝∫_[0,x](e^t-t^7/7!)dt≧0である

という推論が成り立つ．この推論の結果として不等式e^x＞x^8/8!がx≧0の範囲で成り立つ．この不等式を用いると，

0＜x^7/e^x＜8!/x

がx＞0で成立し，今得られた不等式の最右辺に関してはx→∞の時に0に収束する．よって，はさみうちの原理によりlim_[x→∞]x^7/e^x＝0が成立する．ところで，x＞0の時，

0＜x^7/3^x＝x^7/e^{xlog3}≦(xlog3)^7/e^{xlog3}

が成立し，lim_[x→∞](xlog3)^7/e^{xlog3}＝0であるから，はさみうちの原理よりlim_[x→∞]x^7/3^x＝0が成り立つ．
No.43315 - 2017/05/24(Wed) 01:12:30
☆ Re: 極限の問題 / noname
>不等式e^x＞x^8/8!がx≧0の範囲で成り立つ．


この証明に関してですが，回答にある証明以外には

・微分法を用いてf(x)＝e^x-x^8/8!がx≧0で常に非負の値をとることを示す．
・主張「e^x＞x^n/n!(x≧0)」が各自然数nに対して成り立つことをnに関する数学的帰納法で示す．

などがあります．ただ，第一の方法に関しては，今回の場合は記述すべきことが多いのであまりお薦めしません．
No.43316 - 2017/05/24(Wed) 01:18:21
☆ Re: 極限の問題 / X
>>もう一つ聞きたいのですが、〜
コツになるかは分かりませんが、収束する値の当たりを
付けるのがまず第一歩だと思います。
(1)の場合だと、十分にnが大きいとき
n!＞5^n
ですので
(与式)=0
となるのではないか？、と考えることができます。
後は、n→∞のとき0に収束するようなnの式を
見つけられるかどうかです。
No.43317 - 2017/05/24(Wed) 17:59:49
★ 困ってます / 英語だけはすごい
(5-2√6)2016乗×(5+2√6)2017乗を教えてください🙇
No.43295 - 2017/05/23(Tue) 00:49:39
☆ Re: 困ってます / らすかる
下と同様です。

(5-2√6)^2016×(5+2√6)^2017
=(5-2√6)^2016×(5+2√6)^2016×(5+2√6)
={(5-2√6)(5+2√6)}^2016×(5+2√6)
=(25-24)^2016×(5+2√6)
=5+2√6
No.43297 - 2017/05/23(Tue) 04:13:42
★ 助けて / math
(√5+√3)5乗×(√5-√3)6乗を教えて欲しいです。
答えは多分2√?になるはずです。
No.43294 - 2017/05/23(Tue) 00:46:08
☆ Re: 助けて / らすかる
2√?にはなりません。

(√5+√3)^5×(√5-√3)^6
=(√5+√3)^5×(√5-√3)^5×(√5-√3)
={(√5+√3)(√5-√3)}^5×(√5-√3)
=(5-3)^5×(√5-√3)
=32(√5-√3)
No.43296 - 2017/05/23(Tue) 04:12:25
☆ Re: 助けて / math
ありがとうございます🙇
よく分かりました(^O^)／
No.43311 - 2017/05/23(Tue) 22:15:32
★ (No Subject) / アナザー
この問題がわからなくてこまってます。解き方を教えてください。こたえは21です。
No.43289 - 2017/05/22(Mon) 21:34:19
☆ Re: / X
|x-13/2|≧3
より
x≦7/2,19/2≦x
一方
x^2+18x+79≧0
より
x≦-9-√2,-9+√2≦x
∴条件から
P∩Q={x|x≦-9-√2,-9+√2≦x≦7/2,19/2≦x}
となるので例えば集合Aの補集合を\Aと書くことにすると
\(P∩Q)={x|-9-√2＜x＜-9+√2,7/2＜x＜19/2}
ここで
|-9-√2|＜19/2
であることに注意すると
\(P∩Q)⊂R
となるためには
19/2≦a/2
これより
19≦a
∴aの最小値は19です。
(21とはなりませんでした。)
No.43291 - 2017/05/22(Mon) 23:25:37
★ 確率分布 / たかし
t分布の平均がなぜ0になるか教えてください
No.43288 - 2017/05/22(Mon) 21:32:05
☆ Re: 確率分布 / student
密度関数が0を中心に対称だからです

