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(No Subject) / なは
たびたびすみません。
写真の問題はどう考えたらいいですか?⑴⑵は特に
よろしくお願いします。

No.27860 - 2014/07/27(Sun) 22:41:22

Re: / なは
すみません。写真はこれです。
No.27861 - 2014/07/27(Sun) 22:43:13

Re: / ヨッシー
(1)
EG=sED+tEF
とおくと、
OGOE=s(ODOE)+t(OFOE)
OG=(1−s−t)OE+sOD+tOF
   =(1−s−t)(1/2)+s(1/3)+t{(1/3)+(2/3)}
   =(s/3)+(2t/3)+(1/2−s/2−t/6)
ここで、GはAC上の点なので、
 1/2−s/2−t/6=0
 s/3+2t/3=1
これを解いて、s=3/5, t=6/5
 OG=(1/5)+(4/5)
(2)
EH=sED+tEF
とおくと、
OH=(s/3)+(2t/3)+(1/2−s/2−t/6)
HはOC上の点なので
s/3=0、1/2−s/2−t/6=0
これを解いて、s=0, t=3
よって OH=2 となり、
 OC:CH=1:1

(3)
四面体H−ODE を考えます。
これは、四面体C−OABに比べて、底面積 1/6倍 高さ2倍なので、
体積は 1/3 倍です。
一方、OC:CH=1:1 の他に、
 EF:FH=1:2
 DG:GH=2:3
を別途求めておいて、四面体H−CFGを考えると、これは四面体H−ODEの体積の
 1/2×2/3×3/5=1/5(倍)
であり、これを取り去った部分は、
 四面体H−ODEの4/5倍
 四面体C−OABの4/15倍
となります。
以上より、求める体積比は
 4:11 点Oを含む方が4
となります。

No.27866 - 2014/07/28(Mon) 07:43:23

Re: / なは
詳しく教えてくださりよくわかりました。
ありがとうございました!またよろしくお願いいたします

No.27872 - 2014/07/28(Mon) 14:39:47
(No Subject) / あい

8人を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1)3人、3人、2人に分ける。
(2)2人ずつ4組に分ける。

どうやっても答えが合わずに困っています。
宜しくお願いします。

No.27859 - 2014/07/27(Sun) 20:41:34

Re: / angel
この手の「分ける」問題は、重複のことを考える必要があります。

例えば(1)で、
 8人中3人を選ぶ
 → 残り5人から3人を選ぶ
 ※残り2人は自動的に同じまとまりに
とシンプルに考えて 8C3×5C3 とするのは誤りです。
なぜなら、8人に1〜8と番号を仮につけて考えた場合、
 8人中 1,2,3 を選ぶ → 残り5人から 4,5,6 を選ぶ
 8人中 4,5,6 を選ぶ → 残り5人から 1,2,3 を選ぶ
この2通りの選び方は、実は (1,2,3)-(4,5,6)-(7,8) という3人,3人,2人の同じ分け方になっていて、それを重複した数え方になっているからです。

考えられる対処は2通り。重複しないような分け方の手順を考えるか、重複したまま数えた上で後から重複分を割り引くか。
私の好みは前者の方法で、それは分け方と計算とが素直にリンクするからです。
(1)の場合、
 8人中2人を選ぶ ( 残り6人は必ずどちらかの3人組に所属する )
 → 残り6人中、番号の一番小さい1人を代表とする
 → 残り5人中、上で選んだ代表と同じ組 ( 3人組 ) になる2人を選ぶ
 ※残り3人は自動的に同じまとまり
という手順ならば、重複した数え方になりません。なので、
 8C2×1×5C2 ( ×1は別になくて良い )
の値がそのまま答えになります。

No.27862 - 2014/07/28(Mon) 01:29:42
(No Subject) / なは
xy平面において、曲線y=x^2を頂点とし、
C上に点A(2,4)がある。このとき次の条件をみたす正方形の個数をもとめよ。
条件:
Aを一つの頂点とし、残りの3つの頂点のうち2つはC上にあり1つは領域y>x^2に含まれる。

