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★ (No Subject) / あ
3と4の、解き方が分からないので教えてください
No.34906 - 2015/12/31(Thu) 14:22:29
☆ Re: / ヨッシー
バカの１つ覚えで
　logab＝logcb/logca
で底を揃える、と言うのを持っておくと、最後の手段として
役に立ちます。
その線で行くと（以下底は省略します）
(3)
(与式)＝(log5/log2)(log2/log5＋log8/log25)
　　＝(log5/log2)(log2/log5＋3log2/2log5)
　　＝(log5/log2)(log2/log5)(1＋3/2)
(4)
(与式)＝log6/log3−log100/log9＋2log5/log9
　　＝log(2×3)/log3−2log(2×5)/2log3＋2log5/2log3
　　＝(log2＋log3)/log3−(log2＋log5)/log3＋log5/log3
　　＝log3/log3
となります。

loga(b^n)＝ｎlogab
と似た公式で
loga^nb＝(1/n)logab
というのがあります(というか作れます)。これを使うと
　log9100＝(1/2)log3100
のように変形し、底を３に揃えるということが出来ます。((4) の場合)
No.34908 - 2015/12/31(Thu) 16:00:20
★ (No Subject) / マインスター
　(答え合わせ) y=x^2+3x+2のグラフをx軸方向に2、y軸方向に-6平行移動した方程式はy=x^2-x-6、さらに後者のグラフがx軸から切り取る線分の長さは5である。

　2x^2-2(k-1)x+k-1≧0がすべての実数解を持つようなkの値の範囲は1≦x≦3である。

　これで合っていますか？
No.34902 - 2015/12/31(Thu) 04:02:37
☆ Re: / ヨッシー
最後は 1≦ｋ≦3 ですが、それ以外は合っています。
No.34903 - 2015/12/31(Thu) 07:42:28
★ 積分です。 / じろう
一行目から二行目への変形がよくわかりません。|x|についてはどう考えればいいのでしょうか？
No.34899 - 2015/12/31(Thu) 00:55:25
☆ Re: 積分です。 / ＿
積分区間が正負で対称なので関数の偶奇性を用いて処理します。
No.34900 - 2015/12/31(Thu) 01:11:24
☆ Re: 積分です。 / ヨッシー
f(x) が奇関数の場合
　∫[-a〜a]f(x)dx＝０
f(x) が偶関数の場合
　∫[-a〜a]f(x)dx＝２∫[0〜a]f(x)dx
を用いると、ｙ＝|x| は偶関数であり、
　(偶関数)×(偶関数)　は偶関数
　(偶関数)×(奇関数)　は奇関数なので、
１行目の(１＋x/2＋・・・) の偶関数の部分だけが残って、
（１行目）＝２∫[0〜1]|x|(１＋x^2/3＋・・・)dx
となりますが、ｘ＝0〜1 の範囲では |x|＝ｘ であるので、
２行目のようになります。

また、奇関数、偶関数の考えを使わずに、
　(１行目)＝∫[-1〜0](-x)(１＋x/2＋・・・)dx＋∫[0〜1]x(１＋x/2＋・・・)dx
のようにして計算することも出来ます。
その場合は、（２行目）は経ずに（３行目）まで飛びます。
No.34901 - 2015/12/31(Thu) 01:16:38
☆ Re: 積分です。 / じろう
なるほど。よくわかりました。
また、何かわからない問題が出てきたら質問させてもらいまうす。ありがとうございました。
No.34905 - 2015/12/31(Thu) 09:31:24
★ (No Subject) / マインスター
　(答え合わせ) x^2-3x+1=0の2つの解をα、βとする時、大きい方の解は(3+√5)/2であり、|α-β|=√5である。これで合っていますか?
No.34894 - 2015/12/30(Wed) 15:36:14
☆ Re: / X
合っています。
No.34895 - 2015/12/30(Wed) 16:12:50
★ (No Subject) / おお
− π/2 < θ < π/2

