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★ 中２　数学 / すいむ
今問題集やっていて２問解けない問題があったので教えて下さいー
( ) の文字について解く問題です。　e＝2f ( r ＋ a ) ( r ) あと
　S ＝(1/2 ) ( a ＋ b) h ( b ) です。　見えずらくてすみません。　勉強かなり遅れてるのでわかりやすく教えてもらえると助かります。
No.42176 - 2017/02/22(Wed) 16:03:29
☆ Re: 中２　数学 / ヨッシー
　e＝2f ( r ＋ a )
両辺 2f で割って、
　ｒ＋ａ＝e/2f
ａを移項して
　ｒ＝・・・（省略）

　S ＝(1/2 ) ( a ＋ b) h
両辺２を掛けてｈで割る
　ａ＋ｂ＝2S/h
ａを移項して
　ｂ＝・・・（省略）
No.42177 - 2017/02/22(Wed) 16:28:12
★ (No Subject) / アルカナ
なぜ、以下の断り（黄色でマーカーをひいたところ）が必要なのでしょうか？極限値を求める問題です。黄色チャート2で、私は文系です。よろしくお願いします
No.42174 - 2017/02/22(Wed) 03:50:53
☆ Re: / ヨッシー
ある文字を別の文字に置き換えた時（この場合はｈを３ｈに）
元の文字がある値に近づく時、置き換え後の文字が何に近づくかを
書いておくのは定石となっています。
特に、ｈを 1/h に置き換えたような場合、ｈ→０のとき 1/h→∞
と全然違う動きとなるので、この場合は、「断り」は必須です。

ｈを３ｈに置き換えた時、ｈ→０のとき３ｈ→０は、自明中の自明のように
思えますが、自明と判断するのは個人の匙加減ですので、こういう常套句は欠かさないのが賢明です。

無いと減点されるかというと、その可能性は低いでしょうが。
No.42175 - 2017/02/22(Wed) 09:34:06
☆ Re: / アルカナ
ありがとうございます。
ほかの文字に置き換えたとき、違う動きをしてしまうこともあるから、しっかり断るんですね。

ありがとうございます。一応納得しといて、次の勉強に進みます。
No.42187 - 2017/02/23(Thu) 00:06:05
★ 通信システム / あ
1)信号波vs＝f(t),変調波vc＝Accos(ωc+θc)と置く時フーリエ変換を用いてDSB-SC方式の場合のAM変調波vamを求めよ。ただし、Ac＝1とする。
(2)(1)と同じ信号波vs,変調波vcに対して、DSB方式の場合のAM変調波vamを求めよ。
ただし、Ac＝1とする。

これが解ける人はいませんか？
No.42173 - 2017/02/22(Wed) 02:12:09
★ (No Subject) / 名無し
量子 情報理論 固有射影演算子

物理量Aの固有値aがl重に重複しているとき、
aに対応するl個の単位固有ベクトル
{|xi>}(i=1, l)を用いて
Pa := Σ(i=1, l)|xi><xi|
が固有射影演算子になることを証明せよ。
これがわかりません。どなたかわかりませんか？
No.42171 - 2017/02/21(Tue) 23:56:38
★ ⑶お願いします / おくとぱす
なぜ答えが(2/5)*nじゃだめなのですか？
No.42164 - 2017/02/21(Tue) 17:33:44
☆ Re: ⑶お願いします / おくとぱす
答えです
No.42165 - 2017/02/21(Tue) 17:34:32
☆ Re: ⑶お願いします / ヨッシー
(2/5)^n は、ｎ回すべてにおいて
ｑi＝０ になる確率です。
実際は、１回でもｑi＝０ になれば、積は０になるので、
１回もｑi＝０ にならない場合の余事象を考えます。
No.42166 - 2017/02/21(Tue) 17:51:36
☆ Re: ⑶お願いします / おくとぱす
なるほど！！
ありがとうございました！
No.42172 - 2017/02/22(Wed) 01:29:39
★ 二項係数に関して / はじめ
添付した画像で
(m-1)(m-2)(m-3)......(m-k+1)
がk!で割り切れるのはなぜですか。
No.42163 - 2017/02/21(Tue) 16:22:32
☆ Re: 二項係数に関して / ヨッシー
「組み合わせが整数になる理由」で検索すると色々出てきます。
No.42167 - 2017/02/21(Tue) 18:02:09
☆ Re: 二項係数に関して / はじめ
ありがとうございます。調べてみます。
No.42168 - 2017/02/21(Tue) 18:35:51
☆ Re: 二項係数に関して / IT
整数論的に証明するなら、

