[ 掲示板に戻る ]

★ 球について、 / コルム

半径１の球が２つ接している。 この２つの球のいずれにも接するように半径rの球 を８個おき、８個の球はすべて両隣と接するようにしたい。 次の問いに答えよ。 （１）rの値を求めよ。 （２）半径rの値を求めよ。 この問題で、隣接する８個の球は、たくさん、 並べ方があるのですか？ それと、円型に並んだ８個の球は、見方によって、 縦にまっすぐみえるのでしょうか？ 分かりづらくて、すみません。 教えていただけないでしょうか？ No.32899 - 2015/09/02(Wed) 19:13:21 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 とりあえず、私には(1)と(2)で問われていることの違いが判りません。 それはそれとして、この問題文の条件を見て、下の図のような配置を想像できましたか？　問題文にて「両隣」という表現を使っていることからも、このような配置を回答者がすぐ想像できることを前提としているように思います。この配置を想像した上であれば、疑問点に対する答えも出るのではないでしょうか。 ＃ほかの質問もそうですし、ご自身も書かれているように自覚はされているのでしょうが、疑問点が分かりづらいです。言葉で説明するのが難しいのなら図を使ってください。別にコンピュータを使って正確な図を作ってほしいというのではありません。たとえば手描きの図を撮影して投稿に添えるなど、方法は何かしらあるはずです。 ＃一応ファイルサイズは100kB以下に抑えているのですが、それでも大きすぎるのであればその旨を教えてください。何か別の方法を考えます。＞ヨッシーさん No.32905 - 2015/09/03(Thu) 05:15:22 ☆ Re: 球について、 / ヨッシー 歌声喫茶さん 全然大丈夫ですよ。 No.32906 - 2015/09/03(Thu) 08:58:24 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 図の送り方がわからないのです。 図を書いてくださり、教えていただきありがとうございました。 No.32907 - 2015/09/03(Thu) 19:10:22 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 …本当に解決したのならそれはそれでいいのですが、結局(1)と(2)の違いはどこにあるのですか？ No.32908 - 2015/09/03(Thu) 20:16:45 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 タイプミスです。 （２）半径rの体積を求めよ。 でした。失礼いたしました。 No.32909 - 2015/09/03(Thu) 22:43:51 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 「半径rの体積」って何ですか？ ＃仮に本来は「半径rの球の体積」という問題だったなら、rの値が出れば直ちに出るので問題としては筋が悪いような気がするので、どんな問題なんだろうかと。 No.32910 - 2015/09/03(Thu) 23:07:40 ☆ Re: 球について、 / コルム はい。半径rの球の体積です。 体積の公式を使えば、でてきました。 問題は、座標軸上に、円型に並んだ８個の球が、見方によって、縦にまっすぐ並んで見えるのかが、よくわからなかったんです。８個の球の並べ方は、たくさんあることも知りたかったのです。そもそも、先生が言っていた、 ８個並んだ上下の球をｒとして、考えても、 一般性を失わない。といことから、疑問が出てきたんです。 先生方が、いろいろ言うものですから…。 歌声喫茶さん、申し訳ございません。 もし、おしえていただけるのなら、助かります。 No.32911 - 2015/09/03(Thu) 23:33:57 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 それならまず「いろいろ言う先生方」に聞きましょうよ。 何をどういろいろ言われたのか我々には分からないのです。 --- もう一度聞きますが、問題文の条件を見て、図のような配置を想像できましたか？　(できなかったのなら、図形についてのセンスをもうちょっと養いましょうといえば身も蓋もないんですが) 8個の球はすべて半径が等しく、半径1の2つの球に接するように配置されるので8個の球の中心は同一円周上にあることなります。両隣と接するという条件から、この円周を8等分するように中心が配置されるので「縦にまっすぐ並んで見える」になりますね。 ＃私の「縦にまっすぐ並んで見える」の解釈が合っているのなら、ですが… No.32913 - 2015/09/04(Fri) 00:46:00 ☆ Re: 球について、 / コルム はい。想像できました。 ８個の球がすべて、縦にまっすぐ見えるのでしょうか？ 歌声喫茶さんの、説明がよくわからなくて…・。 すみません。 No.32914 - 2015/09/04(Fri) 06:36:42 ☆ Re: 球について、 / IT 横から失礼します。 >８個の球がすべて、縦にまっすぐ見えるのでしょうか？ 私には「８個の球がすべて縦にまっすぐ」には見えませんけど、そのことが何か重要なことなのでしょうか？ ● ● ● ● ● ● ● ●：８個の球がすべて縦にまっすぐ(球の中心が同一直線上にある） 　●● ●　　● ●　　● 　●● 今回：同一の直線に平行に各２個の球は縦にまっすぐ（正確な図ではないですが） 歌声喫茶さんの分かりやすい画像と説明があっても分らないなら 歌声喫茶さんのおっしゃるとおり 「いろいろ言う先生方」に聞かれるしかないと思います。 