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★ (No Subject) / けー
x^2+y^2−4z^2−2xy
を因数分解しろという問題がわかりません
解き方を教えてください
No.36899 - 2016/05/10(Tue) 23:36:55
☆ Re: / IT
x^2+y^2−4z^2−2xy
=(x^2−2xy+y^2)−(2z)^2

とすると この後は出来ませんか？
No.36901 - 2016/05/11(Wed) 00:08:25
★ (No Subject) / きあら
この問題の解き方を教えてください
No.36890 - 2016/05/10(Tue) 22:09:42
☆ Re: / IT
そのままでもできると思いますが、

√(x+1)=t とおくと、見た目が簡単になり、見通しがよくなりますね。

x=t^2 - 1
x→3はt→2になります。　
No.36894 - 2016/05/10(Tue) 22:46:00
☆ Re: / きあら
ありがとうございます。
解けました！！
↓↓↓↓↓↓↓
No.36898 - 2016/05/10(Tue) 23:33:37
★ 三角関数 / このサイトを見つけられて本当に良かった！
問題に書いてあるので、書かなくてもいいと思ったのですが
どの参考書にも書いてあります。赤字の部分は記述しなくてはなりませんか？
No.36887 - 2016/05/10(Tue) 22:00:13
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
書かなくても良いです。

もちろん書いても良いです。
No.36888 - 2016/05/10(Tue) 22:03:24
★ (No Subject) / 東進生
この(2)がわかりません。
No.36879 - 2016/05/10(Tue) 20:49:48
☆ Re: / 東進生
解答です。
なぜ最後に3！×5！を足すんですか？
No.36880 - 2016/05/10(Tue) 20:52:27
☆ Re: / IT
3つの偶数が連続する並べ方の場合
--246--は,24が隣り合うと46が隣り合うの両方でカウントされ
--264--は,26が隣り合うと46が隣り合うの両方でカウントされ
--426--は,24が隣り合うと26が隣り合うの両方でカウントされ
--462--は,46が隣り合うと26が隣り合うの両方でカウントされ
--624--は,26が隣り合うと24が隣り合うの両方でカウントされ
--642--は,46が隣り合うと24が隣り合うの両方でカウントされ

それぞれ２重に引かれているからです。
No.36882 - 2016/05/10(Tue) 21:08:49
☆ Re: / きあら
このように解くと分かりやすいですかね？(^^♪
No.36889 - 2016/05/10(Tue) 22:04:33
☆ Re: / きあら
ごめんなさい！画像が消えてました！！
No.36891 - 2016/05/10(Tue) 22:10:47
☆ Re: / ヨッシー
良いと思います。

ただ、「奇数の間」という言葉には注意が必要です。
いきなり図を描いて、この５ヶ所から３ヶ所選んで偶数を置く。
のような書き方で良いと思います。
No.36908 - 2016/05/11(Wed) 19:06:43
☆ Re: / 東進生
皆さんのお陰でわかりました。ありがとうございました
No.36911 - 2016/05/11(Wed) 19:45:13
★ (No Subject) / 濱さん
(2)の問題を一部変更して、「ｃを…定数とする」の部分を削除して一般的にQ（x,y,z）で考えてみました。

次のように考えて見たのですが、結果が、球の表面と内部になってしまいおかしいです。

どこが間違っているのか教えてください。
No.36877 - 2016/05/10(Tue) 20:37:34
☆ Re: / X
「(2)の問題」がどこにもありません。
No.36883 - 2016/05/10(Tue) 21:23:10
☆ Re: / 濱さん
「濱さん」の横の家のマークです。
No.36893 - 2016/05/10(Tue) 22:29:54
☆ Re: / X
失礼しました。
それで回答ですが、
>>cosθ≦6/√(x^2+y^2+z^2)
と
>>3/√10=cosθ'≦cosθ≦1
まではよいとしてここから
3/√10≦6/√(x^2+y^2+z^2)
とするのは間違っています。

