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★ (No Subject) / 高3
数学三です
写真で申し訳ありませんがよろしくお願いします。
No.32345 - 2015/07/24(Fri) 23:29:07
☆ Re: / ast
曲線 C の様子は WolframAlpha: plot (x,y) where x=2*sin(t)+sin(2t), y=2*cos(t)-cos(2t) from t=0 to pi の parametric plot のところの図を見てください.

接線の傾き dy/dx は
　dy/dx = (dy(t)/dt)/(dx(t)/dt)
で求めることができますので, 接線を求めて t>0 での C と m の交点を調べます. 接線はたぶん x-軸に平行なので, そんなに面倒にはならないと思います.

A(0,1) から右へ行って一つ目の角を過ぎたあたりで出会うことになると思います.

道のり s は
　s = ∫[0,a] √({dx(t)/dt}^2+{dy(t)/dt}^2) dt
を計算します.

# 計算は苦手なので計算はしていません.
No.32347 - 2015/07/25(Sat) 01:53:00
★ 数1の質問です / komura
写真の(2)がわかりません。お願いします。
No.32342 - 2015/07/24(Fri) 21:55:29
☆ Re: 数1の質問です / ヨッシー
(ax+by+c)(dx+ey+f) の形になりそうですが、
x^2−y^2＝(x+y)(x-y) が見えているので、
　(x+y+c)(x-y+f)
の形になりそうであることが予想できます。
あとは、c と f で調整して、
　(x+y-2)(x-y+3)
を得ます。
No.32343 - 2015/07/24(Fri) 22:03:02
☆ Re: 数1の質問です / IT
x^2+x-(y^2-5y+6) とxについて整理して因数分解する方法もあります。yについて整理しても良いと思います。
No.32344 - 2015/07/24(Fri) 22:17:36
★ お願いします / 駒さん
袋の中に1から4までの数を1つずつ記した4つの玉が入っている。それらをよくかき混ぜて袋の中から玉を1つずつ取り出す試行を3回行う。ただし、1度取り出した玉は元へ戻すものとする。取り出した玉に書かれた数字を順にa、b、cとする。このときxy平面で3点A(a、0)B(b.1)C(0.c)を考え、線分AB、BC、CAで囲まれた図形の面積をSとする。(1)Sをａ、ｂ、ｃを使って表せ

このようなときの面積の求め方がイマイチよく分かりません。教えていただきたいです。
No.32337 - 2015/07/24(Fri) 09:30:39
☆ Re: お願いします / 駒さん
追記です。書き忘れていました。高校の数A確率の問題です。
No.32338 - 2015/07/24(Fri) 09:32:23
☆ Re: お願いします / ヨッシー


ＡＣとｙ＝１ の交点をＤとし、△ＡＢＣを△ＡＢＤと△ＢＣＤに分けます。
Ｄの座標はＡＣを１：（ｃ−１）に内分する点なので、
　Ｄ(a(c-1)/c, 1)
ここで
　△ＡＢＤ＝ＢＤ×１÷２
　△ＢＣＤ＝ＢＤ×(c-1)÷２
であるので、
　△ＡＢＣ＝ＢＤ×ｃ÷２
であり、ＢＤ＝|b−a(c-1)/c| と書けるので、
　△ＡＢＣ＝|bc−a(c-1)|／２
と書けます。
No.32339 - 2015/07/24(Fri) 10:21:12
☆ Re: お願いします / 駒さん
ありがとうございます。
No.32340 - 2015/07/24(Fri) 12:13:21
★ 数1の質問です / komura
(5)がわかりません。お願いします。
No.32330 - 2015/07/23(Thu) 22:35:48
☆ Re: 数1の質問です / IT
=a(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+b(・・・)+c(・・・)
=a^3+ab^2+ac^2-(a^2)b-abc-ca^2+b^3・・・+c^3・・・
と単純に展開するのが確実では？
No.32332 - 2015/07/23(Thu) 23:00:13
☆ Re: 数1の質問です / komura
やはりそのまま展開する方法で良かったのですね。ありがとうございます。
No.32341 - 2015/07/24(Fri) 21:54:11
☆ Re: 数1の質問です / ast
おそらく想定されてるのは, 一つの文字 (例えば a) についての式とみて,
　(a+(b+c))(a^2-(b+c)a+(b^2+c^2-bc))
　= a^3-(b+c)a^2+(b^2+c^2-bc)a+(b+c)a^2-(b+c)^2a+(b+c)(b^2+c^2-bc)
　= a^3+(-3bc)a+(b+c)(b^2+c^2-bc)
　= ……
のような手順で展開する方法でしょう (残りの部分 (b+c)(b^2+c^2-bc) も同様の方法でやっていきます). 同類項を整理するときに見易いと思います.

