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★ (No Subject) / アカシロトモ

問題　0<a<b である実数a,bに対してMn={(a^n+b^n)/2}^1/nとし、M0=lim[n→0]Mnとする。 (1) M0を求めよ (2) lim[n→∞]Mn, lim[n→-∞]Mn　を求めよ　 (3) M-1, M0,M1,M2　を小さい順にならべよ よろしくお願いします No.32954 - 2015/09/06(Sun) 22:47:21 ☆ Re: / X (1) M[0]=lim[n→0]{{1+{(a^n+b^n)/2-1}}^[1/{(a^n+b^n)/2-1}]}^{{(a^n+b^n)/2-1}/n} ∴f(x)=(a^x+b^x)/2 とすると M[0]=e^f'(0)=e^{(loga+logb)/2} =√(ab) (2) 0＜a＜b に注意すると lim[n→∞]M[n]=lim[n→∞]{(1/2)^(1/n)}b{1+(a/b)^n}^(1/n) =b lim[n→-∞]M[n]=lim[n→∞]M[-n] (∵)-nを改めてnと置いた =lim[n→∞]1/{(1/a^n+1/b^n)/2}^(1/n) =lim[n→∞]a{2^(1/n)}/{(1+(a/b)^n)}^(1/n) =a (3) 条件から M[-1]=2/(1/a+1/b) M[1]=(a+b)/2 M[2]=√{(a^2+b^2)/2} ∴相加平均と相乗平均の関係と(1)の結果から M[1]＞M[0] (A) 又 (M[1])^2-(M[2])^2=(1/4)(a+b)^2-(a^2+b^2)/2 =-(1/4)(a-b)^2＜0 これと0＜a＜bにより M[1]＜M[2] (B) 更に相加平均と相乗平均の関係から (1/a+1/b)/2＞1/√ab ∴M[-1]＜M[0] (C) (A)(B)(C)より M[-1]＜M[0]＜M[1]＜M[2] No.32962 - 2015/09/07(Mon) 22:26:33 ☆ Re: / アカシロトモ X　さん 詳しい解答解説ありがとうございました。 今から、しっかりと読ませていただいて理解できるよう頑張ります. No.32963 - 2015/09/07(Mon) 22:33:29

★ (No Subject) / ヒトヒト

cos(3x)tan(5x) の極限値（x→π/2) をお願いします。 答えは -3/5　らしいのですがマイナスがつかない答えがでます。 No.32945 - 2015/09/06(Sun) 19:19:20 ☆ Re: / X π/2-x=t と置くと lim[x→π/2]cos3xtan5x=lim[t→0]cos{3(π/2-t)}tan{5(π/2-t)} =lim[t→0](-sin3t)/tan5t =… となります。 答えですがマイナスの符号はつきます。 No.32948 - 2015/09/06(Sun) 19:42:13 ☆ Re: / ヒトヒト x-π/2=tとおいて計算したらマイナスが付かなくなってしまいました。この置き方ではマズイ数学的根拠は何でしょうか？ No.32949 - 2015/09/06(Sun) 19:48:22 ☆ Re: / ヒトヒト あ！書いて頂いた続きをやったらマイナスになりました。スミマセン。有り難う御座いました。助かりました。 No.32951 - 2015/09/06(Sun) 20:28:38 ☆ Re: / X >>ヒトヒトさんへ ごめんなさい。No.32948で計算に誤りがありました。 修正しておきましたので再度ご覧下さい。 No.32952 - 2015/09/06(Sun) 20:31:41

★ 数列 / 吉野
添付の問題⑵についてです。 No.32942 - 2015/09/06(Sun) 18:56:05 ☆ Re: 数列 / 吉野 ごめんなさいこちらです。 No.32943 - 2015/09/06(Sun) 18:57:00 ☆ Re: 数列 / 吉野 このように解きまして、答えが合いません…どこが間違っているのか教えてください。お願い申し上げます！ No.32944 - 2015/09/06(Sun) 18:58:02 ☆ Re: 数列 / ヨッシー ×の付いている式の１行下の 20z^21 の分母(1-z) が抜けています。 No.32953 - 2015/09/06(Sun) 21:28:45

