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★ (No Subject) / コルム
こんにちは。
問題なのですが、直線ｌがあり、AB∦ｌ（平行でない。）
ｌ上にAP＋PBが最小となるように、Pの位置を求めよ。
この問題で、Aと対称なA`をとってやってみたのですが、
ABと直線ｌが交わるようにし、ABが右下がりの直線
をとると、Aと対称なA`とって、AB`という、右上がり
の直線をとって、その交点をPとする。であって、
いますでしょうか？
わかりにくい質問で申し訳ございません。
マルチポストです。
No.32897 - 2015/09/02(Wed) 19:01:28
☆ Re: / IT
図を添付された方が良いですよ。

投稿画面の下のファイルの「参照」ボタンでパソコン内の画像ファイルを指定すれば添付できます。
No.32918 - 2015/09/04(Fri) 12:10:22
☆ Re: / コルム
画像ファイルって、どうやって指定するんですか・・・？
問題集の問題なのですが・・・？
No.33048 - 2015/09/15(Tue) 22:31:39
☆ Re: / ヨッシー
問題集の写真をパソコンで読める方向に撮影したものを、
パソコンに取り込みそのファイルを選ぶ。
または、カメラを繋いだ（カメラの内容がパソコンのファイルの一部のように見える）状態で、
そのファイルを選ぶ。

です。
No.33054 - 2015/09/16(Wed) 11:01:57
☆ Re: / コルム
取り込み方は、どうやってすればいいんですか？
No.33055 - 2015/09/16(Wed) 16:45:21
☆ Re: / ヨッシー
普通は、
・デジカメのＳＤカードを抜いてパソコンのカードスロットに挿す
・ＵＳＢケーブルでカメラとパソコンを繋ぐ
などです。
詳しくはデジカメの取説でパソコンとのつなぎ方、とか、写真をパソコンで見るとかの項を見て下さい。

これだけ書いて、「実は携帯でした」とかだと大笑いですが。
No.33056 - 2015/09/16(Wed) 17:18:20
★ (No Subject) / 吉野
こちらの⑵についてです。
No.32894 - 2015/09/02(Wed) 18:12:46
☆ Re: / 吉野
これの解き方、と書いてあるところが知りたいのですが、両辺を二乗するやり方で出た答えが、正答とちがくなりました。
両辺を二乗するやり方ではダメなのでしょうか？？
宜しくお願い致します。
No.32895 - 2015/09/02(Wed) 18:14:23
☆ Re: / IT
両辺を２乗することにメリットがあるとは思えませんが

いずれにしても５行目が違ってます。
a^(2x)=(a^x)^2 であり
(a^2)(a^x)=a^(2+x)です

一般にa^(2x)=(a^2)(a^x)とするのは正しくありません。
No.32898 - 2015/09/02(Wed) 19:06:29
☆ Re: / IT
自明な解のx=1 が出てこない時点でおかしいと分かります。
No.32900 - 2015/09/02(Wed) 19:18:03
☆ Re: / 吉野
ほんとですね…失念していました…どうもありがとうございます！
No.32939 - 2015/09/06(Sun) 18:53:16
★ 用語 / かぶるまん
「三角比」「三角関数」の意味の違いは何ですか？
No.32891 - 2015/09/02(Wed) 17:21:24
☆ Re: 用語 / yoi
0≦θ≦π/2での話が
三角比で,

0≦θ≦π/2から一般角に概念を広げたのを三角関数というのでは?
No.32903 - 2015/09/03(Thu) 00:24:12
☆ Re: 用語 / かぶるまん
そうでしたか！ありがとうございました。
No.32912 - 2015/09/03(Thu) 23:35:07
★ (No Subject) / 吉野
続けて失礼します。⑶についてです。
No.32889 - 2015/09/02(Wed) 17:06:34
☆ Re: / 吉野
以下のように変形しました
ここからさらに変形して解くことはできますか？？
宜しくお願い致します！
No.32890 - 2015/09/02(Wed) 17:07:54
☆ Re: / ヨッシー
それは、ヒントにある「y=2^x と y=2x のグラフを利用する」以外の方法として、
ということでしょうか？
No.32893 - 2015/09/02(Wed) 17:35:12
☆ Re: / 吉野
はい、グラフを利用する以外で数式的に解けないかと思いまして…宜しくお願い致します。
No.32940 - 2015/09/06(Sun) 18:54:14
★ 図形と方程式 / 吉野
添付の問題について宜しくお願い致します。
No.32887 - 2015/09/02(Wed) 16:59:13
☆ Re: 図形と方程式 / 吉野
このようにときました。
(0、0)を通る時が最大だと思ったのですが答えは違うようです。なぜでしょうか？？
宜しくお願い致します。
No.32888 - 2015/09/02(Wed) 17:00:52
☆ Re: 図形と方程式 / ヨッシー