f(θ)=2 sin2θ − 3(sinθ+cosθ) +3

t = sinθ+cosθ とおくと (−1< t ≦ √2) t = √2 sin(θ+π/4)

f(θ)= 2t^2 − 3t +1


f(θ)=0を満たすθについて、tanθの値を求めよ

≪≫
f(θ)= (2t−1)(t−1) より t=1/2, 1

t=1のとき
√2sin(θ+π/4) =1
即ち、sin(θ+π/4) =1/√2
これを満たすのは θ=0 よってtanθ=0

t=1/2のとき
sinθ+cosθ=1/2

cosθで割ると
tanθ+1= 1/2× 1/cosθ

これと1+tan^2θ=1/cos^2θ で求めると

tanθ=(−4±√7) / 3

となったのですが、解答は(−4+√7) / 3 のみでした (解き方も違う、sin,cos共に求まっている)

この方法だとあと何の条件が足りないのでしょうか。
No.34891 - 2015/12/30(Wed) 15:15:25
☆ Re: / おお
自己解決しました。
範囲よりcos>0, t=sin+cos=1/2 よりsin>0 よってtanθ>0でした
No.34892 - 2015/12/30(Wed) 15:23:02
☆ Re: / おお
> 自己解決しました。
> 範囲よりcos>0, t=sin+cos=1/2 よりsin>0 よってtanθ>0でした


ミス
No.34893 - 2015/12/30(Wed) 15:25:38
☆ Re: / X
回答とは直接関係ありませんが一言。
レスをアップするときに左下の編集パスのボックスに
パスワードを設定しておけば、この掲示板の最下部の
ボックスにレスのNo.とパスワードを入力することで、
レスの再編集、削除ができますよ。

で、回答ですが、条件から
0＜cosθ≦1 (A)
ですので、得られたtanθの値を
tanθ+1=(1/2)/cosθ
に代入してcosθの値が(A)を
満たすか確かめてみましょう。
No.34896 - 2015/12/30(Wed) 16:20:11
★ (No Subject) / あああああ
△ABCの内部に点Pがあり、

∡PAB=40°∡PBC=10°∡PCB=30°∡PBA=20°

となっているとき、∡PAC,∡PCAを求めよ。

答えは　∡PAC=30°∡PCA=50°です。

回答よろしくお願いします。
No.34886 - 2015/12/30(Wed) 10:35:40
☆ Re: / IT
角度の単位表記（°）は省略します。
α=∠PAC,β=∠PCA,x=PA,y=PB,z=PCとおくと
α+β=80…(1)、0＜α＜80

正弦定理から
y/sin30= z/sin10
y/sin40= x/sin20
z/sinα=x/sinβ

x,y,zを消去し(1)を代入すると
　sin20sin30sinα-sin10sin40sin(80-α)＝0…(2)
No.34897 - 2015/12/30(Wed) 19:54:16
☆ Re: / あああああ
ご返答ありがとうございます。

中学生なので、合同や相似,共円などを活用して求めることはできないでしょうか？

それと結果から気づいたことですが、　∡PAC=30°∡PCA=50°のとき、PB⊥ACとなります。

どちらが証明しやすいかわかりませんが参考程度にお考え下さい。
No.34898 - 2015/12/30(Wed) 21:07:43
☆ Re: / ＩＴ
三角比を使わない解答は分かりませんが、前回の続きを書いておきます。

天下り的ですが,α=30とすると
sin20sin30sinα-sin10sin40sin(80-α)
=sin20sin30sin30-sin10sin40sin50
=(1/4)sin20-sin10sin40cos40
=(1/4)sin20-sin10(1/2)sin80 （倍角公式）
=(1/2)sin10cos10-(1/2)sin10cos10　（倍角公式）
=0
よってα=30は(2)を満たす。