（それでもCauchy分布のように平均が存在しないという可能性も否定できませんが，t分布の場合は自由度が1より大きければ存在します．逆に1以下なら平均は0にはならず，存在しないということです．）
No.43323 - 2017/05/25(Thu) 11:30:11
★ (No Subject) / ai
(1),(2)の解き方を教えてください。よろしくお願いします。
No.43286 - 2017/05/22(Mon) 21:04:36
☆ Re: / IT
?@?Aの共通解をαとおく
α^2+aα+ab^2=0…?B,α^2+bα+(a^2)b=0…?C

?B-?C　(a-b)(α-ab)=0
a≠bなので　α=ab

(1)
?@が重解を持つとき,解と係数の関係から 2ab=-a,(ab)^2=ab^2.
　　これを解くと
　　　a＝0かつb≠0,このときα＝ab=0.
　　　または
　　　a＝1かつb＝-1/2,このときα＝ab=-1/2.

?Aが重解を持つときも同様にできます。
No.43290 - 2017/05/22(Mon) 23:05:46
☆ Re: / IT
(2)
?@と?Aのどちらも重解を持たないとき　a≠0かつb≠0.

?@の解をα,β、?Aの解をα,γとおく。

?@と?Aの解と係数の関係からαβ=ab^2 かつαγ=(a^2)b.
　α=ab≠0なので　β=b≠0　かつ　γ=a≠0.

β＞0かつγ＞0ならば　α=ab＝γβ＞0.
　ここで解と係数の関係からα+β=-aであるが,左辺＞0、右辺＜0　となり矛盾。

よって　β、γのうち少なくとも一方は負である。
No.43292 - 2017/05/22(Mon) 23:28:59
☆ Re: / ai
ありがとうございます。助かりました。
No.43305 - 2017/05/23(Tue) 15:25:01
★ 図形 / たゆたう
画像の状況で四角形EFGHの面積が38cm^2のとき線分AEの長さを求めよ。ただし、AE≦BEとする。という問題ですが解き方を教えてください。
No.43285 - 2017/05/22(Mon) 19:30:48
☆ Re: 図形 / みずき
EFとBCの交点をIとおきます。
AE=x,DH=y,CG=zとおくとAH=10-y,EB=10-x,GF=z

△AHEは直角三角形なので
y^2=x^2+(1-y)^2 ⇒ y=(x^2+100)/20

△AHE∽△BEI∽△FGIから
BI:x=10-x:10-y ⇒ BI=x(10-y)/(10-y)
IG:y=z:10-y ⇒ IG=zy/(10-y)
となり BI+IG=10-z から z=(100-10y+x^2-10x)/10

台形HDCGの面積が38なので
38=(y+z)×10×(1/2)
上のy,zを代入してxについて解くと x=4,6
x≦5なので AE=x=4cm
No.43293 - 2017/05/22(Mon) 23:58:25
☆ Re: 図形 / たゆたう
理解できました。ありがとうございました。
No.43306 - 2017/05/23(Tue) 17:01:54
★ (No Subject) / りー
2つとも分かりません。教えてください。
No.43283 - 2017/05/22(Mon) 18:53:12
☆ Re: / X
上の四角の中の問題)
-1＜x＜2 (A)
1＜y＜3 (B)
とします。
(1)
(A)×3+(B)より
-1・3+1＜3x+y＜2・3+3
∴-2＜3x+y＜9
(2)
(A)×5より
-5＜5x＜10 (A)'
(B)×(-2)より
-6＜-2y＜-2 (B)'
((B)に負の数をかけるので不等号の向きが変わることに注意)
(A)'+(B)'により
-11＜5x-2y＜8

