[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ (No Subject) / すずき
ことしもよろしくおねがいします！

テンプのアイ部分です。六つをニコのしきりでわける、という場合わけと等しいと考えたのですが、あいません。まちがっていないように思うのでとても困りました・・・・お助けください。
No.30055 - 2015/01/02(Fri) 13:51:46
☆ Re: / IT
すずきさんの解答（途中含む）と正解を書き込まれると的確なアドバイスが得やすいと思います。
No.30056 - 2015/01/02(Fri) 13:55:40
☆ Re: / すずき
解決しました、お騒がせしました！
No.30077 - 2015/01/03(Sat) 21:21:11
★ 三乗根 / mono25 高1
217(3)の式変形の仕方を教えてください！
何度もしつこいですがお願いします(^^;;
No.30052 - 2015/01/02(Fri) 12:10:24
☆ Re: 三乗根 / IT
( (2)を使って )
(1+2ω)(1+2ω^2)=Aを表します。Aは実数ですよね？
1/(1+2ω)=(1+2ω^2)/A

さらにω^2+ω+1=0を使って変形します。
No.30054 - 2015/01/02(Fri) 13:50:50
☆ Re: 三乗根 / mono25 高1
解決しました！ありがとうございます^ ^
No.30099 - 2015/01/04(Sun) 00:12:23
★ (No Subject) / mono25 高1
212(イですが、何を求めるべきなのか分りません。
宜しくお願いいたします、、
No.30051 - 2015/01/02(Fri) 12:07:50
☆ Re: / X
条件から
P(x)=(ax+b)(x-1)^2+x+10 (A)
と置くことができます。
更にP(x)をx-2で割った余りが8ですので
剰余の定理により
P(2)=2a+b+12=8
∴b=-2a-4
これを(A)に代入すると
P(x)=(ax-2a-4)(x-1)^2+x+10
=a(x-2)(x-1)^2-4(x-1)^2+x+10
=a(x-2)(x-1)^2-4x^2+9x+6 (B)
∴P(x)を(x-2)(x-1)^2で割った余りは
-4x^2+9x+6
となります。
更にP(x)ですがP(0)=0であることから
(B)よりaについての方程式を立てます。
No.30057 - 2015/01/02(Fri) 15:05:31
☆ Re: / mono25 高1
イについて、P(0)とありますが、具体的にどうすれば良いのでしょうか？
No.30103 - 2015/01/04(Sun) 00:22:41
☆ Re: / ヨッシー
P(x) の式のｘに０を代入します。
P(0)＝0 ですから、ｘ＝０を代入した結果が０と等しくなります。
No.30127 - 2015/01/05(Mon) 12:46:57
☆ Re: / mono25 高1
ありがとうございました(^^)
No.30136 - 2015/01/06(Tue) 00:40:26
★ 剰余定理等 / mono25 高1
213(2)の解き方を教えてください。
初見でどうしたら良いのか分りません…
No.30050 - 2015/01/02(Fri) 12:06:03
☆ Re: 剰余定理等 / X
これは(1)の結果を使います。
(1)の結果はどうなったかアップして下さい。
No.30058 - 2015/01/02(Fri) 15:07:13
☆ Re: 剰余定理等 / mono25 高1
⑴は-x+5です。返信が遅れてすみません。
No.30068 - 2015/01/03(Sat) 12:56:24
☆ Re: 剰余定理等 / mono25 高1
新しくアップしました
No.30101 - 2015/01/04(Sun) 00:16:09
★ 数?T　二次関数 / 里奈

関数ｙ＝ｘ²−2aｘ＋3a²−bのグラフをX軸の正方向に4、ｙ軸の正方向に2だけ平行移動すると、グラフの頂点は直線ｙ＝ｘ上にあった。

(1)a=3のときbの値をもとめよ。
(2)b=1のときaの値をもとめよ。
(3)平行移動前のグラフがX軸に接するときa,bの値をもとめよ。

という問題です。
答えがなくてわからないので、
よろしくおねがいします！！
No.30047 - 2015/01/01(Thu) 20:13:34
☆ Re: 数?T　二次関数 / deep make
答えを直接示すことは避け, 方針を述べます.

