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★ (No Subject) / か
よろしくお願いします。
No.34325 - 2015/11/18(Wed) 22:43:18
☆ Re: / ヨッシー
x=cosθ, y=sinθ とおくと、、
　Ｘ＝cos^2θ＋2√3cosθsinθ＋3sin^2θ
　　＝1＋√3sin2θ＋2sin^2θ
　　＝2＋√3sin2θ−cos2θ
　　＝2＋2sin(2θ−π/6)
　Ｙ＝√3cos^2θ＋2cosθsinθ−√3sin^2θ
　　＝√3cos2θ＋sin2θ
　　＝2sin(2θ＋π/3)
　　＝2sin(2θ−π/6＋π/2)
　　＝2cos(2θ−π/6)
よって、
　(X-2)^2＋Y^2＝1
No.34331 - 2015/11/19(Thu) 10:19:44
★ (No Subject) / か
連投失礼します。よろしくお願いします。
No.34324 - 2015/11/18(Wed) 22:42:38
☆ Re: / ヨッシー
Ａ，Ｂの座標を(a,a^2)、(b,b^2) (a＜b) とおくと
　Ｓ＝(b-a)^3/6＝4/3
より、b-a＝2。ここでb=a+2 とおくと、
　Ａにおける接線の式は　ｙ＝2a(x-a)＋a^2→ｙ＝2ax−a^2
　Ｂにおける接線の式は　ｙ＝2(a+2)x−(a+2)^2
両者の交点は
　(a+1, a^2＋2a)
x＝a+1, y＝a^2＋2a とおくと、y＝x^2−1
No.34330 - 2015/11/19(Thu) 10:10:32
★ (No Subject) / 高3生
分割投稿になってしまいすみません
x=y^2+z^2とy=x^2+z^2とz=x^2+y^2で囲まれた体積をもとめよ
お願いします
No.34323 - 2015/11/18(Wed) 22:12:15
☆ Re: / ヨッシー
z=x^+y^2とy=x^2+z^2で囲まれた体積の方は解けたのでしょうか？
No.34345 - 2015/11/20(Fri) 16:53:47
☆ Re: / ヨッシー
こちらをご覧下さい。
No.34365 - 2015/11/21(Sat) 08:03:00
☆ Re: / 高3生
ありがとうございます
No.34367 - 2015/11/21(Sat) 14:12:22
★ (No Subject) / 高3生
z=x^+y^2とy=x^2+z^2で囲まれた体積の出し方がわかりません
よろしくお願いいたします
No.34321 - 2015/11/18(Wed) 22:07:04
☆ Re: / ヨッシー
z=x^2+y^2, y=x^2+z^2 を平面ｘ＝ｔ で切った断面を考えます。
　z＝y^2＋t^2, y＝z^2＋t^2
であるので、断面は図のようになります。

対称性から、断面の面積は、
ｚ＝y^2＋t^2 と ｚ＝ｙ とで囲まれる部分の面積の２倍となります。
　Ｓ＝２∫[α〜β](ｙ−ｙ^2−ｔ^2)dy＝(β−α)^3／３
ただし、α、βは　 ｙ^2−ｙ＋ｔ^2＝０ の解（α＜β）
解と係数の関係より
　α＋β＝１、αβ＝ｔ^2
(β−α)^2＝(α＋β)^2−４αβ＝１−４ｔ^2
よって、
　Ｓ＝(１−４ｔ^2)^(3/2)／３
これを、-1/2≦ｔ≦1/2 の範囲で積分すると求める体積となります。
No.34329 - 2015/11/19(Thu) 09:56:16
★ 数?V 微分 / もぞ
(1)の増減表が書けません。よろしくお願いします
No.34320 - 2015/11/18(Wed) 21:50:26
☆ Re: 数?V 微分 / X
商の微分により
f'(x)={(x^2+4a)-2x(x+2)}/(x^2+4a)^2
=(-x^2-4x+4a)/(x^2+4a)^2
∴1≦a＜2に注意すると
f'(x)=0のとき
x=2±2√(1+a)
となり
β=2+2√(1+a)
2-2√(1+a)＜0
以上を元にx≧0におけるf(x)の
増減表を書くと、下の図のよう
になります。
No.34333 - 2015/11/19(Thu) 18:01:42
☆ Re: 数?V 微分 / もぞ
ありがとうございました！
No.34334 - 2015/11/19(Thu) 19:26:04
★ (No Subject) / おお
⑴ 100円玉が4枚、50円玉が3枚、10円玉が2枚、5円玉が2枚、1円玉が2枚