下の四角の中の問題)
これは方針だけ。
条件から
f(x)=√(x^2)+√{(2x-3)^2}
=|x|+|2x-3| (A)
後は(1)(2)(3)それぞれのxの値の範囲において
(A)の絶対値を外します。
例えば(1)の場合だと
f(x)=-x-(2x-3)
=-3x+3
となります。
No.43284 - 2017/05/22(Mon) 19:02:04
★ 円の分割 / すくすく
円の内部に点Pをとり、∠Pが全て45°となるように円を8分割する。8分割された部分を交互に2色に塗り分けるとき、色を塗った部分の総和はもう一色の色を塗った部分の面積と等しい。
↑これの証明についてなんですが、幾何的な証明しか思いつかないので、何かヒントになりそうな事でもいいのでアドバイスしていただけると嬉しいです。
No.43281 - 2017/05/22(Mon) 17:21:04
☆ Re: 円の分割 / angel
極座標での積分、特に面積に関する ∫1/2・r^2 dθを習っていれば、Pを原点とした座標を設定して、積分計算してみるのはどうでしょう。
No.43299 - 2017/05/23(Tue) 08:30:25
★ (No Subject) / たかし
この式がなぜ成立するか教えてください。
No.43278 - 2017/05/22(Mon) 12:43:06
☆ Re: / WIZ
x((1+(x^2)/n)^(-(n+1)/2))が奇関数だからではないですか?
任意の実数aに対して、∫[-a, a]{x((1+(x^2)/n)^(-(n+1)/2))}dx = 0ですよね?
No.43279 - 2017/05/22(Mon) 14:31:51
☆ Re: / らすかる
nが自然数だとしても、n=1のときは成立しないような…
No.43280 - 2017/05/22(Mon) 14:43:58
☆ Re: / IT
「微分積分学　笠原こうじ　サイエンス社」には
∫[-∞,∞]f(x)dx =∫[-∞,0]f(x)dx + ∫[0,∞]f(x)dx
と別々に考える必要があるので、右辺の２つの広義積分がともに収束しなければ、左辺も収束しないということが書いてあります。

したがって、n=1のときは らすかる さんのご指摘の通りだと思います。
No.43282 - 2017/05/22(Mon) 18:16:30
☆ Re: / たかし
皆様ありがとうございました。
No.43287 - 2017/05/22(Mon) 21:30:42
★ (No Subject) / 名
写真の下線部の所なのですが、なにを根拠にこの様な事が言えるのでしょう…
No.43275 - 2017/05/22(Mon) 07:44:12
☆ Re: / angel
「鳩ノ巣原理」と呼ばれるものです。
n種類しか選べないものがn+1個あったら、必ずいずれかの種類が重複する ( 2個以上ある ) でしょう、ということです。
No.43276 - 2017/05/22(Mon) 08:30:34
☆ Re: / noname
10個の箱があり，11個のボールをそれらの箱に一つずつ入れると，必ずある一つの箱には2個以上のボールが入っている筈ですよね？

下線部ではこの論理が用いられています．詳しくは「鳩ノ巣原理」をご参照ください．
No.43277 - 2017/05/22(Mon) 08:33:53
★ 絶対値の方程式 / みかん
昨日 |x+1|=2x-1は左辺がプラスなので、2x-1≧0の範囲で答えを導けるとご教示頂きました。

今回は|x-2|=2-x^2の際に、同様に2-x^2≧0、x≦√2の範囲で答えを導こうとすると、本来の答えである0,1以外にもでてきてしまう
-1-√17 /2
のはなぜでしょうか。

同じ範囲指定の考え方を適用しているのに、何が間違っているのかがわかりません。
No.43270 - 2017/05/21(Sun) 12:34:50
☆ Re: 絶対値の方程式 / IT
> 2-x^2≧0、x≦√2の範囲で答えを導こうとすると、

