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★ 教えてください / ｓｓ
教えてください
No.37678 - 2016/06/26(Sun) 13:03:52
☆ Re: 教えてください / ヨッシー
(1) 省略
(2) ｘ座標だけで考えても、
　Ｑのｘ座標はＡのｘ座標とＰのｘ座標の平均
となるはずですので、Ａのｘ座標は−３です。
つまり、Ａの座標は(-3,9) となり、このとき、ｍ＝-3/2
　ｘ^2＝(-3/2)x＋9/2
の解は、ｘ＝-3, 3/2 となり、Ｂの座標は（3/2, 9/4) となります。
（以下略）
(3) 同じく、ｘ座標だけで考えると、
　Ｂの座標は(1, 1)
このときのｍは -1/2 と分かります。
　ｘ^2＝-x/2＋3/2
の解は　ｘ＝-2/3, 1 であるので、Ａのｘ座標は -2/3 です。
求める比は、底辺比　ＰＢ：ＢＱ：ＱＡ と同じであり、
ｘ座標の差の比とも同じであるので、
　２：１：2/3＝６：３：２
となります。
No.37694 - 2016/06/26(Sun) 18:25:32
☆ Re: 教えてください / ｓｓ
助かりました。
ありがとうございます！！
No.37732 - 2016/06/30(Thu) 12:58:16
★ Re: / さくら（高1）
x+y+z=7を満たす正の整数の組（x,y,z）は何通りあるか。

この問題がわかりません。
No.37674 - 2016/06/26(Sun) 09:59:28
☆ Re: / IT
いくつかの考え方がありますが、

簡単なのは、下記のように７の分割を考える方法です。
○｜○○○○｜○○　x=1,y=4,z=2
No.37675 - 2016/06/26(Sun) 12:07:00
☆ Re: / IT
これぐらいの大きさだと、「樹形図」を使ってもできますので検算に使いましょう。
No.37676 - 2016/06/26(Sun) 12:15:41
☆ Re: / さくら（高1）
でもそれだと９!/（７!・２!）＝３６になってしまいませんか？？

あ、言い忘れていましたが、答えは１５です。
No.37680 - 2016/06/26(Sun) 13:31:43
☆ Re: / らすかる
○○○○○○○ の間6箇所中2箇所に｜を入れるのですから
6!/(4!・2!)=15 となります。
No.37681 - 2016/06/26(Sun) 13:38:24
☆ Re: / IT
○｜○○○○｜○○
x,y,z は正なので
｜は同じ場所に２本入れられません。
｜は両端にも入れられません。
　
６箇所から｜を入れる場所を２箇所選ぶので

