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★ (No Subject) / マーク
すみません。画像の問題が分かりません。教えて下さい_(._.)_
No.40618 - 2016/12/01(Thu) 06:39:43
☆ Re: / X
添付されている図に既に解答が書かれていますが、
この解答のどこからが分かりませんか？
No.40628 - 2016/12/01(Thu) 18:51:31
☆ Re: / マーク
画像の赤でカッコしている部分が根本的に何をしているか分かりません。
No.40630 - 2016/12/01(Thu) 20:27:12
☆ Re: / X
条件から
線分BB'⊥直線x-2y+6=0
∴線分BB'の傾きは-2

又、線分BB'の中点は
直線x-2y+6=0
の上にあります。

以上のことを踏まえてもう一度赤カッコ
の中の式の意味を考えてみて下さい。
No.40632 - 2016/12/01(Thu) 20:53:41
☆ Re: / マーク
恐らく、もともとはこういう形だったのでしょうが、なぜ-1が右辺に出てくるのですか？
No.40634 - 2016/12/01(Thu) 21:15:31
☆ Re: / X
一般に二つの直線
y=ax+b
y=cx+d
が垂直になっているとき、傾きa,cについて
ac=-1
が成立します。

このことを踏まえてもう一度ご質問の式を
参照してみて下さい。
No.40635 - 2016/12/01(Thu) 21:19:21
☆ Re: / マーク
やっと出来ました！
ありがとうございました！
No.40637 - 2016/12/01(Thu) 21:34:33
★ 円周上の扇形の中心角 / たけほうき
シンプルな問題なのですが解法が分かりません。

半径rの円周上に3点A, B, Cを取る。
扇形ABCの面積が円の面積の1/3となるときの扇形の中心角を求めよ。
※但し、円の中心をOとするとき、AO=BO=COとする。

---------------------------------------
扇形中心角の頂点を点Aとする。
求める中心角をθとする。
点Aから見て点B側の半円で考えてみる。
・(半円の面積)*1/3=(πr^2)/6…?@

・(三角形AOBの面積)=1/2*r^2*sinθ…?A

直線AOと円周の交点をEとする。
・(扇形OBEの面積)=π*r^2*θ/(2π)…?B

ここで、?A+?B=?@より
sinθ+θ=π/3…?C
となりますが、この方程式が解けません。
何か他のやり方があるのでしょうか。
---------------------------------------
No.40617 - 2016/12/01(Thu) 06:34:25
☆ Re: 円周上の扇形の中心角 / たけほうき
問題文注釈に間違っていました。
※中心角を点Aで定義するとき、線分AB=ACとする。
が正しいです。
No.40619 - 2016/12/01(Thu) 06:45:01
☆ Re: 円周上の扇形の中心角 / X
他のやり方云々以前に計算が間違っています。
問題文から下のような図が描けていますか。
(ちなみにたけほうきさんが計算で
用いられた点Eも参考のため図に
描き込んでおきました。)
この図から扇形ABCの半径ABを
円周の半径r
と
扇形ABCの中心角θ
を用いて表すことを考えると
面積の条件から最終的に
θ(1+cosθ)=π/3
が導かれます。
しかし、これを解く場合は
近似解しか得られません。
(問題文に誤りはありませんか？)
No.40629 - 2016/12/01(Thu) 19:20:55
☆ Re: 円周上の扇形の中心角 / たけほうき
ご回答ありがとうございます。図まで用意して頂いて感激です。
恥ずかしながら、扇形を何となく定義していました。弧の部分は当然円弧ですね。
いえ、本問題は知人からの出題だったので、正確な答えが無くても構いません。近似解しか得られないという答が答だと思われます。
No.40645 - 2016/12/02(Fri) 05:58:23
☆ Re: 円周上の扇形の中心角 / X
もう見ていないかもしれませんが、
扇形の面積が円の面積の1/3
ではなくて1/2であれば
θ=π/3,π/2
という結果が得られます。
参考までに。
No.40657 - 2016/12/03(Sat) 04:59:13
★ 一次関数 中学 / ポップコーン
図のように、座標平面上に四点A,B,C,Dがある。
原点Oを通り、五角形OABCDの面積を二等分する直線が辺BCと交わる点をEとする。
B（３、√3）、角BOC＝30度のとき、
BE:ECを最も簡単な整数の比で表せ。