で払える金額は何通り？ 答え:251通り(0円抜き)

⑵ 500円玉2枚、100円玉6枚、50円玉3枚

で払える金額は何通り？

⑶100円玉2枚、50円玉3枚、10円玉10枚

で払える金額は何通り？

⑷
1円玉が8枚、5円玉が3枚、10円玉が2枚、50円玉が2枚、100円玉が3枚ある。
支払える金額は何通り？

⑴のような2種類は小さい方に合わせて求める、と書いてあったのですが、3種類以上はどう求めるのですか？
No.34315 - 2015/11/17(Tue) 19:41:53
☆ Re: / ヨッシー
(1)
50円単位で0,50,100・・・550 の12通り払える
5円単位で 0,5,10・・・25,30 の ７通り払える
１円単位で 0,1,2 の３通り払える
　12×7×3＝252
０円の場合を除き 251通り
(2)
50円単位で
　50,100,150・・・1750
まで切れ目なく払えるので 35通り
(3)
10円単位で
　10,20・・・450
の45通り
(4)
50円単位で
　0,50,100・・・400 の９通り払える
１円単位で
　0,1,・・・43 の44通り払える
　9×44＝396
０円の場合を除き　395通り

1円が4枚あれば5円につなげることが出来ます。
さらに5円が1枚あれば10円につなげることが出来ます。
さらに10円が4枚あれば50円に、50円が1枚あれば100円に
つなげることができ、所持金の合計金額まで途切れることなく
払うことができます。
(4) は50円と100円は50円ずつ増やせるだけの枚数がありますが、
10円以下は、50円につながりません。(一方、１円単位では４３円までつながります)
そこで、５０円単位と、それ未満の端数とに分けて計算します。
(1) で、もし10円が４枚あると、５円単位で600円まで121通り作れて
1円の３通りと掛けて 363ー1＝362(通り)となります。
No.34316 - 2015/11/17(Tue) 20:18:56
☆ Re: / おお
例まで出して頂きありがとうございます。 大変分かりやすかったです。
No.34317 - 2015/11/17(Tue) 21:16:15
★ (No Subject) / みかん
「-2<p<2を満たすすべての実数pについてx^2+px+1>2x+pが成り立つようなxの範囲を求めよ。」
という問題がわかりません。

はじめf(x)=x^2+(p-2)x+1-pとしてf(x)>0が成り立つものを考えたのですが、解答が(x-1)p+(x^2-2x+1)>0として考えられていました。xを変数として考えることはできないのでしょうか？また、なぜpを変数として解けるのでしょうか？
No.34312 - 2015/11/17(Tue) 13:03:26
☆ Re: / みかん
ちなみに、答えはx≦-1,3≦xです。
No.34313 - 2015/11/17(Tue) 13:06:21
☆ Re: / ヨッシー
f(x)＝x^2＋(p−2)x＋1−p＞0 の線でも行けるでしょう。
　 x^2＋(p−2)x＋1−p＝(x−1)(ｘ＋ｐ−1)＞０
より
　-2＜p＜0 のとき　ｘ＜１ または 1−p＜ｘ
　ｐ＝０ のとき　ｘは１以外の任意の実数
　0＜ｐ＜2 のとき　ｘ＜1−p　または　１＜ｘ
これらの範囲を数直線に描くと以下のようになります。

すべての場合に含まれる範囲は　ｘ＜−１　および　３＜ｘ の部分です。

この図からもお分かりのように、結局はｐを−２＜ｐ＜２　の範囲で
動かしてみることになるので、ｐを変数と見ていると言えます。
No.34314 - 2015/11/17(Tue) 14:21:56
☆ Re: / みかん
ヨッシーさん、解説ありがとうございます。
この図、すごくわかりやすいです！
たしかにこの方法もpを動かすことになりますね。。。

この問題でのxというのは変数と考えていいんでしょうか？
pもxも変数だけど、「-2<p<2を満たすすべての実数pについて」考えるからpを動かしてみる方が考えやすいってことなのでしょうか？

たびたびすみません。
No.34318 - 2015/11/17(Tue) 23:33:40
☆ Re: / ヨッシー
強いて言えば、やはりｘが変数、ｐは定数でしょう。
ｐが色々変わる瞬間瞬間を切り取ってｘについての
不等式を解き、その共通部分を導き出す、というイメージです。

