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★ 指数不等式 / ☆
0＜ａ＜１のとき、ａ^X^2＞[3^(x−2)]×a^2xを満たす
xの範囲を求めよ。

答え　loga(３)＜x＜2

の途中経過を教えてください！！
No.28683 - 2014/09/01(Mon) 17:20:02
★ 教えてくださいーーー / 。
関数y=x^2において、xの変域が-2≦x≦aのとき、yの変域がb≦y≦9であるという。a, bの値をそれぞれ求めよ。　

教えてください
No.28681 - 2014/09/01(Mon) 16:50:06
☆ Re: 教えてくださいーーー / ヨッシー
ａを色々動かしてみて、ｙの変域がどうなるか見てみます。

ｙの変域の片方が９になるのは、ａがいくつの時で、その時、
ｂはいくつになるか調べましょう。
No.28682 - 2014/09/01(Mon) 17:16:13
★ 対数不等式 / ファッ!?
0<x<1,0<y<1とする。不等式log[x]y＋2log[y]x-3>0を満たす点(x,y)の存在範囲を図示せよ。

という問題で、log[x]y>3としてから不等式を整理して
(log[x]y-1)(log[x]y-2)>0として

0<log[x]y<1または2<log[x]y
となり、そこからx<y<0またはy<x^2

となる部分までは理解できました。ただ、最後のグラフの書き方がよく分かりません。
まず、y<x^2があるので(0.0)から(1.1)に伸びる直線があることは分かるんですが、もう一つの線、(0.0)から(1.1)へ下側へ放物線のよう書かれている線なのですが、これは何なのかがわかりません。説明をお願いいたします。
No.28677 - 2014/09/01(Mon) 13:56:34
☆ Re: 対数不等式 / IT
> となり、そこからx<y<0またはy<x^2
x<y<0　はおかしいのでは？

> まず、y<x^2があるので(0.0)から(1.1)に伸びる直線があることは分かるんですが、
y<x^2は放物線y＝x^2の下側です。
No.28678 - 2014/09/01(Mon) 14:38:24
☆ Re: 対数不等式 / ファッ!?
> > となり、そこからx<y<0またはy<x^2
> x<y<0　はおかしいのでは？

x<y<1の書き間違えでした。
>
> > まず、y<x^2があるので(0.0)から(1.1)に伸びる直線があることは分かるんですが、
> y<x^2は放物線y＝x^2の下側です。

ご指摘ありがとうございます。ただこのレスポンスは質問に対する応えに全くなっていないので説明が以降無いようでしたら再度、投稿し直します。
No.28679 - 2014/09/01(Mon) 14:51:02
☆ Re: 対数不等式 / ヨッシー
log[x]y＞3 は誤りで log[x]y＞0 ですね。

>y＜x^2があるので(0.0)から(1.1)に伸びる直線がある
これも誤りです。直線は ｘ＜ｙ＜１ から来るものです。
そして放物線はｙ＜ｘ^2 から来ます。

この辺の指摘を IT さんの回答から読み取れないといけません。
No.28680 - 2014/09/01(Mon) 16:11:15
☆ Re: 対数不等式 / ファッ!?
質問の書き方が適当でなかったので書き直します。

最終的に ｘ＜ｙ＜１とｙ＜ｘ^2という数値が出ることは解るんですが、例えば一次関数のグラフを書けという場合、

Y＝x＋○○

という形で出題されているのでそれに則ってグラフを書いていますが、今回のようなｘ＜ｙ＜１というパターンを過去に見たことが無いので、これをどう変形したら良いか解らないということです。不等号の部分を＝とみてグラフを書くのは解るのですが、今回のように<が二つある場合、y＝の形に変形するのか、そのままの形でグラフが書けるのかが解りません。質問の仕方が不適切で申し訳ありませんでした。
No.28689 - 2014/09/02(Tue) 14:27:36
☆ Re: 対数不等式 / angel
> 今回のようなｘ＜ｙ＜１というパターンを過去に見たことが無いので

忘れられることはありがちなのですが、
　x ＜ y ＜ 1
と言うのは、
　x＜y かつ y＜1
の短縮形です。yを左辺に揃えるなら
　y＞x かつ y＜1
ですね。
なので、図示した場合には、直線y=x と 直線y=1 に挟まれた領域になります。
No.28710 - 2014/09/03(Wed) 00:07:43
★ 関数について / ふぃ
yをｘの式で表しなさいという問題がよく分からないので教えて頂きたいです。比例、反比例、一次関数、二次関数、どれでもない、のいずれかの項目で式を表せ、とのことなのですが.....


