ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 三角関数 / 高一

凸四角形ABCDの4辺の長さはAB=3.BC=4.CD=9.DA<8である。∠BAD=ａ.∠BCD=bとし、四角形ABCDの面積をSとする。
⑴cos aとcosbが満たす関係式
⑵Sをsin a.sin bを用いて表せ。さらにS^2をcos(a+b)を用いて表せ。
⑶Sの最大値を求めよ。またSが最大になる時のcos aの値をもとめよ

お願い致します

No.29566 - 2014/11/11(Tue) 22:57:06

☆ Re: 三角関数 / ヨッシー

問題文中の　ＤＡ＜８　は　ＤＡ＝８　だとして解きます。

(1)
△ＡＢＤにおける余弦定理より
　ＢＤ^2＝９＋６４－４８cosａ
△ＢＣＤにおける余弦定理より
　ＢＤ^2＝１６＋８１－７２cosｂ
よって、
　７３－４８cosａ＝９７－７２cosｂ
　７２cosｂ－４８cosａ＝２４
　3cosｂ＝2cosａ＋1
(2)
△ＡＢＤ＝(1/2)3・8sinａ
△ＢＣＤ＝(1/2)4・9sinｂ
よって、
　Ｓ＝12sinａ＋18sinｂ

さらに
　Ｓ^2＝144sin^2ａ＋324sin^2ｂ＋432sinａsinｂ
　　＝144(1－cos^2ａ)＋324(1－cos^2ｂ)＋432sinａsinｂ
　　＝468－144cos^2ａ－324cos^2ｂ＋432sinａsinｂ
　　＝468－144cos^2ａ－36(3cosｂ)^2＋432sinａsinｂ
　　＝468－144cos^2ａ－36(2cosａ＋1)^2＋432sinａsinｂ
　　＝432－288cos^2ａ－144cosａ＋432sinａsinｂ
一方　cos(a+b)＝cosａcosｂ－sinａsinｂ　より
　3cos(a+b)＝cosａ・3cosｂ－3sinａsinｂ
　　　＝cosａ(2cosａ＋1)－3sinａsinｂ
　　　＝2cos^2ａ＋cosａ－3sinａsinｂ
これより
　Ｓ^2＝432－144(2cos^2ａ＋cosａ－3sinａsinｂ)
　　　＝432－432cos(a+b)
(3)
Ｓ^2 が最大のときＳも最大であるので、
　ａ＋ｂ＝π のとき
Ｓ＝√864＝12√6
これを満たすのは
　3cosｂ＝2cosａ＋1
より
　3cos(π－ａ)＝2cosａ＋1
　－3cosａ＝2cosａ＋１
　cosａ＝－１／５

No.29568 - 2014/11/11(Tue) 23:09:06

★ 球について。 / コルム

１辺の長さが１である正四面体Tがあるとき、次のような
球Sの半径を求めよ。
（１）SはTのすべての面の接する（SはTの内接球である）。
（２）SはTのすべての頂点を通る（SはTの外接球である）。
（３）SはTのすべての辺に接する。
（１）の問題で、三角形の断面図が、辺に、せっしてないところがあって、（２）は、三角形の頂点が、一つ接してないところがあります。
（３）３は、円がずれています。内接円だとおもうのですが・・・・・。どのようにずれているかというと、
三角形AMDに、おいて、ADに接するところが、Nで、点Mをと追っています。もし、分かりずらかったら、すみません。
どうか私に教えていただけないでしょうか？

No.29563 - 2014/11/11(Tue) 18:46:31

☆ Re: 球について。 / tomo

＞（１）の問題で、三角形の断面図が、辺に、せっしてないところがあって、
＞（２）は、三角形の頂点が、一つ接してないところがあります。
＞（３）３は、円がずれています。内接円だとおもうのですが・・・・・。
＞どのようにずれているかというと、三角形AMDに、おいて、
＞ADに接するところが、Nで、点Mをと追っています。