強いて言えば、です。
No.34319 - 2015/11/18(Wed) 00:01:41
☆ Re: / みかん
わかりました、ありがとうございます。
No.34342 - 2015/11/20(Fri) 10:59:24
★ 複素数平面 / 高校生です
zを絶対値1の複素数で、z≠1，z≠-1とする。1，z，2z^2が複素数平面上で一直線上にあるときのzを求めよ。
解答（3±√7i)/4
複素数zをa+biとおいたのですが2z^2がどうなるのかわかりません…
No.34310 - 2015/11/17(Tue) 05:33:59
☆ Re: 複素数平面 / ヨッシー
ｚ＝ａ＋ｂｉ とおくと
　ｚ^2＝ａ^2−ｂ^2＋2abｉ　
なので
　２ｚ^2＝２ａ^2−２ｂ^2＋4abｉ
よって、１からｚまでのｘ座標の差：ｙ座標の差
　ａ−１：ｂ
１から2z^2までのｘ座標の差：ｙ座標の差
　２ａ^2−２ｂ^2−１：４ａｂ
これらが同じ比になるので、
　ｂ(２ａ^2−２ｂ^2−１)＝４ａｂ(ａ−１)
整理して
　２ｂ(ａ^2＋ｂ^2)−４ａｂ＋ｂ＝０
ａ^2＋ｂ^2＝１ を考慮すると
　３ｂ＝４ａｂ
ｂ≠０ より　ａ＝3/4
ａ^2＋ｂ^2＝１　より　ｂ^2＝7/16
　ｂ＝±√7/４
No.34311 - 2015/11/17(Tue) 06:59:19
★ 再質問です / ぷっぽ 高校三年生
同じ問題なのですがもう一度質問します。平方完成する時になぜ最初tで平方完成したのですか？kで自分はしたため答えが出ませんでした。教えてください
No.34306 - 2015/11/16(Mon) 22:16:59
☆ Re: 再質問です / ぷっぽ 高校三年生
解説です
No.34307 - 2015/11/16(Mon) 22:17:23
☆ Re: 再質問です / ぷっぽ 高校三年生
続きです
No.34308 - 2015/11/16(Mon) 22:17:52
☆ Re: 再質問です / X
No.34307の図を見ていただければ分かりますが
kを座標として持つ点Pは定点です。
ですのでkも定数(=変数ではない)として考える
必要があるのでkについての平方完成では
全く意味がありません。
No.34309 - 2015/11/16(Mon) 22:25:27
☆ Re: 再質問です / ぷっぽ 高校三年生
Xさんありがとうございます！解決しました！
No.34328 - 2015/11/18(Wed) 23:03:07
★ 方程式、不等式への応用 / ぽん
方程式27^x-3^(2x+1)+a=0が異なる2つの実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよ、という問題がわかりません。
宜しければ解説をお願いします。

ちなみな答えは0<a<4です。
No.34301 - 2015/11/16(Mon) 18:17:24
☆ Re: 方程式、不等式への応用 / ヨッシー
27＝3^3 であるので、上の式は
　3^3x−3・3^2x＋a＝0
と書けます。X＝3^x とおくと、
　X^3−3X^2＋a＝0
という３次関数になります。（ただし X＞0)
　f(X)＝X^3−3X^2＋a
とおくと
　f'(X)＝3X^2−6X
よって、X＝0 で極大値、X＝2 で極小値となります。
よって、異なる２つの実数解を持つには
　f(0)＞0 かつ f(2)＜0
　f(0)＝a＞0
　f(2)＝ａ−４＜０
以上より　０＜ａ＜４　となります。

※もう１つ　Ｘ＜０ の範囲にＸの実数解がありますが、対応するｘの実数解がないので、ｘの実数解としては２つです。
No.34302 - 2015/11/16(Mon) 19:17:24
☆ Re: 方程式、不等式への応用 / ぽん
とても流れがわかりやすかったです！
ありがとうございます。

ちなみに、f'(x)を出したあと、よってx=0で極大値x=2で極小値とあるのですが、それらはどのようにわかったのでしょうか？

お手数ですが教えていただけませんか。
宜しくお願いします
No.34303 - 2015/11/16(Mon) 19:28:18
☆ Re: 方程式、不等式への応用 / ヨッシー
f'(X)＝3X^2−6X＝0 の解が
　X＝0, 2
であることはおわかりですね？