６Ｃ２＝１５です。
No.37683 - 2016/06/26(Sun) 13:41:03
☆ Re: / さくら（高1）
あ、確かに両端は無理ですね…。

納得です。

「正の整数」ではなく「負でない整数」なら両端を含めますね??
No.37684 - 2016/06/26(Sun) 13:51:31
☆ Re: / IT
> 「正の整数」ではなく「負でない整数」なら両端を含めますね??
そうですね。
その場合はy=0もＯＫですから同じところに｜が来るのもあります。
No.37688 - 2016/06/26(Sun) 16:37:00
☆ Re: / さくら（高1）
お二人とも、ありがとうございました~~!
No.37690 - 2016/06/26(Sun) 17:28:24
★ (No Subject) / 俺
この、3問を教えてください
No.37669 - 2016/06/26(Sun) 08:51:23
☆ Re: / 俺
ちなみに、解答が書いてあるのは友人のものなので、問題文だけ見て下さい。
何番は合ってると言われても、自分はわからないので。そこのあたりをご了承ください。
No.37670 - 2016/06/26(Sun) 08:53:12
☆ Re: / ヨッシー
[7]
ａ＋ｂ＝−１ の両辺を３乗して、ａ^3＋ｂ^3＝−１９ と比較し、
ａｂ（ａ＋ｂ） を求める。さらに、ａｂを求める。
　(ａ＋ｂ)^2 を計算し、ａ^2＋ｂ^2 にするために余分な部分を引く。
　(ａ＋ｂ)^5 を計算し、ａ^5＋ｂ^5 にするために余分な部分を引く。
[8]
ｘ＋1/x＝３ の両辺を２乗する。→ ｘ^2＋1/x^2 が求められる。
ｘ＋1/x＝３ の両辺を３乗する。→ ｘ^3＋1/x^3 が求められる。
さらに、
ｘ^2＋1/x^2＝？？？ の両辺を２乗して　ｘ^4＋1/x^4 を求めておく。
(ｘ^8＋ｘ^7＋・・・ｘ＋１)/ｘ^4＝ｘ^4＋ｘ^3＋・・・＋１＋1/x＋・・・1/x^4
　＝(ｘ^4＋1/x^4)＋(ｘ^3＋1/x^3)＋・・・＋１
として、上で求めた ｘ^4＋1/x^4、ｘ^3＋1/x^3 などを代入する。
[9]
(1-bc)/(a+b)(c+a)＝(1-bc)/(-c)(-b)＝1/bc−1
などより、
(与式)＝(1/bc−1)(1/ca−1)(1/ab−1)
　　＝1/bc＋1/ca＋1/ab−３
　　＝(a+b+c)/abc−３
のように変形します。
No.37673 - 2016/06/26(Sun) 09:42:26
☆ Re: / 俺
まず、(8)はｘ^2＋1/x^2＝？？？はどこから出てきたのですか？
No.37679 - 2016/06/26(Sun) 13:28:10
☆ Re: / 俺
それと、(9)の
(1-bc)/(a+b)(c+a)＝(1-bc)/(-c)(-b)＝1/bc−1
とは、どのようにしたらそうなるのですか？
いろいろすいません。💧
No.37682 - 2016/06/26(Sun) 13:39:31
☆ Re: / ヨッシー
x^2+1/x^2 は直前に求めたものを使います。

a+b+c=0 なので。
No.37691 - 2016/06/26(Sun) 17:56:37
☆ Re: / 俺
わかりました。ありがとうございます
No.37698 - 2016/06/26(Sun) 22:13:43
☆ Re: / 俺
(ｘ^8＋ｘ^7＋・・・ｘ＋１)/ｘ^4＝ｘ^4＋ｘ^3＋・・・＋１＋1/x＋・・・1/x^4
　＝(ｘ^4＋1/x^4)＋(ｘ^3＋1/x^3)＋・・・＋１
の部分がどのようになっているかわかりません。
画像の？の部分から先がわかりません
No.37699 - 2016/06/26(Sun) 22:25:08
☆ Re: / 俺
あとここからどうしたら、そのような解答になりますか？
No.37700 - 2016/06/26(Sun) 22:32:45
☆ Re: / ヨッシー
？の前の 1/x は x^3/x^4 ですね？
あと x^2/x^4, x/x^4,　1/x^4 が残っています。

(1/bc−1)(1/ca−1)(1/ab−1) は書き間違いでした。
(1/bc−1)＋(1/ca−1)＋(1/ab−1)　です。
No.37703 - 2016/06/27(Mon) 09:24:13
★ (No Subject) / さくら（高1）
KAWASAKIの８文字を横一列に並べるとき、W,S,Iがこの順であるものは何通りあるか。

この問題がわかりません。。。
No.37662 - 2016/06/25(Sat) 22:45:23
☆ Re: / IT
KAWASAKIの８文字を横一列に並べる　方法は、全部で何通りかは分かりますか？
No.37663 - 2016/06/25(Sat) 23:06:19
☆ Re: / さくら（高1）
８！/３！＝８・７・６・５・４
　　　　 ＝６７２０
ですか？？
No.37664 - 2016/06/25(Sat) 23:15:19
☆ Re: / IT
Ａが３つ、Ｋが２つあるので　少し違うと思います。
No.37665 - 2016/06/25(Sat) 23:28:41
☆ Re: / さくら（高1）
・・・あ、Kが二つあるのに気が付きませんでした。
じゃあ、
　 ８！　　　　８・７・６・５・４・３・２
————— ＝　——————————————
３！・２！ ３・２・１×２・１