# 計算量や確実に計算することを考えると,
# ITさんの提示されたように地道に順番に展開するのと大差ないと思います.

----
対称式に関する知識があるならまた話が違ってきます (基本対称式で書けるから云々). が, 単純にたとえば (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca だから
　(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
　=(a+b+c){(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)}
　=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ca)

とかやり始めるとむしろもとより複雑になります.
No.32346 - 2015/07/25(Sat) 01:33:28
★ (No Subject) / 鈴木
箱ひげ図の問題です。
No.32328 - 2015/07/23(Thu) 20:58:13
☆ Re: / 鈴木
これが回答なのですが、
A の第一４分位数 が５になるわけがわかりません。
345の中央値で4ではないですか…？？
すみません教えてください！
No.32329 - 2015/07/23(Thu) 20:59:45
☆ Re: / ヨッシー
全部で２０人いるので、第一四分位点は、５人目と６人目の間にあります。
下から５人目が５点、６人目も５点なので、第一四分位数は５点です。

（問題には点数とは書いていませんが、表現の都合上点数としました）
No.32335 - 2015/07/24(Fri) 06:13:37
★ 数?Vの微分法に関する問題です / tiao
(1)nを自然数，eを自然対数の底とする．任意の正の数xに対して，log(x)≦(nx^(1/n))/e が成り立つことを示せ．
(2)(1)を用いて，x>0における関数y=log(x)/xの増減を調べ，グラフをかけ．
(3)正の数a,bがa^b=b^a およびa<bを満たすとき，aの範囲を求めよ．

解答よろしくお願いします．
No.32327 - 2015/07/23(Thu) 20:36:47
☆ Re: 数?Vの微分法に関する問題です / tiao
すいません，解決しました．
No.32331 - 2015/07/23(Thu) 22:36:05
★ 虚数単位「i」の定義 / mako（高校２年）
啓林館「平方してー１となるような新しい数」
チャート「i^2=-1を満たす一つの数」
と定義されており、また、どちらの本にも
「i＝ルート（ー１）」
と書かれています。

ところが、定義に従えば「i＝ルート（ー１）」だけでなく、
「i＝ールート（ー１）」もありではないですか？

解答よろしくお願いします。
No.32319 - 2015/07/23(Thu) 18:21:11
☆ Re: 虚数単位「i」の定義 / らすかる
平方して-1となるような数が二つありますので、
選んだ一つを「i」にするということです。
従って、選ばなかった方が-iです。
No.32321 - 2015/07/23(Thu) 18:59:47
☆ Re: 虚数単位「i」の定義 / mako（高校２年）
解答ありがとうございます。

では、なぜ教科書などにも「i＝ールート（ー１）」とは書かれていないのでしょうか？

表現だけ見ていると「i＝ルート（ー１）」と断定しているような印象を受けます。（間違いではないですが、不親切？）
No.32322 - 2015/07/23(Thu) 19:23:00
☆ Re: 虚数単位「i」の定義 / らすかる
i=√(-1)と書かれているということは、
（その本では）そういう風に定義したということです。
ですから平方して-1になるもう一つの数は-i=-√(-1)です。
i=√(-1)と定義したのですから、i=-√(-1)にはなりません。
No.32323 - 2015/07/23(Thu) 19:26:24
☆ Re: 虚数単位「i」の定義 / mako（高校２年）
ありがとうございます
No.32324 - 2015/07/23(Thu) 19:39:03
★ 微積 / あんず
lim(x→0) (tanx-sinx)/x^3

という問題なのですが、
lim(x→0)sinx/x・lim(x→0)(1-cosx)/x^2cosx
のところなどで0/0が出てきませんか？
0/0=1 と考えれば答えが合うんですけど、この理解で良いんでしょうか
No.32310 - 2015/07/23(Thu) 11:10:05
☆ Re: 微積 / らすかる
x→0はxに0を代入するという意味ではありませんので、
0/0は出てきません。
No.32312 - 2015/07/23(Thu) 12:46:33
☆ Re: 微積 / X
横から失礼します。