C(m,k)=m!/{k!(m-k)!}において

任意の素数pについて
　m!のpの指数は,[m/p]+[m/p^2]+…+[m/p^n]
　k!のpの指数は,[k/p]+[k/p^2]+…+[k/p^n]
　(m-k)!のpの指数は,[(m-k)/p]+[(m-k)/p^2]+…+[(m-k)/p^n]
　ただしnはm≦p^nなる自然数.
　
　各自然数iについて [m/p^i]＝[(k/p^i)+((m-k)/p^i)]≧[k/p^i]+[(m-k)/p^i]なので
　m!のpの指数≧k!のpの指数+(m-k)!のpの指数

よって,m!はk!(m-k)!で割り切れる。すなわちC(m,k)=m!/{k!(m-k)!}は整数となる。

[a]はa以下の最大の整数を表す。（ガウス記号）
No.42170 - 2017/02/21(Tue) 20:12:28
★ 微分 / カズ
dy／dxはyの式をxで微分するという意味でとらえ、記号だとおもっていたのですが、問題を解いているうちに分数のように扱って計算しているのですが、それはどうしてなのでしょうか？
数字なのでしょうか？
No.42161 - 2017/02/21(Tue) 13:13:50
☆ Re: 微分 / X
恐らく置換積分での扱いのことを指していると
思いますが、飽くまでやり易さの上で分数
「のように」扱っているだけで、裏付けに
なっている計算ではdy/dxはdy÷dxの意味
として扱ってはいません。
No.42169 - 2017/02/21(Tue) 19:27:29
★ (No Subject) / ロク
おはようございます。
回答が合っているのか確認よろしくお願い致します！

（1）長方形
（2）12π ㎤
（3）20π ㎠
（4）2√6 倍
（5）2√3
No.42157 - 2017/02/21(Tue) 10:22:08
☆ Re: / ロク
件名入れ忘れました！すみません！図形です
こちらも一緒に確認して頂いてよろしいでしょうか
よろしくお願い致します！

（1）AF＝3√2 ?p
（2）AC＝√34 ?p
（3）二等辺三角形
75/2 ㎤
No.42158 - 2017/02/21(Tue) 10:55:57
☆ Re: / ヨッシー
最初の問題は(4)以外は合っています。

２番目は(3)が不完全です。
　
No.42159 - 2017/02/21(Tue) 11:26:43
☆ Re: / ロク
ありがとうございます

一番目の問題の（4）ですが
πr∧2×3＝12π×6
半径2√6÷6＝ √6/3 倍でどうでしょうか

2番目は最後の問題の以外見てもらえますでしょうか
よろしくお願いします
No.42160 - 2017/02/21(Tue) 11:51:52
☆ Re: / ヨッシー
ｒ＝2√6 (cm) が体積を６倍にした時の半径ですから、
これが元の半径２cmの何倍かという問題です。

２番目は(1)(2) と (3) の途中までは合っています。
No.42162 - 2017/02/21(Tue) 13:51:30
★ (No Subject) / リンゴ姫
今日テストがあるんです！
※至急
問2＆問3が分かりません
教えて下さい
No.42155 - 2017/02/21(Tue) 01:14:08
☆ Re: / noname
それぞれの問いに与えられているa,bの値を例題にある不等式の右辺と左辺に代入し，実際にそれらの不等式が成り立っているかどうかを数字の大小を確認することでチェックすればよいのではないでしょうか．例えば，次の問いの答え方をヒントにして答案をつくってみてください．


[問い]
x＝-3の時に等式(x+1)^2＝x^2+2x+1が成り立つことを確認せよ．
[解答]
x＝-3の時，

(x+1)^2＝(-3+1)^2＝(-2)^2＝4,
x^2+2x+1＝(-3)^2+2・(-3)+1＝9-6+1＝4.

