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★ (No Subject) / ぷう
よく問題を覚えていないのですが、
三次関数ｙ＝ｘ＾３＋ax^2＋ｂ？で
x=2で極大値をとり、もう一点（１，２）？を通るとき、極値をもとめよという問題でa,bを求めた後、増減表を書いて、「確かにｘ＝２で極大値をとる」、との文言が答案にありました。
この文言はなぜ必要なのでしょうか？たとえばa,bの組が二つでてきたりしたときに一方が不適になったりすることがあるということなのでしょうか？分かるかた、おしえていただきたいです
No.29773 - 2014/12/06(Sat) 18:28:23
☆ Re: / ヨッシー
関数　f(x) に対して、f'(x)＝0 になる点であっても、
　・極値とならない場合
　・極大点ではなく極小点である場合
があるので、増減表でｘ＝２の前後で、増加→減少　と
なっていることを確認しているものと思われます。
No.29774 - 2014/12/06(Sat) 18:48:52
☆ Re: / ぷう
確かにそのとおりですね、ありがとうございます。

ちなみに同じ条件で確認をしないと答えが違う問題を作成できないでしょうか？
同じ条件とは
ｙ＝〜で
ｘ＝〜で極大値をとり、もう一点（〜、〜）を通るとき
（a,b）を求めよ、という問題です
No.29783 - 2014/12/07(Sun) 08:22:31
☆ Re: / ぷう
無理でしょうか
No.29822 - 2014/12/12(Fri) 22:27:17
★ ２次不等式 / はる
aを定数とし、２次不等式(x-a^2)(x+a-2)≦0 ...?@を考える。

1≦x≦3ならば常に?@が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。

答えは、 a=-1,√3≦a　となるんですが、なぜこうなるのかわかりません。解法を教えていただきたいです！
No.29771 - 2014/12/06(Sat) 16:07:09
☆ Re: ２次不等式 / ヨッシー
(x-a^2)(x+a-2)≦0 の解は
a^2＝-a+2 のときは?@を満たす実数ｘの範囲はなし。

a^2＜-a+2 つまり -2＜ａ＜1 のとき
　a^2≦ｘ≦-a+2
このとき、1≦ｘ≦3 がこの範囲に含まれるためには、
　a^2≦1　かつ　3≦-a+2
よって、-1≦ａ≦1 かつ　ａ≦-1
これと、-2＜ａ＜1 の共通部分は ａ＝−１

a^2＞-a+2 つまり ａ＜-2＜ または 1＜ａ のとき
　-a+2≦ｘ≦a^2
このとき、1≦ｘ≦3 がこの範囲に含まれるためには、
　-a+2≦1 かつ 3≦a^2
よって、　1≦ａ かつ (a≦−√3 または √3≦ａ)
これと　ａ＜-2＜ または 1＜ａ　の共通部分は
　√3≦ａ

以上より　ａ＝−１　または　√3≦ａ
となります。
No.29772 - 2014/12/06(Sat) 16:18:36
★ 接線の方程式と不等式の証明 / ふぇるまー
問1:a>0,b>0のとき、不等式a+b/2≧√abが成り立つことを証明せよ。また、等号成立も調べよ。
問2:点P(0,1)から放物線y=x-x^2に引いた2本の接線の方程式を求めよ。また、この2本の接線のなす角θとし、tanθを求めよ。

以上、教えて下さい。
No.29768 - 2014/12/05(Fri) 20:09:28
☆ Re: 接線の方程式と不等式の証明 / X
問1
高校の数学Iの教科書で
相加平均と相乗平均
の項目を調べましょう。