★ 命題 / かぶるまん

よろしくお願いいたします。 （○２に関しては、表記が正しいのか質問しています） No.32933 - 2015/09/06(Sun) 00:10:17 ☆ Re: 命題 / かぶるまん 続きです。 No.32934 - 2015/09/06(Sun) 00:10:58 ☆ Re: 命題 / ヨッシー ○１ 同じｎという文字を使っても構いません。 ２直線　ｙ＝２ｘ、ｙ＝ｘ−１ と書いたとき、 両者を連立させて交点を求めるような場合でなければ、 (0,0)と(0,-1)、(1,2)と(1,0) といった対応は気にしないですよね？ ○２ だいたい良いですが、 Ａの任意の要素　４ｎ＋１　（ｎ∈Ｚ）に対して・・・ のように、「任意の」という言葉を入れた方がいいでしょう。 また　(整数) という表記よりも 　４ｎ＋１＝２(2n)＋１∈Ｂ　（∵2n∈Ｚ) の方がいいでしょう。 No.32937 - 2015/09/06(Sun) 17:34:36 ☆ Re: 命題 / かぶるまん ご丁寧にありがとうございます。 これからもよろしくおねがいします！ No.32938 - 2015/09/06(Sun) 18:50:39

★ 不等式の証明 / qkm

0<x<1において、関数f(x)=2-x^2/√(1-x^2)が、 ?甜0→x] f(t)dt <1/2xf(x)+x を満たすことを示せ。 よろしくお願いします。 No.32931 - 2015/09/05(Sat) 14:29:20 ☆ Re: 不等式の証明 / X >>f(x)=2-x^2/√(1-x^2) を f(x)=2-(x^2)/√(1-x^2) >>?甜0→x] f(t)dt <1/2xf(x)+x を ∫[0→x] f(t)dt＜(1/2)xf(x)+x とそれぞれ解釈して回答します。 g(x)=(1/2)xf(x)+x-∫[0→x]f(t)dt と置くと g'(x)=(1/2)f(x)+(1/2)xf'(x)+1-f(x) =-(1/2)f(x)+(1/2)xf'(x)+1 =-(1/2){2-(x^2)/√(1-x^2)}+(1/2)x{{2x√(1-x^2)+(x^3)/√(1-x^2)}/(1-x^2)}+1 =(1/2)(x^2)/√(1-x^2)+(1/2)(x^2){{2(1-x^2)+x^2}/(1-x^2)^(3/2)} =(1/2)(x^2)/√(1-x^2)+(1/2)(x^2){(2-x^2)/(1-x^2)^(3/2)} =(1/2)(x^2)(3-2x^2)/(1-x^2)^(3/2) ∴0＜x＜1においてg'(x)＞0ゆえ、g(x)は単調増加。 更に g(0)=0 となるので 0＜x＜1においてg(x)＞0 よって命題は成立します。 No.32936 - 2015/09/06(Sun) 11:40:20 ☆ Re: 不等式の証明 / qkm ありがとうございます。 No.32966 - 2015/09/08(Tue) 00:16:55 ☆ 円周率 / qkm f(x)=(2-x^2)/√(1-x^2) として、上記の不等式を用いて、 円周率が3.16より小さいことを示すときの、着眼を教えてください。 No.32982 - 2015/09/10(Thu) 10:41:39

★ 場合わけ イコール / かぶるまん
例えば「|x|」の場合わけで「x>=0」「x<=0」で場合わけしますが、イコールを重ねて用いてもいい理由をわかりやすく、詳しくお願いいたします。 No.32927 - 2015/09/04(Fri) 22:10:47 ☆ Re: 場合わけ イコール / X =を重ねてもよい場合は、例として挙げられた x=0のときの|x|のように、境界のどちら側と 解釈しても値が等しくなる場合に限られます。 どのような場合でも重ねていい訳ではないので 注意しましょう。 No.32928 - 2015/09/04(Fri) 22:23:29 ☆ Re: 場合わけ イコール / かぶるまん りょうかいしました。 No.32929 - 2015/09/04(Fri) 23:03:40

★ (No Subject) / 琴
2x-3y+z=4 および 3x-2y-z=1を同時に満たすすべての実数x,y,zについて ax^2+by^2+cz^2=yz+zx+xy が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよ。 お願いします No.32915 - 2015/09/04(Fri) 08:22:34 ☆ Re: / X 2x-3y+z=4 3x-2y-z=1 をx,yについての連立方程式として 解き、x,yをzの式で表します。 得られた結果を ax^2+by^2+cz^2=yz+zx+xy に代入して整理し、その等式を zについての恒等式と見て 両辺を比較し、a,b,cについての 連立方程式を立てます。 No.32916 - 2015/09/04(Fri) 08:43:06