よって，x＝-3の時に(x+1)^2＝x^2+2x+1は成立する．
No.42156 - 2017/02/21(Tue) 04:39:29
★ 最大　最小　微分 / 前進
途中計算がわかりません。-4でくくるのか？

−と−でプラスになるのか？

logの公式のわり算か掛け算か答え的にはわり算ですが

よろしくお願いいたします
No.42149 - 2017/02/20(Mon) 22:31:29
☆ Re: 最大　最小　微分 / 前進
計算途中です。
No.42150 - 2017/02/20(Mon) 22:38:33
☆ Re: 最大　最小　微分 / X
ヒントだけ。
log(4+2√2)=log{2(2+√2)}=log2+log(2+√2)
です。
No.42151 - 2017/02/20(Mon) 22:46:43
☆ Re: 最大　最小　微分 / 前進
4log2が消えました。

ありがとうございました。理解できました
No.42153 - 2017/02/20(Mon) 23:22:26
★ 測量士補、正弦定理の問題 / りな
１点目は、e/sinx=s/sin(360-θ)をx=に移行させる際、どのように考えたら、sinx=e/s×sin(360°-θ)になるのでしょうか。e/sinxのeが、何故右側に行くと分子になるのか分かりません。
二点目は、sinxが微小の時、sinxはxにできるそうなのですが、この問題でのsinxは全てxと表示できるのですか？
三点目は、xをラジアンからデグリーに変えるとき、x"=(2×(10の5乗))×9/1000×sin(360°-
330°)=900になるのですが、xに"がつく意味と、自分の計算方法→x"=200000×9/1000×sin(30°)のどこが間違えているのか、教えて頂きたいです。
すみませんが、どなたかよろしくお願いします。
No.42142 - 2017/02/20(Mon) 10:51:24
☆ Re: 測量士補、正弦定理の問題 / ヨッシー
１点目
e/sinx=s/sin(360-θ) の両辺に
　sinx を掛ける
　sin(360°-θ)を掛ける
　s で割る
を順々に行ってみてください。または、逆数を取って、
　sinx/e＝sin(360°-θ)/s
これの両辺に e を掛けて、
　sinx＝・・・
の形にすることも出来ます。

２点目
sinxが微小の時 ではなく xが微小の時ですね。
∠ＰＢＡ＝ｘ は十分微小なので sinx を x に置き換えてもかまいません。
ただし、角度の単位は rad(ラジアン)です。

３点目
” は Ｔ＝83°20’30”のところにも書いてある”です。
ｘ” は正確な書き方ではありませんが、「ｘを秒で表したもの」という意味でしょう。
数学では、度で表しても、秒で表してもｘはｘなので、ｘ”などとは書きません。

　x"=(2×(10の5乗))×9/1000×sin(360°-330°)　と
　x"=200000×9/1000×sin(30°)
は同じ式です。
いずれも 900" になります。

900"＝15' なので、
　Ｔ＝Ｔ’−15'＝83°05’30”
となります。
No.42144 - 2017/02/20(Mon) 11:22:38
☆ Re: 測量士補、正弦定理の問題 / りな
ヨッシーさん、分かりやすい解説ありがとうございます！
混乱してたものが、スッキリと理解できましたm(__)m
感謝ですorz
No.42145 - 2017/02/20(Mon) 13:45:54
☆ Re: 測量士補、正弦定理の問題 / 山旅人
上の一連を拝見しての感想。

