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★ ユークリッドの互除法 / ゆら
互除法を利用して次の等式を満たす整数X,yの組を1つ求めよ。
24x+7y=1

解説に
24=7・3+3
7=3・2+1
から1=7-3・2
=7-(24-7・3)・2
=24・(-2)・+7・7
よってx=-2 y=7とありますが、これは何をしているんでしょうか。解説の解説お願いします。
No.21558 - 2013/05/27(Mon) 19:05:55
☆ Re: ユークリッドの互除法 / ヨッシー
ユークリッドの互除法は、公約数を見つけるもので、
最後まで割り切れないと、公約数は１ということです。

ａ＞ｂ　という２数があって、
ａ÷ｂの余りがｃ　・・・ｃはａとｂの１次結合で表される
ｂ÷ｃの余りがｄ　・・・ｄはｂとｃの１次結合で表される
ｃ÷ｄの余りがｅ　・・・ｅはｃとｄの１次結合で表される
　・・・
ｘ÷ｙの余りがｚ　・・・ｚはｘとｙの１次結合で表される
ｙ÷ｚの余りが１　・・・１はｙとｚの１次結合で表される
というふうに互除法の結果、公約数が１であったとします。

ｙ÷ｚの余りが１　・・・１はｙとｚの１次結合で表される
とは、ｙをｚで割った商をαとすると
　ｙ＝αｚ＋１
と書けるので、１＝ｙ−αｚ　と書けるという意味です。
(一般に　αｘ＋βｙ　をｘとｙの１次結合といいます）
逆をたどると、
　ｚ＝ｘ−βｙ
と書けるので、１＝ｙ−αｚ　に代入すると
　１＝−αｘ＋(１−β)ｙ
となり、１はｘとｙの１次結合で表される　といえます。
順々に逆にたどると、
　・・・
１はｄとｅの１次結合で表される
１はｃとｄの１次結合で表される
１はｂとｃの１次結合で表される
１はａとｂの１次結合で表される
のように、１は最初の２数の１次結合で表されます。

これを、２４と７について行ったのがこの問題です。
No.21560 - 2013/05/27(Mon) 20:42:25
★ 三進数 / ライブ
３進数(0,1,2)の足し算 0＋1=2となるのはどうしてなんですか？
よく分からないので教えて下さい。お願いします。
No.21557 - 2013/05/27(Mon) 18:50:25
☆ Re: 三進数 / ヨッシー
どこにそのようなことが書かれていましたか？

前後に関連する設問はありませんか？
No.21559 - 2013/05/27(Mon) 20:26:51
★ 数学 / 高２
y=x^2+k x=y^2+k が解をもつときのkの範囲を求めよ。

教えてください。
No.21554 - 2013/05/27(Mon) 16:02:11
☆ Re: 数学 / X
y=x^2+k (A)
x=y^2+k (B)
とします。
(A)-(B)より
y-x=x^2-y^2
(x-y)(x+y+1)=0
∴
x-y=0 (C)
又は
x+y+1=0 (D)
(i)(C)のとき
(A)(B)は共に
x=x^2+k
∴x^2-x+k=0 (E)
(E)の解の判別式をD[1]とすると…
(ii)(D)のとき
y=-x-1
これを(A)に代入して
x^2+x+1+k=0（F)
(F)の解の判別式をD[2]とすると…
No.21555 - 2013/05/27(Mon) 17:00:33
☆ Re: 数学 / ヨッシー

　y＝x2＋k　・・・(1)
　x＝y2＋k　・・・(2)
２つのグラフが交点を持つときのｋの範囲と考えると、
ｋが小さい方はいくらでもＯＫですが、
最大は、両者が(1/2, 1/2) で接する　ｋ＝1/4 となります。

答え　k≦1/4
No.21556 - 2013/05/27(Mon) 17:06:09
★ (No Subject) / ぴこ
このラインの -2(px+q)が何故入るのか分かりません、よろしくお願いします
No.21551 - 2013/05/26(Sun) 23:41:25
☆ Re: / IT
x^2-1=(x^2+1)-2 だからです

(x^2-1)(px+q)
={(x^2+1)-2}(px+q)
=(x^2+1)(px+q)-2(px+q)
No.21552 - 2013/05/27(Mon) 00:07:29
★ (No Subject) / ぴこ
この問題の意味がまったくわかりません、何を問われているのでしょうか？( ；´Д｀)
No.21547 - 2013/05/26(Sun) 19:40:42
☆ Re: / ヨッシー
f(x) が１次式か、２次式か、３次式か・・・ということと、
f(0) の値が問われています。