答案をすべて書かれないと確実なことは分かりませんが
2-x^2≧0　と　x≦√2　は、同値ではありません。
グラフを描いて　範囲を確認されるといいと思います。

なお、必要条件で絞っていって、最後に十分性を確認するのも有力な解法です。
No.43271 - 2017/05/21(Sun) 12:43:22
☆ Re: 絶対値の方程式 / みかん
ありがとうございます。
二次不等式だから、解は-√2≦x≦√2ということですね。
基本のオペレーションができていないから、いろいろな問題の理解が進まない原因のような気がしてきました。
No.43274 - 2017/05/22(Mon) 00:01:50
★ 大学基礎の確率 / Mik
こんにちは。
確率の計算過程で分からないところがあるので質問しました。
サイコロを何度も投げて、初めて6が出るまでに6以外が出た回数をXとするときP(X≧20)を求めよという問題の計算過程において写真のように解答なされていたのですが、?納k=20~∞]1/6(5/6)^k=(5/6)^20となるのが理解できませんでした。
なぜそうなるのか、よろしくお願い致します。
No.43266 - 2017/05/21(Sun) 02:38:43
☆ Re: 大学基礎の確率 / IT
無限等比級数の公式 を使えばいいです。
初項a,公比r(|r|<1) の無限等比級数はa/(1-r)に収束します。
問いの場合は、a=1/6(5/6)^20,r=5/6 です。
No.43267 - 2017/05/21(Sun) 02:54:49
☆ Re: 大学基礎の確率 / Mik
ありがとうございます。
いかにしてkを0にして無限等比数列の和の公式を使うかにとらわれすぎていたようです。
No.43269 - 2017/05/21(Sun) 04:06:10
★ 中２数学　規則性 / 桂
説明の仕方が、よくわかりません。解説よろしくお願いします。
No.43264 - 2017/05/20(Sat) 21:19:04
★ (No Subject) / 東大夢見る浪人生
（3）を教えて下さい！
No.43260 - 2017/05/20(Sat) 19:38:30
☆ Re: / X
前半)
△ABDに注目して、(2)の結果により
AD=ABtanB=…
後半)
紛らわしいので△ACDを折り曲げた後の点DをD'とします。
今、点Bから辺CAに下ろした垂線の足をE,線分BEを
含み、平面ABCに垂直な平面と辺AD'との交点を
Fとします。
すると
△ABEに注目して
AE=ABcosA=3/2 (A)
BE=ABsinA=(3/2)√3 (B)
△AEFに注目して
EF=AEtan∠EAF=AEtan(∠BAD-∠A)
=(3/2)tan(90°-60°)
=(1/2)√3 (C)
AF=AE/cos∠EAF
=(3/2)/cos30°=√3 (D)
∴△BEFにおいて三平方の定理により
BF=√(BE^2+EF^2)=(1/2)√30 (E)
(D)(E)から△ABFに余弦定理を適用して
cos∠BAF(=cos∠BAD')
の値を求め、この値と前半の結果を使い
△ABD'に余弦定理を適用します。
No.43263 - 2017/05/20(Sat) 21:04:33
★ 数列 / 前進
全然わかりません。宜しくお願い致します。
No.43252 - 2017/05/20(Sat) 14:17:13
☆ Re: 数列 / angel
数学ガールですか。「例示は理解の試金石」という言葉があったかと思いますが…。

具体的に Σ[k=0,n] 2^(k+1) と Σ[k=1,n+1] 2^k が何を表しているか。例を作ってみましたか。
一般の n だとイメージできないかも知れませんが。n=1 とか n=2 とか、何か例を作ってみましたか。

Σというのはあくまで1つの略記法であって、その実体、どのような計算なのか把握していないと、おそらく理解できないです。記号の上だけで何らか操作すれば分かる、というように、もし仮に考えているならそれは甘いです。
No.43259 - 2017/05/20(Sat) 16:00:52
☆ Re: 数列 / 前進
記号の上だけで何らか操作すれば分かる
というように
確かに考えていました。

「例示は理解の試金石」よくご存じでいろいろ試してみます。投げやりすぎました。

いい数学のサイトを紹介されてカーンアカデミー無料サイト次回以降スタディサプリなどに加えて質問させていただきます。（同内容の英語版もあります）まだ本格的に数学に復帰できませんが必ず戻ってきます。

　これからはアインシュタインの相対性理論を理解するための数学と位置付け勉強させていただきます。今本を読んでいますが物理や化学の計算問題や考え方を質問するかもしれませんのでその時はよろしくお願いします。もちろん物理や化学の質問サイトも探しておりますがまずは数学が最優先だと思います
No.43268 - 2017/05/21(Sun) 03:07:45
★ (No Subject) / ピンク
問. 絶対値が1より大きい複素数α、βについて、|(α-β)/(α*β-1)|<1 が成り立つことを示せ。 (但し、α*はαと共役な複素数を表すものとする)

両辺ともに正なので2乗し、

[{|α|^2+|β|^2-(αβ*+α*β)}/{|α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1}]<1