という問題です。
ちなみに、答えは、5:3です！

わかりやすい解説お願いします！
No.40613 - 2016/11/30(Wed) 23:59:19
☆ Re: 一次関数 中学 / みずき
B(3,√3)なので△OABは30度60度90度の三角形です。
また、このことから△OCDも30度60度90度の三角形です。
これらのことから、辺の長さが次々と分かります：
OB=2√3,BC=2,OC=4,DC=2,OD=2√3
BE+EC=2　(1)

Eの定義から
[△OAB]+[△OBE]=[△OEC]+[△OCD]
(1/2)×3√3+(1/2)×BE×2√3=(1/2)×EC×2√3+(1/2)×2×2√3
これを整理すると
BE-EC=1/2　(2)

(1)(2)から BE=5/4,EC=3/4 です。
No.40614 - 2016/12/01(Thu) 00:46:11
★ (No Subject) / まる
すみません！質問よろしいですか？非常に簡単かもしれないんですが、積分の初歩的なところがわからなくてこれ教えて欲しいんですけどよろしいですか？
No.40609 - 2016/11/30(Wed) 21:04:28
☆ Re: / X
問題の等式を(A)とします。
(1)
(A)においてsin(t-x)を加法定理を用いて展開しましょう。

(2)
一般に関数g(x)に対し
(∫[0→x]g(t)dt)'=g(x)
となることと積の微分を使って
(1)の結果を微分してみましょう。

(3)
(2)の結果をさらに微分してその結果を使って
(1)の結果から定積分の項を消去してみましょう。

(4)
(3)の結果をf(x)についての微分方程式として解きます。
その際(A)と(2)の結果にx=0を代入して
初期条件となるf(0),f'(0)の値を求めましょう。
No.40611 - 2016/11/30(Wed) 21:30:40
☆ Re: / まる
んんん。なんか最初のところから手こずってる。。すみません。
No.40612 - 2016/11/30(Wed) 23:35:26
☆ Re: / まる
加法定理施すのはどこで施せば？
No.40615 - 2016/12/01(Thu) 01:10:01
☆ Re: / X
f(t)sin(t-x)=f(t)(sinxcost+cosxsint)
=f(t)sinxcost+f(t)cosxsint
ということです。
ここでsinx,cosxは定積分のパラメータ
であるtに対しては定数ですので…
No.40616 - 2016/12/01(Thu) 04:28:36
☆ Re: / まる
あっなるほど！わかりました！ご丁寧にどうもありがとうございした！
No.40625 - 2016/12/01(Thu) 17:13:28
★ (No Subject) / くるみ
?刀m0→π］（nsinx-cosnx）dxの値と
?刀m0→π］（nsinx-cosnx）^2dxを計算して特にnが偶数であるときの値を求めてください
No.40607 - 2016/11/30(Wed) 20:46:45
☆ Re: / X
これは定積分の計算というより、定積分の計算後の
処理に対するご質問になります。
一般に任意の整数nに対し
cosnπ=(-1)^n
sinnπ=0
このときに注意して、まず問題の定積分を計算して
sinnπ,cosnπ
を使った式で表すことを考えます。

一問目)
cosnxの原始関数が分からないようであれば
(与式)=∫[0→π]nsinxdx-∫[0→π]cosnxdx
と分離して、第二項の定積分に対して
nx=t
と置いてみましょう。

