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★ (No Subject) / 数学者
教えてください！
No.41229 - 2017/01/17(Tue) 10:56:09
☆ Re: / noname
(1)については虱潰しに調べてもNの値を求めることは出来ますので，一度ご自身で解いてみてください．

次に，(2)と(3)についてですが，ヒントを以下に与えておきますので一度お考えください．


[(2),(3)のヒント]
p,qを相異なる素数とする．2以上pq以下の範囲にあるpqと互いに素な整数とは，この範囲にあるpの倍数でもqの倍数でもない整数のことである．ところで，2以上pq以下の範囲を?@とすると，

(?@の範囲にあるpの倍数またはqの倍数の個数)
＝(?@の範囲にあるpの倍数の個数)+(?@の範囲にあるqの倍数の個数)-(?@の範囲にあるpqの倍数の個数)

の様に計算することが出来て，この計算を行った後で

N＝(?@の範囲にある整数の個数)-(?@の範囲にあるpの倍数またはqの倍数の個数)

を計算すればNの値が求まる．
No.41230 - 2017/01/17(Tue) 17:02:38
★ 確率 / ひーこ
解答のない問題で正解がわかりません。
教えてください。よろしくお願いします。

?@６月のある地方では晴れになる確率が50%それ以外の天気になる確率50%である。6月で次の日以降の天気が2日連続で晴れになる確率を求めなさい。

?AA.Bの2人が4本中2本当たりがあるくじを順番に引くとき2人とも当たりである確率を求めなさい。

?B1.2.3.4の4枚のカードがある。
・4枚のカードからでたらめに2枚を取り出して2桁の自然数を作るときできる自然数は何通りあるか求めなさい。
・上で作った2桁の自然数が素数になる確率を求めなさい。

?C4本の中で1本だけ当たりのくじがある。ある人がでたらめにくじを引くとき1本目が外れて2本目か3本目に当たる確率を求めなさい。

?D4本の中で2本が当たるくじにおいてABの2人が順番にくじを1本ずつ引いた時、2人とも外れる確率を求めなさい（一度引いたくじは戻さない）
No.41225 - 2017/01/16(Mon) 17:48:03
☆ Re: 確率 / 学生
?@６月のある地方では晴れになる確率が50%それ以外の天気になる確率50%である。6月で次の日以降の天気が2日連続で晴れになる確率を求めなさい。(1/2)^2=1/4

?AA.Bの2人が4本中2本当たりがあるくじを順番に引くとき2人とも当たりである確率を求めなさい。
Aが当たりの確率1/2,Bが当たりの確率1/2より(1/2)^2=1/4

?B1.2.3.4の4枚のカードがある。
・4枚のカードからでたらめに2枚を取り出して2桁の自然数を作るときできる自然数は何通りあるか求めなさい。
4C2＝６通り
・上で作った2桁の自然数が素数になる確率を求めなさい。素数は13,23,31,41,43の5通りより5/6

?C4本の中で1本だけ当たりのくじがある。ある人がでたらめにくじを引くとき1本目が外れて2本目か3本目に当たる確率を求めなさい。
一本目、二本目、三本目の出方は
外れ当たり外れ
外れ外れ当たり
の2通りより
3/4*1/3*2/2+3/4*2/3*1/2=1/2

?D4本の中で2本が当たるくじにおいてABの2人が順番にくじを1本ずつ引いた時、2人とも外れる確率を求めなさい（一度引いたくじは戻さない）
Aが外れる確率は1/2
Bが外れる確率は1/2
よって1/2*1/2=1/4

間違っていたらご指摘お願いします
No.4
No.41227 - 2017/01/16(Mon) 23:59:45
☆ Re: 確率 / らすかる
?A1人目が当たる確率が2/4=1/2、その後2人目が当たる確率が1/3なので、(1/2)(1/3)=1/6

