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★ 数列 / かなめ
数列の問題です。

a1=b1=1

a(n+1)=-an+2bn
b(n+1)=4an+bn

(1)kを1でない定数とし、qn=an+kbn(n=1,2,3・・・)によって、数列{qn}を定義する。

{qn}が等比数列となるのはkがいくらのときか。
また、等比数列{qn}の公比はいくらか。

(2)数列{an}の一般項はいくらか。

(3)数列{an}の偶数番目の項a2 a4 a6・・・をa2から順にn個加えたものをTnとする。

Tn=a2+a4+a6+・・・+a2n=?婆=1→n a2kである。

Tn＞5000をみたす最小のnを求めよ。

最初からよく分からないので、困っています。宜しくお願いします。
No.28969 - 2014/09/22(Mon) 18:30:30
☆ Re: 数列 / ヨッシー
(1)
q(n+1)＝a(n+1)＋kb(n+1)
　＝-an+2bn＋k(4an+bn)
　＝(4k-1)an＋(2+k)bn
qn が等比数列になるには、
　１：(4k-1)＝k：(2+k)
これより
　k(4k-1)＝2+k
　4k^2−2k−2＝０
　2k^2−k−1＝０
　(2k＋1)(k−1)＝０
ｋ≠１より　k=-1/2

(2)
k=-1/2 のとき
　q1＝1/2
　q(n+1)＝-3qn
より、qn=(1/2)(-3)^(n-1)
　an-bn/2＝(1/2)(-3)^(n-1)
より
　bn＝2an−(-3)^(n-1)
　a(n+1)＝-an+2bn
　　＝3an−2(-3)^(n-1)
a(n+1)＝3an−2(-3)^(n-1) が、
　a(n+1)＋m・(-3)^(n+1)＝3(an＋m・(-3)^n)
と書けたとします。展開して
　a(n+1)＝3an−2m(-3)^(n+1)
　　　＝3an−18m(-3)^(n-1)
よって、m=1/9。
cn＝an＋(1/9)(-3)^n とおくと、c1＝1−1/3＝2/3 より
cn は初項 2/3 公比 3 の等比数列で一般項は
　cn＝(2/3)3^(n-1)
よって、
　an＝(2/3)3^(n-1)−(1/9)(-3)^n

(3)
dm=a(2m) とします。
　an＝(2/3)3^(n-1)−(1/9)(-3)^n
において、n=2m とおくと
　an＝(2/9)3^(2m)−(1/9)(-3)^(2m)
　　＝(2/9)9^m−(1/9)9^m
　　＝(1/9)9^m＝9^(m-1)
よって、Tn＝Σ[k=1〜n]9^(k-1)
　Tn＝1+9+81+・・・＋9^(n-1)
9Tn＝9+81+・・・＋9^(n-1)＋9^n
下の式から上の式を引いて
　8Tn＝9^n−1
Tn＞5000 になるには
　9^n−1>5000×8＝40000
　9^n＞40001
9^3＝729, 9^4＝6561, 9^5＝59049 より n=5 のときに初めて Tn＞5000 となります。
No.28971 - 2014/09/22(Mon) 20:07:16
☆ Re: 数列 / IT
ヨッシーさんへ　横から失礼します。
>(1)
>q(n+1)＝a(n+1)＋kb(n+1)
>　＝-an+2bn＋k(4an+bn)
>　＝(4k-1)an＋(2+k)bn
>qn が等比数列になるには、

