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★ 分散 / 前進
分散にはなぜ、単位がありませんか
No.37615 - 2016/06/23(Thu) 13:07:50
☆ Re: 分散 / 前進
続きです
No.37616 - 2016/06/23(Thu) 13:08:35
☆ Re: 分散 / ヨッシー
別に冊^2のような単位を付けても構いません。
ただし、あくまでも（）付きでです。
No.37621 - 2016/06/23(Thu) 21:26:51
★ 三角比 / 前進
長さ、比から座標に変わるときに長さや比はマイナスになります。長さはrとして+のままですが、比まで−になってもよろしいのでしょうか？
もしそうだとすると計算上あいません、説明お願いいたします。
No.37612 - 2016/06/23(Thu) 12:35:28
☆ Re: 三角比 / 前進
続きです。
No.37613 - 2016/06/23(Thu) 12:36:25
☆ Re: 三角比 / 前進
比、つまりグラムに−はあり得ますか？比も−を許していいのでしょうか？２と−２はどう違いますか？
No.37614 - 2016/06/23(Thu) 12:40:29
☆ Re: 三角比 / ヨッシー
比がマイナスを含むことは普通にあります。
グラムが付いている場合、重さそのものではなく、差や変化量を対象にした場合は、−２ｇという書き方もありえます。

どの部分について「計算上あいません」と思いますか？
No.37622 - 2016/06/23(Thu) 21:38:30
★ 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
5-7と7-5はどう違いますか？符号はもちろん違いますが、基準など先に5を持ってくると5は7より2小さいとか引き算とマイナスの説明を含めてよろしくお願いいたします。
No.37607 - 2016/06/23(Thu) 12:23:04
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
問題です
No.37608 - 2016/06/23(Thu) 12:25:15
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
ひきざんの説明です
No.37609 - 2016/06/23(Thu) 12:26:05
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
ひきざん説明 続
No.37610 - 2016/06/23(Thu) 12:26:51
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
マイナスの具体的概念
No.37611 - 2016/06/23(Thu) 12:27:46
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / ヨッシー
ご本人何歳で、何年生の問題に取り組んでるんでしたっけ？
No.37623 - 2016/06/23(Thu) 21:41:18
★ 平面・直線の位置関係 / ポップコーン
問題は「図のように、２つの直線ｌ、ｍが平面Pと、それぞれ点A,Bで交わっている。直線a,bは平面P上の直線で、aとlは点Aで交わり、a,bとmは点Ｂで交わっている。ｌ⊥a.m⊥a,
m⊥ｂのとき選択肢から選びなさい。」というものです。

正解は「ｍ⊥ｐであるが、ｌ⊥ｐはいえない」でした。

理由をおしえてください！
No.37603 - 2016/06/22(Wed) 22:11:43
☆ Re: 平面・直線の位置関係 / ヨッシー

ａと垂直と言うだけでは、図のようにｌは無数に存在します。
その中には当然ｌ⊥Ｐでないものもあります。

ｍのように、ｂとも垂直となると１本に限定されます。
　
No.37605 - 2016/06/22(Wed) 23:33:10
★ (No Subject) / 前進
申し訳ありません
No.37601 - 2016/06/22(Wed) 21:34:48
☆ Re: 連比 続 / 前進
答えは4対9ですが、他の説明はないだろうかと思いまして。
No.37602 - 2016/06/22(Wed) 21:38:45
☆ Re: / ヨッシー
相似な三角形の面積比は、相似比の２乗
は、普通に知っていてもおかしくない性質です。