(1)一番小さい数をxとすると3つの続いた整数の平方の和はｙ平方cmである。

(2)底面の円の半径がｘcm、高さが半径の2倍の長さである円柱の側面積はｙ平方cmである。

(3)底面がｘ平方cm、体積が20平方cmの角柱の高さはｙcmである。

(4)底面の半径が3cm、母線がｘcmの円錐の表面積をｙ平方cmとする。


解説等付けて分かりやすく教えて頂ければ幸いです。
コメントお待ちしてます。

中3・ふぃ
No.28675 - 2014/09/01(Mon) 00:29:43
☆ Re: 関数について / ヨッシー
(1)一番小さい数をxとする3つの続いた整数の平方の和はｙである。
ですね。
３数はｘ、ｘ＋１，ｘ＋２なので、
　ｙ＝ｘ^2＋(x+1)^2＋(x+2)^2　・・・二次関数
(2)　円周が２πｘ、高さ２ｘ　なので
　ｙ＝2πｘ×２ｘ＝４πｘ^2　・・・二次関数
(3)　体積の単位は立方ｃｍです。
そうであるとして
　ｙ＝２０／ｘ　・・・反比例
(4)　展開したときの側面の中心角は　2π(3/x)
底面積は　9π
側面積は　πｘ^2×(3/x)＝3πｘ　よって
　ｙ＝3πx＋9π　・・・一次関数
No.28676 - 2014/09/01(Mon) 05:58:49
☆ Re: 関数について / ふぃ
分かり易い回答ありがとうございました！
またよろしくお願いします！
No.28685 - 2014/09/02(Tue) 00:11:23
★ 二変数関数の最小値 / 銀眼
【問題】f(x,y)=x^2+2xy+2y^2−6x+4y−1の最小値を求めよ

方針：「（二次の係数が正の）二次関数の最小値が0以下⇔判別式が0以上」という重要な考え方を用います。

解）
f(x,y)=kとなる(x,y)が存在する
⇔f(x,y)−kの判別式Dが0以上。
ここで，
D4=(y−3)^2−(2y2+4y−1−k)=−y^2−10y+10+k=−(y+5)^2+35+k
となりk≥−35が分かる。（終

とあるのですが
そもそもこのｋって何ですか？
それにｙを定数としてｘの判別式をたてて、それが≧０としているのでf(x,y)−k＝０をみたすｘが存在する条件にしかなっていないのでは、という疑問もあります。

どなたか分かる方教えてもらえないでしょうか？よろしくおねがいします
No.28672 - 2014/08/31(Sun) 22:12:20
☆ Re: 二変数関数の最小値 / X
この問題を
f(x,y)=k
となるような実数x,yが存在するようなkの値の範囲を求める (P)
という問題に置き換える上で定義した定数がkです。
今回は
k≧-35
というように不等号の下に等号がついたので最小値が
存在しましたが、もし
k＞-35
というように等号がつかない場合は
最小値は存在しない
というのが解答になります。

＞＞それにｙを定数としてｘの〜
(P)
⇔f(x,y)=kをxの二次方程式と見たときに実数解を持ち
なおかつそれを満たす実数yが存在するような
kの値の範囲を求める。
⇔D/4≧0となるような実数yが存在するようなkの値の範囲を求める
ということです。
No.28674 - 2014/08/31(Sun) 23:27:08
★ (No Subject) / ヒキニート
α,β,γは相異なる複素数で、α+β+γ=α^2+β^2+γ^2=0を満たすとする。このとき、α,β,γの表す複素数平面の3点を結んで得られる三角形はどのような三角形か。
No.28669 - 2014/08/31(Sun) 09:44:38
☆ Re: / X
略解)
α+β+γ=α^2+β^2+γ^2=0
から
α+β+γ=αβ+βγ+γα=0
∴解と係数の関係からα,β,γはtの三次方程式
t^3-αβγ=0 (A)
の解。
よって問題の三角形は外接円の半径が
|αβγ|^(1/3)
である正三角形になります。
この正三角形の辺の長さをlとすると
正弦定理により
l/sin(π/3)=2|αβγ|^(1/3)
∴l=(√3)|αβγ|^(1/3)
よって問題の三角形は
辺の長さが(√3)|αβγ|^(1/3)の正三角形
となります。
No.28670 - 2014/08/31(Sun) 09:58:08
★ 再び失礼します。内容は中１数学です。 / ノア
現在の30歳から59歳までの人口は10年前より50人減り、60歳以上の人口は逆に290人増えた。この町の現在の人口を求めなさい。