例えば
a≦xかつb≦x≦c
のとき、
(もしこれを満たすxが存在するのであれば)
max{a,b}≦x≦c
とはなりますが
a≦b
とは限りませんよね。
それと同じことです。
No.36903 - 2016/05/11(Wed) 06:09:02
☆ Re: / 濱さん
お返事ありがとうございます。

Xさんのおっしゃられる「例えば」以降の内容は理解できるのですが、それが今回の問題とどう結び付いてくるのかがイマイチわかりません。
No.36905 - 2016/05/11(Wed) 17:48:01
☆ Re: / X
ごめんなさい。頓珍漢な回答をしていました。

不等号の比較以前に不等式の立て方を間違えていますね。
>>0≦OQcosθ≦6
が誤りです。
0≦OQ/cosθ≦6
としないと円錐内に収まりません。
No.36909 - 2016/05/11(Wed) 19:19:25
☆ Re: / 濱さん
わかりません。なぜですか？
No.36912 - 2016/05/11(Wed) 20:07:45
☆ Re: / X
話が二転三転してごめんなさい。
こちらがまだ間違っていたようです。
>>0≦OQcosθ≦6
はこれで問題ありません。


それで濱さんの解答の誤っている点ですが、cosθに対する条件が足りません。
条件から
↑OA・↑OQ=|↑OA||↑OQ|cosθ
ですので
(3√2)(y+z)=6√(x^2+y^2+z^2)cosθ
∴cosθ=(y+z)/√{2(x^2+y^2+z^2)}
これと
>>3/√10≦cosθ≦1
>>0≦OQcosθ≦6
により
3/√10≦(y+z)/√{2(x^2+y^2+z^2)}≦1 (A)
0≦(y+z)/√2≦6 (B)
が求めるx,y,zに対する条件式になります。


注)
(A)は点Qが円錐の側面よりも内側にあることに対応しています。
これは円錐の側面上に点Qがあるとき
↑OA・↑OQ=|↑OA||↑OQ|cosθ'
∴(3√2)(y+z)={6√(x^2+y^2+z^2)}(3/√10)
整理して
(y+z)/√{2(x^2+y^2+z^2)}=3/√10 (C)
これが円錐の側面の方程式であることから考えてみて下さい。
((C)は裾野が無限に長い二つの円錐の側面を頂点が原点で重なるように
向かい合わせに配置してできる図形全体を表しています。)
又、(A)の右辺の等号が成立するとき
(y+z)/√{2(x^2+y^2+z^2)}=1
両辺を二乗して整理すると、最終的に直線OAの方程式である
x=0かつy-z=0
が導かれます。

(B)は点Qが円錐の底面よりも内側にあることに対応しています。
これは円錐の底面を含む平面の方程式が
(3√2)(y-3√2)+(3√2)(z-3√2)=0
整理して
y+z=6√2 (D)
となることと(B)とを比較して考えてみて下さい。
((B)は
0≦y+z≦6√2
つまり平面(D)と平面
y+z=0
で挟まれた領域を示しています。)

(大筋の考え方は以上の通りですが、細かいところで計算を間違えているかもしれません。
間違っていたらごめんなさい。)
No.36921 - 2016/05/12(Thu) 00:48:45
☆ Re: / 濱さん
丁寧なご回答ありがとうございます。分かりやすい解説で納得することができました。

最後に一つだけ質問があります。
「 ((C)は裾野が無限に長い二つの円錐の側面を頂点が原点で重なるように 向かい合わせに配置してできる図形全体を表しています。)」の部分ですが、cosθ’が正なので向かい合う円錐が２つできることはないのではないですか？
No.36928 - 2016/05/12(Thu) 19:34:04
☆ Re: / X
確かに(C)の形であればその通りです。
ですが(C)の形では美しくないので
二乗して整理することをもし考えると、
前述の「二つの円錐が向かい合った形全体」
の立体になります。
No.36930 - 2016/05/12(Thu) 19:46:19
☆ Re: / 濱さん
ありがとうございました。
No.36946 - 2016/05/13(Fri) 19:05:49
★ 三角関数の合成の問題ですが / 高校二年生
この考え方はどこが間違っていますか？