教えてください。よろしくお願いします。

No.27856 - 2014/07/26(Sat) 23:48:31

Re: / X
>>曲線y=x^2を頂点とし、
意味が不明です。問題文は正確にアップして下さい。

No.27857 - 2014/07/27(Sun) 05:49:47

Re: / なは
すいません
>>曲線y=x^2を頂点とし、は
曲線y=x^2をCとしでした。
よろしくお願いいたします。

No.27858 - 2014/07/27(Sun) 17:48:05

Re: / なは
解決しました。
ありがとうございます。

No.27869 - 2014/07/28(Mon) 11:47:51
数列 / 123
{ak}は初項2の等差数列で初項から第n項までの和Snは
n^3に比例するという。このときa50の値はどれか。

No.27851 - 2014/07/26(Sat) 17:10:26

Re: 数列 / 123
問題がおかしいのでしょうか?
なんか解答ではnの2乗になっていたのですがnの2乗なら成り立つのですか

No.27852 - 2014/07/26(Sat) 17:23:01

Re: 数列 / らすかる
問題がn^3になっていて解答がn^2になっているのであれば
間違いなく問題の誤植ですね。
n^2に比例するならば
初項2でS[n]がn^2に比例することから S[n]=2n^2
∴a[50]=S[50]-S[49]=2(50^2-49^2)=2(50+49)(50-49)=198
となります。

No.27853 - 2014/07/26(Sat) 18:04:24

Re: 数列 / 123
ありがとうございます。
No.27854 - 2014/07/26(Sat) 20:10:24
(No Subject) / みん
置き換え利用の展開

(x²+2x+2)(x²-2x+2)

これはx²+2=tと置くと解けますが、何故、2x+2=tと置いては間違えなのでしょうか

No.27847 - 2014/07/26(Sat) 09:56:12

Re: / X
(与式)={x^2+(2x+2)}{x^2-(2x-2)}
ですので
2x+2=t
では置き換えの意味がありません。

No.27850 - 2014/07/26(Sat) 11:54:25
円に内接する三角形 / yuhka
半径Rの円に内接する△ABCはAB=3、BC=5、cos∠ABC=1/3を満たす。
AC=(ア)√(イ)、R=(ウ)√(エ)/(オ)
点Bを含まない弧AC上に△ACDの面積が最大になる点Dをとると、
AD=(カ)、DB=(キ)√(ク)
点Bを含む弧AC上にAC⊥DEとなる点Eをとると、
∠DBE=(ケコ)°、BE=√(サ)

AC=2√6、R=3√3/2となりましたが、ここからどうすれば良いでしょうか?

No.27840 - 2014/07/25(Fri) 18:33:56

Re: 円に内接する三角形 / X
辺CAの垂直二等分線(lとします)を取ると
lは△ABCの外接円の中心を通ります。
よって円の対称性により点Dはこの外接円と
lとの交点のうちでCAに関してBとは反対側の
点となります。
ここで四角形ABCDは円に内接しているので
cos∠ADC=cos(180°-∠ABC)
=-cos∠ABC
=-1/3
このことと△ACDが
AD=CD
の二等辺三角形となっていることから
余弦定理を使ってADについての方程式を立てて
解きます。
得られたADの値と四角形ABCDが円に内接している
ことを用いて、△ABDと△BCDに注目した余弦定理を
用いることでBDとcos∠BADについての連立方程式を
立てて解きます。

さて、上記のことから点Eは△ABCの外接円とlとの
D以外の交点になっていますので、DEはこの外接円
の半径。
よって円周角により
∠DBE=90°
後は△BDEに三平方の定理を使います。

No.27841 - 2014/07/25(Fri) 19:47:25

Re: 円に内接する三角形 / yuhka
ありがとうございました!
No.27842 - 2014/07/25(Fri) 21:17:37
ユークリッドの互除法について / うさぎ
高校2年生です。
nを自然数とする。n^2+5とn+3の最大公約数として考えられる数をすべて求めよ。

解答は
n^2+5-(n+3)=n^2-n+2=(n-1/2)^2+7/4>0となるので
n^2+5>n+3である。2数a,bの最大公約数を(a,b)で表す。
(n^2+5,n+3)  
=(-3n+5,n+3)  
=(-3n+5,14)
よって、最大公約数の候補は1,2,7,14である。
ここで、
n=1のとき -3n+5=2 より最大公約数は2
n=2のとき -3n+5=-1 より最大公約数は1
n=4のとき -3n+5=-7 より最大公約数は7
n=11のとき -3n+5=-28 より最大公約数は14
よって最大公約数は1,2,7,14