0〜29歳 30〜59歳 60歳以上
10年前 40% 40% 20%
現在 25% 45% 30%

↑がこの町の人口構成比です。
連立方程式を使えば解けるのですが、数学１年と書いてあるプリントなのでそれはズルいかなと思い、一次方程式で頑張るも解けず……。

どなたか一次方程式と解説をお願いします。

答えは4200人になります。
No.28667 - 2014/08/31(Sun) 00:36:29
☆ Re: 再び失礼します。内容は中１数学です。 / おき
現在の人口をx[人]とする。
現在の人口構成比から、30〜59歳の人数は0.45x[人]、60歳以上の人数は0.3x[人]。
増減から、10年前の30〜59歳の人数は(0.45x+50)[人]、60歳以上の人数は(0.3x-290)[人]。
人口構成比(10年前)から、(0.45x+50)=2(0.3x-290)[人]。
xについて解くと、x=4200[人]。
No.28668 - 2014/08/31(Sun) 02:14:47
★ (No Subject) / RR
複素数ｚについて
z^2=-6i
これをみたすｚをルートの中にiが来ない形で表すとどうなりますか？iは虚数単位です。よろしくおねがいします。できれば複素数の相等を使わないほうの解法もお願いしたいです
No.28661 - 2014/08/30(Sat) 20:16:53
☆ Re: / らすかる
複素数の相等を使わない解法
「x^2=a+bi のとき x=±{√(r+a)+s・i√(r-a)}/√2
　ただし r=√(a^2+b^2)、sはb≧0のとき1、b＜0のとき-1」
という公式により
a=0,b=-6,r=√(a^2+b^2)=6,s=-1なので
x=±(√6-i√6)/√2
=±√3(1-i)
No.28665 - 2014/08/30(Sat) 22:28:06
☆ Re: / RR
ありがとうございます、そんな公式があったのですね。

答案を作りましたので添削をおねがいします。

解）
二乗してー６iとなるｚは二つあるので、これらをｚ１、ｚ２とする。

複素数-6iを極座標で表すと(6,3π/2）より
ｚ１＝(√６、(3π/2)*(1/2))=(√6、３π/4)
＝√６(cos3π/4+isin3π/4)＝以下略

(6,3π/2）=（6,3π/2+2π）より
ｚ２＝(√６、（3π/2+2π）*(1/2))=（√６、7π/4）
＝以下略

※複素数平面で二回回転させて（3/4）πということは一回の回転ではその半分のはずという考え方、複素数には拡大も作用もあるので二回かけて６の大きさということは一回あたり√6という考え方だと思います。
No.28666 - 2014/08/30(Sat) 23:20:00
☆ Re: / RR
どうでしょうか？
No.28671 - 2014/08/31(Sun) 19:12:51
☆ Re: / らすかる
添削、アドバイス等はありません。
「添削、アドバイス等ありましたら」とのことでしたので
何も回答しませんでした。
No.28673 - 2014/08/31(Sun) 22:17:23
★ (No Subject) / ruya
下の問題がわかりません、、、
よろしくお願いします(>_<)
No.28653 - 2014/08/30(Sat) 15:15:14
☆ Re: / おき
答えだけ。
ア:「-」, イ:「2」, ウ:「-」, エ:「2」, オ:「8」,
カ:「-」, キ:「2」, ク:「8」, ケ:「1」, コ:「2」,
サ:「2」, シ:「2」, ス:「0」
No.28655 - 2014/08/30(Sat) 19:21:07
★ (No Subject) / ruya
↓すみません！画像です！
No.28652 - 2014/08/30(Sat) 15:13:56
★ 二次関数 / soya
よろしくお願いしますm(__)m
No.28651 - 2014/08/30(Sat) 15:13:27
★ 微積 / さき
教えて下さい
No.28650 - 2014/08/30(Sat) 14:58:38
☆ Re: 微積 / おき
答えだけ。
1:「3」
2:「0」
3:「9」
4:「2」
5:「3」
6:「3」
7:「3」
8:「6」
9:「3」
10:「2」
No.28654 - 2014/08/30(Sat) 18:08:56
☆ Re: 微積 / さき
ありがとうごさいます！あとmの値も教えて下さい！
No.28656 - 2014/08/30(Sat) 19:44:57
☆ Re: 微積 / おき
m=3-3^(2/3) になりました。合っていますか？
No.28657 - 2014/08/30(Sat) 19:49:03
☆ Re: 微積 / おき
問題の枠の型によりますが、「[ 11 ]-[ 12 ]^(1/3)」であれば「m=3-9^(1/3)」です。
No.28658 - 2014/08/30(Sat) 19:53:54
☆ Re: 微積 / おき
↑「[ 11 ]-[ 12 ]^(1/3)」ではなく「m=[ 11 ]-[ 12 ]^(1/3)」
No.28659 - 2014/08/30(Sat) 19:55:01
☆ Re: 微積 / さき
こういう形です
No.28660 - 2014/08/30(Sat) 20:07:46
☆ Re: 微積 / おき
11:「3」
12:「9」
です。
No.28662 - 2014/08/30(Sat) 20:17:23
☆ Re: 微積 / さき
ありがとうございました！
No.28663 - 2014/08/30(Sat) 20:19:20
★ (No Subject) / かねき
この問題がわかりません。教えてください。
No.28643 - 2014/08/30(Sat) 11:22:34
★ (No Subject) / サンデル
自然数a、b、c、dはc=4a+7b、d=3a+4bを満たしているものとする。
⑴c+3dが5の倍数ならば2a+bも5の倍数であることを示せ。
⑵aとbが互いに素で、cとdがどちらも素数pの倍数ならば、p=5であることを示せ。