恐らく
＞＞lim(x→0)(1-cosx)/x^2cosx
が0/0の不定形になっているのでは？という意味だと
思いますが、その意味であるのならその通りです。
だからといって
＞＞0/0=1
と勝手に考えてはいけません。当然、式変形で
不定形の解消を行う必要があります。
で、その変形ですが
lim[x→0](1-cosx)/{(x^2)cosx}=lim[x→0]{1-(cosx)^2}/{(x^2)cosx(1+cosx)}
=lim[x→0]{{(sinx)/x}^2}/{cosx(1+cosx)}
=1/2
となります。


念のためですが、
>>0/0が出てきませんか？
の
0/0
が、
lim[x→0](sinx)/x
も指しているのであれば、公式である
lim[x→0](sinx)/x=1 (A)
の成立理由を
＞＞0/0=1
と考えるのは誤りです。
もしそう考えているのであれば、教科書の
(A)の証明についての項目を「早急に」
復習してください。
No.32325 - 2015/07/23(Thu) 19:52:16
★ ベクトルの問題です / しんご
OA=OB=2,AB=2√3である三角形OABにおいて
V(OP)・V(AP)=V(OB)・V(AP)
を満たして動く点Pがある。
点Pはどのような図形上にあるか求めよ。

宜しくお願いします
No.32309 - 2015/07/23(Thu) 10:32:05
☆ Re: ベクトルの問題です / X
↑OP・↑AP=↑OB・↑AP
より
↑OP・(↑OP-↑OA)=↑OB・(↑OP-↑OA)
|↑OP|^2-(↑OA+↑OB)・↑OP+↑OA・↑OB=0
|↑OP-(↑OA+↑OB)/2|^2=(1/4)|↑OA+↑OB|^2-↑OA・↑OB
|↑OP-(↑OA+↑OB)/2|^2=(1/4)|↑OA-↑OB|^2
|↑OP-(↑OA+↑OB)/2|=(1/2)|↑AB|
よって求める軌跡は
点A、Bを直径の両端とする円
となります。
No.32326 - 2015/07/23(Thu) 19:58:02
★ 積分 高3 / あんず
次の定積分を計算せよ
∫[∞,0]xe^(-x^2)dx

答えは１だそうです
急に∫[-∞,0]になる訳が分かりません
解説よろしくおねがいします
No.32304 - 2015/07/22(Wed) 23:19:22
☆ Re: 積分 高3 / らすかる
{e^(-x^2)}'=-2xe^(-x^2)なので
∫[0,∞]xe^(-x^2)dx
=-[e^(-x^2)/2][0,∞]
=1/2
となり、答えは1になりません。

「急に∫[-∞,0]になる訳」は
途中計算を書いて貰わないとわかりません。
No.32305 - 2015/07/23(Thu) 00:00:39
☆ Re: 積分 高3 / あんず
らすかるさんが∫[0,∞]に直したのもよくわかりません
∫[-∞,0]になるのと同じ理由なんですよね？
No.32311 - 2015/07/23(Thu) 11:12:30
☆ Re: 積分 高3 / らすかる
私が∫[0,∞]にしたのは
「積分の問題で積分範囲が∞〜0であることはめったになく、
　普通は0〜∞だから、おそらく
　通常は[下端,上端]（[範囲の始値,終値]）と書くところを
　[上端,下端]（[範囲の終値,始値]）と書いてしまったのだろう」
と判断したからです。
上端が∞、下端が0（0から∞までの積分）ならば、通常∫[0,∞]と書きます。
もし上端が0、下端が∞（∞から0までの積分）ならば
∫[∞,0]xe^(-x^2)dx
=-[e^(-x^2)/2][∞,0]
=-1/2
とマイナスになるだけです。
いずれにしても、答えは1になりません。
No.32313 - 2015/07/23(Thu) 12:48:14
★ (No Subject) / 鈴木
aを定数とする。xについての方程式 cos^2x+2asinx-a-1=0 の 0≦x<2π における異なる実数解の個数を求めよ。
これを微分して解きたいです
No.32300 - 2015/07/22(Wed) 21:05:03
☆ Re: / 鈴木
>

