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★ (No Subject) / たろー
AとBに置いて、どうするのですか？
No.35982 - 2016/02/23(Tue) 17:55:17
☆ Re: / ヨッシー
Ａ＋Ｂ＝7x^2−2x＋1
Ａ−Ｂ＝3x^2−4x＋7
ですね。

こちらの中の和差算と同じです。
No.35983 - 2016/02/23(Tue) 18:04:40
☆ Re: / たろー
サイトのどこにかいてありますか？
No.35987 - 2016/02/23(Tue) 18:35:40
☆ Re: / ヨッシー
上の方に、
　つるかめ算　倍数算　・・・・
とある中に、和差算がありませんか？

見つからなければ、少し使い勝手が悪くなりますが、
こちらからどうぞ。
No.35989 - 2016/02/23(Tue) 18:39:27
★ 剰余類 / まりも
連続投稿すいません。
この問題なのですが、といて見たのですが回答と違うのでみてください。
No.35980 - 2016/02/23(Tue) 13:53:01
☆ Re: 剰余類 / まりも
(2)(3)は対偶をとってみました。
No.35981 - 2016/02/23(Tue) 13:56:23
☆ Re: 剰余類 / ヨッシー
(2)
「０かつ３でなければ」はおかしいですね。
「０でないかつ３でないならば」「０でも３でもないならば」
とすべき。(3)も同じ。

という言葉の問題を除けば、概ね良いには良いです。
が、このように、８通りに分けて書くなら、
　ｎ＝８ｋ、ｎ＝８ｋ＋１　・・・
のように書いても同じでは？
この問題が、合同式の練習問題なら別です。

(3) は、ｎ＝８ｓ＋ｔ　（ｓ、ｔは整数、０≦t≦７）とおいて
　ｎ（ｎ＋１）／２が４の倍数　⇔　ｎ（ｎ＋１）が８の倍数
になるには、ｔは０か７に限る。
といった示し方が教科書的ではなかろうかと思います。
No.35984 - 2016/02/23(Tue) 18:22:54
☆ Re: 剰余類 / まりも
合同式のほうが書く手間が省けるので使いました。

n≡0のときに私の回答だと4で割り切れることになるのですが、回答は2で割り切れるようになっているのですが、なぜですか？
(1)です
No.35993 - 2016/02/23(Tue) 22:10:52
☆ Re: 剰余類 / ヨッシー
　ｎ≡０　(mod 4)
だからといって、
　n/2≡０　(mod 4)
とは限らないからです。
このように、割り算を伴う場合に、合同式を使うのは危険です。
（使えないと言っても良いでしょう)
No.35998 - 2016/02/24(Wed) 00:10:14
☆ Re: 剰余類 / まりも
なるほど
じゃあ0の場合は普通(教科書通り)にやらないと絶対だめなわけですね
No.36000 - 2016/02/24(Wed) 09:16:00
★ ベクトル計算 / まりも
ベクトルの絶対値の掛け算なんですが上の計算はできると思うのですが、下も可能ですか？
No.35978 - 2016/02/23(Tue) 13:43:46
☆ Re: ベクトル計算 / ヨッシー
ダメです。

上は
　(ａ＋ｂ)・(ａ＋ｂ)＝|ａ＋ｂ|2cosθ
において、θ＝０ だから成り立つのであり、下の方には
その保証がありません。

ａ＝（１，１）、ｂ＝（１，２）
ｃ＝（１，１）、ｄ＝（２，１）
のとき、
　ａ＋ｂ＝（２，３）
　ｃ＋ｄ＝（３，２）
　|ａ＋ｂ||ｃ＋ｄ|＝１３
　(ａ＋ｂ)・(ｃ＋ｄ)＝１２
で一致しません。
No.35986 - 2016/02/23(Tue) 18:31:56
☆ Re: ベクトル計算 / まりも
一度内積の形に直した後にθ=0だからで変形できてたんですね。
意識していませんでした。
ありがとうございます。
No.35990 - 2016/02/23(Tue) 20:19:26
★ 確率 / まりも
このもんだいなのですが、 全事象がゲームが終了したものも含めて計算しなければいけない理由がわかりません。
No.35974 - 2016/02/23(Tue) 11:23:50
☆ Re: 確率 / まりも
解答です
No.35975 - 2016/02/23(Tue) 11:24:38
☆ Re: 確率 / ヨッシー
例えば赤２枚、白２枚で、Ｘ＝１ となる確率を求めます。
赤をＡ，Ｂ、白をＣ，Ｄとします。
白赤と出る確率を調べるわけですが、
２枚目までの引き方は
ＡＢ、ＡＣ，ＡＤ，ＢＡ，ＢＣ，ＢＤ，ＣＡ，ＣＢ，ＣＤ，ＤＡ，ＤＢ，ＤＣ
の 4Ｃ2＝12（通り）
このうち、白赤となるのは
　ＣＡ，ＣＢ，ＤＡ，ＤＢ
の 2Ｃ1×2＝4（通り）
で、確率は 4/12=1/3 です。