?B10の位が4通り、1の位が10の位以外の3通りなので4×3=12通り
素数は13,23,31,41,43の5通りなので5/12

?C4本とも引いた時何本目が当たりになるかは等確率なので
当たりが2本目か3本目になる確率は2/4=1/2

?D1本目が外れる確率は2/4=1/2、その後2本目が外れる確率は1/3なので、(1/2)(1/3)=1/6
No.41228 - 2017/01/17(Tue) 00:08:01
★ (No Subject) / でそうざ
教えてくだサーーい！
数Aの確率です。
No.41223 - 2017/01/16(Mon) 10:55:32
☆ Re: / X
(1)
条件から一回の試行で
Pが移動しない確率は1/2
Qが移動しない確率は1/3
よって求める確率は
(1/2)(1/3)=1/6

(2)
以下の2通りに場合分けをします。
(i)2回の試行後、P,Qが座標1にある場合
Pは2回の試行で移動せず
かつ
Qは2回の試行のいずれかで1回移動している
のでこの確率は
{(1/2)^2}{(2C1)(2/3)(1/3)}=1/9
(ii)2回の試行後、P,Qが座標2にある場合
Pは2回の試行のいずれかで1回移動し
かつ
Qは2回の試行のいずれも1回移動している
のでこの確率は
{(2C1)(1/2)(1/2)}{(2/3)^2}=2/9
以上から求める確率は
1/9+2/9=1/3

(3)
これはPの座標について4通りに場合分けをします。
(i)3回の試行後、Pの座標が1のとき
3回の試行でP,Qはともに移動しないので、
その確率は
{(1/2)^3}{(1/3)^3}=1/6^3
(ii)3回の試行後、Pの座標が2のとき
3回の試行で
Pは1回移動し
かつ
Qの移動回数が1回以下
であるのでその確率は
{(3C1)(1/2)(1/2)^2}{(1/3)^3+(3C1)(2/3)(1/3)^2}
=21/6^3
(iii)3回の試行後、Pの座標が3のとき
3回の試行で
Pは2回移動し
かつ
Qの移動回数が2回以下
であるのでその確率は
{(3C2){(1/2)^2}(1/2)}{1-(2/3)^3}
=57/6^3
(iv)3回の試行後、Pの座標が4のとき
Pが3回移動する確率となりますので
(1/2)^3=1/2^3

以上から求める確率は
1/6^3+21/6^3+57/6^3+1/2^3
=106/6^3
=53/108
No.41224 - 2017/01/16(Mon) 12:54:08
★ 展開計算 / 受験生
解答がなくてとけないです。
展開の組み合わせがどうしてもわかりません。
お願いします。
No.41217 - 2017/01/14(Sat) 14:07:43
☆ Re: 展開計算 / 受験生
すみません
写真が逆になってしまいました。
No.41218 - 2017/01/14(Sat) 14:09:11
☆ Re: 展開計算 / IT
「簡単しなさい」という意味が不明ですが、
展開するのならそのまま左から順に計算してもいいですが、工夫するなら、
(p-q-r+s)(p+q+r-s)=(p+q+r-s)(p-q-r+s)
=(p+(q+r-s))((p-(q+r-s))
=p^2-(q+r-s)^2
以下略
No.41220 - 2017/01/14(Sat) 14:16:49
★ 連立方程式 / asako
高校３年生です。解答を見ても途中からわからなくなりました。よろしくお願いします。


aは1でない定数とし、xについての連立方程式

?@|2x-5|<3+√7
?A(a-1)(x+1)>-a²+1


不等式?@の解は(2-√7)/2<x<(8+√7)/2　になりました。

不等式?Aの解は
a<(ア)のとき、x<(イ)a-(ウ)であり、
a>(ア)のとき、x>(イ)a-(ウ)である。

この連立方程式を満たす整数xが2個だけ存在するようなaの値の範囲は
(エオ)(カ)a(キ)(クケ) である。

(カ)(キ)には
<,≦のどちらかが入ります。

わからないところは?Aが(a-1)(x+a+2)>0　になって

a>1 のとき、3≦-a-2≦4 ⇔ -6≦a≦-5は理解できたのですが、

a<1 のとき、1≦-a-2≦2 ⇔ -4≦a≦-3の、1≦-a-2≦2で１と２はどこからきたのかわかりません。a<1はｰ２と-１ではないのでしょうか？よろしくお願いいたします。
No.41215 - 2017/01/14(Sat) 13:18:15
☆ Re: 連立方程式 / IT
不等式?@を満たす整数xは0,1,2,3,4,5 の6つであることは分かりますか？　数直線上に描いてみてください。(修正しました）