微分してみたのですが漸近線を求めた方がいいのかわからず結局求めたのですがうまくいかなかったので教えて欲しいです
No.32303 - 2015/07/22(Wed) 21:33:28
☆ Re: / IT
(cosx)^2+(sinx)^2=1 を使ってsinxの二次方程式にしたほうが簡単なのでは？
No.32306 - 2015/07/23(Thu) 00:09:07
☆ Re: / X
横から失礼します。

敢えて微分を使って解くにしても定義域が
0≦x＜2π
となっているので漸近線は
(例え取れるのだとしても)
不要だと思います。
No.32308 - 2015/07/23(Thu) 06:08:42
☆ Re: / 黄桃
もう見てないでしょうが、念のために補足します。

微分して解きたいです、とか、微分してみたのですが、では意味がわかりません。
もし、元の式を a=sin^2(x)/(2sin(x)-1) と変形して、
f(x)=sin^2(x)/(2sin(x)-1) とおいて y=f(x) と y=a との交点の数を調べる、
というのであれば、そう書いてください。

この場合、2sin(x)-1=0, つまり、x=π/6, 5π/6 での吟味が必要です。
元の式に代入すると、sin(x)=1/2 の時、0*a=1/4 をみたすaはないので、xの範囲は、0≦x<2π、かつ、x≠π/6, 5π/6 としてよい、というところからはじめます。

その上で、y=f(x)の増減を調べるわけですが、ここではy=a との交わりを調べることが目的ですので、
lim[x→π/6-0] f(x), lim[x→π/6+0] f(x), lim[x→5π/6-0] f(x), lim[x→5π/6+0] f(x)
は求める必要があります。この x=π/6, x=5π/6 のことを漸近線と呼んでいるのであれば、これが漸近線かどうかはどうでもよくて（漸近線にはなりますのでそう書いてもいいですが）、上の４つの極限値がどうなるかをきちんと増減表に書いてください。

ITさんの方法の方が楽だと思いますが、いろいろな解法を学ぶことはいいことだと思います。がんばってください。
No.32336 - 2015/07/24(Fri) 07:48:57
★ (No Subject) / 鈴木
添付の最後の問題についてです。
平面と平面の角は線分と線分に直した方がいいので、AjとＣＦの角に帰着したということでしょうか？
三垂線の定理の考えは使ってますか？？
かなりこんがらがっています。
どうぞ宜しくお願いします。
No.32295 - 2015/07/22(Wed) 17:36:43
☆ Re: / 鈴木
以下解答です。
ちょこちょこ疑問点を書き込んでいます。
No.32296 - 2015/07/22(Wed) 17:39:26
☆ Re: / ヨッシー
２平面のなす角は、交線上のある１点から、それぞれの平面上に
交線と垂直な直線を引き、それら２直線のなす角として
求められます。

この場合、そのある１点がＪであり、２直線がＡＪとＢＪということになります。

定石通りの求め方で、三垂線の定理などは使っていません。
No.32299 - 2015/07/22(Wed) 18:55:37
☆ Re: / 鈴木
わかりました、どうも有難うございます。
No.32318 - 2015/07/23(Thu) 17:17:43
★ (No Subject) / 鈴木
桁の話です。
８進法で
8^33＜Ｎ≦ 8^33.3･････
を満たすＮは、34桁である
ということなのですが、33.3･････の循環小数の考え方がよくわかりません。
34であるならば、いつも通り34だとぴんとくるのですが･････
たとえば具体的にも考えにくいです。
10進法で、10＜13≦10^1.1としてもよくわかりません。1.1ではなく2なら100となるのでわかるのですが。
すみません教えてください。
No.32292 - 2015/07/22(Wed) 16:48:31
☆ Re: / ヨッシー
うーん。
この部分だけ取り出しても、よくわかりません。

桁数に関して言うなら、
　8^33≦Ｎ＜8^34
を満たす数Ｎを八進法で表記すると、整数部は34桁になります。

10^1≦13＜10^2 なので、13 は十進法で２桁です。

唐突に 33.3… という循環小数が出てきたわけではないはずですので、
そこに至るまでの過程を書いてもらえますか？
（もしくは出題された問題そのまま）

ちなみに、10^1.1≒12.589 なので、
　10＜13≦10^1.1
は正しくありません。
No.32294 - 2015/07/22(Wed) 17:21:21
☆ Re: / 鈴木
具体的に申しますとこの問題です。
No.32315 - 2015/07/23(Thu) 17:01:48
☆ Re: / 鈴木
このように解きました。
No.32316 - 2015/07/23(Thu) 17:02:29
☆ Re: / ヨッシー
桁数を求める問題なので、例えば八進数の場合
　８^(n-1)≦Ｎ＜８^n
の範囲の数Ｎはｎ桁である、というのが基本です。
具体的には、上に書いたとおり、
　8^33≦Ｎ＜8^34
の範囲の数Ｎは八進法では34桁です。
それが、もっと狭い範囲（8^33≦Ｎ＜8^34 に含まれる範囲)
　8^33≦Ｎ＜8^33.333
で与えられても、桁数は変わらないので、100/3＝33.333…を
どう扱おうか考える必要はありません。