1[rad]＝180°/π≒180/3.1416×3600”≒206264”

なので，1[rad]＝200000”とすると約 3 ％の誤差を含みます。そうすると

> Ｔ＝Ｔ’−15'＝83°05’30”

と ”(秒) 単位まで算出することに ほとんど意味がなくなってしまう のですが…
測量の現場では，これが普通のことなのでしょうか？ それとも，テキストの中だけのことなのでしょうか？！？
長さ 10 km を超えるトンネルを両側から掘って途中で出会うのは，「現代測量術の精度の勝利」 だと思っていたのですが…
No.42154 - 2017/02/20(Mon) 23:37:40
★ (No Subject) / 〆
2016年センター問題の、(x-a²)(x+20)≦0 という不等式のxの解で、x≦-20, x≦a² が、最終的に、-20≦x≦a² となるのが、全く理解できません…どなたか教えて下さい…
No.42131 - 2017/02/19(Sun) 22:29:47
☆ Re: / X
最終的も何も
＞＞(x-a²)(x+20)≦0
の解は
-20≦x≦a²
であって
x≦-20, x≦a²
とはなりません。
No.42132 - 2017/02/19(Sun) 22:59:56
★ (No Subject) / カズ
この公式を証明してください
なぜこうなるのかよくわかりません
No.42124 - 2017/02/19(Sun) 20:57:07
☆ Re: / X
p(x)≦c≦q(x)なる定数cに対し
(左辺)=(d/dx)∫[c→q(x)]f(t)dt+(d/dx)∫[p(x)→c]f(t)dt
=(d/dx)∫[c→q(x)]f(t)dt-(d/dx)∫[c→p(x)]f(t)dt
=(dq(x)/dx)(d/dq(x))∫[c→q(x)]f(t)dt-(dp(x)/dx)(d/dp(x))∫[c→p(x)]f(t)dt
=(右辺)
となります。
No.42126 - 2017/02/19(Sun) 21:57:50
☆ Re: / noname
f(x)の任意の原始関数をF(x)とすると，

∫_[p(x),q(x)]f(t)dt＝F(q(x))-F(p(x)).

ここで，合成関数の微分法を用いると，

d/dx∫_[p(x),q(x)]f(t)dt
＝d/dx(F(q(x))-F(p(x)))
＝d/dx(F(q(x)))-d/dx(F(p(x)))
＝F'(q(x))q'(x)-F'(p(x))p'(x)
＝f(q(x))q'(x)-f(p(x))p'(x)

となります．
No.42127 - 2017/02/19(Sun) 21:57:51
★ (No Subject) / 受験生
以下の立体の体積はこれであっていますか？

答えを紛失してしまいました

図があっているのかも含めてよろしくお願いします。
No.42123 - 2017/02/19(Sun) 19:53:48
☆ Re: / X
問題の図、及び立体の分割の仕方、計算共に
問題ないと思います。
No.42130 - 2017/02/19(Sun) 22:28:25
☆ Re: / ヨッシー
ａ＜ｂ は前提でしょうか？
　
No.42141 - 2017/02/20(Mon) 10:11:59
★ 過去問 / ま
カッコ2のウ、エがわかりません。
No.42114 - 2017/02/19(Sun) 16:05:51
☆ Re: 過去問 / ヨッシー
どちらのカッコ2ですか？
No.42116 - 2017/02/19(Sun) 16:49:03
☆ Re: 過去問 / noname
複素数の問題の方の(2)であれば，(γ-α)/(β-α)を(u+iv)/(x+iy)(u,v,x,yはある実数)の様な形になる様に変形した後で

(u+iv)/(x+iy)＝(u+iv)(x-iy)/((x+iy)(x-iy))＝(u+iv)(x-iy)/(x^2+y^2)＝…

の様に計算し，計算結果の実部と虚部を確認してa,bの値を求めればよいです．


一方，ベクトルの問題の方の(2)であれば，↑OD,↑OD,↑OFの↑a,↑b,↑cのどれかを使った表示を使って↑OGの↑a,↑b,↑cを使った式を導出し，その後に↑AP＝t↑AG＝t(↑OG-↑OA)を計算することにより↑APを求めることが出来ます．また，Pが平面OBCにある時，実数α,βを使って↑OP＝α↑b+β↑cの様に表すことが出来て，これより

