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角度 / katuki
(1)(2)解りません。よろしくお願いします。
No.36332 - 2016/03/25(Fri) 16:55:32

Re: 角度 / ヨッシー
(1)
∠BAC=b°とすると
平行線間の錯角より
 ∠BDC=a°
接弦定理より
 ∠BCD=∠BAC=b°
三角形の外角より
 ∠ABC=a°+b°
直径に立つ円周角より
 ∠ACB=90°
よって、
 ∠BAC+∠ABC=a°+2b°=90°
よって、
 ∠BAC=b°=45°−a°/2

(2)
∠AOE=120°より、
扇形OAE=4π/3 cm^2
AEの中点をMとすると、△AMOは
 AM=√3cm、MO=1cm、AO=2cm
の直角三角形なので、
 △AOM=√3/2 cm^2
 △AEO=√3 cm^2
よって、求める面積は
 4π/3−√3 cm^2

No.36333 - 2016/03/25(Fri) 17:13:38
規則性 / 中西学
(2)が解けません。解説よろしくお願いします。
No.36328 - 2016/03/25(Fri) 08:22:42

Re: 規則性 / ヨッシー
2番めの正方形が含まれる数は、
3番目には4個ですね。
4番目には何個ですか?
5番目には何個ですか?
この辺で、そろそろ1,2,3・・・と数えるのではなく、
式で計算したいですね。

80個以上なので、明らかに 9×9=81 を意識しています。
それは何番目の時でしょう?

No.36329 - 2016/03/25(Fri) 08:33:41

Re: 規則性 / 中西学
10です・
No.36330 - 2016/03/25(Fri) 11:12:18

Re: 規則性 / ヨッシー
では、n=10 ですね。
No.36331 - 2016/03/25(Fri) 13:14:59
(No Subject) / 羅
問題1は自信がない程度で、問題2〜4が全然わかりません。
参考として答えだけではなく解答にしていただけると嬉しいです。

【問題1】
A、B、Cの3高校が野球の試合をする。まず2校が対戦して、買った方が残りの1校と対戦 する。これを繰り返して、2連勝した高校が優勝する。A校がB、C校にそれぞれ勝つ確率をp、qとす、B校がC校に勝つ確率を1/2とする。次の確率をそれぞれ求めよ。ただし0<p<1、0<q<1とする。
(1)第1戦にA校とB校が対戦した場合、A校がB校に勝って優勝する確率。
(2)第1戦にA校とB校が対戦した場合、A校がB校に負けて優勝する確率。
(3)第1戦にB校とC校が対戦した場合、A校が優勝する確率。

【問題2】
平面上の鋭角三角形ABCの内部(変や頂点は含まない)に点Pをとり、A'を B,C,Pを通る円の中心、B'をC,A,Pを通る円の中心、C'をA,B,Pを通る円の中心とする。このとき、A,B,C,A',B',C'が同一円上にあるための必要十分条件はPが△ABCの内心に一致することであることを示せ。

【問題3】
aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある整数kに対して等式
a^(p-1) -1=p^k が成り立つのは、a=2,p=3の場合に限ることを証明せよ。

【問題4】
命題P 次の条件(a),(b)をともに満たす自然数(1以上の整数)Aが存在する。
(a)Aは連続する3つの自然数の席である。
(b)Aを10進法で表わしたとき、1が連続して99回以上現れるところがある。
以下の問いに答えよ。
(1)yを自然数とする。このとき、不等式
x^3+3yx^2<(x+y-1)(x+y)(x+y+1)<x^3+(3y+1)x^2
が成り立つような正の実数xの範囲を求めよ。
(2)命題Pを証明せよ。

No.36325 - 2016/03/24(Thu) 22:20:04

Re: / IT
【問題3】
(略解) 行間は埋めてください。分らなければ質問してください。
a^(p-1) -1=p^k…(1)
p-1は2以上の偶数なので,a^(p-1)-1は、a-1とa+1を因数に持つ
よって(1)よりa-1=p^m,a+1=p^n,m,nは整数で0≦m<n
a+1とa-1の差が2であることからa-1=1,a+1=p
したがってa=2,p=3

No.36326 - 2016/03/24(Thu) 22:53:27
回転する円錐 / つちんこ
この問題を教えてください。
No.36319 - 2016/03/24(Thu) 15:34:06

Re: 回転する円錐 / ヨッシー
(1)
Dは図のような軌跡になります。

No.36322 - 2016/03/24(Thu) 17:11:50

Re: 回転する円錐 / つちんこ
分かりやすい図の例示、ありがとうございます。

具体的な解法はどうなるのしょうか?

