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★ 無理式の不等式 / なは
赤い下線部のところで
「この無理式の不等式より自動的に解ける」
と書いてあるのですが、どのように解くのですか？
よろしくお願いします。
No.24204 - 2014/02/06(Thu) 19:23:34
☆ Re: 無理式の不等式 / X
√x+√y≦1
より
√y≦1-√x
これと
√y≧0
により
0≦1-√x (A)
一方(√の中)≧0より
0≦x (B)
(A)(B)より
0≦x≦1
yについても同様です。
No.24205 - 2014/02/06(Thu) 19:48:39
☆ Re: 無理式の不等式 / なは
ありがとうございました
No.24206 - 2014/02/06(Thu) 20:42:08
★ 【ルートのときかた】 / こりん


√24745.45/12

これを小数点であらわしたいのですが、
ときかたがわかりません・・・
教えてください！
No.24202 - 2014/02/06(Thu) 16:08:08
☆ Re: 【ルートのときかた】 / ヨッシー
(√24745.45)/12 か √(24745.45/12) かわかりませんが、
開平を筆算でやりたいというのであれば、
こちらをご覧下さい。
No.24203 - 2014/02/06(Thu) 17:49:40
★ (No Subject) / 智恵
この(2)のまず考え方の見当の付け方を教えてください。
No.24200 - 2014/02/06(Thu) 02:56:47
☆ Re: / 智恵
考え方
がしたにありますが、なぜかわかりませんし、そもそも見当がつきません…
No.24201 - 2014/02/06(Thu) 02:58:13
☆ Re: / 智恵
すみません、聞き方が悪かったのでしょうか。
2の解説をいただけませんか？
お願い致します。
No.24320 - 2014/02/11(Tue) 20:45:10
★ (No Subject) / ちよ
2/a+3/b=1

上の等式を満たすa、bの組みを求めたいのですが
どのような式変換をすれば良いのでしょうか??

どなたかよろしくお願いしますm(__)m
No.24196 - 2014/02/05(Wed) 21:46:24
☆ Re: / ＩＴ
a,bの条件は？
No.24197 - 2014/02/05(Wed) 21:56:59
☆ Re: / ＩＴ
2/a+3/b=1 より　a≠0かつb≠0.
両辺にabを掛けて2b+3a=ab
移項して　ab-3a-2b=0
(a-2)(b-3)=6=2×3
あとはa,bの条件により・・・
No.24198 - 2014/02/05(Wed) 22:01:36
☆ Re: / ちよ
ありがとうございますヽ(*´ｖ｀*)ﾉ
解けないと思ったら、abを両辺にかけ忘れていました…

確認したところa、bの条件は等式を満たす整数でした
No.24199 - 2014/02/05(Wed) 22:08:48
★ (No Subject) / ヒキニート
各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点 をRとする。

(1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて 表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。

ヨッシーさん(2)の解説お願いします。
No.24195 - 2014/02/05(Wed) 14:56:23
★ 数１の範囲 / 窮糠
(x+y)(x+y-2)(x-y-2)(x-y)を展開したとき、
x^2y^2の係数は(ｳ)であり、x^3の係数は(ｴ)である。
計算過程など、あっているか確認お願いします。
y-2をAとする
(x+y)(x-y)(x+A)(x-A)=(x^2-y^2)(x^2-A^2)
x^4-2x^2y^2+2x^2y-4x^2+4y^2-2y^3+y^4
x^2y^2=-2　x^3=0
No.24193 - 2014/02/05(Wed) 01:12:48
☆ Re: 数１の範囲 / らすかる
計算過程は正しくありません。
答えはx^2y^2の係数だけたまたま合っています。
y-2をAにしたら
x+y-2はx+Aですが
x-y-2はx-(y+2)ですからx-Aではありません。
No.24194 - 2014/02/05(Wed) 01:29:45
☆ Re: 数１の範囲 / 窮糠
オオゥ・・
自分なりにやり直してみました。
x+y=A,x-y=Bとする
(A)(A-2)(B-2)(B)
(AB-2A)(AB-2B)
(AB)^2-2AB^2-2A^2B+4AB
x^4-2x^2y^2-y^4-2(x+y)(x-y)^2-2(x+y)^2(x-y)
よって、x^2y^2=-2 X^3=-4
すいません打ち込むのが面倒で途中計算省いています。
正しい計算法、効率のいい計算法があったら教えてほしいです。
No.24214 - 2014/02/07(Fri) 12:14:07
★ 教えてください / めぐぽん
２点P(5,7)Q(-1,3)の間の距離を求めなさい。ただし原点を0とし、原点0から点(1,0)までの距離および原点0から点(0,1)までの距離を1cmとする
No.24188 - 2014/02/04(Tue) 23:56:21
☆ Re: 教えてください / ヨッシー