[(1)と(2)について]
まず, ｙ＝ｘ²−2aｘ＋3a²−b＝(ｘ−a)²＋(2a²−b) より,
このグラフの頂点は, (a,2a²-b)であることが分かります.

このグラフを, ｘ軸の正方向に4, ｙ軸の正方向に2だけ平行移動すると,
当然頂点も同様に平行移動するので, 頂点は, (a＋4,2a²−b＋2)に移動します.

この点が, 直線 ｙ＝ｘ上にあることから,
a＋4＝2a²−b＋2 が従い, b＝2a²−a−2 を得ます.

[(3)について]
平行移動前のグラフがｘ軸に接する ⇔ 頂点がｘ軸上にある なので,
ここから, 2a²-b＝0, 即ち, b＝2a² を得ます.
これと先程の式 b＝2a²−a−2 を連立して, (a,b)を得ます.
No.30048 - 2015/01/01(Thu) 23:26:27
☆ Re: 数?T　二次関数 / 里奈
　　答えは

（1）は20

（2）1/✓2

（3）a=0
b=−1

でしょうか？
No.30163 - 2015/01/07(Wed) 20:54:50
★ 命題と集合 / mono25
何度もすみません..分からないところを冬休みまでに無くそうと
しているのですが...

31添付の写真の問題の解き方を教えてくださいm(__)m
解答は14個です
No.30045 - 2015/01/01(Thu) 17:36:57
☆ Re: 命題と集合 / ヨッシー
画像で○のしてある関係式を言葉で言うと
「Ｂに含まれない範囲は、すべてＡに含まれない」です。
言い換えると
「Ａに含まれる範囲は、すべてＢに含まれる」となります。
よって、ａ≧１３ です。
一方、Ａ∩Ｃ≠φ は「ＡとＣは少しは重なっている」なので、
　a/2≦13　よって　ａ≦26
よって、13≦ａ≦26 の範囲の自然数の数は14個となります。
No.30046 - 2015/01/01(Thu) 17:45:34
★ 確率 / mono25
お正月に何度もすみません..
127(2)E:電車通学をしている生徒である事象
A:選んだ生徒が女子生徒である事象
とする時、Pe(A)=P(AかつE)/P(E)とは出来ますが、
P(EかつA)/P(E)とは出来ないのは何故でしょうか？
すぐで無くて全然構いませんので、宜しくお願いします。
No.30041 - 2015/01/01(Thu) 12:53:36
☆ Re: 確率 / ヨッシー
AかつE と EかつA は同じものですから、出来ますよ。
No.30042 - 2015/01/01(Thu) 13:07:08
☆ Re: 確率 / mono25
返事が遅れてすみません
Pe(A)を計算する時、
Pe(A)=P(EかつA)/P(E)=P(E)Pe(A)/P(E)=2/5・3/5・5/2=3/5
Pe(A)=P(AかつE)/P(E)=P(A)Pa(E)/P(E)=3/7・3/5・5/2=9/14で
答えが変わってしまうのですが..
No.30049 - 2015/01/02(Fri) 12:01:44
☆ Re: 確率 / ヨッシー
元の問題がわかりませんが、
　P(E)＝2/5, P(A)＝3/7, P(A∩E)＝6/25
が正しいとすれば
　Pe(A)＝3/5, Pa(E)＝14/25
になるはずです。上の計算では、Pa(E) も 3/5 として計算しています。
No.30062 - 2015/01/02(Fri) 20:34:43
☆ Re: 確率 / mono25 高1
問題をアップするのを忘れていました..
No.30069 - 2015/01/03(Sat) 13:01:19
★ 複素数 / mono25
202(1)式整理をして、実部と虚部を比較したのですが、
ab=√3/4 (a+b)(a-b)=1/2となりa,bの値を求める方法が分りません
(2)同じようにすると、a^2+b^2=12となり、その後の式変形が分りません
お願いいたしますm(__)m
No.30037 - 2015/01/01(Thu) 11:21:59
☆ Re: 複素数 / ヨッシー
(1)
　a^2−b^2＝1/2
　ab＝√3/4
より、
　ｂ＝√3/(4a)
代入して
　a^2−3/(16a^2)＝1/2
両辺 16a^2 を掛けて移項すると
　16a^4−8a^2−3＝0
a^2 について解くと、
　a^2＝(4±√64)/16＝3/4, -1/4
ａ は正の実数なので、
　a^2＝3/4
　a＝√3/2
よって、b＝1/2