問2
前半)
y=x-x^2 (A)
より
y'=1-2x
∴(A)上の点(t,t-t^2)における接線の方程式は
y=(1-2t)(x-t)+t-t^2 (B)
これが点(0,1)を通るので
1=-t(1-2t)+t-t^2
これより
t=1,-1
よって(B)より求める接線の方程式は
y=-x+1 (C)
y=3x+1 (D)
後半)
(C)とx軸の正の向きとのなす角は3π/4
また(D)とx軸の正の向きとのなす角をα
(0＜α＜π/2)とすると
tanα=3
∴tanθ=tan(3π/4-α)
={tan(3π/4)-tanα}/{1+tan(3π/4)tanα}
=(-1-3)/(1+(-1)・3)
=2
No.29769 - 2014/12/05(Fri) 20:31:06
☆ Re: 接線の方程式と不等式の証明 / ふぇるまー
わかりました。相加相乗しらべてみます。
No.29785 - 2014/12/07(Sun) 13:35:45
★ (No Subject) / すずき
添付の問題について
No.29765 - 2014/12/04(Thu) 20:28:49
☆ Re: / すずき
時間が空いてごめんなさい、
このように解き、軌跡をだしました。aが入っていても良いと思うのですが、正答はちがうようです。
aを含むとこの場合間違いになるのでしょうか？
No.29766 - 2014/12/04(Thu) 22:00:34
☆ Re: / ヨッシー
答えが　ｘ＝−ａｙ　となっていますが、
　ａ＝０　のとき　ｘ＝０　になりますが、ｙは任意ですか？
　ａ＝１　のとき　ｙ＝−ｘ　になりますが、この直線上の点であれば、
　どの点でもＯＫですか？
ということになってしまいますので、ｘ＝−ａｙ　では誤りです。

?@と?Aをｘ，ｙの連立方程式として、解いて
　ｘ＝(ａを含んだ式)
　ｙ＝(ａを含んだ式)
として、ａを消去する形で、ｘとｙの関係式を作る、
というのが一般的な解き方です。
ただ、この問題は、少し変わった結果になりますが。
No.29767 - 2014/12/05(Fri) 09:21:38
☆ Re: / angel
> aを含むとこの場合間違いになるのでしょうか？
はい。間違いになります。

「aによって点Rの位置が決まる」という状況で、「aが実数全体を動く時、点Rの軌跡を求めよ」という問いになっていますが、これは、
　a=0.0 の時、Rの位置は (XX,XX)
　a=0.1 の時、Rの位置は (YY,YY)
　a=-2.5 の時、Rの位置は (ZZ,ZZ)
　…
というのを全部のaの値に関して調べて、そうするとそれぞれのRが集まって、ある図形を描くはずですから、その図形を答える、そういうことを求められているのです。
aが特定の何か1つの値に定まっているわけではないので、答えにaが現れることがあってはなりません。

そうは言っても、「全部のaの値に関して調べて」ということを、一つ一つ指折り数えるように行うことは不可能ですから、ヨッシーさんの仰る通り「aを消去する形で、xとyの関係式を作る」という手法が良く採られます。
※幾つかのaの値に関して調べることで、軌跡の形を予想するのに役立てることはできますが
No.29770 - 2014/12/05(Fri) 21:16:28
☆ Re: / すずき
やはり、媒介変数のような立ち位置にあるのでしょうか・・・
おっしゃること噛み締めて理解しました！とても有難うございます！
No.29796 - 2014/12/08(Mon) 21:15:49
★ 図形 / みどり
正六面体ABCD-EFGHがある。(頂点は普通に上面：反時計まわりにABCD　下面：同じく反時計まわりにEFGHという一般的な頂点の取り方です。頂点Aの真下は頂点Eです。)
このとき、三角錐B-EFGと四角錐F-ABCDの共通部分を塗りなさい。
なかなかイメージができません。どこの部分が共通部分になるのでしょうか？また、イメージでなく共通部分を求めるにはどうすればいいでしょうか？
教えてください。
No.29762 - 2014/12/04(Thu) 09:23:33
☆ Re: 図形 / ヨッシー
まずは、百聞は一見にしかずということで

No.29764 - 2014/12/04(Thu) 14:22:43
★ 三平方の定理 / ふぃ
昨日から度々失礼致します。
下記の問題について教えて頂けると有難いです。
自分では１５√２/２㎠と答えを出したのですが、間違っているようでしたので正しい解き方と解説をお願い致します。


図のような
ＡＤ＝３cm、ＡＥ＝３cm、ＥＦ＝４cm
の直方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨについて求めなさい。

（１）△ＡＦＣの面積

中３・ふぃ
No.29760 - 2014/12/03(Wed) 23:24:00
☆ Re: 三平方の定理 / らすかる
AC=AF=5cm、CF=3√2cmなので
CFを底辺とみると高さは√{5^2-(3√2/2)^2}=√82/2cm
よって面積は3√2×√82/2÷2=3√41/2(cm^2)
No.29761 - 2014/12/03(Wed) 23:36:35
★ (No Subject) / 至急式
f(t)=sin^2(t)cos(t)/2(cos^2(t)+1)
この式を微分して、最大値を求めたいのですが、うまく微分できません。
至急教えてください！
No.29756 - 2014/12/03(Wed) 22:04:11
☆ Re: / IT
できたとこまでやってみてください。
x=cos(t) とおく方法もあります。
No.29757 - 2014/12/03(Wed) 22:21:11
☆ Re: / 至急式
いろいろやってみたんですが式がごちゃごちゃになって、結局分からなくなります。
No.29758 - 2014/12/03(Wed) 22:49:05
☆ Re: / X
＞＞いろいろやってみたんですが
これだけではその「いろいろやってみた」中身が
分かりません。
具体的に計算結果を挙げて、例えば微分をして
ここまで計算してみたがここの変形で立ち往生
してしまった、というようなことをアップして
下さい。
計算方針をいくつか試したのであれば、そのうちの
一つでも構いません。

