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★ 順列 / かんたごん
この問題の答えを見てもよくわかりません。
詳しく解説していただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。
No.37211 - 2016/05/29(Sun) 22:07:22
☆ Re: 順列 / ヨッシー
(1)
ＡからＢに行くには上に４区画、右に５区画進む必要があり、
上と右をどの順番で進むかが、進み方の場合の数となります。
　□□□□□□□□□
上の９つの□から４つを選んで「上」とし、残りを「右」とすると考えるとその方法は
　9Ｃ4＝126(通り)
(2)
ＡからＰが　2Ｃ1＝2(通り)
ＰからＢが　7Ｃ3＝35(通り)
よって、2×35＝70(通り)
(3)
同様に、ＡからＰ、ＰからＱ、ＱからＢで考えます。
(4)
（ＰまたはＱ）＝（Ｐを通る進み方）＋（Ｑを通る進み方）−（ＰもＱも通る進み方）
で求めます。
No.37214 - 2016/05/29(Sun) 22:20:50
★ (No Subject) / じゅうじょう
解答の一行目で+2•2^x•2^-xではなく+4•2^x•2^-xなんですか？
No.37205 - 2016/05/29(Sun) 18:50:45
☆ Re: / IT
+4•2^x•2^-xの前が(2^x-2^(-x))^2 だからです。

(a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2

よって(a+b)^2=(a-b)^2 + 4ab です。
No.37206 - 2016/05/29(Sun) 19:00:06
☆ Re: / じゅうじょう
ありがとうございます。
もうひとつ質問で、
2^x+2^-x>0となるのはなぜですか？
No.37207 - 2016/05/29(Sun) 19:45:13
☆ Re: / IT
> 2^x+2^-x>0となるのはなぜですか？

任意の実数xについて、2^x ＞　0　です。(したがって　2^(-x) ＞　0　です）
　x＝0　のとき 2^x ＝　1
　x＞0　のとき 2^x ＞　1 ＞　0 　は納得できますか？
　x＜0　のとき 2^x ＝ 1/2^(-x) ＞　0　です。
No.37208 - 2016/05/29(Sun) 19:53:48
★ 二次関数 / モノクロ
この問題が分からないというわけではないのですが、数学?T教科書を見て気になったことがあります。
最初に、y=f(x)という表記を習いました。しかし、その直後の値を求める問題ではf(x)=2x+6という表記だったのですが、それ以降はf(x)=ではなく、全てがy=2x+6という表記になっています。何のためにf(x)という表記について学習したのでしょうか。
No.37198 - 2016/05/29(Sun) 17:01:25
☆ Re: 二次関数 / ヨッシー
２ｘ＋６のｘにいろんな値を代入したときの値を表現するとき
（例えば、ｘ＝１，ｘ＝２，ｘ＝３ のときの２ｘ＋６の値）
ｙ＝２ｘ＋６ だけだと、
　ｘ＝１ のとき ｙ＝８
　ｘ＝２ のとき ｙ＝１０
　ｘ＝３ のとき ｙ＝１２
のように書かないといけませんが、f(x)＝２ｘ＋６ と定義しておくと
　f(1)＝８、f(2)＝１０、f(3)＝１２
のように簡単に表現できます。