>　１：(4k-1)＝k：(2+k)
これが十分条件であることは、直ぐ分かりますが、必要条件であることは直ちには言えないような気がしますが、いかがでしょうか？
必要条件を調べるにはq1,q2,q3を具体的に求めるのが確実だと思います。
No.28974 - 2014/09/22(Mon) 23:47:06
☆ Re: 数列 / IT
続いて失礼します。{an}の一般項を求めるためと考えると、
十分条件をみたすkを一つ求めればよい気もして来ました。
No.28977 - 2014/09/23(Tue) 07:28:00
☆ Re: 数列 / ヨッシー
私は、問題を一通り読んで、(特に(2)で）qn は an を求めるための誘導だと思い、とりあえず１つ見つかれば、と思いました。
No.28981 - 2014/09/23(Tue) 10:00:58
☆ Re: 数列 / IT
そうですね。
ヨッシーさん　回答ありがとうございました。
かなめさん　横から失礼しました。
No.28982 - 2014/09/23(Tue) 12:11:32
☆ Re: 数列 / RIN
遅くなってすみません。
（2）で「……と書けたとする」のところはどうやって考えたのですか？
No.28990 - 2014/09/24(Wed) 10:44:37
☆ Re: 数列 / ヨッシー
例えば、
　a(n+1)＝3an＋Ｃ
のような場合は、
　a(n+1)＋α＝3(an＋α)
とおくと、cn＝an＋α が等比数列になるのですが、この問題は、
　a(n+1)＝3an−2(-3)^(n-1)
のように、Ｃに当たる部分にもｎがありますので、
　c(n+1)＝3cn
のように、cn が等比数列になるには、左辺には、n+1 の式、
右辺には、n の式というふうにしないと、
　cn＝an＋・・・
と置いた時につじつまが合わなくなります。

この問題は、(-3)^n が見えていますので、左辺に
(-3)^(n+1), 右辺に(-3)^n を振り分けました。
No.28991 - 2014/09/24(Wed) 11:32:04
★ 空間図形 / ゆかり
平面αと平面βの交線ををLとする。α上にLと平行な直線Mを引き、Mを含む平面γとβの交線をNとする。LとNは平行といえるかいえないか説明しなさい。

図を描きてみると平行な感じはするんですが、証明の仕方が分からないです。証明を教えてください。お願いします。
No.28965 - 2014/09/22(Mon) 09:12:40
☆ Re: 空間図形 / X
条件からαをxy平面に取り、β、γの方程式を
ay+bz=0 (A)
cy+dz=e (B)
(但しe≠0)
と置いても一般性は失われません。
このとき直線L,Mの方程式が
y=0
y=e
(つまりx軸平行の直線)
となることに注意します。
ここで(A)(B)は平行でないので
ad-bc≠0
となることに注意して(A)(B)を連立して解くと
(y,z)=(-be/(ad-bc),ae/(ad-bc))
よってβ、γの交線、つまり直線Nはx軸平行
になりますので
L//N
となります。
No.28968 - 2014/09/22(Mon) 13:40:36
☆ Re: 空間図形 / ゆかり
ありがとうございました。
No.28973 - 2014/09/22(Mon) 23:30:58
★ (No Subject) / Mi
よろしくお願いします！
No.28962 - 2014/09/21(Sun) 22:43:05
★ 高1 / みさ
わかりません、、、。
回答お願いしますm(__)m

実数a,b,xはa+b=3、a+b=1、x-1/x=2を満たしている。
また、A=ax-b/x,B=bx-a/xとする。

(1)a²+b²の値を求めよ。
(2)x²+1/x²、A+Bの値を求 めよ。
(3)B²/A+A²/Bの値を求めよ。
No.28961 - 2014/09/21(Sun) 21:47:34
☆ Re: 高1 / IT
a+b=3、a+b=1 は両立しないと思います。
No.28964 - 2014/09/21(Sun) 23:58:36
★ (No Subject) / はなこ
数学の二次方程式の問題です。解ける方がいらっしゃいましたらよろしくお願いしますm(_ _)m
[1], 2x^2-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。
[2], ax^2-2(a-5)x+3a-15=0が、-5<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれ1つの実数解をもつように、定数aの値の範囲を求めよ。
よろしくお願いしますm(_ _)m※途中式はできるだけ省略しないでくださいm(_ _)m
No.28960 - 2014/09/21(Sun) 19:22:14
☆ Re: / ヨッシー
[1]
f(x)=2x^2-ax+a-1 とおくと、
　f(x)＝2(x-a/4)^2-a^2/8+a-1 であるので、
　軸について　：-1＜a/4＜1　より　-4＜ａ＜4　・・・(i)
　判別式（頂点のｙ座標）について：-a^2/8+a-1＜0 より ａ＜4−2√2 または ａ＞4＋2√2 ・・・(ii)
　境界線上の値について：f(-1)＝2a＋1＞0 より a＞-1/2, f(1)＝1＞0 これは任意のａについて成り立つ。　・・・(iii)
　(i)(ii)(iii)より　-1/2＜ａ＜4−2√2