a<1 のときの不等式?Aの解を書いてください。　それを数直線上に描いてください。

なお　a<1 のとき、1≦-a-2≦2 ⇔ -4≦a≦-3 　は
　　　a<1 のとき、1＜-a-2≦2 ⇔ -4≦a＜-3 　　　　　　　　の間違いでは？
　a=-4.5, -4, -3.5, -3, -2.5 のときを調べてみてください。
No.41216 - 2017/01/14(Sat) 13:53:03
☆ Re: 連立方程式 / noname
1＜√7/2＜2に注意すると，-1＜(2-√7)/2＜0,5＜(8+√7)/2＜6であることが分かります．よって，?@の解に含まれる整数は全部で0,1,2,3,4,5の6個です．

さて，a＞1の時は?Aの解はx＞-a-2ですが，a＞1の時は-a-2＜-3であるから?@の解と?Aの解の共通範囲は?@の解であり，この共通範囲に含まれる整数の個数は2個ではありません．よって，条件は成立しません．

一方，a＜1の場合は?Aの解はx＜-a-2であり，この解と?@の解の共通解が空集合ではなく尚且つその範囲に含まれる整数が2個しかないための条件は1＜a-2≦2です．実際，もし共通解が存在すればそれは(2-√7)/2＜x＜-a-2であり，a＜1の時は-a-2＞-3であるから，aの値をより小さい値に変化させるとこの共通解に含まれる整数は何もなしから0,0と1,0と1と2,...という様に含まれる整数の個数が増えていきます．よって，共通解に含まれる整数の個数が2個のみとなるには含まれる整数が0,1のみとなればよく，この時は1＜-a-2≦2であればよいです．逆にこの場合では(2-√7)/2＜1＜-a-2≦2より?@と?Aの共通範囲は存在し，その範囲には0,1のみの整数しか含まれていません．よって，a＜1の時の求めるべき条件は1＜-a-2≦2となります．
No.41219 - 2017/01/14(Sat) 14:14:07
☆ Re: 連立方程式 / asako
大変詳しくありがとうございます。早速解きなおしてみます。
No.41222 - 2017/01/14(Sat) 14:37:48
★ (No Subject) / 受験生
これです
No.41212 - 2017/01/14(Sat) 10:52:57
☆ Re: / IT
1行目のbnからanへの変換をていねいに書くと　（なお添え字[n]の表記は省略）
b=(-2a+3)/(a-2)
⇔b(a-2)=-2a+3かつa-2≠0.（a-2≠0はb(a-2)=-2a+3に含まれる)
⇔ba-2b=-2a+3
⇔(b+2)a=2b+3,(このときb+2≠0)
⇔a=(2b+3)/(b+2)かつb+2≠0

なお、まず最初に分母≠0であることを示すため
a[n+1]=(5a[n]-6)/(2a[n]-2)=2+(a[n]-2)/(2a[n]-2)
よって、a[n]>2 ならばa[n+1]>2 ,またa[1]=3>2なので任意の自然数nについてa[n]>2
などとしておいた方が良いのではないか思います。
No.41213 - 2017/01/14(Sat) 11:43:19
☆ Re: / 受験生
ありがとうございます！すごく分かりやすかったです！
助かりましたっ
No.41214 - 2017/01/14(Sat) 12:27:24
★ (No Subject) / 受験生
追加で解答載せます。

⑴の1行目のbkからanへの変換が分かりませんでした
No.41211 - 2017/01/14(Sat) 10:52:25
★ 分数型の漸化式 / 受験生
教えて下さい！