既に終わっているものはおろか、赤が２枚とも出ているものも
全て含みます。

ポイントは「これらは同様に確からしい」ですかね。
途中で終わったからといって、
ＡＢもＡＣもＡＤも「Ａ」とひとまとめにしてしまうと
同様に確からしくなくなり、確率が求められません。
No.35976 - 2016/02/23(Tue) 12:56:25
☆ Re: 確率 / まりも
途中で終わったからと言って、
その場合をなくしてしまうと同様に確からしくなくなるわけですね。
終わっても場合としては存在すると考えてとけばいいかんじですか？
No.35977 - 2016/02/23(Tue) 13:20:37
☆ Re: 確率 / ヨッシー
確率は
　(ある事象の起こる場合の数)÷(全事象の起こる場合の数)
ですから、全事象には途中で終わるものも含まれます。
「場合としては存在する」は、少々曖昧な表現ですが、まぁ、そういうことです。
No.35988 - 2016/02/23(Tue) 18:36:26
☆ Re: 確率 / まりも
だいぶわかりました。
ありがとうございます☻
No.35991 - 2016/02/23(Tue) 20:20:11
★ (No Subject) / 吉野
添付の問題について質問です。
No.35971 - 2016/02/23(Tue) 10:56:08
☆ Re: / 吉野
これが回答です。
この波線をひいたＦ(t)が出せません。
単純に、法線と接戦のＹ＝０のときのＸを引き算したものでしょうか？？
No.35972 - 2016/02/23(Tue) 10:58:22
☆ Re: / 吉野
そのようにといたのがこちらなのですが合わなくて...

どうか教えてください！お願いします！！！
No.35973 - 2016/02/23(Tue) 10:59:08
☆ Re: / IT
（図形的に計算する方法）
Pからx軸への垂線の足をHとする。

PH/QH=ｆ’なので　QH=PH/ｆ’=ｆ/ｆ’
HR/PH=ｆ’なので　HR=PHｆ’=ｆｆ’

F(t)=QR=QH+HR=ｆ/ｆ’+ｆｆ’
No.35995 - 2016/02/23(Tue) 23:50:00
☆ Re: / IT
（方程式の解から計算する方法）

f'(t)(α-t)+f(t)=0 より　α-t=-f(t)/f'(t)
{-1/f'(t)}(β-t)+f(t)=0 より　β-t=f(t)f'(t)

よって F(t)=β-α=f(t)f'(t)+f(t)/f'(t)
No.35997 - 2016/02/24(Wed) 00:08:17
★ (No Subject) / 吉野
⑵について質問です。
No.35963 - 2016/02/22(Mon) 23:33:07
☆ Re: / 吉野
これが解答です。

不等式から領域を書くところがうまくいきません。

aとbの領域を場合わけまで細かく、教えていただけますか？？？
本当にお願いします！！
No.35964 - 2016/02/22(Mon) 23:37:22
☆ Re: / IT
|b|≧1　or |a+b|≧1 が任意の正数bについて成り立つためには、
任意の　0＜b＜1について　|a+b|≧1 であることが必要十分
# この行削除　a≧0のとき
　a+b≧1のとき 移項してa≧1-b,
　　0＜1-b＜1なので　a≧1　具体例で考えてみてください。
# この行削除　a＜0のとき
　a+b≦-1のとき　移項してa≦-1-b
　　-2＜-1-b＜-1なので　a≦-2

求める条件はa≦-2 or a≧1
No.35966 - 2016/02/23(Tue) 00:36:18
☆ Re: / 吉野
ごめんなさい、何がわかっていないのかわかりませんが全然わかりません...