　　　　 ＝　８・７・６・５・２
　　　　　＝３３６０
ですか？？
No.37666 - 2016/06/25(Sat) 23:37:01
☆ Re: / IT
そうですね。
ＷＳＩの並べ方は３！とおりあるので
全体のうちW,S,Iがこの順であるものは
３３６０/３！　とおりということになります。


ＷＳＩをいったんＸＸＸに置き換えて考えて
KAXAXAKXの８文字を横一列に並べる　方法は、全部で
８！/(３！・２！・３！）とおり
ＸＸＸのところに順にＷＳＩを並べると考えると
８！/(３！・２！・３！）とおりということになります。
No.37667 - 2016/06/25(Sat) 23:48:24
☆ Re: / さくら（高1）
あぁ!!よく分かりました。

気づきませんでした…。

ありがとうございました!!
No.37668 - 2016/06/26(Sun) 00:24:00
★ (No Subject) / 俺
これの計算がわかりません
No.37657 - 2016/06/25(Sat) 16:56:18
☆ Re: / 俺
答えです。
No.37658 - 2016/06/25(Sat) 16:57:24
☆ Re: / IT
「解き方」の　どこが、理解できないのですか？
No.37661 - 2016/06/25(Sat) 18:36:45
☆ Re: / 俺
係数を、比較するという意味がわかりません。
No.37671 - 2016/06/26(Sun) 08:54:52
☆ Re: / ヨッシー
左辺：ｘ^2−３βｘ＋２β^2
と
右辺：ｘ^2＋２ａｘ＋２
とが、同じ式になるには、どうなればいいかを考えよという話です。

左辺のｘの係数は　−３β、定数項は　２β^2
右辺のｘの係数は　２ａ、定数項は　２
ですので、これらについての関係式を作ることになります。
No.37672 - 2016/06/26(Sun) 09:27:27
★ (No Subject) / as
画像の問題の(20)の解き方がよく分かりません。教えてください。お願いします。
No.37655 - 2016/06/25(Sat) 15:25:39
☆ Re: / ヨッシー
(19) と解き方は似ています。
　logy＝ｘlogｘ
ｘで微分して
　y'/y＝logｘ＋1
　ｙ’＝・・・
です。
No.37656 - 2016/06/25(Sat) 15:51:42
★ (No Subject) / as
画像の問題で数字を変えた問題を作ってはくれないでしょうか？面倒だとは思いますがお願いします。
No.37653 - 2016/06/25(Sat) 15:21:35
☆ Re: / as
出来たらこちらもお願いします。
No.37654 - 2016/06/25(Sat) 15:22:33
★ 数?Vの問題です / りんりん
数?Vの微分の問題なのですが、ルートの中身を外にだす場合、「√X７乗」だと「Xの2乗√Xの3乗」だと思ったんですけど、答えをみると「Xの3乗√X」でした。答えには詳しい解説等はなかったので、なぜそうなるのか教えて欲しいです。
No.37646 - 2016/06/25(Sat) 14:29:22
☆ Re: 数?Vの問題です / りんりん
問題の写真です
No.37647 - 2016/06/25(Sat) 14:30:26
☆ Re: 数?Vの問題です / X
単に√の外に出し足りないだけです。