これでは、普通の方には、おっしゃっていることが通じません。
なので、教えたい方がいても教えることができません。

図を載せるか、図の様子をきちんと説明するか
どちらかをした方が良いと思います。

No.29564 - 2014/11/11(Tue) 21:15:23

☆ Re: 球について。 / コルム

すみません。
これ以上の説明は・・・・。
あきらめます・・。

No.29581 - 2014/11/12(Wed) 19:14:07

★ (No Subject) / こだっく

数列｛a^n｝,｛b^n｝,の一般項をa^n＝3n-1,b^n＝2^nとする。数列｛b^n｝の項のうち数列｛an｝の項でもあるものを小さい方から並べて数列｛c^n｝を作るとき、数列｛c^n｝の一般項を求めよ

a^1＝2,b^1＝2であるからc^1＝2
数列｛a^n｝の第l項が数列｛b^n｝の第m項に等しいとすると
3l-1＝2^m
故にb^m＋1＝2^m＋1＝2m・2←このかける2は何かわかりません。＝(3l-1)・2＝3・2l-2・・・・?@

?@からb^m＋2＝2b^m＋1←左辺から右辺への変換の仕方がわかりません。＝3・4l-4＝3(4l-4)-1・・・・?A

故に?Aは数列｛a^n｝の項である。
よって、数列｛c^n｝は公式2^2の等比数列である。
c^1＝2であるから、c^n＝2・(2^2)^n-1←これも左辺からどう変換して右辺になるのかがわかりません。＝2^2n-1←これも同様、どう左辺から右辺に変換されたかわかりません

質問が多いですがわからない所が多くて困っています。心優しい方教えて下さい。

No.29558 - 2014/11/11(Tue) 06:19:09

☆ Re: / ヨッシー

a^n だとａのｎ乗の意味になりますので、a[n] と書くことにします。
同様にb[n], c[n] と書きます。

>←このかける2は何かわかりません。
>←左辺から右辺への変換の仕方がわかりません。
は、公式でいうなら
　a^(s+t)＝a^s×a^t
より、2^(m+1)＝2^m×2^1＝2^m・2　ですが、
2^n の２を１ずつ増やして
　２，４，８，１６・・・
とした場合、４は２の２倍、８は４の２倍、１６は８の２倍・・・
と考えると、2^(m+1) は 2^m の２倍、ということはすぐに分かるでしょう。

>←これも左辺からどう変換して右辺になるのかがわかりません。
ここで言う左辺とは c[n] のことで、右辺は 2・(2^2)^(n-1) のことでしょうか？
その上に、c[n] は初項が２，公比（公式ではなく）が2^2 の
等比数列と書いてありますので、
　c[n]＝（初項）×（公比）^(n-1)
にあてはめて、
　c[n]＝2・(2^2)^(n-1)
さらに、公式 (a^m)^n＝ａ^(mn) と、上の a^(s+t)＝a^s×a^t を順に使って
　2・(2^2)^(n-1)＝2・2^{2(n-1)}＝2^{2(n-1)+1}
指数を計算して、
　2^{2(n-1)+1}＝2^(2n-1)
です。

この答えと同時に、(2^2)^n-1 を (2^2)^(n-1) と書いている点など、
ネット上で式を書くときの注意点も確認してください。
（紙に書くときとは違う決まりがあります）
たとえば、
　2^2n-1 を「２の2n-1乗」のつもりで書いたとしても、
　「２の2n乗ひく１」に解釈されます。

No.29560 - 2014/11/11(Tue) 07:05:30

☆ Re: / こだっく

> >←このかける2は何かわかりません。
> >←左辺から右辺への変換の仕方がわかりません。
> は、公式でいうなら
> 　a^(s+t)＝a^s×a^t
> より、2^(m+1)＝2^m×2^1＝2^m・2　ですが、
> 2^n の２を１ずつ増やして
> 　２，４，８，１６・・・
> とした場合、４は２の２倍、８は４の２倍、１６は８の２倍・・・
> と考えると、2^(m+1) は 2^m の２倍、ということはすぐに分かるでしょう。
>
> >←これも左辺からどう変換して右辺になるのかがわかりません。
> ここで言う左辺とは c[n] のことで、右辺は 2・(2^2)^(n-1) のことでしょうか？
> その上に、c[n] は初項が２，公比（公式ではなく）が2^2 の
> 等比数列と書いてありますので、
> 　c[n]＝（初項）×（公比）^(n-1)
> にあてはめて、
> 　c[n]＝2・(2^2)^(n-1)
> さらに、公式 (a^m)^n＝ａ^(mn) と、上の a^(s+t)＝a^s×a^t を順に使って
> 　2・(2^2)^(n-1)＝2・2^{2(n-1)}＝2^{2(n-1)+1}
> 指数を計算して、
> 　2^{2(n-1)+1}＝2^(2n-1)
> です。

間違いのご指摘を含めありがとうございます。
ご指摘の中に二点わからなかった部分があります。

b〔m＋2〕＝2b〔m＋1〕の式ですが、左辺の＋2の部分が右辺で2bになり、代わりに〔m＋○〕の部分に１が入っているよう見受けられますが、この○の部分は例えば元の式がb〔m＋3〕だった場合は3〔m＋1〕となる、と考えてよろしいのでしょうか?