また、この式はｘの関数ですよという宣言にもなります。
　f(x)＝ax＋b
と書くと、a, b をまず決めて、ｘをいろんな数に変化させるという意味が含まれます。
No.37201 - 2016/05/29(Sun) 17:39:14
☆ Re: 二次関数 / モノクロ
丁寧なご解説をありがとうございます。
それでは、数学?Tの2次関数の分野の全ての式をf(x)=の式に変えても問題ないのでしょうか。
No.37204 - 2016/05/29(Sun) 17:58:19
☆ Re: 二次関数 / ヨッシー
「ｙ＝」 を 「f(x)＝」 に変えても良いかということでしょうか？
グラフは、ｘとｙとの関係で描くことが多いので、
　f(x)＝x^2＋2x−3
を、ｙ＝x^2＋2x−3 または ｙ＝f(x) と書き直さないといけない場面があるでしょう。
No.37209 - 2016/05/29(Sun) 20:32:26
★ 平均について / to Harvard
30÷2で必然的に左から１５番目が平均の値なるのでないのでしょうか？
ここでは31÷2＝15.5をしているように思えます。なぜ1を足すのでしょうか？
No.37197 - 2016/05/29(Sun) 16:55:29
☆ Re: 平均について / らすかる
いきなり30÷2と書かれても状況がよくわかりませんが、
30個ならば
左半分が15個
右半分が15個
ですから、「15番目」は左側の右端、
「16番目」は右側の左端であり、
中央はその間の15.5です。
30でなく2で考えればわかると思います。
No.37199 - 2016/05/29(Sun) 17:10:36
★ 命題と条件の問題です。 / プリン
わからない問題があるので教えていただきたいです！

x-a≦1 が x≦2 の必要条件となる定数aの値を求めよ。また-1≦x-a≦1が-2≦x≦3の十分条件となる定数aの値の範囲を求めよ。

わかる方がいたらおねがいします。
No.37195 - 2016/05/29(Sun) 14:03:08
☆ Re: 命題と条件の問題です。 / ヨッシー
ｘ−ａ≦１　は　ｘ≦ａ＋１ のことですが、
この範囲が、ｘ≦２ を完全に含むいるとき
ｘ−ａ≦１はｘ≦２ の必要条件となります。

同じく −１＋ａ≦ｘ≦１＋ａ が −２≦ｘ≦３ に
完全に含まれるとき、-1≦x-a≦1は-2≦x≦3の十分条件となります。

いずれも、数直線を描いて考えるとわかりやすいと思います。
No.37202 - 2016/05/29(Sun) 17:45:07
★ 事象と確率 / ノア
2枚の硬貨を同時に投げる試行における全事象は、
(表,表)(表,裏)(裏,表)(裏,裏)
なのに、なぜ白玉2個赤玉3個が入っている袋から同時に玉を2個取り出すときの全事象は
(白1,白2)(白1,赤1)(白1,赤2)(白1,赤3)(白2,赤1)(白2,赤2)(白2,赤3)(赤1,赤2)(赤1,赤3)(赤2,赤3)
なのでしょうか。例えば(白2,白1)や(赤1,白1)といった事象は上の10通りの他には考えられないのでしょうか。分かる方、教えてください。
No.37193 - 2016/05/29(Sun) 12:52:20
☆ Re: 事象と確率 / ヨッシー
前半も、起こり方の種類だけを問うのなら
(表,表)(表,裏)(裏,裏)
で十分です。ただ、全事象の数を数えると言うことは、それを分母にして確率を求めるということが、その先に控えており、事象のひとつひとつが起こる確率がすべて確からしい状態にしておくのが便利なので、
(表,表)(表,裏)(裏,表)(裏,裏)
とします。
赤白の方は、10個の事象がすべて確からしいので、順番まで区別する必要がありませんので、書いていません。
No.37194 - 2016/05/29(Sun) 13:44:18
☆ Re: 事象と確率 / ノア
お返事いただきありがとうございます。
基礎的な質問かもしれませんが...赤白の方はなぜ10個の事象が全て確からしいといえるのでしょう？
硬貨は、1枚目は表が出て2枚目で裏が出てという事象が(表,裏)、1枚目は裏が出て2枚目で表が出てという事象が(裏、表)で、違う事象ですよね。それならば、なぜ玉を2個取り出す時は、1つ目を白玉1を引き、2つ目を白玉2を引くという事象(白1,白2)と、1つ目を白玉2を引き、2つ目を白玉1を引くという事象(白2,白1)は、違う事象ではないのでしょうか。
No.37196 - 2016/05/29(Sun) 15:52:32
☆ Re: 事象と確率 / ヨッシー
>なぜ10個の事象が全て確からしいといえるのでしょう？
５個の玉から２個を取る組合せが 5Ｃ2＝10 であり、どの玉が特に取り出されやすい等の要素がないためです。
サイコロの目が６つともすべて同じ確からしさ（で振っている）なのと同じです。