０＜α＜80において
　sin20sin30sinα-sin10sin40sin(80-α)は狭義の単調増加なので(2)を満たすαは高々一つ。

#角度の単位（°）表記は省略してます。
No.34904 - 2015/12/31(Thu) 09:18:36
★ (No Subject) / マインスター
　1/4-√15の整数部分をa、小数部分をbとする時、ab+b^2=?である。
この?部分の答と解説をお願いします。

　もう1問は答え合わせです。

　|√3+√2-1|+|√3+√2-4|=-2√3-2√2+5
これで合っていますか？
No.34885 - 2015/12/30(Wed) 10:28:53
☆ Re: / X
一問目)
3.5^2=12.25
により
3.5＜√15＜4
よって
-4＜-√15＜-3.5
となるので
1/4-4＜1/4-√15＜1/4-3.5
-3.75＜1/4-√15＜-3.25
よって
a=-3
b=1/4-√15-a=11/4-√15
後はよろしいですね。

二問目)
間違っています。
√3+√2-1＞0
√3+√2-4＜0
ですので
(与式)=(√3+√2-1)-(√3+√2-4)=3
となります。
No.34887 - 2015/12/30(Wed) 10:50:48
☆ Re: / マインスター
　ごめんなさい、問題文の訂正です。1/4-√15ではなく、1/(4-√15)でした。お手数ですが、これでもう一度解説をお願いします。
No.34888 - 2015/12/30(Wed) 13:41:33
☆ Re: / X
分母を有理化すると
1/(4-√15)=4+√15
となりますので
4+3.5＜1/(4-√15)＜4+4
∴7.5＜1/(4-√15)＜8
よって
a=7
b=1/(4-√15)-a=4+√15-7
=-3+√15
となります。
後の計算はご自分でどうぞ。
No.34889 - 2015/12/30(Wed) 13:47:20
★ 数学１ / るい
ヨロシクおねがいします。
ア〜サまで合ってますか？
頂点の座標(-3b/4a,-16a^2-24ab+9b^2/8a)
b=2a-8/3
シから以下全てわかりません。
No.34877 - 2015/12/28(Mon) 23:14:12
☆ Re: 数学１ / X
>>(-3b/4a,-16a^2-24ab+9b^2/8a)
が
(-3b/(4a),-(16a^2-24ab+9b^2)/(8a))
の意味であるなら、ア〜サはそれで正解です。

それ以降について。
(1)
u=-(16a^2-24ab+9b^2)/(8a) (A)
として(A)に
b=2a-8/3 (B)
を代入して、相加平均と相乗平均の関係が
使えるように整理してみましょう。

(2)
前半)
(A)にu=-9/2を代入した等式をaの二次方程式として
解きましょう。
後半)
前半で得られたaの値(セの値)を(B)に代入すると
bの値を求めることができますので、これらの値を
y=2ax^2+3bx-2a+3b (C)
に代入して、0≦x≦3における(C)のグラフを描きます。
No.34878 - 2015/12/29(Tue) 08:49:09
☆ Re: 数学１ / るい
回答ありがとうございます‼
相加平均と相乗平均の関係
わかりません。
数1の範囲でしょうか？
No.34880 - 2015/12/29(Tue) 12:48:07
☆ Re: 数学１ / X
数1の範囲です。
教科書で「不等式の証明」辺りの項目を
調べてみて下さい。
No.34881 - 2015/12/29(Tue) 12:58:47
☆ Re: 数学１ / mo
相加平均と相乗平均の関係