解答は三角関数の合成を使ってときます。
No.36873 - 2016/05/10(Tue) 19:31:56
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / 高校二年生
解答です
No.36874 - 2016/05/10(Tue) 19:33:30
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
sinx+cosx ≧　0 の条件を付けないといけませんね。

sin2x ≧-1/2 の解にも抜けがあるようです。
0≦2x＜４π　なので　(4-(1/6))π≦2x＜４π も解の一部になると思います。
No.36875 - 2016/05/10(Tue) 20:19:37
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / 高校二年生
> sinx+cosx < 0 の場合を除かないといけませんね。

すいません。どういうことでしょうか？ 二倍角の公式が使えないということですか？
No.36876 - 2016/05/10(Tue) 20:25:39
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
最初に、不等式の両辺を２乗したところで、「同値」でなくなっています。
sinx+cosx ≧　0 の条件を付けないといけません。
No.36878 - 2016/05/10(Tue) 20:46:40
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / 高校二年生
> 最初に２乗したところで、同値でなくなっています。
> sinx+cosx ≧　0 の条件を付けないといけません。

何度も申し訳ありません
No.36884 - 2016/05/10(Tue) 21:33:34
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
上の⇒は成立しています。この逆向きがいえない。ということです。


下の⇒は不成立です。
反例　A=1,B=1,C=-10 のとき
No.36885 - 2016/05/10(Tue) 21:43:19
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / 高校二年生
A→BでもA⇆Bでないと同値にはならないということですね
ありがとうございます

問題文がsinx+cosx≧1/√2なのでsinx+cosx≧0ではないかと思うのですが、この考え方はどこがいけませんか？
No.36886 - 2016/05/10(Tue) 21:56:49
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
> 問題文がsinx+cosx≧1/√2なのでsinx+cosx≧0ではないかと思うのですが、
そのとおりです。

>この考え方はどこがいけませんか？
いけないわけではないです.

繰り返しになりますが,下記のようにすべきです
sinx+cosx≧1/√2　⇔　sinx+cosx≧0　かつ　(sinx+cosx)^2≧(1/√2)^2


　
No.36892 - 2016/05/10(Tue) 22:21:39
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / このサイトを見つけられて本当に良かった！
何度も本当にありがとうございます。自分なりに解き直してみました。どこがおかしいでしょうか。
No.36895 - 2016/05/10(Tue) 22:59:12
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
sinx+cosx≧0 も満たすように　xの範囲を限定しないといけません。
No.36896 - 2016/05/10(Tue) 23:09:31
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / このサイトを見つけられて本当に良かった！
それはsinx+cosx≧0を合成してxの範囲を求めるということですか？
そしてsinx+cosx≧0と(sinx+cosx)^2≧(1/√2)^2を満たすxの共通範囲を求て正解ですか？
それともこの方法では解は導けませんか？
No.36897 - 2016/05/10(Tue) 23:27:49
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
> それはsinx+cosx≧0を合成してxの範囲を求めるということですか？
合成を使わなくても、単位円で考えると
0≦x＜2πでは
sinx+cosx≧0 ⇔　0≦x≦3π/4,7π/4≦x＜2π　です。

> そしてsinx+cosx≧0と(sinx+cosx)^2≧(1/√2)^2を満たすxの共通範囲を求て正解ですか？

それで正解になります。
No.36900 - 2016/05/11(Wed) 00:03:50
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / このサイトを見つけられて本当に良かった！
ありがとうございます
sinx+cosx≧0の単位円での考え方を教えてください
No.36902 - 2016/05/11(Wed) 00:22:42
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
> sinx+cosx≧0の単位円での考え方を教えてください
sinx , cosx の正負と絶対値の大きさを考えればいいです。
第一象限　常に成立
第二象限　sinx≧-cosx＝|cosx| のとき
第三象限　常に不成立
第四象限　cosx≧-sinx＝|sinx| のとき
No.36904 - 2016/05/11(Wed) 07:33:15
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / ima
ありがとうございます。
第一象限(sins>0,cosx>0よりsinx+coax>0)が常に成立、第三象限(sinx <0,cosx <0よりsinx +coax<0)常に不成立はわかるのですが
第二象限、第四象限の考え方がよくわかりません。お願いします。
No.36906 - 2016/05/11(Wed) 18:27:07
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / IT
> 第二象限、第四象限の考え方がよくわかりません。お願いします。

