ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ logについてです / パミーナ

至急お願いします！logの計算が分かりません

logの足し算は掛け算になるのに
2/log[3]5＋1/2log[3]5
＝2×1/log[3]5×2log[3]5
＝2/3log[3]5
には何故ならないのですか？

解説お願いします(；'A`)

No.34403 - 2015/11/22(Sun) 18:05:18

☆ Re: logについてです / ヨッシー

それは「logの足し算は掛け算」の意味のはき違えです。
　log[3]５＋log[3]２＝log[3](5×2)
であって、
　log[3]５＋log[3]２＝log[3]５×log[3]２
ではありません。

No.34404 - 2015/11/22(Sun) 18:11:33

☆ Re: logについてです / パミーナ

どういう事ですか？

No.34405 - 2015/11/22(Sun) 18:13:35

☆ Re: logについてです / ヨッシー

　2/log[3]5＋1/2log[3]5
において、Ｘ＝log[3]5 とおくと
　2/log[3]5＋1/2log[3]5＝2/X＋1/2X
ですが、
　2/X＋1/2X＝4/2X＋1/2X＝5/2X
とするのが正しい計算であって、
　2/X＋1/2X＝2×1/(X×2X)
さらに、
　X×2X＝3X
のように、足し算が急に掛け算になったり、掛け算が急に足し算になることはないのです。

パミーナさんが、どのような意図で、上のような式変形をされたのかわかりませんので、
　2/log[3]5＋1/2log[3]5
に、○○の公式を使って
　＝2×1/log[3]5×2log[3]5
のように書いてもらえますか？
※上の説明で、誤りに気付いてもらえたなら、その必要はありません。

No.34408 - 2015/11/22(Sun) 18:38:12

☆ Re: logについてです / パミーナ

とてもわかりやすいかったです！ありがとうございます！

No.34409 - 2015/11/22(Sun) 18:51:17

★ (No Subject) / ジャックスパロー

円に内接する四角形ABCDがあり、三角形BCDは二等辺三角形である。AB=a,BC=c,CD=c,DA=b、AC=ｘとする。このときｘ^2=c^2+abとなることをどうやったら導いたらいいか教えてください。
途中過程で有名性質、公式めいたものがあるならそれを使ってもかまいません（トレミーの定理など）

有名性質：二等辺三角形JKLがあって、線分KL上にMをとり線分JMをｙとするとｙ＾２＝JK^2-KM*MLなど

よろしくおねがいします

No.34397 - 2015/11/22(Sun) 09:17:49

☆ Re: / ヨッシー

非常に泥臭いやり方ですが、単位円と座標で考えてみます。
円の半径を１に固定しても一般性を失わないので、単位円を考え
　Ｃ（１，０）
０<θ＜π であるθに対して
　Ｂ(cosθ、sinθ)、Ｄ(cosθ、－sinθ）
θ＜φ≦π　であるφに対して
　Ａ（cosφ、sinφ）
とします。Ａのｙ座標を０以上(φをπ以下)としても、一般性を失いません。

このとき、
　ｘ^2＝ＣＡ^2＝(cosφー１)^2＋sin^2φ＝２－２cosφ
　ｃ^2＝ＣＢ^2＝＝２－２cosθ
　ａ^2＝ＡＢ^2＝(cosθ－cosφ)^2＋(sinθ－sinφ)^2
　　　＝２－２(cosθcosφ＋sinθsinφ)
　　　＝２－２cos(φ－θ)
　ｂ^2＝ＤＡ^2＝(cosθ－cosφ)^2＋(sinθ＋sinφ)^2
　　　＝２－２cos(φ＋θ)
　(ａｂ)^2＝４－４cos(φ－θ)－４cos(φ＋θ)＋４cos(φ－θ)cos(φ＋θ)
　　　＝４－８cosφcosθ＋４(cosθ^2cos^2φ－sin^2θsin^2φ)
　　　＝４－８cosφcosθ＋４(cos^2θcos^2φ＋cos^2θsin^2φ－cos^2θsin^2φ－sin^2θsin^2φ)
　　　＝４－８cosφcosθ＋４(cos^2θ－sin^2φ)
　　　＝４cos^2θ－８cosφcosθ＋４cos^2φ
　　　＝(２cosθ－2cosφ)^2
０＜θ＜φ≦π より
　ａｂ＝２cosθ－２cosφ
以上より　ｘ^2＝ｃ^2＋ａｂ　が示せます。