考えても時間の無駄だと思います。 No.32917 - 2015/09/04(Fri) 11:49:20 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 (この部分は直接の回答ではないんですが、参考にはなるかも) 「縦にまっすぐ」については私も考えたのですが、そのまま解釈すれば確かに、ITさんも挙げられた通り ● ● (略) ● ● ですが、いくらなんでも問題に即してそう考えるのは無茶だと思ったので他の解釈を考えました。 私は自分でこの問題を解いた際に、半径1の球の中心の座標を(0,0,1)(0,0,-1)とした上で8個の球の中心について考えました。球のうち1つの中心を(0,√{(1+r)^2 - 1},0)として他の球の配置を考えたのですが、この設定を用いて説明するなら、 「縦にまっすぐ」云々は、上記の際に(0,-√{(1+r)^2 - 1},0)を中心とした球が必ず存在するのか、という意味だろうかと考えました。この場合だと配置は一意に定まるのかというもう一つの疑問とも整合しますし、解いている上でxy平面に図を描いてみると2つの球が縦に並ぶ状況も考えられます。 (ただ、8個の球が、というのはよくわかりませんでした。他の3対についても同様な対称性を持つのかという意味だと無理やり解釈した節はあります) あくまで推測です。何がどう分からないのかが分からないので推測するよりないのです。 なお、下図のような状況も「縦にまっすぐ」と言えると思いますが、これは違うかな。 No.32919 - 2015/09/04(Fri) 12:20:36 ☆ Re: 球について、 / コルム では、座標軸上に、８個の球の並び方は、たくさんあるのでしょうか？ No.32920 - 2015/09/04(Fri) 16:33:38 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 えーと、こっちの疑問は一切無視ですか。 それはさておいて、上記のような図が思い描けるのであれば、何をどのようにすれば座標軸上に8個が並ぶという結論に至るのですか？ No.32921 - 2015/09/04(Fri) 16:41:43 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 つまり、３対の球がまっすぐであるということでしょうか？ ８個の球の並べ方は、たくさんあるという風に先生方に、言われていたので…。それを座標軸に書くと、球が少しはみ出るものもあるというようにいっていたので…。 とにかく、８個の球の並べ方がたくさんあるのでは、ないかと思いまして…・。 No.32922 - 2015/09/04(Fri) 16:59:06 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 埒が明かないので、あなたがここで使っている「まっすぐ」の意味を明らかにしてください。 No.32923 - 2015/09/04(Fri) 17:03:56 ☆ Re: 球について、 / コルム ８個の球のことです。 それが、まっすぐということです。 No.32924 - 2015/09/04(Fri) 17:23:40 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 「何が」とは聞いていないのですが。 もう一度聞きます。「まっすぐ」とはどういう意味ですか？ ＃No.32917のITさんの書き込みやNo.32919の私の書き込みでその件について言及されているのですが、それが無視されているのでこういうどうでもいいことをわざわざ確かめなければならないことになっています。 --- なお、まさか本当に球が ● ● ● ● ● ● ● ● と並ぶ状況があると思っているということであれば、すでに書いたことの再掲になりますが 「8個の球はすべて半径が等しく、半径1の2つの球に接するように配置されるので8個の球の中心は同一円周上にあることなります。両隣と接するという条件から、この円周を8等分するように中心が配置される」 と書いた通りです。 これに対して「よくわからない」と一言で斬って捨てるような態度に応えられるほど私は親切じゃないです。 --- そしてもう一つ聞きます。 あなたが直接先生に聞くことでなにか不都合でもあるのですか？ No.32925 - 2015/09/04(Fri) 20:05:58 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 少し頭を冷やします。 先生方に聞いてきます。 待って居ていただけないでしょうか？ 解決したら、解決しましたと書きます。 No.32926 - 2015/09/04(Fri) 20:38:20 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 結局、まっすぐ云々については同じ言葉を繰り返す以上の説明は頂けなかったわけですが、では待ちますか。 No.32930 - 2015/09/05(Sat) 12:44:38 ☆ Re: 球について、 / コルム 解決しました。 ありがとうございました。 No.32932 - 2015/09/06(Sun) 00:07:29 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 そうですか。 私の言うことには一切耳を貸す気はないようですね。 No.32935 - 2015/09/06(Sun) 00:58:54