直線 Ｘ＋Ｙ＝ｋ
の存在範囲は、図の２本の赤線で挟まれた部分ですので、
(0,0) は通りません。
No.32892 - 2015/09/02(Wed) 17:23:51
☆ Re: 図形と方程式 / 吉野
領域と勘違いしていました…ありがとうございます！
No.32941 - 2015/09/06(Sun) 18:55:01
★ 微分 / 数楽
g(x)の微分の計算過程をご教示ください。
分子に(1/3)x(の-2/3乗)が出てくる(？)と思うのですがこれは累乗根に直すと根号は3までかかりますか？この点についてもお願いします。
No.32883 - 2015/09/02(Wed) 02:08:24
★ 複素数平面 / みんみん
図を書いて試みましたが(1)と(2)がわかりません
答えは(ア)3(イ)2(ウ)-6(エ)5(オ)3(カ)13です
どうかよろしくお願いします
No.32881 - 2015/09/01(Tue) 21:50:12
☆ Re: 複素数平面 / ヨッシー
(1)

ＡＤＢＣが正方形になるのは、図のような場合（２解が１と５）ですので、
解と係数の関係より
　ｐ＝−（１＋５）＝−６
　ｑ＝１・５＝５
(2)
対称性より円の中心はｘ軸上にあり、ＡＢは直径となるので、
　∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＢ＝９０°
Ａ（a,0)、B(b,0) とすると
　(3-a,2)・(3-b,2)＝0
※ベクトルの内積です。習っていなければ、傾きの積からも同じ式が得られます。
　(3-a)(3-b)＋4＝0
　ab−3(a+b)＋13＝0
解と係数の関係より
　p=-(a+b), q=ab
よって、
　3p＋q＋13＝0
の関係があります。
No.32885 - 2015/09/02(Wed) 09:23:23
☆ Re: 複素数平面 / みんみん
ヨッシー先生
御丁寧に図まで付けていただきありがとうございました！！
大変解りやすいです

またよろしくお願いします！
No.32896 - 2015/09/02(Wed) 18:24:13
★ 平行四辺形について。 / コルム
問題なのですが、平行四辺形において、点M,Nはそれぞれ、
辺BC、DCを３：２に分ける点であり、辺E,Fはそれぞれ
線分AM,ANと対角線BDとの交点である。次の問いに答えよ。
（１）三角形AEFと三角形CMNの面積比を求めよ。
という問題で、AE:ME=AD:MB＝５：３というのは、
三角形の角の二等分線でしょうか？
教えていただけないでしょうか？
No.32880 - 2015/09/01(Tue) 19:43:31
☆ Re: 平行四辺形について。 / ヨッシー
角の二等分線ではありません。
△ＡＤＥ∽△ＢＭＥ　から、
ＡＥ：ＭＥ＝ＡＤ：ＭＢ　が言えて、
ＡＤ＝ＢＣ　から
ＡＤ：ＭＢ＝ＢＣ：ＭＢ＝５：３
が言えます。
No.32884 - 2015/09/02(Wed) 09:06:34
☆ Re: 平行四辺形について。 / コルム
ありがとうございました。
No.32886 - 2015/09/02(Wed) 11:21:34
★ (No Subject) / まーさん
sinθ-cosθ=1/√2のとき、sinθ,cosθを求めよ。
どなたかお願いします。
No.32876 - 2015/09/01(Tue) 18:50:48
☆ Re: / X
sinθ-cosθ=1/√2 (A)
とします。