No.36324 - 2016/03/24(Thu) 21:52:16

Re: 回転する円錐 / ヨッシー
(続き)
平面Pをxy平面とし、頂点を固定した点を原点、
Aが最初に(1,0,0) あるものとします。
円錐が平面Pをθだけ回転した(接している母線がx軸とθをなす)ときの
点Aの位置を次のように求めます。
yz平面上に中心(0,0,1/2) 半径1/2 の円を描き、点(0,0,0) が
この円に沿って、2θ回転した点をA1とします。
A1 をy軸を中心に30°回転した点をA2 とします。
A2 をx軸方向に1移動した点をA3 とします。
A3 をz軸を中心にθ回転した点 A4 が求める点です。
これらの点の座標は、
 A1:(0, −(1/2)sin(2θ), 1/2−(1/2)cos(2θ))
 A2:(−1/4+(1/4)cos(2θ), −(1/2)sin(2θ), √3/4−(√3/4)cos(2θ))
 A3:(3/4+(1/4)cos(2θ), −(1/2)sin(2θ), √3/4−(√3/4)cos(2θ))
 A4:(x,y,z)とおくと、
 x={3/4+(1/4)cos(2θ)}cosθ+(1/2)sin(2θ)sinθ
 y={3/4+(1/4)cos(2θ)}sinθ−(1/2)sin(2θ)cosθ
 z=√3/4−(√3/4)cos(2θ)
このA4 の座標において、x>0,y>0 の範囲において、4xy が断面の面積となります。

No.36327 - 2016/03/24(Thu) 23:44:17

Re: 回転する円錐 / t
https://m.youtube.com/watch?list=PLrN2HSNdl6vpO_B56506qxkx5nPJhJn3H&v=N6qwWlRwruM
この問題の(2)の類題が解説されています。

No.36347 - 2016/03/26(Sat) 09:46:36

Re: 回転する円錐 / つちんこ
うーん、xやyをθで表すところまではなんとか分かりましたが、その後の計算があまりピンと来ません。すみません。
4xyの最大値はどう出すのでしょう?

No.36356 - 2016/03/26(Sat) 21:16:54

Re: 回転する円錐 / つちんこ
4xyの最大値じゃなく、4xyが最大になるθでした。ごめんなさい。
No.36359 - 2016/03/26(Sat) 23:16:51

Re: 回転する円錐 / ヨッシー
断面積の 1/4 である xyをz=tを用いて表すことにします。
 xy={3/4+(1/4)cos(2θ)}^2sinθcosθ
    +(1/2)sin(2θ){3/4+(1/4)cos(2θ)}(sin^2θ−cos^2θ)
    −(1/4)sin^2(2θ)sinθcosθ
   =(1/2){3/4+(1/4)cos(2θ)}^2・sin(2θ)
    −(1/2)sin(2θ){3/4+(1/4)cos(2θ)}cos(2θ)
    −(1/8)sin^3(2θ)
ここで、
 cos(2θ)=1−4t/√3
 sin(2θ)=√(8t/√3−16t^2/3)
であるので、
 xy=(1/2)(1−t/√3)^2・√(8t/√3−16t^2/3)
    −(1/2)√(8t/√3−16t^2/3)・(1−t/√3)(1−4t/√3)
    −(t/√3−2t^2/3)√(8t/√3−16t^2/3)
   =(t^2/6+t/2√3)√(8t/√3−16t^2/3)
f(t)=(t^2/6+t/2√3)√(8t/√3−16t^2/3) とおくと
 f'(t)=(t/3+1/2√3)√(8t/√3−16t^2/3)+(t^2/6+t/2√3)(4/√3−16t/3)/√(8t/√3−16t^2/3)
   =0
これを満たすのは
 t=(√51−√3)/8

計算が合っているかは自信ありません。

No.36366 - 2016/03/27(Sun) 08:10:28
(No Subject) / 中西学
(2)が解けません。解説よろしくお願いします。
No.36317 - 2016/03/24(Thu) 15:18:46

Re: / ヨッシー
{m, 9} をmを使って表すとどうなりますか?
 