★ (No Subject) / コルム

こんにちは。 問題なのですが、直線ｌがあり、AB∦ｌ（平行でない。） ｌ上にAP＋PBが最小となるように、Pの位置を求めよ。 この問題で、Aと対称なA`をとってやってみたのですが、 ABと直線ｌが交わるようにし、ABが右下がりの直線 をとると、Aと対称なA`とって、AB`という、右上がり の直線をとって、その交点をPとする。であって、 いますでしょうか？ わかりにくい質問で申し訳ございません。 マルチポストです。 No.32897 - 2015/09/02(Wed) 19:01:28 ☆ Re: / IT 図を添付された方が良いですよ。 投稿画面の下のファイルの「参照」ボタンでパソコン内の画像ファイルを指定すれば添付できます。 No.32918 - 2015/09/04(Fri) 12:10:22 ☆ Re: / コルム 画像ファイルって、どうやって指定するんですか・・・？ 問題集の問題なのですが・・・？ No.33048 - 2015/09/15(Tue) 22:31:39 ☆ Re: / ヨッシー 問題集の写真をパソコンで読める方向に撮影したものを、 パソコンに取り込みそのファイルを選ぶ。 または、カメラを繋いだ（カメラの内容がパソコンのファイルの一部のように見える）状態で、 そのファイルを選ぶ。 です。 No.33054 - 2015/09/16(Wed) 11:01:57 ☆ Re: / コルム 取り込み方は、どうやってすればいいんですか？ No.33055 - 2015/09/16(Wed) 16:45:21 ☆ Re: / ヨッシー 普通は、 ・デジカメのＳＤカードを抜いてパソコンのカードスロットに挿す ・ＵＳＢケーブルでカメラとパソコンを繋ぐ などです。 詳しくはデジカメの取説でパソコンとのつなぎ方、とか、写真をパソコンで見るとかの項を見て下さい。 これだけ書いて、「実は携帯でした」とかだと大笑いですが。 No.33056 - 2015/09/16(Wed) 17:18:20

★ (No Subject) / 吉野

こちらの⑵についてです。 No.32894 - 2015/09/02(Wed) 18:12:46 ☆ Re: / 吉野 これの解き方、と書いてあるところが知りたいのですが、両辺を二乗するやり方で出た答えが、正答とちがくなりました。 両辺を二乗するやり方ではダメなのでしょうか？？ 宜しくお願い致します。 No.32895 - 2015/09/02(Wed) 18:14:23 ☆ Re: / IT 両辺を２乗することにメリットがあるとは思えませんが いずれにしても５行目が違ってます。 a^(2x)=(a^x)^2 であり (a^2)(a^x)=a^(2+x)です 一般にa^(2x)=(a^2)(a^x)とするのは正しくありません。 No.32898 - 2015/09/02(Wed) 19:06:29 ☆ Re: / IT 自明な解のx=1 が出てこない時点でおかしいと分かります。 No.32900 - 2015/09/02(Wed) 19:18:03 ☆ Re: / 吉野 ほんとですね…失念していました…どうもありがとうございます！ No.32939 - 2015/09/06(Sun) 18:53:16

★ 用語 / かぶるまん
「三角比」「三角関数」の意味の違いは何ですか？ No.32891 - 2015/09/02(Wed) 17:21:24 ☆ Re: 用語 / yoi 0≦θ≦π/2での話が 三角比で, 0≦θ≦π/2から一般角に概念を広げたのを三角関数というのでは? No.32903 - 2015/09/03(Thu) 00:24:12 ☆ Re: 用語 / かぶるまん そうでしたか！ありがとうございました。 No.32912 - 2015/09/03(Thu) 23:35:07