(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
から
(sinθ-cosθ)^2+2sinθcosθ=1
これに(A)を代入して整理することにより
-sinθcosθ=-1/4 (B)
(A)(B)と解と係数の関係から
sinθ,-cosθはtの二次方程式
t^2-t/√2-1/4=0 (C)
の解。
(C)より
4t^2-2t√2-1=0
t=(√2±√6)/4
よって
(sinθ,-cosθ)=((√2+√6)/4,(√2-√6)/4)
,((√2-√6)/4,(√2+√6)/4)
となるので
(sinθ,cosθ)=((√2+√6)/4,(-√2+√6)/4)
,((√2-√6)/4,-(√2+√6)/4)
No.32877 - 2015/09/01(Tue) 18:58:23
★ (No Subject) / かぶるまん
（３）の方針の立て方はあっていますか？

間違っているならば、どう修正すればいいのか教えてください。

よろしくお願いします。
No.32871 - 2015/09/01(Tue) 17:12:06
☆ Re: / かぶるまん
続きです。
No.32872 - 2015/09/01(Tue) 17:12:37
☆ Re: / X
問題ありません。
No.32873 - 2015/09/01(Tue) 17:28:02
☆ Re: / かぶるまん
どうですか？
No.32875 - 2015/09/01(Tue) 18:02:25
☆ Re: / X
⇔であることは成立しますが、その理由として
(2)の結果を持ち出すだけでは不十分です。

p,qがいずれも奇数⇒f(1),f(2)はいずれも2で割り切れない
であることは(2)とは別に確認しておく必要があります。
No.32878 - 2015/09/01(Tue) 19:04:24
☆ Re: / かぶるまん
何度もすいませんｒそれは「逆に（２）において逆も成り立つので」だけでいいですよね？（明らか？）
No.32879 - 2015/09/01(Tue) 19:19:52
☆ Re: / X
問題ないと思います。
No.32901 - 2015/09/02(Wed) 19:46:19
★ 関数の連続性 / かぶるマン
関数の連続性を調べる条件の一つに「極限値が存在する」とあります。

「∞に発散」はなぜダメなのですか？よろしくお願いします。
No.32862 - 2015/08/31(Mon) 15:03:18
☆ Re: 関数の連続性 / X
私のレスであるNo.32863をご覧ください。
No.32864 - 2015/08/31(Mon) 18:35:52
☆ Re: 関数の連続性 / かぶるマン
わかりません。
No.32866 - 2015/08/31(Mon) 23:01:37
☆ Re: 関数の連続性 / かぶるまん
わかりません。以下の図のときどうなりますか？
No.32867 - 2015/08/31(Mon) 23:02:55
☆ Re: 関数の連続性 / X
∞は「無限に大きい」という意味の記号であり
無限大という値があるわけではありません。
従って座標平面上で座標の一つに∞の位置を
図示することはできません。
(そもそもそんなものは存在しません。)

又、No.32864についてですが
No.32863でで書いたとおり、
極限のうちで値の有限なものを極限値
という訳ですので、有限な値でない
∞は極限値にはなりえません。
No.32869 - 2015/08/31(Mon) 23:33:53
☆ Re: 関数の連続性 / かぶるまん
ご丁寧にありがとうございました。
No.32870 - 2015/09/01(Tue) 14:37:05
★ 確率 / tmw
赤、青、黄色の3組のカードが、それぞれ10枚ずつあり、それぞれに1〜10までの番号がひとつずつ書かれている。
この30枚のカードからk枚(4≦k≦10)を取り出すとき、2枚だけ同じ番号で残りの(k-2)枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp(k)
とする。このとき、p(k)を求めよ。
よろしくお願いします。
No.32861 - 2015/08/31(Mon) 14:27:12
★ 用語（チャート青３） / かぶるマン
「極限」と「極限値」の違いがよくわかりません。

以下の写真の右ページにおいて「極限値または極限」とかかれているので、二者は同じものなのですか？

けれども、左ページの分類では区別されています…
No.32860 - 2015/08/31(Mon) 13:20:30
☆ Re: 用語（チャート青３） / X
添付された写真の左のページの四角の１の分類が
ご質問の答えです。
つまり極限のうち、値が有限であるものを
極限値といいます。
であるからこそ、極限値のことを極限とも
言えるわけです。
No.32863 - 2015/08/31(Mon) 18:34:27
☆ Re: 用語（チャート青３） / かぶるマン
なるほど、ありあとうございます。