例えば、f(x)＝ax+b　(a≠0) のような１次式だとすると、
　(t+1)f(t+1)−(t-1)f(t-1)＝(t+1)(at+a+b)−(t-1)(at-a+b)
　　＝4at＋2b
となり、t^2+t+1 にならないので、１次式ではない。
というようなことです。
No.21548 - 2013/05/26(Sun) 19:52:37
★ 偏導関数 / ももんが
教科書を見てもさっぱりです。
どなたか解答方法を含めご教授お願いします。
No.21543 - 2013/05/26(Sun) 13:06:26
☆ Re: 偏導関数 / Masa
考え方は簡単で、xで偏微分する際は、xだけに注目して、y,zは定数として扱います。他の文字で偏微分する際も同じです。

例えば、x^2は、xで偏微分すると2x、yで偏微分すると0、zで偏微分すると0になります。（y、zについては定数とみなせるので）
もう一つ、yzは、xで偏微分すると0、yで偏微分するとz、zで偏微分するとyとなります。

以上のことを踏まえて、やってみてください。
No.21545 - 2013/05/26(Sun) 14:12:56
☆ Re: 偏導関数 / ももんが
Masa様
ありがとうございました。
No.21550 - 2013/05/26(Sun) 21:08:51
★ 微分方程式 / 高専
画像の微分方程式の解き方はあっているでしょうか
No.21541 - 2013/05/26(Sun) 10:38:19
☆ Re: 微分方程式 / X
問題ないと思います。
No.21546 - 2013/05/26(Sun) 14:35:04
★ 数理ファイナンスの問題です。 / ももんが
連立方程式で解こうとしているのですが、解答欄を埋めるような答えになりません。どなたか解答方法を含めご教授お願いします。
No.21538 - 2013/05/25(Sat) 23:43:21
☆ Re: 数理ファイナンスの問題です。 / ヨッシー
x=2-E, y=-1+E, V=2E^2-4E+3

になるはずです。

E=x+2y に、y=1-x を代入すればEとxの式になり、x=1-y を代入すれば
Eとyの式になります。

(1)の結果を、V=x^2-2xy+3y^2 に代入すれば、(2)の解が得られます。
No.21540 - 2013/05/26(Sun) 06:31:57
☆ Re: 数理ファイナンスの問題です。 / ももんが
ヨッシー様
ありがとうございました。
No.21542 - 2013/05/26(Sun) 12:12:16
★ ベクトル / 高専
画像の問題の答えはあっているでしょうか？
No.21535 - 2013/05/25(Sat) 22:58:59
☆ Re: ベクトル / X
問題ないと思います。
No.21536 - 2013/05/25(Sat) 23:09:51
☆ Re: ベクトル / 高専
ありがとうございます
No.21537 - 2013/05/25(Sat) 23:11:42
★ 式変形 / そえぴちゅう
軌跡を求める問題で、
y^2=4x^2{(35/4)+(5/(2x)-3)^2}まで
求められたとします。ｘ≠０です。ｙについては何も出てきていません。

この式を変形して
y^2=35x^2+{(2x)(5/(2x)-3)}^2・・?@
=35x^2+(5-3x)^2・・?A
となるのですが、
?@の式はｘ≠０なのに
なんと?Aの式はｘ≠０でも成り立ってしまいます。
軌跡の問題なので答えは『?Aを整理した式（ただしｘ≠０）』の形になると思います。

つまり、約分！で答えに影響が出てしまうことになります！
今まで、両辺に文字をかけたり割ったりする際は答えに影響が出ると知っていたので、そこは一端式の前後で同値が保たれているか、気を使っていたのですが、

約分でも「文字同士を約分する際はその前後の式で同値が保たれているか毎回確認する」という作業を追加しなければいけないということでしょうか？

この回答次第でいままで私がやっていた式変形が根本的に覆ってしまいますので、恐れながら、自信のある回答をお願いします。
No.21531 - 2013/05/25(Sat) 19:24:02
☆ Re: 式変形 / X
>>つまり、約分！で答えに影響が出てしまうことになります！
影響は出ません。
式変形の結果x=0を代入して問題のない式になったとしても
飽くまでそれはx≠0の時に成立する式です。
x=0のときに成立するかどうかは、そのときのyの値を求めることで、
別に確かめる必要があります。
No.21532 - 2013/05/25(Sat) 20:47:00
☆ Re: 式変形 / ast
少し前にも似たようなやり取りを見かけた気がするのですが, 約分で同値性が崩れているのではありません (そもそもx=0のときは約分できない). 考え方を間違えているだけなので, 少し頭を整理する方がよいでしょう.