★ (No Subject) / ブルーハワイ
nを2以上の整数とする。関数f(x)=(x^n)/(e^x)について、f(x)の極値をすべて求めよ。また、f(x)の極大値をa(n)とするとき、極限lim(n→∞){(n+1)a(n)}/a(n+1)を求めよ。 No.32902 - 2015/09/02(Wed) 22:59:05

★ 球について、 / コルム

半径１の球が２つ接している。 この２つの球のいずれにも接するように半径rの球 を８個おき、８個の球はすべて両隣と接するようにしたい。 次の問いに答えよ。 （１）rの値を求めよ。 （２）半径rの値を求めよ。 この問題で、隣接する８個の球は、たくさん、 並べ方があるのですか？ それと、円型に並んだ８個の球は、見方によって、 縦にまっすぐみえるのでしょうか？ 分かりづらくて、すみません。 教えていただけないでしょうか？ No.32899 - 2015/09/02(Wed) 19:13:21 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 とりあえず、私には(1)と(2)で問われていることの違いが判りません。 それはそれとして、この問題文の条件を見て、下の図のような配置を想像できましたか？　問題文にて「両隣」という表現を使っていることからも、このような配置を回答者がすぐ想像できることを前提としているように思います。この配置を想像した上であれば、疑問点に対する答えも出るのではないでしょうか。 ＃ほかの質問もそうですし、ご自身も書かれているように自覚はされているのでしょうが、疑問点が分かりづらいです。言葉で説明するのが難しいのなら図を使ってください。別にコンピュータを使って正確な図を作ってほしいというのではありません。たとえば手描きの図を撮影して投稿に添えるなど、方法は何かしらあるはずです。 ＃一応ファイルサイズは100kB以下に抑えているのですが、それでも大きすぎるのであればその旨を教えてください。何か別の方法を考えます。＞ヨッシーさん No.32905 - 2015/09/03(Thu) 05:15:22 ☆ Re: 球について、 / ヨッシー 歌声喫茶さん 全然大丈夫ですよ。 No.32906 - 2015/09/03(Thu) 08:58:24 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 図の送り方がわからないのです。 図を書いてくださり、教えていただきありがとうございました。 No.32907 - 2015/09/03(Thu) 19:10:22 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 …本当に解決したのならそれはそれでいいのですが、結局(1)と(2)の違いはどこにあるのですか？ No.32908 - 2015/09/03(Thu) 20:16:45 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 タイプミスです。 （２）半径rの体積を求めよ。 でした。失礼いたしました。 No.32909 - 2015/09/03(Thu) 22:43:51 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 「半径rの体積」って何ですか？ ＃仮に本来は「半径rの球の体積」という問題だったなら、rの値が出れば直ちに出るので問題としては筋が悪いような気がするので、どんな問題なんだろうかと。 No.32910 - 2015/09/03(Thu) 23:07:40 ☆ Re: 球について、 / コルム はい。半径rの球の体積です。 体積の公式を使えば、でてきました。 問題は、座標軸上に、円型に並んだ８個の球が、見方によって、縦にまっすぐ並んで見えるのかが、よくわからなかったんです。８個の球の並べ方は、たくさんあることも知りたかったのです。そもそも、先生が言っていた、 ８個並んだ上下の球をｒとして、考えても、 一般性を失わない。といことから、疑問が出てきたんです。 先生方が、いろいろ言うものですから…。 歌声喫茶さん、申し訳ございません。 もし、おしえていただけるのなら、助かります。 No.32911 - 2015/09/03(Thu) 23:33:57 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 それならまず「いろいろ言う先生方」に聞きましょうよ。 何をどういろいろ言われたのか我々には分からないのです。 --- もう一度聞きますが、問題文の条件を見て、図のような配置を想像できましたか？　(できなかったのなら、図形についてのセンスをもうちょっと養いましょうといえば身も蓋もないんですが) 8個の球はすべて半径が等しく、半径1の2つの球に接するように配置されるので8個の球の中心は同一円周上にあることなります。両隣と接するという条件から、この円周を8等分するように中心が配置されるので「縦にまっすぐ並んで見える」になりますね。 ＃私の「縦にまっすぐ並んで見える」の解釈が合っているのなら、ですが… No.32913 - 2015/09/04(Fri) 00:46:00 ☆ Re: 球について、 / コルム はい。想像できました。 ８個の球がすべて、縦にまっすぐ見えるのでしょうか？ 歌声喫茶さんの、説明がよくわからなくて…・。 すみません。 No.32914 - 2015/09/04(Fri) 06:36:42 ☆ Re: 球について、 / IT 横から失礼します。 >８個の球がすべて、縦にまっすぐ見えるのでしょうか？ 私には「８個の球がすべて縦にまっすぐ」には見えませんけど、そのことが何か重要なことなのでしょうか？ ● ● ● ● ● ● ● ●：８個の球がすべて縦にまっすぐ(球の中心が同一直線上にある） 　●● ●　　● ●　　● 　●● 今回：同一の直線に平行に各２個の球は縦にまっすぐ（正確な図ではないですが） 歌声喫茶さんの分かりやすい画像と説明があっても分らないなら 歌声喫茶さんのおっしゃるとおり 「いろいろ言う先生方」に聞かれるしかないと思います。 考えても時間の無駄だと思います。 No.32917 - 2015/09/04(Fri) 11:49:20 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 (この部分は直接の回答ではないんですが、参考にはなるかも) 「縦にまっすぐ」については私も考えたのですが、そのまま解釈すれば確かに、ITさんも挙げられた通り ● ● (略) ● ● ですが、いくらなんでも問題に即してそう考えるのは無茶だと思ったので他の解釈を考えました。 私は自分でこの問題を解いた際に、半径1の球の中心の座標を(0,0,1)(0,0,-1)とした上で8個の球の中心について考えました。球のうち1つの中心を(0,√{(1+r)^2 - 1},0)として他の球の配置を考えたのですが、この設定を用いて説明するなら、 「縦にまっすぐ」云々は、上記の際に(0,-√{(1+r)^2 - 1},0)を中心とした球が必ず存在するのか、という意味だろうかと考えました。この場合だと配置は一意に定まるのかというもう一つの疑問とも整合しますし、解いている上でxy平面に図を描いてみると2つの球が縦に並ぶ状況も考えられます。 (ただ、8個の球が、というのはよくわかりませんでした。他の3対についても同様な対称性を持つのかという意味だと無理やり解釈した節はあります) あくまで推測です。何がどう分からないのかが分からないので推測するよりないのです。 なお、下図のような状況も「縦にまっすぐ」と言えると思いますが、これは違うかな。 No.32919 - 2015/09/04(Fri) 12:20:36 ☆ Re: 球について、 / コルム では、座標軸上に、８個の球の並び方は、たくさんあるのでしょうか？ No.32920 - 2015/09/04(Fri) 16:33:38 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 えーと、こっちの疑問は一切無視ですか。 それはさておいて、上記のような図が思い描けるのであれば、何をどのようにすれば座標軸上に8個が並ぶという結論に至るのですか？ No.32921 - 2015/09/04(Fri) 16:41:43 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 つまり、３対の球がまっすぐであるということでしょうか？ ８個の球の並べ方は、たくさんあるという風に先生方に、言われていたので…。それを座標軸に書くと、球が少しはみ出るものもあるというようにいっていたので…。 とにかく、８個の球の並べ方がたくさんあるのでは、ないかと思いまして…・。 No.32922 - 2015/09/04(Fri) 16:59:06 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 埒が明かないので、あなたがここで使っている「まっすぐ」の意味を明らかにしてください。 No.32923 - 2015/09/04(Fri) 17:03:56 ☆ Re: 球について、 / コルム ８個の球のことです。 それが、まっすぐということです。 No.32924 - 2015/09/04(Fri) 17:23:40 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 「何が」とは聞いていないのですが。 もう一度聞きます。「まっすぐ」とはどういう意味ですか？ ＃No.32917のITさんの書き込みやNo.32919の私の書き込みでその件について言及されているのですが、それが無視されているのでこういうどうでもいいことをわざわざ確かめなければならないことになっています。 --- なお、まさか本当に球が ● ● ● ● ● ● ● ● と並ぶ状況があると思っているということであれば、すでに書いたことの再掲になりますが 「8個の球はすべて半径が等しく、半径1の2つの球に接するように配置されるので8個の球の中心は同一円周上にあることなります。両隣と接するという条件から、この円周を8等分するように中心が配置される」 と書いた通りです。 これに対して「よくわからない」と一言で斬って捨てるような態度に応えられるほど私は親切じゃないです。 --- そしてもう一つ聞きます。 あなたが直接先生に聞くことでなにか不都合でもあるのですか？ No.32925 - 2015/09/04(Fri) 20:05:58 ☆ Re: 球について、 / コルム すみません。 少し頭を冷やします。 先生方に聞いてきます。 待って居ていただけないでしょうか？ 解決したら、解決しましたと書きます。 No.32926 - 2015/09/04(Fri) 20:38:20 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 結局、まっすぐ云々については同じ言葉を繰り返す以上の説明は頂けなかったわけですが、では待ちますか。 No.32930 - 2015/09/05(Sat) 12:44:38 ☆ Re: 球について、 / コルム 解決しました。 ありがとうございました。 No.32932 - 2015/09/06(Sun) 00:07:29 ☆ Re: 球について、 / 歌声喫茶 そうですか。 私の言うことには一切耳を貸す気はないようですね。 No.32935 - 2015/09/06(Sun) 00:58:54