まずa≧1ーbでa≧１
はどこから導いたのですか？、

またaが０の地点で場合わけしようとしたのはどこから考えてですか？？

この問題は、テストで出されたものなので、どこの問題かはわからないのです...、
ごめんなさい...


以前の問題は千葉2015です。
No.35968 - 2016/02/23(Tue) 10:31:14
☆ Re: / IT
> 以前の問題は千葉2015です。
情報ありがとうございます。医学部のみへの出題で難易度「難」となっていますね。

少し考え方を変えました。

bは正数なので　|b|≧1 or |a+b|≧1 ⇔ b≧1 or |a+b|≧1 ⇔ b≧1 or a+b≧1 or a+b≦-1

0＜b＜1なる任意のbについて　a+b≧1 or a+b≦-1となればよい。

(1) 0＜b＜1なる任意のbについてa+b≧1となるための必要十分条件はa≧1
（十分性）
b＞0なので a+b＞a
よって　a≧1ならばa+b＞1
（必要性）
a+b≧1 より a≧1-b＞0(∵b＜1）
0＜a＜1のとき,b＝(1-a)/2とおくと0＜b＜1だがa+b=(1+a)/2＜1となり不適
よってa≧1

(2) 0＜b＜1なる任意のbについてa+b≦-1となるための必要十分条件はa≦-2
（十分性）
b＜1なので　a+b＜a+1
よって　a≦-2ならばa+b＜a+1≦-1
（必要性）
a+b≦-1 より a≦-1-b ＜-1 (∵b＞0）
-2＜a＜-1のとき,b＝-a/2とおくと0＜b＜1だがa+b=a/2＞-1となり不適
よってa≦-2

数直線上にｂを描いて考えると分りやすいと思います.

　
No.35992 - 2016/02/23(Tue) 21:42:29
☆ Re: / IT
> またaが０の地点で場合わけしようとしたのはどこから考えてですか？？
あまり分りやすいやり方ではなかったです。元の回答も直しました。

0＜b＜1なる任意のbについて　b≧1-a または b≦-1-a
　と考えた方が分かり易いかもしれませんね。

bの範囲(0,1)を数直線上にとって1-a の範囲、-1-a の範囲を調べる。
No.35994 - 2016/02/23(Tue) 22:32:20
★ (No Subject) / 吉野
添付の問題について質問です。
No.35961 - 2016/02/22(Mon) 23:11:50
☆ Re: / 吉野
これが解答です。

⑵についてですが、
やじるしと波線をひいたところが理解できません。
⑴の結果の文字部分をただ変えただけですか？？？
No.35962 - 2016/02/22(Mon) 23:13:23
☆ Re: / IT
>> やじるしと波線をひいたところが理解できません。
> ⑴の結果の文字部分をただ変えただけですか？？？

いわゆる「代入」ということです。
No.35965 - 2016/02/22(Mon) 23:48:50
☆ Re: / 吉野
代入すると、波線のようになりますか？？？？