いま, 「(x,y は実数)かつ(x≠0)かつ?@」を満たす組 (x,y) の全体の描く図形を知りたいのですから, ?@を変形して得られた?Aがx=0で意味を持つ式であることはほかの条件を勝手にないものとして扱ってよいことを全く意味しません. ?@の式を満たさなければならないのであれば, x≠0 は必要条件ですから, それ以降勝手に抜いてはいけません.

また, x≠0 という前提の下で?@⇔?Aが成り立ちます. 即ち, (x≠0かつ?@)⇔(x≠0かつ?A)です. 言い換えれば, この変形は同値性を崩していません.

また例えば, x,y が?@や?Aを満たすような複素数を見つけたとしても, やはり同様の意味で無意味であることがわかります.

もし作業を追加するのであれば, すでに得られている条件を見落としている, あるいは勝手にないものと思い込んでいるのではないか, ということを確認する作業を随時追加されるのがよいと思います.
No.21533 - 2013/05/25(Sat) 21:17:21
☆ Re: 式変形 / そえぴちゅう
分かりやすい解説ありがとうございました。
つまり

y^2=35x^2+{(2x)(5/(2x)-3)}^2・・?@
=35x^2+(5-3x)^2かつｘ≠０・・?A

という風に「約分して文字が分母から消えたとき、次の式（?Aに当たる式）で分母＝０となるｘを?Aが満たすかどうかの確認を怠ると答えに影響が出る（ので確認する）」ということでよいのでしょうか？

y^2=35x^2+{(2x)(5/(2x)-3)}^2
=35x^2+(5-3x)^2という風にすぐさま
求める軌跡がy^2=35x^2+(5-3x)^2としてしまうと
軌跡の限界を考慮していない事になり不正解、
実際の答えはy^2=35x^2+(5-3x)^2(x≠0)

y^2=35x^2-{(2x)(5/(2x)-3)}^2
=35x^2-(5-3x)^2ならｘ＝０を代入してy^2=-5なので
求める軌跡はy^2＝35x^2ｰ(5-3x)^2

という風に確認を怠ると答えに影響が出てしまうのでは？という意味です。（その意味で前回質問しました）よろしくおねがいします
No.21544 - 2013/05/26(Sun) 14:02:06
☆ Re: 式変形 / ＿
お望みの答え方とは違うかもしれませんが、その「影響が出る」というのが、「勝手に同値性を無視した読み替えをした結果、なんだか結論がおかしくなってしまう」という意味なら、「出ることもあるでしょうね」ということになるかと思います。その例示でまさに「影響が出て」いますね。

ただ、背景にあるのは、同値性を勝手に崩しちゃいけないという事項で、何も軌跡について限ったことではないのですが。

＃しかし、軌跡の限界について、何が同値でどのような場合に十分性を確認しなければならないのか云々、というのは最近のブームだったりするんですかね？　カリキュラムで言えば今の時期に図形と方程式をやることが多いのでしょうか。
No.21566 - 2013/05/29(Wed) 07:39:51
☆ Re: 式変形 / そえぴちゅう
よく分かりました。これからは文字を約分した後は、分母≠０が隠れているという事を念頭においてその後の計算を進めていかなきゃですね。

回答ありがとうございました。
No.21589 - 2013/06/01(Sat) 15:34:58
★ 真偽 / トンデモ
いつも大変お世話になっております。
下記の問題なのですが(3)はどうして真なのでしょうか?
No.21526 - 2013/05/25(Sat) 01:33:28
☆ Re: 真偽 / ヨッシー
真ではありませんが。
No.21527 - 2013/05/25(Sat) 06:07:53
☆ Re: 真偽 / トンデモ
やはり,偽ですよね。納得です。
No.21539 - 2013/05/26(Sun) 05:33:53
★ いびつな面積 / 水墨画
曲線C:y=l(x-a)(x-b)l(a<b),直線L:y=m(x-a)として
CとLが(a,0)以外にも2点共有点(α、βとし、α＜β）を持つとき、C,Lで囲まれた領域が二つで来ますが、より右側（ｘ座標が大きい方）の部分の面積はいくらになりますか？
どなたかよろしくお願いします
No.21523 - 2013/05/24(Fri) 22:27:18
☆ Re: いびつな面積 / らすかる
αは y=-(x-a)(x-b) と y=m(x-a) の共有点のうちx=aでない方なので
(b-m,m(b-a-m))
βは y=(x-a)(x-b) と y=m(x-a) の共有点のうちx=aでない方なので
(b+m,m(b-a+m))
よって面積は
∫[b-m〜b]m(x-a)+(x-a)(x-b)dx+∫[b〜b+m]m(x-a)-(x-a)(x-b)dx
=(b-a)m^2
No.21524 - 2013/05/24(Fri) 23:06:56
☆ Re: いびつな面積 / 水墨画
回答ありがとうございます。