図を描いて、少しご自分で考えてみてください。
再質問される場合は、より具体的な質問にしてください。

このような問題を解くためだけなら模範解答の解答でいいと思います。
No.36914 - 2016/05/11(Wed) 21:15:03
☆ Re: 三角関数の合成の問題ですが / ima
何度も申し訳ありませんでした。ありがとうございます。
No.36926 - 2016/05/12(Thu) 07:55:03
★ 中学数学 / kita　中２
答え（１）D（２）A
どうやって解いていいかわかりません。解説よろしくお願いします。
No.36870 - 2016/05/09(Mon) 21:56:14
☆ Re: 中学数学 / ヨッシー
(1)
Ａには 1,7,13,19・・・
Ｂには 2,8,14,20・・・
のように、最初の数に６を順々に足した数が入ります。
1000 は、4,10・・・ の先にあるので Ｄ に入ります。

(2)
Ｂにある数は６で割って２余る数なので、 ６ｍ＋２　（ｍは０以上の整数）
Ｅにある数は６で割って５余る数なので、 ６ｎ＋５　（ｎは０以上の整数）
と書け、その和は　６ｍ＋６ｎ＋７＝６（ｍ＋ｎ＋１）＋１
（以下略）
No.36871 - 2016/05/09(Mon) 23:00:03
☆ Re: 中学数学 / kita　中２
わかりました。ありがとうございます。
No.36872 - 2016/05/10(Tue) 07:07:21
★ (No Subject) / たろー
何故最後に、３桁が隣り合う数を足すんですか？
解答の意味がわかりません
No.36867 - 2016/05/09(Mon) 20:46:49
☆ Re: / たろー
問題です。(2)です
No.36868 - 2016/05/09(Mon) 20:47:54
☆ Re: / IT
> 何故最後に、３桁が隣り合う数を足すんですか？
> 解答の意味がわかりません

解答の疑問点部分が写ってないようですが？
「３桁が隣り合う数」とは　何ですか？

100の位の数字の和　180
10の位の数字の和　180
1の位の数字の和　180
なので求める値は　180×100+180×10+180＝19980 だと思いますが、違いますか？
No.36869 - 2016/05/09(Mon) 20:59:45
☆ Re: / たろー
すいませんいろいろ間違えたので、新しく質問させていただきました
No.36881 - 2016/05/10(Tue) 20:54:34
★ 答えが・・・ / √
共立中学の入試問題です。

【現在】
共子・立子・母親
３人の年齢の合計は５５才

【５年前】
共子と立子の年齢の合計の４倍が、母親の年齢だった。

母親の現在の年齢は？

という問題で、答えを見ると
５５−５ｘ３＝４０
４０÷（１＋４）ｘ４＝３２
で、３２才となっていたのでが、

私は、どう考えても３７才になってしまうのですが・・・

よろしく　お願い致します。
No.36859 - 2016/05/08(Sun) 23:06:02
☆ Re: 答えが・・・ / ヨッシー
現在は３７歳。
５年前が３２歳ですね。

ひねくれて考えると、現在４１歳という答えも。
No.36860 - 2016/05/08(Sun) 23:15:12
☆ Re: 答えが・・・ / √
ヨッシーさん
有難うございました。ホッとしました。

たぶん、解答が間違っていると思いましたが、
自分の思い込みかもと思い、念のため質問させて頂きました。

ひねくれて４１歳というのは、
立子さんが５年前には、生まれていなくて、
今年誕生し、まだ１歳に満たない０歳児ということですね。
（＾＾＊）
No.36864 - 2016/05/09(Mon) 00:33:37
☆ Re: 答えが・・・ / ヨッシー
そういうことです。