そこがよくわからなくて...
詳細に教えてもらえると助かります...ごめんなさい
No.35967 - 2016/02/23(Tue) 10:22:10
☆ Re: / ヨッシー
(1) の最終結果ではなく、その１行上の式を使った代入です。
すごく似た式がありますよね？
No.35970 - 2016/02/23(Tue) 10:33:27
☆ Re: / 吉野
なるほどです！！
よくわかりました！！
本当にありがとうございます...！
No.35979 - 2016/02/23(Tue) 13:46:01
★ 置き換えによる展開（高一） / m
次の式を展開せよ。という問題で、(x-2y+3z)^2は、解答にはx-2yをtと置き換えると書いてあったのですが、2y+3zをtと置き換えてはダメなのですか？計算したところ、答えはどちらで置き換えても同じでした。
No.35958 - 2016/02/22(Mon) 04:08:25
☆ Re: 置き換えによる展開（高一） / X
＞＞2y+3z
が
-2y+3z
のタイプミスであるなら、mさんの置き換えでも問題
ありません。
飽くまで()の中を2文字にすることが目的ですので。
No.35959 - 2016/02/22(Mon) 04:55:52
★ 自閉線の長さ　二種類？？ / 自閉線
カージオイドのような形の図形になるのですが、θ＝πを境にして二種類の長さを答えとしているのがよくわからないです。
インターネット上でいろいろ調べましたが、わかりませんでした。
θ＝0から3pai/2まで一気に計算した結果のみを答えにせず、二種類の答えが必要な理由とは何なのでしょうか。
どのような意味の違いがあるのでしょうか？よろしくお願いします。
No.35956 - 2016/02/22(Mon) 00:49:27
☆ Re: 自閉線の長さ　二種類？？ / 自閉線
写真がありませんでした。こちらです。
No.35957 - 2016/02/22(Mon) 00:50:48
☆ Re: 自閉線の長さ　二種類？？ / ヨッシー
s1 のところで一旦（答）と書いてあると言うことは、
s1 と s2 をそれぞれ求めよという問題なのではないのでしょうか？
No.35999 - 2016/02/24(Wed) 06:34:29
☆ Re: 自閉線の長さ　二種類？？ / 自閉線
問題はこちらです。ご覧の通り別々にもとめるものではないのです。何か他に考えられることはありますでしょうか？
No.36001 - 2016/02/24(Wed) 11:36:55
☆ Re: 自閉線の長さ　二種類？？ / 水面に映る月
恐らく，その解答は，極端に言えば，この曲線をドーナッツの輪郭のようなものと考えて，それの内側の長さと外側の長さ，ということで答えているんでしょうね(←すでに分かっておられるでしょうけれども)．

ただ，r=a{cos(θ/3)}^3(a>0)の長さを求めよ，と言われたら，2つに分けないのが感覚的には自然な気がしますが，一般的にはどうなんでしょうね．特にこの問題の場合は，まったくの"ドーナッツ"ではなくて，"内"と"外"の境界付近でパラメータの値が連続しているわけですし．

もっとも，問題としては，そこのところをはっきり書いておいてほしいところだと思いますが．
No.36002 - 2016/02/24(Wed) 15:48:00
☆ Re: 自閉線の長さ　二種類？？ / 水面に映る月
例えば，レムニスケート(形については下のURL参照)という曲線について言えば，その"全長"は，2つの輪っかの長さを足したものを指しますので，単に長さを求めよ，と言われたら全長を表すものと解釈し，2つの輪っかの長さを足したものを答えとするのではないでしょうか．

参考URL:https://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%88&biw=1366&bih=622&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwie6Jeh8I_LAhVHJKYKHQTEDtIQ_AUIBigB#imgrc=_
No.36004 - 2016/02/24(Wed) 16:29:38
☆ Re: 自閉線の長さ　二種類？？ / 自閉線
わざわざほかの曲線例まで挙げて返信してくださりありがとうございました。
一気に積分した解も正解扱いしたいと思います。
No.36011 - 2016/02/25(Thu) 01:31:51
★ 余弦定理 / まな
答えは2らしいですけど私がやると4になります、泣
教えてください！！
No.35953 - 2016/02/21(Sun) 23:58:07
☆ Re: 余弦定理 / らすかる
a^2が4なのでaは2ですね。
No.35954 - 2016/02/22(Mon) 00:04:29
☆ Re: 余弦定理 / まな
> a^2が4なのでaは2ですね。