十進法において、
　10≦Ｎ＜100
の数は２桁である、と言われているところに
　10≦Ｎ＜50
の数は何桁か、と聞かれても２桁であることに変わりがないのと同じです。
No.32334 - 2015/07/24(Fri) 05:57:34
★ 定積分の計算 / ちー
∫[0→π/2]√(2-2sint)dtの計算の仕方がわかりません

答え4-2√2


よろしくお願いします
No.32290 - 2015/07/22(Wed) 16:14:34
☆ Re: 定積分の計算 / X
2-2sint=2{1-cos(π/2-t)}=4{sin(π/4-t/2)}^2
ここで
0≦t≦π/2
のとき
0≦π/4-t/2≦π/4
に注意すると
(与式)=…
No.32297 - 2015/07/22(Wed) 18:45:18
☆ Re: 定積分の計算 / X
別解(の方針))
√(2-2sint)=√{(2-2sint)(1+sint)/(1+sint)}
=√{2{(cost)^2}/(1+sint)}
よって
(与式)=(√2)∫[0→π/2]{(cost)/√(1+sint)}dt
=…
No.32298 - 2015/07/22(Wed) 18:48:54
★ 高3です / しんご
実数x,yがx^2+y^2=1,x≧0,y≧0を満たすとき,
F=x^2+2√3xy-y^2
の最大値と最小値を求めよ。

宜しくお願いします
No.32285 - 2015/07/22(Wed) 05:26:24
☆ Re: 高3です / ヨッシー
x＝cosθ, y＝sinθ　(0≦θ≦π/2) とおきます。
　Ｆ＝cos^2θ＋2√3cosθsinθ−sin^2θ
　　＝cos2θ＋√3sin2θ
　　＝２sin(2θ＋π/6)
π/6≦2θ＋π/6≦7π/6 より
2θ＋π/6＝π/2 つまり θ＝π/6 のとき
　ｘ＝√3/2, ｙ＝1/2 このとき Ｆは最大値２　をとり
2θ＋π/6＝7π/6 つまり θ＝π/2 のとき
　ｘ＝0, ｙ＝1 このとき Ｆは最小値−１　をとります。
No.32286 - 2015/07/22(Wed) 05:54:02
☆ Re: 高3です / しんご
ありがとうございます
No.32287 - 2015/07/22(Wed) 06:18:34
★ tanに関する不等式 / マジック
「任意の2以上の整数nに対して、
 不等式 tan(π/(2n))≦2/((n-1)*n^(1/(n-1)))
 が成り立つことを示せ。」

帰納法や微分を試してみましたが、上手くいかないような感じがしました。どのように解けばいいでしょうか。

宜しくお願いします。
No.32283 - 2015/07/21(Tue) 23:11:16
★ 数1の質問です / komura
どの様に計算してこの解になるのですか。お願いします。
No.32280 - 2015/07/21(Tue) 21:53:01
☆ Re: 数1の質問です / ヨッシー
通分です。