ただし、立子の方が妹（もしくは弟）とは限らないかも。
No.36865 - 2016/05/09(Mon) 10:41:40
★ 図形と方程式 / なな
(1)は写真の通り解けました。
(2)先程の投稿と同じ角度の問題ですが、幾何的に解くのか、それとも代数的に(tanなどを使って)解くのか、解法の目星がつきません。よろしくお願いします。
No.36858 - 2016/05/08(Sun) 23:02:26
☆ Re: 図形と方程式 / ヨッシー

２点Ｏ，Ａ を通る円（中心Ｑ）が、円Ｃと交わるとき、交点をＰとすると
　∠ＡＰＯ＝∠ＡＱＯ／２
であるので、
　０＜∠ＡＱＯ≦π　より
　０＜∠ＡＰＯ≦π/2
となります。
∠ＡＰＯ＝π／２ のとき、cos∠ＡＰＯ＝０　（最小）
であり、Ｐが例の位置のとき、cos∠ＡＰＯ は最大となります。
No.36866 - 2016/05/09(Mon) 11:09:26
★ 図形と方程式 / なな
(1)は(x-2)^2+(y-1)^2=5, (x-14)^2+(y+3)^2=125 となりました。
(2)を教えて下さい。角度の問題だから、tanを用いるのかなと思ったのですが、そこからどうして良いかわかりません。

よろしくお願いします。
No.36857 - 2016/05/08(Sun) 22:55:40
☆ Re: 図形と方程式 / IT
点Ｐが直線Lと円の接点のとき　∠ＡＰＢは最大になると思います。接点以外の円周上の点Ｑを描いて考えてみてください。
No.36861 - 2016/05/08(Sun) 23:22:30
☆ Re: 図形と方程式 / なな
ありがとうございます。
なぜ点Pが直線Lと円の接点のときに角度APBは最大になるのですか？
No.36862 - 2016/05/08(Sun) 23:26:58
☆ Re: 図形と方程式 / IT
元の図に　接点以外の円周上の点Ｑを描いてみてください。
点Ｑが接点より左側（Ｂ側）の場合、ＡＱを延長してＬとの交点をＰ’とし
ＢとＰ’も結んでください。
ＱとＢも結んでください。
∠ＡＱＢ＝∠ＡＰＢで　∠ＡＱＢ＞∠ＡＰ’Ｂ
すなわち∠ＡＰＢ＞∠ＡＰ’Ｂ　になると思います。
No.36863 - 2016/05/08(Sun) 23:48:32
★ 三角関数 / だだだだだ
三角関数解説お願いします。

?@ (sinA＋sinB＋sinC)(sinB＋sinC−sinA)＝3sinBsinC
が成り立つとき、三角形ABCの形状を述べよ
?A tanθ/2=t(0≦θ＜π)とおくとき、
f(t)＝(1＋2t−t^2)/(1+t^2)の最大値を求めよ
?B半径1の円に内接し、角A=60°である三角形ABCについて、
三辺の長さの和AB+BC+CAの最大値を求めよ

それぞれ独立した問題で、誘導とかはないです。t^2はtの2乗です。

?@ですが、和積積和とか加法定理を使ってやることってできますか？普通に余弦定理正弦定理を使うべきでしょうか？できれば両方やり方が知りたいです。
?A?Bも解説よろしくお願いします。
No.36845 - 2016/05/08(Sun) 16:33:49
☆ Re: 三角関数 / だだだだだ
すいません。?@は和積とかと正弦余弦両方使ってやりました。正三角形であっているでしょうか？
No.36846 - 2016/05/08(Sun) 16:37:50
☆ Re: 三角関数 / 投稿者
すいません。?@は和積とかと正弦余弦両方使ってやりました。正三角形であっているでしょうか？
No.36847 - 2016/05/08(Sun) 16:38:09
☆ Re: 三角関数 / X
(2)
条件から問題は
0≦t (A)
のときのf(t)の最大値を求めることに帰着します。
ということでf'(t)を求めて、(A)におけるf(t)の
増減表を書きます。