(2)
　(a+bi)(b+ai)＝(a^2+b^2)ｉ＝12i
であるので、a^2＋b^2＝12
一方、(a+bi)/(ab^2＋a^2bi) の実部は
　2/(a^2＋b^2)＝1/6　・・・一定
です。
これ以上の式変形は必要ありません。
No.30043 - 2015/01/01(Thu) 13:22:30
☆ Re: 複素数 / mono25
分かりました！忙しい中ありがとうございます
No.30044 - 2015/01/01(Thu) 17:31:20
★ (No Subject) / ヒキニート
クロネッカーの稠密定理の証明をお願いします。
No.30033 - 2015/01/01(Thu) 04:25:46
☆ Re: / みずき
googleで「クロネッカーの稠密定理」を検索すると、
証明が見つかると思いますよ。
No.30034 - 2015/01/01(Thu) 07:20:10
★ 記数法 / mono25
もう一度すみません‥
記数法でn進数を10進数に直す解き方の証明法は
有るのでしょうか？有るのなら、教えていただければ幸いです。
No.30028 - 2014/12/31(Wed) 21:31:04
☆ Re: 記数法 / ヨッシー
証明というより、定義通り計算しているだけでは？
No.30029 - 2014/12/31(Wed) 21:38:32
☆ Re: 記数法 / mono25
なるほど、ありがとうございました！
No.30035 - 2015/01/01(Thu) 10:59:20
★ 不定方程式 高1 / mono25
アの方は商をx,yとして3x+1=5y+2を解いて一般解
(kを整数)x=5k+2,y=3k+1を出し
3x+1=3(5k+2)+1
0を代入し、最小は7という風に解いたのですが
イの方がつまってしまいます。
年末の忙しいところ、どうかお願いします。
No.30027 - 2014/12/31(Wed) 21:22:50
☆ Re: 不定方程式 高1 / ヨッシー
７が見つかったら、３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数は
　１５ｘ＋７　（ｘは０以上の整数）
と書けます。これと　７ｙ＋３ を結んで
　１５ｘ＋７＝７ｙ＋３
としてｘ、ｙを求めます。
　(１４＋１)ｘ＋７−７ｙ＝３
　１４ｘ＋７−７ｙ＝３−ｘ
右辺が７の倍数になるためには　ｘ＝３
このとき、ｙ＝７ で、５２ が見つかります。
No.30030 - 2014/12/31(Wed) 21:53:24
☆ Re: 不定方程式 高1 / mono25
15x+7と置けるのはどう考えると分かりますか？
No.30031 - 2014/12/31(Wed) 23:49:04
☆ Re: 不定方程式 高1 / ヨッシー
最小の数７に、３と５の最小公倍数である１５を次々に足しても
条件(３で割って１余り、５で割って２余る)を満たしているという考えです。
No.30032 - 2014/12/31(Wed) 23:56:05
☆ Re: 不定方程式 高1 / mono25
丁寧にありがとうございました(^^)
No.30040 - 2015/01/01(Thu) 12:23:14
★ (No Subject) / すずき
添付の問題について
No.30024 - 2014/12/31(Wed) 16:30:41
☆ Re: / すずき
最後のチツぶぶんがわかりません。
1と2を使って、変形すると、Ｓ3／Ｓ4がわかればよい、というところまでできるのですが、そこから辺の相似比を求めようとしてもかなり複雑でできませんでした。
ここからどうしたら良いのでしょうか？？お助けください・・・・
No.30025 - 2014/12/31(Wed) 16:33:31
☆ Re: / ヨッシー
S3/S4＝7/2 であるなら、S1＋S2＋S4＝S3 なので
(S1＋S2)：S4＝５：２
さらに
S1：S2＝(√5−1)：1 なので、
S1：S2：S4＝(5−√5)：√5：２
と分かります。
No.30026 - 2014/12/31(Wed) 18:43:39
☆ Re: / すずき
有難うございます！わかりました！
No.30053 - 2015/01/02(Fri) 13:41:20
★ 面積 / ふぇるまー
添付写真の問題で、x^2+y^2の最大値、最小値だけが判りません。年末でお忙しいでしょうが、どうかご教授くださいませ。
No.30021 - 2014/12/31(Wed) 15:29:27
☆ Re: 面積 / IT
出来たところまで書かれると回答がしやすいです。
条件を満たす範囲はどんな図形ですか？
No.30022 - 2014/12/31(Wed) 15:55:08
☆ Re: 面積 / ヨッシー
これは、2x+y の方をどう解いたかによります。
式の代入だけでゴリゴリ解いたとすると、x^2＋y^2 の方は
苦戦するでしょう