(n^2+5,n+3)=(n+3,-3n+5)にならないのはどうしてなのか。
これを続けると、(n+3,-3n+5)=(-3n+5,14/3)となってしまい、おかしいということはわかるのですが・・・
また、なぜ最大公約数は14だけではなく、1,2,7も考えなければならないのか。
よく分からないので教えてください。

No.27837 - 2014/07/25(Fri) 15:46:40

Re: ユークリッドの互除法について / らすかる
> (n^2+5,n+3)=(n+3,-3n+5)にならないのはどうしてなのか。
(n^2+5,n+3)=(-3n+5,n+3) でも
(n^2+5,n+3)=(n+3,-3n+5) でも同じことですが、
n^2+5をn+3で割った余りが-3n+5ですから
右側のn+3を左に移動せずにn^2+5のところを-3n+5にした方が自然ですね。

> これを続けると、(n+3,-3n+5)=(-3n+5,14/3)となってしまい
いいえ、なりません。
n+3と-3n+5では-3n+5の方が係数が大きいので
-3n+5をn+3で割った余りを考え、(n+3,14)になります。

> また、なぜ最大公約数は14だけではなく、1,2,7も考えなければならないのか。
(n^2+5,n+3)が(-3n+5,14)になったということは、
「n^2+5とn+3の最大公約数は、-3n+5と14の最大公約数に等しい」
という意味ですから、
「n^2+5とn+3の最大公約数」
=「-3n+5と14の最大公約数」
=14の約数
です。

# 整式の割り算とはちょっと違います。
# 例えば(2n+3,3n+5)だったら(3n+5)÷(2n+3)は3/2余り1/2とはせず、
# 1余りn+2とします。
# よって(n+3,-3n+5)から(n+3)÷(-3n+5)と考えた場合でも
# -1/3余り14/3とはならず、0余り-3n+5です。

No.27838 - 2014/07/25(Fri) 16:16:55

Re: ユークリッドの互除法について / うさぎ
ありがとうございます。
よくわかりました。
ユークリッドの互除法のときは、( )の中の順序に関係なく、大きい方を小さい方で割っていいのですね。
整式の割り算との違いも、とても助かりました。

No.27839 - 2014/07/25(Fri) 16:46:01

Re: ユークリッドの互除法について / 放浪者
横から失礼します。解答を作ってみたのであっているか見てもらえないでしょうか?

(n^2+5,n+3)=(n+3,14)
よって最大公約数Gの候補としては
14,7,2,1が考えられる。
G=14はn+3=14,28,・・・のとき実現可能
G=7はn+3=7⇔n=4で実現可能
G=2はn+3=4,6,8,10、・・・で実現可能
G=1はn+3=5,9,11,13,15、・・で実現可能

よって1,2,7,14が考えられる

No.27855 - 2014/07/26(Sat) 22:28:01

Re: ユークリッドの互除法について / 放浪者
(n^2+5,n+3)=(-3n+5,n+3)ではなく(n^2+5,n+3)=(n+3,14)になりましたが・・
No.27873 - 2014/07/28(Mon) 16:32:33
極限 / みや
どもです。

a,b>0の時,
lim_{x→+∞}(a^x+b^x)^{1/x}とlim_{x→0}(a^x+b^x)^{1/x}を調べてます。

(a^x+b^x)^{1/x}=a(1+(b/a)^x)^{1/x}となりますよね。
ここからどう処理すればいいのでしょうか?

No.27834 - 2014/07/25(Fri) 10:09:48

Re: 極限 / らすかる
a>b>0ならば
a(1+(b/a)^x)^(1/x) で
b/a<1なのでx→∞のとき1+(b/a)^x→1
そして1/x→0であり1^0=1なので
x→∞のときa(1+(b/a)^x)^(1/x)→a
同様にb>a>0のときは
x→∞のときb((a/b)^x+1)^(1/x)→b
a=b>0のときはa・2^(1/x)となるのでa=bに収束
つまりx→+∞のときはa,bの小さくない方に収束します。

x→0の場合は
x→+0ならば
a,bの大きくない方をcとすると
(a^x+b^x)^(1/x)≧(2c^x)^(1/x)=2^(1/x)・c→∞
x→-0ならば
a,bの小さくない方をcとすると
(a^x+b^x)^(1/x)≦(2c^x)^(1/x)=2^(1/x)・c→0
となり、x→0のときは極限を持ちません。