>違う事象ではないのでしょうか。
事象とは「試行」の結果なので、「試行」により、事象の数え方も変わってきます。
「試行」が玉を２個取りだし、机の上に左右並べて置く
という場合は左の玉、右の玉は区別するので（白１、白２）と（白２，白１）は違う事象となり、事象の数は２０通りとなります。
この場合、「白が２個取り出される確率は？」と聞かれたら、
２０通りのうちの２通り（白１、白２）と（白２，白１）なので、確率は１／１０　です。
御質問の問題は、「同時に」２個なので、（白１、白２）と（白２，白１）は同じ事象として認識します。
この場合、事象の数は１０通りで、、「白が２個取り出される確率」は、１０通りのうちの１通り（白１，白２）なので、確率は同じく１／１０です。
No.37200 - 2016/05/29(Sun) 17:33:42
☆ Re: 事象と確率 / ノア
おかげさまで、全て確からしいについては理解できました。
解釈の確認をさせていただきたいのですが、
「同時」に硬貨を2枚「振る」ということは、100円玉と500円玉を振っても同時に2枚振ったことになる。「同時」に玉を2個「取り出す」ということは(白1,白2)でも(白2,白1)でも変わらない。
また、硬貨を2枚別々に振った時の出る事象も4通り
ということでよろしいでしょうか。
No.37203 - 2016/05/29(Sun) 17:55:36
☆ Re: 事象と確率 / ヨッシー
「同時に」の意味合いが、硬貨と玉では違います。

硬貨の方は
　100円と500円を同時に投げる
　2枚の100円を同時に投げる
　100円を投げてから500円を投げる
　2枚の100円を1枚ずつ時間をおいて投げる
　1枚の100円を投げて、同じ100円をもう一度投げる
いずれも、大して変わりません。
同時に投げたつもりでも、地面に付く瞬間は異なるはずですから、
それによって順序づけすることも出来ますし、逆に別々に投げても
後の方を投げ終わってから結果を見に行っても同じですから、
「同時に」やることにさほど意味はありません。
いくつか確率の問題を作ったとしても全部同じになるはずです。

玉の場合は、１個取って色を確認してから元に戻す、ことを
排除する意味で、「同時に」と書いています。

上で質問された元の問題は「事象の数を答えよ」なのでしょうか？
普通はそういう問題は不確定すぎて出されません。
むしろ、確率を求める問題の過程で、「全事象が４通りなので・・・」などの形で出てきたのではないですか？
No.37210 - 2016/05/29(Sun) 20:48:52
★ 中２文字式の利用 / 一男
（２）囲まれる３つの数の和が９の倍数になるような囲み方は何通りあるか。よくわからないので解説お願いします。答え６３通り
No.37185 - 2016/05/28(Sat) 10:28:21
☆ Re: 中２文字式の利用 / IT
囲まれる３つの数のうち、もっとも小さい数をnとして