ふつーに4て書いたらだめなんですね！わかりました！！ありがとうございました☆
No.35955 - 2016/02/22(Mon) 00:15:53
★ (No Subject) / たろー
71です。 1,2は求めたのですが、3が複雑な計算になります。bをかけて、b/abで計算したのですが、それでいいのでしょうか
No.35945 - 2016/02/21(Sun) 17:46:21
☆ Re: / IT
それで出来たのならＯＫだと思います。
No.35947 - 2016/02/21(Sun) 18:03:44
☆ Re: / たろー
例えば、他にどんな方法がありますか？
No.35948 - 2016/02/21(Sun) 20:46:37
☆ Re: / IT
下記ですよね、(1)でabを計算済みの場合、これより簡単な方法はないような気がします。
1/a=b/ab
=(1-√5+√6)/{2(1+√6)}
=(1-√5+√6)(1-√6)/{2(1+√6)(1-√6)}
=(1+√6-√5)(1-√6)/(-10)
=(1-6-√5+√30)/(-10)
=(5+√5-√30)/10
No.35950 - 2016/02/21(Sun) 21:43:06
★ (No Subject) / 春斗
58の意味がわかりません。
奇数で計算して必ず答えが奇数になるということですか？
その場合、有理数と、無理数はどのようにするのですか
No.35941 - 2016/02/21(Sun) 16:40:42
☆ Re: / IT
> 58の意味がわかりません。
> 奇数で計算して必ず答えが奇数になるということですか？
そうですね。
奇数同士で　足す、引く、掛ける、割る。
それぞれの演算について、その結果が必ず奇数になるか、という問題です。
　
> その場合、有理数と、無理数はどのようにするのですか
なぜ、無理数が出てくるのですか？
No.35942 - 2016/02/21(Sun) 17:02:57
☆ Re: / 春斗
問題の(3),(4)の場合ということです
No.35943 - 2016/02/21(Sun) 17:36:22
☆ Re: / 春斗
無理数は間違えました。
(3)(4) はどのようになるのですか
No.35944 - 2016/02/21(Sun) 17:38:17
☆ Re: / IT
(3) a,bが正の有理数のとき
a+b,a-b,ab,a/b は有理数です。これはいいですか？
このうち必ず正なのはどれで０や負になる可能性があるのはどれでどんなときでしょう？

(4) a,bが負の有理数のとき
a+b,a-b,ab,a/b は有理数です。これはいいですか？
このうち必ず負なのはどれで０や正になる可能性があるのはどれでどんなときでしょう？
No.35946 - 2016/02/21(Sun) 17:50:09
★ 複素数 / まりも
複素数の計算なのですが、
式変形がよくわかりません(?がついている所)
No.35935 - 2016/02/21(Sun) 13:50:08
☆ Re: 複素数 / IT
１つめの？は、敢えて書けば
|1-z|=|(-1)(z-1)|=|-1||z-1|=|z-1| とかからですが、ノータイムで|1-z|=|z-1|で良いのでは？

２つめの？は
|z||z-1|=(|z|^2)|z-1| を移項して因数分解しましょう。
No.35936 - 2016/02/21(Sun) 14:12:05
☆ Re: 複素数 / まりも
こうなって、
左二つは満たさないということですか？
No.35938 - 2016/02/21(Sun) 15:02:21
☆ Re: 複素数 / IT
> こうなって、
> 左二つは満たさないということですか？

そうですね 左二つ≠0ということです。
No.35939 - 2016/02/21(Sun) 15:36:14
☆ Re: 複素数 / IT
移項せず、０でないので|z||z-1|で両辺を割る。　という考え方もあります。
No.35940 - 2016/02/21(Sun) 16:12:21
☆ Re: 複素数 / まりも
0でない数なら割れるからそういう風にもできますね！
ありがとうございます。
No.35952 - 2016/02/21(Sun) 23:36:56
★ 軌跡の長さ / あみん
画像の問題について、(1)はA((cosθ_2)^2,sinθ_2cosθ_2,sinθ_2)だと思うのですが、(2)でL=∫[0,π/2]√{1+(cosθ)^2}dθとした後、どのようにすればいいのでしょうか。教えてください。
No.35933 - 2016/02/21(Sun) 12:03:58
☆ Re: 軌跡の長さ / IT
マルチ質問先に回答がついてます。
http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=07&re=51636
No.35996 - 2016/02/23(Tue) 23:55:46
★ (No Subject) / 吉野
非常に基礎的なことを聞いて申し訳ないのですが、教えてください。

添付の式の
Ｘの式
Ｙの式
は対称性を示すものだと思いますが、それぞれどのような対称性を示すといえるのか、易しく教えていただけませんか。

非常に頭がこんがらがってきています。
No.35930 - 2016/02/20(Sat) 20:25:52
☆ Re: / 吉野
ちなみに、θでパラメータ表示しているＸ、Ｙです。
No.35931 - 2016/02/20(Sat) 20:26:46
☆ Re: / ヨッシー

図のようにグラフに点を打っていけば、どんな対称性かは一目瞭然です。
No.35932 - 2016/02/21(Sun) 09:07:53
☆ Re: / 吉野
なる程です。