そうでないと至急式さんに教える意味が
ありません。
(至急式さんの実力アップに繋がりませんので。)
No.29763 - 2014/12/04(Thu) 12:08:22
★ (No Subject) / すずき
添付の問題⑵について
No.29747 - 2014/12/03(Wed) 14:39:26
☆ Re: / すずき
すみません、これです。
No.29748 - 2014/12/03(Wed) 14:40:14
☆ Re: / すずき
このようにとき、何度見直しても間違っている箇所が発見できません。
答えとあわないのです。
どうか御指摘くださいお願いします。
No.29749 - 2014/12/03(Wed) 14:41:22
☆ Re: / ヨッシー
√3sin2x＋cos2x≦-1 からその下の
2sin(2x＋π/3)≦-1 の所が誤っています。

また、最初に２乗したので、最後にちゃんと
大元の式を満たすか確認しましょう。

それに関連して言えば、最初の「両辺正より」は
sinｘが負の場合を失念させてしまうので、
「右辺が負の時は、この不等式は成り立たないので、
解は　０°≦ｘ≦180°の範囲にのみ存在する」
にような表現にして、おもむろに２乗するのが良いでしょう。
No.29750 - 2014/12/03(Wed) 15:35:20
☆ Re: / すずき
π／６ですね・・気付きませんでした・・・
二乗のところ、御指摘ありがとうございます。
このような細かな御指摘が、本番の回答で役に立ちます、ありがとうございます！
No.29776 - 2014/12/06(Sat) 20:50:29
★ (No Subject) / すずき
添付の問題⑵について
No.29744 - 2014/12/03(Wed) 14:32:43
☆ Re: / すずき
解答に、このようにありました。
この?UBでのやり方は書いてあったのでわかりましたが、?VＣでのやり方というのがわかりません。
どのようにやるのかおしえていただけませんでしょうか。お願いいたします！
No.29745 - 2014/12/03(Wed) 14:35:02
☆ Re: / ヨッシー
この解答は、(2) ではなく、(3) の解き方の部分ですよね？
(2) は既に
　(1/2)t^2−1/2
と出てからの話のようです。

で、-t＋1/t＝2a とおく方法ですが、
　ｙ＝-t＋1/t
のグラフと
　ｙ＝２ａ
のグラフの交点で考える方法ではないかと思われます。
　ｙ＝-t＋1/t
のグラフは、数３Ｃの範囲なのでしょう。
No.29751 - 2014/12/03(Wed) 15:51:30
☆ Re: / すずき
なるほどです。分母に変数をふくむグラフは?Vなはのかもしれませんね！
もしよろしければそちらの模範解答も知りたいので、示していただけたらたすかります。
No.29775 - 2014/12/06(Sat) 20:46:27
☆ Re: / ヨッシー
t＝√3sinθ＋cosθ＝2sin(θ＋π/6)　かつ　0≦θ≦π より
ｔの解が、-1≦t＜1 または t＝２ の範囲にあれば、その解１つにつき１つのθが決まります。
ｔの解が、1≦t＜2 の範囲にあれば、その解１つにつき２つのθが決まります。


数２の範囲の解法
ｙ＝ｔ^2 と ｙ＝-2at＋１ の交点を調べる。

点(0,1) を通る直線と、放物線が、図の赤の部分に１点、青の部分に１点の
交点を持つように傾きを変えると、傾き -2a は
　０≦−２ａ＜3/2
よって、-3/4＜ａ≦０

数３の範囲の解法
ｙ＝−ｔ＋１／ｔ　と　ｙ＝２ａ の交点を調べる
　ｙ’＝−１−１／t^2
より、ｙは定義域全体で単調減少。
ｔ＝０ ではｙは定義されず、ｔ→−０でｙ→−∞、ｔ→＋０でｙ→＋∞。
　ｔ＝−１　のとき　ｙ＝０
　ｔ＝１　のとき　ｙ＝０
　ｔ＝２　のとき　ｙ＝-3/4
よって、ｙ＝−ｔ＋１／ｔ のグラフは以下のとおり。