A　この３つの数の和はｎでどう表せますか？
B　ｎがどういう条件をみたす場合、３つの数の和が９の倍数になりますか？
C　ｎの最小値は１です、最大値はいくらか分りますか？
D　Cの最小値から最大値の間で、条件Bをみたすｎの個数が答えです。
No.37186 - 2016/05/28(Sat) 10:33:39
☆ Re: 中２文字式の利用 / 一男
3(n＋3) nが３の倍数のとき　１９１　
No.37187 - 2016/05/28(Sat) 17:18:09
☆ Re: 中２文字式の利用 / IT
> 3(n＋3) nが３の倍数のとき　１９１
　合ってます。
１から１９１までの自然数のうちで３の倍数の個数が答えです。← 誤りです
# Xさんのご指摘のとおりnが表の右端に来る場合を除く必要があります。
No.37189 - 2016/05/28(Sat) 17:30:42
☆ Re: 中２文字式の利用 / X
横から失礼します。
>>ITさんへ
3の倍数のうち、表の右端にあるもの
つまり24の倍数となるものは
除かなくてはいけないのでは？。
No.37191 - 2016/05/28(Sat) 21:06:27
☆ Re: 中２文字式の利用 / IT
>> X さん　ご指摘のとおりです。ありがとうございます。
No.37192 - 2016/05/28(Sat) 21:14:21
★ εーＮ方式の極限値の求め方 / ブラッドマミ
お世話になります。ブラッドマミと申します。今回は前回に引き続き、εーＮ方式の問題です。前回より難易度が低くなりますが、自力では無理なので、分かる所から、質問します。
（問題３）a>０ならばlim[n→∞][n]√a＝１を示せ。
εーＮ方式を使って、｜[n]√aー１｜＝[n]√aー１＜ε
ここまでは理解できているのですが、その続きが分からないので、どなたか分かるかたアドバイスよろしくおねがいします。

[n]√aとはa∧1/nの事を意味しています。分かりにくくて申し訳ありませんでした。
No.37183 - 2016/05/28(Sat) 00:08:08
★ (No Subject) / たろー
これはどのようにしたら良いですか？
185(3)です
187(1) は↑ができればできると思います
よろしくお願いします
No.37182 - 2016/05/27(Fri) 23:03:07
☆ Re: / X
＞＞185(3)について
最小値が-1であることから、求める二次関数は
y=a(x-b)^2-1 (A)
(但しa＞0 (B))
と置くことができます。
後は(A)が点(1,1),(3,1)を通ることから
a,bについての連立方程式を導き、それを
解いて(B)を満たすa,bの値の組を求めます。
No.37184 - 2016/05/28(Sat) 10:09:04
★ 微分積分 / Mic
こんにちは。
微積の数式の問題で、分からなくて教えて頂きたいのは(2)以降です。
よろしくお願いします
No.37180 - 2016/05/27(Fri) 12:22:03
☆ Re: 微分積分 / ペンギン
2)は1)式の両辺を0〜xまで積分すれば得ることができます。
3)は任意のεに対して2)が成り立つので、f(x)=0となります。
No.37181 - 2016/05/27(Fri) 17:26:56
☆ Re: 微分積分 / Mic
ありがとうございます
No.37188 - 2016/05/28(Sat) 17:19:45
★ (No Subject) / ばすけ
平方完成するとなぜ+3がなくなったのでしょうか？
No.37177 - 2016/05/26(Thu) 22:26:44
☆ Re: / IT
a{(2a+3)/(2a)}^2 を　計算してみてください。
No.37178 - 2016/05/26(Thu) 22:42:49
★ 極限の問題につきまして / ブラッドマミ
お世話になります。ブラッドマミと申します。以下の２問について考えております。しかし、今の段階では手が出せません。もしわかる方ヒントでも、良いでも教えてください。

【１】次の問に答えよ。
（１）lim[n→∞]a[n]＝αのときlim[n→∞](a[1]+a[2]+…a[n])/n＝αが成り立つ事を示せ。

（２）lim[x→a]f(x)＝α、lim[x→a]f(x)＝βのときα＝βであることを背理法によって示せ。

以上よろしくお願いします。
No.37174 - 2016/05/26(Thu) 19:03:07
☆ Re: 極限の問題につきまして / IT
> （１）lim[n→∞]a[n]＝αのときlim[n→∞](a[1]+a[2]+…a[n])/n＝αが成り立つ事を示せ。