すみません、C:y=Al(x-a)(x-b)l(a<b)のｘ^2の係数が抜けてました。
この場合どうなりますか？
No.21528 - 2013/05/25(Sat) 07:43:18
☆ Re: いびつな面積 / らすかる
|(x-a)(x-b)| をA倍するならば「x^2の係数」とは言いません。
もし y=A|(x-a)(x-b)| と y=Am(x-a) ならば
上の答えのA倍つまりA(b-a)m^2となります。
y=A|(x-a)(x-b)| と y=m(x-a) ならば上のAmをmに置き直せばよいので
(b-a)m^2/A となります。
No.21530 - 2013/05/25(Sat) 12:33:49
☆ Re: いびつな面積 / 水墨画
なぜAmをmに置き直せばよいのか分からなかったですが、わざわざありがとうございました。
No.21549 - 2013/05/26(Sun) 20:55:47
☆ Re: いびつな面積 / らすかる
ではもう少しわかりやすく書きます。

もし y=A|(x-a)(x-b)| と y=Am(x-a) ならば
上の答えのA倍つまりA(b-a)m^2となります。
ここで混乱を避けるためにmをnに変えます。
もし y=A|(x-a)(x-b)| と y=An(x-a) ならば
上の答えのA倍つまりA(b-a)n^2となります。
ここまではいいですよね？
そして求めたいのは
y=A|(x-a)(x-b)| と y=m(x-a)
の場合ですから、
上記でAn=mと置けば目的の答えが得られます。
An=mとすると n=m/A ですから
　もし y=A|(x-a)(x-b)| と y=An(x-a) ならば
　上の答えのA倍つまりA(b-a)n^2となります。
のAnをmに、nをm/Aに置き換えて
　もし y=A|(x-a)(x-b)| と y=m(x-a) ならば
　上の答えのA倍つまりA(b-a)(m/A)^2となります。
A(b-a)(m/A)^2 を整理すると (b-a)m^2/A となります。
No.21553 - 2013/05/27(Mon) 00:34:44
★ 数列の極限 / ktdg
実数a(n), b(n) (n=1,2,3…)は次の条件を満たすとする。
tan{a(n)}=1/(2n^2), 0<a(n)<π/2
tan{b(n)}=1/(2n+1), 0<b(n)<π/2
(1)
0<x<π/2のとき、tan(x)とxの大小を比べよ。
(2)
tan{a(1)+a(2)+a(3)+…+a(n)}の値を求めよ。
(3)
a(1)+a(2)+a(3)+…a(n)+b(n)の値を求めよ。
(4)
lim[n→∞]{a(1)+a(2)+a(3)+…a(n)}の値を求めよ。


(4)の解き方を教えてください。
No.21521 - 2013/05/24(Fri) 18:14:36
☆ Re: 数列の極限 / IT
(3)のa(1)+a(2)+a(3)+…+a(n)+b(n)=A(=π/4)　…?@　は求められたということなら、
a(1)+a(2)+a(3)+…+a(n)=A-b(n) …?Aである

0<b(n)<π/2 なので(1)より
　0<b(n)<tan{b(n)}=1/(2n+1)
ここでlim[n→∞]tan{b(n)}=lim[n→∞]{1/(2n+1)}=0
よってlim[n→∞]b(n)=0…?B