グラフより、ｙ＝２ａ が、グラフの赤の部分に１点、青の部分に１点の
交点を持つためには、
　-3/2＜2a≦0
よって、
　-3/4＜ａ≦０
No.29798 - 2014/12/09(Tue) 13:39:57
★ 最小公倍数 / みどり
参考書の最小公倍数の解法で
「３個以上の数の最小公倍数を求める場合、それぞれを素因数分解したときの各素数の中で大きなものをかけあわせたものが最小公倍数である」というような記述がありました。実際この通りにやってみると
6 8 12　の最小公倍数は
6=2×3

8=2^3

12=2^2×3
それぞれの素数の中で大きいものを掛け合わせると
3×2^3×2^2=96となったのですが最小公倍数は24だと思います。
また、2,3,6の最小公倍数は6だと思うのですが、
同様にやると18の倍数になります。
解法の意味がよくわかりません。わかる方解説お願いします。
No.29738 - 2014/12/03(Wed) 00:39:32
☆ Re: 最小公倍数 / angel
a,b,cの最小公倍数がLであるというのは、

・L/a, L/b, L/c が全て割り切れる ( 整数になる )
・↑の性質を持つ自然数の中でLより小さい数はない ( 最小 )

という事です。

なので、例えば

・a=2^1, b=2^2, c=2^3 の場合、L=2^3
・a=2^1×3^4, b=2^2×3^3, c=2^3×3^2 の場合、L=2^3×3^4

と、各素因数に関して、最も大きい指数を選ぶことで、最小公倍数が求められます。
「最も大きい指数」でないと、L/a,L/b,L/cを計算した時に割り切れませんし、だからといって更に指数を増やすと、「最小」という性質に反します。

なお、やはり「最小」という性質から、a,b,cに含まれない素因数は考える必要が無くなります。
※例えば a=2^1, b=2^2, c=2^3 に対し、2^3×5^1 や 2^3×7^2 等は、公倍数ではあるけれど最小公倍数にはなりえない。
No.29741 - 2014/12/03(Wed) 05:30:41
★ 三平方の定理 / ふぃ
連投失礼致します。こちらの問題も教えていただけると有り難いです。よろしくお願い致します。
中３・ふぃ

図の三角柱でＧは辺ＡＢの中点、Ｈは辺ＤＦ上の点である。点Ｇから点Ｈまで辺ＢＣと辺ＣＦを通って赤い糸を掛け、また点Ｇから点Ｈまで辺ＡＣを通って青い糸を掛けた。それぞれの糸の長さが最も短くなるように掛けると、２本の糸の長さは等しくなった。
ＡＣ＝ＣＦ＝２ｃｍ
ＢＣ＝４ｃｍ
であるとき次の問いに答えなさい。


（１）ＦＨの長さを求めなさい。

（２）青い糸の長さを求めなさい。
No.29737 - 2014/12/02(Tue) 22:39:07
☆ Re: 三平方の定理 / to
参考図です。
No.29753 - 2014/12/03(Wed) 17:13:10
☆ Re: 三平方の定理 / ふぃ
わざわざ画像まで添付して下さって、丁寧な解説ありがとうございます！
上のような式が成り立つ仕組みがよく分からないのと、別解でもう少し簡単な式で求められる方法がありましたら教えて頂きたいです。
色々と申し訳ございませんm(__)m

中3•ふぃ
No.29754 - 2014/12/03(Wed) 17:20:13
☆ Re: 三平方の定理 / らすかる
すみません、私の回答は全くの勘違いでしたので削除しました。
あらためて回答します。

FH=xとおくと、toさんの左の図で
GQ=3、QH=2+xなのでGH=√{3^2+(2+x)^2}=√(x^2+4x+13)
右の図で
GP=4、PH=1-xなのでGH=√{4^2+(1-x)^2}=√(x^2-2x+17)
この二つが等しいので
√(x^2+4x+13)=√(x^2-2x+17)
x^2+4x+13=x^2-2x+17
6x=4
x=2/3
よってFH=2/3(cm)です。
No.29755 - 2014/12/03(Wed) 17:48:35
☆ Re: 三平方の定理 / ふぃ
回答ありがとうございます。わざわざ解き直して頂いて有難うございます。
らすかるさんに出して頂いた答えと自分の答えが無事一致致しました！
丁寧な解説有難うございました！
ふぃ・中３
No.29759 - 2014/12/03(Wed) 23:17:44
★ 三平方の定理 / ふぃ
いつもお世話になっております。
以下の三平方の定理についての問題を教えていただけると幸いです。
中３・ふぃ