今は、数?Uのようです。
No.34882 - 2015/12/29(Tue) 19:11:48
☆ Re: 数学１ / X
>>moさんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>るいさんへ
ごめんなさい。昔とはカリキュラムが違っているようですね。
ですが、(1)については相加平均と相乗平均の関係を使うか、
uをaの関数として微分をして増減表を書くか、いずれかの
方針でないと解けないと思います。
No.34883 - 2015/12/29(Tue) 19:39:21
☆ Re: 数学１ / ヨッシー
頂点のｙ座標を計算すると
　−(a-4)^2/2a
となり、ａ＞０ の範囲では、ａ＝４ のときを除いて負になるので、
ａ＝４ のとき最大値０です。
No.34884 - 2015/12/29(Tue) 22:46:52
☆ Re: 数学１ / X
>>ヨッシーさんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>moさんへ
ごめんなさい。
bへの代入の時点でuの分子がaの二次式になっていると見て
相加平均と相乗平均を使うしかないと考え、計算を詰めず
にヒントの形でアップしていました。
No.34890 - 2015/12/30(Wed) 13:53:56
★ (No Subject) / 吉野
添付のウエ部分です。
4+(nー1)3＝3n+1
となると思うのですが、違うようです。
なぜこれだと間違いなのでしょうか、
よろしくお願い致します。
No.34874 - 2015/12/28(Mon) 22:04:29
☆ Re: / X
等差数列の一般項の導出に戻って考えましょう。


例えば{a[n]}が公差dの等差数列のとき
a[n]=a[1]+(n-1)d
となりますが、これはn=1のときが初項
である場合の話です。
それに対して問題の場合はn=2のときが
初項になりますので、一般項を考えるときは
初項に公差をn-2[回]足すことになり。
a[n]-a[n-1]=a[2]-a[1]+(n-2)・3
=4+3(n-2)
=3n-2
となります。
No.34875 - 2015/12/28(Mon) 22:22:46
☆ Re: / X
或いは
a[n]-a[n-1]
のa[n-1]を基準にして考えると
初項がa[2]-a[1]である等差数列の
第n-1項が求める項とできるので
a[n]-a[n-1]=a[2]-a[1]+{(n-1)-1}d
=…
と計算してもよいでしょう。
No.34876 - 2015/12/28(Mon) 22:27:56
★ (No Subject) / あいらんど
できれば(4)までお願いします
No.34873 - 2015/12/28(Mon) 18:20:22
☆ Re: / ヨッシー
(4) はありません。

(1)
ｗ＝ax＋d のとき、
　ｘ≧０ かつ ｙ≧０ かつ ｚ≧０ ⇒ ｗ≧０
が真ならば　ａ≧０ かつ ｄ≧０ であることを示す。
対偶を取ると
　ａ＜０またはｄ＜０ のとき、ｘ≧０ であっても ｗ＜０ となることがある
これは簡単に示せますね。
(2)
同様に、
　ａ＜０ または ｂ＜０ または ｃ＜０ または ｄ＜０ のとき
　ある ｘ≧０、ｙ≦０、z≧０ である ｘ，ｙ，ｚ において ｗ＜０ となることがある
を示します。
(3)
命題２が真であるとは
ｘ＝ｚ＝０ のとき、任意の実数ｙについて ｗ≧０ でなければならないので、
ｂ＝０ かつ ｄ≧０
同様に　ａ＝０　かつ　ｄ≧０
このとき、命題２は　ｚ≧０　⇒　ｗ≧０　と書き換えることが出来ます。
No.34879 - 2015/12/29(Tue) 11:59:51
★ (No Subject) / 、、、
xの二次関数y＝x^2-4x+5の区間0≦x≦2a(a≧0)における最大値0≦a≦(ア)のとき(イ)、(ア)<aのとき(ウ)a^2-(エ)a+(オ)である。

グラフ付きで教えていただけるとありがたいです。
(ア)〜(オ)に入る数字をいれてください。
よろしくお願いします。
No.34870 - 2015/12/27(Sun) 21:54:34
☆ Re: / ヨッシー