√(x^7)=√{(x^6)・x}
=(√x^6)(√x)
=(x^3)√x
となります。
No.37648 - 2016/06/25(Sat) 14:44:56
☆ Re: 数?Vの問題です / りんりん
なるほど！ありがとうございます！
No.37660 - 2016/06/25(Sat) 18:33:32
★ (No Subject) / アイノシナリオ
(2)はxの値が−√3 になるのですが何故でしょうか？
No.37644 - 2016/06/25(Sat) 11:34:41
☆ Re: / アイノシナリオ
答えです
No.37645 - 2016/06/25(Sat) 11:35:55
☆ Re: / X
t=x^2-2
にt=1を代入して整理をすると
x^2=3
-2≦x≦1
により
x=-√3
となります。
No.37649 - 2016/06/25(Sat) 14:46:23
☆ Re: / 俺
ありがとうございます
No.37659 - 2016/06/25(Sat) 17:35:40
★ (No Subject) / as
画像の問題を微分したら解き方はどうなりますか？全く分かりません。
No.37643 - 2016/06/25(Sat) 11:23:43
☆ Re: / X
y'={3{cos{e^(1/(x^2+2x+2))}}^2}{-sin{e^(1/(x^2+2x+2))}}
・{e^(1/(x^2+2x+2))}}{-(2x+2)}/(x^2+2x+2)^2
=6{{cos{e^(1/(x^2+2x+2))}}^2}{sin{e^(1/(x^2+2x+2))}}{e^(1/(x^2+2x+2))}}(x+1)/(x^2+2x+2)^2
となります。
No.37650 - 2016/06/25(Sat) 14:48:55
☆ Re: / as
分かりました‼あと、出来たらでいいのですが、このように合成関数を4回くらいつかう問題を作ってください。お願いします。
No.37651 - 2016/06/25(Sat) 15:11:23
★ (No Subject) / as
画像の問題を解くと、答えはこうなりますか？
また、最後2e^-2xでくくらないとダメですか？
No.37640 - 2016/06/25(Sat) 09:51:06
☆ Re: / X
答えはそれで問題ありません。
＞＞最後2e^-2xでくくらないとダメですか？
この問題の場合は結果がそれほど複雑な式では
ありませんので、くくらなくても問題ありません。
但し、実際にこれを使って極値を求める場合は
整理の過程でくくることになりますので、
それを想定してくくる癖はつけておきましょう。
No.37642 - 2016/06/25(Sat) 11:02:34
★ (No Subject) / as
来週数学のテストがあるので質問させてください。画像にあるように、()が3つのときは、画像のように解けばいいのですが、()が4つ5つになるとさすがに解けません。別の解き方はありますか？
また、先生がテストで合成関数を4回くらいつかう問題を出すと言っていましたが、例として何がありますか？
No.37638 - 2016/06/25(Sat) 08:31:55
☆ Re: / ヨッシー
画像の問題は積の微分ですね。
　ｙ＝f(x)g(x)h(x)
において、
　ｙ’＝f'(x){g(x)h(x)}＋f(x){g(x)h(x)}’
　　＝f'(x){g(x)h(x)}＋f(x){g'(x)h(x)＋g(x)h'(x)}
この変形がしっかり出来ていれば、
　ｙ＝f(x)g(x)h(x)i(x)
でも
　ｙ’＝f'(x){g(x)h(x)i(x)}＋f(x){g(x)h(x)i(x)}’
　　＝・・・・
のように変形できます。
掛ける関数が、５つ６つでも同じで、あとは、
展開したり共通項でまとめたりが大変なだけです。