図のようにＯを頂点とし、底面の半径が３cm、高さ６√２cmの円錐がある。点Ｃを底面の周上の点とし、母線ＯＣ上に点Ｄをとり、線分ＣＤの長さを３cmとする。また点Ｃ、Ｄを出発し、円錐の側面を一周して元の点に戻ってくる最短経路がそれぞれ１本ずつある。

（１）点Ｃを通る最短経路の長さを求めなさい。
　
（２）円錐の側面において点Ｃ、Ｄをそれぞれ通る２つの最短経路によって囲まれている部分の面積を求めなさい。
No.29736 - 2014/12/02(Tue) 22:32:46
☆ Re: 三平方の定理 / angel
添付の図のように、側面の展開図を考えることです。
円錐の側面は扇形になりますから、2つの最短経路はそれぞれ弦CC', DD'となります。

側面の扇形の半径については、図の左側に関して三平方の定理を計算することで求めます。
扇形の中心角が120°である理由は、扇形の弧CC'の長さと、底面の円の円周の長さが一致するためです。
今回の場合、
　9cm×2×π×120°/360° = 3cm×2×π
という事です。

それぞれの問の答えは、三角形OCC', ODD'が、60°,30°,90°の直角三角形 ( 正三角形の半分 ) を2個つなげた形であることから計算します。

(1) 9√3cm (2) 45√3/4cm^2
No.29743 - 2014/12/03(Wed) 06:15:49
☆ Re: 三平方の定理 / ふぃ
無事問題解決致しました！
とても分かりやすい解説ありがとうございました！


ふぃ•中3
No.29752 - 2014/12/03(Wed) 17:13:05
★ (No Subject) / すずき
添付の問題について
No.29733 - 2014/12/02(Tue) 21:18:33
☆ Re: / すずき
⑵を以下のように解いたのですが、正答はひとつのようです。
どこが間違っているのかわかりません。おしえていただけませんか。お願いいたします。
No.29734 - 2014/12/02(Tue) 21:23:58
☆ Re: / ヨッシー
おおもとの
　x^3−14＝y^2−x
　y^2＋51＝x−y^3
を満たさないので、(x,y)=(-4,3) は不適です。
No.29735 - 2014/12/02(Tue) 21:35:56
☆ Re: / すずき
ほんとですね。
最後にこの大元に立ち返って確かめないとダメなのでしゃうか。
途中段階の式で確認してしまっていましたが・・・
No.29746 - 2014/12/03(Wed) 14:36:36
★ 二項展開式とその係数 / ネクロス
(a-2b)^6の展開式で、a^5bの係数を求めよ

解説
その展開式の一般項は
6Cra^(6-r)・(-2b)^r＝6Cr(-2)^r・a^(6-r)b^r

a^5bの項はr＝1だから・・・

何故r＝1になるんですか?
No.29729 - 2014/12/01(Mon) 07:49:56
☆ Re: 二項展開式とその係数 / らすかる
一般項の最後 a^(6-r)b^rは
r=0のとき a^6
r=1のとき a^5b
r=2のとき a^4b^2
r=3のとき a^3b^3
r=4のとき a^2b^4
r=5のとき ab^5
r=6のとき b^6
となりますね。
No.29730 - 2014/12/01(Mon) 08:21:42
☆ Re: 二項展開式とその係数 / ネクロス
> 一般項の最後 a^(6-r)b^rは
> r=0のとき a^6
> r=1のとき a^5b
> r=2のとき a^4b^2
> r=3のとき a^3b^3
> r=4のとき a^2b^4
> r=5のとき ab^5
> r=6のとき b^6
> となりますね。

だから何?国語、小学校からやり直し。
No.29731 - 2014/12/01(Mon) 08:40:25
☆ Re: 二項展開式とその係数 / ヨッシー
まず、礼儀として、こちらの記事について回答してください。