ε-Ｎ方式で示すのですよね？
ヒントはε-Ｎを使わずに書きますので、ε-Ｎ方式に置き換えてください。

(a[1]+a[2]+…a[n])/n を各a[i]がαに十分近い後方部分と残りの前方部分とに分けて、２段階評価するとできると思います。

前方部分はｎが大きくなるといくらでも０に近づきます。

(2) α≠β　と仮定すると|α-β｜＞0なので
ε-Ｎ方式で　ε＝|α-β｜/2 などとすれば矛盾が示せるのでは
No.37175 - 2016/05/26(Thu) 19:46:02
☆ Re: 極限の問題につきまして / ブラッドマミ
ありがとうございます。まだ飲み込めませんが参考にさせて頂きます。ありがとうございました。
No.37179 - 2016/05/27(Fri) 09:49:11
★ (No Subject) / 高校生文系３年
以下の答えが出ません。恐らく特殊解がm,-mの「整数の性質」の問題だと思います。

ｘ、ｙ自然数とする。６ｘ＋５ｙで表すことのできない最大の整数は？？である。
No.37159 - 2016/05/25(Wed) 22:27:29
☆ Re: / 高校生文系３年
宜しくお願いします。
No.37160 - 2016/05/25(Wed) 22:30:02
☆ Re: / IT
x,y で表をつくって規則性を調べるのが早道だと思います。

11,16,21,26,31,36
17,22,27,32,37,42
23,28,33,38,43,48
29,34,39,44,49,54
35,40,45,50,55,60
41,46
47
No.37162 - 2016/05/25(Wed) 22:39:36
☆ Re: / 高校生文系３年
有り難うございます。
ちなみに６ｘ＋５ｙ=ｍから６（ｍ）＋５（-ｍ）=ｍを引き、ｋを使う等をして求めていくやり方は外れでしょうか･･･？
もし可能ならば、その回答を簡単で構いませんので書いていただけると幸いです。
No.37164 - 2016/05/25(Wed) 23:04:51
☆ Re: / IT
上記質問の前に用意していた説明を書きます。

6(x+1)+5(y-1)=6x+5y+1　ですので、

x=1,y=5のときすなわち(6×1)+(5×5)＝31 からは
yを1減らしてxを1増やすと1増えます。
yを2減らしてxを2増やすと2増えます。
yを3減らしてxを3増やすと3増えます。
yを4減らしてxを4増やすと4増えます。
yを1増やすと5増えます。
こうやって順次１ずつ増やせます。
No.37167 - 2016/05/25(Wed) 23:09:03
☆ Re: / 質問者
分かりやすい解説、解答有り難うございました!!解決しました!
No.37171 - 2016/05/26(Thu) 17:43:46
★ (No Subject) / 関数電卓
以下の通りです。

与式＝a(b＋c)2＋b(c2＋2ca＋a2)＋c(a2＋2ab＋b2)−4abc
　　＝(b＋c)a2＋(b＋c)2a＋bc(b＋c)
　　＝(b＋c){a2＋(b＋c)a＋bc}
　　＝(b＋c)(c＋a)(a＋b)
　
No.37152 - 2016/05/25(Wed) 20:24:25
☆ Re: / 関数電卓
すみません。
No.37149 に対する返信でした。
　
No.37153 - 2016/05/25(Wed) 20:26:47
☆ Re: / 関数電卓
> すみません。
> No.37149 に対する返信でした。
> 管理人さん，できたらこのスレを No.37149 のレスに移動して下さい。
　
No.37154 - 2016/05/25(Wed) 20:30:57
☆ Re: / あおこ
わかりました！ありがとうございました！
No.37190 - 2016/05/28(Sat) 20:22:07
★ 極限の求め方 / だい
こんばんは
いろいろと調べたのですが、
次の問題が解けなかったので
どなたか教えて下さい。
以下の極限の求め方です
a_1=1 , a_n=(1+a_(n-1))^-1
No.37151 - 2016/05/25(Wed) 20:16:05
☆ Re: 極限の求め方 / IT
a[1]=1,a[n]=1/(1+a[n-1]) より、任意の自然数nについてa[n]＞0（数学的帰納法）

x=1/(1+x) の２解のうち正の解をαとおくと　α=1/(1+α)
a[n]はαに収束することを示す。
a[n]-α={1/(1+a[n-1])} - {1/(1+α)}
=(α-a[n-1])/{(1+a[n-1])(1+α)}