もう一つは、c[n]＝（初項）×（公比）^(n-1)です。これは何かの公式なのでしょうか?

No.29561 - 2014/11/11(Tue) 08:28:00

☆ Re: / ヨッシー

>b〔m＋2〕＝2b〔m＋1〕の式ですが、左辺の＋2の部分が右辺で2bになり、
>代わりに〔m＋○〕の部分に１が入っているよう見受けられますが、
>この○の部分は例えば元の式がb〔m＋3〕だった場合は3〔m＋1〕となる、
>と考えてよろしいのでしょうか?
ｂは公比２の等比数列である、つまり、
　２，４，８，１６，３２・・・・
のような数列であるということはお分かりでしょうか？
公比２の等比数列ということは、ある項の２倍が次の項ということです。
　b[1] の２倍が b[2] 具体的には２の２倍が４
　b[2] の２倍が b[3] 具体的には４の２倍が８
　b[3] の２倍が b[4] 具体的には８の２倍が16
　b[4] の２倍が b[5] 具体的には16の２倍が32
　b[5] の２倍が b[6] 具体的には32の２倍が64
という具合です。これはどの項を取り出しても同じで、
　b[m] の２倍が b[m+1]　　b[m+1]＝2b[m]
　b[m+1] の２倍が b[m+2]　b[m+2]＝2b[m+1]
　b[m+2] の２倍が b[m+3]　b[m+3]＝2b[m+2]

>これは何かの公式なのでしょうか？
等比数列の一般項を表す、基本中の基本の公式です。
等比数列の単元の最初に出てきます。

No.29562 - 2014/11/11(Tue) 08:50:52

☆ Re: / こだっく

詳しい解説、ありがとうございました

No.29569 - 2014/11/12(Wed) 07:23:15

★ (No Subject) / ぶんぶん

1個のサイコロを3回投げ、1回目に出た目をa、2回目に出た目をb、3回目に出た目をcとする。
この操作に整数n=a×10^2+b×10+cを対応させる。
(1)nが奇数になる確率を求めよ。
(2)nが3の倍数になるためには、a+b+cが3で割り切れることが必要十分条件である。
　このことを用いて、nが3の倍数になる確率を求めよ。
(3)nが7の倍数になるためには、2a+3b+cが7で割り切れることが必要十分条件である。
　このことを用いて、nが7の倍数になる確率を求めよ。
(4)nが11で割り切れる確率を求めよ。

答えは、
(1) 1/2
(2) 1/3
(3) 5/36
(4) 2/27
です
お願いします

No.29556 - 2014/11/11(Tue) 00:28:01

☆ Re: / ヨッシー

(1)
ｃが奇数ならｎも奇数なので、確率は 1/2

(2)
a+b がいかなる数でもa+b+c が
３の倍数になる確率、３で割って１余る数になる確率、
３で割って２余る数になる確率は同じなので、
３の倍数になる確率は1/3

(3)
すべての目の出方は6^3＝216(通り)
aとbの目の出方36通りのうち、
2a+3b が7の倍数であるときのみ、c を足して2a+3b+c を
７の倍数にすることが出来ません。それは
(a,b)＝(1,4),(2,1),(3,5),(4,2),(5,6),(6,3)
の６通りで、残りの３０通りは適当なｃを加えると
2a+3b+c を７の倍数にすることが出来ます。
よって、求める確率は 30/216＝5/36

(4)
a-b+c=0 または a-b+c＝11 のとき、ｎが11の倍数になるので、
a-b+c=0 つまり b=a+c になる場合の数
b=2,3,4,5,6 のとき、a,c の組はそれぞれ
1,2,3,4,5(通り)の計15通り
a-b+c=11 つまり a+c=b+11 になる場合の数
a=c=6, b=1 の１通り
求める確率は 16/216＝2/27

No.29557 - 2014/11/11(Tue) 00:48:55

★ 極座標と極方程式 / あんみ

極方程式ｒ=b/1-acosθ(bは0でない数、0<a<1)で与えられる曲線と、媒介変数表示された曲線x=4/3cost,y=2√3/3sintをX軸方向へ2/3だけ平行移動した曲線が一致するようにa,bの値を求めよ。　