IT さんの書かれたどんな図形(グラフ)かを、すぐ答えられる
準備が出来ていれば、x^2＋y^2 の方も、もう一息です。
No.30023 - 2014/12/31(Wed) 16:02:23
☆ Re: 面積 / ふぇるまー
こんな感じです。ご教授願います。
No.30067 - 2015/01/03(Sat) 12:19:06
★ 積分とその応用 / 羽賀
(1) fx(x+1)(x-1)dx

(2)y=-x^2+3xとx軸で囲まれた図形の面積

添付の画像の問題もどうかよろしくお願いします。
No.30018 - 2014/12/30(Tue) 17:55:33
☆ Re: 積分とその応用 / X
(1)
被積分関数を展開しましょう。

(2)
求める面積をSとすると
S=∫[0→3](-x^2+3x)dx=…
(y=-x^2+3xのグラフを描きましょう。)

添付写真の1問目)
最後の行で計算を間違えていますね。
4-(-5)=9
です。

添付写真の2問目)
1行目の原始関数の計算は誤っていませんので
その後の値の代入以降でのケアレスミスが誤りの
理由だと思います。
それは置いておいて、この問題の２つの積分は
積分範囲が同じになっていますので
以下のように被積分関数をまとめたほうが
その後の計算が楽になり、計算ミスを
防ぎやすくなります。
(与式)=∫[1→3]{(x^2+x+1)-(x-1)^2}dx
=∫[1→3]3xdx
=[(3/2)x^2][1→3]
=(3/2)(3^2-1^2)
=12
No.30019 - 2014/12/30(Tue) 19:58:26
☆ Re: 積分とその応用 / 羽賀
助かりました。どうもありがとうございます！
No.30020 - 2014/12/31(Wed) 08:33:33
★ 約数と倍数 / mono25
150(2)イ
最後の質問です。いつも答えて下さってありがとうございます(^^;;
150の解答の仕方が分からないです。学校では答えしか配られていないので、困ります…
No.30012 - 2014/12/30(Tue) 12:47:22
☆ Re: 約数と倍数 / deep make
まず, f(n)＝(4n−11)(n−3) より,
f(3)＝0 なので, 以下 n≠3 で考えることにする.
このとき, |4n−11|＞1 より, f(n)の値が素数になるためには,
n−3＝±1 となることが必要条件となる.

n＝2 のとき, f(2)＝3 よりＯＫ.
n＝4 のとき, f(4)＝5 よりＯＫ.

従って, n＝2, 4 のとき, f(n)の値は素数になる.
No.30013 - 2014/12/30(Tue) 13:38:16
★ (No Subject) / mono25
89(4)なのですが、イメージがしにくいです‥
⑴2√5/5
⑵√10
⑶20√2
⑷順に3√2 72π
No.30004 - 2014/12/30(Tue) 10:24:42
☆ Re: / mono25
三角形と図形の問題です
No.30005 - 2014/12/30(Tue) 10:25:30
☆ Re: / ヨッシー
(1) は 12 ですね。(2) は正解
(3)
△ＡＢＣを底面とするとＤＰが高さに当たるので、
△ＡＤＰにおける三平方の定理より
　ＤＰ^2＝60−10＝50
　ＤＰ＝5√2
四面体ＡＢＣＤの体積は
　(1/3)×12×5√2＝20√2　　・・・答え
(4)
球Ｓの中心をＯとすると、Ｏは直線ＤＰ上のどこかにあり、
　ＡＯ＝ＤＯ
より、ＡＤの垂直二等分線とＤＰの交点がＯとなります。