教えてください。ご回答よろしくお願いします。
No.28642 - 2014/08/30(Sat) 11:19:25
☆ Re: / IT
(1)だけ
a,bを５で割った余りa',b'で分類しすべての場合をしらべると
c+3dが5の倍数となるのは
(a',b')=(0,0),(1,3),(2,1),(3,4),(4,2)のとき
このとき2a+bも5の倍数であることが簡単に分かります。
No.28646 - 2014/08/30(Sat) 12:23:13
☆ Re: / おき
(1)別解
c+3d は5の倍数。
⇒ 5d-(c+3d) は5の倍数。
⇒ -c+2d は5の倍数。
⇒ 2a+b は5の倍数。

(2)まだ
No.28648 - 2014/08/30(Sat) 12:45:35
☆ Re: / IT
(2) 4a+7b=mp,3a+4b=np からaを消去、bを消去すると
5b=(・・)p,5a=(・・)pとなります。
No.28649 - 2014/08/30(Sat) 12:54:09
★ (No Subject) / みち
f(x)=x(|x-a|-|x|) (aは正の定数)について、
y=f(x)のグラフの概形を図示していただけないでしょうか？お願いします。
No.28641 - 2014/08/30(Sat) 10:50:29
☆ Re: / X
a＞0に注意して、以下のようにxの値の範囲で場合分けをし
f(x)の絶対値を外します。
(i)x＜0のとき
(ii)0≦x＜aのとき
(iii)a≦xのとき
No.28644 - 2014/08/30(Sat) 11:50:02
★ (No Subject) / 蓼
整数l、m、nについての連立方程式
7l=4m+3…?@、lm=139-28n^2+l+m…?Aを考える。
⑴?@、?Aを満たす整数の組(l,m,n)は全部で何通りあるか。
⑵⑴の整数の組(l,m,n)のうち、l、m、nのすべてが正であるものを求めよ。

教えてください。
No.28637 - 2014/08/30(Sat) 01:00:30
☆ Re: / angel
?Aの
　lm=〜+l+m
の形。ここが突破口ですね。
(l-1)(m-1)=lm-l-m+1 であることを利用し、?Aから
　lm-l-m+1=139-28n^2+1
　(l-1)(m-1)=28(5-n^2)
のように、積の形を導くことができます。

後は l-1, m-1 がそれぞれ何の倍数であるかに着目。
特に 28 が出てきているので、7 の倍数なのはどちらか、そこが大きい所。
?@から l-1 や m-1 の形を作ることを考えてみると、
　7(l-1)=7l-7=4m+3-7=4(m-1)
となることから、l-1は4の倍数であり、m-1が7の倍数であることは確定。しかも、新たに文字Aを導入すると
　l-1=4A, m-1=7A
と表せます。これと、先ほど?Aから整理した式から
　l-1=4A, m-1=7A, A^2=5-n^2
とまとめればほぼ完了。後は解を実際に挙げていくのみ、となります。
No.28638 - 2014/08/30(Sat) 01:34:37
★ 対数不等式です / ファッ!?
不等式2log[3]x-4log[x]27≦5を解け、という問題で