No.27836 - 2014/07/25(Fri) 11:45:28

Re: 極限 / みや
どうも有難うございます。大変助かりました。
No.27933 - 2014/07/30(Wed) 09:24:36
代表値 / ぽん
これのxyの求め方の解説お願いします。。
No.27832 - 2014/07/25(Fri) 01:00:30

Re: 代表値 / IT
人数 x+y+16=30…(1)
平均値(5x+15×7+25×6+35y+45×1+55×2)/30=22…(2)
あるいは、(5-22)x+(15-22)×7+(25-22)×6+(35-22)y+(45-22)×1+(55-22)×2=0…(2)'

連立方程式(1)(2) (あるいは(2)')を解きます。

No.27833 - 2014/07/25(Fri) 03:53:22

Re: 代表値 / ぽん
あ、やはり中間の値を用いて計算するんですね!
ありがとうございます。

No.27835 - 2014/07/25(Fri) 10:21:07
(No Subject) / けんた
0<a<2とする。曲線C:y=x^3(x≧0)上に点P(a,a^3)をとる。 問1))点Pにおける曲線Cの接線lの方程式は?
問2))直線lとx軸との交点のx座標は?
問3))曲線Cとx軸および直線x=2で囲まれた部分の面積は?
問4))曲線Cとx軸および接線lで囲まれた部分と、曲線Cと接線lおよび直線x=2で囲まれた部分の面積の和をSとすると、S=??
問5))またaが0<a<2の範囲で変化するとき、Sはa=?のとき最小値は?


おねがいします。。

No.27828 - 2014/07/24(Thu) 21:01:34
代数学 / つばさ
集合R ≧0をR ≧0{x∈ R|x≧0}で定める。
(1)g:R≧0→R≧0をg(x)=x^2で定めると、gは全単射になることを示せ。
(2)h:N→Nをh(n)=n^2で定めるとき、hが単射になるか、全射になるかをそれぞれ調べよ。
f:Z→Zをf(n)=2nで与える。
(1)fが全射にならないことを示せ。
(2)f(f^-1(B))=Bが成り立たないような、Zの部分集合Bの例を与え、説明せよ。お願いします!

No.27826 - 2014/07/24(Thu) 17:00:36
空間ベクトルの問題です / アカシロトモ
2直線lとmがねじれの位置にあるとき、
l上の2点A,Bとm上の2点C,Dに対して、
四面体ABCDが正四面体であるための必要十分条件は、
l⊥mであることを証明せよ。

どうかよろしくお願いいたします。

No.27824 - 2014/07/24(Thu) 14:46:28

Re: 空間ベクトルの問題です / らすかる
「l⊥m ⇒ 四面体ABCDは正四面体」は成り立ちませんので、
問題がおかしいと思います。

No.27825 - 2014/07/24(Thu) 15:47:47

Re: 空間ベクトルの問題です / アカシロトモ
らすかる さん

投稿ありがとうございました。
再度、問題文を確認しましたが、
誤植ではないようです。
学校の先生にも確認してみます。
また、私も、もう一度考えてみます。

No.27827 - 2014/07/24(Thu) 19:38:48

Re: 空間ベクトルの問題です / ast
らすかるさんのご指摘は誤植があるという程度の意味ではないように思います.

仮に AB≠CD (例えば AB=2CD) のように点 A,B,C,D を取ったなら (あるいはより一般に A,B,C,D のうちの任意の二点間の距離がすべて一致しないなら), 二直線 m,l の関係がどうであろうと, 作った四面体 ABCD が正四面体になるはずがないので, 点が直線上で任意に取れるのでは問題として成立していません (書かれている内容だと何の指定もないので任意に取れるとしか思えない).

もっと具体的に (おそらくは引用されている問題文の該当箇所よりも前の文章で) 直線 m,l や点 A,B,C,D の取り方が指定されているか, 別に図が添付されているか, 方法までは確定的に言えませんが, 何らかの方法で問題の成立に必要な内容が書かれてあって、にも拘らずそれを見落としているのではないかと考えるのが妥当だと思います.