こういう位置関係になりますが、三平方の定理は習得済みですか？
No.24189 - 2014/02/05(Wed) 00:15:22
★ 何かな？ / 潤一郎
おはようございます。学校に行くまでにと思って。
すみません。１問お願いします。

?@上の問題の赤マルをつけている問題ですが
ｘ軸を軸に回転・・・ってどんな立体になるのですか？
又その立体の体積の求め方もおねがいします。

想像できるようにすみませんがお願いします。

?Aも添付したのですが朝までに解決しました。
質問は上の立体だけです。よろしくおねがいします。

いつもすみません。
No.24178 - 2014/02/04(Tue) 07:49:03
☆ Re: 何かな？ / らすかる
その図から立体の想像が付かない人に「想像できるように」
文章で説明するのは私には無理そうなので、
紙を切って直角二等辺三角形を作り、
端（45°の角）をセロハンテープで鉛筆に張り付けて
（貼り付ける方向はx軸に三角形がくっついているのと同じようにする）
鉛筆をくるくる回してみてはいかがでしょうか。
No.24179 - 2014/02/04(Tue) 07:57:40
☆ Re: 何かな？ / ヨッシー
こんなのです。

No.24181 - 2014/02/04(Tue) 12:07:25
☆ Re: 何かな？ / 潤一郎
らすかる先生、ヨッシー先生早く教えてくれて
ありがとうございました。

ヨッシー先生へ。

あのお・・。僕も考えたのですが同じ立体です。
これってｙ軸を軸に回転しているのではないのでしょうか？

問題はｘ軸を軸に・・って書いてあるので
僕はヨッシー先生のようにｙ軸のように回しては
だめだと考えました。ｙ軸だと横に回すと
このような図が頭にありますが軸が縦ですよね
ｘ軸だと回転は横に回らないと
いけないのじゃないでしょうか？全くわかりません。
どうか教えて下さい。

ｘ軸には原点の点しかありませんし・・・。
すみません。もう一度おねがいします。

急いで帰ってきました。よろしくお願いします。
No.24183 - 2014/02/04(Tue) 15:49:26
☆ ダメなら引いてみる / angel
直接的に形が分かりにくいならば、分割して分かる形に落とし込む、もしくは、ある形から何かを除いた形として考える、という手が有効です。
そうすると、実は小問2がヒントになっているという見方ができます。小問2の点をCとすると、△OABとは、△OCBから△OCAを引いた形。
これは回転体でも同じなので、結局△OABを回転させた立体は、△OCBを回転させてできる円錐から、△OCAを回転させてできる、ソロバンの玉のようなモノ ( 円錐を2個つなげた形 ) を引いた形となります。
※どちらかというと、円錐の先っぽを切り落として、更に断面から円錐をくりぬいた形といった方が良いか…

ということで、体積の計算も、円錐の体積の差としてできます。尤も、形がはっきり分からなくとも、積分で計算する手もありますが。
No.24185 - 2014/02/04(Tue) 18:04:51
☆ Re: 何かな？ / ヨッシー
そうでした。

こうですね。
No.24186 - 2014/02/04(Tue) 18:21:48
☆ Re: 何かな？ / 潤一郎
こんばんは。

angel 先生、ヨッシー先生ありがとうございました。

すみません。ずっと考え中ですのでもう少し時間下さい。

angel 先生。

まだ中学生で積分は習ってないのですが、なるほど
「ダメなら引いてみる」がとても今参考になっています。
もう少し頑張ってみます。
No.24187 - 2014/02/04(Tue) 21:33:39
☆ Re: 何かな？ / 潤一郎
ヨッシー先生へ。

