1,2,…,9から4つの異なる数字を選んでその和を小さい方から順に並べる。
{1,2,3,4}→1
{1,2,3,5}→2
{1,2,3,6}→3
{1,2,3,7}→4
{1,2,3,8}→5
{1,2,3,9}→6
{2,3,4,5}→7
{2,3,4,6}→8
:
{6,7,8,9}→9C4
この時,
{k,l,m,n}は何番目か? k,l,m,nで表せ。
はどうすればいいのでしょうか?
|
No.34547 - 2015/12/03(Thu) 07:01:05
| ☆ Re: 数列 / ヨッシー  | | | 問題文と、事例とが食い違っています。
「和の小さい順」であれば、
{1,2,3,4}→1
{1,2,3,5}→2
{1,2,3,6}→3
{1,2,4,5}→3(同点)
・・・
となるはずです。
|
No.34548 - 2015/12/03(Thu) 07:20:19 |
| ☆ Re: 数列 / くるくる | | | あっと失礼いたしました。
書きミスでした。訂正させて下さい。
1,2,…,9から4つの異なる数字を選んで下記のように順に並べる。
|
No.34549 - 2015/12/03(Thu) 07:32:58 |
| ☆ Re: 数列 / らすかる | | | {1,2,3,9}の次は{2,3,4,5}で正しいのですか？
もしこれで正しいとすると、「下記のように」では順番が不明だと思います。
{1,2,4,5}が何番目になるかわかりません。
|
No.34550 - 2015/12/03(Thu) 08:55:40 |
| ☆ Re: 数列 / くるくる | | | 大変すみません。ノートを急いで取ってたので。友人に確認しましたら下記のようでした。大変失礼いたしました。
{1,2,3,4}→1
{1,2,3,5}→2
{1,2,3,6}→3
{1,2,3,7}→4
{1,2,3,8}→5
{1,2,3,9}→6
{1,2,4,5}→7
{1,2,4,6}→8
{1,2,4,7}→9
{1,2,4,8}→10
{1,2,4,9}→11
{1,2,5,6}→12
{1,2,5,7}→13
:
{6,7,8,9}→9C4
|
No.34551 - 2015/12/03(Thu) 09:10:48 |
| ☆ Re: 数列 / らすかる | | | 左端がk以上であるものの個数は(10-k)C4個ですから、
左端がk未満であるものの個数は9C4-(10-k)C4個です。
左端がkであるものは全部で(9-k)C3個あり、
そのうち2番目がl以上であるものの個数は(10-l)C3個ですから
左端がkで2番目がl未満であるものの個数は(9-k)C3-(10-l)C3個です。
同様に
2番目がlで3番目がm未満であるものの個数は(9-l)C2-(10-m)C2個
3番目がmで4番目がn未満であるものの個数は(9-m)C1-(10-n)C1個
となりますので、{k,l,m,n}は
{9C4-(10-k)C4}+{(9-k)C3-(10-l)C3}+{(9-l)C2-(10-m)C2}+{(9-m)C1-(10-n)C1}+1
={9C4+(9-k)C3+(9-l)C2+n}-{(10-k)C4+(10-l)C3+(10-m)C2+m}番目
となります。
|
No.34554 - 2015/12/03(Thu) 13:20:08 |
| ☆ Re: 数列 / くるくる | | | No.34570 - 2015/12/04(Fri) 05:01:20 |
|