No.36318 - 2016/03/24(Thu) 15:26:04

Re: 答え / 中西学
9m となります。
No.36320 - 2016/03/24(Thu) 16:22:31

Re: / ヨッシー
では、{m, 8} は? {m, 7} は? ・・・ {m, 1} は?
最後に {m, n} は?
と順々に考えて、規則性をつかみましょう。

No.36321 - 2016/03/24(Thu) 16:28:16

Re: 規則性 / 中西学
解りました。ありがとうございました。
No.36323 - 2016/03/24(Thu) 18:30:43
マクローリン展開 式変形 / あん
(2)で、e^xとsinxについてはマクローリン展開していると分かるのですが、(2+x)/(2-x)をどうやって展開したのか分かりません。
剰余項はないですが、ただマクローリン展開しているだけしょうか

よろしくお願いします

No.36310 - 2016/03/23(Wed) 16:45:48

Re: マクローリン展開 式変形 / X
(2+x)/(2-x)=-1+4/(2-x)=-1+2/(1-x/2)
と変形し、第二項を無限等比級数の和と解釈して
初項と公比の合わせ込みをしてみましょう。

No.36311 - 2016/03/23(Wed) 16:56:48

Re: マクローリン展開 式変形 / あん
よく分かりました
ありがとうございました

No.36314 - 2016/03/23(Wed) 17:31:45
関数の問題 / 中西学
(1)ができない為(2)(3)全問わかりません。解説よろしくお願いします。
No.36307 - 2016/03/23(Wed) 10:28:30

Re: 関数の問題 / ヨッシー
(1)
x=−2から0になる間に、y=−x^2 の値は y=−4から0になるので、
変化の割合は {0−(-4)}/{0−(-2)}=2
一方、y=ax+3 の変化の割合(傾き)は、aであるので、
 a=2
です。

逆に、これがわかれば、(2)(3) に取りかかれるでしょう。
一旦、お返しします。

No.36308 - 2016/03/23(Wed) 11:57:34

Re: 関数の問題 / 中西学
(3) (2x+3)+(−x^2)=0の2次方程式を解いてt=3 解き方間違えていませんか。
No.36309 - 2016/03/23(Wed) 14:06:35

Re: 関数の問題 / ヨッシー
間違ってはいませんが、解答には、
 PQ=PR
を示せば、OQ=OR を示したことになることを言った上で、
 PQ=・・・・
 PR=・・・・
よって、
 2t+3=t^2
これを t>0 の範囲で解いて、・・・

というふうに、言葉を補う必要があります。

No.36315 - 2016/03/23(Wed) 17:35:31

Re: 関数の問題 / 中西学
ありがとうございました
No.36316 - 2016/03/23(Wed) 18:55:14
ルートのついた計算 / プー
おねがいします。
No.36299 - 2016/03/22(Tue) 20:25:36

Re: ルートのついた計算 / X
第二項、第三項は分母の有理化をします。

(与式)=√(6/2)+2(√3-√5)/{(√3+√5)(√3-√5)}
+2(√5-√7)/{(√5+√7)(√5-√7)}
=…

No.36300 - 2016/03/22(Tue) 20:49:22

Re: ルートのついた計算 / プー
有理化をするんですね!ありがとうございます。助かりました!
No.36302 - 2016/03/22(Tue) 21:04:55
(No Subject) / あや
新高1です。

下の二つの問題がわかりません。

3の答えはa+b+c、
5の答えは4倍となるそうです。

No.36298 - 2016/03/22(Tue) 20:18:37

Re: / X
3.
通分して、分子をaの二次式として整理をし
因数分解してみましょう。

5.
P=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) (A)
と因数分解できます(証明は省略します)。
更に(A)は
P=(1/2)(x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
とも変形できますので
Q=(1/2){(y+z-x)+(z+x-y)+(x+y-z)}[{(y+z-x)-(z+x-y)}^2+{(z+x-y)-(x+y-z)}^2+{(x+y-z)-(y+z-x)}^2]
=(1/2)(x+y+z){4(y-x)^2+4(z-y)^2+4(x-z)^2}
=4・(1/2)(x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
=4P
ということで4倍です。

No.36301 - 2016/03/22(Tue) 21:00:35

Re: / あや
わかりました。
その発想はなかったですね…。

ありがとうございました。

No.36304 - 2016/03/22(Tue) 21:43:50
不等式 / 納豆菌
この問題がわかりません。3乗根が出てきても場合分けするのでしょうか…?解き方の流れなどを教えてください。
No.36294 - 2016/03/22(Tue) 17:27:29