ＡＤの中点をＭとし、ＡＯ＝ＤＯ＝ｘとします。
△ＯＡＰにおいて
　ＯＰ＝√(ｘ^2−10)
よって、ＤＰにおいて
　ｘ＋√(ｘ^2−10)＝5√2
これを解いて
　ｘ＝3√2　・・・　答え
表面積は省略します。
No.30010 - 2014/12/30(Tue) 11:35:39
☆ Re: / mono25
球Ｓの中心をＯとすると、「Ｏは直線ＤＰ上のどこかにあり」
≫これはどう考えると分かりますか？
No.30016 - 2014/12/30(Tue) 15:54:16
☆ Re: / ヨッシー
球の１つの直径を考えます。
その直径に垂直な面で球を切ると、切り口は円になり、
その中心は、最初に考えた直径上にあります。

この事実を踏まえて考えると、Ｐから△ＡＢＣに垂直に
引いた直線上に球の中心があると考えられます。
Ｄも同様の直線上にあるので、ＯはＤＰ上にあると考えられます。
No.30017 - 2014/12/30(Tue) 16:21:54
★ 何度もごめんなさい / mono25
88ウエの解き方を簡潔で良いので教えていただけませんか？
No.30001 - 2014/12/30(Tue) 10:09:21
☆ Re: 何度もごめんなさい / mono25
アAC=3√5
イ(9√55)/11
No.30003 - 2014/12/30(Tue) 10:21:07
☆ Re: 何度もごめんなさい / ヨッシー
　cos∠ＡＤＣ＝cos(180°−∠ＡＢＣ)＝-cos∠ＡＢＣ＝5/6
また、
　ＡＣ＝ＣＤ＝3√5
であるので
　∠ＣＡＤ＝∠ＡＤＣ
であり、
　∠ＡＣＤ＝180°−２∠ＡＤＣ
　sin∠ＡＣＤ＝sin２∠ＡＤＣ＝2sin∠ＡＤＣcos∠ＡＤＣ
cos∠ＡＤＣ＝5/6 より sin∠ＡＤＣ＝√11/6
よって
　sin∠ＡＣＤ＝5√11/18　　・・・　ウ
　ＡＤ＝２Ｒ・sin∠ＡＣＤ
　　＝(18√55/11)×(5√11/18)
　　＝5√5　　・・・　エ
No.30009 - 2014/12/30(Tue) 11:09:01
★ 何度もすみません… / mono25
80イ鈍角三角形という条件はどこに使うのでしょうか？
81上の式の整理方法が分かりません‥
No.29999 - 2014/12/30(Tue) 10:04:59
☆ Re: 何度もすみません… / ヨッシー
８０
ａ＝１ のとき△ＡＢＣは正三角形
6/7＜ａ＜１　のとき　ＢＣが最大の辺　⇔　∠Ａが最大の角　・・・(i)
１＜ａ＜２　のとき　ＡＢが最大の辺　⇔　∠Ｃが最大の角　・・・(ii)
となります。
(i) のとき
正弦定理より
　sin∠Ａ＝ＢＣ/２Ｒ
　　　＝3a/2√3(5a-4)
余弦定理より
　cos∠Ａ＝{(5a-4)^2＋(3a-2)^2−a^2}／2(5a-4)(3a-2)
　　＝(11a-10)/2(5a-4)