すると、
Ｘについてθ＝πでＸ軸対称、といえますか？
Ｙについては同様に言葉でなんて表現できますでしょうか？
つぎは、言語で整理させてください、教えてくださいお願いします。
No.35934 - 2016/02/21(Sun) 13:19:53
☆ Re: / ヨッシー
Ｘは、直線θ＝πに関して線対称です。
Ｘ軸はθ＝０ ですから違います。


Ｙの方は、小学校の頃習った用語をひねり出しましょう。
上の図の動きは気にしない方がいいです。
回転と対称は別物です。
No.35937 - 2016/02/21(Sun) 14:31:38
☆ Re: / 吉野
Ｙについては、θ＝πについて原点？対称でしょうか？？
原点と言ったらダメだと思うので...なんて表現したらよいのでしょう...？
No.35949 - 2016/02/21(Sun) 21:19:35
☆ Re: / ヨッシー
点(○，○）に関して点対称。または
点(○，○）に関して対称。
という言い方をします。
No.35951 - 2016/02/21(Sun) 23:12:06
☆ Re: / 吉野
なるほどです。
ちなみにこのＸ、Ｙはθでパラメータ表示されたものであり、今ＸとＹの関数については、まとめてどのように表現できるのでしょうか？？

元の問題はこちらで、⑵において曲線のがいけいを対称性を使い知りたいのですが...
No.35960 - 2016/02/22(Mon) 18:26:36
☆ Re: / 吉野
元の問題はれていませんでした。こちらです。
No.35969 - 2016/02/23(Tue) 10:32:38
★ 高1数1 / 小柴小百合
白球4個と赤球2個が入った袋がある。同時に2個取り出して、確認したら袋に戻す。この試行を繰り返し行う時、二回目に初めて白と赤が１つずつでる確率は？
No.35920 - 2016/02/20(Sat) 16:53:36
☆ Re: 高1数1 / ヨッシー
１回目に白と赤が１つずつでる確率はわかりますか？
No.35923 - 2016/02/20(Sat) 17:28:37
☆ Re: 高1数1 / 小柴小百合
0…でしょうか
一回目には赤なら赤だけ。白なら白だけ、ですもんね？
No.35924 - 2016/02/20(Sat) 17:46:39
☆ Re: 高1数1 / ヨッシー
１回に２個取り出すんですよ。
No.35925 - 2016/02/20(Sat) 17:48:50
★ 教えて下さい / 春斗
意味がわからないので、とりあえず54
の(1)教えて下さい
No.35916 - 2016/02/20(Sat) 10:53:51
☆ Re: 教えて下さい / ヨッシー
x^3−3x^2 と −4x＋12 に分けて
x^2(x−3)、-4(x-3)
とするか、
x^3−4x と −3x^2＋12 に分けて
x(x^2−4)、-3(x^2−4)
とするかです。
No.35917 - 2016/02/20(Sat) 11:01:30
☆ Re: 教えて下さい / 春斗
できました、有難うございます
No.35918 - 2016/02/20(Sat) 12:21:44
☆ Re: 教えて下さい / 春斗
(2) (3) (4)もわかりません。
No.35926 - 2016/02/20(Sat) 18:18:58
☆ Re: 教えて下さい / ヨッシー
たとえば (2) は
x^3−3x^2　と　6x−8
x^3＋6x　と　−3x^2−8
x^3−8　と　−3x^2＋6x
の３通りの分け方しかないので、
それぞれ因数分解して、共通因数がないか見ていきます。
No.35927 - 2016/02/20(Sat) 18:31:25
★ 仕事算 / ふ
あるデータをパソコンに入力する作業に、XとYの2人では9時間かかる。X1人で3時間作業したところ、残りの入力にY1人では18時間かかった。

このデータ入力をY1人で行うと、どれくらいかかるか。
答えは22時間30分ですが、どうしてそうなるかわかりません。
どうぞよろしくお願い致します。
No.35912 - 2016/02/20(Sat) 02:05:05
☆ Re: 仕事算 / ヨッシー
最初の文で、
Ｘの６時間分の作業と、Ｙの９時間分の作業をＹがやると
１８時間かかる
とわかるので、
Ｘの６時間分の作業を、Ｙがやると９時間かかることがわかります。
よって、Ｘの９時間分の作業をＹがやると、１３．５時間かかるので、
　１３．５＋９＝２２．５（時間）
です。
No.35913 - 2016/02/20(Sat) 06:11:21
★ 京大1994後期理系大問1 / みかん

1994年の京大後期理系の数学の問題の大問1についてです
問題は次のurlに載ってます
http://server-test.net/math/php_q.php?name=kyoto&v1=1&v2=1994&v3=2&...