No.34413 - 2015/11/22(Sun) 20:34:55

★ (No Subject) / マインスター

　x^2+y^2=4の時、x^2+2yの最小値と、それを与えるx、yの値を求めたいのですが、答と詳しい解説をお願いします。

No.34392 - 2015/11/22(Sun) 04:02:38

☆ Re: / X

x^2+y^2=4 (A)
とします。
x^2+2y=k
と置くと
y=k/2-(1/2)x^2 (B)
(A)(B)を図示すると
k/2は(B)とy軸との交点の
y座標になっています。
このことと(B)の形状
(y軸に関して対称な上に凸の放物線)
から、kが最小のとき(A)は
点(0,-2)において(B)の頂点と
接していることが分かります。
よってkが最小のとき
k/2=-2
∴k=-4
ということで求める最小値は-4
(このとき(x,y)=(0,-2))
となります。

No.34393 - 2015/11/22(Sun) 05:49:38

★ 最大値 / ウシ

どの桁にも0が含まれない10000桁の正の整数Pがある。aを超えない最大の整数を[a]と表すとき、P以下の正の整数Qに対して[P/Q]に含まれる0の数の最大値を求めよ。

どう手をつけたらいいのかさっぱりです。

よろしくお願いします。

No.34390 - 2015/11/22(Sun) 01:38:29

☆ Re: 最大値 / IT

Ｐは固定でＱが１からＰまで動くときの最大値、ということでしょうか？

Ｐも任意ということなら
Ｐ=11111111.....1,Ｑ=111..1のようなとき最大になりそうな気がします。(出来てませんが）

No.34394 - 2015/11/22(Sun) 07:53:17

☆ Re: 最大値 / ウシ

0を含まない10000桁のPをQで割ったときの商の整数部分の各桁に含まれる0の個数のとりうる最大値ということではないかと思うのですが・・・。

No.34395 - 2015/11/22(Sun) 08:32:06

☆ Re: 最大値 / IT

初心に帰って、筆算で１万桁の整数を3桁や4桁の整数で割るとき
商がどうなるか考えてみると見えてくるかも知れませんね。

もちろん最後まで計算することはできません。
何桁になるかと、商の０以外の最初の２桁ぐらいを考えるだけでいいです。

No.34402 - 2015/11/22(Sun) 17:57:28

☆ Re: 最大値 / IT

例えばQが4桁の場合(1000≦Q＜10000)
a00000b......のように0が５桁並ぶ数にQを掛けても
0の桁が少なくとも１つは残ることが分かります。

このことを使えばQがn桁の場合の[P/Q]に含まれる0の数が上から押さえられると思います。

上から押さえる数Mが最大になるようなnを見つけて
さらに、[P/Q]に含まれる0の数がMになるようなP,Qを具体的に示せばいいと思います。

No.34426 - 2015/11/23(Mon) 09:37:27

☆ Re: 最大値 / 冬支度

P/Q=a[1]10^b[1]+a[2]10^b[2]+…+a[N]10^b[N]+C
(1≦a[1],a[2],…,a[N]≦9,0≦b[N]<b[N-1]<…<b[1],0≦C<1)とおくと、
10^9999≦P<10^10000
Qの桁数をk(1≦k≦10000)とすると
10^k-1≦Q<10^kより
b[1]≦10000-k
また
1≦m≦N-1となる正の整数mについてb[m]-b[m+1]≦k+1　…?@
b[N]≦k　…?A
ここで、P/Qの整数部分の0である桁の個数はb[1]+1-N
?@より
b[1]-b[2]≦k+1,b[2]-b[3]≦k+1,・・・,b[N-1]-b[N]≦k+1
これらの辺々をたしあわせて
b[1]-b[N]≦(N-1)(k+1)
ゆえに　b[1]≦(N-1)(k+1)+b[N]
?Aより
b[1]≦(N-1)(k+1)+k=(k+1)N-1
よって
(b[1]+1)/(k+1)≦N
したがって
b[1]+1-N≦b[1]+1-(b[1]+1)/(k+1)=(kb[1]-1)/(k+1)+1≦{k(10000-k)-1}/(k+1)+1=10003-{(k+1)+10002/(k+1)}≦10003-2√(10002)<9803
よって
[P/Q]に含まれうる0の数の最大値は
9802
です。