No.24186の立体の画像ありがとうございました。
ですがここから立体が分っても何をどうしたらと
考えていましたが全くわかりません。
結局angel先生の方法しかありませんか？

angel先生へ
先生の「※どちらかというと、円錐の先っぽを切り落として、更に断面から円錐をくりぬいた形といった方が良いか…
」これがイメージできてきましたが。答は８０πです。

解き方は載ってなかったのでもう少し教えて下さい。

?@小問2がヒントと教えていただいたので
まず
１/3π６の２乗×１２（という円錐）−・・・円錐の先っぽを切り落として
−更に断面から円錐をくりぬくという考えでいいの
ですよね。

すみません。６の２乗の書き方が分らなくて。
−は（引く）です。Ａの座標が（４　４）だから
１２から４を引くと８で
初めに切り落とすのは半径４で高さが８の円錐ですよね。

くりぬく円錐なのですが
半径４で高さが４の円錐でいいですか？

でも８０πにならないのですが。
もう少しだけお願いします。
どこが間違っていますか？
よろしくお願いします。
No.24190 - 2014/02/05(Wed) 00:27:01
☆ Re: 何かな？ / らすかる
(1/3)π・6^2・12 から
(1/3)π・4^2・8 と
(1/3)π・4^2・4 を引けば
80πになりますよ。
No.24191 - 2014/02/05(Wed) 00:37:19
☆ Re: 何かな？ / 潤一郎
らすかる先生へ

超嬉しいです。８０πになりました。

ありがとうございました。
やっと眠れます。本当にありがとうございました。

受験まであと少し・・頑張ります。
最後までよろしくお願いします。
No.24192 - 2014/02/05(Wed) 01:01:02
★ (No Subject) / ヒキニート

各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点 をRとする。
(1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。
No.24176 - 2014/02/04(Tue) 06:31:41
★ 三角関数 / L
すごく基礎的な質問で申し訳ないのですが教えて下さい。
三角関数の質問です。
kを自然数とするとき sin(kπ-π/2)はどうして -cos kπ と変形できるのでしょうか？
教えて下さい。
No.24170 - 2014/02/03(Mon) 19:36:10
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
この際ｋは自然数でなくても良いのですが、
sin(π/2−θ)＝cosθ　と、sin(-θ)＝-sinθ　を組み合わせると
sin(θ−π/2)＝-sin(π/2−θ)＝-cosθ
が得られます。このθにｋπを代入すると．．．
No.24171 - 2014/02/03(Mon) 20:05:04
☆ Re: 三角関数 / 駿
ありがとうございました。
No.24173 - 2014/02/03(Mon) 20:15:53
★ 式変形 / シュレディンガー
−a^3X^4＋2a^3X^3−(a^3＋a^2)X^2＋(a^2−1)X

＝−X{aX−(a−1)}{a^2X^2−(a^2＋a)X＋a＋1}

どうしたらこんなふうな変形出来るのでしょうか

段階を踏んで教えてもらえれば幸いです…。
No.24168 - 2014/02/03(Mon) 17:35:29
☆ Re: 式変形 / ヨッシー
Ｘで括れるのはすぐにわかりますので、
　f(X)＝-a^3X^3＋2a^3X^2−(a^3+a^2)X＋(a^2-1)
とおきます。因数定理で、f(α)＝0 になるようなαが
あるとしたら、それは
　(定数項の因数)／(X^3の係数の因数)
という形になっていることが多いです。
すると、分母は 1, a, a^2, a^3、分子は 1, a-1, a+1 の組合せと
プラスマイナスで24通りの候補があります。
あとは、X^3, X^2, X のいずれにもa^3が係数に入っているので、
X の分子と分母は同じ次数と予想されるので、
　±1, ±(a-1)/a, ±(a+1)/a
の６通りに絞ってf(X) に代入していくと f((a-1)/a)＝0 が見つかります。
そこで、f(X) を x-(a-1)/a で割って、
　f(X)＝−(x-(a-1)/a)(a^3X^2−(a^3＋a^2)X＋a^2＋a)
を得ます。
No.24172 - 2014/02/03(Mon) 20:15:13
☆ Re: 式変形 / シュレディンガー
丁寧に説明戴きありがとうございました
No.24174 - 2014/02/03(Mon) 21:54:15
☆ Re: 式変形 / ヨッシー
直接解答には影響しませんが、分子の候補には a^2−1 もありますね。
No.24175 - 2014/02/03(Mon) 22:22:47
★ 数学?U / さがらを
a,bは実数とする。２つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるときのaとbを求める問題
(答えはa=-2,b=-3)