二問目)
(nsinx-cosnx)^2=(nsinx)^2-2nsinxcosx+(cosnx)^2
=(n^2)(1-cos2x)/2-nsin2x+(1+cos2nx)/2
となりますので…
(cos2nxの定積分について、原始関数が分からない
場合は一問目と同様な分離の後に
2nx=t
と置いてみましょう。)
No.40610 - 2016/11/30(Wed) 21:12:15
★ (No Subject) / マーク
画像の問題で点線があると思いますが、これはy=x-kなのですか？だとしたら点線が2本ありますが、上の点線はy=x-kだとおかしくないですか？
No.40604 - 2016/11/30(Wed) 20:18:39
☆ Re: / X
>>これはy=x-kなのですか？
その通りです。
>>だとしたら点線が2本ありますが、
おかしくありません。
向かって左上の点線は
点(-2,4)を通るようなkの値に対する直線y=x-k
向かって左下の点線は
点(1,-2)を通るようなkの値に対する直線y=x-k
となっています。
No.40608 - 2016/11/30(Wed) 20:56:26
★ 点と線についての命題 / 彩園すず
もうすでに解けてるかもしれないけれど

盗用されたらいやなので「彩園すずの命題」と名付けます

命題

点と線は同じものである

真か偽か
No.40602 - 2016/11/30(Wed) 20:06:09
★ (No Subject) / マーク
続けて質問なんですが、この画像の問題も分かりません。お願いします。5番です。
No.40601 - 2016/11/30(Wed) 19:48:40
★ (No Subject) / マーク
なぜ、この方法で画像の問題が解けるのですか？
模範解答が分かりづらいので教えて下さると助かります。お願いします。
No.40600 - 2016/11/30(Wed) 19:30:09
☆ Re: / noname
説明の都合上，円x^2+y^2-2x+4y-4＝0と円x^2+y^2-8x-4y+a＝0をそれぞれC_1,C_2とします．C_1とC_2が異なる2点で交わる場合を絵を描いて考えてみると，

?@C_1の中心がC_2の外側にある場合
?AC_1の中心がC_2の内側にある場合

の2つの場合があることが分かるかと思います．?@の時では，

(C_1とC_2の中心間の距離)＜(C_1の半径)+(C_2の半径)

が成立する必要があり，?Aの時では

(C_2の半径)＜(C_1の半径)+(C_1とC_2の中心間の距離)

が成立する必要があります．それぞれの不等式を用いると，2＜√(20-a)＜8という不等式が得られます．
No.40648 - 2016/12/02(Fri) 17:11:15
☆ Re: / noname
念の為，?@,?Aのそれぞれの場合でのC_1とC_2の位置関係に関する図を与えておきます．

※青線で描かれた円はC_1，赤線で描かれた円はC_2です．特にC_2の図に関してはa＝10,-20の場合のものが描かれています．
No.40649 - 2016/12/02(Fri) 17:14:02
★ (No Subject) / ユー
この問題教えてください！
No.40597 - 2016/11/30(Wed) 18:34:46
☆ Re: / IT
f(x)=x^n-nx+1 とおいて微分し増減表を書く、
f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(2)などを調べ、グラフの概形を描く
No.40599 - 2016/11/30(Wed) 19:24:49
☆ Re: / ユー
f(2)>0
f(-2)<0
が常に成り立つことを証明する必要ってありますか？
No.40603 - 2016/11/30(Wed) 20:12:54
☆ Re: / IT
必要があると思います。
No.40606 - 2016/11/30(Wed) 20:37:12
★ (No Subject) / noname
円に内接する正三角形ABCがあり、孤BCの中点をDとする。孤AB上に点Pをとり、PCとABの交点をQ、PDとABの交点をRとする。このとき、AQ×BR＝RQ×ABが成り立つことの証明をしてください。
No.40596 - 2016/11/30(Wed) 17:43:29
☆ Re: / angel
三角形の相似と、等しい円周角からできる角の二等分線に着目します。