元の３次関数のｘ^3 の係数が正なので、ｘがマイナスで
ずっと小さい(絶対値が大きい)とき、f(x) も、マイナスで
ずっと小さい値を取ります。
プラスで大きいときは、f(x) もずっと大きくなります。

すると、グラフの形は左下から上がって下がって上がって右上に
抜けていく形になります。
よって、X＝0, 2 のうち、X の小さい方が極大で、大きい方が極小になります。
No.34304 - 2015/11/16(Mon) 20:32:10
☆ Re: 方程式、不等式への応用 / ぽん
理解できました！
ありがとうございました！
No.34305 - 2015/11/16(Mon) 21:23:14
★ 最大値最小値 / K
この関数の最大値と最小値を出したいのですが、わかりません、
範囲はxの範囲は0以上π/2以下です
ご教授お願いします。
No.34298 - 2015/11/16(Mon) 17:24:58
☆ Re: 最大値最小値 / ヨッシー
　y＝2sin^2x−cosxsinx＋3cos^2x
　　＝2(sin^2x＋cos^2x)＋cos^2x−cosxsinx
cos^2x＝(cos(2x)＋1)/2, sin(2x)＝2sinxcosx より
　y＝2＋(cos(2x)＋1)/2＋sin(2x)/2
　　＝5/2＋(sin(2x)＋cos(2x))/2
　　＝5/2＋√2sin(2x＋π/4)/2
と変形できます。
No.34299 - 2015/11/16(Mon) 17:47:21
★ 高校生のベクトルの問題です / 元太郎
平面上の異なる3点O.A,Bは同一直線上にないものとする。この平面上のPが2|OP|^2-OA•OP+2OB•OP-OA•OBを満たすとき、Pの軌跡が円となることを示しなさい。

よろしければ、解説をお願いします。。
No.34297 - 2015/11/16(Mon) 17:10:14
☆ Re: 高校生のベクトルの問題です / ヨッシー
　２|ＯＰ|^2−ＯＡ・ＯＰ＋２ＯＢ・ＯＰ−ＯＡ・ＯＢ＝０
とします。

点Ａ(ａ)、点Ｂ(ｂ) を直径とする円上の点Ｐ(ｐ)のベクトル方程式は
　(ｐ−ａ)・(ｐ−ｂ)＝０
と表せます。この形を目指します。

ＯＡ＝ａ、ＯＢ＝ｂ、ＯＰ＝ｐ とおくと、
　２|ｐ|^2−ａ・ｐ＋２ｂ・ｐ−ａ・ｂ＝０
　２ｐ・（ｐ＋ｂ）−ａ・（ｂ＋ｐ）＝０
　(２ｐ−ａ)・（ｐ＋ｂ）＝０
　(ｐ−ａ／２)・（ｐ−（−ｂ））＝０
よって、点Ｐは、ａ／２、−ｂ を表す点を直径とする円上にあります。


No.34300 - 2015/11/16(Mon) 17:50:10
★ (No Subject) / 数学大好き
1/n+1)+1/(n+2)+・・・+1/(n+n)=1/1・2+1/3・4+・・・＋1/(2n-1)2n の証明