Re: 不等式 / ヨッシー
n=√3^3≒5 あたりで左辺=0になるので、
nが5から離れるほど、左辺は大きくなります。
小さい方はn=1ですでにこの不等式を満たすので、最小はn=1です。
大きい方は、nがどこまで大きくなると
 3√n−√3≧1
になるかを考えます。
 3√n≧√3+1
3乗して
 n≧(√3+1)^3
で、これを満たさない、最大のnを求めます。

No.36295 - 2016/03/22(Tue) 18:06:31

Re: 不等式 / 納豆菌
ありがとうございます!やってみます。
No.36296 - 2016/03/22(Tue) 18:25:02
複素数平面 図形の応用 / らっこ
この、添付してある画像の問題がわかりません。
No.36293 - 2016/03/22(Tue) 16:14:52

Re: 複素数平面 図形の応用 / X
問題の等式を(A)とします。
(1)
(A)から
γ-β=2i(α-β)
∴BC⊥ABかつBC=2AB (P)
よって
△ABCは辺の比が1:2:√3の直角三角形

(2)
(A)に
α=-1+3i,γ=3
を代入して
2i(-1+3i)+(1-2i)β=3
これをβの方程式として解き
β=1+4i
∴γ-β=2-4i (B)
一方、複素平面上にA,B,Cを図示して
点Dと辺ABとの位置関係を考えることにより
δ-β={cos(-π/3)+isin(-π/3)}(α-β)
={1/2-i(√3)/2}(-2-i)
=-(1/2)(1-i√3)(2+i)
=-(1/2){2+√3+i(1-2√3)} (C)
∴δ=β-(1/2){2+√3+i(1-2√3)}
=1+4i-(1/2){2+√3+i(1-2√3)}
=(1/2){-√3+i(7+2√3)}
=-(√3)/2+(7/2+√3)i
△ABDが正三角形であることと(P)より
BC=2BD
に注意すると、↑BCを回転の基準としたときの
↑BDと同じ向きの単位ベクトルに対応する
複素数zは
z=2(δ-β)/(γ-β)
これに(B)(C)を代入すると
z=-{2+√3+i(1-2√3)}/(2-4i)
=-(1/2){2+√3+i(1-2√3)}(1+2i)/5
=-(1/10){(2+√3)-2(1-2√3)+i(1-2√3)+2i(2+√3)}
=-(1/10)(5√3+5i)
=-(1/2)(√3+i)
=-(cos(π/6)+isin(π/6))
=cos(7π/6)+isin(7π/6)
=cos(-5π/6)+isin(-5π/6)
条件から
0≦θ≦π
に取る必要があるので
θ=5π/6

No.36297 - 2016/03/22(Tue) 19:43:02

Re: 複素数平面 図形の応用 / ヨッシー
∠B=90°で、AB:BC=1:2 なので、
 1:2:√5
の直角三角形になります。

No.36303 - 2016/03/22(Tue) 21:20:19

Re: 複素数平面 図形の応用 / らっこ
自分でももう一度やってみます
ありがとうございます

No.36306 - 2016/03/23(Wed) 09:49:38

Re: 複素数平面 図形の応用 / X
>>ヨッシーさんへ
ご指摘ありがとうございます。

>>らっこさんへ
ごめんなさい。(1)についてはヨッシーさんの
仰るとおりです。
但し、そのことが(2)の私の方針に影響が及ぶことは
ありませんので、(2)についてはそのままで
問題ありません。

No.36312 - 2016/03/23(Wed) 17:03:11
方程式 / 中西学
計算の手順が間違えているのか、計算できません。よろしくお願いします。
No.36290 - 2016/03/22(Tue) 14:56:32

Re: 方程式 / 中西学
> 計算の手順が間違えているのか、計算できません。よろしくお願いします。
6000ではなく=6600でした。

No.36291 - 2016/03/22(Tue) 14:59:04

Re: 方程式 / ヨッシー
ん?
方程式を解く問題ですよね?

 5000(1+x/100)(1+2x/100)=6600
5000 を 100 と 50 に分け、100を左のカッコに、50を右のカッコに掛ける
 (100+x)(50+x)=6600
展開して移項する
 x^2+150x−1600=0
これを解いて、
 (x+160)(x−10)=0
 x=10, -160

No.36292 - 2016/03/22(Tue) 16:06:34
(No Subject) / 数学
pを素数とし、pm=xyz(x、y、z、mは自然数)とするとき、pはx、y、zのいずれかの約数である
参考書にこれは当たり前だと書かれていたのですが、なぜいずれかの約数であると言い切れるのでしょうか?
普通にいずれかは、7を因数に持つ数であるではないのでしょうか?