★ (No Subject) / 吉野
続けて失礼します。⑶についてです。 No.32889 - 2015/09/02(Wed) 17:06:34 ☆ Re: / 吉野 以下のように変形しました ここからさらに変形して解くことはできますか？？ 宜しくお願い致します！ No.32890 - 2015/09/02(Wed) 17:07:54 ☆ Re: / ヨッシー それは、ヒントにある「y=2^x と y=2x のグラフを利用する」以外の方法として、 ということでしょうか？ No.32893 - 2015/09/02(Wed) 17:35:12 ☆ Re: / 吉野 はい、グラフを利用する以外で数式的に解けないかと思いまして…宜しくお願い致します。 No.32940 - 2015/09/06(Sun) 18:54:14

★ 図形と方程式 / 吉野
添付の問題について宜しくお願い致します。 No.32887 - 2015/09/02(Wed) 16:59:13 ☆ Re: 図形と方程式 / 吉野 このようにときました。 (0、0)を通る時が最大だと思ったのですが答えは違うようです。なぜでしょうか？？ 宜しくお願い致します。 No.32888 - 2015/09/02(Wed) 17:00:52 ☆ Re: 図形と方程式 / ヨッシー 直線 Ｘ＋Ｙ＝ｋ の存在範囲は、図の２本の赤線で挟まれた部分ですので、 (0,0) は通りません。 No.32892 - 2015/09/02(Wed) 17:23:51 ☆ Re: 図形と方程式 / 吉野 領域と勘違いしていました…ありがとうございます！ No.32941 - 2015/09/06(Sun) 18:55:01

★ 微分 / 数楽
g(x)の微分の計算過程をご教示ください。 分子に(1/3)x(の-2/3乗)が出てくる(？)と思うのですがこれは累乗根に直すと根号は3までかかりますか？この点についてもお願いします。 No.32883 - 2015/09/02(Wed) 02:08:24

★ 複素数平面 / みんみん

図を書いて試みましたが(1)と(2)がわかりません 答えは(ア)3(イ)2(ウ)-6(エ)5(オ)3(カ)13です どうかよろしくお願いします No.32881 - 2015/09/01(Tue) 21:50:12 ☆ Re: 複素数平面 / ヨッシー (1) ＡＤＢＣが正方形になるのは、図のような場合（２解が１と５）ですので、 解と係数の関係より 　ｐ＝−（１＋５）＝−６ 　ｑ＝１・５＝５ (2) 対称性より円の中心はｘ軸上にあり、ＡＢは直径となるので、 　∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＢ＝９０° Ａ（a,0)、B(b,0) とすると 　(3-a,2)・(3-b,2)＝0 ※ベクトルの内積です。習っていなければ、傾きの積からも同じ式が得られます。 　(3-a)(3-b)＋4＝0 　ab−3(a+b)＋13＝0 解と係数の関係より 　p=-(a+b), q=ab よって、 　3p＋q＋13＝0 の関係があります。 No.32885 - 2015/09/02(Wed) 09:23:23 ☆ Re: 複素数平面 / みんみん ヨッシー先生 御丁寧に図まで付けていただきありがとうございました！！ 大変解りやすいです またよろしくお願いします！ No.32896 - 2015/09/02(Wed) 18:24:13

★ 平行四辺形について。 / コルム

問題なのですが、平行四辺形において、点M,Nはそれぞれ、 辺BC、DCを３：２に分ける点であり、辺E,Fはそれぞれ 線分AM,ANと対角線BDとの交点である。次の問いに答えよ。 （１）三角形AEFと三角形CMNの面積比を求めよ。 という問題で、AE:ME=AD:MB＝５：３というのは、 三角形の角の二等分線でしょうか？ 教えていただけないでしょうか？ No.32880 - 2015/09/01(Tue) 19:43:31 ☆ Re: 平行四辺形について。 / ヨッシー 角の二等分線ではありません。 △ＡＤＥ∽△ＢＭＥ　から、 ＡＥ：ＭＥ＝ＡＤ：ＭＢ　が言えて、 ＡＤ＝ＢＣ　から ＡＤ：ＭＢ＝ＢＣ：ＭＢ＝５：３ が言えます。 No.32884 - 2015/09/02(Wed) 09:06:34 ☆ Re: 平行四辺形について。 / コルム ありがとうございました。 No.32886 - 2015/09/02(Wed) 11:21:34