aを実数として複素数z=a+iを考える。zの4乗が実数になるaの値とそのときのzの4乗の値を求める問題
(答えはa=0のとき1、a=-1,1のとき-4)

a,bは実数とする。2次方程式(a+i)xの二乗+(b-3i)x+12-4i=0が異なる２つの実数解をもつとするときの方程式の解
(答えはx=-1,4でありa=-3,b=9)
の解き方を多いですがどなたかお願いします
No.24162 - 2014/02/03(Mon) 00:19:59
☆ Re: 数学?U / ヨッシー
１番目
和は (a+2)＋(b-3)i、積は(2a+3b)＋(-3a+2b)i なので
それぞれ、純虚数、実数になるようにａ，ｂを決めます。

２番目
ｚ^4＝(a^4-6a^2+1)＋4a(a^2-1)i なので、これが実数になるように
ａを決め、上式に代入して z^4 を求めます。

３番目
２つの実数解をα、βとすると、元の方程式は
　(a+i)(x-α)(x-β)＝０
となります。展開して
　(a+i)x^2−(a+i)(α＋β)x＋(a+i)αβ＝０
係数比較して
　−(a+i)(α＋β)＝b-3i
　(a+i)αβ＝12-4i
これらから、ａ，ｂ，α＋β、αβ を求め、方程式
　x^2−(α＋β)x＋αβ＝０
から、αとβを求めます。
No.24165 - 2014/02/03(Mon) 07:09:10
★ (No Subject) / 頭痛が治らない人
ｆ（ｘ）＝ｎ(logx)^2にA(0,-1)から接線を引く。このとき、最小の接点のｘ座標をanとおく。

接点のｘ座標をｔとし、接線の式をたて、Aの座標を代入すると
-1=n(logt)^2-2nlogt
logt=1±√(1-1/n)
logan=1ー√(1-1/n)

-1=n(logt)^2-2nlogtから
-1=n(logan)^2-2nloganが成り立つので
nlogan=1/{1-(n-logan)}
とできるので
lim(n→∞）nlogan=lim(n→∞）1/(n-logan)＝１/（∞ー０）＝０というのはなぜ駄目なのでしょうか？

実際の答えは1/2となっています。よろしくおねがいします
No.24160 - 2014/02/02(Sun) 23:53:49
☆ Re: / らすかる
> -1=n(logan)^2-2nloganが成り立つので
> nlogan=1/{1-(n-logan)}

n=2のとき
loga[n]=1-1/√2
これは -1=n(loga[n])^2-2nloga[n] に代入すると成り立ちますが
nlogan=1/{1-(n-logan)} に代入すると成り立ちません。
よって -1=n(loga[n])^2-2nloga[n] から nlogan=1/{1-(n-logan)} には
変形できないと思います。

n(loga[n])^2-2nloga[n]=-1 を変形すると
nloga[n](loga[n]-2)=-1
nloga[n]=1/(2-loga[n])
となりますので
lim[n→∞]nloga[n]=lim[n→∞]1/(2-loga[n])=1/2
となり答えと合いますね。
No.24164 - 2014/02/03(Mon) 00:44:56
☆ Re: / 頭痛が治らない人
ありがとうございます、変形ミスでした。
No.24166 - 2014/02/03(Mon) 09:33:11
★ 積分 / ktdg
xyz空間の点 A(t,e^t,0), B(2t,e^t-1,0), C(2t,e^t-1,e^t), D(t,e^t,e^t)を4頂点とする長方形ABCDの周と内部からなる面を 0≦t≦1の範囲で動かしたとき通過してできる立体Kの体積を求めよ。


平面 x=u(0≦u≦2)でKを切ったときの切り口の面積をS(u)とおく。
(?@)0≦u<1のとき
切り口は4点 P(u,e^u,0), Q(u,e^(u/2)-1,0), R(u,e^(u/2)-1,e^(u/2)), S(u,e^u,e^u)を頂点とする台形になるので、
S(u)=(1/2){e^u+e^(u/2)}{e^u-e^(u/2)+1}=(1/2){e^(2u)+e^(u/2)}