No.27830 - 2014/07/24(Thu) 21:49:56

Re: 空間ベクトルの問題です / アカシロトモ
ast さん ご指摘ありがとうございます。
もう一度、出題した先生や友人に確認してみます。
ご迷惑おかけして申し訳ありません。

No.27831 - 2014/07/24(Thu) 23:21:47
(No Subject) / ヒキニート
こちらもできればお願いします。
No.27821 - 2014/07/24(Thu) 00:47:23

Re: / X
問題の立体の平面y=tによる断面は
底辺の長さ2
高さが1+√(1-t^2)
の二等辺三角形の周及び内部
になります。
よって求める体積をVとすると
V=∫[-1→1]{1+√(1-t^2)}dt
=2+(半径1の半円の面積)
=2+π/2

No.27823 - 2014/07/24(Thu) 10:18:01
(No Subject) / ヒキニート
この問題お願いします。
No.27820 - 2014/07/24(Thu) 00:46:30

Re: / Halt0
(Tの体積) = 1/3 ✕ (△DBCの面積) × (△DBCを底面と見たときの三角すいA-BCDの高さ)

ここで
(△DBCの面積) = 1/2 × BC × (BCを底辺と見たときの△DBCの高さ)
(△DBCを底面と見たときの三角すいA-BCDの高さ) ≦ (BCを底辺と見た時の△ABCの高さ)
であることに注意すると、
(Tの体積) ≦ 1/6 × BC × (BCを底辺と見たときの△DBCの高さ) × (BCを底辺と見た時の△ABCの高さ)

今、BCの長さを固定したとし、その値を BC=2t (0<t≦1/2) とおく。
DBやDCの長さを(1以下で)動かすと、BCを底辺と見たときの△DBCの高さが最大になるのは DB=DC=1 のとき。
(これは例えば、BおよびDを中心に半径1の円を描いてみればわかる)
で、その高さは√(1-t^2)
同様に、ABやACの長さを(1以下で)動かすと、BCを底辺と見たときの△ABCの高さが最大になるのは AB=AC=1 のときであって、その高さは√(1-t^2)

以上より (Tの体積) ≦ 1/3t(1-t^2)
1/3t(1-t^2) は 0<t≦1/2 のとき単調増加であるから(微分すればわかる)、 t=1/2 で最大値1/8をとる。よって (Tの体積) ≦ 1/8

No.27822 - 2014/07/24(Thu) 04:00:02
循環小数 / ぷん
分数を循環小数で表せという問いでは筆算はどこまでやればよいのかについて

例えば筆算をして0.1212となったからと言って
答え)0.12(1と2の上に点)としてよいのでしょうか?
もしかしたら0.1212131312121313・・・(12121313が循環節)だとか0.1212312123・・・(12123が循環節)
の可能性はないのでしょうか?

No.27818 - 2014/07/23(Wed) 23:31:32

Re: 循環小数 / ヨッシー
ある桁と、別の桁とで余りが同じになれば、それより後の商の出方が
同じになるので、そこが循環節になります。


図では、5桁目で、余りが最初と同じ1347になるので、
それ以降、12123の繰り返しになります。

No.27819 - 2014/07/23(Wed) 23:48:32

Re: 循環小数 / ぷん
よくわかりました!ありがとうございます
No.27829 - 2014/07/24(Thu) 21:26:47
平方根の整数部分と小数部分 / 数学者
6−2√3の整数部分をa小数部分をbとするときaとbの値は。
No.27815 - 2014/07/22(Tue) 22:20:54

Re: 平方根の整数部分と小数部分 / ヨッシー
6−2√3がだいたいどのくらいの大きさなのかを求めます。
その整数部分がa,6−2√3からaを引いたものがbです。

例えば、
√2+√3+√5 の整数部分aは
√2+√3+√5≒1.4+1.7+2.2=5.3 なので、a=5
b=√2+√3+√5−5 です。

No.27816 - 2014/07/22(Tue) 22:31:24
(No Subject) / ドミノ
今度は別の問題を投稿させていただきます。
この問題の場合の計算方法をが分かりません。
2の計算方法はだいたいは分かりましたが解答が導けなく、特に1がどうしても解けなくて2問に悩まされている状態です。
解説が分かる方が居ましたら教えてください。

No.27811 - 2014/07/22(Tue) 18:04:26

Re: / yuhka
(1)は積の係数を足します。
(左の括弧の項,右の括弧の項)です↓
積にx^5が付くのは(x^5,-6)(-3x^4,7x)(4x^3,2x^2)
それぞれの係数は(-6)(-21)(8)で、この和がx^5の係数になります。
積にx^3が付くのは(4x^3,-6)(-2x^2,2x)(5,x^3)、
係数は(-24)(-4)(5)となります。