　
No.37604 - 2016/06/22(Wed) 22:22:40
★ 連比 / 前進
この写真の中で、連比を探しこの写真の中で、説明していただきたいのですが。
No.37598 - 2016/06/22(Wed) 21:28:26
☆ Re: 連比 / 前進
追加です
No.37599 - 2016/06/22(Wed) 21:30:12
☆ Re: 連比 / 前進
この問題の?B番なのですが
No.37600 - 2016/06/22(Wed) 21:33:32
★ 指数対数 / せんきゅ〜
《2》教えてください
！
No.37594 - 2016/06/22(Wed) 06:41:08
☆ Re: 指数対数 / ヨッシー
ｔ＝2^x とおくと
　ｙ＝ｔ^2−(a+2)ｔ＋2a＝(ｔ−２)(ｔ−ａ)
より、ｙ＜０ の解は
ａ＜２ のとき　ａ＜ｔ＜２　・・・(i)
ａ＞２ のとき　２＜ｔ＜ａ　・・・(ii)
です。
(i) のとき、ｘ＝１ は(i) に含まれないので、ｘ＝０（ｔ＝１）のみ含まれる
ａの範囲を見つけます。
　２^0＝１, ２^(-1)＝1/2
なので、 ａ＝1/2 までは、ｘの整数解はｘ＝０ のみで、
ａ＝1/2 を少しでも下回ると　ｘ＝−１ が含まれてしまいます。
また、ａが１以上だと ｘ＝０ が含まれなくなります。
よって、1/2≦ａ＜１
(ii) のときは同様に、
ｘ＝２（ｔ＝４） のみ含まれるためには、４＜ａ≦８ となります。
No.37595 - 2016/06/22(Wed) 11:42:39
★ (No Subject) / as
もし画像の問題が-cosxだったら絶対値をはずしても、-がついたままですか？
No.37588 - 2016/06/21(Tue) 21:47:24
☆ Re: / X
-がついたままでも構いませんし
|-cosx|=|cosx|
ですので、先に-を消しても問題ありません。
只、-がついたままであっても
y'={(-cosx)'}/(-cosx)={(-1)(cosx)'}/(-cosx)
={(cosx)'}/cosx
となるので、先に-を消して微分した結果と変わりません。
No.37590 - 2016/06/21(Tue) 21:51:32
★ 指数･対数関数 / なつ
124(3)のa>1の時の求め方を教えてください。
答えはx<-5、2<x です。
No.37587 - 2016/06/21(Tue) 21:38:59
☆ Re: 指数･対数関数 / X
まず、真数条件より
2x^2+x-3＞0 (A)
x^2+4x-5＞0 (B)
次にa＞1により、問題の不等式において両辺の対数を
外しても不等号の向きは変わらず
2x^2+x-3＞x^2+4x-5 (C)
(A)(B)(C)を連立して解きます。
No.37589 - 2016/06/21(Tue) 21:47:26
☆ Re: 指数･対数関数 / なつ
ご回答ありがとうございます
助かりました！
No.37591 - 2016/06/21(Tue) 22:07:16
☆ Re: 指数･対数関数 / X
>>なつさんへ
ごめんなさい。No.37589において間違いがありましたので
直接修正しました。
再度ご覧下さい。
No.37593 - 2016/06/22(Wed) 04:35:09
★ (No Subject) / 濱さん
よろしくお願いします。
No.37581 - 2016/06/21(Tue) 21:11:47
☆ Re: / 濱さん
画像です。
No.37582 - 2016/06/21(Tue) 21:13:19
☆ Re: / 濱さん
画像です。。
No.37583 - 2016/06/21(Tue) 21:14:24
☆ Re: / X
f(x)がx=aで微分可能⇒f(x)はx=aで連続である
の対偶により
f(x)はx=aで連続ではない⇒f(x)はx=aで微分可能ではない