合成関数の方は適当に作れば良いです。例えば、
　ｙ＝ｓ^3、ｓ＝cosｔ、ｔ＝ｅ^u、ｕ＝１／ｖ
　ｖ＝ｘ^2＋2x＋2
から得られる

など、色々出来ます。
No.37639 - 2016/06/25(Sat) 09:08:29
☆ Re: / as
そのヨッシーさんが作ってくれた問題の解き方がいまいち分かりません。すみません教えてください。
No.37641 - 2016/06/25(Sat) 10:07:45
☆ Re: / as
分かりました‼大丈夫です！
No.37652 - 2016/06/25(Sat) 15:12:20
★ マクローリン展開など / 大学一年生
大学で出た課題なのですが、一体何をしてるのかから分かりません…
どなたか教えてください
No.37630 - 2016/06/24(Fri) 22:10:14
☆ Re: マクローリン展開など / 大学一年生
かなり中途半端な上間違ってる可能性大ですが、自分なりに解いてみたものです
No.37631 - 2016/06/24(Fri) 22:12:44
☆ Re: マクローリン展開など / X
Maclaurin展開の項数が足りません。
sinxをn=5でMaclaurin展開するので項数は7になります。
No.37633 - 2016/06/24(Fri) 22:21:51
★ 余りによる分類 / 前進
なぜ、n=3k, 3k+1,3k+2として解くのかが分かりません、関連を教えていただきたいのですが
No.37628 - 2016/06/24(Fri) 22:08:23
☆ Re: 余りによる分類 / 前進
答です。
No.37629 - 2016/06/24(Fri) 22:09:30
☆ Re: 余りによる分類 / 前進
これは問題解決(よーく考えたら、分かりま)した。申し訳ありませんでした。
No.37637 - 2016/06/25(Sat) 00:44:38
★ (No Subject) / アイノシナリオ
この問題がわかりません。
交点の求め方とか、あるんですか？
ア、イのどちらも教えていただけると嬉しいです。
No.37627 - 2016/06/24(Fri) 20:20:44
☆ Re: / IT
頂点を時計回りに１、２、３、４、５、６、７とする。
すべてが正７角形の頂点である三角形の数は、7C3

対角線は、１−３などと１−４などの２とおりある。
１−３を短い対角線、１−４を長い対角線という

短い対角線は　７本あり、　他の対角線と４点で交わる。
長い対角線は　７本あり、　他の対角線と６点で交わる。

対角線の交点は　(7×4+７×6）/2　＝　35　個

２点が正７角形の頂点で、１点が正７角形の頂点でない三角形を調べる。
正７角形の２頂点が
　隣り合う２点は７通り
　　　内部の点は３５通り

　１つおきの２点は７通り、
　　　２点を結ぶ対角線上の内部の点は４点なので
　　　３角形になる内部の点は３５−４通り

　２つおきの２点は７通り
　　　２点を結ぶ対角線上の内部の点は６点なので
　　　３角形になる内部の点は３５−６通り
No.37634 - 2016/06/24(Fri) 22:36:32
☆ Re: / IT
対角線の交点の数は、下記に図解して詳しく書いてあります。（私の解答よりすっきりしてます）
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/diagonal.htm
No.37635 - 2016/06/24(Fri) 22:45:08
★ 図形の性質 / 前進
AOとBO´はなぜ平行になりますか？
No.37624 - 2016/06/24(Fri) 13:36:47
☆ Re: 図形の性質 / X
直線ABは円O,O'の共通接線ですので
∠OAB=∠O'BA=90°
よって錯角が等しいことより
AO//BO'
No.37625 - 2016/06/24(Fri) 14:45:25
☆ Re: 図形の性質 / 前進
ありがとうございます
No.37626 - 2016/06/24(Fri) 18:16:18
★ 三角形の外心、内心 / 前進
なぜ垂直かつ、底辺ご二等分されますか？
合同条件などがしりたいです。
連続で申し訳ありません。問題が解決しないと数学は先に進めなく、かつ、病気になりますので。
No.37617 - 2016/06/23(Thu) 15:24:10
☆ Re: 三角形の外心、内心 / 前進
続きです。
No.37618 - 2016/06/23(Thu) 15:24:42
☆ Re: 三角形の外心、内心 / 前進
最後です。
No.37619 - 2016/06/23(Thu) 15:25:12
☆ Re: 三角形の外心、内心 / ヨッシー
△ＡＢＣの３つの頂点のうち、Ａ，Ｂの２点を通る円の中心は、
ＡＢの垂直二等分線上にあります。
（証明）