よって|a[n]-α|＜{1/(1+α)}|a[n-1]-α|
よって|a[n]-α|→0(n→∞)
No.37155 - 2016/05/25(Wed) 20:39:48
☆ Re: / だい
すいません。
答えを載せるのを忘れていました。

答えは｛(√5)-1}/2となってました。
No.37156 - 2016/05/25(Wed) 21:04:14
☆ Re: 極限の求め方 / IT
α =｛(√5)-1}/2 になると思います。
No.37157 - 2016/05/25(Wed) 21:06:23
☆ Re: / だい

結局αをどうやって求めるかわかりませんでした。
No.37163 - 2016/05/25(Wed) 22:49:57
☆ Re: 極限の求め方 / らすかる
x=1/(1+x) という方程式は解けませんか？
No.37166 - 2016/05/25(Wed) 23:08:40
☆ Re: / だい
その方程式を解けば良かったんですね...
すみませんいろいろと勘違いしてました。

丁寧に教えて頂いてありがとうございました。
No.37169 - 2016/05/25(Wed) 23:31:07
★ 因数分解です / あおこ
こんばんは！

この問題の因数分解の方法をおしえてください。
おねがいします。
No.37149 - 2016/05/25(Wed) 19:49:17
☆ Re: 因数分解です / ヨッシー
上の方に回答があります。
No.37158 - 2016/05/25(Wed) 22:21:35
★ (No Subject) / 桜夢
次の問題がわかりません…。
授業の小テストだったんですが、時間内に誰も解けませんでした。

実数aがa＾3+a+1=0を満たすとき、aが無理数であることを示せ。

解き方と答えをお願いします。
No.37146 - 2016/05/25(Wed) 17:46:58
☆ Re: / らすかる
a=p/q　（p,qは互いに素で0でない整数）とおいて代入・整理すると
p^3+pq^2+q^3=0 … (1)
(1)からp^3=-q^2(p+q)であり、pとqは互いに素なのでq=±1
また(1)からq^3=-p(p^2+q^2)であり、pとqは互いに素なのでp=±1
よってa=±1となるが、a=1もa=-1もa^3+a+1=0を満たさず矛盾。
従ってaは無理数。
No.37148 - 2016/05/25(Wed) 18:41:06
☆ Re: / 桜夢
なぜpとqは互いに素ならばq=±1となるのですか？？
No.37161 - 2016/05/25(Wed) 22:32:06
☆ Re: / らすかる
pとqの素因数で一致するものがなくて
p^3=-q^2(p+q)なのですから、
qは±1しかあり得ません。
qが±1以外の場合、qは必ずある素数sを素因数に持ち、
右辺はsで割り切れますが左辺はsで割り切れませんので
等式が成り立ちません。
No.37165 - 2016/05/25(Wed) 23:06:08
☆ Re: / 桜夢
らすかるさん、ありがとうございました！
とても分かりやすかったです。
No.37168 - 2016/05/25(Wed) 23:21:06
☆ Re: / 桜夢
え、やっぱり待ってください

互いに素なのに、±１でもいいのですか？？
No.37172 - 2016/05/26(Thu) 18:40:29
☆ Re: / ヨッシー
Wikipedia によると、
>互いに素（たがいにそ、英: coprime）は、2つの整数が 1
>と −1 以外に公約数を持たない場合の2数の関係である。
だから良いのです。
No.37173 - 2016/05/26(Thu) 18:48:19
☆ Re: / らすかる
「互いに素」
＝「共通の素因数を持たない」
＝「最大公約数が1」
ですから、例えば1と3は互いに素です。