(3)
△ABCにおい正弦定理を使うことにより
AB+BC+CA=2sin60°+2sinB+2sinC (A)
又
60°+B+C=180°(B)
B＞0°(C)
C＞0°(D)
(B)(C)(D)より
0°＜B＜120° (E)
又、(B)を用いて(A)からCを消去すると
AB+BC+CA=√3+2sinB+2sin(120°-B)
=√3+4sin60°cos(B-60°) (∵)和積の公式
=√3+(2√3)cos(B-60°) (A)'
(E)における(A)'の最大値を求めます。
No.36849 - 2016/05/08(Sun) 17:33:24
☆ Re: 三角関数 / 投稿者
ありがとうございます
No.36850 - 2016/05/08(Sun) 17:57:28
☆ Re: 三角関数 / X
(1)
問題文にタイプミスはありませんか？

問題の等式に正弦定理を適用して整理をすると
a^2=b^2-bc+c^2
よって
c=kb(k＞0)
と置くと
a:b:c=√(k^2-k+1):1:k
従って、
k=1のとき△ABCは正三角形
k=2のとき△ABCは
BC:CA:AB=√3:1:2
の直角三角形
k=1/2のとき△ABCは
BC:CA:AB=√3:2:1
の直角三角形
とはなりますが、それ以外のkに
対しては△ABCは特別な三角形
にはなりません。
No.36852 - 2016/05/08(Sun) 18:13:52
☆ Re: 三角関数 / IT
(1)
a^2＝b^2-bc+c^2
一方、余弦定理より
a^2＝b^2-2bcCOSA+c^2　なので
bc＝2bcCOSA　
bc≠0 なので　COSA＝1/2　よって Ａ＝π/3 となるとおもいます。
No.36853 - 2016/05/08(Sun) 18:25:32
☆ Re: 三角関数 / X
＞＞ITさんへ
ご指摘ありがとうございます。
＞＞投稿者さんへ
ごめんなさい。ITさんの仰るとおりです。
No.36854 - 2016/05/08(Sun) 19:15:09
★ (No Subject) / 嵐
たびたびすみません。
画像の問題は左から順に2、7/2、0で答えは合ってますか？
また、違っていたら解答お願いします。
No.36836 - 2016/05/07(Sat) 21:28:45
☆ Re: / IT
合ってると思います。
下記サイトで検算できますよ。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E2+%2B+x)%2F(4x%5E3+-1)++,x%E2%86%92-%E2%88%9E
No.36837 - 2016/05/07(Sat) 21:55:54
★ 線形代数 / Mic
分からなかったのは(2)から先の問題です。
よろしくお願いします
No.36833 - 2016/05/07(Sat) 20:48:04
☆ Re: 線形代数 / ペンギン
任意のk次ベクトルvに対し、
tv・tAA・v=|Av|^2>=0なので、正定値行列であり、固有値は全て正になります。
よって、正則です。

tAAは対称行列なので、直交行列を用いて対角化可能です。
逆行列も対角行列と直交行列の積で書けるので、対称になります。

4)は計算して一致することを確認してください。

上で述べたことから、f(x)において、v=x-・・・とおくと(打つのが面倒だったので省略してます)