写真に貼ってあるのは自分の解答なんですが、自分の解答方針だと等号成立条件が正しく出ません。間違ってる場所がわからないので教えてください。

自分の解答での等号成立条件は
a=b=c=0
になってしまいますが、正しくは
abc=0
です。
No.35897 - 2016/02/18(Thu) 21:49:32
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / IT
(1)で等号が成立するのは
bc≧0かつca≧0かつab≧0 としておられますが

たとえばa=0のときは任意のb,cについて|a|(|b|+|c|)=|a||b+c|=0 です。

このような場合が考慮漏れなのでは？
No.35898 - 2016/02/18(Thu) 22:52:22
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / Re: 京大1994後期理系大問1
自分は三角不等式の等号成立条件にだけ目が眩んでいて、
三角不等式に0がかかっている時に任意の条件で三角不等式が成り立つことを考えていなかったから正しい答えがでなかっということであってますか？

もうすぐ試験本番なのですが、こういう見落としはどうやったら気づけますか？
No.35899 - 2016/02/18(Thu) 23:38:09
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / IT
> 自分は三角不等式の等号成立条件にだけ目が眩んでいて、
> 三角不等式に0がかかっている時に任意の条件で三角不等式が成り立つことを考えていなかったから正しい答えがでなかったということであってますか？

そうですね。

> もうすぐ試験本番なのですが、こういう見落としはどうやったら気づけますか？

特効薬はないと思います。
単純化する、具体例（極端な）で確認する、表にする、図（グラフ）で考える、式を整理するとかですかね

この問題の場合は単純化(２変数)・具体例（c=0）で確認するぐらいでしょうか？

単独の不等式なら式を整理して
|a|(|b|+|c|)-|a||b+c|≧0
|a|(|b|+|c|-|b+c|)≧0 とすると気付き易いかも知れません。

記述式ですから、それなりの部分点はあると思いますので、あまり心配しすぎないでがんばってください。
No.35900 - 2016/02/18(Thu) 23:53:36
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / みかん

わかりました。

ありがとうございました。
試験前に解決できてよかったです。
No.35901 - 2016/02/19(Fri) 10:49:25
★ 三角比 / たゆゆ
sin 2,sin 4,sin 8の大小関係を正しく示しているのはどれか？という問題ですが解き方を教えてください。お願いします。
No.35888 - 2016/02/18(Thu) 19:48:13
☆ Re: 三角比 / IT
π＜４＜２πですから　sin4は・・・

sin2とsin8の比較はsin8=sin(8-2π)ですから
sin2とsin(8-2π)を比較
　π/2 ＜2 ＜π、π/2 ＜8-2π＜πなので
　2と8-2πの大小をしらべて・・・　
No.35890 - 2016/02/18(Thu) 20:26:49
☆ Re: 三角比 / ヨッシー
π≒3.14 が180°なので、
２は90°を少し行ったところ
４は180°を少し行ったところ
８は１周（360°）して、２に迫りますが、ちょっと及ばないぐらいの角です。
No.35891 - 2016/02/18(Thu) 20:27:07
☆ Re: 三角比 / たゆゆ
sin8=sin(8+2π)ではないんですか？
No.35892 - 2016/02/18(Thu) 20:59:18
☆ Re: 三角比 / IT
> sin8=sin(8+2π)ではないんですか？
それも正しいですが
sin8=sin(8+2nπ),（nは任意の整数）ですから
n=-1とすると,sin8=sin(8-2π)となります。
No.35893 - 2016/02/18(Thu) 21:02:20
☆ Re: 三角比 / たゆゆ
分かりました。ありがとうございました。
No.35894 - 2016/02/18(Thu) 21:08:44
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