ということは、極限という用語は、極限値を包含しているということですか？
No.32865 - 2015/08/31(Mon) 22:57:51
☆ Re: 用語（チャート青３） / X
その通りです。
No.32868 - 2015/08/31(Mon) 23:30:12
★ 2問わかりません / gk
・座標平面上に3点a(-1,-2),b(1,2),cがある。点cのx座標が正であり三角形abcが正三角形になるとき、点cの座標を求めよ。

・2点(1,3),(-2,-3)から等距離にあるx軸上の点の座標を求めよ。

この２つの問題が分かりません。解説お願いします。
No.32855 - 2015/08/30(Sun) 18:53:06
☆ Re: 2問わかりません / X
一問目)
C(x,y)と置き、
AB=BC=CA
であることを用いて、二点間の距離の公式を使い
x,yについての連立方程式を立てます。
得られた連立方程式を
x＞0
に注意して解きます。

二問目)
求める点の座標を(x,0)として、条件から
二点間の距離の公式を使ってxについての
方程式を立てましょう。
No.32857 - 2015/08/30(Sun) 20:17:20
☆ Re: 2問わかりません / gk
解く事が出来ました！
本当に助かりました！
No.32858 - 2015/08/30(Sun) 21:19:26
★ 全くわかりません / ブルーハワイ
x＞0において、f(x)=x^xと定める。曲線y=f(x)のグラフの概形をかけ。ただし、lim(x→+0)=1であることは用いてよい。

宜しくお願いします。
No.32843 - 2015/08/30(Sun) 06:11:02
☆ Re: 全くわかりません / ブルーハワイ
すみません、訂正です。
lim(x→+0)x^x=1です。
No.32844 - 2015/08/30(Sun) 06:13:02
☆ Re: 全くわかりません / X
f'(x)を求めて増減表を書く、という基本方針に
変わりはありませんのでf'(x)を求める方針だけ。
f(x)=x^x
の両辺の自然対数を取った後に、両辺を
xで微分しましょう。

求めるグラフの概形は下の図のようになります。
No.32846 - 2015/08/30(Sun) 08:52:02
★ 中3数学 / グレース
はじめまして。どうしても分からない問題があり、質問させていただきました。
ご協力よろしくお願い致します。


?@図1は、AB=4,BC=6の長方形ABCDでMは辺 ADの中点である。
点PはBを出発し、秒速1cmで長方形の周上をCを通ってDまで動く。
図2は 点PがBを出発してからx秒後の△APMの面積をycm^2として、
xとyの関係 をグラフに表したものである。
点(x,y)が図2の線分ST上にあるときｙをxの式で表しなさい。
答え、y=-(3/2)x+15


?A上の?@で点Qは点PがBを出発するより2秒速くAを出発し、
一定の早さで 辺AB上をBまで動く。
このとき?@の図2に点PがBを出発してからx秒後の△AQMの面積を
ycm^2として△AQMの面積の変化の様子を表すグラフをかき入れると、
右の図3のようになる。
△AQMの面積が△APMの面積と等しくなるのは
点PがBを出発してから何秒後か。


?Aの求め方と答えがわかりません。
教えてください、お願い致します。
No.32841 - 2015/08/30(Sun) 00:27:29
☆ Re: 中3数学 / X
まず書き入れられたグラフの方程式を求める
ことを考えます。
この方程式を
y=ax+b (A)
と置くと条件から
0=-2a+b (B)
1/3=10a+b (C)
(B)(C)をa,bについての連立方程式と見て
解いてa,bの値を求めて(A)に代入します。
その結果と(1)の結果をx,yについての
連立方程式と見て解き、xの値を求めます。
No.32842 - 2015/08/30(Sun) 03:32:32
☆ 中3数学 / グレース
回答ありがとうございます。
参考にしてもう一度解き直したら分かりました！
とても分かりやすく解説していただき
ありがとうございました。
答えに解説がなかったので助かりました。
No.32849 - 2015/08/30(Sun) 12:07:41
★ 先生質問です / ユウマックス
先生質問です。

どうしてもなぜ1番になるのかわかりません。
よろしくお願いします。
No.32835 - 2015/08/29(Sat) 20:43:17
☆ Re: 先生質問です / IT
0,1,2だけが現れるので３進法のようですね。

アルファベットを自然数に変換（Ａ→１、Ｂ→２、）して、３進法で表現してみると良いと思います。
No.32836 - 2015/08/29(Sat) 21:19:32
☆ Re: 先生質問です / ユウマックス
先生ありがとうございます。