解答みても理解できませんでした。
No.41210 - 2017/01/14(Sat) 10:44:12
★ (No Subject) / サラ
4x^2＋2y^2=1で囲まれた図形の面積は何ですか？お願いします。
No.41203 - 2017/01/12(Thu) 17:32:59
☆ Re: / らすかる
4x^2+2y^2=1 は
x^2/(1/2)^2 + y^2/(1/√2)^2 = 1
ですから長半径1/√2、短半径1/2の楕円です。
半径1の円の面積はπなので、この楕円の面積は
π×(1/√2)×(1/2)=π/(2√2)
となります。
No.41207 - 2017/01/13(Fri) 01:10:54
★ 整数の性質 / siho
10進法で表された整数6a5b2を考える。
ただし、a,bはいずれも0以上9以下の整数である。

(1)このような整数のうち9で割り切れるものは
　 ○○個あり、そのうちで最大のものは
　　6○5○2である。

(2)このような整数のうちで12で割り切れるもの
　 は○○個あり、そのうちで最小のものは
　　6○5○2である。
　
　【答え】
　　　(1) 11個　69552　
(2) 16個　60552

解説をお願いします
No.41202 - 2017/01/12(Thu) 17:31:26
☆ Re: 整数の性質 / ヨッシー
(1)
各位の数の和、つまり、
　６＋ａ＋５＋ｂ＋２＝１３＋ａ＋ｂ
が９の倍数であれば、6a5b2 は９の倍数です。
よって、１３＋ａ＋ｂ が９の倍数になるには、
　ａ＋ｂ＝５　または　ａ＋ｂ＝１４
である必要があります。
　ａ＋ｂ＝５を満たすものは（　　）個
　ａ＋ｂ＝１４を満たすものは（　　）個
合わせて１１個。最大のものは　６９５５２　です。

(2)
３の倍数かつ４の倍数であれば、１２の倍数になります。
各位の数の和、つまり、
　６＋ａ＋５＋ｂ＋２＝１３＋ａ＋ｂ
が３の倍数であれば、6a5b2 は３の倍数です。
下２桁　b2　が４の倍数なら　6a5b2　は４の倍数です。
ｂの候補は、１，３，５，７，９。
ｂ＝１ のとき　ａ＝１，４，７
ｂ＝３ のとき　ａ＝２，５，８
ｂ＝５ のとき　ａ＝・・・
ｂ＝７ のとき　ａ＝・・・
ｂ＝９ のとき　ａ＝・・・
あわせて１６個。最小のものはａが一番小さい 60552 です。
No.41206 - 2017/01/12(Thu) 20:50:36
★ (No Subject) / なみ
関数f(x)-x^2+2x+8がある。

f(x)の定義域を-2≦x≦aとする。ただし,aは-2より大きい実数である。

f(x)の最大値が8となるのはa=?@のときであり,最大値が9となるのはa≧?Aのときである。
また,f(x)の最大値と最小値が9となるのは?B≦a≦?Cのときである。

【答え】
　　　?@ 0　
　　　?A 1
　　　?B 1
　　　?C 4

解き方が分かりません
No.41201 - 2017/01/12(Thu) 17:19:27
☆ Re: / noname
全く同様な質問が他の質問掲示板で投稿されており(質問者と同一人物かは分かりませんが…)，そちらに回答が付いています．ですので，一度次のURL先の同様の質問の投稿を参考にされるとよいかと思います．

http://www2.ezbbs.net/cgi/bbs?id=eijitkn&dd=34&p=5


※もしURL先に投稿が見つからない場合は，URL先の質問掲示板で何ページ目にあるかを探してみてください．
No.41209 - 2017/01/13(Fri) 23:10:30
★ 2次方程式 / kana
x^2-4x+a=0…(#)
x^2-2ax-a+6=0…(##)
がある。ただしaは実数の定数である。

(1)方程式(#)が重解をもつようなaの値は?@であり,
　　２つの方程式(#),(##)がともに実数解をもつよ 　　うなaの値の範囲はa≦?A,?B≦a≦?Cである。

(2)方程式(#)が負の解をもつようなaの値の範囲はa 　　＜?Dであり,２つの方程式(#),(##)がいずれも負 　　の解をもたないようなaの値の範囲は?E≦a≦?F　 　　である。