No.34435 - 2015/11/23(Mon) 19:26:50

★ 中学 / だんだん

HF, HGの長さを求めよ。
円の半径を求めよ。

円はＥで接していて、中心は直線ＤＨよりも下側にあります。
どんな風に解くのがすっきりしますか？

No.34384 - 2015/11/21(Sat) 22:23:18

☆ Re: 中学 / ヨッシー

七五三の三角形を使って良いなら、
ＨＦ＝１０　はすぐにわかり、
　ＦＧ＝ｘ
とおくと、方べきの定理　ＦＧ・ＦＨ＝ＥＦ^2　より
　１０ｘ＝８^2
　ｘ＝6.4
よって、ＦＧ＝6.4、ＨＧ＝3.6　が得られます。

No.34386 - 2015/11/21(Sat) 23:07:01

☆ Re: 中学 / だんだん

> 七五三の三角形を使って良いなら、
> ＨＦ＝１０　はすぐにわかり、
> 　ＦＧ＝ｘ

その三角形は聞いたことなかったです。それを使わなければどうなるのでしょう？実は三平方の定理で答えが出たのですが、答えが２つ出てしまって…

No.34391 - 2015/11/22(Sun) 03:43:32

☆ Re: 中学 / だんだん

あと、円の半径はどのようにして出せますか？

No.34400 - 2015/11/22(Sun) 12:15:40

★ (No Subject) / あ

⑴720通り
⑵1/15
になりました。あっていますか？
⑶を教えて欲しいです。

No.34382 - 2015/11/21(Sat) 21:51:35

☆ Re: / ヨッシー

(2)の前半までは、それで正解です。
(2)の後半は、4/15 です。
(3)
Ａ□□Ｂ□□、Ｂ□□Ａ□□、□□Ａ□□Ｂ、□□Ｂ□□Ａ
のパターンで、ＣＤが隣り合う確率は、
　８／４！＝１／３
□Ａ□□Ｂ□、□Ｂ□□Ａ□
のパターンで、ＣＤが隣り合う確率は、
　４／４！＝１／６
各パターンの起こる確率は等しいので
　２／３×１／３＋１／３×１／６＝５／１８

No.34385 - 2015/11/21(Sat) 22:54:23

★ 証明 / hiroshi

S[m]=±1±(1/2)±(1/3)±･･･±(1/m)（複合任意）とするとき,｜S[m]｜≦(1/m)となるように各符号を選べることを証明せよ。

よろしくお願いします。

No.34381 - 2015/11/21(Sat) 21:40:14

☆ Re: 証明 / IT

数学的帰納法でできます。
m=1のときはOKですね。
自然数mについて　0≦S[m]≦1/m　を仮定して
　S[m+1]＝S[m]-{1/(m+1)}を評価してみてください。

No.34387 - 2015/11/21(Sat) 23:13:28

☆ Re: 証明 / hiroshi

IT様
おはようございます。
早速にありがとうございます。

自然数kについて m=kのとき　0≦S[k]≦1/k が成り立つと仮定すると｜S[k]｜≦1/kも成り立つ。

k=m+1 のとき
S[k+1]=S[k]-(1/(k+1)) とすると
-(1/(k+1))≦S[k+1]≦1/k-(1/(k+1))=1/(k(k+1))<1/(k+1)
よって
｜S[k+1]｜≦1/(k+1)

m=k+1 のときも成り立つので全ての自然数mについて成り立つ。

このような解答でいいですか？

No.34396 - 2015/11/22(Sun) 08:55:23

☆ Re: 証明 / IT

> 自然数kについて m=kのとき　0≦S[k]≦1/k が成り立つと仮定すると｜S[k]｜≦1/kも成り立つ。

最初の説明では、簡単にするため「0≦S[k]≦1/k」を仮定して・・・と書きましたが、

正式な答案では、それでは、帰納法の仮定の仕方がまずいです。

「自然数kについて m=kのとき　｜S[k]｜≦1/kが成り立つと仮定すると、S[k]＜0の場合は、符号をすべて逆にすることによって0≦S'[k]≦1/kとできる。」などとしないといけません。