まず、△QAP∽△QCB から PA:BC=PQ:BQ
ここから、PA・BQ/PQ=BC

次に、PCが∠APBの二等分線であることから PA:PB=AQ:BQ
ここから、AQ=PA・BQ/PB

最後に、PDが∠CPBの二等分線であることから、PQ:PB=RQ:BR
ここから、BR=RQ・PB/PQ

これらをまとめると、
　AQ・BR
　= PA・BQ/PB・RQ・PB/PQ
　= RQ・(PA・BQ/PQ)
　= RQ・BC
で、正三角形ABCに対してBC=ABであるため、結局 AQ・BR=RQ・AB
No.40641 - 2016/12/01(Thu) 23:43:41
★ 順列 / おまる
いつもお世話になっております。
問題の解答でわからないところがあるので教えて欲しいです。
次の問題の解答で、⑵の考え方がわかりません。
よろしくお願いします。
No.40593 - 2016/11/30(Wed) 15:04:22
☆ Re: 順列 / おまる
解答です
No.40594 - 2016/11/30(Wed) 15:04:53
☆ Re: 順列 / ヨッシー
(2) Ａを固定して考える。
　Ａの席以外の残りの６つの席を横に並べます。
　女性の座り方は図のａ，ｂ，ｃで示した４通り。
　女性の並べ方は３！通り。
　Ａ以外の男性の並べ方も３！通り。
　Ａの座る位置は７通り。
です。
No.40595 - 2016/11/30(Wed) 15:25:54
☆ Re: 順列 / おまる
ご回答ありがとうございました。
理解することができました。
No.40622 - 2016/12/01(Thu) 14:56:31
★ 高校生 / そら
4枚のカードA・B・C・Dがこの順に横一列に並んでいる。4枚のカードを無作為に並べ替えるとき、AまたはBがもとの位置に並べられる確率を求めよ。

この問題の解き方を教えて下さい。
No.40591 - 2016/11/30(Wed) 08:49:40
☆ Re: 高校生 / noname
「Aが元の位置に並べられる」という事象の確率と「Bが元の位置に並べられる」という事象の確率の和から「AとBがともに元の位置に並べられる確率を引けばよいです．つまり，和事象の確率の計算を行えばよいです．
No.40592 - 2016/11/30(Wed) 13:39:55
★ (No Subject) / 金
これの重心を計算でもとめる方法を教えて下さい
No.40590 - 2016/11/30(Wed) 01:04:31
★ (No Subject) / マーク
画像の問題で青で囲っている部分が分かりません。特に-2と0、赤で囲ってある数字はどこから出てきましたか？教えて下さい。お願いします。
No.40588 - 2016/11/29(Tue) 21:47:46
☆ Re: / IT
領域Ｄのうち直線y=ax の左側半分は,
　ｙ軸の左側と右側に分けられます.
　左側の面積が定積分∫[-2,0]・・ dx　で　右側が底辺=8,高さ=8/(a-2) の三角形です.
No.40589 - 2016/11/29(Tue) 22:07:17
★ ｘｙｚ / noname
x^2+y^2=z^3となるときのx、y、zの値(x、yはともに100以上)を教えてください。
No.40577 - 2016/11/27(Sun) 23:41:51
☆ Re: ｘｙｚ / noname
追伸：この関係式をみたす自然数x、y、zが無数にあることを示してください。
No.40578 - 2016/11/27(Sun) 23:46:42
☆ Re: ｘｙｚ / みずき
ピタゴラス数(a,b,c)に対して
a^2+b^2=c^2
両辺にc^4をかけると
a^2c^4+b^2c^4=c^6
すなわち
(ac^2)^2+(bc^2)^2=(c^2)^3
となります。
No.40579 - 2016/11/27(Sun) 23:51:02
☆ Re: ｘｙｚ / らすかる
> この関係式をみたす自然数x、y、zが無数にあることを示してください。
(x,y,z)=(2a^3,2a^3,2a^2)