↑AP＝↑OP-↑OA＝-↑a+α↑b+β↑c

となります．この式と(2)の前半の問いの結果より係数比較を行うとt,α,βに関する連立方程式が得られます．後はこれを解けばt,α,βの値を求めることが出来ます．
No.42119 - 2017/02/19(Sun) 17:12:28
☆ Re: 過去問 / ま
ありがとうございます。
No.42125 - 2017/02/19(Sun) 21:01:17
★ 図形 / ロク
よろしくお願いします

（3）(4)の求め方を教えていだだけないでしょうか

(1)はAB＝4a cm
CE＝a√3 cm

(2)は8a∧3 ㎤

となりましたが合ってますか？
No.42103 - 2017/02/19(Sun) 13:01:48
☆ Re: 図形 / angel
(1),(2)合っています。

(3)は添付の図の経路でのメネラウスの定理

　DF/FA・AE/EB・BC/CD=1

を利用します。そのため、先にAE:EBを、直角三角形の相似を使って調べておきます。

(4)は今度はもう一方の経路のメネラウスの定理

　CF/FE・EA/AB・BD/DC=1

で良いと思います。
No.42108 - 2017/02/19(Sun) 14:26:14
☆ Re: 図形 / ロク
そのような定理があったんですね！
丁寧にありがとうございました！
またよろしくお願いします。
No.42133 - 2017/02/19(Sun) 23:08:56
☆ Re: 図形 / noname
メネラウスの定理やチェバの定理をご存じない場合は，次の様に考えてもよいです．


[考え方]
点Eを通り直線ACと平行な直線と直線AD，線分BCとの交点をそれぞれG,Hとし，点Aを通り直線DEと平行な直線と直線CEの交点をIとする．この時，

DE＝CD＝a,DH＝a/2,EH＝√3a/2

である．ここで，三角形CDEは∠ECD＝∠CED＝30°の二等辺三角形であり，直線DEと直線AIは平行であることから，平行線の錯角の性質から∠AIF＝∠CEF＝30°である．よって，直角三角形AIEにおいてAF＝2AE＝6aである．この時，三角形DEFと三角形AIFが相似であることに注意すると，

AF：FD＝AI：DE＝6a：a＝6：1.

一方，CD：HD＝a：a/2＝2：1と三角形ACDと三角形GHDが相似であることから

GH：AC＝HD：CD＝1：2.

よって，GH＝AC/2＝√3aである．ゆえに，三角形EFGと三角形CFAが相似であることから，

CF：FE＝AC：GE＝2√3a：(√3a+√3a/2)＝4：3.
∴CF＝CE・4/7＝4√3a/7.
_______________________________________________________________________

※念の為に図を載せておきます．ご参考ください．
No.42135 - 2017/02/19(Sun) 23:43:16
☆ Re: 図形 / noname
次の様に考えた方が解き易いかもしれません．


[考え方]
点Aを通り直線BCと平行な直線と直線CEとの交点をG，点Eを通り直線BCと平行な直線と線分ADとの交点をHとする．この時，三角形AFGと三角形DFCが相似であることとCD＝a,AG＝√3AC＝6aより

AF：FD＝AG：CD＝6a：a＝6：1.

一方，三角形ABDと三角形AEHが相似であることとAE＝3a,BE＝aより

BD：EH＝AB：AE＝4a：3a＝4：3.
∴CD：EH＝BD：EH＝4：3.