★ (No Subject) / コルム

こんにちは。 問題なのですが、直線ｌがあり、AB∦ｌ（平行でない。） ｌ上にAP＋PBが最小となるように、Pの位置を求めよ。 この問題で、Aと対称なA`をとってやってみたのですが、 ABと直線ｌが交わるようにし、ABが右下がりの直線 をとると、Aと対称なA`とって、AB`という、右上がり の直線をとって、その交点をPとする。であって、 いますでしょうか？ わかりにくい質問で申し訳ございません。 マルチポストです。 No.32897 - 2015/09/02(Wed) 19:01:28 ☆ Re: / IT 図を添付された方が良いですよ。 投稿画面の下のファイルの「参照」ボタンでパソコン内の画像ファイルを指定すれば添付できます。 No.32918 - 2015/09/04(Fri) 12:10:22 ☆ Re: / コルム 画像ファイルって、どうやって指定するんですか・・・？ 問題集の問題なのですが・・・？ No.33048 - 2015/09/15(Tue) 22:31:39 ☆ Re: / ヨッシー 問題集の写真をパソコンで読める方向に撮影したものを、 パソコンに取り込みそのファイルを選ぶ。 または、カメラを繋いだ（カメラの内容がパソコンのファイルの一部のように見える）状態で、 そのファイルを選ぶ。 です。 No.33054 - 2015/09/16(Wed) 11:01:57 ☆ Re: / コルム 取り込み方は、どうやってすればいいんですか？ No.33055 - 2015/09/16(Wed) 16:45:21 ☆ Re: / ヨッシー 普通は、 ・デジカメのＳＤカードを抜いてパソコンのカードスロットに挿す ・ＵＳＢケーブルでカメラとパソコンを繋ぐ などです。 詳しくはデジカメの取説でパソコンとのつなぎ方、とか、写真をパソコンで見るとかの項を見て下さい。 これだけ書いて、「実は携帯でした」とかだと大笑いですが。 No.33056 - 2015/09/16(Wed) 17:18:20

★ (No Subject) / 吉野

こちらの⑵についてです。 No.32894 - 2015/09/02(Wed) 18:12:46 ☆ Re: / 吉野 これの解き方、と書いてあるところが知りたいのですが、両辺を二乗するやり方で出た答えが、正答とちがくなりました。 両辺を二乗するやり方ではダメなのでしょうか？？ 宜しくお願い致します。 No.32895 - 2015/09/02(Wed) 18:14:23 ☆ Re: / IT 両辺を２乗することにメリットがあるとは思えませんが いずれにしても５行目が違ってます。 a^(2x)=(a^x)^2 であり (a^2)(a^x)=a^(2+x)です 一般にa^(2x)=(a^2)(a^x)とするのは正しくありません。 No.32898 - 2015/09/02(Wed) 19:06:29 ☆ Re: / IT 自明な解のx=1 が出てこない時点でおかしいと分かります。 No.32900 - 2015/09/02(Wed) 19:18:03 ☆ Re: / 吉野 ほんとですね…失念していました…どうもありがとうございます！ No.32939 - 2015/09/06(Sun) 18:53:16