答えはa=1/2,b=1らしいです。
ヒントが3x^2-4x+4y^2=4とr=arcosθ+bが一致する、と書いてあるのですが3x^2-4x+4y^2=4という式はどこから現れたんですか？あと、みんなの前で説明しないといけないので最初から詳しく教えてください。

No.29555 - 2014/11/10(Mon) 23:39:58

☆ Re: 極座標と極方程式 / ヨッシー

x=(4/3)cost, y=(2√3/3)sintを
X軸方向へ2/3だけ平行移動した曲線は
x=(4/3)cost+2/3, y=(2√3/3)sint
と書けます。
それぞれ変形して
　cost＝(3/4)(x-2/3), sint＝(√3/2)y
よって、cos^2t＋sin^2t＝1 より
　(3/4)^2(x-2/3)^2＋(√3/2)^2y^2＝1
　(9/16)(x^2－4x/3＋4/9)＋3y^2/4＝1
両辺16を掛けて
　9x^2－12x＋4 ＋ 12y^2＝16
移項して両辺３で割って
　3x^2－4x＋4y^2＝4
となります。

No.29559 - 2014/11/11(Tue) 06:30:26

☆ Re: 極座標と極方程式 / あんみ

上の式から答えはどうやったら出せますか？x=cosθとか使って出そうとしたんですけどよく分かりません。

No.29565 - 2014/11/11(Tue) 22:48:06

☆ Re: 極座標と極方程式 / ヨッシー

ｘ＝ｒcosθ、ｙ＝ｒsinθ を 3x^2－4x＋4y^2＝4 に代入して整理すると
　r^2cos^2θ＋4rcosθ＋4－4r^2＝０
これを cosθ について解くと
　cosθ＝(-2r±2r^2)/r^2
　rcosθ＝-2±2r
　ｒ＝±{1＋(r/2)cosθ}
これと　r=arcosθ+b をくらべ　０＜ａ＜１となるようにすると
　ａ＝１／２、ｂ＝１
を得ます。

No.29567 - 2014/11/11(Tue) 23:06:25

★ (No Subject) / ガタック

1つのサイコロを続けてn回投げるとき、出た目の積をX(n)、和をY(n)とする。X(n)、Y(n)が3で割り切れる確率をそれぞれp(n)、q(n)とする。
(1)p(n)を求めよ。
(2)q(n)を求めよ。
(3)X(n)が3で割り切れないで、かつY(n)が3で割り切れる確率をr(n)とする。r(n)を求めよ。

No.29550 - 2014/11/10(Mon) 18:14:56

☆ Re: / ヨッシー

(1)
ｎ回目までに１度も３か６が出ない確率は
　(2/3)^n
よって求める確率は
　p(n)＝１－(2/3)^n
(2)
　n-1回目までの和がいくつであっても、
ｎ回目の目を足して３の倍数になるのは 1/3 なので
　q(n)＝1/3
たとえば、Y(n-1) が
　３の倍数のときは　３か６でY(n)が３の倍数
　３で割って１余る数のときは　２か５でY(n)が３の倍数
　３で割って２余る数のときは　１か４でY(n)が３の倍数
となります。

(3)
ｎ－１回目まで１，２，４，５だけが出る確率は
　(2/3)^(n-1)
であり、それまでの和を３で割って、
割り切れる、１余る、２余る確率はそれぞれ等確率で
　2^(n-1)/3^n
ずつである。
Y(n-1) が３で割り切れて、Y(n) が３で割り切れることはあり得ない。
Y(n-1) が３で割って１余る数のとき、ｎ回目に２，５が出れば
Y(n)が３で割り切れるので、その確率は 2^(n-1)/3^(n+1)
Y(n-1) が３で割って２余る数のとき、ｎ回目に１，４が出れば
Y(n)が３で割り切れるので、その確率は 2^(n-1)/3^(n+1)
よって、求める確率は
　r(n)＝2^(n-1)/3^(n+1)×2＝2^n/3^(n+1)

X(n) が３で割り切れない確率 (2/3)^n のうち、Y(n) が
３で割り切れる、１余る、２余る確率は３等分ずつなので、
３で割り切れるのは　2^n/3^(n+1)　としても出来ます。