真数、底の条件から　0<x<1,1<x


となっているのですが、これがよく解りません。

そもそも、この範囲は何をみて判断するものなのかが解らないので、真数、底の条件の今回の問題における判別方法を教えて下さい。
No.28629 - 2014/08/29(Fri) 23:12:48
☆ Re: 対数不等式です / らすかる
真数は正、底は正でかつ1以外ですから
問題にlog[○]△とあれば
0＜○＜1, 1＜○, 0＜△
という条件が含まれます。
この問題では
log[3]x から 0＜x
log[x]27 から 0＜x＜1, 1＜x
両方合わせて
0＜x＜1, 1＜x
となります。
No.28630 - 2014/08/29(Fri) 23:15:19
☆ Re: 対数不等式です / ファッ!?
> 真数は正、底は正でかつ1以外ですから
> 問題にlog[○]△とあれば
> 0＜○＜1, 1＜○, 0＜△
> という条件が含まれます。
> この問題では
> log[3]x から 0＜x
> log[x]27 から 0＜x＜1, 1＜x
> 両方合わせて
> 0＜x＜1, 1＜x
> となります。

解釈の仕方がわからないのでまずお伺いしますが
問題にlog[○]△とあれば
0＜○＜1, 1＜○, 0＜△

というのは真数はこの3っつの条件全てに当てはまるもので、底は条件次第でこの3っつの条件のどれかになる、ということでしょうか?
No.28631 - 2014/08/29(Fri) 23:38:41
☆ Re: 対数不等式です / らすかる
log[○]△ とあれば
○が底、△が真数ですから
底の条件が 0＜○＜1, 1＜○
真数の条件が 0＜△
です。
No.28632 - 2014/08/29(Fri) 23:42:47
☆ Re: 対数不等式です / ファッ!?
ありがとうございます。

この次なのですが、計算は問題なく出来るのですがそこから

log［x］27を整理して、この式を

2log［3］x-12/(log［3］x)≦5

とするまでは問題ないです。
ただ、ここから先のことも解らない点がありまして

0<x<1のとき、log［3］x<0

というのがありまして、0<x<1の時どうなるか、を示す類似した公式はあるのですが、まずここで何故log［3］xが出てきて、しかも　<0　となるかがわかりません。これに類似した公式は記載がありますが、少し違っているので何をもってlog［3］x<0が出てきたのか全くわかりません。

これが最後の質問なのですが、この式

2log［3］x-12/(log［3］x)≦5

にlog［3］xを入れて(log［3］x-4)(2log［3］x＋3)≧0となった後、範囲として-3/2は入り、何故かっこ右側の4は範囲に含まれないのかがわかれません。このかっこ２つの式は0以上の指定があるので左側の4が範囲になると思ったのですが、log［3］x≦-3/2として解説が進みます。教えて下さい。
No.28634 - 2014/08/30(Sat) 00:13:43
☆ Re: 対数不等式です / angel
> まずここで何故log［3］xが出てきて、しかも　＜0　となるかがわかりません。

扱っているのが不等式ですから、両辺に負の数をかけると不等号の向きが変わることを意識する必要があります。だからわざわざ「＜0」を取り上げている、というのが大前提。
で、「不等式の両辺にかける数」としてありうるのが、今回は log[3]x ( 12/log[3]x の分母ですから ) のみ。だからこれが負になるのはいつか? というのがポイントになります。

…目的が分かっていないのに、途中の形だけ見て悩んでもしようがないですよ。( もしそうなら )
解答の後の展開を見れば、正か負かで場合分けして、一方では不等号を反転させている形が出てくるはずです。先に押さえるべきはそこです。
No.28635 - 2014/08/30(Sat) 00:34:15
☆ Re: 対数不等式です / angel
> 範囲として-3/2は入り、何故かっこ右側の4は範囲に含まれないのかがわかれません。

整理し直しますが、

　不等式の解は log[3]x≦-3/2, log[3]x≧4 であるのに、なぜ後の話で log[3]x≧4 の方がなくなっているのか

ということですね。
それは、この不等式の前提が「log[3]x＜0」であるからです。
もう少し言うと、「log[3]x＞0」か「log[3]x＜0」かで場合分けした内の後者を考えているから、「log[3]x＜0」という前提がついて、解の中で log[3]x≧4 の部分が捨てられるということ。