[2]
　f(x)＝ax^2-2(a-5)x+3a-15 と置きます。
ａ＞０ のとき
　f(-5)＞0 かつ f(0)＜０ かつ f(1)＜０ かつ f(2)＞０　より
　38a−65＞0 かつ 3a-15＜0 かつ 2a-5＜0 かつ 3a＋5＞0
これらより
　65/38＜ａ＜5/2
ａ＜０ のとき
　f(-5)＜0 かつ f(0)＞０ かつ f(1)＞０ かつ f(2)＜０　より
　38a−65＜0 かつ 3a-15＞0 かつ 2a-5＞0 かつ 3a＋5＜0
これらを満たすａの範囲はありません。
よって、求める範囲は　65/38＜ａ＜5/2。
No.28966 - 2014/09/22(Mon) 10:26:35
★ 教えてください。 / アナ
この問題を教えていただきたいです(´Д` )
一つ目の◻︎は√5/5かなというとこまでできたのですがそこからわかりません…おねがいします。
No.28959 - 2014/09/21(Sun) 18:00:08
☆ Re: 教えてください。 / ヨッシー
(1) 距離の公式より
　|ａ|/√(2^2＋1^1)＝a/√5＝(√5/5)ａ　・・・ア/イ
距離がＣの半径１以下であれば共有点を持つので、
　(√5/5)ａ≦１　より　0≦ａ≦√5　・・・ウ
(2)
　ｙ＝−２ｘ＋√5 を x^2＋y^2＝1 に代入して、
　x^2＋(-2x＋√5)^2＝１
　5x^2−4√5ｘ＋４＝０
　(√5ｘ−2)^2＝０
　ｘ＝2√5/5, ｙ＝√5/5　・・・エオカキク
(3)
　ｙ＝−２ｘ＋ａ を x^2＋y^2＝1 に代入して、
　x^2＋(-2x+a)^2＝1
　5x^2−4ax＋a^2−1＝０
これの２解をα、β(α＜β) とすると、ＡＢ＝√5(β−α)
　(β−α)^2＝(α＋β)^2−４αβ
解と係数の関係より
　(β−α)^2＝(4a/5)^2−4(a^2−1)/5
　　＝16a^2/25−4a^2/5＋4/5
　　＝4/5−4a^2/25
よって、
　ＡＢ＝√5√(4/5−4a^2/25)＝√(4−4a^2/5)＝2√(1−a^2/5)　・・・ケコサ
ＡＢ＝１ であれば、△ＯＡＢが正三角形になるので、　2√(1−a^2/5)＝１
これより
　ａ＝√15/2 ・・・シスセ
No.28967 - 2014/09/22(Mon) 13:04:00
☆ Re: 教えてください。 / アナ
とてもわかりやすくありがとうございます！
No.28983 - 2014/09/23(Tue) 12:27:03
★ 同時分布 / Domino
こんにちは。

Let f_{X,Y}(x,y)=cx^3y^2,0<x<y<1 be the joint probability density function of the random variables X,Y. Find c. Find f_{X|Y} and f_{Y|X}. Find E(X|Y=y). Find E(X). Verify E(X)=E(E(X|Y)).
についてです。