tv tAA vは常に0以上なので、Av=0となるxで最小となります。
No.36835 - 2016/05/07(Sat) 21:14:28
☆ Re: 線形代数 / Mic
よくわかりました！
ありがとうございます
No.36839 - 2016/05/07(Sat) 23:51:13
★ (No Subject) / 嵐
また質問してすみません。
画像の問題の答えは0ですか？
違っていたら解答お願いします。
No.36829 - 2016/05/07(Sat) 19:32:54
☆ Re: / X
0で正解です。
No.36831 - 2016/05/07(Sat) 19:41:52
★ (No Subject) / 嵐
画像の問題の答えはそれぞれ
(1)∞
(2)1
(3)1/3
(4)-3/2
(5)-1/2
で合ってますか？お願いします。
No.36828 - 2016/05/07(Sat) 19:30:07
☆ Re: / X
(1)
間違っています。
分母分子を因数分解すると、x-2で約分できます。
(2)(3)(4)
正解です。
(5)
間違っています。
こちらの計算では-1になりました。
No.36830 - 2016/05/07(Sat) 19:40:50
☆ Re: / 嵐
(1)は3/4になりますか？
違っていたら解答お願いします。
No.36834 - 2016/05/07(Sat) 21:09:47
☆ Re: / X
それで正解です。
No.36838 - 2016/05/07(Sat) 22:26:41
★ 商の高階導関数を教えてください。 / Alisa
積の高階導関数は
d^n/dx^n f(x)g(x)=Σ_{k=0..n}nCk f^(n-k)(x)g^{k}(x)
ですが
商の高階導関数
d^n/dx^n f(x)/g(x)はどのように書けるのでしょうか?
No.36823 - 2016/05/07(Sat) 07:36:18
★ 図形と方程式 / なな
図形と方程式の問題です。k=-m/a√(m^2+1) になってしまい、mは変数であるから、kが一定にならなくなってしまいました。

よろしくお願いします。
No.36819 - 2016/05/06(Fri) 23:34:08
☆ Re: 図形と方程式 / IT
a＞0のとき　α＜0　なので　√(α^2)=　−α　です。

ここを直せば、ななさんの解法で出来ます。
α-βが出てきますが、解の公式から直接計算もできます。

答えの目星をつけるには、
a＞0で
　m=0(直線Lが水平)のとき　ＡＰ＝ＡＱ＝√a, k=(1/√a)+(1/√a)=2/√a
m→+∞(直線Lが垂直にどんどん近づく)と ＡＰ→a,ＡＱ→∞　なので k→1/a
　2/√a = 1/a より　a=1/4 ではないかと考えられます。
No.36821 - 2016/05/07(Sat) 01:13:48
☆ Re: 図形と方程式 / なな
ありがとうございます。
(?@)a>0と(?A)a<0のときで場合分けして考えてみましたが、k=の式にmが含まれるため結局定数になりません。
No.36824 - 2016/05/07(Sat) 08:11:36
☆ Re: 図形と方程式 / IT
k=の式 はどうなりましたか？

k=分子／分母　＝　定数となればいいので
分子が 定数×√(m^2+1)　の形になれば√(m^2+1) が消えますから
a＞0の場合は、aを適当な値にするとk＝定数に出来ると思います。
No.36825 - 2016/05/07(Sat) 08:32:05
☆ Re: 図形と方程式 / なな
返信遅くなりすみません。なるほど！出来ました！ありがとうございましたm(_ _)m
No.36856 - 2016/05/08(Sun) 22:46:10
★ (No Subject) / mt
先程添付されてませんでした。
7.8の式を教えてください。
No.36818 - 2016/05/06(Fri) 15:55:50
☆ Re: / mo
条件がわからないので、勝手な解釈ですが

以下のようなものはいかがでしょうか？

?F
y＝(4/81)x^4【−3≦x≦3】
または
y＝(4/27)|x^3|【−3≦x≦3】

?G
y＝(|x|−2)^2＋3【−3≦x≦3】
No.36820 - 2016/05/07(Sat) 00:50:02
☆ Re: / mt
moさんありがとうございます。
⑺の解説お願いしたいのですが。
よろしくお願いします。
No.36826 - 2016/05/07(Sat) 12:21:29
☆ Re: / らすかる
(7)は
x＜0のときy≒0、x=1のときy=1/4、x=2のときy=1、x=3のときy=4ぐらいなので
y=4^(x-2)　（-2≦x≦3）
で良いかと思います。
(9)はそれをy軸に関して対称移動したものなので
y=4^(-x-2)　（-3≦x≦2）ですね。
No.36827 - 2016/05/07(Sat) 13:25:40
☆ Re: / mt
ありがとうございました。
No.36855 - 2016/05/08(Sun) 22:03:12
★ (No Subject) / mt
グラフから式を求める問題で7.8がわかりません。
よろしくお願いします。
No.36817 - 2016/05/06(Fri) 15:52:24
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