　sin^2∠Ａ＋cos^2∠ａ＝(372a^2−660a＋300)/12(25a^2−40a＋16)＝1
これを解いて、
　ａ＝１，a=3/2
6/7＜ａ＜１ を満たさないため、不適。
(ii) のとき
正弦定理より
　sin∠Ｃ＝3/2√3＝√3/2
このとき
　cos∠Ｃ＝-1/2　　←ここで使います
余弦定理より
　ＡＢ^2＝ＡＣ^2＋ＢＣ^2−２ＡＣ・ＢＣcos∠Ｃ
　(5a-4)^2＝(3a-2)^2＋a^2−2(3a-2)a(-1/2)
これを解いて
　ａ＝3/2,2/3
１＜ａ＜２　を満たすのは　ａ＝３／２
No.30007 - 2014/12/30(Tue) 10:42:28
☆ Re: 何度もすみません… / ヨッシー
８１
ＣからＡＢに下ろした垂線の足をＤとすると
　ａcosＢ＝ＢＤ
　ｂcosＡ＝ＡＤ
であるので、中線がＡＢの垂直二等分線になっているので、
　ａ＝ｂ　つまり　Ａ＝Ｂ
また
　sinＣ＝sin(180°−2A)＝sin2A＝2sinAcosA
より
　sin^2Ａ＝sin^2Ａ＋4sin^2Ａcos^2Ａ−2sin^2ＡcosＡ
sinＡ≠0 より
　2cos^2Ａ−cosＡ＝０
　cosＡ＝0, 1/2
cosＡ＝０ はあり得ないので、cosＡ＝1/2
よって、Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝60° となり、正三角形と分かります。
No.30008 - 2014/12/30(Tue) 10:52:32
☆ Re: 何度もすみません… / mono25
81の途中式で
sinＣ＝sin(180°−2A)＝「sin2A＝2sinAcosA」
が有るのですが、この式変形は見たことがないので
どういう公式か教えてください(^^)
また、正弦・余弦定理を代入して、a=b=c
と辺の長さが等しい事で証明は出来ますか？
No.30014 - 2014/12/30(Tue) 14:59:26
☆ Re: 何度もすみません… / ヨッシー
Ａ＝Ｂが分かったので、
　Ｃ＝180°−Ａ−Ｂ＝180°−２Ａ
より
　sinＣ＝sin(180°−2A)
です。次に、公式　sin(180°−α)＝sinα より
　(与式)＝sin２Ａ
あとは倍角の公式で
　(与式)＝2sinAcosA
です。

後半の「辺の長さが等しい事で証明」とは何の証明のことかよく分かりません。
No.30015 - 2014/12/30(Tue) 15:47:39
★ (No Subject) / mono25
(1)イなのですがcos^2(180-θ)のマイナスはどこに来るのでしょうか？
No.29998 - 2014/12/30(Tue) 10:00:08
☆ Re: / ヨッシー
「マイナスはどこに」の意味がよく分かりませんが、
普通に解くと、
　0°≦θ≦90°　より　90°≦180°−θ≦180°
このとき、−１≦cos(180°−θ)≦０ であるので、
　cos^2(180°−θ)＝3/4
より
　cos(180°−θ)＝−√3/2
よって、
　180°−θ＝150°
これを解いて
　θ＝30°
です。

ポイントに書いてある公式を使うなら、
　cos(180°−θ)＝−cosθ
より、
　cos^2(180°−θ)＝3/4
　(−cosθ)^2＝3/4
0°≦θ≦90°のとき 0≦cosθ≦1 であるので、
　−cosθ＝-√3/2
　cosθ＝√3/2
　θ＝30°
です。
No.30000 - 2014/12/30(Tue) 10:07:44
☆ Re: / mono25
説明で十分解決しました！
ありがとうございます＿|￣|○
No.30002 - 2014/12/30(Tue) 10:18:28
★ (No Subject) / mono25
(1)1+tan2θ/tanθの解き方がどうしても分かりません
教えてください(^^;;
No.29994 - 2014/12/30(Tue) 09:19:55
☆ Re: / mono25
高校1年です
No.29995 - 2014/12/30(Tue) 09:21:02
☆ Re: / X
tanθ=(sinθ)/(cosθ)
を代入して整理をし、更に
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
を使います。
No.29996 - 2014/12/30(Tue) 09:29:21
☆ Re: / mono25
解答ありがとうございます！
解決しました。今、冬休みかつ正月休みなので
学校が開いていなくて困っています。
No.29997 - 2014/12/30(Tue) 09:56:56
全22644件 [ ページ : << 1 ... 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 ... 1133 >> ]