★ (No Subject) / まーさん

sinθ-cosθ=1/√2のとき、sinθ,cosθを求めよ。 どなたかお願いします。 No.32876 - 2015/09/01(Tue) 18:50:48 ☆ Re: / X sinθ-cosθ=1/√2 (A) とします。 (sinθ)^2+(cosθ)^2=1 から (sinθ-cosθ)^2+2sinθcosθ=1 これに(A)を代入して整理することにより -sinθcosθ=-1/4 (B) (A)(B)と解と係数の関係から sinθ,-cosθはtの二次方程式 t^2-t/√2-1/4=0 (C) の解。 (C)より 4t^2-2t√2-1=0 t=(√2±√6)/4 よって (sinθ,-cosθ)=((√2+√6)/4,(√2-√6)/4) ,((√2-√6)/4,(√2+√6)/4) となるので (sinθ,cosθ)=((√2+√6)/4,(-√2+√6)/4) ,((√2-√6)/4,-(√2+√6)/4) No.32877 - 2015/09/01(Tue) 18:58:23

★ (No Subject) / かぶるまん

（３）の方針の立て方はあっていますか？ 間違っているならば、どう修正すればいいのか教えてください。 よろしくお願いします。 No.32871 - 2015/09/01(Tue) 17:12:06 ☆ Re: / かぶるまん 続きです。 No.32872 - 2015/09/01(Tue) 17:12:37 ☆ Re: / X 問題ありません。 No.32873 - 2015/09/01(Tue) 17:28:02 ☆ Re: / かぶるまん どうですか？ No.32875 - 2015/09/01(Tue) 18:02:25 ☆ Re: / X ⇔であることは成立しますが、その理由として (2)の結果を持ち出すだけでは不十分です。 p,qがいずれも奇数⇒f(1),f(2)はいずれも2で割り切れない であることは(2)とは別に確認しておく必要があります。 No.32878 - 2015/09/01(Tue) 19:04:24 ☆ Re: / かぶるまん 何度もすいませんｒそれは「逆に（２）において逆も成り立つので」だけでいいですよね？（明らか？） No.32879 - 2015/09/01(Tue) 19:19:52 ☆ Re: / X 問題ないと思います。 No.32901 - 2015/09/02(Wed) 19:46:19

★ 関数の連続性 / かぶるマン

関数の連続性を調べる条件の一つに「極限値が存在する」とあります。 「∞に発散」はなぜダメなのですか？よろしくお願いします。 No.32862 - 2015/08/31(Mon) 15:03:18 ☆ Re: 関数の連続性 / X 私のレスであるNo.32863をご覧ください。 No.32864 - 2015/08/31(Mon) 18:35:52 ☆ Re: 関数の連続性 / かぶるマン わかりません。 No.32866 - 2015/08/31(Mon) 23:01:37 ☆ Re: 関数の連続性 / かぶるまん わかりません。以下の図のときどうなりますか？ No.32867 - 2015/08/31(Mon) 23:02:55 ☆ Re: 関数の連続性 / X ∞は「無限に大きい」という意味の記号であり 無限大という値があるわけではありません。 従って座標平面上で座標の一つに∞の位置を 図示することはできません。 (そもそもそんなものは存在しません。) 又、No.32864についてですが No.32863でで書いたとおり、 極限のうちで値の有限なものを極限値 という訳ですので、有限な値でない ∞は極限値にはなりえません。 No.32869 - 2015/08/31(Mon) 23:33:53 ☆ Re: 関数の連続性 / かぶるまん ご丁寧にありがとうございました。 No.32870 - 2015/09/01(Tue) 14:37:05

★ 確率 / tmw
赤、青、黄色の3組のカードが、それぞれ10枚ずつあり、それぞれに1〜10までの番号がひとつずつ書かれている。 この30枚のカードからk枚(4≦k≦10)を取り出すとき、2枚だけ同じ番号で残りの(k-2)枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp(k) とする。このとき、p(k)を求めよ。 よろしくお願いします。 No.32861 - 2015/08/31(Mon) 14:27:12