このことと三角形CFDと三角形EFHが相似であることから

CF：FE＝CD：EH＝4：3.
∴CF＝CE・4/7＝4√3a/7.
_________________________________________________________________

※念の為に図を載せておきます．ご参考ください．
No.42136 - 2017/02/20(Mon) 00:01:35
☆ Re: 図形 / noname
別の考え方も与えておきます．


[考え方]
点Dを通り直線ABと平行な直線と線分CEとの交点をG，点Fを通り直線BCと平行な直線と線分ABとの交点をHとする．三角形CDGと三角形CBEは相似であり，Dが線分BCの中点であることからDG＝BE/2＝a/2である．ところで，三角形DGFと三角形AEFが相似であることから

AF：FD＝AE：DG＝3a：a/2＝6：1.

一方，三角形ABDと三角形AHFが相似であることから

BD：HF＝AD：AF＝7：6.
∴HF＝6BD/7.

また，三角形EFHと三角形ECBが相似であることから

CE：EF＝BC：HF＝2BD：6BD/7＝7：3.
∴CF：FE＝4：3.
∴CF＝CE・4/7＝4√3a/7.
___________________________________________________________

※図は以下の通りとなります．
No.42137 - 2017/02/20(Mon) 00:28:41
☆ Re: 図形 / noname
補助線の引き方は他にもあるかもしれませんので，もし興味があれば色々と考えてみてください．
No.42138 - 2017/02/20(Mon) 00:30:41
☆ Re: 図形 / ロク
nonameも丁寧にありがとうございます！
補助線を引いてみるやりかたもあるんですね！
参考にしてゆっくり解いてみます
またよろしくお願い致します
No.42147 - 2017/02/20(Mon) 15:36:12
★ 極限 / 前進
不等号の意味がわかりません。-1≦sinx≦1　はグラフ上分かりますが、絶対値の中はプラスですので両方ともイコールなると思います。よろしくお願いいたします。絶対値の符号が曖昧なのかもしれません。

絶対値を無視すればsinxは確かに-1から1までとります。

今わかりましたが、sinπ/3やπ/6は確かに
1より小さいです
No.42099 - 2017/02/19(Sun) 11:52:27
☆ Re: 極限 / スベンソン式
最後のほうで何かに気づいたようではありますが、結局、何が疑問なのですか？　何が疑問なのかを説明できないのは満たすべき基礎を豪快に無視している故の当然の帰結としか思えないんですが。

まず、中学の数学すら満足に理解しない状態で先に進まなければならない理由や状況から説明してもらえれば的確な説明のしようもあると思います。
No.42100 - 2017/02/19(Sun) 12:01:10
☆ Re: 極限 / 前進
それを申し上げると２ちゃんねる化してしまいますし、正直あまり言いたくない部分もあります。

しかし、一方で教えを乞う側は○○大学を目指しておりますというように目標を言うのは当然だとも思います。

また、理由によっては教えないというのも困ります。

どこまで個人のことを言うのか、このサイトの禁止事項なども考慮してます。
No.42104 - 2017/02/19(Sun) 13:15:10
☆ Re: 極限 / angel
数式のまま形をいじろうとするより前に、実際にグラフに書いて、その意味するところを照らし合わせるのが先だと思います。

sinx は、-1〜1 の範囲に収まりますが、値自体は x の変化に応じて揺れ動き続きます。( x→∞で特定の値に収束しない … 発散 )

しかし、-1〜1 の範囲に収まるということは、e^(-x) と掛け合わせた sinx・e^(-x) は添付のグラフのように、-e^(-x)〜e^(-x) の範囲に収まるということです。その赤丸で囲った部分はそのことを意味しています。
No.42105 - 2017/02/19(Sun) 13:16:03
☆ Re: 極限 / noname
>絶対値の中はプラス

これは正しくないです．例えば，|−1|＝1ですが絶対知記号の中の数字は負の数です．さて，本題に戻りますが，実数rと0以上の実数aに対して「|r|≦aであることと−a≦r≦aであることは論理的には同じ」です．これは，数直線上において実数rの原点からの離れ具合を考えると分かります．よって，−1≦sin(x)≦1よりe^{−x}≦e^{−x}sin(x)≦e^{−x}が成立し，ゆえに|e^{−x}sin(x)|≦e^{−x}が成立します．