あるいは、「0≦S[m]≦(1/m)となるように各符号を選べることを証明する。」という方法もあります。
あるいは、

No.34398 - 2015/11/22(Sun) 10:02:24

☆ Re: 証明 / hiroshi

なるほどです。

自然数kについて m=kのとき　｜S[k]｜≦1/k　が成り立つと仮定する。

ここで　S[k]<0　の場合は、符号をすべて逆にすることにより　0≦S[k]≦1/k とすることができるので、

k=m+1 のとき
S[k+1]=S[k]-(1/(k+1)) とすると
-(1/(k+1))≦S[k+1]≦1/k-(1/(k+1))=1/(k(k+1))<1/(k+1)
よって
｜S[k+1]｜≦1/(k+1)

m=k+1 のときも成り立つので全ての自然数mについて成り立つ。

これでどうですか？

No.34414 - 2015/11/22(Sun) 22:07:14

☆ Re: 証明 / IT

いいと思います。

（言い回しは「｜S[m]｜≦(1/m)となるように各符号を選べる」などとした方が良いかも知れませんが）

No.34420 - 2015/11/22(Sun) 23:58:25

☆ Re: 証明 / hiroshi

IT　さま

どうもありがとうございました。

No.34422 - 2015/11/23(Mon) 01:09:18

★ 整数　 / ふぇるまー

問　自然数nに対して、n以下の自然数でnと互いに素でないものの個数をf(n)と表すこととする。

(1)f(9)=3,f(35)=11である。
(2) pを素数、nを自然数とする。
　　f(p)=?@、f(p^2)=?A、f(p^n)=?Bである。
　　※?@～?Bは数字でなく、文字が入ります。

(3)　p,qを2<p<qであるような素数とする。
　　f(2p)=p+?C,f(pq)=?Dである。
　　また、pq=f(pq)+12のとき、(p,q)=(?E,?F)である。
　　※?Cと?Dは文字を含み、?Eと?Fは数字です。
(1)は自力で解きましたが、(2)以降の御教授をして頂けないでしょうか。

No.34376 - 2015/11/21(Sat) 19:05:27

☆ Re: 整数　 / ヨッシー

(1) をどう数えるかが (2) 以下に効いてきます。
f(9)＝f(3^2) ですから、互いに素でない数は３の倍数の
　３，６，９
で、９÷３＝３(個) です。
f(35)＝f(5×7) ですから、互いに素でない数は
　５の倍数　5,10,・・・35 の７個
　７の倍数　7,14,・・・35 の５個
３５が重複しているので　７＋５－１＝１１(個)

(2)
pは素数なので、p以下の自然数でpと互いに素でないものは p だけなので、
　f(p)＝1
f(p^2)＝p ：f(9) と同じ考え方
f(p^n)＝p^(n-1) ： f(9) の考え方の応用

(3)
f(2p)＝ｐ＋２－１＝ｐ＋１　：f(35) と同じ考え方
f(pq)＝ｐ＋ｑ－１　：f(35) と同じ考え方
ｐｑ＝ｐ＋ｑ－１＋１２より
　ｐｑ－ｐ－ｑ＋１＝１２
　（ｐ－１）（ｑ－１）＝１２
２＜ｐ＜ｑである素数の条件でこれを解くと
　（ｐ、ｑ）＝（３，７）

No.34388 - 2015/11/21(Sat) 23:28:56

☆ Re: 整数　 / ふぇるまー

ﾖｯｼｰ様、ありがとうございます。

No.34399 - 2015/11/22(Sun) 10:43:04

★ 中学 / だんだん

袋に赤玉５個、白玉４個、青玉３個、黄玉２個、緑玉１個がある。玉を1個取り出し、色を確認して戻す作業をする。

今、点Ｐが座標平面上の原点にある。
赤が出たら点Ｐのx座標を+1
白が出たらy座標を+1
青が出たらx座標を-1
黄が出たらy座標を-1
緑が出たら点Pは動かさない。

(1)作業2回で点Pが(1,-1)にある確率は？　→　2/15
(2)作業3回で(0,1)にある確率は？　→　148/1125

簡単に分かりやすく解く方法はありますか？そもそも(2)は合ってますか？

No.34370 - 2015/11/21(Sat) 17:53:53

☆ Re: 中学 / だんだん

(1)勘違いです。答えは4/45かと思います。よろしくお願いします。

No.34372 - 2015/11/21(Sat) 18:28:02

☆ Re: 中学 / ヨッシー

(1)
赤、黄の順に出る確率　1/3×2/15＝2/45
黄、赤の順に出る確率　2/15×1/3＝2/45
合わせて　4/45
(2)
赤、白、青が１回ずつ出る確率　1/3×4/15×1/5×６＝120/1125
白２回と黄色1回の確率　4/15×4/15×2/15×３＝32/1125
緑２回と白１回の確率　1/15×1/15×2/15×３＝2/1125
合計　154/1125