★ 用語（チャート青３） / かぶるマン

「極限」と「極限値」の違いがよくわかりません。 以下の写真の右ページにおいて「極限値または極限」とかかれているので、二者は同じものなのですか？ けれども、左ページの分類では区別されています… No.32860 - 2015/08/31(Mon) 13:20:30 ☆ Re: 用語（チャート青３） / X 添付された写真の左のページの四角の１の分類が ご質問の答えです。 つまり極限のうち、値が有限であるものを 極限値といいます。 であるからこそ、極限値のことを極限とも 言えるわけです。 No.32863 - 2015/08/31(Mon) 18:34:27 ☆ Re: 用語（チャート青３） / かぶるマン なるほど、ありあとうございます。 ということは、極限という用語は、極限値を包含しているということですか？ No.32865 - 2015/08/31(Mon) 22:57:51 ☆ Re: 用語（チャート青３） / X その通りです。 No.32868 - 2015/08/31(Mon) 23:30:12

★ 2問わかりません / gk

・座標平面上に3点a(-1,-2),b(1,2),cがある。点cのx座標が正であり三角形abcが正三角形になるとき、点cの座標を求めよ。 ・2点(1,3),(-2,-3)から等距離にあるx軸上の点の座標を求めよ。 この２つの問題が分かりません。解説お願いします。 No.32855 - 2015/08/30(Sun) 18:53:06 ☆ Re: 2問わかりません / X 一問目) C(x,y)と置き、 AB=BC=CA であることを用いて、二点間の距離の公式を使い x,yについての連立方程式を立てます。 得られた連立方程式を x＞0 に注意して解きます。 二問目) 求める点の座標を(x,0)として、条件から 二点間の距離の公式を使ってxについての 方程式を立てましょう。 No.32857 - 2015/08/30(Sun) 20:17:20 ☆ Re: 2問わかりません / gk 解く事が出来ました！ 本当に助かりました！ No.32858 - 2015/08/30(Sun) 21:19:26

★ 全くわかりません / ブルーハワイ
x＞0において、f(x)=x^xと定める。曲線y=f(x)のグラフの概形をかけ。ただし、lim(x→+0)=1であることは用いてよい。 宜しくお願いします。 No.32843 - 2015/08/30(Sun) 06:11:02 ☆ Re: 全くわかりません / ブルーハワイ すみません、訂正です。 lim(x→+0)x^x=1です。 No.32844 - 2015/08/30(Sun) 06:13:02 ☆ Re: 全くわかりません / X f'(x)を求めて増減表を書く、という基本方針に 変わりはありませんのでf'(x)を求める方針だけ。 f(x)=x^x の両辺の自然対数を取った後に、両辺を xで微分しましょう。 求めるグラフの概形は下の図のようになります。 No.32846 - 2015/08/30(Sun) 08:52:02

★ 中3数学 / グレース

はじめまして。どうしても分からない問題があり、質問させていただきました。 ご協力よろしくお願い致します。 ?@図1は、AB=4,BC=6の長方形ABCDでMは辺 ADの中点である。 点PはBを出発し、秒速1cmで長方形の周上をCを通ってDまで動く。 図2は 点PがBを出発してからx秒後の△APMの面積をycm^2として、 xとyの関係 をグラフに表したものである。 点(x,y)が図2の線分ST上にあるときｙをxの式で表しなさい。 答え、y=-(3/2)x+15 ?A上の?@で点Qは点PがBを出発するより2秒速くAを出発し、 一定の早さで 辺AB上をBまで動く。 このとき?@の図2に点PがBを出発してからx秒後の△AQMの面積を ycm^2として△AQMの面積の変化の様子を表すグラフをかき入れると、 右の図3のようになる。 △AQMの面積が△APMの面積と等しくなるのは 点PがBを出発してから何秒後か。 ?Aの求め方と答えがわかりません。 教えてください、お願い致します。 No.32841 - 2015/08/30(Sun) 00:27:29 ☆ Re: 中3数学 / X まず書き入れられたグラフの方程式を求める ことを考えます。 この方程式を y=ax+b (A) と置くと条件から 0=-2a+b (B) 1/3=10a+b (C) (B)(C)をa,bについての連立方程式と見て 解いてa,bの値を求めて(A)に代入します。 その結果と(1)の結果をx,yについての 連立方程式と見て解き、xの値を求めます。 No.32842 - 2015/08/30(Sun) 03:32:32 ☆ 中3数学 / グレース 回答ありがとうございます。 参考にしてもう一度解き直したら分かりました！ とても分かりやすく解説していただき ありがとうございました。 答えに解説がなかったので助かりました。 No.32849 - 2015/08/30(Sun) 12:07:41