すみません。一体どうすればいいんでしょうか?
No.28958 - 2014/09/21(Sun) 07:58:49
☆ Re: 同時分布 / Domino
最初のに関しては, 今,f_{X,Y}(x,y)=cx^3y^2が確率密度関数なので
∫_y∫_xf_{X,Y}(x,y)dydx=1でなければならない。

よって,1=∫_[y=0..y=1]∫_[x=0..x=y]cx^3y^2dxdy
=∫_[y=0..y=1]cy^6/4 y=c/112. ∴ c=112. でいいのでしょうか?

そのほかのはどうすれば、、f_{X|Y}って何を意味してるのでしょう?
No.28963 - 2014/09/21(Sun) 23:36:24
★ 分布 / Domino
宜しくお願い致します。

[Q1] Let X have a Poisson distribution with parameter Λ which is itself a random variable with continuous uniform distribution on (0,1). What is the probability mass function of X. Find E(X).
[Q2] Cars arrive round the corner of a one way street at constant speed according to a Poisson process with rate λ cars per unit time. The time is takes a car to go from the corner to the crosswalk is just a tad longer than the time T it takes you to cross the street. Find the expected time you have to wait to cross the street. Hint: condition on whether you see no car coming (in which case you have to wait 0 units of time) or whether you see a car coming in which case you have to wait.

という問題です。

[Q1]については,先ずPoission分布ということからp.m.fはP(X=k)=λ^ke^-λ/k!,E(X)=λ,
(0,1)上の連続一様分布ということから,p.d.fはf(x)=1/(1-0) x∈[0,1], 0 otherwise.
となっているのですよね。
これからどうすればいいのでしょうか?

[Q2]についてはk台の車が一定時間mにP(X=k)=λ^ke^-λ/k!の確率で歩行者youが横断歩道を渡るのに要する時間Tより少しだけ長いT+ε.
と書ける事は分かります。これからどうすればいいのでしょうか?
No.28957 - 2014/09/21(Sun) 07:43:53
★ 速さのグラフ / ふぃ
先程から連投申し訳ありません。
関数の応用問題についてグラフの表し方と解き方を教えて下さい。
回答お待ちしております。
ふぃ・中3



傾きが一定の坂の頂上からボールを転がしたらボールから転がり始めてからｘ秒間に転がった距離ｙmとするとy=1/4xの2乗の関係があった。
(1)ボールが転がり始めてからの時間と転がった距離の関係をグラフで表せ。

(2)ボールが転がりると同時にA君は頂上からこの坂を1cm/秒の速さで歩き出した。A君は歩き出してから何秒でボールに追いつかれるか。

(3)ボールが転がり始めてからしばらくしてB君は頂上から一定の速さで走り始めた。B君はボールが転がり始めてから3秒後にボールに追いつき7秒後に追い抜かれた。B君は秒速何mの速さで走ったか。
No.28951 - 2014/09/18(Thu) 22:20:21
☆ Re: 速さのグラフ / ヨッシー

(1)
(0,0)(1,1/4)(2,1)(3,9/4)(4,4) などを取って、なめらかに結びます。
＜図の赤線＞
(2)
ｙ＝ｘ の直線を描き＜青線＞、赤線と交わったところが、追いつかれる点です。
(4,4) で交わるので、４秒。
(3)
(3,9/4) と (7,49/4) を結ぶ線＜緑線＞の傾きが速度になります。
傾きは5/2 なので、秒速2.5ｍ
No.28956 - 2014/09/18(Thu) 23:47:23
★ (No Subject) / ふぃ
連投?失礼致します。
関数の応用問題についてグラフの表し方、解き方が分からないので分かりやすく教えて下さい。
中3・ふぃ