【答】
　　 ?@　4　
　　 ?A　-3
　　 ?B　2
　　 ?C　4
　　 ?D　0
　　 ?E　0
　　 ?F　6

解き方を教えて下さい
No.41200 - 2017/01/12(Thu) 16:14:09
☆ Re: 2次方程式 / noname
別の質問掲示板に回答が付いているようです．一度目を通してみてください．

http://www2.ezbbs.net/cgi/bbs?id=eijitkn&dd=34&p=2


※もしURL先に投稿が見つからない場合は，URL先の掲示板で何ページ目にあるのか探してみてください．
No.41208 - 2017/01/13(Fri) 22:57:34
★ (No Subject) / でそうざ
教えて下さい！（3）です。
No.41199 - 2017/01/12(Thu) 13:05:44
☆ Re: / X
条件から
sin∠MAN=sin(π-A)=sinA
=√{1-(cosA)^2}
=(2/3)√2
sin∠ANM=sinB
=(4/9)√2((2)の結果より)
一方△AMNにおいて正弦定理により
MN/sin∠MAN=AM/sin∠ANM
以上から
MN=(AMsin∠MAN)/sin∠ANM
=3・{(2/3)√2}/{(4/9)√2}
=9/2
又
cos∠MAN=cos(π-A)=-cosA
=-1/3
∴△AMNにおいて余弦定理により
(9/2)^2=AN^2+3^2-2AN・3・(-1/3)
これより
(9/2)^2=AN^2+9+2AN
AN^2+2AN-45/4=0
4AN^2+8AN-45=0
(2AN+9)(2AN-5)=0
∴AN=5/2
よって
(△AMNの面積)=(1/2)AM・ANsin∠MAN
=(1/2)・3・(5/2)・(2√2)/3
=(5/2)√2
No.41204 - 2017/01/12(Thu) 18:28:23
★ ベクトル / たゆたゆ
画像の問題の(2)の解き方を教えてください。
No.41195 - 2017/01/11(Wed) 20:06:11
☆ Re: ベクトル / X
(1)の結果より
直線PMは辺BCの垂直二等分線 (A)
一方、辺ABの中点をNとすると(1)と同様にして
↑HC=2↑NP
(注)点Pの定義式
↑HP=(1/2)(↑HA+↑HB+↑HC)
は点A,B,Cに関する対称式になっています。)
∴直線PNは辺ABの垂直二等分線
となるので
点Pは辺ABの垂直二等分線上の点 (B)
(A)(B)から命題は成立します。
No.41196 - 2017/01/11(Wed) 21:44:14
☆ Re: ベクトル / たゆたゆ
理解できました。ありがとうございます。
No.41197 - 2017/01/11(Wed) 22:18:25
☆ Re: ベクトル / IT
（別解） ベクトル計算だけでやると
Hは垂心なので　AH↑・BC↑＝BH↑・CA↑＝CH↑・AB↑＝0 …?@

PA↑=PH↑+HA↑=-(1/2)(HA↑+HB↑+HC↑)+HA↑=(1/2)(HA↑-HB↑-HC↑)
=(1/2)(BA↑-HC↑)=(1/2)(CA↑-HB↑)
同様にPB↑=(1/2)(AB↑-HC↑),PC↑=(1/2)(AC↑-HB↑)
よって　4|PA↑|^2=(BA↑-HC↑)・(BA↑-HC↑)
　　　?@より　　=|BA↑|^2+|HC↑|^2.
同様に　4|PB↑|^2=|BA↑|^2+|HC↑|^2.
よって　|PA↑|=|PB↑|.
同様に　|PA↑|=|PC↑|.
No.41198 - 2017/01/11(Wed) 22:44:16
★ (No Subject) / サラ
y=cosxとx軸および2直線 x=π/4,x=πで囲まれた面積は？という問題の解き方はこれでいいですか？お願いします。
No.41193 - 2017/01/11(Wed) 16:48:02
☆ Re: / X
計算に問題はありませんが、結果の形が綺麗ではありません。
通分するのであれば分母を有理化した方がいいでしょう。
No.41194 - 2017/01/11(Wed) 19:15:15
★ (No Subject) / みかん
正方形ＡＢＣＤを底辺とする正四角推が半径1の円に内接しているものとする。正四角推の高さをhとすると正方形の一辺ＡＢの長さをｈを用いて表せ