★ 先生質問です / ユウマックス

先生質問です。 どうしてもなぜ1番になるのかわかりません。 よろしくお願いします。 No.32835 - 2015/08/29(Sat) 20:43:17 ☆ Re: 先生質問です / IT 0,1,2だけが現れるので３進法のようですね。 アルファベットを自然数に変換（Ａ→１、Ｂ→２、）して、３進法で表現してみると良いと思います。 No.32836 - 2015/08/29(Sat) 21:19:32 ☆ Re: 先生質問です / ユウマックス 先生ありがとうございます。 まだ理解できなくて申し訳ないです。 3進法？とはどういうやり方でやればよいのでしょうか？ No.32837 - 2015/08/29(Sat) 21:32:04 ☆ Re: 先生質問です / IT 何年生ですか？ｎ進法は習っておられませんか？ 今は高校１年でｎ進法を習うと思いますが未だなら下記など参考にしてください。 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/radix1.htm 十進法：３進法 ０：０ １：１ ２：２ ３：１０ ４：１１ ５：１２ ６：２０ ７：２１ ８：２２ ９：１００ No.32838 - 2015/08/29(Sat) 22:51:02 ☆ Re: 先生質問です / ユウマックス ありがとうございました。 参考にしてみます！ No.32839 - 2015/08/29(Sat) 23:30:13

★ 非回転体の体積 / pojk

ｘｙｚ空間に点P（ｔcosｔ，ｔsinｔ，0）と点Q（0,0，ｔ） をとる。ｔが0からπ／２まで動くとき、△OPQが描く 立体を?Xとする。ただしOを原点とする。 （1）ｔを固定し、平面ｚ＝K（Kは定数）と△OPQが交わる とき、その共通部分は線分となる。その線分の端点を （0,0，ｋ）と（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ），ｋ）とするとき ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）を求めよ。 （2）平面ｚ＝ｋと?Xとの共通部分の面積A（ｋ）を 求めよ。 （１）は、端点をRなどと置いて、ベクトルで解くのでしょうか。 No.32829 - 2015/08/29(Sat) 15:03:43 ☆ Re: 非回転体の体積 / X そうですね。ベクトルを使います。 R(x(t),y(t),k) と置くと条件から ↑OR=↑OP+u↑PQ (uは媒介変数) と置くことができます。 これの両辺の成分を比較して x(t),y(t),uについての 連立方程式を立てます。 No.32833 - 2015/08/29(Sat) 15:49:05 ☆ Re: 非回転体の体積 / pojk ありがとうございます。やってみます。 No.32834 - 2015/08/29(Sat) 17:58:58

★ 通過領域 / ちゃあち

直線l:y=ax+b と 曲線C: y=e^xが異なる2点で交わるような 点(a,b)の範囲を求めよ。 よろしくお願いします。 No.32826 - 2015/08/29(Sat) 13:42:39 ☆ Re: 通過領域 / X 条件を満たすためにはxの方程式 e^x=ax+b つまり e^x-ax-b=0 が異なる二つの実数解を持てば よいことになります。 そこで f(x)=e^x-ax-b とおいて y=f(x) のグラフとx軸との交点が二つになる 条件を考えます。 f'(x)=e^x-a となりますので (i)a≦0のとき 任意のxに対し f'(x)＞0 となりますのでf(x)は単調増加 となり、不適。 (ii)0＜aのとき f(x)は f'(x)=0、つまりx=loga において極小となりますので f(loga)=a-aloga-b＜0 (A) 又 lim[x→∞]f(x)＞0 (B) lim[x→-∞]f(x)＞0 (C) も条件となりますが (A)は任意の実数aについて成立します (証明は省略します) ので(B)について a＞0又は(a=0かつb＜0) (D) (A)かつ(D)、つまり b＞a-alogaかつa＞0 が求める条件となります。 これを図示すると下の図のようになります。 (但し、境界は含みません。) No.32831 - 2015/08/29(Sat) 15:07:59 ☆ Re: 通過領域 / ちゃあち ありがとうございます。 No.32832 - 2015/08/29(Sat) 15:45:18

全22552件 [ ページ : << 1 ... 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 ... 1128 >> ]

---

---