No.34373 - 2015/11/21(Sat) 18:29:59

☆ Re: 中学 / だんだん

緑２回と白１回の確率　1/15×1/15×2/15×３＝2/1125

最後の行は、なぜ2/15なんですか？
4/15ではなく？

No.34378 - 2015/11/21(Sat) 19:24:47

☆ Re: 中学 / ヨッシー

すみません。誤りです。

緑２回と白１回の確率　1/15×1/15×4/15×３＝4/1125
合計　156/1125＝52/375

ですね。

No.34379 - 2015/11/21(Sat) 20:51:47

☆ Re: 中学 / だんだん

ありがとうございました！

No.34380 - 2015/11/21(Sat) 21:03:01

★ 解けない / さすけ

次の問題が解けません。
よろしくお願いします。

No.34366 - 2015/11/21(Sat) 12:08:43

☆ Re: 解けない / X

(1)
f'(x)=3x^2-1
∴lの接点を(t,f(t))とすると
lの方程式は
y=(3t^2-1)(x-t)+t^3-t
これが点(a,a^3-a)を通るので
a^3-a=(3t^2-1)(a-t)+t^3-t
これより
(2t+a)(t-a)^2=0
条件からt≠aゆえ
t=-a/2
よってlの方程式は
y={(3/4)a^2-1}x+(1/4)a^3

(2)
(1)の結果により
(i)a＜0のとき
S(a)=∫[a→-a/2]{(x^3-x)-{{(3/4)a^2-1}x+(1/4)a^3}}dx
=∫[a→-a/2]{x^3-{(3/4)a^2}x-(1/4)a^3}dx
=[(1/4)x^4-{(3/8)a^2}x^2-(x/4)a^3][a→-a/2]
=(3/8)a^4+(1/64)a^4-(3/32)a^4+(1/8)a^4
=(27/64)a^4
(ii)0≦aのとき
S(a)=∫[-a/2→a]{{{(3/4)a^2-1}x+(1/4)a^3}-(x^3-x)}dx
=∫[a→-a/2]{(x^3-x)-{{(3/4)a^2-1}x+(1/4)a^3}}dx
これは(A)と同じです。
以上から
S(a)=(27/64)a^4

(3)
(1)の過程により
g(a)=-a/2
∴{a[n]}について
a[n+1]=g(a[n])=-a[n]/2
これより
a[n]=a[1](-1/2)^(n-1)
=a(-1/2)^(n-1) (A)
(A)と(2)の結果により
Σ[n=1～∞]S(a[n])=Σ[n=1～∞]S(a(-1/2)^(n-1))
=Σ[n=1～∞](27/64)(a^4)(1/16)^(n-1)
=(27/64)(a^4)/(1-1/16)
=(9/20)a^4

No.34375 - 2015/11/21(Sat) 18:49:15

★ 行列式 / 線形代数

同じ行列式を解いているのですが、結果が合いません。簡単な問題ですが間違いに気付けないので誰かおしえていただけませんか？よろしくお願いします。

No.34363 - 2015/11/21(Sat) 01:30:58

☆ Re: 行列式 / ヨッシー

答えは 528 なので、とりあえず 1056 になってる方の誤りを。
１行目の真ん中から右への変形ですが、
2 16 6 を 4.5 倍して -9 60 6 に足すなので
　0 132 33
となるべきです。ここがなぜか２倍になっているので
答えも２倍になっています。

No.34364 - 2015/11/21(Sat) 07:08:50

★ (No Subject) / 数学大好き

a＞0,bを定数とする。実数tに関する方程式 (a-t+1)e^t+(a-t-1)e^(-t)=b の解の個数を調べよ。
ただしlim[t→∞]te^(-t)=lim[t→-∞]te^t=0は既知としてよい。

解答は
b＞e^a-e^(-a),b＜2a のとき１個 b=e^a-e^(-a),b=2aのとき2個 2a＜b＜{e^a}-e^(-a)のとき3個

微分して、増減表を書いて、答えは出たのですが、右端は収束せずに－∞になるのでしょうか。どこかに収束してしまうのか、よく分かりません。疑問自体がおかしいのでしょうか。

No.34352 - 2015/11/20(Fri) 18:48:39

☆ Re: / X

lim[t→∞](a-t-1)e^(-t)=0
(証明は省略します)
∴f(t)=(a-t+1)e^t+(a-t-1)e^(-t)
とすると
lim[t→∞]f(t)=-∞
となります。