★ 用語 / かぶるまん
「三角比」「三角関数」の意味の違いは何ですか？ No.32891 - 2015/09/02(Wed) 17:21:24 ☆ Re: 用語 / yoi 0≦θ≦π/2での話が 三角比で, 0≦θ≦π/2から一般角に概念を広げたのを三角関数というのでは? No.32903 - 2015/09/03(Thu) 00:24:12 ☆ Re: 用語 / かぶるまん そうでしたか！ありがとうございました。 No.32912 - 2015/09/03(Thu) 23:35:07

★ (No Subject) / 吉野
続けて失礼します。⑶についてです。 No.32889 - 2015/09/02(Wed) 17:06:34 ☆ Re: / 吉野 以下のように変形しました ここからさらに変形して解くことはできますか？？ 宜しくお願い致します！ No.32890 - 2015/09/02(Wed) 17:07:54 ☆ Re: / ヨッシー それは、ヒントにある「y=2^x と y=2x のグラフを利用する」以外の方法として、 ということでしょうか？ No.32893 - 2015/09/02(Wed) 17:35:12 ☆ Re: / 吉野 はい、グラフを利用する以外で数式的に解けないかと思いまして…宜しくお願い致します。 No.32940 - 2015/09/06(Sun) 18:54:14

★ 図形と方程式 / 吉野
添付の問題について宜しくお願い致します。 No.32887 - 2015/09/02(Wed) 16:59:13 ☆ Re: 図形と方程式 / 吉野 このようにときました。 (0、0)を通る時が最大だと思ったのですが答えは違うようです。なぜでしょうか？？ 宜しくお願い致します。 No.32888 - 2015/09/02(Wed) 17:00:52 ☆ Re: 図形と方程式 / ヨッシー 直線 Ｘ＋Ｙ＝ｋ の存在範囲は、図の２本の赤線で挟まれた部分ですので、 (0,0) は通りません。 No.32892 - 2015/09/02(Wed) 17:23:51 ☆ Re: 図形と方程式 / 吉野 領域と勘違いしていました…ありがとうございます！ No.32941 - 2015/09/06(Sun) 18:55:01

★ 微分 / 数楽
g(x)の微分の計算過程をご教示ください。 分子に(1/3)x(の-2/3乗)が出てくる(？)と思うのですがこれは累乗根に直すと根号は3までかかりますか？この点についてもお願いします。 No.32883 - 2015/09/02(Wed) 02:08:24

★ 複素数平面 / みんみん

図を書いて試みましたが(1)と(2)がわかりません 答えは(ア)3(イ)2(ウ)-6(エ)5(オ)3(カ)13です どうかよろしくお願いします No.32881 - 2015/09/01(Tue) 21:50:12 ☆ Re: 複素数平面 / ヨッシー (1) ＡＤＢＣが正方形になるのは、図のような場合（２解が１と５）ですので、 解と係数の関係より 　ｐ＝−（１＋５）＝−６ 　ｑ＝１・５＝５ (2) 対称性より円の中心はｘ軸上にあり、ＡＢは直径となるので、 　∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＢ＝９０° Ａ（a,0)、B(b,0) とすると 　(3-a,2)・(3-b,2)＝0 ※ベクトルの内積です。習っていなければ、傾きの積からも同じ式が得られます。 　(3-a)(3-b)＋4＝0 　ab−3(a+b)＋13＝0 解と係数の関係より 　p=-(a+b), q=ab よって、 　3p＋q＋13＝0 の関係があります。 No.32885 - 2015/09/02(Wed) 09:23:23 ☆ Re: 複素数平面 / みんみん ヨッシー先生 御丁寧に図まで付けていただきありがとうございました！！ 大変解りやすいです またよろしくお願いします！ No.32896 - 2015/09/02(Wed) 18:24:13