３／２＋２／３＝３^2／２・３＋２^2／２・３
　　　＝(３^2＋２^2)／２・３
と同じです。
No.32281 - 2015/07/21(Tue) 22:00:58
☆ Re: 数1の質問です / komura
ありがとうございますm(_ _)m
No.32282 - 2015/07/21(Tue) 22:12:18
★ (No Subject) / 鈴木
不定方程式で、
78(xー46)＝ー163(y＋22)とまで変形できた後、
Y＋22＝78kではなくー78kではないとだめなんでしょうか？回答がそうなっていました。
かなりふにおちません。
どうぞ宜しくお願いします。
No.32275 - 2015/07/21(Tue) 19:43:28
☆ Re: / らすかる
特に条件がなければ、78kで大丈夫です。
No.32277 - 2015/07/21(Tue) 19:59:01
☆ Re: / 鈴木
条件というと、たとえばどういうことになりますでしょうか？？？
No.32291 - 2015/07/22(Wed) 16:43:39
☆ Re: / らすかる
例えば解答欄が
x=□k+□
y=-□k-□
のようになっている穴埋め問題とか。
No.32302 - 2015/07/22(Wed) 21:14:38
☆ Re: / 鈴木
回答の形が、−ついていました！！！
78に−つけてもとってもどちらでも大丈夫なんですか？？
No.32317 - 2015/07/23(Thu) 17:05:40
☆ Re: / らすかる
マイナスにしないといけないような条件がないのであれば、
特にマイナスにする必要はありません。
ただし、yの方をプラスにするとxの方がマイナスになります。
No.32320 - 2015/07/23(Thu) 18:42:48
★ (No Subject) / 鈴木
100！が２^nで割り切れるような最大の整数nを求めよ、という問題の考え方がわかりません。
かなりぴんとこないので、丁寧に教えていただけると幸いです。宜しくお願いします。
No.32274 - 2015/07/21(Tue) 19:41:11
☆ Re: / らすかる
100!=1×2×3×4×5×…×100 ですね。
奇数と偶数を分けると
100!=(1×3×5×…×99)×(2×4×6×…×100)
となり、偶数は50個ありますのでその50個全部を2で割って2を外に出すと
=(1×3×5×…×99)×(1×2×3×…×50)×2^50
となります。
同様に右側のカッコを奇数と偶数に分けて同じことを続けると
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(2×4×6×…×50)×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×2×3×…×25)×2^25×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×3×5×…×25)×(2×4×6×…×24)×2^25×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×3×5×…×25)×(1×2×3×…×12)×2^12×2^25×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×3×5×…×25)
　×(1×3×5×7×9×11)×(2×4×6×8×10×12)×2^12×2^25×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×3×5×…×25)
　×(1×3×5×7×9×11)×(1×2×3×4×5×6)×2^6×2^12×2^25×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×3×5×…×25)
　×(1×3×5×7×9×11)×(1×3×5)×(2×4×6)×2^6×2^12×2^25×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×3×5×…×25)
　×(1×3×5×7×9×11)×(1×3×5)×(1×2×3)×2^3×2^6×2^12×2^25×2^50
=(1×3×5×…×99)×(1×3×5×…×49)×(1×3×5×…×25)
　×(1×3×5×7×9×11)×(1×3×5)×(1×3)×2×2^3×2^6×2^12×2^25×2^50
=(奇数)×2^(1+3+6+12+25+50)
=(奇数)×2^97
となり、最大の整数nは97とわかります。
つまり一般にm!の場合
n=[m/2]+[m/2^2]+[m/2^3]+…
となります。
No.32276 - 2015/07/21(Tue) 19:57:45
★ 確率 / ふぇるまー
問:
赤玉4個、青玉2個、白玉2個が入った袋がある。この袋より4個の玉を同時に出す際、
赤が2個、青と白が1個ずつである確率は[12/35]であり、
赤が3個、青または白が1個である確率は[?@]、青の数も白の数も赤の数より少ない確率は[?A]である。

?@と?Aに入る数とそれらの解説をお願いします。
簡単な問題でしょうがわたくしは最初で躓いてしまいました。お時間のある方お願いします。
No.32270 - 2015/07/21(Tue) 18:17:57
☆ Re: 確率 / ヨッシー
ＡＢＣＤが赤、ＥＦが青、ＧＨが白の玉とします。
取り出し方は全部で 8Ｃ4＝７０(通り)
赤２個、青、白が１個ずつの取り出し方は
　4Ｃ2×2Ｃ1×2Ｃ1＝24(通り)
確率は　24/70＝12/35

赤３個、青か白が１個の取り出し方は、
青２個、白２個の代わりに、水色が４個で、
赤３個、水色１個の取り出し方と考えると、
　4Ｃ3×4Ｃ1＝16(通り)
確率は、
　16/70＝8/35

青の数も白の数も赤の数より少ない場合は、上の２パターンの
他には、赤が４個の場合のみであるので、
(以下略)
No.32271 - 2015/07/21(Tue) 18:29:39
☆ Re: 確率 / ふぇるまー
ﾖｯｼｰ様ありがとうございます。解りやすく大変参考になりました。
No.32284 - 2015/07/21(Tue) 23:46:57
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