No.34355 - 2015/11/20(Fri) 20:36:11

☆ Re: / 数学大好き

f(t)=(a-t+1)e^t+(a-t-1)e^(-t)　とすると　lim[t→∞]f(t)=-∞

　すみません。ここ、なぜでしょう？不勉強でスミマセン・・

No.34357 - 2015/11/20(Fri) 21:21:08

☆ Re: / X

lim[t→∞](a-t+1)e^t=lim[t→∞]-t{1-(a+1)/t}e^t=-∞
だからです。

No.34359 - 2015/11/20(Fri) 21:22:12

☆ Re: / 数学大好き

　なるほど。どうもありがとうございました。

No.34360 - 2015/11/20(Fri) 22:11:50

★ (No Subject) / おお

1、６人の生徒を３組に分ける方法は，全部で何通りありますか.ただし，どの組にも少なくとも1人の生徒がいるものとします

2、８人を３組に分ける方法は何通りあるか.ただし，1組の人数は2人または３人とする.

3、男子６人，女子３人の合計９人を３人ずつの３組に分けるとき，どの組にも女子がいるような分けかたは何通りありますか.

4、９人を３人ずつの３組に分けるとき，特定の２人が同じ組になる分け方は何通りありますか

ネットに書いてあった答えに納得いかなかったので質問させて下さい。
ちなみに、私が求めた答えは以下のようになりました。
⑴ 90通り ⑵ 280通り ⑶ 90通り ⑷ 70通り

No.34348 - 2015/11/20(Fri) 17:45:02

☆ Re: / ヨッシー

いずれも合っています。

ネットに書いてあった答えとはどんなのでしょうか？

No.34349 - 2015/11/20(Fri) 18:05:49

☆ Re: / おお

ネットにあった解答は求め方もあまりに適当だったので気にしなくて大丈夫だと思いますが、例えば⑴では 3^6 と部屋を区別したあと、何故か0人の総数を求めるときは区別せず求めて、引いていました。

ある程度理解出来たと思った時に、全く違う解答が書いてあって驚きましたが、いずれも正しいと分かり、助かりました。ありがとうございます。

No.34354 - 2015/11/20(Fri) 19:41:40

★ 数?V　極限 / たかじん

やり方が全く分かりません
すこしでもいいので教えてください

No.34346 - 2015/11/20(Fri) 16:54:00

☆ Re: 数?V　極限 / IT

lim[x→∞](1/x)cosxは分りませんか？
分母　lim[x→∞][1-(1/x)cosx]は分りませんか？

分子は有理化すればlimが求められると思います。

No.34350 - 2015/11/20(Fri) 18:29:43

☆ Re: 数?V　極限 / たかじん

ありがとうございます！
できたと思います
1/6であってますかね？

No.34351 - 2015/11/20(Fri) 18:36:17

☆ Re: 数?V　極限 / IT

いいと思います。

No.34353 - 2015/11/20(Fri) 19:09:42

★ (No Subject) / おお

A A A M M Y N I の8つ文字を1列に並べるとき、

AもMも2つ以上続かない並べ方はいくつあるか。
答え (恐らく)960通り

解き方を教えてください。

No.34337 - 2015/11/19(Thu) 20:17:17

☆ Re: / IT

AMに注目します。
(AMの並びは5!/(3!2!)=10通りあることに注意）
YNIを必ず入れる箇所数で分類します。

・必ず入れる箇所数が０
AMAMAの１とおり。
　YNIは自由に入れられますからYNIの場所は
　6×7×8＝336とおり

・必ず入れる箇所数が１
MAMAA,MAAMA,AMAAM,AAMAMの４とおり
　AA間のYNIの個数1,2,3個で分類します。

・必ず入れる箇所数が２
AMMAA,AAMMA,MAAAMの３とおり
　各MM,AA間に入れるYNIの個数(1,1)(1,2)(2,1)で分類します。

・必ず入れる箇所数が３
AAAMM,MMAAAの２とおり
　３箇所にYNIを入れる方法は3×2=6通り

No.34340 - 2015/11/19(Thu) 21:53:05

☆ Re: / おお

場合分け大変ですね。ありがとうございました。

No.34347 - 2015/11/20(Fri) 17:44:47

★ 中学校の図形の問題 / たゆ

画像です。