ＡＢの垂直二等分線上に点Ｅを取ると、△ＡＥＭと△ＢＥＭにおいて、
ＡＭ＝ＢＭ、ＥＭは共通、∠ＡＭＥ＝∠ＢＭＥ
よって、△ＡＥＭ≡△ＢＥＭ よりＡＥ＝ＢＥ となり、
ＡＢの垂直二等分線上の点は、２点ＡＢから等距離にあり、
２点ＡＢを通る円の中心となります。

一方、２点ＡＢを通る円の中心が図の点Ｃのように、ＡＢの
垂直二等分線上にないとき、ＡＢの垂直二等分線に関して
点Ｃと対称な別の点Ｄを取ることが出来ます。
このとき、ＣＢ＝ＢＥ＋ＥＤ であるので、三角形の辺の長さの関係から
　ＣＡ＝ＢＤ＜ＣＢ
となり、点Ｃは２点ＡＢから等距離にはありません。

よって、２点ＡＢを通る円の中心は、ＡＢの垂直二等分線上にのみ存在します。
（証明終わり）

同様に、２点ＡＣを通る円の中心はＡＣの垂直二等分線上にあります。

２つの垂直二等分線の交点をＯとすると、
　ＯＡ＝ＯＢ　かつ　ＯＡ＝ＯＣ
であり、点Ｏは３点ＡＢＣから等距離にあり、△ＡＢＣの外心となります。
No.37620 - 2016/06/23(Thu) 21:21:53
★ 分散 / 前進
分散にはなぜ、単位がありませんか
No.37615 - 2016/06/23(Thu) 13:07:50
☆ Re: 分散 / 前進
続きです
No.37616 - 2016/06/23(Thu) 13:08:35
☆ Re: 分散 / ヨッシー
別に冊^2のような単位を付けても構いません。
ただし、あくまでも（）付きでです。
No.37621 - 2016/06/23(Thu) 21:26:51
★ 三角比 / 前進
長さ、比から座標に変わるときに長さや比はマイナスになります。長さはrとして+のままですが、比まで−になってもよろしいのでしょうか？
もしそうだとすると計算上あいません、説明お願いいたします。
No.37612 - 2016/06/23(Thu) 12:35:28
☆ Re: 三角比 / 前進
続きです。
No.37613 - 2016/06/23(Thu) 12:36:25
☆ Re: 三角比 / 前進
比、つまりグラムに−はあり得ますか？比も−を許していいのでしょうか？２と−２はどう違いますか？
No.37614 - 2016/06/23(Thu) 12:40:29
☆ Re: 三角比 / ヨッシー
比がマイナスを含むことは普通にあります。
グラムが付いている場合、重さそのものではなく、差や変化量を対象にした場合は、−２ｇという書き方もありえます。

どの部分について「計算上あいません」と思いますか？
No.37622 - 2016/06/23(Thu) 21:38:30
★ 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
5-7と7-5はどう違いますか？符号はもちろん違いますが、基準など先に5を持ってくると5は7より2小さいとか引き算とマイナスの説明を含めてよろしくお願いいたします。
No.37607 - 2016/06/23(Thu) 12:23:04
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
問題です
No.37608 - 2016/06/23(Thu) 12:25:15
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
ひきざんの説明です
No.37609 - 2016/06/23(Thu) 12:26:05
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
ひきざん説明 続
No.37610 - 2016/06/23(Thu) 12:26:51
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / 前進
マイナスの具体的概念
No.37611 - 2016/06/23(Thu) 12:27:46
☆ Re: 偏差 ひきざん、マイナスの理解 / ヨッシー
ご本人何歳で、何年生の問題に取り組んでるんでしたっけ？
No.37623 - 2016/06/23(Thu) 21:41:18
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