図のように、
　2a が 4 以下の時は、x=0 の時に最大
　2a が 4 を超えると、x=2a の時に最大
となります。
No.34872 - 2015/12/28(Mon) 10:03:31
★ なぜ？簡単なことがわからない泣 / 高2
解答の一つ目の等号の先に(n-1)がありますが
等号で結ばれた次の先にはなくなってます。
こんな変なところで躓いて悩んでます。
問題の考え方自体わかるのに式変形で悩んでます。
誰か助けてくださいませ泣
No.34856 - 2015/12/27(Sun) 15:10:20
☆ Re: なぜ？簡単なことがわからない泣 / 高2
あれ。
No.34859 - 2015/12/27(Sun) 15:14:14
☆ Re: なぜ？簡単なことがわからない泣 / 高二
連投レスしてすみません。
(n-1)がでてくるところまでわかります。
しかし，次の式で(n-1)が消えてるのがよくわかりません。
nが消える要素が一体どこにあるのやら。
No.34861 - 2015/12/27(Sun) 15:27:28
☆ Re: なぜ？簡単なことがわからない泣 / IT
例えばa1b1は 次の　=の後の一行目で(n-1)回、出てきます。

>なぜ？簡単なことがわからない

もう少し自分で解決しようとする努力が必要なのではないでしょうか？
No.34862 - 2015/12/27(Sun) 15:29:46
☆ Re: なぜ？簡単なことがわからない泣 / 高二
ありがとうございます。
あぁそういうことでしたね。。なんてこった。
またあなたのような数学できる人に「そんなこともわからないの？」的なこと言われました。。
傷つきましたけど、もう慣れましたから僕は絶対に苦手克服するために頑張ります。どんなに馬鹿にされても。。笑
No.34864 - 2015/12/27(Sun) 16:27:45
★ 確率 / 数学大好き
何から始めていいのか分かりません。どなたかお助け下さい。

赤い箱には１，２，３の数字を記入した赤球が１個ずつ入っていて、白い箱には１，２，３の数字を記入した白球が１個ずつ入っている。今、次の（操作）を箱の中の球がすべてなくなるまで繰り返し行う。
（操作）２つの箱から１つずつ球を取り出し、２個の球の数字が一致するかどうか確認する。
取り出した球は、数字が一致したものと一致しなかったものに分けて手元に置いておく。すべての球を取り出したあとで、数字が一致しなかった球があればそれらだけを元の箱に戻す。
（１） Ｐ１，Ｐ２を求めよ。
（２） Ｐ（ｎ）（ｎ≧３）を求めよ。
No.34855 - 2015/12/27(Sun) 15:01:06
☆ Re: 確率 / 数学大好き
　　すみません。書き忘れました。
　ちょうどｎ回の（操作）で箱の中の球がなくなる確率をＰ（ｎ）とする。
でした。
No.34858 - 2015/12/27(Sun) 15:14:09
☆ Re: 確率 / IT
遷移図を書いて
n回後の操作で各箱の球が３個ずつある確率をＡ(n),２個ずつある確率をＢ(n)として,確率漸化式を立てればできると思います。
No.34860 - 2015/12/27(Sun) 15:20:09
☆ Re: 確率 / 数学大好き
　自信がないのですが