　帰納法らしいのですが、n=k+1 の式変形がうまくいきません。よろしくお願いします。
No.34289 - 2015/11/15(Sun) 19:09:44
☆ Re: / ヨッシー
帰納法必須なのでしょうか？
帰納法でなければ、
Ａ＝1/1＋1/2＋1/3＋・・・1/n＋1/(n+1)＋・・・＋1/2n
Ｂ＝1/2＋1/4＋・・・＋1/2n
Ｃ＝Ａ−Ｂ＝1/1＋1/3＋1/5＋・・・＋1/(2n-1)
とおくと、
(右辺)＝1/1−1/2＋1/3−1/4＋・・・＋1/(2n-1)−1/2n
　　＝Ｃ−Ｂ
　　＝Ａ−２Ｂ
一方、
　２Ｂ＝2(1/2＋1/4＋・・・＋1/2n)
　　＝1/1＋1/2＋1/3＋・・・＋1/n
よって、
　Ａ−２Ｂ＝(1/1＋1/2＋1/3＋・・・1/n＋1/(n+1)＋・・・＋1/2n)−(1/1＋1/2＋1/3＋・・・＋1/n)
　　＝(左辺)
のように証明できます。
No.34290 - 2015/11/15(Sun) 19:26:15
☆ Re: / 数学大好き
　これは、すごいです。でも、経験値なのでしょうか。自力でこの証明は思いつかないので覚えておくようにします。どうも、有り難う御座いました。
No.34291 - 2015/11/15(Sun) 19:55:07
☆ Re: / ヨッシー
帰納法でやるなら、
　1/(k+1)＋・・・＋1/2k＝1/1・2+1/3・4+・・・＋1/(2k-1)2k　・・・(i)
が成り立っているとき、
　1/(k+2)＋・・・＋1/(2k+2)＝1/1・2+1/3・4+・・・＋1/(2k-1)2k＋1/(2k+1)(2k+2)　・・・(ii)
が成り立つことを証明するわけですが、
(i) の式をＳとおくと、
　(ii)の左辺＝Ｓ−1/(k+1)＋1/(2k+1)＋1/(2k+2)
　　＝Ｓ＋1/(2k+1)−1/(2k+2)
　　＝Ｓ＋1/(2k+1)(2k+2)
　　＝(ii)の右辺
のように示すことが出来ます。

上の方の証明は、経験値といえば経験値ですかね。
知ってはいました。
No.34292 - 2015/11/15(Sun) 20:15:23
☆ Re: / 数学大好き
ご丁寧に有り難う御座います。でも、こっちの方が私には難しいです。最初の方がスッキリしていると思います。自力でできるように復習しておきます。どうも、有り難う御座いました。
No.34295 - 2015/11/16(Mon) 10:36:44
★ 高校数学の大学受験問題です！ / ななみ
よろしければ解答や解説をお願いします！(>_<)
No.34286 - 2015/11/15(Sun) 15:18:43
☆ Re: 高校数学の大学受験問題です！ / ヨッシー
(1)
省略
(2)
Ａ(a, 0), Ｂ(0,k-a) (0≦a＜k) を一辺とする正方形が
考えられるので k 個。
(3)
q[1]＝1, q[2]＝6, q[3]＝20
(4)
　q[n]＝Σ[k=1〜n](n-k+1)^2・k＝n(n+1)^2(n+2)/12

(3) は、例えば、n=3 のとき、
１辺１の正方形の辺上の点で出来る１個（(2) のk=1 の場合) が９個
１辺２の正方形の辺上の点で出来る２個（(2) のk=2 の場合) が４個
１辺３の正方形の辺上の点で出来る３個（(2) のk=3 の場合) が１個　で
　9・1＋4・2＋1・3＝20
これを一般的にしたのが(4)です。
No.34288 - 2015/11/15(Sun) 16:24:24
★ テスト / サキ
(2)このやり方でも解けるとは思うのですが
計算がよくわからなくて先に進みません…
No.34284 - 2015/11/15(Sun) 14:58:34
☆ Re: テスト / IT
a,bは実数ですか？　そうであれば
与式：(|a+b|+|b|)^2-|a|^2 を展開して整理すると

2(a+b)b+|2(a+b)b|になりますから
任意の実数xについてx+|x|≧0、を認めれば　与式≧0が言えますね。
No.34287 - 2015/11/15(Sun) 16:20:49
★ (No Subject) / ぬーん
三行三列目の8を1にすると計算がややこしくて
わからないので、教えてください。
途中まではあってると思います。
No.34282 - 2015/11/15(Sun) 09:37:01
☆ Re: / ヨッシー
８で割るところを、８掛けているところがあります。
No.34283 - 2015/11/15(Sun) 10:27:16
★ 場合の数 / ふぇるまー
解き方があっているか心配なので、合っているかetc.御教授くださいませ。

問:男の先生が1人、女の先生が1人、男子生徒と女子生徒がそれぞれ2人ずつの計6人が円卓に着席する。
先生2人、男子生徒2人、女子生徒2人がそれぞれ隣り合う方法は□通りある。

<解>　先生2人、男子生徒2人、女子生徒2人をそれぞれ1人ずつとみなして計3人の円順列を考えると、(3-1)!=2通り。
先生、男女の生徒はそれぞれ2人ずつであり、2人の座り方は、2!×2!×2!=8通り。
∴　2×8=16通り　

どうでしょうか?
No.34280 - 2015/11/15(Sun) 08:33:43
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー
正解です。