★ 平行四辺形について。 / コルム

問題なのですが、平行四辺形において、点M,Nはそれぞれ、 辺BC、DCを３：２に分ける点であり、辺E,Fはそれぞれ 線分AM,ANと対角線BDとの交点である。次の問いに答えよ。 （１）三角形AEFと三角形CMNの面積比を求めよ。 という問題で、AE:ME=AD:MB＝５：３というのは、 三角形の角の二等分線でしょうか？ 教えていただけないでしょうか？ No.32880 - 2015/09/01(Tue) 19:43:31 ☆ Re: 平行四辺形について。 / ヨッシー 角の二等分線ではありません。 △ＡＤＥ∽△ＢＭＥ　から、 ＡＥ：ＭＥ＝ＡＤ：ＭＢ　が言えて、 ＡＤ＝ＢＣ　から ＡＤ：ＭＢ＝ＢＣ：ＭＢ＝５：３ が言えます。 No.32884 - 2015/09/02(Wed) 09:06:34 ☆ Re: 平行四辺形について。 / コルム ありがとうございました。 No.32886 - 2015/09/02(Wed) 11:21:34

★ (No Subject) / まーさん

sinθ-cosθ=1/√2のとき、sinθ,cosθを求めよ。 どなたかお願いします。 No.32876 - 2015/09/01(Tue) 18:50:48 ☆ Re: / X sinθ-cosθ=1/√2 (A) とします。 (sinθ)^2+(cosθ)^2=1 から (sinθ-cosθ)^2+2sinθcosθ=1 これに(A)を代入して整理することにより -sinθcosθ=-1/4 (B) (A)(B)と解と係数の関係から sinθ,-cosθはtの二次方程式 t^2-t/√2-1/4=0 (C) の解。 (C)より 4t^2-2t√2-1=0 t=(√2±√6)/4 よって (sinθ,-cosθ)=((√2+√6)/4,(√2-√6)/4) ,((√2-√6)/4,(√2+√6)/4) となるので (sinθ,cosθ)=((√2+√6)/4,(-√2+√6)/4) ,((√2-√6)/4,-(√2+√6)/4) No.32877 - 2015/09/01(Tue) 18:58:23

★ (No Subject) / かぶるまん

（３）の方針の立て方はあっていますか？ 間違っているならば、どう修正すればいいのか教えてください。 よろしくお願いします。 No.32871 - 2015/09/01(Tue) 17:12:06 ☆ Re: / かぶるまん 続きです。 No.32872 - 2015/09/01(Tue) 17:12:37 ☆ Re: / X 問題ありません。 No.32873 - 2015/09/01(Tue) 17:28:02 ☆ Re: / かぶるまん どうですか？ No.32875 - 2015/09/01(Tue) 18:02:25 ☆ Re: / X ⇔であることは成立しますが、その理由として (2)の結果を持ち出すだけでは不十分です。 p,qがいずれも奇数⇒f(1),f(2)はいずれも2で割り切れない であることは(2)とは別に確認しておく必要があります。 No.32878 - 2015/09/01(Tue) 19:04:24 ☆ Re: / かぶるまん 何度もすいませんｒそれは「逆に（２）において逆も成り立つので」だけでいいですよね？（明らか？） No.32879 - 2015/09/01(Tue) 19:19:52 ☆ Re: / X 問題ないと思います。 No.32901 - 2015/09/02(Wed) 19:46:19

★ 関数の連続性 / かぶるマン

関数の連続性を調べる条件の一つに「極限値が存在する」とあります。 「∞に発散」はなぜダメなのですか？よろしくお願いします。 No.32862 - 2015/08/31(Mon) 15:03:18 ☆ Re: 関数の連続性 / X 私のレスであるNo.32863をご覧ください。 No.32864 - 2015/08/31(Mon) 18:35:52 ☆ Re: 関数の連続性 / かぶるマン わかりません。 No.32866 - 2015/08/31(Mon) 23:01:37 ☆ Re: 関数の連続性 / かぶるまん わかりません。以下の図のときどうなりますか？ No.32867 - 2015/08/31(Mon) 23:02:55 ☆ Re: 関数の連続性 / X ∞は「無限に大きい」という意味の記号であり 無限大という値があるわけではありません。 従って座標平面上で座標の一つに∞の位置を 図示することはできません。 (そもそもそんなものは存在しません。) 又、No.32864についてですが No.32863でで書いたとおり、 極限のうちで値の有限なものを極限値 という訳ですので、有限な値でない ∞は極限値にはなりえません。 No.32869 - 2015/08/31(Mon) 23:33:53 ☆ Re: 関数の連続性 / かぶるまん ご丁寧にありがとうございました。 No.32870 - 2015/09/01(Tue) 14:37:05

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