> x^2+y^2=z^3となるときのx、y、zの値(x、yはともに100以上)を教えてください。
上の解でa=4とすれば(x,y,z)=(128,128,32)
No.40581 - 2016/11/28(Mon) 00:43:09
★ (No Subject) / ABC
中心Ｏ(0,0,0)から平面?Aに下ろした垂線の足Pの座標が(k/3,k/3,k/3)となるのは何故ですか？
No.40573 - 2016/11/27(Sun) 23:14:07
☆ Re: / ヨッシー
点Ｐは結果的に、?Aと?Bの交わりの円の中心になるわけですが、
?Aの法線ベクトルが(1,1,1) なので、Ｐはその実数倍となります。（ＯＰは?Aに垂直なので）
これと、ＯＰ＝|k|/√3 とを合わせて考えると
　Ｐ(k/3,k/3,k/3)
となります。
No.40574 - 2016/11/27(Sun) 23:21:05
☆ Re: / noname
理由は，平面x+y+z＝kと直交する直線であって原点を通る様なものは直線x＝y＝z(これをL_1とする)であるからです．このことは，平面x+y+z＝k上の点(k/3,k/3,k/3)とこれ以外のこの平面上の任意の点(x,y,z)に対して，ベクトル(x-k/3,y-k/3,z-k/3)と(1,1,1)の内積の値は0となります．よって，ベクトル(1,1,1)を方向ベクトルとする直線L_1は平面x+y+z＝kと直交します．そして，?Aと?Bの交線である円を境界とする円板の中心と原点を通る直線(これをL_2とする)は平面x+y+z＝kと直交する直線であるため，L_1とL_2は一致しなければなりません．よって，この節断面の円の中心の座標はx+y+z＝k,x＝y＝z,x＞0,y＞0,z＞0を満たすもの，つまり，(k/3,k/3,k/3)となります．
No.40575 - 2016/11/27(Sun) 23:27:38
☆ Re: / ABC
ありがとうございます！
No.40576 - 2016/11/27(Sun) 23:37:11
★ (No Subject) / ふみ
|a+b|≦|a|+|b| ……?@ を利用して |a|-|b|≦|a+b| を証明するのに、
?@でa+bをa, aをa+bと置き換えて移項するのでは何故いけないのでしょうか？

答えはaをa+b, bを-bと置き換える、となってるのですが……
No.40563 - 2016/11/27(Sun) 21:48:26
☆ Re: / noname
問題ないと思います．ただ，

>?@でa+bをa, aをa+bと置き換えて移項する

という記述が紛らわしい書かれ方であるため，読み手に対して混乱を与える可能性があります．例えば，「不等式|x+y|≦|x|+|y|において，x+yをa，xをa+bと置き換えると，y＝-bであり，この時の不等式は|a|≦|a+b|+|-b|が成り立つ．よって，|a|-|b|≦|a+b|が成立する．」の様に書くとよいです．
No.40566 - 2016/11/27(Sun) 21:58:52
☆ Re: / ふみ
ありがとうございます‼
No.40569 - 2016/11/27(Sun) 22:17:26
★ 高2 / くるみ
回転体の体積についてなんですけど
（x＋2）^3のグラフ（x≧-2）とx軸、y軸で囲まれた面積をx軸、またy軸中心で回転させた回転体の体積を求めようとしたら何度やっても8/3πとなり解答とあいません。教えてください。
No.40561 - 2016/11/27(Sun) 21:36:51
☆ Re: 高2 / noname
体積を求める際の定積分の計算を書いていただくと，どこがまずいのかを指摘することが出来ます．ですので，計算過程を書かれることを推奨いたします．
No.40562 - 2016/11/27(Sun) 21:48:04
☆ Re: 高2 / X
回転軸がx軸のときの体積をV[1]とすると
V[1]=π∫[-2→0]{(x+2)^6}dx
=π[(1/7)(x+2)^7][-2→0]
=128π/7