>国語、小学校からやり直し。
これは、もちろん、ネクロスさん自身への戒めの言葉ですよね？
No.29732 - 2014/12/01(Mon) 08:51:25
★ 二重積分 / mika
曲面z=xy^2と三平面x=1,y=1,z=0で囲まれる立体の体積を求めよという問題で
なぜ領域Dの範囲が 0<=x<=1 0<=y<=1 になるのかわかりません
なぜxとyが両方0以上になるのでしょうか
y=xy^2のグラフがうまく描けずに困っています
No.29723 - 2014/11/30(Sun) 14:53:35
☆ Re: 二重積分 / X
z=xy^2 (A)
が示す曲面の具体的な形状を知る必要はありません。

(A)において
(i)x＜0のとき
z≦0(等号成立はy=0のとき)
(ii)x≧0のとき
z≧0(等号成立はx=0、又はy=0のとき)
このことと問題の立体の境界が
3平面x=1,y=1,z=0
であることから、問題の立体の
xy平面への正射影は
0≦x≦1,0≦y≦1
となります。
No.29725 - 2014/11/30(Sun) 19:50:07
☆ Re: 二重積分 / mika
つまりx=0のときまたはy=0のときにz=0ならばx=0とy=0で閉じているので　xとyは0≦　というようにかけるということでよろしいでしょうか
No.29726 - 2014/11/30(Sun) 20:21:28
☆ Re: 二重積分 / X
その通りです。
No.29727 - 2014/11/30(Sun) 22:50:54
☆ Re: 二重積分 / mika
ありがとうございました！
No.29728 - 2014/11/30(Sun) 23:48:37
★ (No Subject) / リス
教えて頂きたいです
No.29718 - 2014/11/29(Sat) 20:07:26
☆ Re: / deep make
メネラウスの定理を使えば,
(FA/CF)(BC/DB)(GD/AG)＝1 より, AG を計算できます.
No.29719 - 2014/11/29(Sat) 20:47:25
☆ Re: / IT
別解（略解です。相似条件などは確認してください。）
△CFE∽△CAD,FE:AD=1:2
→△BDG∽△BEF,DG:FE=1:2
→DG:AD=1:4
→AD=16
→AG=AD-DG=16-4=12
No.29722 - 2014/11/30(Sun) 08:50:23
★ (No Subject) / リス
難度もすいません 相似比３：５は、どこからだしますか
No.29717 - 2014/11/29(Sat) 16:26:08
☆ Re: / ヨッシー
同じ質問についての関連記事は「返信」を押してから書いてください。

もとの記事に回答しました。
No.29720 - 2014/11/30(Sun) 02:29:59
★ (No Subject) / リス
ヨッシーさん有り難うございます
No.29716 - 2014/11/29(Sat) 16:19:46
★ (No Subject) / リス
教えて頂きたいです
No.29712 - 2014/11/29(Sat) 16:06:14
☆ Re: / ヨッシー
貼り直します。
No.29714 - 2014/11/29(Sat) 16:10:58
☆ Re: / ヨッシー
△ＡＦＤ∽ＥＦＢ　で、相似比は３：５
よって、ＤＦ：ＦＢ＝３：５　であるので、
　△ＡＦＢ＝△ＡＦＤ×5/3＝60×5/3＝100(cm^2)
よって、
　△ＡＢＤ＝△ＡＦＢ＋△ＡＦＤ＝100+60＝160(cm^2)
　平行四辺形ＡＢＣＤ＝△ＡＢＤ×2＝160×2＝320(cm^2)
となります。
No.29715 - 2014/11/29(Sat) 16:15:37
☆ Re: / ヨッシー
相似比３：５は　ＡＤ：ＢＥ＝３：（３＋２）　
から出せます。
No.29721 - 2014/11/30(Sun) 02:31:10
★ (No Subject) / そららら
(4)を教えてください
No.29709 - 2014/11/29(Sat) 14:08:17
☆ Re: / ヨッシー
(4)
　2(log[1/2]ｘ)^2−9≦log[1/2]ｘ^3
　2(log[1/2]ｘ)^2−9≦3log[1/2]ｘ
ここで、Ｘ＝log[1/2]ｘ とおくと、
　２Ｘ^2−３Ｘ−９≦０
　(２Ｘ＋３)(Ｘ−３)≦0
よって、
　-3/2≦log[1/2]ｘ≦3
底が１未満なので、不等号が逆転して、
　(1/2)^(-3/2)≧ｘ≧(1/2)^3
　2√2≧ｘ≧1/8

これでも良いですが、
　1/8≦ｘ≦2√2
と書いたほうが、見栄えは良いでしょう。
No.29713 - 2014/11/29(Sat) 16:08:04
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