ということでf'(a)は存在しません。

一枚目の写真の一番下の左の図のx=aが閉区間の左端
となる場合は
lim[h→+0]{f(a+h)-f(a)}/h
は定義できます(もちろん有限確定値が存在すれば、
ですが。
これを右微分係数と呼びますが、恐らく高校数学の
範囲外だと思います。)
しかし、この場合も
lim[h→-0]{f(a+h)-f(a)}/h
は存在しない(∵ f(x)がx＜aで定義されていません)ので
f(x)はx=aで微分可能
とはなりません。
No.37586 - 2016/06/21(Tue) 21:38:56
☆ Re: / 濱さん
ありがとうございました。
No.37596 - 2016/06/22(Wed) 18:27:58
★ 条件付き確率 / 前進
15 16の答えが1 4
つまり４分の１になるのですがわかりません。答えがありませんで
No.37577 - 2016/06/21(Tue) 19:18:24
☆ Re: 条件付き確率 / 前進
間違えました。最後の問題の16 17です。
No.37578 - 2016/06/21(Tue) 19:19:42
☆ Re: 条件付き確率 / X
条件から
Aが外れてBが当たる確率は
(15/20)(5/19)
Aが当たりでBも当たる確率は
(5/20)(4/19)
よってBが当たる確率は
(15/20)(5/19)+(5/20)(4/19)=(5/20)(1/19)(15+4)
=5/20
=1/4
No.37579 - 2016/06/21(Tue) 19:48:20
☆ Re: 条件付き確率 / 前進
ありがとうございました
No.37592 - 2016/06/21(Tue) 23:26:35
★ 組み合わせ 高?T / 前進
３人以外の二人をえらぶのは除くことと同じですか？
何故5C3=5C2が同じになるのかがわかりません
No.37573 - 2016/06/21(Tue) 01:20:51
☆ Re: 組み合わせ 高?T / X
>>３人以外の二人をえらぶのは除くことと同じですか？
その通りです。
２人を取り出しているのか除いているのかの
違いだけで、２人を選んでいることに変わりは
ありませんから。
No.37574 - 2016/06/21(Tue) 07:00:01
★ 対数微分 / 濱さん
詳しい解説よろしくお願いします。（高校３）
No.37570 - 2016/06/20(Mon) 23:55:45
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
続きです。
No.37571 - 2016/06/20(Mon) 23:56:21
☆ Re: 対数微分 / ast
どうして同値でなければならない (あるいは何と何の同値性を確保しなければならない) とお考えなのですか? やっていることは
　y=f(x) ⇒ |y|=|f(x)| ⇒ log|y|=log|f(x)| ⇒ y'/y = (log|f(x)|)' ⇒ y' = y × (log|f(x)|)'
だけですので, ⇐ が必要という主張がどこから来るのか知りたいです.
No.37572 - 2016/06/21(Tue) 00:10:25
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
こういうことだからです。
No.37580 - 2016/06/21(Tue) 20:13:33
☆ Re: 対数微分 / IT
y=x のとき　y'=1 も納得できないということでしょうか？
No.37584 - 2016/06/21(Tue) 21:19:12
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
たしかにそうですね…

ITさんの例と、私の例は本質的にどう違うのですか？
No.37597 - 2016/06/22(Wed) 18:29:20
☆ Re: 対数微分 / ast
あまりいい説明を思いつきませんが, 単純には, そもそも訊かれている内容が, 例の方は [2x=1 ⇔ x=???], もとの問題は [y=f(x) ⇒ y'=???] をそれぞれ完成させることだからです (後者では ⇐ は訊かれてすらいない). そういう意味では, 両者はちっとも似ていない問題のはずなのです.
# もとの問題に近いのは, 例えば, 函数 f(x) の x=a における値 f(a) を求める問題,
# 例に近いのは, 例えば, 初期値と微分方程式から解となる函数を求める問題,
# だと思います.
No.37606 - 2016/06/23(Thu) 04:43:37
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
ありがとうございます。
No.37636 - 2016/06/24(Fri) 23:55:35
★ 計算問題 / おまる
いつもお世話になっております。
計算と解答が合わないので何処が間違っているのか教えて欲しいです。問題は次の写真の(イ)です。
No.37566 - 2016/06/20(Mon) 18:09:35
☆ Re: 計算問題 / おまる
答案です
No.37567 - 2016/06/20(Mon) 18:10:22
☆ Re: 計算問題 / IT
３行目から４行目へは、なぜ、そうなるのですか？

正解は、0＜a＜1でa^2,a≧1で1 ですか？
No.37568 - 2016/06/20(Mon) 18:34:41
☆ Re: 計算問題 / IT
その計算でもできますが、
先にx-1,x+1をaで表して計算した方が簡単ですね。
No.37569 - 2016/06/20(Mon) 18:48:40
☆ Re: 計算問題 / おまる
ご回答ありがとうございました。