※画像の通りに考えるのであれば，−1≦sin(x)≦1より|sin(x)|≦1であり，この時に絶対値の性質を使うことで

|e^{−x}sin(x)|＝|e^{−x}||sin(x)|＝e^{−x}|sin(x)|≦e^{−x}

が成り立つ，という様にしてもよいです．
No.42106 - 2017/02/19(Sun) 13:25:54
☆ Re: 極限 / 前進
理解できました。ありがとうございました。
No.42107 - 2017/02/19(Sun) 14:13:39
☆ Re: 極限 / 前進
私が書く内容は消せますが、それに対する回答は消せませんので、内容によっては個人が特定される可能性があります。(永遠に消去できないのか、今の世の中の怖いところ)

ですので今はできるだけ考え方を学びたいのと、ただ単純に数学が楽しいという理由に留めて先を急ぎたいと思います。
申し訳ありません。
おそらく、誰もが私の回答を求めるわけではないと思いますし、ただ投稿し、教えを乞い、希望の大学に入ったり、どこかで活躍したりとそれぞれの目標や夢を現実化できればそれでいいと思います。教える側もそれが喜びとか勝手に解釈します。

この投稿は消去する可能性があります。申し訳ありません。
No.42110 - 2017/02/19(Sun) 14:30:01
☆ Re: 極限 / 山旅人
>> angel さん
伝えたい内容を効果的に表すためには，ときとして図を極端に誇張する必要があることは十分に理解できます。
しかしながら…
学習半ばの高校生たちが，y＝e^(-x)･sinx のグラフが上図のようなものだという印象をもってしまわないことを願うのみです。
No.42111 - 2017/02/19(Sun) 15:11:55
☆ Re: 極限 / スベンソン式
>42110
を消す可能性があることは承知しました。読みました。

別に志望校がどこである云々には大抵の回答者は興味ないと思います。私もないです。

そして私自身は「理由によっては教えない」と言明した覚えはありません。中にはそういう人もいるのかもしれませんが。状況が正確であればそれに応じた的確な説明もできると言っているだけです。

事実、これまでの質問についての皆様の回答も(私の目にはにはとても的確な回答だと思うのですが)正直なところ、理解はできていないというものも少なからずありますよね？

消化不良にしか見えないので焦らなくていいのに、と一言で言ってしまえば寂しいので言いません(言ってる)。

# 別に欲張って先に進むなと言ってるわけではないです
# (むしろ姿勢としてはいいと思いますし多分誰しも覚えがあるでしょう・・・私も・・・)
# ただ幾分、それに真摯に応じるに相応しい基礎があって然るだろうに、と言っているだけです。
No.42112 - 2017/02/19(Sun) 15:21:07
☆ Re: 極限 / angel
>山旅人さん

おっしゃりたいことがあるなら、はっきり言葉にしてはどうですか。願うだけのコメントなど ( 合格応援などならともかく ) 無意味です。
No.42115 - 2017/02/19(Sun) 16:10:57
☆ Re: 極限 / 山旅人
この図でも，y 軸方向に 10 倍に拡大しています。
No.42117 - 2017/02/19(Sun) 17:00:34
☆ Re: 極限 / スベンソン式
いろいろ合点が行きました。

منذ ولدت الجملة نفسها، وكان لي فكرة أن أتمنى أو لا طفل صغير جدا. إذا يمكنك تفسير ذلك بدقة، وأعتقد أن في موقف الجميع كان أيضا تبعا لذلك.
أكثر من تفانيكم.