ある町の電車に乗車した距離と運賃の関係は表のようになっている。
(1)乗車した距離ｘkmと運賃ｙ円の関係をグラフに表せ。

(2)乗車した距離が12kmのときの運賃を求めろ。

(3)料金が300円となるxの範囲を求めろ。
No.28950 - 2014/09/18(Thu) 22:09:28
☆ Re: / ヨッシー
No.28954のとよく似たグラフになります。
表の値をそのままグラフ上に描くだけです。

(2)(3)はグラフがなくても表から読み取れます。
(2) 12km は「10kmまで」を超えて、「15kmまで」に含まれるので250円。
(3)300円になるのは15kmを超えて20km以下なので、これを
不等式で表します。
No.28955 - 2014/09/18(Thu) 23:37:04
★ (No Subject) / ヒキニート
?兎^(-x)sin^2xdx

?唐ﾍ普通の積分に用いるインテグラルです
この記号以外自分のスマホは出ないので........
No.28949 - 2014/09/18(Thu) 21:51:27
☆ Re: / らすかる
∫e^(-x)sin2x dx
=-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2x dx
=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4∫e^(-x)sin2x dx
∴∫e^(-x)sin2x dx=-{e^(-x)sin2x+2e^(-x)cos2x}/5+C
=-e^(-x)(sin2x+2cos2x)/5+C
よって
∫e^(-x)(sinx)^2 dx
=-e^(-x)(sinx)^2+∫e^(-x)sin2x dx
=-e^(-x)(sinx)^2-e^(-x)(sin2x+2cos2x)/5+C
=-e^(-x){5(sinx)^2+sin2x+2cos2x}/5+C
=-e^(-x){5(1-cos2x)/2+sin2x+2cos2x}/5+C
=-e^(-x)(2sin2x-cos2x+5)/10+C
No.28953 - 2014/09/18(Thu) 22:50:17
★ (No Subject) / ふぃ
先日は関数の応用問題を教えて頂きありがとうございました。
今回も関数の応用問題について教えて頂きたいので投稿させて頂きます。
解き方とグラフの表し方が分からないので教えて頂けると有難いです。
ふぃ・中3



Aタクシー会社の料金ははじめの3kmまでは650円で3kmを越える1kmごとに150円ずつ増える。乗車距離ｘkmのときの料金をy円として次の問に答えろ。
(1)xは0より大きく8以下のときのｘとｙの関係をグラフに表せ。

(2)6.5km乗車したときの料金を求めろ。

(3)1000円で何kmまで乗車出来るか。

(4)Bタクシー会社の料金は2kmまでは400円で2kmを越えると500mごとに100円ずつ増える。7.5km乗車したときの料金はA社、B社どちらが安いか。
No.28948 - 2014/09/18(Thu) 20:54:26
☆ Re: / ヨッシー
Ａタクシーの場合
3km までが650円、3kmを超えて4kmまでが800円、4kmを超えて5kmまでが950円
のようになるので、5km までのグラフは図の赤線になります。
この続きで8kmまで描いてください。
(2)(3)はグラフから読み取れます。

Ｂタクシーの料金のグラフは図の青線のようになります。
同じように続きを描いてください。
No.28954 - 2014/09/18(Thu) 23:32:08
★ (No Subject) / 1012
ここの表を完成させて欲しいです。
よろしくお願いします。
No.28941 - 2014/09/17(Wed) 20:05:06
☆ Re: / らすかる
「Google」はご存知ですか？
No.28942 - 2014/09/17(Wed) 21:25:45
☆ Re: / 1012
はい。
No.28943 - 2014/09/17(Wed) 21:40:46
☆ Re: / 1012
続けてすみません。
これで合っていますでしょうか？
よろしければ、確認お願いします。
No.28944 - 2014/09/17(Wed) 21:50:04
☆ Re: / らすかる
一応正しいですが、「正四角形」という言い方はあまりしませんので
「正方形」にした方が良いと思います。それ以外は問題ありません。
No.28946 - 2014/09/17(Wed) 22:32:46
☆ Re: / 1012
わかりました。
参考にさせていただきます。
ありがとうございました。
No.28947 - 2014/09/18(Thu) 07:13:43
★ (No Subject) / ふぃ
連投申し訳ございません。
こちらの問題もよく分からないので分かりやすく解説して頂ければ幸いです。
中3/ふぃ