(2)も組み合わせを探し、積の係数を一つ一つ足します。
y^2z^2→(y,-y,z,-z)(y,z,-y,-z)(y,z,z,y)(z,y,-y,-z)(z,y,z,y)(z,z,-y,y)
x^2yz→(x,-x,-y,-z)(x,-x,z,y)(x,y,x,-z)(x,z,x,y)
(x,y,z,x)(x,z,-y,x)(y,-x,x,-z)(y,-x,z,x)(y,z,x,x)
(z,-x,x,y)(z,-x,-y,x)(z,y,x,x)
計算ミスや抜けているものがあるかもしれませんが・・・
項が多く+-が混ざっているので気をつけてください☆ミ

No.27812 - 2014/07/22(Tue) 19:02:48

Re: / IT
(2)の別解
(y^2)(z^2) → (y+z)(y+z)(-y+z)(y-z) を調べれば良い
=-(y^2-z^2)(y^2-z^2) → 2(y^2)(z^2)

(x^2)yz→ 与式=-{x^2-(y+z)^2}{x^2-(y-z)^2}
=-{x^2-y^2-2yz-z^2}{x^2-y^2+2yz-z^2} ※y^2、z^2は省略可
→0(x^2)yz

No.27813 - 2014/07/22(Tue) 19:37:53
高3です。 / まる
立体形ABCD-EFGHがあり、↑AC=a、↑AF=↑b、↑AH=↑cとする。このとき、↑BE,↑DFを↑a,↑b,↑cで表すと、↑BE=ア□、↑DF=イ□である。

まったくわかりません、教えてください

No.27808 - 2014/07/22(Tue) 14:30:08

Re: 高3です。 / ヨッシー
まず、最も簡単な ABADAE で表すことを考えます。
 BEAEAB
 DFAFAD
※第2式では、AFが見えていますので、これはそのままにしておきます。
一方、
 ABAD
 ABAE
 ADAE
であるので、
 =2(ABADAE)
 ABADAE=(1/2)()
より、
 AB=(1/2)()−
 =(1/2)()
同様に
 AD=(1/2)()
 AE=(1/2)(−)
これらより、
 BE
 DF=(1/2)(−+3)
となります。

No.27809 - 2014/07/22(Tue) 17:18:04

Re: 高3です。 / まる
そうやるんですね!ありがとうございます(^^)/
No.27817 - 2014/07/22(Tue) 22:57:47
(No Subject) / ドミノ
初歩的な質問と思いますが、下の問題で(a+b+c)^2や(x+y+2z)^3と言うように展開したのですがどうしても解けなくて解答が出てこないままです。
解説が書いてなかったので計算方法が分かる方が居ましたら教えていただければ幸いです。

No.27806 - 2014/07/22(Tue) 12:13:08

Re: / ヨッシー
展開して整理する問題でしょうか?

(8) は A^2−B^2=(A+B)(A-B) を使えば、簡単になります。

(9) は、
 (x+y+2z)^3=x^3+y^3+8z^3+3x^2y+3xy^2+6y^2z+12yz^2+12z^2x+6zx^2+12xyz
のように展開していって、足していけば出来るでしょう。

もちろん、(8) も、(9) のように、展開していっても出来ます。

No.27810 - 2014/07/22(Tue) 17:33:42
(No Subject) / ヒキニート
複素数平面です。
No.27801 - 2014/07/22(Tue) 01:40:14

Re: / IT
(1)の略解だけ もっといい方法があるかも(図を描いて考えるとαとβのなす角が分かると思います)

|α+β|^2=1よりαβ~+α~β=-1
よって αβ~=ω(ωは1以外の1の3乗根)
これとα+β=-αβからβが求まります。

※α~はαの共役複素数です。
行間は自力で考えてください。

No.27803 - 2014/07/22(Tue) 03:47:05

Re: / IT
(2)は解なしのような気がしますが、(見間違えかも)
No.27804 - 2014/07/22(Tue) 04:02:11

Re: / らすかる
(2)は私も解なしに思えます。
αβ=-αβの両辺にαβを足して2αβ=0なので
α=0またはβ=0となり、|α|=0または|β|=0なので
|α|=|β|=1になることはない。

No.27805 - 2014/07/22(Tue) 11:58:32

Re: / ヒキニート
これは先生のミスだそうで、解なしです。
No.27814 - 2014/07/22(Tue) 20:21:50
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