No.29552 - 2014/11/10(Mon) 19:19:44

☆ Re: / ガタック

ありがとうございます

No.29554 - 2014/11/10(Mon) 22:55:56

★ 確率 / みさと

こんばんは。

ｎ人の生徒のおのおのが1から10までの番号をつけた10枚のカードを持っている。各人が手持ちのカード10枚の中から1枚を取り出す。このとき、取り出されたｎ枚のカードの番号が全て異なる確率が1/10以下であるとする。このようなｎの最小値を求めよ。という問題なのですが、ｎ＝1から順番に考えていくと何とか答えにはたどり着くのですが、もっと簡単に解く方法は無いのでしょうか?ちなみに答えはｎ＝7となります。
よろしくお願いします。

No.29544 - 2014/11/09(Sun) 01:24:05

☆ Re: 確率 / らすかる

n枚全て異なる確率は10Pn/10^nなので
不等式10Pn/10^n≦1/10を解くということですね。
整理すると(10-n)!≧3628800/10^(n-1)となり、
これは左辺は階乗の値を並べ、右辺は3628800を10で割っていけばよいので
n=1 → 9!=362880＜3628800
n=2 → 8!=40320＜362880
n=3 → 7!=5040＜36288
n=4 → 6!=720＜3628.8
n=5 → 5!=120＜362.88
n=6 → 4!=24＜36.288
n=7 → 3!=6＞3.6288
よってn=7となります。

No.29545 - 2014/11/09(Sun) 01:38:26

☆ Re: 確率 / IT

（別法）
おそらく　みさとさんが　やられた方法だと思いますが
10Pn≦(10^n)/10　なる最小のnを見つける
n=1 → 10P1=10　　　＞(10^n)/10＝1
n=2 → 10P2=10×9　　＝90　　＞10
n=3 → 10P3=90×8　　＝720 　＞100
n=4 → 10P4=720×7 　＝5040　＞1000
n=5 → 10P5=5040×6　＝30240 ＞10000
n=6 → 10P6=30240×5 ＝151200＞100000
n=7 → 10P7=151200×4＝604800≦1000000
よってn=7

あとは表にするなどして記述を出来るだけ省略するぐらいでしょうか。

No.29546 - 2014/11/09(Sun) 07:27:42

★ 数列 / yuhka

数列{a[n]}は2，6，12，20，30・・・で表され、その階差数列{b[n]}は等比数列。
b[n]=(ア)n+(イ)だからa[n]=n(n+(ウ))
S[n]=Σ[k=1,n]a[k]とおくとS[n]={(エ)/(オ)}n(n+(カ))(n+(キ))
Σ[k=1,n](k+1)/S[k]={(ク)n(n+(ケ)(n+(コ))}/{(サ)(n+(シ))(n+(ス))}

b[n]=2n+2,a[n]=n(n+1),S[n]=(1/3)n(n+1)(n+2)となりました。
最後は(n+1)/S[n]=3/n(n+2)の総和で解こうとしましたが合いません・・・
ご指摘と解法をお願いします！
カ<キ、シ<スです。

No.29534 - 2014/11/06(Thu) 21:02:01

☆ Re: 数列 / ヨッシー

b[n] は　4, 6, 8, 10 なので、等比数列ではなく等差数列ですね。

S[n] までは出ているので、続きから、

　(k+1)/S(k)＝3/k(k+2)
であり、
　1/k－1/(k+2)＝2/k(k+2)
であることから、
　Σ[k=1～n](k+1)/S(k)
　＝(3/2)[(1/1－1/3)＋(1/2－1/4)＋(1/3－1/5)＋・・・＋{1/(n-1)－1/(n+1)}＋{1/n－1/(n+2)}]
　＝(3/2){1＋1/2－1/(n+1)－1/(n+2)}
　＝3n(3n+5)/4(n+1)(n+2)
になりました。

Σ[k=1,n](k+1)/S[k]　左辺はこれで正しいですか？
　

No.29535 - 2014/11/06(Thu) 21:36:10

☆ Re: 数列 / yuhka

左辺はその通りです！
ごめんなさい最後の分子(ク)n((ケ)n+(コ))でした！
ありがとうございますm(_ _)m

No.29538 - 2014/11/06(Thu) 21:57:47

★ 回転体 / 類

こんばんは。

曲線C:x^(2/3)+y^(2/3)=1(0<x<1,0<y<1)の点Pにおける接線をLとし、Lとx軸およびy軸との交点をそれぞれQ,Rとする。
原点をOとし、△OQRをx軸のまわりに回転して得られる円錐の体積Vの最大値と、そのときのPの座標を求めよ。