lim[n→∞]{a(1)+a(2)+a(3)+…+a(n)}
?Aより
=lim[n→∞]{A-b(n)}
=A-lim[n→∞]b(n)
?Bより
=A(=π/4)
No.21525 - 2013/05/25(Sat) 00:27:56
☆ Re: 数列の極限 / ktdg
ありがとうございます。
No.21529 - 2013/05/25(Sat) 11:14:37
★ (No Subject) / ｋｔｋｒ
y=arcsinｘの定義域って必ず-π/2＜ｘ＜π/2なんでしょうか？
例えば
∫(0~1/2)1/(1-x^2)^(1/2)dx=[arcsinx](0~1/2)
ですが、このあとy=arcsinｘの定義域を-π/2＜ｘ＜π/2と解釈すればπ/6-0となりますが、
π/2＜ｘ＜(３π)/2と解釈すれば、５π/6-0
となってしまい、答えが1つに定まらないのですが！
どなたか正確な知識を提供してください、よろしくお願いします
No.21519 - 2013/05/23(Thu) 21:16:20
☆ Re: / X
>>y=arcsinｘの定義域って必ず-π/2＜ｘ＜π/2なんでしょうか？
定義域ではなく値域が
-π/2≦y≦π/2
ですね。
これはarcsinxの定義です。
従って
π/2＜y＜3π/2
とすることは定義の上から誤りです。
No.21520 - 2013/05/23(Thu) 21:24:11
☆ Re: / ktkr
定義なのですね！知りませんでした！ありがとうございます
No.21534 - 2013/05/25(Sat) 22:47:28
★ (No Subject) / ktdg
p:a＝b

q:すべての実数cに対してac＝bc

pはqにとっての○

ア 必要条件

イ 十分条件

ウ 必要十分条件

エ 必要条件でも十分条件でもない


答えはウとなっていたのですが、イではないのですか？
出典は龍谷大学です。
No.21514 - 2013/05/21(Tue) 22:03:10
☆ Re: / IT
q:すべての実数cに対してac＝bc
q⇒実数c=1に対してac＝bc、すなわちa=b　：p
ですから、pはqにとっての必要条件です。
また、pはqにとっての十分条件です。
よって、pはqにとっての必要十分条件になります。
No.21515 - 2013/05/21(Tue) 22:31:19
☆ Re: / ktdg
ありがとうございます。
No.21517 - 2013/05/23(Thu) 13:36:59
★ (No Subject) / だい
はじめまして。
すみません、問題がわからないという質問ではないのですが・・・・

算数、数学質問板とありますが過去の質問を見ると物理の質問なんかもあるみたいで、、、
数学以外にも物理あるいは化学の質問は受け付けてもらえるのでしょうか？

自分は大学受験生ですので、レベルは高校レベルです。

問題の質問ではなく申し訳ありません。
No.21510 - 2013/05/21(Tue) 15:46:31
☆ Re: / ヨッシー
書き込まれたものを、消すようなことはしません。

また、こちらに来られる方には、物理、化学の得意な方も
おられますので、答えてもらうことは期待出来ます。
No.21511 - 2013/05/21(Tue) 16:04:33
☆ Re: / だい
回答ありがとうございます。
では物理、化学の方でわからない問題がありましたら質問させていただきます！
No.21516 - 2013/05/22(Wed) 19:45:18
★ 二次関数 / Ｊ
少し気になったので質問させてもらいます。

２次関数の放物線の長さって求めることができるのでしょうか？

例えばy=x^2 で-2≦x≦2のときの放物線の長さなど
No.21507 - 2013/05/20(Mon) 19:05:20
☆ Re: 二次関数 / ヨッシー
こちらなどの公式を使えば、求められます。

微分、積分の単元になります。
No.21508 - 2013/05/20(Mon) 19:46:28
☆ Re: 二次関数 / Ｊ
なるほど、ありがとうございました。
No.21509 - 2013/05/20(Mon) 19:52:31
☆ Re: 二次関数 / Masa
少し補足します。

放物線において曲線の長さの公式を用いる場合は、

√[1+{f'(x)}^2]にf(x)=x^2を代入した、
√(1+4x^2)の積分を計算する必要があります。
この積分は、計算が面倒で、いくつか方法があります。

(1)無理式で置換
t=2x+√(4x^2+1)と置換し、
(t-2x)^2=4x^2+1としてx^2を消去、
xをtの式で表してdx/dtを求め、tで積分します。

(2)三角関数で置換
x=(1/2)tan(t)で置換し、tの積分を行います。

(3)双曲線関数で置換
高校では習いませんが、双曲線関数というものがあります。
双曲線関数は、
sinh(t)={e^x-e^(-x)}/2
cosh(t)={e^x+e^(-x)}/2
tanh(t)=sinh(t)/cosh(t)={e^x-e^(-x)}/{e^x+e^(-x)}
という、指数関数の組み合わせで定義されます。
三角関数に似た性質を持っており、
{cosh(t)}^2-{sinh(t)}^2=1
{sinh(t)}'=cosh(t)
{cosh(t)}'=sinh(t)
などの性質があります。
これらは指数関数の形に書き下して高校数学の範囲で証明可能です。
更に、e^tの2次方程式からt=…と書き出すことも可能で、
{cosh(t)}^2={1+cosh(2t)}/2、sinh(2t)=2sinh(t)cosh(t)などという半角や2倍角の公式みたいな関係も成立するので、
(これらも高校数学範囲で証明可能です。)
それらの関係を駆使して置換積分を進めることができます。
(高校生なら、指数の形から定義して性質をきちんと証明して使うのが無難でしょう。)