Re: 確率
名前：デカルト 日付：2015/12/27(日) 16:15
これは、

１回目は
Ａ、３組とも一致　1*1/3*1/2=1/3!=P1
Ｂ、１組のみ一致　1*1/3*1/2*3=1/2
Ｃ，一致しない　　1-2/3=1/3

２回目は
Ｂ，1/2*1*1/2=1/2*1/2!=1/4=P2

　らしいのですが、これと一般式、つまり漸化式とどうつながるのか。よく分かりません。
No.34863 - 2015/12/27(Sun) 16:17:08
☆ Re: 確率 / 数学大好き
(n-1)回目に球が３つ残っている確率(1/3)^(n-1)　　 ２つ残っている確率
　　　　　　　　　　Σ(k=0→n-2)(1/3)^k(1/2)^(n-1-k)
ゆえに
、P(n)=(1/3)^(n-1)*1/6+1/2Σ(k=0→n-2)(1/3)^k(1/2)^(n-1-k)
ですか？
No.34865 - 2015/12/27(Sun) 17:02:30
☆ Re: 確率 / IT
> (n-1)回目に球が３つ残っている確率(1/3)^(n-1)
> ２つ残っている確率Σ(k=0→n-2){(1/3)^k}(1/2)^(n-1-k)
n≧3のときですよね。
いいと思いますが、考え方が大切です。式だけでなく考え方を書いてもらうといいです。
No.34867 - 2015/12/27(Sun) 18:28:52
☆ Re: 確率 / 数学大好き
（１）のＰ１，Ｐ２を樹形図みたいに書いてみたら
三組とも一致するのは 1*1/3*1/2=1/6
一組だけ一致するのは1*1/3*1/2*3=1/2
一致しないのは　1-1/6-1/2=1/3

　一致しないのが(n-1)回目まで続くとは(1/3)^(n-1)
　その３つが一致するのが 1/6
（k-1)回目まで３個でその後２個が続いて最後に２個の数字が一致する。
　こんな感じでしょうか。
No.34868 - 2015/12/27(Sun) 20:53:29
☆ Re: 確率 / IT
いいと思います。
No.34869 - 2015/12/27(Sun) 21:40:17
☆ Re: 確率 / 数学大好き
いろいろお手数をおかけしました。どうも有り難う御座いました。
No.34871 - 2015/12/27(Sun) 22:32:28
★ (No Subject) / かんた
nとかを使った式はありますか？

式の過程があればお願いします。
No.34852 - 2015/12/26(Sat) 16:57:29
☆ Re: / ヨッシー
同じ質問の一連の記事は、「返信」ボタンを押してから投稿してください。

下の記事に回答しました。
No.34854 - 2015/12/26(Sat) 18:43:13
★ 規則性の問題 / かんた
(2)の2がわかりません。
よろしくお願いします。
No.34850 - 2015/12/26(Sat) 14:44:25
☆ Re: 規則性の問題 / ヨッシー
黒だけを見ると
１番目：０
２番目：１
３番目：１＋２＝３
４番目：１＋２＋３＝６
　・・・・
？番目：１＋２＋３＋・・・＝４５
ということです。
No.34851 - 2015/12/26(Sat) 16:28:16
☆ Re: 規則性の問題 / ヨッシー
> nとかを使った式はありますか？
>
> 式の過程があればお願いします。
なぜ、ｎを使った式が必要でしょうか？

あるにはありますが、
　(ｎを使った式)＝４５
が解けないと話になりませんが、
　ｘ^2＋ｘ−９０＝０
　ｘ^2−ｘー４２＝０
などが解ける人なのでしょうか？
No.34853 - 2015/12/26(Sat) 18:42:30
☆ Re: 規則性の問題 / かんた
ありがとうございました。
解けました。
No.34866 - 2015/12/27(Sun) 17:47:28
★ (No Subject) / あ
（1）と（2）の求め方がどうしてもわからないので教えてください
No.34844 - 2015/12/25(Fri) 20:54:59
☆ Re: / あ
すみません画像追加します。
No.34845 - 2015/12/25(Fri) 20:56:54
☆ Re: / X
いずれも公式
(cosθ)^2+(sinθ)^2=1
tanθ=(sinθ)/cosθ
を使います。
但し
0＜α＜π/2
π/2＜β＜π
であることから
0＜cosα
0＜sinβ
であることに注意しましょう。
No.34846 - 2015/12/25(Fri) 21:12:41
☆ Re: / あ
出来ました
ありがとうございました
No.34847 - 2015/12/25(Fri) 21:27:09
★ 回転 / 宙３
（３）なのですが答えは１６πらしいです・・・
よろしくお願いします。
No.34840 - 2015/12/25(Fri) 03:35:27
☆ Re: 回転 / 宙３
> （３）なのですが答えは１６πらしいです・・・
> よろしくお願いします。
No.34841 - 2015/12/25(Fri) 03:36:22
☆ Re: 回転 / X
点Dから辺ACに下ろした垂線の足をIとすると、
(1)の結果により求める体積は
ADを半径とする円を底面、高さをBDとする円錐
から
DIを半径とする円を底面、高さをBDとする円錐
をくりぬいてできる図形の体積に等しくなります。
ということでまず
△ADC∽△ADI
に注目して辺DIの長さを求めましょう。
No.34842 - 2015/12/25(Fri) 05:00:43
☆ Re: 回転 / 宙３
理解できました！
ありがとうございます。
No.34843 - 2015/12/25(Fri) 19:49:26
☆ Re: 回転 / 宙３
計算でＤＩを求めたら１２√１３/１３となって答えにたどりつけませんでした・・・
どこか間違ってるでしょうか。
No.34848 - 2015/12/25(Fri) 21:45:53
☆ Re: 回転 / X
△ADC∽△ADIより
AC:AD=CD:DI
となるので
√13:6=4:DI
よって
DI=24/√13=(24/13)√13
となります。
No.34849 - 2015/12/26(Sat) 05:06:19
★ (No Subject) / トシ
度々すみませんが教えて下さい
No.34837 - 2015/12/24(Thu) 17:23:02
☆ Re: / トシ
すみません。
写真が逆でした
No.34838 - 2015/12/24(Thu) 17:23:37
☆ Re: / ヨッシー
(左辺)＝(x-1)(x-a^2+2a) なので、
　0≦a^2−2a≦1 または 1≦a^2−2a≦2
であれば、ｘの整数解は存在しません。