を示せばよい、というところまで整理したのですが、先に進めなくなってしまいました…。

よろしくお願いします！
No.43243 - 2017/05/20(Sat) 12:02:20
☆ Re: / IT
|α|^2+|β|^2-(αβ*+α*β)<|α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1
を示せば良いです。
差を計算します。
No.43248 - 2017/05/20(Sat) 13:02:42
☆ Re: / ピンク
>>ITさん

具体的にはどのように示せばよいのでしょうか…。

また、

|α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1>0

は自明なのでしょうか？
No.43249 - 2017/05/20(Sat) 13:25:44
☆ Re: / IT
移項して整理すると
|α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1>0
とはならないと思います。　再度計算してみてください。
No.43250 - 2017/05/20(Sat) 13:59:56
☆ Re: / ピンク
> |α|^2+|β|^2-(αβ*+α*β)<|α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1 を示せば良いです。

というのは、

|α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1>0

が成り立つという事実を前提とした考えではないでしょうか。つまり私が尋ねているのは、不等式の両辺に |α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1 をかけても同値性が失われないということは自明なのか、ということです。
No.43251 - 2017/05/20(Sat) 14:16:12
☆ Re: / IT
αの絶対値＞１、βの絶対値＞1　よりα*β≠1　
→α*β-1　≠　0　
→|α*β-1| > 0　
したがって
|α|^2×|β|^2-(αβ*+α*β)+1=|α*β-1|^2 > 0 です。
No.43253 - 2017/05/20(Sat) 14:22:18
☆ Re: / IT
|(α-β)/(α*β-1)|<1
同じことですが、ここで|(α*β-1)|＞0 を 両辺に掛けたほうが分かりやすいかも。
No.43254 - 2017/05/20(Sat) 14:25:30
☆ Re: / ピンク
>ITさん
理解できました。回答ありがとうございました。
No.43388 - 2017/05/27(Sat) 11:31:55
★ 係数 / みかん
連続ですみません、

この問題では、共通因数の4は消えているのに、同じく共通因数のaは消せないのはなぜでしょうか。
No.43242 - 2017/05/20(Sat) 11:58:56
☆ Re: 係数 / angel
> 共通因数の4は消えているのに
「消える」ではなく「消えているように『見える』」なのです。
後者を失念していると、今回のようなところに引っかかることになります。

さて、12a^2-8a=0 ⇔ 4a(3a-2)=0 と因数分解できるわけですが、両辺に 1/4 をかけると
　4a(3a-2)=0
　⇔ 1/4・4a(3a-2)=1/4・0
　⇔ a(3a-2)=0
ですね。
これが当に「4が消える」と見える訳です。
※別に分かっているなら「消える」と言っても構いませんが。

じゃあ同じように両辺に 1/a をかけたら…? というと、これは a=0 の時は 1/a が計算できませんね。なので同じ話にはできません。
逆に言えば、もし何らかの条件があって、a≠0 と分かっているのなら、aも「消す」ことができます。( 今回にはあてはまりませんが )
No.43247 - 2017/05/20(Sat) 12:54:47
☆ Re: 係数 / みかん
ありがとうございます。
aが0である可能性があるため、1/aがかけられないこと、理解できました。

4が消えるのは1/4をかけているとわかってはいるのですが、どうしても感覚的に消すというか、単に約分しているように考えてしまっています。
そのため、右辺は0であるから、何で割っても0であり、よってaで割ってもいいはずだという思考かもしれません。(0で割れないと知識はあっても、aが0である可能性を考えていないためか、問題に使えていない感じです)
No.43255 - 2017/05/20(Sat) 15:09:49
☆ Re: 係数 / angel
一つ習慣として「なるべく割り算しない」というのを心掛けた方がトラブルは減ります。

割り算をする時は、毎回除数が0かどうかを考えることになりますし、「もし0でないとすれば」と場合分けすると、それだけ思考が複雑になっていってミスし易くなりますから。

確かに、途中で割り算した方が式の形は簡単にはなるのですが。それだけ条件を見逃す・忘れるリスクは上がるということです。
No.43257 - 2017/05/20(Sat) 15:45:02
☆ Re: 係数 / みかん
割り算ではなく、今回の例で言えば括りだすだけにするイメージということですね。

割り算をする時に、除数が0か確認する習慣がないため、もし割り算になる場合はよく確認するように心がけます。
No.43262 - 2017/05/20(Sat) 19:42:55
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