３行目から４行目の変形が間違っていることに気がつきませんでした。
No.37576 - 2016/06/21(Tue) 10:38:03
★ 二次不等式 / とどまる
あまり意味はありませんか、もしおくとしたらf(x)かf(k)とちらでしょうか？理由もお願いいたします
。
No.37562 - 2016/06/20(Mon) 15:01:17
☆ Re: 二次不等式 / ast
とりあえずハンドルを統一してはいかがでしょうか…
No.37564 - 2016/06/20(Mon) 15:08:51
☆ Re: 二次不等式 / ヨッシー
もしおくとしたらf(x)かf(k)とちらでしょうか？
を
もし「・・・」をｆとおくとしたらf(x)かf(k)とちらでしょうか？
に書き直してください。

というか、書き直した時点で、自ずとf(x) か f(k) かわかるものです。
No.37565 - 2016/06/20(Mon) 15:10:38
★ 不等式の範囲 / うーん
またはというのはどちらですが、解はないのほうの式のXの値をとるときは解はないで
解はないはかかないといけないと思いますが、何故でしょうか？
No.37557 - 2016/06/20(Mon) 14:03:30
☆ Re: 不等式の範囲 / ヨッシー
「または」は「どちらか一方」ではなく
「両者を合わせたもの」です。

空っぽの箱Ａと、ｘ＝１と書かれたカードが入っている箱Ｂの中身を全て、別の箱Ｃに入れたとき、箱Ｃの中には何が入っていますか？
No.37558 - 2016/06/20(Mon) 14:15:56
☆ Re: 不等式の範囲 / 躊躇
ｘ＝１と書かれたカードですね。ありがとうございます。たすかりました。
No.37559 - 2016/06/20(Mon) 14:34:13
☆ Re: 不等式の範囲 / ヨッシー
「ｘ＝１」という答えにばかり気を取られて、
「または」は「両者を合わせたもの」という
本質を見過ごしてなければ良いのですが。

No.37561 - 2016/06/20(Mon) 14:52:43
★ 入試問題 / 数学質問
下記の問題の（４）がまったくわからず困っています。わかりやすく説明お願いします。
○どんな三角すいになるのかがイメージできない。
○何に注目すれば問題が解けるのかわからない。
よろしくお願いします。
No.37554 - 2016/06/20(Mon) 13:50:23
☆ Re: 入試問題 / ヨッシー
△ＡＦＰを含む平面は、長方形ＡＦＧＤと同じ平面にあります。
この立方体を、ＡＦＧＤを通る面で切ったとして、それを
ＡＦＧＤが地面に付くように倒します。
すると、真横から見ると、△ＡＢＦと△ＤＣＧが重なるように
見える方向がありますが、その方向から見て、Ｍ（Ｂ，Ｃと重なっている）
から、地面に下ろした垂線が、△ＡＦＰまでの距離（高さ）
となります。



ちなみに、ＭはＢＣの中点でなくても、直線ＢＣ上（線分に限らず）にあれば、体積は同じです。
No.37556 - 2016/06/20(Mon) 14:01:54
★ どれだけ移動したか / 前進
何故うしろからまえなのですか、マイナスを借金などとして、理屈で説明してほしいです。
No.37546 - 2016/06/20(Mon) 08:28:15
☆ Re: どれだけ移動したか / ヨッシー
>うしろからまえ
とは、どなたの言ですか？
>説明してほしいです。
何について説明しましょうか？
No.37548 - 2016/06/20(Mon) 09:27:38
☆ Re: どれだけ移動したか / 前進
スタディサプリの山内恵介先生の言葉です。
申し訳ありません。
No.37549 - 2016/06/20(Mon) 10:21:00
☆ Re: どれだけ移動したか / ヨッシー
これは、色々と難しいですね。

変化前の量Ａが、変化後の量Ｂになったとき、
　Ｂ−Ａ
をこの変化における増分ということにします。
２０円だったお小遣いが、５０円になったとき、増分は
　５０−２０＝３０（円）
６０円だったお小遣いが、４０円になったとき、増分は
　４０−６０＝−２０（円）
です。減る場合はマイナスで表すことにすれば、いずれも「増分」です。