AB=BC=6cmの直角二等辺三角形ABCがある。点PはAを出発し3cm/秒の速さで辺上をABCの順に進みCに到着後停止する。点Qは点Pと同時にBを出発し2cm/秒の速さで辺BC上をCに向かって進み、Cに到着後停止する。2点P、Qが出発してからx秒後の△APQの面積をy平方cmとして次の問いに答えろ。但し点PがAにあるときはy=0とする。

(1)次の各場合にyをxの式で表せ。
<1>xは0以上2以下
<2>xは2以上3以下
<3>xは3以上4以下

(2)xは0以上4以下の範囲でxとyの関係をグラフで表せ。

(3)△APQの面積が△ABCの面積の1/3になるのは2点P,Qが出発してから何秒後か。





下の画像がグラフと問題の図です
No.28936 - 2014/09/16(Tue) 23:47:25
☆ Re: / ヨッシー
(1)
<1>
ＡＰ＝３ｘ、ＢＱ＝２ｘ　より
　ｙ＝ＡＰ・ＢＱ／２＝３ｘ^2
<2>
ＢＰ＝３ｘー６、ＢＱ＝２ｘ　より
　ＰＱ＝ＢＱ−ＢＰ＝６−ｘ
高さは６ｃｍなので
　ｙ＝６（６−ｘ）／２＝１８−３ｘ
<3>
ＢＰ＝３ｘー６、ＢＱ＝６　より
　ＰＱ＝１２−３ｘ
高さは６ｃｍなので
　ｙ＝６（１２−３ｘ）／２＝３６−９ｘ
(2)
グラフは省略
(3)
グラフより、△ＡＰＱが６cm^2になるのは
　√2秒後と30/9秒後
No.28938 - 2014/09/17(Wed) 06:26:10
★ (No Subject) / ふぃ
何度も申し訳ありません。グラフの画像です
No.28935 - 2014/09/16(Tue) 23:37:58
★ 関数の応用 / ふぃ
以下の問題がよく分からないので解き方等を詳しく教えて頂けると有難いです。
中3/ふぃ


図のように1辺の長さが3cmの正方形がある。点Pは頂点Aを出発し1cm/秒の速さで辺AB上を頂点Bの方向に移動し、頂点Bに到達したら同じ速さで辺BA上を移動し頂点Aまで戻る。また点Qは点Pと同時に頂点Aを出発し点Pと同じ速さで辺AD、辺DC上を通って頂点Cまで移動する。このとき点P、Qが頂点Aを出発してからx秒後の3点△APQの面積をy平方cmとするとき次の問いに答えろ。



(1)次の<1><2>についてyをxの式で表せ。
<1>xは0以上3以下のとき
<2>xは3以上6以下のとき

(2)xは0以上6以下のときのxとyの関係を表すグラフを書き入れなさい。

(3)点P、Qが頂点Aを出発してから6秒後までの間で△APQの面積が２平方cm以上になるのは何秒間か答えろ。


下の画像がこの問題の図です
No.28933 - 2014/09/16(Tue) 23:32:52
☆ Re: 関数の応用 / ヨッシー
(1)
<1>
ＡＰ＝ｘ(cm)、ＡＱ＝ｘ(cm) なので
　ｙ＝ｘ^2/２
<2>
ＡＰ＝６−ｘ(cm)、高さは3cmなので
　ｙ＝3(6-x)/2＝９−3x/2
(2)
グラフは以下の通り