なお、もう一方の場合分けとして、
　log[3]x＞0 を前提として (log[3]x-4)(2log[3]x+3)≦0
も解答に出てきているはずで、こちらからは 0＜log[3]x≦4 が導かれます。
No.28636 - 2014/08/30(Sat) 00:47:00
☆ Re: 対数不等式です / ファッ!?
大変解りやすい解説、ありがとうございます。
数学ばかりしていて非常に頭が疲れていて、なかなか頭が回らなくなってしまい、結果として基礎的のことも解らなくなってしまうという状態に近いです。でも課題をこなさないといけないので、ここで伺っています。
No.28639 - 2014/08/30(Sat) 02:06:00
☆ 別法 / angel
ちなみに、場合分けをしない方法もあります。
今回 log が出てくることを忘れれば、形としては
　2X - 12/X ≦ 5
という不等式です。

ここで、両辺に何をかけるか、正か負かと考えるから場合分けが必要になるのであって、12/X の分母 X≠0 だけ押さえて両辺に X^2 ( ＞0 ) をかけてあげれば、これは不等号が反転しませんから、

　X≠0 かつ X(2X^2-5X-12)≦0
　⇔ X≠0 かつ X(2X+3)(X-4)≦0

と言うことで、3次不等式の解として、X≠0 も盛り込んであげると、X≦-3/2, 0＜X≦4 が出てきます。

なお、慣れれば X^2 をかけるというトリックを使わなくても
　1/X・(2X+3)(X-4)≦0
と整理して同じように考えることができます。
※大事なのは各項の正負なので、分母にあるか分子にあるかで大きく違いはないため。
※もちろん、分母が0になるところは除外するように注意。
No.28640 - 2014/08/30(Sat) 08:47:50
★ (No Subject) / わー
青線で囲んだ部分なんですけど下のの青で書いた表のように表せないのはなぜですか。
解説お願いします。
No.28626 - 2014/08/29(Fri) 20:40:35
☆ Re: / らすかる
「青で書いた表のようには表せない」と
どこかに書いてあったのですか？
あるいは誰かがそのように言っていたのですか？
No.28627 - 2014/08/29(Fri) 21:20:59
☆ Re: / RR
下の青で書いた表のように表してよいです。
○でも×でもよい、という意味で△を使っているからです
No.28628 - 2014/08/29(Fri) 21:48:56
☆ Re: / わー
ありがとうございました。
よく考えてみます。
No.28633 - 2014/08/29(Fri) 23:52:09
★ 対数方程式 / ファッ!?
計算法が記載されてないのでどうやって展開したのか教えて下さい。

log[3]x＋log[3](x-2)＝1


＝log[3]x(x-2)＝log[3]3

右側のlog3[3]3は1なので変換したというのはなんとなく解りますが、左側がよくわかりません。教えて下さい
No.28623 - 2014/08/29(Fri) 14:56:55
☆ Re: 対数方程式 / ヨッシー
log[c]Ａ＋log[c]Ｂ＝log[c](ＡＢ)
という公式があります。
log[c]Ａ−log[c]Ｂ＝log[c](Ａ／Ｂ)
ａlog[c]Ａ＝log[c](Ａ^a)
log[a]ｂ＝log[c]ｂ／log[c]ａ
この４つで、log の計算のほとんどはいけます。
No.28624 - 2014/08/29(Fri) 15:19:04
☆ Re: 対数方程式 / ファッ!?
> log[c]Ａ＋log[c]Ｂ＝log[c](ＡＢ)
> という公式があります。
> log[c]Ａ−log[c]Ｂ＝log[c](Ａ／Ｂ)
> ａlog[c]Ａ＝log[c](Ａ^a)
> log[a]ｂ＝log[c]ｂ／log[c]ａ
> この４つで、log の計算のほとんどはいけます。

非常に解りやすい解説、ありがとうございます
No.28625 - 2014/08/29(Fri) 15:27:37
★ (No Subject) / やっすん
⑴自然数のうち、10進法で表しても5進法で表しても、3桁になるものは全部で何個あるか。
⑵自然数のうち、10進法で表しても5進法で表しても、4桁になるものは存在しないことを示せ。

すみません、これもわかりません。教えてください。
No.28618 - 2014/08/29(Fri) 12:49:12
☆ Re: / ヨッシー
(1)
100(5)＝25
1000(5)＝125
より、五進法で３桁の数は十進法では２５以上１２５未満の数。
よって、２５個
(2)
(1) と同じ考え方です。
No.28621 - 2014/08/29(Fri) 14:13:32
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