ここまでは良いですか？
No.37552 - 2016/06/20(Mon) 11:17:17
☆ Re: どれだけ移動したか / 躊躇
はい、ここまでは大丈夫です。
No.37555 - 2016/06/20(Mon) 13:59:39
☆ Re: どれだけ移動したか / ヨッシー
実は上の画像だけでは、どういう問題かわからないのですが、
ｙ＝２(ｘ−１)^2−３ のグラフを、ｘ方向、ｙ方向に
どれだけ動かしたら　ｙ＝２(ｘ＋１)^2＋２ のグラフに
一致するか、という問題であるとします。
※ｙ＝２(ｘ−１)^2−３ は、ｙ＝２ｘ^2−４ｘ−１ のように
展開した式で与えられているかもしれません。
ｙ＝２(ｘ＋１)^2＋２ も同様です。

それでもって、頂点が動いた量が、グラフが動いた量と考えて、
（１，−３）がどれだけ動いたら、（−１，２）に重なるか？
という問題に置き換えます。すると、
ｘ座標について
　変化前１，変化後−１の時の増分はいくらか
ｙ座標について
　変化前−３，変化後２のときの増分はいくらか
をそれぞれ求めることになります。

さて、ここまでで一度、正しい問題文を書いてもらいましょうか。
※今後も同じです。問題を全部書いてから、解答（の一部）、そして質問、の順でお願いします。
No.37560 - 2016/06/20(Mon) 14:50:54
★ (No Subject) / 躊躇
y＝3　y＝0×x＋3で、xに何を入れても3ですがy＝0、x＝0はどのように説明すればよろしいでしょうか？
No.37545 - 2016/06/20(Mon) 07:58:38
☆ Re: / ヨッシー
>xに何を入れても3
なので、
>y＝0
になることはありません。
No.37547 - 2016/06/20(Mon) 09:20:05
☆ Re: / 躊躇
X軸(y=0)、y軸(X=0)上の理屈で説明してほしいです。
No.37550 - 2016/06/20(Mon) 10:25:23
☆ Re: / 躊躇
追加です
No.37551 - 2016/06/20(Mon) 10:28:40
☆ Re: / ヨッシー
y＝0x＋3 のグラフは、下の図の通りなので、
ｙ＝０ になることはありません。

No.37553 - 2016/06/20(Mon) 11:22:56
★ (No Subject) / アイノシナリオ
教えて下さいませんか？
No.37542 - 2016/06/19(Sun) 21:34:32
☆ Re: / X
前半)
３つの頂点を正七角形の７つの頂点から選べばよいので
7C3=35[個]
後半)
正七角形の対角線の数は
7C2-7=14[本]
このうち、平行となるものが2本7組存在し
頂点以外で三本以上の対角線が一点で
交わることがないことに注意すると
頂点以外の対角線の交点の数は
14C2-7=84[個]
よって、二つの頂点が正七角形の頂点である
三角形の数は
(7C2)・84=1764[個]
となるので、前半の結果との和を取って
少なくとも二つの頂点が正七角形の頂点である
三角形の数は
35+1764=1799[個]
No.37543 - 2016/06/19(Sun) 22:00:40
☆ Re: / らすかる
後半
正七角形の対角線の交点は7C4個
各交点に対して2頂点の選び方は7C2通りあるが、
このうち2通りは2頂点と交点が一直線上に並び不適なので
2頂点が正七角形の頂点であるような三角形の個数は
7C4×(7C2-2)=665個
これと3頂点が正七角形の頂点である35個を合わせて
665+35=700個
No.37544 - 2016/06/20(Mon) 04:43:32
☆ Re: / X
＞＞らすかるさんへ
ご指摘ありがとうございます。
＞＞アイノシナリオさんへ
ごめんなさい。後半についてですが私の方針では
対角線の交点の数を求める過程で
・平行でなくても対角線が交点を持たない場合
・対角線の交点が正七角形の頂点である場合
も除かないといけません。
(私の計算では対角線が平行となる場合しか
除いていませんでした)
しかし、それだとかなり計算が煩雑になって
しまいます。
後半についての私の回答は無視して下さい。
No.37575 - 2016/06/21(Tue) 07:31:51
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