---
(追記)いろいろ編集された後だと、まるで私が脈絡なくアラビア語を持ち出すアレな人みたいですが、面白いのでそのままにしときます。
No.42120 - 2017/02/19(Sun) 17:25:07
☆ Re: 極限 / angel
> 山旅人さん

私は「はっきりと言葉に」と申し上げました。できないのであれば、だらだら続けるのは不適切かと思います。( これ以上は言及しません )
No.42121 - 2017/02/19(Sun) 17:29:31
★ 数列と極限値 / ふなっし
以下のような問題(1)(2)があり、(2)について解説して頂きたいです。

数列{a_n}をa_1=0,a_2=1,a_(n+2)=(n+1)(a_(n+1)+a_n) (n=1,2,3,･･･)によって定める。

(1)b_n=a_(n+1)-(n+1)a_nとするとき、b_(n+1)+b_n=0などから、b_n=(-1)^(n-1)と求まる(結果だけ)。
(2)lim[n→∞]a_n/(n!)を求めよ

と続く問題です。この問題に対する解答では、
(-1)^(n-1)=a_(n+1)-(n+1)a_n　の両辺を(n+1)!で割り

a_n/(n!)=a_1/1!+?納k=1,n-1](-1)^(k+1)/(k+1)!
と続くのですが、?狽ｪなぜ出てくるのかいまいちわかりません。より丁寧に解説して頂けると幸いです。
お願いいたします。
No.42091 - 2017/02/19(Sun) 01:13:34
☆ Re: 数列と極限値 / noname
c_[n]＝a_[n]/n!(n≧1)とおくと，n＝1,2,3,...に対して，

a_[n+1]/(n+1)!-(n+1)a_[n]/(n+1)!＝(-1)^{n-1}/(n+1)!.
∴c_[n+1]-c_[n]＝(-1)^{n-1}/(n+1)!＝(-1)^{n+1}/(n+1)!.

この結果を用いると，

c_[n]＝c_[1]+Σ_[k＝1,n-1](c_[k+1]-c_[k])＝c_[1]+Σ_[k＝1,n-1](-1)^{k+1}/(k+1)!.
∴a_[n]/n!＝a_[1]/1!+Σ_[k＝1,n-1](-1)^{k+1}/(k+1)!.

ここまでが理解できれば疑問が解決するかと思います．
No.42092 - 2017/02/19(Sun) 01:36:37
☆ Re: 数列と極限値 / angel
一言で、nonameさんの置いたc_[n]の関係式に変換したところから、階差数列を考えているのです。
No.42093 - 2017/02/19(Sun) 01:53:56
☆ Re: 数列と極限値 / ふなっし
なるほど、階差数列ですね!
お二方とも、ありがとうございました。
No.42097 - 2017/02/19(Sun) 10:48:04
★ 極限　対数 / 前進
この変形がわかりません。よろしくお願いいたします。

log_aM^k＝klog_aMを使うのでしょうか？
No.42085 - 2017/02/18(Sat) 23:18:52
☆ Re: 極限　対数 / noname
3/2＝3×1/2と同じ変形です．
No.42086 - 2017/02/18(Sat) 23:25:24
☆ Re: 極限　対数 / 前進
ありがとうございます。理解できました
No.42088 - 2017/02/19(Sun) 00:19:29
★ 過去問 / ま
カッコ2を教えてください。
No.42083 - 2017/02/18(Sat) 22:26:48
☆ Re: 過去問 / noname
∠BAP＝αとおくと，簡単な考察により∠BAQ＝α+60°,∠CPQ＝α+30°であることが分かります．ここで，Qから線分ABに向けて引いた垂線の長さとQから線分BCに向けて引いた垂線の長さをそれぞれℓ_1,ℓ_2とすると，

ℓ_1＝AQsin(α+60°)，ℓ_2＝PQsin(α+30°)

であることが分かります．この時，AP＝PQ＝QA,sinα＝BP/AP,cosα＝a/APであることと三角関数の加法定理を使うと，ℓ_1,ℓ_2に関するBPとaを使った式が得られます．
No.42087 - 2017/02/19(Sun) 00:14:03
☆ Re: 過去問 / ま
ありがとうございます。
No.42098 - 2017/02/19(Sun) 11:27:40
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