まだ理解できなくて申し訳ないです。
3進法？とはどういうやり方でやればよいのでしょうか？
No.32837 - 2015/08/29(Sat) 21:32:04
☆ Re: 先生質問です / IT
何年生ですか？ｎ進法は習っておられませんか？

今は高校１年でｎ進法を習うと思いますが未だなら下記など参考にしてください。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/radix1.htm

十進法：３進法
０：０
１：１
２：２
３：１０
４：１１
５：１２
６：２０
７：２１
８：２２
９：１００
No.32838 - 2015/08/29(Sat) 22:51:02
☆ Re: 先生質問です / ユウマックス
ありがとうございました。
参考にしてみます！
No.32839 - 2015/08/29(Sat) 23:30:13
★ 非回転体の体積 / pojk
ｘｙｚ空間に点P（ｔcosｔ，ｔsinｔ，0）と点Q（0,0，ｔ）
をとる。ｔが0からπ／２まで動くとき、△OPQが描く
立体を?Xとする。ただしOを原点とする。
（1）ｔを固定し、平面ｚ＝K（Kは定数）と△OPQが交わる
とき、その共通部分は線分となる。その線分の端点を
（0,0，ｋ）と（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ），ｋ）とするとき
ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）を求めよ。

（2）平面ｚ＝ｋと?Xとの共通部分の面積A（ｋ）を
求めよ。

（１）は、端点をRなどと置いて、ベクトルで解くのでしょうか。
No.32829 - 2015/08/29(Sat) 15:03:43
☆ Re: 非回転体の体積 / X
そうですね。ベクトルを使います。

R(x(t),y(t),k)
と置くと条件から
↑OR=↑OP+u↑PQ
(uは媒介変数)
と置くことができます。
これの両辺の成分を比較して
x(t),y(t),uについての
連立方程式を立てます。
No.32833 - 2015/08/29(Sat) 15:49:05
☆ Re: 非回転体の体積 / pojk
ありがとうございます。やってみます。
No.32834 - 2015/08/29(Sat) 17:58:58
★ 通過領域 / ちゃあち
直線l:y=ax+b と 曲線C: y=e^xが異なる2点で交わるような
点(a,b)の範囲を求めよ。

よろしくお願いします。
No.32826 - 2015/08/29(Sat) 13:42:39
☆ Re: 通過領域 / X
条件を満たすためにはxの方程式
e^x=ax+b
つまり
e^x-ax-b=0
が異なる二つの実数解を持てば
よいことになります。
そこで
f(x)=e^x-ax-b
とおいて
y=f(x)
のグラフとx軸との交点が二つになる
条件を考えます。
f'(x)=e^x-a
となりますので
(i)a≦0のとき
任意のxに対し
f'(x)＞0
となりますのでf(x)は単調増加
となり、不適。
(ii)0＜aのとき
f(x)は
f'(x)=0、つまりx=loga
において極小となりますので
f(loga)=a-aloga-b＜0 (A)
又
lim[x→∞]f(x)＞0 (B)
lim[x→-∞]f(x)＞0 (C)
も条件となりますが
(A)は任意の実数aについて成立します
(証明は省略します)
ので(B)について
a＞0又は(a=0かつb＜0) (D)
(A)かつ(D)、つまり
b＞a-alogaかつa＞0
が求める条件となります。
これを図示すると下の図のようになります。
(但し、境界は含みません。)
No.32831 - 2015/08/29(Sat) 15:07:59
☆ Re: 通過領域 / ちゃあち
ありがとうございます。
No.32832 - 2015/08/29(Sat) 15:45:18
★ (No Subject) / hiro
(x-1)(x-2)(x-3)(x-a)
aは定数の3次の項の出し方を教えてください
No.32822 - 2015/08/29(Sat) 10:53:18
☆ Re: / 水銀
項のできかたを考えます。(x-1)・・?@(x-2)・・?A(x-3)・・?B(x-a)・・?Cとしますと?@はxか-1,?Aはｘかー２、?Bはｘかー３、?Cはｘかーaのどちらかを選んで一つの項ができます。
x^3となる項を全て足すと
x*x*x*(-a)+x*x*(-3)*x+x*(-2)*x*x+(-1)x*x*x
-(a+6)x^3となります
No.32825 - 2015/08/29(Sat) 13:33:19
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