No.34839 - 2015/12/24(Thu) 17:40:41
★ (No Subject) / あき
(1)は数学的帰納法
(2)は式変形で解けたのですが
(3)以降で詰まってしまいました
よろしくお願いします
No.34834 - 2015/12/24(Thu) 02:03:08
☆ Re: / あき
件名書くのを忘れてしまいました
積分だと思います
No.34835 - 2015/12/24(Thu) 02:05:12
☆ Re: / X
(3)
(1)(2)の結果を使わず、D[n](x),F[n](x)の定義式をそのまま使います。
∫[y:-π→π]F[n](y)dy={1/(n+1)}Σ[k=0〜n]∫[y:-π→π]D[k](y)dy
={1/(n+1)}{2π+Σ[k=1〜n]∫[y:-π→π]D[k](y)dy}
={1/(n+1)}{2π+Σ[k=1〜n]∫[y:-π→π]{1+Σ[l=1〜k]2cosly}dy}
={1/(n+1)}(2π+Σ[k=1〜n]2π)
={1/(n+1)}・2π(n+1)
=2π
No.34836 - 2015/12/24(Thu) 07:52:47
★ (No Subject) / 確率
お願いします
No.34826 - 2015/12/23(Wed) 18:51:38
☆ Re: / IT
A:初期状態(両箱とも赤球１個,黒球１個）、B:赤箱に赤球２個,黒箱に黒球２個、C：赤箱に黒球２個,黒箱に赤球２個
として　遷移図を書くと分ると思います。

n回目の試行後に状態Aであるときに限ってx1+x2+...+xn=nとなります。＃遷移図で確認してください.

BとCを統合してA~と書くと
各確率は,A→A~は1/2,A→Aは1/2,A~→Aは１です

n回目の試行後に状態Aである確率をP(n)として確率漸化式を立てて解けば出来ると思います。
No.34827 - 2015/12/23(Wed) 19:38:33
☆ Re: / 確率
推移図をかいたりしたのですが、上手く答えが出ません。。。
過程をお願いできますか？
No.34829 - 2015/12/23(Wed) 20:23:13
☆ Re: / IT
> 推移図をかいたりしたのですが、

どんな図になりましたか　アップしてみてください。
No.34830 - 2015/12/23(Wed) 20:28:57
☆ Re: / 確率

すいません！
自力で解決できました！
No.34831 - 2015/12/23(Wed) 21:02:53
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