回転軸がy軸のときの体積をV[2]とすると
V[2]=π∫[0→8]{(y^(1/3)-2)^2}dy
=π∫[0→8]{y^(2/3)-4y^(1/3)+4}dy
=π[(3/5)y^(5/3)-3y^(4/3)+4y][0→8]
=π(96/5-48+32)
=16π/5
No.40564 - 2016/11/27(Sun) 21:51:35
☆ Re: 高2 / くるみ
すみません問題の数値が変わってるのですがどこがまずいのかわかりますでしょうか？
No.40568 - 2016/11/27(Sun) 22:08:54
☆ Re: 高2 / noname
画像を拝見しましたが，用紙には「放物線y＝(x+1)^2，x軸及びy軸により囲まれる部分をx軸に関して1回転させることで得られる回転体」の体積の計算が書かれていますが，問題文は

>（x＋2）^3のグラフ（x≧-2）とx軸、y軸で囲まれた面積をx軸、またy軸中心で回転させた回転体の体積を求めよ

であり，問題に対して行っていることが正しくない様な気がします．


※V_xの計算では積分区間が0≦x≦1の範囲となっていますが，正しくは-1≦x≦0の範囲ではありませんか？
No.40570 - 2016/11/27(Sun) 22:24:12
☆ Re: 高2 / noname
>問題の数値が変わってるのですが

細かく読んでいませんでした．この点に関しては了解致しました．画像にある積分計算に関してですが，積分区間を-1≦x≦0に修正すれば問題ないと思います．同様に，質問内容にある問題においては，x軸に関して1回転させて得られる回転体の体積を計算する際には計算に必要な定積分の積分区間を-2≦x≦0とすればよいです．解答の詳細はX様に与えられているため，詳細についてはそちらを参照してください．
No.40571 - 2016/11/27(Sun) 22:29:12
☆ Re: 高2 / くるみ
詳しい解説ありがとうございました！
考え方はあってたので安心しました！
計算をしっかり演習しようと思います！
No.40572 - 2016/11/27(Sun) 22:52:09
★ (No Subject) / ABC
ベクトルの外積 ↑u×↑v の成分表示の公式の証明って高校範囲だとできないのですか？もしできるのなら教えてください。
No.40556 - 2016/11/27(Sun) 14:47:47
☆ Re: / X
高校数学の範囲で計算するのであれば
以下のようになります
まず
↑w=↑u×↑v=(x,y,z)
↑u=(u_x,u_y,u_z)
↑v=(v_x,v_y,v_z)
と置きます。
定義から
↑u//↑vでなく、かつ|↑u||↑v|≠0
の場合を考えます。
(これ以外の場合は定義から↑w=↑0となりますので。)
このとき、外積の定義により
↑w・↑u=0 (A)
↑w・↑v=0 (B)
|↑w|=√{(|↑u|||↑v|)^2-(↑u・↑v)^2} (C)
(A)(B)(C)をx,y,zの連立方程式として解きます。
(但し、計算式はかなり煩雑になります。)
方針としては(A)(B)をy,zの連立方程式として
解いてy,zをxの式で表し、その結果を(C)に
代入する、という流れになります。

得られる(x,y,z)の組は二組になりますが、そのうち
↑uから↑vに右ねじを巻く場合に進む向きになるのが
求める外積となります。
No.40558 - 2016/11/27(Sun) 18:14:23
☆ Re: / ABC
↑u=(u_x,u_y,u_z)
↑v=(v_x,v_y,v_z)と置けるのは何故ですか？
No.40580 - 2016/11/27(Sun) 23:52:05
☆ Re: / noname
>↑u=(u_x,u_y,u_z)
>↑v=(v_x,v_y,v_z)と置けるのは何故ですか？