No.36279 - 2016/03/21(Mon) 21:13:10

Re: / 数学
間違えました。7→pです。
p=aまたはbまたはcでもpはa,b,cの約数になるのはわかるのですが、それも含めてこの表現なのですか?
例えば、p=7のとき、pがaの約数であるとき、いつもpよりaの方が大きいときだけでなく、
a=7のときの場合も含めて、このように表現しているのですか?

No.36283 - 2016/03/21(Mon) 21:47:13

Re: / らすかる
7は7の約数ですよ。「大きいとき」などという条件はどこにもありません。
「xは7を因数に持つ」と「7はxの約数」は全く同じことです。

No.36286 - 2016/03/21(Mon) 23:04:29
初めて質問させていただきます / たかし
すみません、学生では無いのですが、どうしても気になる問題があるので質問させていただきます。
問:半径5cmの四分円の周りを半径2cmの円が一周したとき、外枠に出来る線が囲った図形の面積をもとめよ

作図が下手で申し分ありません。テレビで一瞬出た問題をメモしたものなのですが、赤枠で書かれた図形の面積を出す問題です。
出来れば解法も教えていただきたいです

No.36277 - 2016/03/21(Mon) 20:36:35

Re: 初めて質問させていただきます / X
問題の図形をいくつかの図形に分割すると
求める面積は
2・(縦4[cm]、横5[cm]の長方形の面積)
+3・(半径4[cm]、中心角90°の扇形の面積)
+(半径9[cm]、中心角90°の扇形のの面積)
=2・4・5+3・(1/4)・(4^2)π+(1/4)・(9^2)π
=40+12π+(81/4)π
=40+(129/4)π[cm^2]

No.36280 - 2016/03/21(Mon) 21:15:27

Re: 初めて質問させていただきます / たかし
>>X様
分かりやすい解答ありがとうございました。
お陰ですっきりしました

No.36282 - 2016/03/21(Mon) 21:39:06
(No Subject) / 濱さん
問題が掲載されているサイトはURLに貼付けておきました。

よろしくお願いいたします。

No.36272 - 2016/03/21(Mon) 18:13:39

Re: / 濱さん
http://examist.jp/mathematics/quadratic-curve/daen-sessen-min/

です。

No.36273 - 2016/03/21(Mon) 18:14:28

Re: / ヨッシー
>a=b
>このとき

の所がまずいですね。
a,b は定数なので、勝手にa=bという条件を付けてはいけません。

逆に言えば、a=b 以外のときは、上の解答の
2つの等号成立を満たすa,bはないということです。

No.36274 - 2016/03/21(Mon) 18:51:03

Re: / 濱さん
お返事ありがとうございます。

では「3かつ4」からは何が導き出されるのですか?

No.36275 - 2016/03/21(Mon) 18:57:24

Re: / t
3かつ4は、最小値を求めた際に自明であるからいらないのではないでしょうか?
No.36284 - 2016/03/21(Mon) 22:24:06

Re: / t
2√abの際に、a+b≧2√abで、等号が成り立つのはa=b
3かつ4の流れはいらないという感じです。

No.36285 - 2016/03/21(Mon) 22:26:29

Re: / 濱さん
しかし、最小となる可能性があるのは等号が成立するときなので、そのときの「s,t」の値を求めるためにも「3かつ4」のとき「s,t」の値が何になるのか、調べておく必要はないのですか?(条件を満たすs,tが存在しないなら、等号のときが最小値ではないことになりますし……)
No.36287 - 2016/03/21(Mon) 23:12:46

Re: / ヨッシー
そもそも、この問題、解説に「普通にやったら行き詰まる」とあるように、
 l^2=(a^4/s^2)+(b^4/t^2)
相加相乗平均より
 l^2=(a^4/s^2)+(b^4/t^2)≧2a^2b^2/st (等号成立は a^4/s^2=b^4/t^2)
の方針では解けません。

実際、a=3, b=1 とすると、
 l^2=81/s^2+1/t^2
であり、a^4/s^2=b^4/t^2 を満たす x^2/a^2+y^2/b^2=1 上の点は
 (9/√10, 1/√10)
であり、このとき
 l^2=20
ですが、解答にある
 ((3/2)√3, 1/2)
の方が
 l^2=16
と、こちらの方が小さくなります。