(?A)1≦u≦2のとき
切り口は4点 P(u,-u+1+e,0), Q(u,e^(u/2)-1,0), R(u,e^(u/2)-1,e^u), S(u,-u+1+e,e)を頂点とする台形になるので、
S(u)=(1/2){e+e^(u/2)}{-u-e^(u/2)+2+e}=(1/2)(-eu+2e^(u/2)-ue^(u/2)+2e+e^2-e^u}

よってKの体積は
∫[0〜1](1/2){e^(2u)+e^(u/2)}du+∫[1〜2](1/2)(-eu+2e^(u/2)-ue^(u/2)+2e+e^2-e^u}du

となったのですが何度計算しても答えがあいません。
どこが間違っているのか教えてください。
因みに答えは (1/4)e^2+(3/2)e-5/4です。
No.24158 - 2014/02/02(Sun) 23:38:04
☆ Re: 積分 / ヨッシー
切り口は台形にならないはずです。
No.24167 - 2014/02/03(Mon) 11:25:44
★ 数学?U / さがらを
(1＋2i)x-(2-i)y=3を満たす実数x,y
(-1+i)(x+yi)=1-3iを満たす実数x,y
の解説をしてほしいです
No.24155 - 2014/02/02(Sun) 23:12:31
☆ Re: 数学?U / ＩＴ
> (1＋2i)x-(2-i)y=3を満たす実数x,y
実部と虚部に分けて
(x-y-3)+(2x+y)i=0
よってx-y-3＝0かつ2x+y＝0、この連立方程式を解く

> (-1+i)(x+yi)=1-3iを満たす実数x,y
左辺を展開して
-x+xi-yi-y=1-3i
移項して実部と虚部に分けて整理
-x-y-1+(x-y)i=0
よって-x-y-1=0かつx-y=0　この連立方程式を解く
No.24156 - 2014/02/02(Sun) 23:22:39
☆ Re: 数学?U / さがらを
解けました！
ありがとうございました！
No.24157 - 2014/02/02(Sun) 23:32:28
★ (No Subject) / ヒキニート
各辺の長さが1で底面ABCDが正方形である四角錐O-ABCDがある。辺OBの中点をP、辺ODをt:(1-t) (0<t<1)に内分する点をQとし、平面APQと辺OCの交点をRとする。

(1)↑ARを↑AP、↑AQ、tを用いて表せ。
(2)四角形APRQの面積をtで表せ。

どなたかお願いします。
No.24138 - 2014/02/02(Sun) 18:51:43
☆ Re: / ヨッシー
a=1/√2 とおきます。
Ａ(0,0.0)、Ｂ(a,a,0)、Ｃ(2a,0,0)、Ｄ(a,-a,0)、Ｏ(a,0,a) とおきます。
ＡＰ＝(a,a/2,a/2)
ＡＱ＝(a, -at, (1-t)a)
ＲがＯＣをs:(1-s) に内分する点とすると
ＡＲ＝(1-s)(a,0,a)＋s(2a,0,0)＝((1+s)a, 0, (1-s)a) ・・・(i)
一方、ＡＲ＝mＡＰ＋nＡＱ とおくと、
ＡＲ＝m(a,a/2,a/2)＋n(a, -at, (1-t)a)
　＝((m+n)a, ma/2-ant, am/2+(1-t)an)　・・・(ii)
(i)(ii) より
　1+s＝m+n, m/2-nt=0, 1-s=m/2+(1-t)n
これを解いて
　m=2t/(1+t), n=1/(1+t), s=t/(1+t)
以上より
　ＡＲ＝(2tＡＰ＋ＡＱ)/(1+t)

まずはここまで。
No.24151 - 2014/02/02(Sun) 22:17:01
☆ Re: / ヒキニート
ありがとうございます。よければ、(2)も引き続きお願いします。
No.24154 - 2014/02/02(Sun) 23:11:36
☆ Re: / ヒキニート
ヨッシーさん(2)解けますか？
No.24184 - 2014/02/04(Tue) 16:02:42
★ 中3です。 / ふみか
(1)2次方程式（x-2）²=4を解くと、x=□である。
(2)関数y=x²についてのxの変域がa≦x≦2のときyの変域が0≦y≦9であった。аの値はa=□である