# 1と任意の自然数は互いに素ということになります。
# 1と1ももちろん互いに素です。
No.37176 - 2016/05/26(Thu) 21:34:25
★ 導関数の定義に従って分数を微分 / くま
件名通り、導関数の定義　f(x) = lim(h→0) (f(x-h) - f(x)) / h に従って 1 / (2x -7) はどのように微分されるのでしょうか？
No.37145 - 2016/05/25(Wed) 15:10:41
☆ Re: 導関数の定義に従って分数を微分 / X
問題文の微分の定義式が違っていますが、
定義式通りに計算するのであれば
以下のようになります。
f'(x)=lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0]1/{2(x+h)-7}-1/(2x-7)}/h
=lim[h→0](2x-7)-{2(x+h)-7}}/{h{2(x+h)-7}(2x-7)}
=lim[h→0](-2h)/{h{2(x+h)-7}(2x-7)}
=lim[h→0](-2)/{{2(x+h)-7}(2x-7)}
=-2/(2x-7)^2
No.37147 - 2016/05/25(Wed) 17:52:23
☆ Re: 導関数の定義に従って分数を微分 / くま
定義式の間違えが全ての元凶でした…
ご指摘感謝します。
No.37218 - 2016/05/30(Mon) 18:01:04
★ (No Subject) / きあら
この問題の解き方についてご意見をください。
No.37138 - 2016/05/24(Tue) 20:49:29
☆ Re: / きあら
これが、模範解答です。
No.37139 - 2016/05/24(Tue) 20:50:11
☆ Re: / きあら
これが、自分の解き方です。条件などに不備などがあればご指摘ください。
No.37142 - 2016/05/24(Tue) 21:00:45
☆ Re: / ヨッシー
「・・・代入して」の次の行の「Ｓ＝」を取れば、
それなりに筋の通った解答にはなります。
「Ｓ＝」が付いていると、これから示そうという等式が
正しい前提で変形しているように見えます。
No.37143 - 2016/05/24(Tue) 22:01:29
☆ Re: / ast
この場合, 問題文の最後に書かれている式は「与式」(仮定として使っていいと与えられているところの式) ではなく (結論として)「示すべき式」なので, 言葉づかいとしてもまずいですね. 実際にやっているのは「示すべき式の右辺を変形すると既知の式 S=(1/2)|a||b|sin(θ) の右辺に (したがって左辺 S に) 等しい」という論理なので, ヨッシーさんのアドヴァイス通り最初の S= はマズイということになります.
No.37144 - 2016/05/24(Tue) 22:30:07
★ 三角関数 / アリス
0≦θ≦πとし、y=sinθ+ルート3cosθとおく。yの取り得る値の範囲を求めよ。でπ/3≦θ+π/3≦4π/3がどうやって−ルート3/2≦sin(θ+π/3)≦1になるのかわかりません。詳しく教えてください。
No.37133 - 2016/05/24(Tue) 17:44:04
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー

グラフを描けば一目瞭然です。

上は ｙ＝sinθ (π/3≦θ≦4π/3) のグラフ
下は ｙ＝sin(θ＋π/3)　(０≦θ≦π) のグラフです。


No.37134 - 2016/05/24(Tue) 17:55:49
☆ Re: 三角関数 / アリス
計算式とかはないんですか？
No.37136 - 2016/05/24(Tue) 19:03:14
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
ありません。

しいて言うなら
　sin(π/2)＝１
　sin(4π/3)＝−√3/2
ですが、どこで最大・最小になるかはグラフなり
単位円なりで調べるしかありません。
No.37137 - 2016/05/24(Tue) 20:22:12
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