模範解答　√｛４h−2×h^2｝
この答えを出すとしたら
直線ＡＣと直線ＢＤの交点をＦすると
ＡＦ＾2＋OF^2＝AO~2
(√2AB/2)^2＋（h−1）＾2＝1を計算すると模範解答と同じ√｛４h−2×h^2｝が出てくるんですけど……次の計算式だとなぜいけないのでしょうか？
ＡＦ＾2＋ｈ＾2＝ＡＥ＾２
(√2ＡＢ/2)^2＋ｈ＾2＝ＡＢ＾２……
No.41189 - 2017/01/10(Tue) 00:27:01
☆ Re: / angel
> 次の計算式だとなぜいけないのでしょうか？
> ＡＦ＾2＋ｈ＾2＝ＡＥ＾２
> (√2ＡＢ/2)^2＋ｈ＾2＝ＡＢ＾２……

左辺の変形は問題ないと思いますが、
右辺、AE=AB とは限りません ( 正四角錐にはそこまで強い条件はない ) ので、正しくないです。
No.41190 - 2017/01/10(Tue) 01:16:48
★ 図形 / みかん
一辺の長さが１三角形ＡＢＣがある。点ＡでＣＡ上に接し点Ｂで直線ＣＢに接する円で正三角形ＡＢＣに含まれる弧を弧ＡＢ、点Ｂで直線ＡＢに接し点ＣでＡＣに接する円で正三角形ＡＢＣに含まれるを弧ＢＣ、点Ｃで直線ＢＣに接し点Ａで直線ＢＡに接する円で正三角形に含まれる弧をＣＡとする

二つの弧で囲まれた部分の面積の和を求めたい
弧ＡＢの中心角ＡＯＢ＝2π/3
であり弧ＡＢの半径ＯＡ＝√3/3である。
また辺ＡＢと弧ＡＢが囲む面積は
（π/9）−（√3/12)って自分で計算したらなったんですけど……模範解答は（2π/9）−（√3/12)って書いてあるんですけど理由がわからない。どなたか説明してください。お願いします。

続き
これと正三角形ＡＢＣの面積が√3/4であることから求める面積は……
No.41187 - 2017/01/10(Tue) 00:09:24
☆ Re: 図形 / らすかる
(π/9)-(√3/12) で合ってますね。
(2π/9)-(√3/12) がその後の計算でも使われていれば
解答作成者の計算ミス、そうでなければ単なる誤植でしょう。
No.41188 - 2017/01/10(Tue) 00:22:08
★ (No Subject) / 〆
組み合わせの問題で、
1から15までの整数を書いたカードが各1枚、計15枚ある。この中から、同時に3枚のカードを取り出す時、取り出された3枚のカードに書かれた数が次の様になる選び方は何通りか。

(2)最小の数が5以下である

この解き方として、僕が考えたのは、1~5からの5個から1つ取り出し(5C1)、残りの14個から2個取り出した物(14C2)を掛けると言う物なんですが、答えの335通りと一致しません…この考え方は何が間違いなのでしょう……
No.41181 - 2017/01/09(Mon) 04:50:28
☆ Re: / 〆
一応、1~5の5個からまず1つ選び(5C1)、残りの14個から残りの2つ選ぶ、要するに、全てが5以下と言うパターンも含めてると思うのですが…
No.41182 - 2017/01/09(Mon) 04:56:33
☆ Re: / らすかる
1〜5の5個から1つ「2」を取り出して残りの14個から「3」と「5」を取り出した場合と
1〜5の5個から1つ「3」を取り出して残りの14個から「2」と「5」を取り出した場合と
1〜5の5個から1つ「5」を取り出して残りの14個から「2」と「3」を取り出した場合は
全部同じで「2,3,5」の1通りですが、5C1×14C2では3通りと数えてしまいますね。
また
1〜5の5個から1つ「2」を取り出して残りの14個から「3」と「6」を取り出した場合と
1〜5の5個から1つ「3」を取り出して残りの14個から「2」と「6」を取り出した場合も
同様です。
No.41183 - 2017/01/09(Mon) 04:57:29
☆ Re: / 〆
すみません理解しました！いつもありがとうございます！(*´ω｀人)
No.41184 - 2017/01/09(Mon) 05:16:19
★ (No Subject) / ゲノ）
この問題の（3）のノ〜解説見てもわかりません(TT)
数学が苦手な僕にもわかるように解説していただけないでしょうか？(;_;)(;_;)
No.41177 - 2017/01/08(Sun) 21:54:46
☆ Re: / ゲノ）
すみません言い忘れてました
数2の図形と方程式の問題です
No.41178 - 2017/01/08(Sun) 21:56:23
☆ Re: / noname
C_1とC_2の接点をC，Cから直線ℓ_1への垂線の足をD，直線ℓ_1とy軸の交点をE，Bから直線ℓ_1への垂線の足をFとすると，直線OEと直線CDは平行でありOA：OD＝√5：1であるから，