理由を問うのはナンセンスかと思います．なぜなら，この様にベクトルの成分を設定して議論をしようとしているのですから．

そうではなくて，疑問に思われていることが「何故↑u,↑vが3次元空間のベクトルとして扱われているのか？」ということであれば，答えは「外積は2つの3次元ベクトルに関する概念であるから」です．
No.40582 - 2016/11/28(Mon) 02:00:36
☆ Re: / ABC
つまり、↑u=(u_x,u_y,u_z)↑v=(v_x,v_y,v_z)は空間上の全ての点を表わしうるということですか？
No.40583 - 2016/11/28(Mon) 07:40:29
☆ Re: / ABC
すみません、点じゃなくてベクトルです。
No.40584 - 2016/11/28(Mon) 07:44:55
☆ Re: / noname
>つまり、↑u=(u_x,u_y,u_z)↑v=(v_x,v_y,v_z)は空間上の全ての点を表わしうるということですか？


おそらく，記述が曖昧さがなく正確に書かれている方が質問者様にとってはかえって理解し易い気がしますので，次の記述

>↑w=↑u×↑v=(x,y,z)
↑u=(u_x,u_y,u_z)
↑v=(v_x,v_y,v_z)
と置きます。

をなるべく正確に書いてみることにします．この記述の言わんとするところは次の通りです：

[より正確な記述]
3次元ベクトル↑u,↑vであって↑u//↑vでなく，かつ|↑u||↑v|≠0を満たすものを任意に選ぶ．この↑u,↑vに対して，これらが3次元ベクトルであることから，ある実数u_x,u_y,u_z,v_x,v_y,v_zが存在して

↑u＝(u_x,u_y,u_z),↑v＝(v_x,v_y,v_z)

の様に成分表示することが出来る．また，この↑u,↑vに対して，外積↑u×↑vも3次元ベクトルであるから，ある実数x,y,zが存在して↑u×↑v＝(x,y,z)の様に成分表示することが出来る．

正確に書こうとすると上記の通りとなるのですが，通常ではこれを単に「↑u,↑vを任意の3次元ベクトルとする時，↑u,↑v,↑u×↑vの成分表示を↑u＝(u_x,u_y,u_z),↑v＝(v_x,v_y,v_z),↑u×↑v＝(x,y,z)の様に設定しておく．」などと書いたりします．
_____________________________________________________________________

※「より正確な記述」を基に答えるならば，

>↑u=(u_x,u_y,u_z)
>↑v=(v_x,v_y,v_z)と置けるのは何故ですか？

に対する答えは「↑u,↑vは3次元ベクトルであるから」です．ただ，

>↑w=↑u×↑v=(x,y,z)
>↑u=(u_x,u_y,u_z)
>↑v=(v_x,v_y,v_z)
>と置きます。

というのは「より正確な記述」の意味で座標設定を行っているだけですので，この意味で

>理由を問うのはナンセンスかと思います．なぜなら，この様にベクトルの成分を設定して議論をしようとしているのですから．

の様なことを申させていただきました．
No.40585 - 2016/11/28(Mon) 13:04:38
☆ Re: / noname
因みに，

>↑u=(u_x,u_y,u_z)
>↑v=(v_x,v_y,v_z)と置けるのは何故ですか？

という疑問は「『xy平面上の点を任意に1個選び，それをPとする．そして，Pの座標を(a,b)とする．』という記述に対して，『Pの座標を(a,b)とする』ことが出来るのはなぜか？」という疑問と似たようなものです．この『…』も言わんとすることは「Pの座標を設定しているだけ」ということ，或いは「Pはxy平面上の点だからある実数a,bを選んでPの座標が(a,b)である様に出来る」ということに過ぎません．
No.40586 - 2016/11/28(Mon) 13:11:26
☆ Re: / ABC
なるほど、納得しました。わかりやすく教えていただき、本当にありがとうございます！
No.40587 - 2016/11/28(Mon) 15:19:29
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