No.36289 - 2016/03/22(Tue) 10:23:18

Re: / t
接線の方程式をまずy=mx+kとおいてみてはどうでしょうか?
そこから接線の条件によりkをa,b,mの文字式に置き換えて後はあなたの回答の流れに沿っていけば1回の相加相乗平均で最小値が求まるはずです。相加相乗平均を2回用いることになったからあとあとややこしくなったのだと思います。
昨日の返信は少し投げやりな形で申し訳ありませんでした。
a,bの相加相乗平均とかおかしいですよね。もう回答の方ではすでに最小値までの流れは出されているのに。

No.36305 - 2016/03/22(Tue) 22:20:58

Re: / 濱さん
返信遅くなりまして申し訳ありません。

ヨッシーさん、tさんありがとうございました。

No.36313 - 2016/03/23(Wed) 17:30:15
(No Subject) / よしひろ
お願いします
No.36269 - 2016/03/21(Mon) 14:57:22

Re: / よしひろ
因数分解です
No.36270 - 2016/03/21(Mon) 15:15:15

Re: / IT
x^3の係数が0、定数項が1であることから
2次式×2次式の形に因数分解できるなら
x^4-11x^2+1=(x^2+ax±1)(x^2-ax±1) (a≧0)と推測できる
x=1とおいて -9=4-a^2,-9=-a^2 (x^2の係数を比較してもいいです)

a=√13(定数項が1のとき),a=3(定数項が-1のとき)

有理数係数の範囲ならa=3を採用すると
(x^2+3x-1)(x^2-3x-1)=x^4-11x^2+1

これ以上因数分解するには解の公式を使います。

No.36271 - 2016/03/21(Mon) 15:55:34

Re: / X
別解)
x^4-11x^2+1=(x^4-2x^2+1)-9x^2
=(x^2-1)^2-9x^2
={(x^2-1)+3x}{(x^2-1)-3x}
=(x^2+3x-1)(x^2-3x-1) (A)
これ以上の因数分解についてはITさんが
説明されている通りです。
また、
x^4-11x^2+1=(x^4+2x^2+1)-13x^2
=(x^2+1)^2-13x^2
={x^2+(√13)x+1}{x^2-(√13)x+1}
という因数分解もできますが、それだと
係数に無理数を含んでもよいという条件
となるので、これより先の因数分解が
必要になります。
ですがその因数分解をするのであれば
(A)からの方が扱いが多少簡単です。

No.36276 - 2016/03/21(Mon) 19:22:16
(No Subject) / ゆーま
わかりません。
教えて下さい

No.36263 - 2016/03/21(Mon) 09:43:52

Re: / 濱さん
どうですか?
No.36265 - 2016/03/21(Mon) 10:18:26

Re: / ゆーま
分かりました
丁寧に答えてくださってありがとうございます

No.36268 - 2016/03/21(Mon) 13:23:41
(No Subject) / ゆーま
わかりました。。
ありがとうございます

No.36262 - 2016/03/21(Mon) 08:46:42
(No Subject) / ゆーま
これの説明お願いします。
No.36253 - 2016/03/20(Sun) 21:22:15

Re: / IT
「・・・最小の整数が3である」は「x=3は問題の不等式を満たし、x=2は問題の不等式を満たさない。」ということと同じです。
No.36256 - 2016/03/20(Sun) 22:35:20

Re: / 濱さん
ITさんには本当に失礼恐縮なのですが、どうも作成中に投稿されたようなので、せっかくなので投稿しておきます。

すいません。

No.36257 - 2016/03/20(Sun) 22:39:07
4(3)?Aの問題 / 中西学
解き方がわかりません。解説よろしくお願いします。
No.36245 - 2016/03/20(Sun) 17:39:12

Re: 4(3)?Aの問題 / X
(2)の結果を使うことを考えます。
つまり、CHの長さを求めることを考えます。

点Gを通り辺ABに平行な直線と辺AD,BCとの交点を
それぞれI,Jとすると
?@の結果から
GI=2√5[cm]
GJ=D-GI=6-2√5[cm]
AI=AD-DI=4[cm]
ここで条件から
△AGI∽△AHJ
ですので相似比について
GH:AG=GJ:AI
よって
GH:6=6-2√5:4
これより
GH=9-3√5[cm]
よって(1)の結果により
CH=BC-BH=BC-GH=3+3√5[cm]
これを(2)の結果に用いて、求める面積は
6(3+3√5)[cm^2]=18+18√5[cm^2]

No.36248 - 2016/03/20(Sun) 19:03:38
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