(Cのx座標)＝DE＝AE・DE/AE＝4・OD/OA＝4/√5.

また，Cが直線OA上にあることからCの座標は(4/√5,2/√5)であることが分かります．ここで，C_2の中心Bの座標を(X,Y)と設定すると，Bが直線OA上にあることからY＝X/2が成立し，BC＝(C_2の半径)＝BFであることと

BC^2＝(X-4/√5)^2+(X/2-2/√5)^2,
BF^2＝(X/2+2)^2

により，次の式が成立します．

(X-4/√5)^2+(X/2-2/√5)^2＝(X/2+2)^2.

このXについての2次方程式を解けばBのx座標の値が分かり，この値と直線OAの式よりBのy座標の値も直ちに分かるかと思います．C_2の半径の計算は線分BFの式で計算するとよいでしょう．
No.41191 - 2017/01/11(Wed) 00:51:36
☆ Re: / noname
別解を思いついたので以下に与えておきます(こちらが想定される主な解答例の様な気がします…)．


[別解]
C_2とℓ_1がたがいに接することとBが直線OA上にあることから，Bの座標を(X,Y)と設定するとY＝X/2が成立し，

(C_2の半径)＝Y-(-2)＝X/2+2.

また，C_1とC_2は互いに外接しているから，これらの中心間の距離はC_1とC_2の半径の和に等しい．よって，

(X/2+2)+2＝√(X^2+(X/2)^2).
∴X/2+4＝√5X/2.
∴X＝…….

この時，Yの値とC_2の半径の値が容易に分かる．
No.41192 - 2017/01/11(Wed) 01:44:15
★ 数1 / あ
数1の問題なのですが、解答がついておりません。
2の（2）以外の解答お願いいたします。
No.41173 - 2017/01/08(Sun) 02:02:29
☆ Re: 数1 / IT
１だけ　x=1/(√5-2) 分母分子に√5+2を掛けて　分母を有理化　x=√5+2 …(1)
y=1/(√5+2) 分母分子に√5-2を掛けて　分母を有理化　y=√5-2 …(2)
xy=1…(3),x+y=2√5…(4)

(x/y)+(y/x)=(x^2+y^2)/xy
(3)より
=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy ,このあと(4)(3) を使う

(1)(2)より
x^3-y^3=(√5+2)^3 - ((√5-2)^3 = 2(3((√5)^2)2+2^3)
No.41176 - 2017/01/08(Sun) 18:18:47
☆ Re: 数1 / あ
ありがとうございます。
1⑴18
⑵76
2⑴（4x+9）（6x+7）
3⑴3±√17
⑵x=1,3
4⑴x>11/3
⑵-2√2<x<5/2
⑶-3/2<x<1
で合ってますでしょうか？
No.41180 - 2017/01/09(Mon) 01:34:21
☆ Re: 数1 / IT
4(1),(2) は、まちがっていると思います。
途中式を書かれるとアドバイスが受けられやすいですよ。
No.41185 - 2017/01/09(Mon) 08:37:57
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