(1)の答えはx=0,4
(2)の答えはa=-3です。

答えはわかりますがなぜそうなるのかわかりません。
解説お願いします(._.`)
No.24130 - 2014/02/02(Sun) 17:57:17
☆ Re: 中3です。 / X
(1)
問題の二次方程式から
x-2=2,-2
よって
x=2+2,-2+2
ですので
x=4,0
(2)
y=x^2
のグラフを描いてそれを見ながら以下の回答をご覧下さい。
0≦y≦9
であるためには対応するxの変域に関し、
以下の点が含まれなければなりません。
(i)点(0,0)
(ii)点(3,9)又は点(-3,9)
ここで
a≦x≦2 (A)
ですので(ii)の点(3,9)は選ぶことができません。
又y=x^2はx≦0において単調減少になっていますので
xの変域が(A)の形になるためには点(-3,9)は
グラフの左端の点にならなければなりません。
以上から
a=-3
となります。
No.24135 - 2014/02/02(Sun) 18:18:12
☆ おまけ / angel
実際にグラフを描いて ( もしくは頭の中で思い描いて )、a の値によって値域 ( yの変域 ) がどう変わるか、確認しておくのが良いでしょう。

0＜a≦2 の場合 … x=aでy最小、x=2でy最大 a^2≦y≦4
　例えば a=1 の時 1≦y≦4
a=0 の場合 … 上と下のケースの境界、0≦y≦4
-2＜a＜0 の場合 … x=0でy最小、x=2でy最大 0≦y≦4
　例えば a=-1 の時 0≦y≦4
a=-2 の場合 … 上と下のケースの境界、0≦y≦4
a＜-2 の場合 … x=0でy最小、x=aでy最大 0≦y≦a^2
　今回の問題に該当、a=-3 の時 0≦y≦9
No.24139 - 2014/02/02(Sun) 19:11:33
☆ Re: 中3です。 / ふみか
解決しました!!ありがとうございます。
No.24161 - 2014/02/02(Sun) 23:53:58
★ 整数解2 / 菊池　悠斗
こちらも同様、整数解の問題です。お願いいたします。
No.24129 - 2014/02/02(Sun) 17:51:13
☆ Re: 整数解2 / らすかる
2x^2-5xy+2y^2+x+4y-4=0 は
(2x-y-3)(x-2y+2)=-2 と変形できますので
2x-y-3=1, x-2y+2=-2
2x-y-3=-1, x-2y+2=2
2x-y-3=2, x-2y+2=-1
2x-y-3=-2, x-2y+2=1
の4つの連立方程式を解けば答えが出ます。
No.24132 - 2014/02/02(Sun) 18:08:17
☆ Re: 整数解2 / 菊地　悠人
理解いたしました。ありがとうございました。
No.24150 - 2014/02/02(Sun) 22:12:37
★ 整数解1 / 菊池　悠斗
246では、xyz3つ求めなくてはならないので今まで私が出会ったことのない問題です。答えも(略)となっていたので解いていたただくとなおさらありがたいです。(-_-;)すいませんが後ほどもう1問質問いたします。
No.24128 - 2014/02/02(Sun) 17:49:59
☆ Re: 整数解1 / らすかる
条件から3x+2y≧5ですから4z≦7、従ってz=1です。
z=1のとき3x+2y=8ですからx=2,y=1と決まります。
No.24131 - 2014/02/02(Sun) 17:59:33
☆ Re: 整数解1 / 菊池　悠斗
らすかる様、前回に続きありがとうございます。とても数学に対する楽しみが生まれてきました。感謝いたします。
No.24134 - 2014/02/02(Sun) 18:09:48
★ (No Subject) / ヒキニート
xy平面上の放物線C1:y=x^2とC2:y=-x^2+1で囲まれた領域をDとし、Dの内部(周は除く)に点P(a,b)をとる。
(1)Pを通りy軸に平行でない直線lのうち、lとC1で囲まれた領域の面積が最小となるものをl(0)とする。l(0)の方程式を求めよ。
(2)(1)で定めたl(0)とC2で囲まれた領域の面積をTとする。また、Pを通りy軸に平行でない直線とC2で囲まれた領域の面積の最小値をUとする。T≧2√2UとなるようなPの存在範囲を図示せよ。
No.24116 - 2014/02/02(Sun) 15:25:23
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