解き方も良いと思います。
No.34281 - 2015/11/15(Sun) 09:07:58
☆ Re: 場合の数 / ふぇるまー
有難う御座いました
No.34285 - 2015/11/15(Sun) 15:03:14
★ 数学的帰納法 / まき
⑵からわかりません。
No.34275 - 2015/11/14(Sat) 21:10:22
☆ Re: 数学的帰納法 / IT
(1)はどうなりましたか？
a[5]も求めて見てください。　分子・分母の規則性が見えてきませんか？
No.34276 - 2015/11/14(Sat) 21:52:57
☆ Re: 数学的帰納法 / まき
⑵の、a[n]を推測まではできました。
No.34277 - 2015/11/14(Sat) 23:32:35
☆ Re: 数学的帰納法 / IT
> ⑵の、a[n]を推測まではできました。
どうなりましたか？


数学的帰納法の第一段階、仮定、示すべき次のステップ、結論は、それぞれどう書けますか？　できるところまで書いてください。
No.34278 - 2015/11/15(Sun) 00:24:30
☆ Re: 数学的帰納法 / まき
⑵までできました。
しかし、⑶が、わかりません。
No.34293 - 2015/11/15(Sun) 21:32:17
☆ Re: 数学的帰納法 / IT
b[n]=(2n+1)/{(2^n)a[n]}に(2)で求めたa[n]を代入すると
b[n]=2n/(2^n) - 1/(2^n) になると思います。

1/(2^k)の和は等比数列の和です

k/(2^k)の和は
T =1/(2^1)+2/(2^2)+3/(2^3)+.....+n/(2^n)
2T=1/(2^0)+2/(2^1)+3/(2^2)+.....+n/(2^(n-1))
として2T-Tを各項を斜めに対応させて引くことによって
2T-T=1/(2^0)+1/(2^1)+1/(2^2)+...+1/(2^(n-1))-n/(2^n)
とすると、中に等比数列の和が出来ます。
No.34294 - 2015/11/15(Sun) 22:41:17
★ (No Subject) / ぬーん
(4)と(5)の行列の計算方法がわかりません。
(4)は３乗をどのように計算しますか?
(5)は行列を簡単にするために、はきだしたのですが、
うまく計算できませんでした。
教えてください。
No.34271 - 2015/11/14(Sat) 14:23:46
☆ Re: / ヨッシー
Ａ^3＝ＡＡ^2＝Ａ^2Ａ であり、ＡとＡ^2 の掛ける順はどちらでも構いません。


No.34272 - 2015/11/14(Sat) 16:42:33
☆ Re: / ぬーん
ありがとうございました！
No.34273 - 2015/11/14(Sat) 18:11:52
★ (No Subject) / 数学大好き
2つの複素数zとwとの間に w=(z+i)/(z+1) z≠0 の関係がある。
zが複素数平面上の虚軸を動くとき、wの軌跡を求めよ。

　この問題は、「虚軸上にある」ので共役複素数との和が０になる式に
与式をＺについて解いた式を代入してみたのですが、解答と合いません。
　
　途中の式を教えて頂けたら嬉しいです。
No.34270 - 2015/11/14(Sat) 13:13:01
☆ Re: / X
例えば、zの共役複素数を\zと書くことにします。

w=(z+i)/(z+1) (A)
から
w(z+1)=z+i
(w-1)z=-w+i
z=(-w+i)/(w-1) (B)
一方、題意から
z+\z=0 (C)
z≠0 (D)
(B)(C)より
(-w+i)/(w-1)+(-\w-i)/(\w-1)=0
これより
(-w+i)(\w-1)+(-\w-i)(w-1)=0
(-w\w+w+\wi-i)+(-w\w-iw+\w+i)=0
(w\w-w-\wi+i)+(w\w+iw-\w-i)=0
2w\w-(1-i)w-(1+i)\w=0
w\w-{(1-i)/2}w-{(1+i)/2}\w=0
{w-(1+i)/2}{\w-(1-i)/2}=1
{w-(1+i)/2}\{w-(1+i)/2}=1
|w-(1+i)/2|^2=1
|w-(1+i)/2|=1 (C)'
一方(A)(D)より
w≠i
よって求める軌跡は
(1+i)/2に対応する点を中心とする半径1の円
(但し、iに対応する点を除く)
となります。
No.34274 - 2015/11/14(Sat) 18:17:50
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