No.29519 - 2014/11/03(Mon) 23:33:00

☆ Re: 回転体 / X

x^(2/3)+y^(2/3)=1 (A)
とします。
(A)より
(2/3)x^(-1/3)+{(2/3)y^(-1/3)}y'=0
∴y'=-(y/x)^(1/3)
よってP(X,Y)とすると、Lの方程式は
y=-{(Y/X)^(1/3)}(x-X)+Y (B)
又、(A)より
X^(2/3)+Y^(2/3)=1 (C)
(B)より
Q(X+(XY^2)^(1/3),0),R(0,Y+(YX^2)^(1/3))
∴V=(1/3)OQ・πOR^2
=(π/3)(X+(XY^2)^(1/3))(Y+(YX^2)^(1/3))^2 (D)
(C)(D)より
V=(π/3){X+(X^(1/3))(1-X^(2/3))}{Y+(Y^(1/3))(1-Y^(2/3))}^2
=(π/3)(XY^2)^(1/3)
=(π/3){X^(1/3)}{1-X^(2/3)}
=(π/3){X^(1/3)-X}
これより
dV/dX=(π/3){(1/3)X^(-2/3)-1}
0＜X＜1におけるVの増減表を書くことにより…

No.29520 - 2014/11/04(Tue) 01:00:23

☆ Re: 回転体 / 類

∴y'=-(y/x)^(1/3)

この式なのですが、私がやったら分母分子のxとyが逆になってしまうのですが・・・。

No.29524 - 2014/11/05(Wed) 00:07:58

☆ Re: 回転体 / ヨッシー

-1/3 乗が 1/3乗になっている点に注意しましょう。

No.29525 - 2014/11/05(Wed) 00:53:00

★ (No Subject) / ねるー

△ABCにおいて、AB=AC=3,BC=2である。
頂点Aから辺BCに垂線AHを下ろすと、AH=2√2であり、△ABCの内接円Iの半径は√2/2である。また円Iの中心から点Bまでの距離は√6/2である。
円I上に点Eと点Fを、三点C,E,F,が一直線上にこの順に並び、かつ、CF=√2となるようにとる。このとき、CE=√2/2,EF/CE=1である。
さらに、円Iと辺BCとの接点をD,線分BEと線分DFとの交点をG,
線分CGの延長と線分BFとの交点をMとする。このとき、GM/CG=1/2である。
さらに角BCFの二等分線と線分FDの交点をPとすると、
GP/FD= ⇦この最後が分かりません。

No.29510 - 2014/11/03(Mon) 16:33:48

☆ Re: / ヨッシー

Ｇは△ＢＣＦの重心なので、ＦＧ：ＧＤ＝２：１
また、角の二等分線の定理より
　ＦＰ：ＰＤ＝ＦＣ：ＤＣ＝√2：１
ここで、ＦＤ＝(３＋3√2)ｋとすると
ＦＰ＝3√2ｋ、ＤＧ＝(1＋√2)ｋであるので、
　ＧＰ＝(2－√2)ｋ
よって、
　ＧＰ／ＦＤ＝(2－√2)/(3＋3√2)
　　＝(3√2－4)/3

No.29511 - 2014/11/03(Mon) 17:15:22

☆ Re: / ねるー

なぜ、FD=(３＋3√2)ｋとするんですか？

No.29512 - 2014/11/03(Mon) 19:49:46

☆ Re: / ヨッシー

２：１にも √2：1 にも分けられるようにです。

No.29513 - 2014/11/03(Mon) 19:53:45

☆ Re: / ねるー

√2:1にわけれるのは、分かるのですが、2:1にわけるのは、
どういうふうにやるのでしょうか…
度々すいません😭

No.29514 - 2014/11/03(Mon) 20:06:14

☆ Re: / ヨッシー

３に分けて２と１に分ける(そのために３を掛けてあります)ので、
　１が（１＋√2）ｋ
　２が（2＋2√2）ｋ
です。

No.29515 - 2014/11/03(Mon) 20:16:37

☆ Re: / ねるー

なるほど！
ありがとうございます！

No.29516 - 2014/11/03(Mon) 20:44:09

☆ Re: / ねるー

GP=(2-√2)Ｋは、どのようにしていったのですか。

No.29517 - 2014/11/03(Mon) 22:23:36

☆ Re: / ヨッシー

ＧＰ＝ＦＤ－ＦＰ－ＤＧ　です。

No.29518 - 2014/11/03(Mon) 22:45:37