(3)
グラフより
２≦ｘ≦14/3 の 8/3 秒間
No.28937 - 2014/09/17(Wed) 06:10:00
★ 整数 / aba
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,c)を全て求めよ
・(a^2)b+(b^2)c+(c^2)aはabcの倍数
・c^3はa(b^2)の倍数
No.28930 - 2014/09/16(Tue) 23:00:50
☆ Re: 整数 / IT
※a|c は cがaの倍数であることを表す。aトc は cがaの倍数でないことを表す。

条件は下記のとおり
abc|(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a …(1)
a(b^2)|c^3 …(2)　

(a,b,c)が条件をみたすとき(ka,kb,kc) （kは任意の正整数）も条件をみたす…(A)ので
(a,b,c)の最大公約数=1として考える.

ある素数pについて　b=(p^s)b',c=(p^t)c', pトb',pトc'とすると,
　(1)より　bc|a(ab+c^2)
　よって p^(s+t)|a(p^s)b'+p^(2t)(c')^2
　(2)より　p^(2s)|p^(3t) よって 2s≦3t…(3) したがって　2t≧s なので　
　p^t|ab'+p^(2t-s)(c')^2
　よって t=0,(3)よりs=0
したがってb=1

これを(1)に代入
　ac|a^2+c+(c^2)a
　ac|a^2+c
　よって、a^2+c=nac（nは正整数）とおける。
　a^2=(na-1)c
　aとna-1は互いに素なのでna-1=1
よってna=2、(n,a)=(2,1)のときc=1、(n,a)=(1,2)のときc=4

以上より(a,b,c)=(1,1,1),(2,1,4)、これらは条件を満たす。

よって(A)より、求める(a,b,c)=(k,k,k),(2k,k,4k)　kは任意の正整数
No.28939 - 2014/09/17(Wed) 08:10:35
★ (No Subject) / 1012
続けて失礼いたします。
次の問題もわからないので、解き方と答えを教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
No.28929 - 2014/09/16(Tue) 21:18:41
☆ Re: / ヨッシー
ヒントの通りです。
(1)
△ＦＤＡ∝△ＦＥＣ　(相似比は３：２）より
　ＡＦ：ＦＣ＝３：２
　△ＦＥＣ：△ＦＤＡ＝２^2：３^2＝４：９
(2)
△ＡＦＢ∝△ＣＦＧ（相似比はＡＦ：ＦＣ＝３：２）より
　ＣＧ：ＣＤ＝ＣＧ：ＡＢ＝２：３
△ＧＦＣ：△ＧＦＤ＝２：１
△ＡＦＤ：△ＣＦＤ＝３：２＝９：６
よって、
　△ＧＦＣ：△ＧＦＤ：△ＡＦＤ＝４：２：９
　△ＧＦＣ：△ＤＡＣ＝４：１５
No.28932 - 2014/09/16(Tue) 23:09:26
☆ Re: / 1012
ありがとうございました。
No.28945 - 2014/09/17(Wed) 22:24:37
★ (No Subject) / 1012
次の問題の解き方と答えを教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
No.28928 - 2014/09/16(Tue) 21:17:28
☆ Re: / ヨッシー
(1)
　ＡＱ：ＱＳ=△ＡＱＲ：△ＱＲＳ＝２：１
(2)
　ＡＳ：ＳＢ＝△ＡＳＣ：△ＢＳＣ＝４：１＝１２：３
よって、
　ＡＱ：ＱＳ：ＳＢ＝８：４：３
ＡＢ＝３０のとき
　ＡＱ＝ＡＢ×8/15＝１６
No.28931 - 2014/09/16(Tue) 23:01:27
☆ Re: / 1012
ありがとうございました。
No.28940 - 2014/09/17(Wed) 20:00:51
★ (No Subject) / あと
では、n回サイコロをなげ終えた時、初めてAに戻ってくる確率はいくらになるだろうか？
No.28926 - 2014/09/16(Tue) 21:12:15
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