√(x^2+A)の不定積分の形は、調べれば出てくるので、
覚えておくのも手です。
覚えた式を、微分して√(x^2+A)となることが示せれば、これもOKだと思います。

では、頑張ってくださいね。
No.21513 - 2013/05/21(Tue) 17:32:29
☆ Re: 二次関数 / Ｊ
ありがとうございます。
No.21518 - 2013/05/23(Thu) 18:01:29
★ ２次関数 / 高２
f(x)=x^2-2ax+a^2-2とする。0≦x≦4におけるf(x)の最大値が５、最小値が-2となるようなaの値を求めよ。

教えてください。
No.21503 - 2013/05/20(Mon) 02:38:36
☆ Re: ２次関数 / らすかる
f(x)=(x-a)^2-2 ですから
最小値が-2になるためにはx=aとなり得ることが必要です。
0≦x≦4ですから、0≦a≦4でなければなりません。
0≦a≦4のとき、最大値はf(0)とf(4)の小さくない方です。
f(0)=5となるとき、f(0)=(0-a)^2-2=5 から a=√7
このときf(4)=(4-√7)^2-2＜5なので適
f(4)=5となるとき、f(4)=(4-a)^2-2=5 から a=4-√7
このときf(0)=(0-(4-√7))^2-2＜5なので適
∴a=√7,4-√7
No.21504 - 2013/05/20(Mon) 02:50:12
★ a,bの条件 / 高２
下の問題の解き方を教えてください。

xy平面上に４点A(0,2) B(0,6) C(4,-2) D(6,-2)と直線l:x-ay+b=0がある。直線lが線分ＡＢおよびＣＤと共有点をもつようなa,bの条件を求めよ。但し、線分は端点を含むとする。
No.21495 - 2013/05/19(Sun) 22:20:16
☆ Re: a,bの条件 / ヨッシー
ｘ＝ａｙ−ｂ　と書けるので、横軸をｙ軸、縦軸をｘ軸にした
グラフを描いてみます。



−ｂがｘ切片に当たりますが、ＡＣを結んだときの２が最小で、
ＢＤを結んだ9/2 が最大です。
よって、
　-9/2≦ｂ≦-2

また、ＣＢ、ＡＤを結んだ直線はともに、ｘ切片は3となります。

-3≦ｂ≦-2 のとき
　傾きの最小はＡを通るときで、最大はＣを通るときのそれぞれ
　ａ＝b/2,ａ＝-(b+4)/2
-9/2≦ｂ≦-3 のとき
　傾きの最小はＤを通るときで、最大はＢを通るときのそれぞれ
　ａ＝-(b+6)/2, ａ＝b/6
以上より、
　
-3≦ｂ≦-2 のとき
　b/2≦ａ≦-(b+4)/2
-9/2≦ｂ≦-3 のとき
　-(b+6)/2≦ａ≦b/6
No.21496 - 2013/05/19(Sun) 22:46:20
☆ Re: a,bの条件 / 高２
ありがとうございます。
No.21497 - 2013/05/19(Sun) 22:48:51
★ 物理 / ピンキー
右向きへ5.0(m/s)で運動している質量10kgの物体がある。この物体に2.0秒間にわたり一定の力を加えたところ物体の速さが左向きに10(m/s)となった。このとき物体の運動量の変化とこれが力積に等しいことを使い、加えた力の大きさと向きを求めよ。
教えてください。お願いします。
No.21494 - 2013/05/19(Sun) 22:13:19
☆ Re: 物理 / ヨッシー
右を正の方向とすると、
最初の運動量は 5.0×10＝50(kg・m/s)
力を加えたあとの運動量は　−10×10＝−100(kg・m/s)
運動量の変化量は　-150(kg・m/s) なので、加えた力は、
　-150÷2.0＝-75(N)
75(N) の力を左向きに掛けた。
No.21499 - 2013/05/19(Sun) 23:00:01
☆ Re: 物理 / ピンキー
ありがとうございました。
No.21502 - 2013/05/20(Mon) 00:42:00
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